姚紅梅

［摘 要］在“三角形內(nèi)角和”教學(xué)中，以“五學(xué)”課堂為學(xué)習(xí)路徑，利用猜想、驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化等思想方法，鼓勵(lì)學(xué)生積極、自信、理性地運(yùn)用解釋、分析、推理、評(píng)價(jià)等認(rèn)知技能來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，著眼于推進(jìn)審辯式學(xué)習(xí)，對(duì)創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法、培養(yǎng)學(xué)生審辯式思維具有一定的指導(dǎo)意義。

［關(guān)鍵詞］三角形內(nèi)角和；審辯式學(xué)習(xí)；“五學(xué)”課堂；審辯式思維

［中圖分類號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2023）20-0004-05

【教學(xué)內(nèi)容】北師大版教材四年級(jí)下冊(cè)“三角形內(nèi)角和”

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)推算、測(cè)算、折拼、撕拼等操作活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°；

2.通過(guò)比較不同方法和對(duì)多邊形內(nèi)角和的探索，感受“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展動(dòng)手操作、推理分析能力；

3.在親歷探索發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考與探究的快樂(lè)，形成應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和審辯式思維。

【教學(xué)重點(diǎn)】

1.在操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180°”的性質(zhì)，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用；

2.能根據(jù)操作活動(dòng)清晰表達(dá)探索與發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，發(fā)展推理分析能力和形成審辯式思維。

【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】助研單、課件、三角形紙片（學(xué)生自備1套，教師自備2套）

【課前預(yù)學(xué)】

內(nèi)角和的概念是本課的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，教師可秉持“少教之教”的教學(xué)理念，對(duì)學(xué)生通過(guò)觀察即可感悟的知識(shí)，只引導(dǎo)其辨析和加強(qiáng)認(rèn)識(shí)。個(gè)體只有經(jīng)歷了體驗(yàn)，認(rèn)識(shí)和思考才會(huì)深刻，也才能在小組交流或集中討論時(shí)產(chǎn)生思維的碰撞。審辯式學(xué)習(xí)關(guān)注學(xué)生的獨(dú)立思考，但課堂40分鐘的時(shí)間往往不夠進(jìn)行充分的探索和體驗(yàn)，預(yù)學(xué)作業(yè)則能彌補(bǔ)這一缺失。

【課中共學(xué)】

一、創(chuàng)設(shè)情境，以問(wèn)啟學(xué)

1.感受推理

師（出示長(zhǎng)方形）：這是一個(gè)長(zhǎng)方形。它的角有什么特點(diǎn)？

生1：長(zhǎng)方形的4個(gè)角都是直角。

師：長(zhǎng)方形內(nèi)角和是多少？

生（齊）：360°。

師：你們是怎么想的？

生2：因?yàn)槊總€(gè)角都是直角90°，4個(gè)直角就是4個(gè)90°，所以長(zhǎng)方形內(nèi)角和就是360°。

師：生2利用“4個(gè)角都是直角”這個(gè)已知信息，經(jīng)過(guò)思考、計(jì)算，得出一個(gè)新的結(jié)論——長(zhǎng)方形內(nèi)角和是360°。我們把這個(gè)過(guò)程叫作推算。他在表達(dá)中用到“因?yàn)椤浴边@樣的表達(dá)句式，使這個(gè)推算過(guò)程有理有據(jù)，令人信服。

2.引發(fā)思考

師：沿著這個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線先折一次再剪開(kāi)，得到2個(gè)大小相等的直角三角形。每個(gè)直角三角形內(nèi)角和是多少？為什么？

生3：每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和都是180°，因?yàn)?60°被平均分成了2份，每份就是180°。

師：非常棒！從已知信息出發(fā)，通過(guò)分析和計(jì)算，得出一個(gè)新的結(jié)論，這個(gè)方法就是推算。

師（出示大小、形狀不一的直角三角形）：直角三角形有大有小，是不是所有直角三角形內(nèi)角和都是180°呢？

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在核心素養(yǎng)部分指出：通過(guò)經(jīng)歷獨(dú)立的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，學(xué)生能夠合乎邏輯地解釋或論證數(shù)學(xué)的基本方法與結(jié)論，分析、解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生先后經(jīng)歷兩次推理過(guò)程，在教師的積極評(píng)價(jià)中感悟論證方法，體會(huì)有理有據(jù)及邏輯表達(dá)的重要性，并對(duì)直角三角形內(nèi)角和展開(kāi)從特殊到一般的思考。

二、猜想驗(yàn)證，以探入學(xué)

