彭國慶 劉曉萍

［摘 要］比較2011年版和2022年版《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》的“小學數(shù)學課程內(nèi)容”部分，發(fā)現(xiàn)兩個相同點：數(shù)學課程內(nèi)容領(lǐng)域劃分一致，且保留傳統(tǒng)小學數(shù)學核心內(nèi)容。同時，也有五個方面的不同點和變化：課程內(nèi)容的主題不同、課程內(nèi)容的育人價值不同、課程內(nèi)容指導性程度不同、課程內(nèi)容一致性程度不同，以及部分課程內(nèi)容的所屬課程內(nèi)容領(lǐng)域不同。通過比較，獲得三點啟示：梳理小學數(shù)學課程核心內(nèi)容，以落實育人價值；研究數(shù)學課程內(nèi)容與其他課程內(nèi)容之間的聯(lián)系，實現(xiàn)學科整合；探究在保持學科內(nèi)容多樣性的基礎(chǔ)上實現(xiàn)一致性。

［關(guān)鍵詞］小學數(shù)學課程標準；課程內(nèi)容；不同版本；比較

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2023）20-0018-05

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱2022版課標）主要包括課程性質(zhì)、課程理念、課程目標、課程內(nèi)容、學業(yè)質(zhì)量、課程實施六大部分，以及附錄的兩個內(nèi)容。雖然課程內(nèi)容只是2022版課標六個板塊內(nèi)容的其中之一，但它既是體現(xiàn)課程性質(zhì)、彰顯課程理念、實現(xiàn)課程目標的有效載體，又是學業(yè)質(zhì)量考核和課程實施的重要資源和依據(jù)。且課程內(nèi)容占據(jù)了2022版課標六個內(nèi)容版面的63.3%，足見其在整個2022版課標中地位之高、作用之大。課程內(nèi)容的選定、調(diào)整、刪除等變化不僅體現(xiàn)課程設(shè)計理念的變化，還將影響教師對課程內(nèi)容的理解和把握。下面將通過對《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱“2011版課標”）和2022版課標這兩版《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》中“小學數(shù)學課程內(nèi)容”部分進行比較，以幫助一線數(shù)學教師深入理解課程內(nèi)容，把握課程內(nèi)容本質(zhì)，有效落實課程目標，努力實現(xiàn)數(shù)學課程內(nèi)容的育人價值。

一、兩版《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》中“小學數(shù)學課程內(nèi)容”的相同點

1.數(shù)學課程內(nèi)容劃分一致

2011版課標把義務(wù)教育階段數(shù)學課程內(nèi)容劃分為四個學習領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。2022版課標延續(xù)了2011版課標對數(shù)學課程內(nèi)容的劃分方式，也把數(shù)學課程內(nèi)容劃分為上述四個學習領(lǐng)域。兩個版本《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》都能按照學生的年齡特點和認知規(guī)律合理編排課程內(nèi)容，并按學段逐步遞進、螺旋上升。

2.保留傳統(tǒng)的小學數(shù)學核心內(nèi)容

數(shù)學課程標準修訂要求對數(shù)學課程內(nèi)容做進一步梳理和調(diào)整，以應(yīng)對數(shù)學課程標準的變化。下面整理了兩個版本《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》中四個領(lǐng)域的小學數(shù)學主要內(nèi)容和核心內(nèi)容（見表1）。

仔細比較表1中的內(nèi)容不難發(fā)現(xiàn)，2022版課標的小學數(shù)學核心內(nèi)容在2011版課標的小學數(shù)學主要內(nèi)容的基礎(chǔ)上發(fā)生了一些細微變化。但是，諸如數(shù)的認識等傳統(tǒng)內(nèi)容得以有效保留和傳承。

二、兩版《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》中“小學數(shù)學課程內(nèi)容”的不同點和主要變化

1.小學數(shù)學課程內(nèi)容的主題不同，內(nèi)容主題從相對分散到高度集中，凸顯小學數(shù)學主題內(nèi)容的核心化

兩個版本《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》中的小學數(shù)學課程內(nèi)容主題因為課程設(shè)計理念不同而發(fā)生了顯著的變化。下面整理了兩個版本《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》中的小學數(shù)學課程內(nèi)容主題（見表2）。

