俞國燕，左仁意，嚴 俊，羅櫻桐，朱琪珩

(1.南方海洋科學與工程廣東省實驗室，廣東 湛江 524013；2.廣東海洋大學機械與動力工程學院，廣東 湛江 524088)

水產(chǎn)養(yǎng)殖過程中，養(yǎng)殖成本占比最大的是飼料成本[1]。為降低養(yǎng)殖成本，需搭建科學的精準投喂模型，環(huán)境、魚群、飼料營養(yǎng)等均是影響模型性能的重要因素[2-3]。在工船養(yǎng)殖模式下，水溫、pH等環(huán)境因素趨于平穩(wěn)，飼料種類在養(yǎng)殖開始時已被確定，但不同生長階段的魚群投喂飼料規(guī)格隨著魚體質(zhì)量變化而有所改變。魚群平均體質(zhì)量是搭建精準投喂模型的關(guān)鍵要素[4]，然而養(yǎng)殖過程中的魚群十分活躍，這給魚群體質(zhì)量測量帶來巨大的困擾?，F(xiàn)有學者憑借圖像處理技術(shù)在水下完成了魚的尺寸測量[5]，但如何將獲取到的尺寸信息轉(zhuǎn)換為體質(zhì)量信息是亟待解決的關(guān)鍵問題，故魚群體態(tài)特征及其體質(zhì)量關(guān)系研究不可或缺。

魚群體態(tài)特征(體長、體寬)及其與體質(zhì)量的關(guān)系是一種重要的生物差異指標[6-7]，也是魚類研究者們進行生長狀態(tài)判斷以及生態(tài)系統(tǒng)建模的重要依據(jù)[8-9]，還對魚群生長狀態(tài)及生物量的判斷有較大的幫助[6]。在關(guān)于魚群體態(tài)特征(體長、體寬)與體質(zhì)量關(guān)系研究中，相關(guān)性系數(shù)R2常常被用來驗證模型性能，如Sepa P等[10]研究了在厄瓜多爾海洋水域的4種深海軟骨魚的體長、體質(zhì)量關(guān)系，使用冪指數(shù)模型(Y=aXb)完成體長、體質(zhì)量關(guān)系擬合，相關(guān)性系數(shù)R2達到0.940；Najmudeen T M等[11]為獲取3種遠洋鯊魚體長、體質(zhì)量關(guān)系及其相關(guān)系數(shù)，在阿拉伯海東南部采集了525組數(shù)據(jù)完成擬合，相關(guān)性系數(shù)R2達到0.901；陳鋒等[12]完成察隅河及其支流貢日嘎布弧唇裂腹魚體長、體質(zhì)量關(guān)系對比研究，計算相關(guān)系數(shù)后確定其體長、體質(zhì)量關(guān)系符合W=2.72×105SL2.888方程，相關(guān)性系數(shù)R2達到0.972。除使用傳統(tǒng)數(shù)學模型的方法描述魚體長-體質(zhì)量關(guān)系外，新的研究方法也層出不窮，如林雅蓉等[13]利用繪圖求積法完成中華哲水虱體長、體質(zhì)量測定及其關(guān)系擬合等。此外，還有大量學者致力于尋求適用性更強、擬合度更高的新型回歸方法，如張志偉等[14]使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對數(shù)據(jù)進行回歸，搭建了具有外延性(即預測能力)、擬合性能良好的模型。然而上述擬合方法大多需要大量樣本數(shù)據(jù)支撐，僅采集數(shù)據(jù)就需好幾年的連續(xù)記錄[11]。