探索1：所有直角三角形內(nèi)角和都是180°嗎？

師：課前大家已經(jīng)利用自己制作的直角三角形進(jìn)行了驗(yàn)證，請(qǐng)匯報(bào)你的想法。

生1：我用的是推算的方法。（出示直角三角形）這是我的一個(gè)直角三角形，如果在它上面還有一個(gè)和它一樣大小的直角三角形，就組成了一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形內(nèi)角和是360°，那么它的一半，也就是這個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180°。

師：大家聽(tīng)清楚了嗎？有沒(méi)有問(wèn)題？

生2：這里只有一個(gè)直角三角形，它是怎么變成一個(gè)長(zhǎng)方形的？

生1：你可以想象把這個(gè)直角三角形“翻過(guò)去”，就能得到一個(gè)長(zhǎng)方形了。

師：生1讓我們從一個(gè)直角三角形中看出長(zhǎng)方形，這是培養(yǎng)我們的想象能力呢！除了推算的方法，還有別的方法嗎？

生2：我用量角器先量出三角形每個(gè)角的度數(shù)，然后相加，算式是“90°+28°+50°=168°”。

生3：我是量直角三角板每個(gè)角的度數(shù)?！?0°+30°+60°=180°”，還有“90°+45°+45°=180°”。

師：他們的結(jié)果不一樣。大家怎么看呢？

生4：如果測(cè)量不準(zhǔn)確就很容易出現(xiàn)誤差。

師：生2，你可以向大家展示一下測(cè)量過(guò)程嗎？

生2：我發(fā)現(xiàn)我測(cè)量的直角三角形有一條邊沒(méi)有畫直。

師：沒(méi)關(guān)系，你得出的不一樣的結(jié)果，讓大家知道探究的每個(gè)環(huán)節(jié)都不能馬虎，正所謂“大膽猜想，小心求證”。還有其他的方法嗎？

生5：我測(cè)量的2個(gè)角的度數(shù)分別是35°和55°，它們合起來(lái)是90°，加上第三個(gè)角——直角90°，就得到180°。

師：先測(cè)后算也是一種探究方法，關(guān)鍵是要小心測(cè)量，避免誤差。

生6：我用的是折拼的辦法。把這個(gè)直角三角形的2個(gè)銳角往直角所在的方向折，拼了拼后發(fā)現(xiàn)它們與三角形的直角重合，三角形的3個(gè)角就變成了2個(gè)直角。這樣，這個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是“90°×2=180°”。

師：生6先折再拼，把其中2個(gè)角合在一起后發(fā)現(xiàn)它們與已知的直角重合。這個(gè)把未知變成已知的過(guò)程就是轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。還有別的想法嗎？

生7：我用的也是折拼的方法。把這個(gè)直角三角形的3個(gè)角折起來(lái)可以拼成一個(gè)平角。平角是180°，所以這3個(gè)角的和，即這個(gè)直角三角形內(nèi)角和也是180°。

生8：我也折過(guò)，發(fā)現(xiàn)拼的時(shí)候很容易有空隙，這樣就不能確定是不是拼成了平角。

生9：我也覺(jué)得會(huì)有誤差，所以我用了撕的方法，把3個(gè)角撕下來(lái)，然后拼在一起，就拼成了一個(gè)平角。

師：這幾位同學(xué)的想法有什么共同的地方？

生10：他們都用到了“轉(zhuǎn)化”，把3個(gè)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角。

師：是啊，不管是“折”還是“撕”，他們都運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”，活學(xué)活用，值得表?yè)P(yáng)！同時(shí)，有同學(xué)關(guān)注到“誤差”“空隙”會(huì)導(dǎo)致“不能確定”，這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄烤穹浅Ｖ档梦覀儗W(xué)習(xí)！

師（動(dòng)畫展示）：把直角三角形的3個(gè)角撕下來(lái)后可以拼成一個(gè)平角，我們就說(shuō)直角三角形內(nèi)角和是多少？

生（齊）：180°。

本環(huán)節(jié)中，在課前獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上，學(xué)生經(jīng)歷了“猜想—驗(yàn)證”的過(guò)程，通過(guò)交流的方式暢談探究方法和結(jié)果。在交流時(shí)，學(xué)生都能從現(xiàn)象出發(fā)，質(zhì)疑問(wèn)難、實(shí)事求是。

探索2：所有三角形內(nèi)角和都是180°嗎？

師：通過(guò)探索，我們知道了直角三角形內(nèi)角和是180°。可是，三角形是會(huì)變化的。（課件展示將直角三角形直角頂點(diǎn)向上提）直角三角形現(xiàn)在變成了——