比較表2中的內(nèi)容可以發(fā)現(xiàn)：2022版課標把2011版課標主題內(nèi)容進行了高度凝練。不僅體現(xiàn)在標題更簡潔，還突出核心內(nèi)容，以核心內(nèi)容呼應(yīng)、落實核心素養(yǎng)目標。如“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，2011版課標主題有4個或5個，而2022版課標通過高度凝練只呈現(xiàn)“數(shù)與運算”和“數(shù)量關(guān)系”2個主題。這一主題變化標志著小學數(shù)學課程內(nèi)容從主要內(nèi)容向核心內(nèi)容轉(zhuǎn)變，實現(xiàn)數(shù)學課程內(nèi)容從相對分散到高度集中轉(zhuǎn)變。

除此之外，小學數(shù)學課程主題內(nèi)容還因?qū)W段劃分不同而發(fā)生變化。2011版課標將學段劃分為兩個：1～3年級為第一學段，4～6年級為第二學段。而2022版課標根據(jù)學生的年齡特點把學段劃分為三個：1、2年級為第一學段，3、4年級為第二學段，5、6年級為第三學段。不同學段均對應(yīng)不同的學習主題。

比較兩版不同學段的小學數(shù)學課程主題后發(fā)現(xiàn)，從不同學段內(nèi)容主題上看2011版課標，基本體現(xiàn)了學科內(nèi)容整體性，如“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”兩個領(lǐng)域，每個學段都包含一些相同主題。但在“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域，整體性表現(xiàn)得不夠充分：在表述方面，第一學段陳述冗長，第二學段的又相對簡潔；在內(nèi)容一致性方面也略顯不足。

相比2011版課標，2022版課標的系統(tǒng)性和整體性明顯增強。如在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域雖然其劃分為三個學段，但主題統(tǒng)一，均體現(xiàn)了“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)容整體性的特點：“圖形與幾何”領(lǐng)域每個學段第一個主題內(nèi)容都一致；第二、第三學段第二個主題內(nèi)容也相同，體現(xiàn)了主題內(nèi)容系統(tǒng)性和學習內(nèi)容由淺入深、層層遞進的特點?！敖y(tǒng)計與概率”領(lǐng)域課程內(nèi)容更體現(xiàn)了學科內(nèi)容的層次性，在編排上更具有由淺入深和螺旋上升的特點。在“綜合與實踐”領(lǐng)域，兩個版本課標都凸顯解決實際問題，2022版課標更加突出課程內(nèi)容的主題化和項目化，由表2可以看出，2022版課標課程內(nèi)容更加集中，凸顯小學數(shù)學主題內(nèi)容的核心化。

2.小學數(shù)學課程內(nèi)容的育人價值不同，主要內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)楹诵膬?nèi)容，對應(yīng)落實課程目標從一般素養(yǎng)轉(zhuǎn)變?yōu)楹诵乃仞B(yǎng)，凸顯核心內(nèi)容的育人價值

2011版課標在課程內(nèi)容的設(shè)計思路中，具體列舉了每個領(lǐng)域的“主要內(nèi)容”，隨后提出在數(shù)學課程中發(fā)展學生數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，以此回應(yīng)前言和課程性質(zhì)中提出的“發(fā)展學生數(shù)學素養(yǎng)”這一總體目標要求，體現(xiàn)小學數(shù)學課程主要內(nèi)容的育人價值。隨著社會進一步發(fā)展，《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》要能反映時代特征，精選對學生終身發(fā)展有價值的小學數(shù)學課程核心內(nèi)容，構(gòu)建系統(tǒng)性的小學數(shù)學課程核心內(nèi)容，聚焦發(fā)展和培養(yǎng)學生數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識等數(shù)學核心素養(yǎng)。因此，2022版課標課程內(nèi)容在編排上改變過去“主要內(nèi)容”的零散呈現(xiàn)方式，明確指出“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”以數(shù)學核心內(nèi)容和基本思想為主線進行編排呈現(xiàn)，通過小學數(shù)學核心內(nèi)容凸顯其育人價值。具體的核心內(nèi)容與主要育人價值見表3。

3.小學數(shù)學課程內(nèi)容指導性程度不同，新增學業(yè)要求和教學提示，凸顯《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》的指導性

