任真

【摘? 要】小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)在教師引領(lǐng)下進(jìn)行思考的過(guò)程?！八伎肌笔菍W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的基本活動(dòng)，在課堂主陣地中培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，需要我們教師長(zhǎng)期地不斷找尋，不斷改革，不斷發(fā)現(xiàn)。

【關(guān)鍵詞】低年級(jí)；思考；趣味性；生活性；獨(dú)立性； 創(chuàng)造性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課程目標(biāo)。數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的三方面核心素養(yǎng)中，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界是重要的一方面，可見(jiàn)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)在教學(xué)中的重要性。

“數(shù)學(xué)是思維的體操”，從根本上說(shuō)，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程是在教師引領(lǐng)下進(jìn)行思考的過(guò)程?！八伎肌笔菍W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本活動(dòng)，是獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)技能、形成數(shù)學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的必要活動(dòng)。本文從小學(xué)數(shù)學(xué)思考能力培養(yǎng)的必要性和目前的數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)狀，以及在數(shù)學(xué)課堂中如何讓低年級(jí)學(xué)生富有成效地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考所使用的策略進(jìn)行分析。

一、低年級(jí)數(shù)學(xué)思考能力培養(yǎng)的必要性

小學(xué)階段，特別是小學(xué)低段的學(xué)生年齡較小，有意注意持續(xù)時(shí)間短，在學(xué)習(xí)中容易受干擾，易分散注意力。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展有不可替代的作用。如何利用數(shù)學(xué)課堂的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)思維，讓學(xué)生能夠獨(dú)立分析，解決問(wèn)題，進(jìn)而更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)框架的建構(gòu)，真正養(yǎng)成獨(dú)立自主的思考能力，不僅契合與時(shí)俱進(jìn)的新課程改革，而且對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展也是必要的。

二、當(dāng)前低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂思考能力培養(yǎng)現(xiàn)狀及

存在的問(wèn)題

在課程改革的持續(xù)推進(jìn)中，我們欣喜地發(fā)現(xiàn)，部分教師已樹(shù)立起培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的意識(shí)，也取得了一定的成效。但不可否認(rèn)，目前還存在著不少問(wèn)題，比如不相信孩子，不敢放手讓學(xué)生自主探索，只看重傳授結(jié)果的達(dá)成，學(xué)生學(xué)習(xí)較為被動(dòng)，久而久之，便失去了主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情，思考能力更無(wú)從談起。又如，一部分教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)拔節(jié)過(guò)高，在學(xué)生跳一跳的能力范圍內(nèi)摘不到學(xué)習(xí)果實(shí)，體驗(yàn)不到學(xué)習(xí)樂(lè)趣，思維活動(dòng)無(wú)法順利開(kāi)展。

三、低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)思考力進(jìn)階培養(yǎng)的策略

（一）激起數(shù)學(xué)思考的情

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提倡教學(xué)內(nèi)容多樣化、生活化和趣味性，這才符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。數(shù)學(xué)是一門(mén)比較抽象的學(xué)科，如何讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)感興趣？

首先，要注意問(wèn)題的趣味性。課堂提問(wèn)要結(jié)合兒童的認(rèn)知特點(diǎn)，極力將枯燥的問(wèn)題賦予情感色彩，使其直觀、生動(dòng)，貼近兒童心靈世界，喚起學(xué)生積極思考的熱情。如學(xué)完10以?xún)?nèi)加減法時(shí)，為了復(fù)習(xí)鞏固10以?xún)?nèi)的加減法算式，出示練習(xí)題□+□=10和10-□=□時(shí)，筆者這樣說(shuō)：“這四座小屋子里住著許多可愛(ài)的數(shù)寶寶，你能把它找出來(lái)嗎？誰(shuí)找得多，誰(shuí)的本領(lǐng)就大?！贝龑W(xué)生說(shuō)出各種算式時(shí)，接著提問(wèn)：“這么多的算式朋友，你能把它們分成兩隊(duì)嗎？”加法算式和減法算式分類(lèi)完成，再次引導(dǎo)：“誰(shuí)又能像老師一樣，給這些算式朋友排排隊(duì)？”這樣形象富有童趣的提問(wèn)，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，激發(fā)學(xué)生自主探索思考的熱情。