生（齊）：銳角三角形。

師：它還可能變成——

生（齊）：鈍角三角形。

師：直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形，哪種的內(nèi)角和最大，哪種的內(nèi)角和最?。?/p>

生1：直角三角形內(nèi)角和最大，銳角三角形內(nèi)角和最小。

生2：我覺(jué)得鈍角三角形內(nèi)角和最大，銳角三角形內(nèi)角和最小。

生3：我覺(jué)得三種三角形的內(nèi)角和一樣大。

師：能想辦法驗(yàn)證自己的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)拿出鈍角三角形和銳角三角形，用你喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

生4：我采用的是“撕拼”的方法。無(wú)論是鈍角三角形，還是銳角三角形，“撕拼”后都能拼成平角，所以它們的內(nèi)角和都是180°。也就是三種三角形的內(nèi)角和一樣大，都是180°。

師：生4既匯報(bào)了驗(yàn)證過(guò)程和結(jié)果，又匯報(bào)了自己的結(jié)論，有理有據(jù)。

生5：我用的是推算的方法。先把2個(gè)同樣大小的銳角三角形拼在一起，發(fā)現(xiàn)拼成一個(gè)平行四邊形，而不是長(zhǎng)方形；再把這個(gè)平行四邊形的一個(gè)角剪下來(lái)移到另一邊，這樣就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形；最后發(fā)現(xiàn)銳角三角形的3個(gè)角拼成了一個(gè)平角。也就是說(shuō)，銳角三角形內(nèi)角和是180°。

師：延續(xù)生5的方法，把2個(gè)同樣大小的鈍角三角形拼在一起，也能得到一個(gè)平行四邊形。把平行四邊形變成長(zhǎng)方形后，觀察角的位置，有什么發(fā)現(xiàn)？

生6：和銳角三角形一樣，拼成了一個(gè)平角，推算出鈍角三角形內(nèi)角和是180°。

師：有沒(méi)有用其他方法或得到其他結(jié)果的？之前大家給出了4種方法，為什么這里只用到撕拼和推算呢？

生7：我覺(jué)得這樣比較準(zhǔn)確，另外兩種方法都容易產(chǎn)生誤差。

師：大家得到的結(jié)論是什么？

生（齊）：任意三角形內(nèi)角和一樣大。

師：有同學(xué)一開(kāi)始猜想的不對(duì)，但通過(guò)驗(yàn)證找到了正確結(jié)論，這就是“失敗乃成功之母”。只要大膽猜想、小心求證，就會(huì)有成長(zhǎng)、有進(jìn)步，直至獲得成功。

在“避免或減少誤差”的要求下，學(xué)生自主選擇驗(yàn)證方法，體現(xiàn)了優(yōu)化思想。在“將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形”的表達(dá)中，因?yàn)闀r(shí)間關(guān)系，學(xué)生只推算了銳角三角形的情況，教師不動(dòng)聲色地引導(dǎo)學(xué)生完成鈍角三角形的推算，讓驗(yàn)證過(guò)程不遺漏，交流過(guò)程更完善，產(chǎn)生的結(jié)論更有說(shuō)服力。在這個(gè)過(guò)程中，積極中肯的評(píng)價(jià)讓每個(gè)學(xué)生都能找到自己的亮點(diǎn)和成長(zhǎng)點(diǎn)。

三、對(duì)話反思，以辯立學(xué)

師：學(xué)習(xí)到這里，你有什么收獲？

生1：我知道“不管是哪種形狀的三角形，內(nèi)角和都是180°”。

生2：鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形的內(nèi)角和一樣大，都是180°。

師：誰(shuí)能表述得更簡(jiǎn)潔一些？

生3：三角形內(nèi)角和是180°。

生4：三角形內(nèi)角和等于180°。

師：在“猜想—驗(yàn)證”的探索過(guò)程中，你有什么學(xué)習(xí)感受或心得？

生5：我覺(jué)得要盡量減少誤差，不然就得不到正確的結(jié)論。

生6：我覺(jué)得“轉(zhuǎn)化”很重要，任何平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

師：看來(lái)大家雖然有共同的結(jié)論，但是對(duì)結(jié)論的獲得有著各自的體會(huì)和思考。只要是科學(xué)的、帶著我們走向正確結(jié)論的方法，我們都予以支持。

通過(guò)反思，學(xué)生能夠及時(shí)梳理新知，學(xué)會(huì)用確的語(yǔ)言描述三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，加深對(duì)驗(yàn)證方法的思考，對(duì)不同方法能夠包容和理解。

四、拓展探究，以用成學(xué)