隨著中國深遠海養(yǎng)殖事業(yè)的發(fā)展，大量企業(yè)開始著力構(gòu)建新型養(yǎng)殖模式[15]，與此同時大量適養(yǎng)于深海的魚類開始出現(xiàn)在公眾視野[16]。高體鰤(Serioladumerili)又名章紅魚，是一種生活在水深20～70 m的海洋魚類，具有較高的食用價值，并且生長速度快、養(yǎng)殖周期短，是一種名貴的經(jīng)濟魚類[17]。中國從1991年開始高體鰤養(yǎng)殖技術(shù)的研究[18]，至今對高體鰤的人工養(yǎng)殖技術(shù)研究仍未停止[19-20]。2022年6月，南方海洋科學與工程實驗室為驗證工船養(yǎng)殖高體鰤的可行性，開展了高體鰤養(yǎng)殖實驗。為降低養(yǎng)殖過程的飼料成本，需構(gòu)建一種適用于工船養(yǎng)殖的精準投喂模型，而平均體質(zhì)量是搭建精準投喂模型的關(guān)鍵要素。通過圖像視頻數(shù)據(jù)判斷魚體質(zhì)量，可以大大地降低魚群平均體質(zhì)量獲取難度，然而視頻圖像僅可獲悉魚群體態(tài)特征，因此搭建基于魚群體態(tài)特征的魚體質(zhì)量預測模型十分必要。使用傳統(tǒng)數(shù)學模型或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型搭建體態(tài)特征與體質(zhì)量關(guān)系模型時，其對數(shù)據(jù)集體量要求較高[21]。因此，本研究采用有別于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的LSSA-XGBOOST優(yōu)化樹模型完成體質(zhì)量預測，在保留了決策提升樹(XGBOOST)算法處理小樣本數(shù)據(jù)的優(yōu)良性能前提下，優(yōu)化了模型結(jié)構(gòu)，使LSSA-XGBOOST模型在僅有少量樣本數(shù)據(jù)的情況下?lián)碛懈叩臄M合精度，為搭建精準投喂模型提供重要的支撐。

1 材料與方法

1.1 實驗材料

2022年6月22日，第一批高體鰤苗放入養(yǎng)殖倉，初始平均體質(zhì)量為90 g。2022年8月25日，養(yǎng)殖周期為64 d，共取314條高體鰤，測量其體長、體寬和體質(zhì)量數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)采集過程中，分別使用直尺和電子秤進行樣本魚的體長、體寬和體質(zhì)量測量，并使用棉手套擦去魚表面水分，長度精確到1 mm，體質(zhì)量精確到1 g。

實驗地點為廣西北海市銀海區(qū)福成鎮(zhèn)西村至營盤南部海域的廣西精工深水網(wǎng)箱養(yǎng)殖區(qū)。實驗平臺為中國船舶集團廣西公司負責改裝修理的“銀漁養(yǎng)0039”游弋式實驗船(圖1)，該船總長48.3 m，型寬9.5 m，型深2.9 m，設(shè)計吃水1.4 m，并配備雙機雙槳。養(yǎng)殖實驗期間，實驗船始終沿養(yǎng)殖區(qū)固定航線游弋，從而保證實驗期間循環(huán)水系統(tǒng)始終能夠從外界獲取優(yōu)質(zhì)海水。

為保證養(yǎng)殖艙內(nèi)水體質(zhì)量，艙內(nèi)四角分別設(shè)有進水口，進水流量由艙底電磁流量閥操控，并配備全套水質(zhì)檢測傳感器。艙底中心位置為出水口，進出水時可將雜質(zhì)、死魚、殘餌等養(yǎng)殖廢料匯集，再利用出水口渦流的帶動排出艙外。

1.2 數(shù)據(jù)處理

在實驗過程中，往往會產(chǎn)生小部分異常數(shù)據(jù)點，這些異常數(shù)據(jù)點常常會造成整體數(shù)據(jù)集質(zhì)量下降，不利于數(shù)據(jù)可靠性等多種負面影響[22]，也對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓練造成影響，因此參照文獻[23]對異常點數(shù)據(jù)進行預處理。

