周昂鋒， 郭世旭， 何龍標(biāo)， 楊 平， 王月兵

(1. 中國計量大學(xué)計量測試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018; 2. 中國計量科學(xué)研究院力聲所，北京 102200)

0 引 言

聲學(xué)多普勒流速剖面儀（acoustic Doppler current profiler, ADCP）是一種基于水聲多普勒原理的測速聲吶設(shè)備，既可用于測量船速，又可實時測量水中不同深度位置處的水流速度。相較于一般的機(jī)械式流速儀，ADCP 具有檢測范圍大、測速效率高、探測深度大、測量過程不會對流場造成干擾等優(yōu)點[1]，被廣泛應(yīng)用于水文監(jiān)測、海洋考察、軍事作戰(zhàn)等領(lǐng)域。

ADCP 測流技術(shù)的發(fā)展經(jīng)歷了從窄帶到寬帶的轉(zhuǎn)變過程。傳統(tǒng)的窄帶多普勒流速剖面儀（NBADCP）采用規(guī)則的單頻正弦脈沖，信號形式單一，流速測量精度較低[2]。90 年代發(fā)展起來的寬帶聲學(xué)多普勒流速剖面儀（BBADCP）采用編碼脈沖相干信號，提高了流速測量的時間分辨率，從而克服了傳統(tǒng)窄帶ADCP 距離分辨力與速度分辨力之間的矛盾，應(yīng)用范圍更廣、測量結(jié)果更精確[3]，是未來ADCP 研究的主要方向。

隨著ADCP 測流技術(shù)在多種應(yīng)用場合的改進(jìn)與完善，相應(yīng)的設(shè)備校準(zhǔn)技術(shù)也在逐步提高。根據(jù)我國已頒布的檢測標(biāo)準(zhǔn)HY/T 102—2007《聲學(xué)多普勒流速剖面儀檢測方法》[4]和GB/T 24558—2009 《聲學(xué)多普勒流速剖面儀》，目前校準(zhǔn)方法大致有三種：水槽拖車法、同步比測法和GPS 走航法。其中，水槽拖車法需要在大型水池內(nèi)進(jìn)行，建標(biāo)成本高校準(zhǔn)流程復(fù)雜，且校準(zhǔn)過程中很難消除池壁的反射干擾[5]；同步比測法校準(zhǔn)結(jié)果受流速計精度的影響[6]；GPS 走航法受GPS 儀和經(jīng)羅儀的精度影響[7-8]，且在實際校準(zhǔn)過程中由于受最小船速的制約[9]，很難對2 m/s 以下的小流速進(jìn)行校準(zhǔn)。

綜上所述，目前為止大部分對ADCP 的校準(zhǔn)實驗采用的是大型水池模擬校準(zhǔn)或戶外水域?qū)嵉匦?zhǔn)的方法，這些方法的優(yōu)點在于其校準(zhǔn)過程基于真實的水體流速，可以直觀地反應(yīng)出ADCP 測量水流速度的準(zhǔn)確性。但由于戶外校準(zhǔn)操作難度高、大型設(shè)備運輸不便、受場地因素影響大等原因，實際的應(yīng)用過程會有一定的局限性。

針對以上問題，國內(nèi)一些學(xué)者提出了通過回發(fā)頻偏信號模擬實際流速來對ADCP 進(jìn)行校準(zhǔn)的方法[10-12]。其中，楊梟杰利用聲學(xué)應(yīng)答器接收ADCP單頻信號，通過采樣間隔縮放法實現(xiàn)頻率的偏移，完成了對1～2 m/s 流速的校準(zhǔn)。但由于該方法需要較高的系統(tǒng)時間精度，難以對1 m/s 以下的小流速進(jìn)行校準(zhǔn)，且僅完成了對單頻模式ADCP 的校準(zhǔn)，因此具有一定的局限性。

