王大鸞， 任尚坤， 鄧可郁， 袁潤沖

(南昌航空大學(xué) 無損檢測技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330063)

0 引 言

20 世紀(jì)90 年代末，俄羅斯DOUBOV 教授首次提出了金屬磁記憶檢測技術(shù)[1]，這是一種新型的無損檢測技術(shù)，該技術(shù)能有效地診斷鐵磁性材料的早期損傷[2]。金屬磁記憶檢測技術(shù)以力-磁耦合效應(yīng)為理論依據(jù)，鐵磁性試件在載荷和地磁場的共同作用下，材料的應(yīng)力集中區(qū)即缺陷部位磁疇壁和自發(fā)磁化的方向會發(fā)生改變，從而在應(yīng)力集中部位形成漏磁場[3]，在外加應(yīng)力撤掉后，這種由于應(yīng)力集中導(dǎo)致的磁狀態(tài)仍被保留，通過磁記憶信號切向分量有極大值，磁記憶信號法向分量過零點(diǎn)的特性便可判斷應(yīng)力集中部位及實(shí)現(xiàn)對缺陷的定位檢測[4-5]。金屬磁記憶技術(shù)相較于其他傳統(tǒng)的無損檢測技術(shù)，它無需激勵(lì)源、無需表面處理，且提離效應(yīng)對其影響較小，因此近些年國內(nèi)外眾多學(xué)者針對不同因素對磁記憶信號的影響做了大量研究[6-7]。任尚坤等[8]分析了缺陷分布的不同位置對磁記憶信號的影響；JILES 等[9]通過研究力磁耦合效應(yīng)，提出了著名的JA 模型，并定義了磁機(jī)械效應(yīng)；陳善功等[10]對試樣進(jìn)行疲勞拉伸試驗(yàn)，分析了試樣表面在不同疲勞載荷下的金屬磁記憶信號，并建立了疲勞損傷模型；時(shí)朋朋等[11]分析金屬磁記憶檢測中應(yīng)力對磁記憶信號的影響，并建立了力磁耦合型磁偶極子理論模型。

本文通過ANSYS 有限元仿真軟件，利用地磁場環(huán)境下力-磁耦合模型，研究含有3 種不同缺口的20#鋼板在拉應(yīng)力作用下的磁記憶信號變化規(guī)律，以期實(shí)現(xiàn)金屬磁記憶檢測技術(shù)對不同缺陷的早期檢測，為實(shí)現(xiàn)缺陷定量化檢測奠定基礎(chǔ)。

1 地磁場下的力磁耦合模型

根據(jù)金屬磁記憶檢測技術(shù)物理機(jī)理[12-13]，鐵磁性試件受到外應(yīng)力作用，產(chǎn)生逆磁致伸縮效應(yīng)[14-15]，基于能量最小原理，試件內(nèi)部會產(chǎn)生磁疇壁位移，增加一部分磁彈性能來抵消應(yīng)力能，使得材料內(nèi)部磁導(dǎo)率變化，宏觀表現(xiàn)為試件周圍產(chǎn)生漏磁場。

磁導(dǎo)率μ的計(jì)算在機(jī)械應(yīng)力場和溫度場下進(jìn)行，根據(jù)多次單側(cè)加載提供的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，俄羅斯動力診斷公司提出了在地磁場作用下的力磁耦合模型[16]，公式如下：

式中： μ——磁導(dǎo)率；

μT——初始磁導(dǎo)率；

b——與材料本身相關(guān)的常數(shù)；

a0、a1、m、n— —與試件外加載荷大小、方向有關(guān)的常數(shù)。

2 ANSYS 力磁耦合有限元仿真流程

仿真采用的試件為20#鋼，具有優(yōu)良的抗拉強(qiáng)度和沖擊韌性，被廣泛應(yīng)用于機(jī)械制造業(yè)，鋼板的材料屬性如表1 所示。試驗(yàn)設(shè)計(jì)了3 種不同缺口的板子（V 形、U 形、雙關(guān)聯(lián)形），試件厚度為2 mm，試件的尺寸如圖1 所示。由圖可知，在V 形缺口試件上取5 條路徑（1、2、3、4、5），長度為90 mm，間距為3 mm，利用APDL 語言分別提取不同路徑上的磁記憶信號，對比出最優(yōu)的路徑進(jìn)行分析。在雙關(guān)聯(lián)缺口試件上取1 條路徑，路徑上取A、B、C3 點(diǎn)，A點(diǎn)位于試件正中間，B、C兩點(diǎn)分別位于缺口與路徑的交點(diǎn)處。

圖1 20#鋼不同類型缺口圖

表1 20#鋼技術(shù)參數(shù)