在教學(xué)兩步解決問(wèn)題入門(mén)時(shí)，教材大部分呈現(xiàn)的是乘加和乘減的習(xí)題。為了不固化學(xué)生的思維，筆者有意做了調(diào)整，插入兩步連乘應(yīng)用題，題目是：小明家來(lái)客人了，他請(qǐng)小朋友喝可樂(lè)，一瓶可樂(lè)能倒?jié)M3大杯，一大杯能倒?jié)M4小杯，2瓶可樂(lè)能倒?jié)M幾小杯呢？雖然一開(kāi)始學(xué)生都頓住了，但對(duì)可樂(lè)自始至終的熱愛(ài)阻擋不了他們探索的步伐，不一會(huì)兒，就有同學(xué)紛紛舉手，并能用圖示演繹。誰(shuí)說(shuō)數(shù)學(xué)就是和公式打交道，數(shù)學(xué)是一座科學(xué)的宮殿，生活是導(dǎo)游，思考是明燈，熱愛(ài)生活，熱愛(ài)思考，我們就能神游其中。

再次，提問(wèn)還要注意問(wèn)題的挑戰(zhàn)性。難度低了，挑不起激情，難度高了，望而生畏。保持不即不離的最佳距離，更有利于點(diǎn)燃學(xué)生的亢奮點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。如一年級(jí)下冊(cè)有這樣一道題：從右數(shù)大客車(chē)是第5輛，一共有（? ）輛車(chē)。（圖上已經(jīng)畫(huà)出大客車(chē)左邊有2輛，右邊的車(chē)都被樹(shù)木掩映住）這樣的題目對(duì)一群跨入校園不久的孩子來(lái)說(shuō)，有一定的挑戰(zhàn)性，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不止是知識(shí)的積累，還要發(fā)展思維。

（二）培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考的序

剛?cè)雽W(xué)的一年級(jí)孩子，天真幼稚，懵懵懂懂，在課堂上或脫口而出，或齊聲附和，或答非所問(wèn)，讓一些老師，特別是較少?gòu)氖碌湍昙?jí)教學(xué)的老師哭笑不得，束手無(wú)策。針對(duì)思維空白的特點(diǎn)，再加上數(shù)學(xué)獨(dú)特的知識(shí)結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)課上老師宜先起到導(dǎo)向作用，即給學(xué)生指出一條思考之道，讓學(xué)生有道可循，有序可思。

數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題是教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)、能力的重要窗口，如何讓沒(méi)有任何基礎(chǔ)的一年級(jí)學(xué)生愛(ài)上這個(gè)領(lǐng)域，并享受成功的喜悅？給他一把解題的鑰匙——數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題步驟。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的步驟，也就是問(wèn)題思考的序，一般是這樣的：讀題，理解題意→領(lǐng)會(huì)題中已知條件和所求的問(wèn)題→分析題中各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，明確解題方法→列式并計(jì)算?？梢?jiàn)，解決問(wèn)題看似繁雜不一，但有其內(nèi)在規(guī)律，其步驟不可顛倒或隨意省略。教師注重在傳授方法中培養(yǎng)思考能力，使其養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣，學(xué)生答題的正確率就高，反之，不但正確率不高，學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣也談不上養(yǎng)成，就會(huì)出現(xiàn)上述所說(shuō)的人云亦云的課堂發(fā)言狀態(tài)。

一年級(jí)下學(xué)期的找規(guī)律填空，不再像剛?cè)雽W(xué)時(shí)那樣簡(jiǎn)單明了，顯而易見(jiàn)，常常是令大部分同學(xué)茫然無(wú)措，束手無(wú)策的一種題目類(lèi)型。如74、67、60、____、? ____、____。一些學(xué)生口算能力較弱，識(shí)辨能力不強(qiáng)，老師可以這樣告訴他：1.比，找出已經(jīng)知道的相鄰兩個(gè)數(shù)，比比它們相差多少；2.看，按順序看看，觀察數(shù)字是越變?cè)酱?，或越變?cè)叫。?.算，用剛才找到的相差數(shù)去算；4.寫(xiě)，在橫線上填上相應(yīng)的數(shù)。這樣安排，目的是讓學(xué)生循序練習(xí)，學(xué)得積極主動(dòng)，扎實(shí)有效。