本文針對ADCP 的現(xiàn)場校準(zhǔn)，在頻偏應(yīng)答的基礎(chǔ)上提出利用數(shù)字上變頻原理產(chǎn)生高精度頻偏信號模擬實際流速，實現(xiàn)對寬帶模式下ADCP 的校準(zhǔn)；搭建校準(zhǔn)裝置，針對1 m/s 以下的小流速進(jìn)行了海上校準(zhǔn)實驗，對實驗結(jié)果進(jìn)行了不確定度評定，并與采樣間隔縮放法進(jìn)行比較，驗證了設(shè)計的可行性。

1 ADCP 工作原理

1.1 徑向流速測量原理

根據(jù)多普勒效應(yīng)，聲源與觀測者發(fā)生相對運動時，觀測者接收到的聲波頻率會發(fā)生偏移，其關(guān)系式為：

式中：f0——發(fā)射頻率；

f0′——觀測者接收到的頻率；

c——介質(zhì)中的聲速；

v0——聲源的運動速度；

v1——觀測者的運動速度。

ADCP 通過向水中發(fā)射一定頻率的聲波，聲波經(jīng)過水中散射體的散射后返回，并被ADCP 接收，通過比較收發(fā)頻率的偏移量即可計算出水體在聲束方向上的流速。在這一過程中，散射體首先作為觀測者接收信號，然后將信號反射即作為聲源，結(jié)合式（1）可得此時ADCP 接收到的信號頻率為：

式中：f0——發(fā)射頻率；

f1——ADCP 最終接收到的頻率；

vs——ADCP 的運動速度；

vr——沿該波束徑向的水體流速。

由于水中聲速c遠(yuǎn)大于水體流速vr，則當(dāng)ADCP換能器靜止即vs=0 時，可簡化得到ADCP 的徑向測流公式：

其中，?f=f1-f0為ADCP 的多普勒頻偏。

1.2 寬帶ADCP 工作原理

寬帶ADCP 使用信號是兩組以上經(jīng)相干編碼的脈沖波序列[13]，且每個序列包含若干個編碼單元。通過具有隨機(jī)噪聲特性的偽隨機(jī)碼在編碼位置處對信號進(jìn)行相位調(diào)制，使其相位偏轉(zhuǎn)180 度。其中，序列之間的間隔稱為“延遲”，編碼單元的個數(shù)取決于延遲的時間長度，脈沖序列的數(shù)目取決于單元尺寸。

寬帶ADCP 在回波信號的處理上利用基于時域相位的復(fù)自相關(guān)算法，通過計算自相關(guān)函數(shù)，用相關(guān)系數(shù)最大值對應(yīng)的相位改變計算流速。此方法至少需要有兩個脈沖序列來計算相關(guān)函數(shù)，且在最大模糊速度以內(nèi)[14]，編碼越寬，流速計算結(jié)果的偏差越小[15-16]。自相關(guān)算法的應(yīng)用減小了由于回波隨機(jī)性引起的ADCP 流速測量誤差，有效提高了測量精度[17]。

1.3 分層原理

ADCP 發(fā)送聲波信號后，聲波在沿波束方向傳播的過程中不斷受到散射并被ADCP 接收，水層深度ADCP 接收到回波所需的時間越長，水層深度與接收時延的關(guān)系為：

式中：t——ADCP 接收信號相對于發(fā)射信號的時延；

D0——ADCP 所處位置的水深；

D——水層的深度；

α——波束與ADCP 軸線的夾角。

ADCP 接收信號按照時間窗進(jìn)行劃分，而時間窗也就是發(fā)射脈沖的寬度，所以水層厚度與發(fā)射脈沖的寬度有關(guān)。

2 校準(zhǔn)原理與系統(tǒng)設(shè)計

2.1 流速校準(zhǔn)原理

由式（3）可知，當(dāng)水中聲速與發(fā)射信號頻率一定時，對于任意一個多普勒頻率偏移量，都有唯一的流速值與其對應(yīng)。由此可通過人為設(shè)定回波信號的頻率與時延，來模擬特定深度水層的流速，從而對ADCP 的流速測量進(jìn)行校準(zhǔn)。