師：沿一塊三角形紙板上任意直線剪一刀，剩下紙板的內(nèi)角和是多少度？先猜想，然后動(dòng)手操作驗(yàn)證。小組之間可以互相交流，看看你們的想法是不是一樣。

生1（出示圖2）：我是這樣剪的。剪后剩下的紙板是一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和是180°。

生2（出示圖3）：我剪掉了一個(gè)角，剩下的紙板是一個(gè)四邊形，它的內(nèi)角和是360°。

師：你是怎么知道的呢？

生2：我把這個(gè)四邊形折了一下，得到2個(gè)三角形。一個(gè)三角形內(nèi)角和是180°，2個(gè)三角形的內(nèi)角和就是360°。

師：活學(xué)活用，能利用“轉(zhuǎn)化”把四邊形轉(zhuǎn)化成三角形再推算。

師（出示五邊形和六邊形）：它們的內(nèi)角和分別是多少？獨(dú)立思考后再小組交流。

生3（出示圖4-1、4-2）：五邊形可以轉(zhuǎn)化成3個(gè)三角形，內(nèi)角和是180°×3=540°；六邊形可以轉(zhuǎn)化成4個(gè)三角形，內(nèi)角和是180°×4=720°。?

師（出示圖5）：從這些內(nèi)容中你有什么發(fā)現(xiàn)？

生4：它們的內(nèi)角和依次增加180°。

生5：圖形每增加一條邊，圖形的內(nèi)角和就增加180°。

生6：它們的內(nèi)角和都是180°的倍數(shù)。

師（出示圖6）：同學(xué)們不僅能橫向觀察，還能縱向比較。當(dāng)邊數(shù)是4的時(shí)候，內(nèi)角和是360°，即2個(gè)180°；當(dāng)邊數(shù)是5的時(shí)候，內(nèi)角和是3個(gè)180°……

生7：我發(fā)現(xiàn)180°的數(shù)量總比邊數(shù)少2。

生8：圖形能分成幾個(gè)三角形，該圖形內(nèi)角和就是180°乘幾。

生9：我發(fā)現(xiàn)圖形內(nèi)角和等于“（邊數(shù)-2）×180°”，比如三角形的內(nèi)角和是“（3-2）× 180°”。

師：九邊形的內(nèi)角和是多少？為什么？

生10：九邊形內(nèi)角和是“（9-2）×180°=1260°”。

師：大家可以再任選一個(gè)圖形來(lái)驗(yàn)證，小組間互相交流后用一句話總結(jié)你們的發(fā)現(xiàn)。

生11：任意一個(gè)圖形的內(nèi)角和都是“（邊數(shù)-2）×180°”。

生12：如果是平面圖形，那這個(gè)平面圖形的內(nèi)角和是“（邊數(shù)-2）×180°”。

生13：不管這個(gè)圖形有多少條邊，都可以用字母a表示它的邊數(shù)，那a邊形的內(nèi)角和是“（a-2）×180°”。

師：規(guī)律越辯越明。通過(guò)觀察、推理、辨析，大家不僅發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，還用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示了規(guī)律，很有數(shù)學(xué)家的風(fēng)范！

通過(guò)對(duì)四邊形、五邊形等圖形的不斷轉(zhuǎn)化，從單純的圖形計(jì)算到深入的規(guī)律發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在板書引導(dǎo)、觀察辨析和猜想驗(yàn)證中逐漸發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)之間的規(guī)律。

五、融會(huì)貫通，以融創(chuàng)學(xué)

師（出示圖7）：完成一個(gè)填空計(jì)1顆星，請(qǐng)大家估一估自己能獲幾顆星。

生1：我覺(jué)得我能獲6顆星。因?yàn)槲抑廊切蝺?nèi)角和等于180°，也能看出第2題涂色圖形的內(nèi)角和分別是360°、180°和180°，還會(huì)計(jì)算∠C是45°，也能推算出十二邊形內(nèi)角和是1800°。

生2：生1只能得5顆星，因?yàn)榈?題∠C=180°-90°-35°=55°，他算成45°，算錯(cuò)了。

師：看來(lái)只知道方法但計(jì)算不對(duì)也會(huì)影響星級(jí)評(píng)定。

生3：解第3題時(shí)不用拿180°去減，用“90°-35°”就能得到55°。

師：大家同意嗎？

生4：同意。因?yàn)?80°-90°=90°。直角三角形里已經(jīng)有1個(gè)90°了，∠A和∠C的和肯定是90°。

師：你不僅會(huì)計(jì)算，還能想辦法巧算，得在6顆星上再加1顆智慧星。

教師將本課學(xué)習(xí)內(nèi)容與知識(shí)技能目標(biāo)融合在一起，根據(jù)知道、理解、掌握、應(yīng)用層級(jí)設(shè)置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生在“爭(zhēng)星”過(guò)程中自己發(fā)現(xiàn)、評(píng)估“知與不知”，能夠反思、改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)。