1.2.1 極端學生化偏差(Extreme studentized deviate，ESD)數(shù)據(jù)降噪方法

在實際水質(zhì)監(jiān)測工作中，通常有多個異常數(shù)據(jù)點，ESD方法將單個異常數(shù)據(jù)檢測 (Grubbs test)方法擴展，使其能進行多個異常值檢測，為了將Grubbs’ test擴展到k個異常值檢測，需要在數(shù)據(jù)集中逐步刪除與均值偏離最大的值(最大值或最小值)，同步更新對應(yīng)的t分布臨界值，檢驗原假設(shè)是否成立。算法流程如下：

計算與均值偏離最遠的殘差Rj：

(1)

計算臨界值λj：

(2)

式(2)中：n為數(shù)據(jù)量；j為預去除的第j個量；tp，n-j-1表示t分布臨界值。

1.2.2 傳統(tǒng)數(shù)學模型

1)Gauss曲線

Gauss曲線是一種常用的擬合曲線模型，滿足正態(tài)分布的高斯函數(shù)如下：

(3)

式(3)中：μ為數(shù)學期望；σ2為標準方差。常見應(yīng)用數(shù)學模型擬合魚類體質(zhì)量與體態(tài)特征關(guān)系時，大多選擇體長和體質(zhì)量兩項參數(shù)。

2)Logistic曲線

Logistic曲線是一種典型的S型函數(shù)，又名Sigmoid函數(shù)，常常被用來描述生物量增長狀態(tài)，生物數(shù)量增長本身應(yīng)當符合指數(shù)型增長，受環(huán)境阻力(生存空間、天敵數(shù)量等)的影響，在其增長至一定數(shù)量后，達到極限數(shù)量K值并維持穩(wěn)定。從整體曲線變化來看，前期爆炸增長及后期環(huán)境阻力減緩其增長，使曲線整體呈S型，即增長速率先增大后減小。其數(shù)學方程表示為：

(4)

式(4)中：P0為初始狀態(tài)；K為終值；參數(shù)r用于衡量變化速度。

3)冪函數(shù)曲線

冪函數(shù)曲線即指數(shù)函數(shù)，屬于初等函數(shù)之一，常用于描述微生物增長狀態(tài)，即擁有所有生長所需資源且無環(huán)境阻力下的生物量增長形式。方程結(jié)構(gòu)調(diào)整如下：

(5)

式(5)中：K、t為常數(shù)；F(0)為初始狀態(tài)。

目前常用的體長、體質(zhì)量關(guān)系擬合方法為Von Bertalanffy方程[24]：

W=aLb

(6)

式(6)中：W表示體質(zhì)量；L表示體長；a、b均為實數(shù)，可使用SPSS軟件計算得出。

1.2.3 LSSA-XGBOOST擬合模型

1)麻雀搜索算法(Sparrow search algorithm，SSA)及其改進

麻雀搜索算法是東華大學的薛建凱[25]于2020年提出的一種新型群智能尋優(yōu)算法，在鳥群覓食過程中，優(yōu)先找尋到食物的個體稱之為發(fā)現(xiàn)者，發(fā)現(xiàn)者會向其他個體即加入者傳遞信息，而加入者與發(fā)現(xiàn)者相互競爭、搶奪資源。麻雀算法按此模式多次群體尋優(yōu)，最終選出獲得最高適應(yīng)度個體，即算法得出的最優(yōu)解。

初始化種群個體可表示為：

(7)

式(7)中：d表示待優(yōu)化參數(shù)量；n為種群數(shù)量。

種群適應(yīng)度為F(X)，形式為個體適應(yīng)度f(x)組成的N行矩陣：

(8)

發(fā)現(xiàn)者位置隨搜尋范圍變化不斷更新，公式如下：

(9)

式(9)中：p為迭代次數(shù)；i、j分別表示個體與種群數(shù)(Xi，j表示第i個種群第j個個體)；pmax表示最大迭代次數(shù)；α為(0，1]區(qū)間內(nèi)的隨機數(shù)；R2表示預警值，范圍取[0，1]；ST表示安全值；范圍取[0.5，1.0]；Q為隨機數(shù)；L為維度1×d的全1矩陣。