課程標準是指在一定課程理論指導下，依據(jù)培養(yǎng)目標和課程方案以綱要形式編制的關(guān)于教學科目內(nèi)容、教學設(shè)施建議以及課程資源開發(fā)等方面的指導性文件。指導性是課程標準的基礎(chǔ)要義。對一線教師而言，如何進行教學實施以及實施到何種程度，需要具體指導。

2011版課標在課程內(nèi)容中僅列出了每個學段各個領(lǐng)域的內(nèi)容（或理解為內(nèi)容要求），而2022版課標不僅給出了每個學段各個領(lǐng)域的內(nèi)容要求，還分別給出了學業(yè)要求和教學提示，從學生學習和教師教學兩個層面給出具體指導要求，充分體現(xiàn)2022版課標的指導性。2022版課標明確指出“內(nèi)容要求主要描述學習范圍和要求”，也可以理解為把“內(nèi)容要求”拆成兩個詞：一是內(nèi)容，二是要求。“學業(yè)要求主要明確學段結(jié)束時學習內(nèi)容與相關(guān)核心素養(yǎng)所要達到的程度”，也可以把“學業(yè)要求”拆成三個詞：一是學，即學習內(nèi)容；二是業(yè)，即核心素養(yǎng)；三是要求，即程度?！敖虒W提示主要是針對學習內(nèi)容和達成相關(guān)核心素養(yǎng)而提出的教學建議”，指向指導教師如何教。2022版課標通過學業(yè)要求指出了核心內(nèi)容如何落實核心素養(yǎng)目標。如第一學段的“數(shù)與運算”中明確指出：“能用數(shù)表示物體個數(shù)或事物順序……形成初步數(shù)感和符號意識。能描述四則運算含義……形成初步運算能力?！逼鋽?shù)量關(guān)系中明確指出：“能在解決問題的過程中，體會解決問題道路……形成初步模型意識、幾何直觀和應(yīng)用意識”。通過學業(yè)要求具體陳述，指導教師明確一階段學生學習核心內(nèi)容達成質(zhì)量目標以及核心素養(yǎng)發(fā)展目標，也為學習質(zhì)量監(jiān)測確定依據(jù)和標準?！敖虒W提示”則是具體指導教師進行教學實施以及落實核心素養(yǎng)目標?！敖虒W提示”既有對學生年齡特點的分析，又有對學生學習規(guī)律的分析，同時還有對課程核心內(nèi)容簡要的分析，以及具體教學指導。如“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域第一學段教學提示中明確指出“第一學段是學生進入小學學習的開始”——對學生年齡特點的分析；“要充分考慮學生在幼兒園階段積累的活動經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，遵循本階段學生的思維特點和認知規(guī)律”——對學生認知規(guī)律的分析；“為學生提供生動有趣的活動”——具體教學方法指導；“數(shù)的認識是數(shù)運算的基礎(chǔ)，通過數(shù)運算有助于學生更好地認識數(shù)”——對課程核心內(nèi)容簡要分析。這些指導性內(nèi)容能幫助教師選擇合適的教學方法并引導學生通過合適的學習方式學習數(shù)學核心內(nèi)容，落實核心素養(yǎng)目標。

4.小學數(shù)學課程內(nèi)容一致性程度不同，主要內(nèi)容從多樣性走向核心內(nèi)容的一致性，彰顯數(shù)學學科內(nèi)容的整體性和連貫性

5.部分小學數(shù)學課程內(nèi)容所屬課程內(nèi)容領(lǐng)域不同，凸顯知識內(nèi)容本質(zhì)和學習本質(zhì)