【教學(xué)反思】

審辯式學(xué)習(xí)致力于實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科育人的核心價(jià)值——大力發(fā)展學(xué)生的思維能力，倡導(dǎo)基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)習(xí)者通過(guò)自問(wèn)、對(duì)問(wèn)等方式，在獨(dú)立自主的個(gè)體探索和合作共享的小組探究中大膽猜測(cè)、積極發(fā)現(xiàn)、深入感悟，從而形成理性思維和科學(xué)精神。

一、問(wèn)題引領(lǐng)，關(guān)注探索

教師提出的問(wèn)題層層深入，不僅指向探索與發(fā)現(xiàn)，還具有一定的開(kāi)放性：所有直角三角形內(nèi)角和都是180°嗎？你怎樣驗(yàn)證自己的猜想？所有三角形內(nèi)角和都是180°嗎？多邊形的內(nèi)角和有什么規(guī)律……問(wèn)題的解決過(guò)程基本遵循“猜想—驗(yàn)證”的原則，每個(gè)學(xué)生從思維動(dòng)起來(lái)到行為做起來(lái)、講出來(lái)、辯起來(lái)，從已有知識(shí)出發(fā)到發(fā)現(xiàn)、感悟三角形內(nèi)角和性質(zhì)及多邊形內(nèi)角和規(guī)律，在自主辨析和驗(yàn)證猜想的過(guò)程中不斷豐富、調(diào)整認(rèn)知結(jié)構(gòu)，享受探索的快樂(lè)。

二、鼓勵(lì)質(zhì)疑，真實(shí)審辯

北京語(yǔ)言大學(xué)心理學(xué)院博士生導(dǎo)師謝小慶教授認(rèn)為，審辯式思維接受多種價(jià)值并存的可能性，在堅(jiān)持自己“真理”的同時(shí)也包容別人的“真理”。本課中，對(duì)于同學(xué)的觀點(diǎn)，學(xué)生能夠基于理性提出質(zhì)疑，例如有學(xué)生介紹“折拼”方法時(shí)，另一學(xué)生提出質(zhì)疑：“我也折過(guò)，發(fā)現(xiàn)拼的時(shí)候很容易有空隙，這樣就不能確定是不是拼成了平角?！睂W(xué)生還對(duì)每個(gè)結(jié)論的獲得都講求證據(jù)，以及包容同學(xué)的不同意見(jiàn)：不管是不同三角形內(nèi)角和排序不同，還是驗(yàn)證方法不同，抑或是結(jié)論表達(dá)語(yǔ)言不一樣，學(xué)生都盡量在理解對(duì)方的基礎(chǔ)上闡述自己觀點(diǎn)，使課堂真正成為思維碰撞的學(xué)堂。

三、滲透思想，重視反思

轉(zhuǎn)化思想貫穿學(xué)習(xí)全過(guò)程。長(zhǎng)方形與直角三角形的相互轉(zhuǎn)化、三角形的內(nèi)角轉(zhuǎn)化成平角、不同多邊形轉(zhuǎn)化成多個(gè)三角形等，“轉(zhuǎn)化—推理—發(fā)現(xiàn)”成了學(xué)生獲得知識(shí)與方法的最佳途徑。同時(shí)，教師重視反思，每次探索完成后都引導(dǎo)學(xué)生梳理結(jié)論、感悟過(guò)程，從知識(shí)技能到思考方法、情感態(tài)度，使得學(xué)生在反思中掌握學(xué)習(xí)方法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信。

總之，審辯式學(xué)習(xí)立足于學(xué)生個(gè)性的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)心理，精心設(shè)計(jì)開(kāi)放或半開(kāi)放問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生自主嘗試、合作探究及大膽質(zhì)疑、論證反思，進(jìn)而獲得高階思維體驗(yàn)，為培養(yǎng)學(xué)生的審辯式思維及適應(yīng)未來(lái)的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 穆傳慧.審辯式學(xué)習(xí)：價(jià)值、內(nèi)涵與基本環(huán)節(jié)[J].小學(xué)教學(xué)參考，2023（8）：1-6.

[2] 穆傳慧.審辯式思維：審辯式學(xué)習(xí)的中國(guó)邏輯表達(dá)[J].小學(xué)教學(xué)參考，2023（11）：1-5.