加入者通過觀察發(fā)現(xiàn)者位置，并隨之完成位置更新：

(10)

式(10)中：XP是目前發(fā)現(xiàn)者所占據(jù)的最優(yōu)位置；Xworst為全局最差位置；A表示所有值隨機為1或-1的1×d矩陣；A+=AT(AAT)-1；i>n/2時，第i個加入者未獲得食物，需重新選擇覓食位置。

警覺者初始位置在群體中隨機產(chǎn)生，其位置表示為：

(11)

式(11)中：Xbest是當前的全局最優(yōu)解；β為步長控制系數(shù)，其特征服從(0，1)間的正態(tài)分布；K是區(qū)間[-1，1]下的隨機數(shù)；fi表示當前個體適應(yīng)度；fg表示最佳適應(yīng)度；fw為最差適應(yīng)度；ε為常數(shù)。

(1)混沌優(yōu)化(LSSA)

麻雀算法(SSA)初始種群產(chǎn)生方法為構(gòu)成種群數(shù)量(pop)×目標參數(shù)(dim)的均勻分布的隨機矩陣，這種方法在群體檢索過程中會生成均勻分布在一片區(qū)域內(nèi)的點，如圖2所示。

(2)混沌隨機矩陣優(yōu)化

麻雀算法初始種群優(yōu)化方法有多種方式，實驗所用混沌隨機數(shù)發(fā)生器基于Logistic方程，其表現(xiàn)形式為：

X(n+1)=μX(n)[1-X(n)]

(12)

式(12)中：參數(shù)u≥3.569 946后，X的值不再發(fā)生震蕩，隨后進入混沌狀態(tài)。

混沌SSA基于該原理隨機產(chǎn)生的隨機值分布更加分散，如圖3所示。

作為一種群體尋優(yōu)算法，初始種群分布均勻的程度直接關(guān)系到算法的全局搜索能力[26]，對比LSSA初始種群和SSA初始種群在各范圍內(nèi)的分布直方圖(圖4)可知，LSSA初始種群在[0，1]區(qū)間范圍內(nèi)分布的數(shù)量更為平均，這將降低初始化種群時因初始化個體過于集中而漏掉關(guān)鍵信息的幾率，提高了算法全局搜索能力。

2)XGBOOST極端梯度提升樹

XGBOOST算法于2014年由Chen T Q等[27]提出，其算法核心在于將多個低準確率分類器組合成一個高準確率模型，針對問題，將對象進行不斷分類判斷并打分，最終某個對象的分數(shù)是所有XGBOOST樹評分之和。XGBOOST算法在處理分類和回歸問題中均具有十分良好的表現(xiàn)。

對于XGBOOST而言，其輸出F是由多個評分樹結(jié)果相加，表示方法如下：

(13)

式(13)中：F={f(x)=wq(x)}(q：Rm→T，?∈RT)，F(xiàn)表示單個回歸樹空間(CART)，其中q表示樹結(jié)構(gòu)，將訓練集中的單組數(shù)據(jù)映射到樹結(jié)構(gòu)中。T表示葉結(jié)點數(shù)量，每個回歸樹空間包含樹結(jié)構(gòu)以及其權(quán)重w。除此之外，每個樹節(jié)點中都包含有評分，表示為Wi。樹的結(jié)構(gòu)q根據(jù)實際案例設(shè)定，以常見大小判斷為例：