系統(tǒng)的工作流程如圖1 所示，ADCP 開啟工作后，通過正對ADCP 波束面的收發(fā)合置換能器接收寬帶ADCP 發(fā)射的原始信號并將聲信號轉(zhuǎn)換為電信號，將其送入采集模塊以一定采樣速率fs進(jìn)行A/D 采集，在信號處理模塊中對采集的信號進(jìn)行截取、時域延拓、相位偏移后，根據(jù)公式（5）與一定頻率的信號進(jìn)行混頻，實現(xiàn)信號的數(shù)字上變頻。

圖1 校準(zhǔn)系統(tǒng)工作流程圖

式中：I、Q——ADCP 的原始信號與相位偏移90°后的正交信號；

ω=2πfd，fd為需要的頻偏值大??；

t——原始信號的采樣周期，t=1/fs。

處理后的信號相對原始信號具有一定的頻率偏移，且延長了信號長度，以此模式實際水域中相應(yīng)水層的水流速度。經(jīng)過一定延時后，將處理后的信號通過發(fā)送模塊經(jīng)D/A 轉(zhuǎn)換后以相同的采樣速率fs回發(fā)。通過比較ADCP 相應(yīng)水層的流速輸出值與頻偏所代表的流速模擬值，可對ADCP 的流速測量能力進(jìn)行校準(zhǔn)。同時通過對采集和回發(fā)信號的頻率進(jìn)行校準(zhǔn)，實現(xiàn)頻率的溯源。

2.2 高精度頻偏信號的產(chǎn)生

根據(jù)流速校準(zhǔn)原理，經(jīng)過處理后得到信號的頻率精度是校準(zhǔn)結(jié)果是否準(zhǔn)確的決定性因素。

數(shù)字上變頻法的實現(xiàn)過程及原理是：換能器信號經(jīng)AD 采集與處理后得到原始數(shù)字信號及其正交信號，同時設(shè)置系統(tǒng)參數(shù)產(chǎn)生兩路特定頻率且相互正交的數(shù)字信號，其信號采樣率與聲信號AD 采集的速率相等，使得信號采樣點在時域上能一一對應(yīng)。數(shù)字上變頻的公式（5）由兩角和差公式轉(zhuǎn)變而來，結(jié)合該公式將上述信號兩兩相乘并相加后得到的信號，其頻率為原始信號與系統(tǒng)生成信號頻率之和，即在原始信號頻率的基礎(chǔ)上帶有一定的頻偏值。

數(shù)字上變頻方法得到的信號頻率準(zhǔn)確度關(guān)鍵在于系統(tǒng)生成信號的頻率精度，在數(shù)字電路中表現(xiàn)為數(shù)控振蕩器(NCO)產(chǎn)生信號的頻率精度，其最小分辨率計算公式為：

式中：fclk——時鐘頻率；

N——相位累加器位數(shù)。

對于工作在300 kHz 信號頻率下的ADCP，根據(jù)奈奎斯特采樣定理fs>2f0，其采樣頻率應(yīng)大于600 kHz。而NCO 的相位累加器位數(shù)一般為32 位，若以1 MHz 的頻率對ADCP 信號進(jìn)行采樣，即fclk=fs=1MHz 根據(jù)公式(6)可得其最小分辨率為0.000 23 Hz；若以20 MHz 頻率進(jìn)行采樣，其最小分辨率為0.004 7 Hz，頻率精度足以滿足校準(zhǔn)的要求。

采樣間隔縮放法改變信號頻率的原理是：改變信號的采樣率，以不同于采集時的采樣率進(jìn)行回發(fā)，即可得到相對原始信號有一定頻偏的信號。采樣率與信號實際頻率的關(guān)系見下式，具體過程如圖2 所示。