仿真包含非線性靜力學(xué)分析和靜磁學(xué)分析，采用順序耦合法。靜力學(xué)中，試件左端面施加約束，右端面施加拉力載荷，依次為20、40、60、80、100、120、140、160、180、200 MPa。為保證非線性靜力學(xué)和靜磁學(xué)劃分網(wǎng)格后的單元數(shù)目一致，靜力場采用solid185 單元，靜力學(xué)仿真結(jié)束后采用*GET 命令和*DO 循環(huán)將單元應(yīng)力導(dǎo)入到數(shù)組中，并代入式（1）得到單元磁導(dǎo)率。

靜磁學(xué)仿真采用solid96 單元，該單元由8 個(gè)節(jié)點(diǎn)定義而成，節(jié)點(diǎn)自由度為磁標(biāo)勢MAG。在外層空氣域模擬地磁場環(huán)境，地磁場的大小為39.8 A/m，方向?yàn)閄軸正方向。利用*VREAD 和EMODIF 命令將磁導(dǎo)率讀入并賦給每個(gè)單元，在地磁場和拉應(yīng)力共同作用下進(jìn)行靜磁學(xué)分析，用APDL 語言提取出路徑上的磁記憶信號值，并對比3 種不同缺口的磁記憶信號。仿真流程如圖2 所示。

圖2 仿真流程圖

網(wǎng)格劃分采用四面體網(wǎng)格，總體利用自由網(wǎng)格劃分的方式，為兼顧仿真的計(jì)算精度及計(jì)算速度，在缺口附近采用人工網(wǎng)格劃分，加密缺口附近的網(wǎng)格，而遠(yuǎn)離缺口的網(wǎng)格則較稀疏，對于鋼板附近的空氣層網(wǎng)格也同樣進(jìn)行加密處理。鋼板及空氣層的網(wǎng)格如圖3、圖4 所示。

圖3 試件有限元模型

圖4 空氣層有限元模型

3 仿真結(jié)果及分析

圖5 為拉應(yīng)力120 MPa 時(shí)，3 種不同缺口試件的等效應(yīng)力云圖。由圖可知，3 種試件均在缺口處產(chǎn)生了應(yīng)力集中現(xiàn)象，由于V 形缺口比較尖銳，在受到拉應(yīng)力時(shí)，缺口處的應(yīng)力集中達(dá)到了試件的屈服強(qiáng)度，使得缺口附近區(qū)域產(chǎn)生了塑性變形，而豎直方向上的約束使V 形缺口試件應(yīng)力集中呈蝶形發(fā)散。相比于V 形缺口，U 形缺口較為平緩，應(yīng)力集中呈橢圓形分布，并沿缺口向兩側(cè)擴(kuò)展，對于雙關(guān)聯(lián)缺口，U 形缺陷的應(yīng)力集中范圍大于V 形缺陷，這是由于V 形缺口更為尖銳，對載荷的敏感性更高，受到同樣的拉應(yīng)力時(shí)，V 形缺口側(cè)重于裂紋的擴(kuò)展，而U 形缺口側(cè)重于裂紋的形成，因此試件在U 形缺口處更容易斷裂，潛在危險(xiǎn)性更大。

圖6 為拉應(yīng)力160 MPa 時(shí)，雙V 形缺口試件1～5 號路徑上的等效應(yīng)力圖。由圖可知，距離缺口最近的1 號路徑應(yīng)力集中最明顯，最大等效應(yīng)力達(dá)到了428 MPa，隨著路徑距離缺口越遠(yuǎn)，應(yīng)力集中現(xiàn)象越不明顯。因此，后續(xù)檢測路徑都采用1 號路徑。

圖6 不同路徑上的等效應(yīng)力（160 MPa）

圖7 為V 形缺口試件空間漏磁場分布隨拉應(yīng)力變化曲線，提取漏磁場的路徑為路徑1，提離高度為1 mm。由曲線可知，磁記憶信號切向分量B(x)由兩側(cè)向缺口處的磁記憶信號值逐漸增大。在缺口附近，應(yīng)力集中程度較大，拉應(yīng)力較小時(shí)，磁記憶信號隨拉應(yīng)力變化不明顯，隨著拉應(yīng)力的增加，磁記憶信號切向分量B(x)峰值越來越大。當(dāng)拉應(yīng)力大于120 MPa 時(shí)，力磁效應(yīng)較為明顯，且磁記憶信號切向分量B(x)在缺口處具有極大值，磁記憶信號法向分量B(y)過零點(diǎn)且改變符號，符合金屬磁記憶檢測技術(shù)的基本檢測特征。在檢測路徑35～55 mm 處磁記憶信號法向分量B(y)隨拉應(yīng)力變化較大。由此可見，B(x)和B(y)均可反映出試件的應(yīng)力集中程度。