由圖5可知，若目標是搜尋處于[0，1]的數(shù)，樹模型設(shè)置了兩層結(jié)構(gòu)，在數(shù)據(jù)輸入后對其進行打分，觀察圖5(左)，當輸入1.6時，第一次判斷根據(jù)其大于1.5直接評分為-1.0，而輸入0.5和1.1時，則分別獲得1.0和0.1的評分。若運算過程涉及多個樹結(jié)構(gòu)，以圖5為例，0.5、1.1和1.6三個數(shù)的最終結(jié)果由左、右兩側(cè)樹各末端評分分別加權(quán)求得，若兩側(cè)權(quán)重相等，則3個數(shù)最終評分結(jié)果為2.0、0.2和-1.9，可以得出0.5在區(qū)間[0，1]內(nèi)，1.1在區(qū)間邊緣，而1.6在搜索區(qū)間之外。為了模擬這個運算過程，需用到下述公式：

(14)

在實際運算中，很多關(guān)系無法通過簡單累加公式擬合得出，為提高提升樹的漸進能力，方程增加了二次項函數(shù)，簡化后的正則公式為：

(15)

樹結(jié)構(gòu)搭建完成后，需對其結(jié)構(gòu)質(zhì)量進行評估，公式為：

(16)

式(16)中：q為待評估的結(jié)構(gòu)；hi、gi及Ij分別表示損失函數(shù)二階、一階統(tǒng)計量、葉節(jié)點實例集。

模型在正常運算時，由于葉節(jié)點繁多、結(jié)構(gòu)的評估驗證是一層一層循序推進的，單層若有左右兩個節(jié)點(表示為IL和IR)，那么該層的損失函數(shù)計算將以下列公式表示：

(17)

式(17)中：I表示左右兩個實例集IL、IR的并集。

3)LSSA優(yōu)化XGBOOST模型

使用決策提升樹(XGBOOST)模型進行高體鰤體態(tài)和體質(zhì)量的預測是一個不斷調(diào)整樹模型各節(jié)點權(quán)值的過程，旨在使樹模型函數(shù)持續(xù)逼近體態(tài)和體質(zhì)量之間的關(guān)系。類似于常規(guī)的有監(jiān)督學習，XGBOOST模型的預測過程需要根據(jù)訓練集(體長和體寬數(shù)據(jù))預測目標變量(體質(zhì)量數(shù)據(jù))。由于模型無法一次性預測成功，因此每次預測結(jié)束后，XGBOOST模型會新增一棵決策樹，根據(jù)誤差函數(shù)對前一棵樹的預測結(jié)果進行調(diào)整和糾正，直至最終預測結(jié)果達到精度要求。傳統(tǒng)XGBOOST模型最佳樹深度、最佳學習率以及最佳迭代次數(shù)等3項超參數(shù)由用戶隨機定義，導致模型效果無法保證。為提高XGBOOST擬合精度，使用混沌SSA算法對其3個主要參數(shù)進行尋優(yōu)，獲取最佳樹深度、最佳學習率以及最佳迭代次數(shù)(圖6)。

2 模型擬合結(jié)果

2.1 ESD數(shù)據(jù)降噪結(jié)果

ESD數(shù)據(jù)降噪結(jié)果如圖7、圖8所示。采用ESD方法識別出5項異常數(shù)據(jù)，剔除了4個異常數(shù)據(jù)點(圖中紅色數(shù)據(jù)點)，有效提高了模型訓練精度。

注：紅色點為剔除數(shù)據(jù)。圖8同此。Notes:The red dot represented excluded data.The same as in figure 8.

將獲取到的314組數(shù)據(jù)分別繪制體長-體質(zhì)量、體寬-體質(zhì)量散點圖，從散點圖(圖7、圖8)可以看出體長-體質(zhì)量、體寬-體質(zhì)量基本呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。樣本魚平均體長為219 mm(標準差σ=2.0 mm)，最大體長為265 mm，最小體長為155 mm；平均體寬為62 mm(σ=0.7 mm)，最大體寬為80 mm，最小體寬40 mm；平均體質(zhì)量為199 g(σ=59.0 g)，最大體質(zhì)量為370 g，最小體質(zhì)量僅60 g。養(yǎng)殖2個月的單條高體鰤平均增重約109 g。