式中：fs——信號接收時的采樣率；

fh——信號回發(fā)時的采樣率。

從原理上看，采樣間隔縮放法是通過改變采樣點之間時間間隔的方式間接改變回發(fā)信號的頻率；數(shù)字上變頻法是通過數(shù)學(xué)運算改變每個采樣點處信號幅值的方式直接改變其實際頻率。兩者均能實現(xiàn)對信號的頻偏處理，但在頻偏精度與實現(xiàn)頻偏所需要的系統(tǒng)要求上存在差異。

比較數(shù)字變頻法與采樣間隔縮放法的頻率精度。由于目前常用的ADCP 校準(zhǔn)方法存在流速校準(zhǔn)下限，無法對小流速進(jìn)行校準(zhǔn)；另外較低流速意味著頻偏值更小，對頻率精度的要求更高，選取小流速對實驗而言更具代表性。因此本文針對小流速，選取0.02～1 m/s 的流速范圍進(jìn)行校準(zhǔn)。在10 ns 的系統(tǒng)時鐘下對此范圍進(jìn)行頻偏值計算（假設(shè)原始信號頻率為300 kHz，信號采樣率為1 MHz，聲速為1 500 m/s），結(jié)果如表1 所示，其中偏差為取絕對值的結(jié)果。

表1 不同方法頻偏結(jié)果精度比較 Hz

從表中數(shù)據(jù)可知，采樣間隔縮放法對于時鐘精度為10 ns、采樣頻率為1 MHz 的測試系統(tǒng)無法滿足1 m/s 以下流速的頻偏精度要求，若將系統(tǒng)時鐘精度提高至1 ns，其頻率分辨率為300.3 Hz 依舊無法滿足要求，且隨著采樣頻率的提高，該方法實現(xiàn)所需的時鐘精度也會隨之提高。相比之下，采用數(shù)字變頻法不僅提高了頻偏精度，可以實現(xiàn)對小流速的校準(zhǔn)，且提高信號采樣率不會對系統(tǒng)的時間精度產(chǎn)生額外的要求，易于測試系統(tǒng)的搭建。

2.3 系統(tǒng)構(gòu)成

校準(zhǔn)裝置的整體構(gòu)成如圖3 所示。收發(fā)合置換能器與四波束ADCP 分別固定在籠架的上下兩端，并通過底部的斜面支架使ADCP 單波束面正對收發(fā)換能器，兩者間的距離固定為0.6 m。固定籠架的上下托盤采用硬質(zhì)鋁材料，其表面經(jīng)過陽極氧化處理，保證其在海洋環(huán)境中能有較好的耐腐蝕性；六根立柱采用不銹鋼材料，在耐腐蝕的同時保證了裝置整體的強(qiáng)度。

圖3 校準(zhǔn)系統(tǒng)構(gòu)成及實物圖

信號處理過程在FPGA 中實現(xiàn)，硬件結(jié)構(gòu)如圖4 所示。其中，數(shù)字上變頻（DUC）的實現(xiàn)過程如圖5 所示，先由NCO 產(chǎn)生的數(shù)字本振信號，輸入到數(shù)字混頻器與采集到的ADCP 信號進(jìn)行混頻，再將得到的信號經(jīng)過濾波后輸出，得到頻偏信號。

圖4 硬件結(jié)構(gòu)

圖5 DUC 結(jié)構(gòu)圖

3 現(xiàn)場校準(zhǔn)實驗與不確定度分析

3.1 流速校準(zhǔn)實驗

選擇青島積米崖港附近海域進(jìn)行海上校準(zhǔn)實驗。搭建校準(zhǔn)裝置，將ADCP 固定在裝置底部斜面上，使1#換能器正對裝置頂部的應(yīng)答器。在水深超過10 m 的開闊海域上搭建實驗平臺，利用吊裝機(jī)構(gòu)將搭建好的校準(zhǔn)裝置懸掛于水下一定位置處，靜置一段時間后測得裝置所處水深為6.1 m，周圍區(qū)域水溫為14.8 ℃，實驗現(xiàn)場情況如圖6 所示。