圖7 V 形缺口試件空間漏磁場分布隨拉應(yīng)力變化曲線

圖8 為U 形缺口試件空間漏磁場分布隨拉應(yīng)力變化曲線。由圖可知，隨著拉應(yīng)力的增大，磁記憶信號切向分量B(x)和磁記憶信號法向分量B(y)曲線上升，拉應(yīng)力大于120 MPa 后，曲線的變化程度較明顯，當(dāng)拉應(yīng)力為200 MPa 時(shí)，Hp(x)max=585 A/m，是拉應(yīng)力為20 MPa 時(shí)B(x)的1.8 倍。這是由于拉應(yīng)力達(dá)到一定程度后，缺口附近應(yīng)力大于試件的屈服強(qiáng)度，產(chǎn)生局部塑性變形，導(dǎo)致磁記憶信號值在缺口附近急劇上升。因此，可以利用試件彈性階段和塑性階段磁記憶信號變化的差異，對工程試件的缺陷損傷進(jìn)行早期識別。在檢測路徑15～75 mm 處磁記憶信號法向分量B(y)隨拉力變化較大，對比雙V 形缺口，雙U 形缺口B(y)波動范圍更大，這是由于雙U 形缺口試件應(yīng)力集中范圍更大。

圖8 U 形缺口試件空間漏磁場分布隨拉應(yīng)力變化曲線

圖9 為雙關(guān)聯(lián)缺口試件空間漏磁場分布隨拉應(yīng)力變化曲線。由圖可知，磁記憶信號切向分量B(x)和磁記憶信號法向分量B(y)在V 形缺口和U 形缺口處的變化基本符合金屬磁記憶檢測技術(shù)的基本檢測特征，U 形缺口的磁記憶信號值變化幅度要大于V 形缺口，這是由于U 形缺口的應(yīng)力集中范圍更大，漏磁場非線性變化程度更強(qiáng)，這與雙關(guān)聯(lián)缺口的應(yīng)力云圖（圖5（c））具有一致性。對于磁記憶信號法向分量B(y)，在A點(diǎn)的磁記憶信號值約為B、C兩點(diǎn)信號值的疊加，這是由于試件在拉應(yīng)力和地磁場的共同作用下，被近似磁化成了一個(gè)磁鐵，隨著拉應(yīng)力的增大，A點(diǎn)兩端的磁記憶信號近似呈對稱分布。

圖9 雙關(guān)聯(lián)形缺口試件空間漏磁場分布隨拉應(yīng)力變化曲線

根據(jù)磁記憶檢測原理可知，加載載荷時(shí)，材料應(yīng)力能增加，根據(jù)能量最小原理，部分應(yīng)力能轉(zhuǎn)化為磁彈性能，即材料的磁彈性能增加，微觀上產(chǎn)生磁致伸縮應(yīng)變，同時(shí)材料內(nèi)部自發(fā)磁化的方向發(fā)生改變，引起磁疇壁的移動，在外加應(yīng)力和地磁場共同作用下產(chǎn)生漏磁場，在應(yīng)力集中區(qū)域磁記憶信號切向分量B(x)有極大值，磁記憶信號法向分量B(y)過零點(diǎn)。雙關(guān)聯(lián)缺口試件在A點(diǎn)由于兩側(cè)缺口的影響，受到了多種力磁效應(yīng)疊加，使得磁記憶信號切向分量B(x)值在A點(diǎn)并沒有極值，因此對于雙關(guān)聯(lián)缺口試件，通過B(x)有極大值來判斷試件的應(yīng)力集中區(qū)不再適用。

4 結(jié)束語

1)利用ANSYS 有限元仿真，對20#鋼板的3種不同缺口進(jìn)行了模擬現(xiàn)實(shí)條件中的拉伸試驗(yàn)，提取了路徑上的應(yīng)力值和磁記憶信號值，得到了不同應(yīng)力下的磁記憶信號值變化規(guī)律。

2)V 形缺口試件應(yīng)力集中呈蝶形分布，U 形缺口試件應(yīng)力集中呈橢圓形分布。在彈性階段，磁記憶信號隨拉應(yīng)力變化幅度很?。划?dāng)試件在缺口處產(chǎn)生塑性形變時(shí)，磁記憶信號隨拉應(yīng)力變化顯著，這可以為試件定量化檢測提供依據(jù)。

3)雙關(guān)聯(lián)形缺口試件U 形缺口處磁記憶信號變化幅值要大于V 形缺口，檢測路徑中間點(diǎn)的漏磁場值約為檢測路徑上兩個(gè)缺口處漏磁場值疊加之和。雙關(guān)聯(lián)缺口試件受到拉應(yīng)力時(shí)，V 形缺口處產(chǎn)生高度三向應(yīng)力集中，側(cè)重于裂紋的擴(kuò)展，U 形缺口處應(yīng)力集中范圍更大，側(cè)重于裂紋的形成，因此試件在U 形缺口處更易斷裂。