2.2 數(shù)學模型擬合結(jié)果

2.2.1 常規(guī)數(shù)學模型擬合結(jié)果

1)Gauss曲線

使用Gauss曲線擬合高體鰤體長-體質(zhì)量關(guān)系，擬合效果見圖9，整體數(shù)據(jù)集呈正相關(guān)趨勢，數(shù)據(jù)點均勻分布在曲線兩側(cè)，曲線終點尚未達到峰值，未呈現(xiàn)完整的山峰形Gauss曲線。

2)Logistic曲線

使用Logistic曲線進行高體鰤的體長、體質(zhì)量關(guān)系擬合，擬合效果見圖10，整體增長較為平穩(wěn)，增長速率變化不大，未呈現(xiàn)較為明顯的S型曲線。

3)冪函數(shù)曲線

利用冪函數(shù)，選擇體長和體質(zhì)量兩項因素完成高體鰤體態(tài)特征與體質(zhì)量關(guān)系的擬合，擬合曲線見圖11。

4)Von Bertalanffy方程

Von Bertalanffy方程擬合效果如圖12所示。體長、體質(zhì)量的關(guān)系式為W=0.028L2.896 2，R2=0.771 0。

2.2.2 LSSA-XGBOOST模型擬合結(jié)果

開始實驗后，將XGBOOST的3項參數(shù)作為待優(yōu)化量輸入SSA模型，SSA模型參數(shù)設(shè)置如下：

fun=@getObjValue；%目標函數(shù)

dim=3；%優(yōu)化參數(shù)個數(shù)

lb=[0.001，0.001，0.01]；

% 優(yōu)化參數(shù)目標下限(最大迭代次數(shù)，深度，學習率)

ub=[100，20，1]；

% 優(yōu)化參數(shù)目標上限(最大迭代次數(shù)，深度，學習率)

pop=60；%麻雀數(shù)量

Max_iteration=10；%最大迭代次數(shù)

params.objective=′reg：linear′；

% 回歸函數(shù)

種群初始化參數(shù)設(shè)置如下：

Pop=60；%種群規(guī)模

Dim=3；%優(yōu)化參數(shù)個數(shù)

Seed=0.5；%起始位置

U=3.8；

%u混沌序列參數(shù)，u取[3.569 9，4]

SSA群體適應(yīng)度隨迭代次數(shù)變化曲線如圖13所示，從第三代開始，群體適應(yīng)不再下降，即種群已達到最佳適應(yīng)度。

此次實驗以體長、體寬兩項參數(shù)為輸入值預測體質(zhì)量，這是由于在實驗過程中發(fā)現(xiàn)使用體長或體寬單一參數(shù)輸入預測體質(zhì)量時，LSSA-XGBOOST模型擬合度分別為0.795 56和0.824 06，僅略高于部分數(shù)學模型，而使用雙參數(shù)輸入時擬合度有較大提升，擬合度R2達到0.944 16。預測值與真實值的擬合效果對比見圖14，在100個樣本點的擬合跟蹤中表現(xiàn)良好，僅丟失少量目標點。

注：RMSE為均方根誤差；MSE為均方誤差；RPD為相對百分比差異。Notes:RMSE is root mean square error；MSE is mean square error；RPD is the relative percentage difference.