圖6 校準(zhǔn)實驗現(xiàn)場

將校準(zhǔn)裝置連接測試系統(tǒng)并上電，經(jīng)調(diào)試確認(rèn)各個模塊均能正常運作。利用ADCP 上位機(jī)軟件設(shè)置測量參數(shù)：發(fā)射信號為寬帶信號，信號發(fā)射間隔1 s，盲區(qū)2 m，層厚1 m，測量層數(shù)40 層，啟動ADCP 工作。

以1 m/s 流速為例，將采集到的ADCP 信號送入核心處理模塊，設(shè)置需要的頻偏值（400 Hz）和延拓倍數(shù)，使其對應(yīng)模擬流速值為1 m/s 并能覆蓋42 m的水層深度，經(jīng)一定延時后將信號回發(fā)。

利用雙同步測頻法[18]對信號進(jìn)行頻率校準(zhǔn)，結(jié)果顯示：采集到的ADCP 原始信號頻率為299.998 kHz，處理后回發(fā)的信號頻率為300.398 kHz，兩者的頻率差為400 Hz，與系統(tǒng)設(shè)置一致。

圖7 為上位機(jī)軟件顯示的ADCP 換能器四路波束的流速測量結(jié)果，可明顯發(fā)現(xiàn)校準(zhǔn)的1#波束（紅色）有平穩(wěn)的流速輸出。

圖7 波束流速實時測量結(jié)果

測量重復(fù)次數(shù)250 次，讀取ADCP 儲存的流速輸出值，選取水層深度為20 m 的250 個測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計算其平均值為982 mm/s，得到流速的示值誤差為-18 mm/s。

從公式（3）可知，頻偏值與流速的關(guān)系受聲速的影響，因此聲速的計算誤差也會影響頻偏值的計算，從而影響實際的測量結(jié)果。這里結(jié)合實際測量得到的聲速值對結(jié)果進(jìn)行修正，可得當(dāng)前設(shè)置的頻偏值（400 Hz）所對應(yīng)的流速理論值為978 mm/s，修正后的流速示值誤差為4 mm/s。

3.2 測量不確定度評定

同樣以1 m/s 的流速測量結(jié)果為例，采用貝塞爾方法對流速示值的算術(shù)均值進(jìn)行A 類不確定度評定，計算公式為：

式中：uA——A 類不確定度；

Xi——單次流速測量值；

Xˉ——流速測量的算術(shù)平均值；

n——重復(fù)測量的次數(shù)。

可得測量重復(fù)性引入的A 類流速不確定度uA為0.000 8 m/s。

根據(jù)流速的測量模型公式（7）可得，影響流速測量B 類不確定度的主要因素有收發(fā)信號的頻率以及水中的聲速，下面分別對其進(jìn)行不確定度評定[19]。

分析ADCP 發(fā)射信號頻率、系統(tǒng)回發(fā)信號頻率引起的不確定度，經(jīng)頻率檢測得兩者的不確定度分量分別為6、0.01 Hz，則其引入的流速不確定度uB1、uB2分別為2.0×10-5、2.5×10-5m/s。

根據(jù)ADCP 出廠報告，其內(nèi)置溫度計示值誤差范圍±0.4 ℃，則溫度測量引入的不確定度為0.23 ℃；深度傳感器示值誤差范圍±0.1 m，則深度測量引入的不確定度為0.058 m，結(jié)合水中聲速的計算公式：