2022版課標在“綜合與實踐”領(lǐng)域內(nèi)容的編排上發(fā)生了很大變化。把2011版課標“常見量”中有關(guān)認識元、角、分等貨幣單位，認識時間單位——時、分、秒、年、月、日，認識質(zhì)量單位——克、千克、噸，以及“圖形與位置”中認識東、西、南、北、東北、西北、東南、西南八個方向等內(nèi)容調(diào)整到了“綜合與實踐”領(lǐng)域。這樣，2022版課標“綜合與實踐”領(lǐng)域內(nèi)容就比2011版課標“綜合與實踐”領(lǐng)域內(nèi)容豐富多了。2011版課標“綜合與實踐”領(lǐng)域中明確指出其教學活動應(yīng)保證每學期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合完成。因此蘇教版教材在“綜合與實踐”領(lǐng)域一共安排了25個綜合與實踐活動內(nèi)容，除了六年級下冊是3個內(nèi)容，其他每學期每冊只安排了2個內(nèi)容。而2022版課標“綜合與實踐”領(lǐng)域內(nèi)容課時數(shù)就明顯增加了，如“歡樂購物街”可以設(shè)計成4課時，“曹沖稱象故事”可以設(shè)計成5課時，學習時長明顯增加。不僅是綜合與實踐課程內(nèi)容發(fā)生變化，學生在該領(lǐng)域的學習方式也發(fā)生變化。2011版課標在“綜合與實踐”領(lǐng)域主要倡導以實踐活動為主的學習方式。而2022版課標明確指出綜合與實踐主要包括主題活動和項目學習等，并倡導以主題式或項目式學習方式進行學習，實現(xiàn)學習方式轉(zhuǎn)變，且主題式學習方式有兩類：一類是融入數(shù)學知識學習的主題活動，以回應(yīng)上述內(nèi)容劃分到“綜合與實踐”領(lǐng)域所采取的學習方式；另一類是運用數(shù)學知識以及其他學科知識的主題活動，強調(diào)綜合運用數(shù)學知識解決問題，體會數(shù)學知識的價值，增強了數(shù)學學科與其他學科之間的聯(lián)系。

在課程內(nèi)容中，2022版課標把百分數(shù)內(nèi)容從“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域調(diào)整到“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域，突出百分數(shù)的統(tǒng)計意義，讓學生充分了解可以利用百分數(shù)認識現(xiàn)實世界中的隨機性，并做出相應(yīng)判斷和制訂相關(guān)標準，凸顯知識內(nèi)容本質(zhì)。

兩個版本《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》的“小學數(shù)學課程內(nèi)容”不只是上述一些變化。比如為更好落實核心素養(yǎng)，2022版課標增加了量感內(nèi)容，強調(diào)了數(shù)量關(guān)系、模型思想等。因其他專家、學者對此部分內(nèi)容已有著述，所以在此就不再贅述。

三、兩個版本《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》中小學數(shù)學課程內(nèi)容比較的啟示

1.進一步梳理小學數(shù)學課程核心內(nèi)容，以落實育人價值

從上述比較中發(fā)現(xiàn)，2022版課標的課程內(nèi)容是以核心內(nèi)容和基本思想為主線循序漸進編排的。那么小學數(shù)學課程核心內(nèi)容包含哪些具體內(nèi)容？這些具體核心內(nèi)容在每個領(lǐng)域三個學段的育人目標、育人價值是怎樣的？教師在進一步梳理和分析，準確把握核心內(nèi)容的同時要思考落實育人價值的教學策略。如果把核心內(nèi)容作為一條明線，基本思想作為一條暗線，那么核心內(nèi)容與基本思想這兩條線之間又有怎樣的聯(lián)系？把這些內(nèi)容徹底弄清楚，再把握課程內(nèi)容及其價值，將更有利于課程目標的達成。

2.進一步研究數(shù)學課程內(nèi)容與其他課程內(nèi)容之間的聯(lián)系，實現(xiàn)學科整合

世界是普遍聯(lián)系的，數(shù)學學科知識和其他學科知識之間也存在一定聯(lián)系。比如，比例尺內(nèi)容和地理課程中的地圖不僅有關(guān)聯(lián)，甚至還出現(xiàn)了重合部分。再如，“綜合與實踐”領(lǐng)域內(nèi)容將采取主題式、項目式學習，這種學習方式和“綜合與實踐”這門課程的學習方式相類似。如果能將兩個學科部分內(nèi)容進行有效整合，相信一定能節(jié)省很多學習資源。

3.進一步探究在保持學科內(nèi)容多樣性的基礎(chǔ)上實現(xiàn)一致性

數(shù)學學科內(nèi)容一致性是2022版課標提出的一個重點內(nèi)容。數(shù)的認識、數(shù)運算內(nèi)容固然有其一致性，但產(chǎn)生、發(fā)展、相關(guān)運算都有其自身特點。教師應(yīng)多研究在傳統(tǒng)核心內(nèi)容一致性的基礎(chǔ)上，如何根據(jù)課程內(nèi)容本身特點從其多樣性教學中逐步實現(xiàn)學科內(nèi)容一致性。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 王道俊，郭文安.教育學[M].北京：人民教育出版社，2009.

[2] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.

[3] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.