3 分析與討論

3.1 與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的對比分析

由上述數(shù)學模型擬合效果可知，針對此次高體鰤養(yǎng)殖實驗測量數(shù)據(jù)的常規(guī)數(shù)學模型擬合并非最優(yōu)方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型屬于自適應(yīng)非線性模型，大量數(shù)據(jù)表明，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理常見回歸擬合問題時有優(yōu)異表現(xiàn)[28]，除傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)外，多種優(yōu)化BP模型如遺傳算法優(yōu)化BP(GA-BP)、粒子群優(yōu)化BP(PSO-BP)等都具有處理回歸擬合問題的能力，這些優(yōu)化算法大多在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化時采用尋優(yōu)算法獲取最佳的權(quán)值、閾值等初始參數(shù)，從而有效提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合精度。PSO-BP是較為常見的群體尋優(yōu)算法，在解決回歸預測問題時常常優(yōu)于GA-BP和傳統(tǒng)BP[29]。本文選用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與LSSA-XGBOOST算法對比，結(jié)果如圖15所示，傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合度R2為0.877 5，粒子群優(yōu)化BP為0.910 5，而本文所用LSSA-XGBOOST模型相關(guān)性系數(shù)R2為0.947 9。以圖15中第11個點擬合效果為例，BP和PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合誤差已經(jīng)接近其最佳誤差，而LSSA-XGBOOST每棵樹模型的預測都使用shrinkage，削弱其對結(jié)果的影響，從而提升整體模型的泛化能力，為后續(xù)訓練留出更多的學習空間，有效地防止過擬合。此外，常見神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法需要大量數(shù)據(jù)以支撐其算法模型的深度和訓練量，從而提高預測精度，而XGBOOST則不需要太過龐大的數(shù)據(jù)集，這是由于決策提升樹模型在訓練過程中遵循確定性原則，而確定性原則使其更容易記住簡單的數(shù)據(jù)變化規(guī)律，一旦規(guī)律過于復雜，其學習效果便會弱于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

3.2 總體對比

為使算法擬合效果對比更加直觀，整理上述7種模型擬合度及模型輸入、輸出值，結(jié)果如表1所示。常規(guī)數(shù)學模型僅探討單一參數(shù)輸入與輸出關(guān)系，故分別以體長、體寬為輸入，擬合體質(zhì)量關(guān)系；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進樹模型則以體長、體寬兩項參數(shù)輸入擬合體質(zhì)量。實驗對比各模型相關(guān)性系數(shù)R2，結(jié)果發(fā)現(xiàn)雙參數(shù)輸入的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比單一輸入數(shù)學模型的R2值更高，其中優(yōu)化樹模型LSSA-XGBOOST相關(guān)性系數(shù)最高，達到0.947 9，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PSO-BP相比，其平均絕對誤差(Mean absolute error，MAE)、均方誤差(MSE)和均方根誤差(RMSE)都有所降低，具體誤差對比結(jié)果見表2。

表1 7種擬合模型擬合度R2對比Tab.1 Comparison of fitting degree R2 of 7 fitting models

表2 LSSA-XGBOOST模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法各項誤差對比Tab.2 Comparison of errors between LSSA- XGBOOST model and neural network algorithm

4 結(jié)論

1)本文提出的LSSA-XGBOOST模型以決策提升樹模型(XGBOOST)為基礎(chǔ)進行改進，最終使得LSSA-XGBOOST模型在小樣本數(shù)據(jù)集下有優(yōu)于其他傳統(tǒng)及改進神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表現(xiàn)。

2)與常規(guī)數(shù)學模型擬合相比，LSSA-XGBOOST模型擬合度相關(guān)性系數(shù)R2(0.947 9)提高了約10%；與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PSO-BP相比，LSSA-XGBOOST模型相關(guān)性系數(shù)R2提升約3%，且MAE、MSE和RMSE三項誤差都有明顯降低。在處理小樣本數(shù)據(jù)集的回歸擬合工作時，LSSA-XGBOOST模型優(yōu)于傳統(tǒng)數(shù)學模型和常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，能為工船養(yǎng)殖高體鰤精準投喂提供理論依據(jù)，后續(xù)建議在養(yǎng)殖過程中擴充樣本數(shù)據(jù)集，并提高混沌隨機數(shù)發(fā)生器性能，將有效提高高體鰤體質(zhì)量的預測精度，為飼料投喂、成魚出倉時機判斷及市場預估提供參考。