可得溫度和深度引入的流速不確定度uB3、uB4分別為7×10-4、6×10-7m/s。

則合成不確定度的評定結(jié)果為：

取包含因子k=2，則1 m/s 流速時的擴(kuò)展不確定度U為：

3.3 測量結(jié)果與分析

以相同的方法，通過設(shè)定不同的頻偏值分別對0.02、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0 m/s 的流速進(jìn)行校準(zhǔn)實驗，經(jīng)聲速修正后的測量結(jié)果見表2。從表中可知，通過頻偏應(yīng)答的方法可以實現(xiàn)流速模擬并完成對ADCP 測速能力的校準(zhǔn)。經(jīng)校準(zhǔn)發(fā)現(xiàn)實測值與模擬值之間存在誤差，模擬流速為1 m/s 時誤差最大為4 mm/s。分析產(chǎn)生誤差的原因如下：1）信號經(jīng)處理并通過發(fā)送模塊回發(fā)后的實際輸出頻率相較理論值存在一定的誤差，會影響流速測量結(jié)果；2）實驗用的ADCP 本身存在系統(tǒng)誤差。

表2 各流速校準(zhǔn)點下的數(shù)據(jù)處理結(jié)果 mm·s-1

不同流速校準(zhǔn)點上誤差存在差異，其主要原因是：實驗所用ADCP 的流速測量精度（±0.5%V±0.005 m/s，其中V為真實流速值）會隨著流速測量值改變，因此在測量不同流速時的系統(tǒng)誤差會有一定差異。另外，由于海上環(huán)境復(fù)雜多變，單次測量的樣本數(shù)不足也會引入隨機(jī)誤差。

同樣對各個流速下的測量結(jié)果進(jìn)行不確定度評定，列出了不同來源下的不確定度分量并計算了合成不確定度和擴(kuò)展不確定度，結(jié)果如表3 所示。

表3 各流速校準(zhǔn)點下測量不確定度 mm·s-1

比較各個流速下的測量不確定度發(fā)現(xiàn),在實驗測試的流速范圍（0～1 m/s）內(nèi)，流速測量點的測量不確定度最大值為2.2 mm/s，且隨著流速變化測量不確定度值趨于穩(wěn)定，相較文獻(xiàn)中用采樣間隔縮放法對單頻ADCP 的校準(zhǔn)結(jié)果，不確定度顯著減小，證明該套校準(zhǔn)方法與校準(zhǔn)系統(tǒng)在海洋環(huán)境下的校準(zhǔn)結(jié)果可靠性較高。

在相同條件下對單頻模式的ADCP 進(jìn)行校準(zhǔn)實驗，結(jié)果統(tǒng)計見表4。對比兩種不同信號模式下的校準(zhǔn)結(jié)果，表明寬帶模式下的測量不確定度優(yōu)于單頻模式。

表4 單頻模式下的校準(zhǔn)結(jié)果 mm·s-1

4 結(jié)束語

本文針對ADCP 現(xiàn)場校準(zhǔn)困難的問題，提出基于頻偏的徑向流速校準(zhǔn)方法；針對頻偏精度不足的問題，提出數(shù)字上變頻的方法。設(shè)計了一套現(xiàn)場校準(zhǔn)裝置系統(tǒng)，介紹其結(jié)構(gòu)與工作原理。在開闊海域進(jìn)行了寬帶ADCP 的校準(zhǔn)實驗，針對0～1 m/s 的小流速范圍進(jìn)行模擬，實現(xiàn)了該環(huán)境下的徑向流速校準(zhǔn)，并對海試校準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行了誤差分析與不確定度評定，驗證了此校準(zhǔn)方法的有效性。在寬帶模式下，利用數(shù)字上變頻的方法相較采樣間隔縮放法更易實現(xiàn)，且寬帶模式相較單頻模式，在小流速下的測量不確定度從最大14 mm/s 降低到最大2.2 mm/s。相較現(xiàn)有的水槽拖車法及湖上GPS 走航法，具有建標(biāo)成本低，易實施的優(yōu)點，為ADCP 的現(xiàn)場校準(zhǔn)提供了一種具有可行性的方案。