（三）聯(lián)結(jié)數(shù)學(xué)思考的點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識(shí)需要結(jié)構(gòu)化，這種結(jié)構(gòu)特征不只是體現(xiàn)為形式的處理，還表現(xiàn)在多樣化的問(wèn)題以及問(wèn)題與問(wèn)題之間的自然聯(lián)結(jié)和轉(zhuǎn)換。基于此，教師在引導(dǎo)學(xué)生初步感知當(dāng)前問(wèn)題并形成表征后，通過(guò)運(yùn)用觀察、歸納、類(lèi)比等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，回憶思考解決過(guò)的在空間關(guān)系或性質(zhì)方面類(lèi)似的問(wèn)題，從而把解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和獲得的相應(yīng)知識(shí)轉(zhuǎn)到當(dāng)前問(wèn)題中，達(dá)到強(qiáng)化的目的。

1.巧設(shè)思維情境，啟迪學(xué)生思考

如“左右”一課，教材內(nèi)容比較單調(diào)。教學(xué)中，可先以學(xué)生活動(dòng)為支撐，把學(xué)生作為可開(kāi)發(fā)利用的資源，讓學(xué)生舉手、聽(tīng)口令做動(dòng)作，按指令擺文具，教師參與其中，站在學(xué)生的對(duì)面做動(dòng)作，讓學(xué)生判斷左右，認(rèn)識(shí)左右的位置關(guān)系，理解左右的相對(duì)性。這樣就能把學(xué)生以自我為中心認(rèn)識(shí)位置的知識(shí)點(diǎn)遷移到以別人為中心的判斷左右位置的相對(duì)關(guān)系。

2.創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生思考

認(rèn)知沖突是人的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)與所面臨的問(wèn)題之間的沖突與差異。這種認(rèn)知沖突會(huì)引起學(xué)生的新奇與驚訝，引發(fā)注意與關(guān)心，從而激發(fā)學(xué)生的思考。例如，教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法”時(shí)，教師在復(fù)習(xí)舊知的口算中，前面安排大家熟悉的兩位數(shù)減一位數(shù)不退位減法，尾部有意埋伏一道“新題”——33-7。在學(xué)生茫然無(wú)助時(shí)，教師可采用旁敲側(cè)擊的辦法進(jìn)行提示。如“這道題與前面的幾道題有什么不同？”“見(jiàn)過(guò)哪些和它有關(guān)的算式呢？”“你能用以前的知識(shí)來(lái)幫忙解決嗎？”……這些看起來(lái)很普遍、很平常的問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)、思考能力出現(xiàn)新的飛躍有很大的幫助。

3.注重動(dòng)手操作，激活學(xué)生思考

數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)是邏輯性和抽象性都很強(qiáng)。小學(xué)生年齡小，具體形象思維占比大，要實(shí)現(xiàn)思維進(jìn)階，動(dòng)手操作十分必要。學(xué)生在課堂上動(dòng)手操作，是一個(gè)手腦并用的過(guò)程。著名教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)，孩子的智慧在手指尖。思維往往從動(dòng)作開(kāi)始，因此我們?cè)谠O(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生操作訓(xùn)練和指導(dǎo)，變教具為學(xué)具，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，在體驗(yàn)中獲取知識(shí)，發(fā)展思維。

在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓形這些基本的平面圖形之后，教師可以設(shè)計(jì)拼組圖形的操作活動(dòng)，教學(xué)時(shí)教師不要先出示已拼好的圖形，讓學(xué)生模仿，而是出示一些基本圖形，讓學(xué)生發(fā)揮想象，然后動(dòng)手拼擺，通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[一擺，拼出許多精美的圖案，將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，從而有效地激發(fā)了學(xué)生的思維和興趣。

（四）拓寬思維的度

橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不同的個(gè)體，從不同的角度思考問(wèn)題所收獲的也可能不同，教師作為學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，適時(shí)給孩子拋出思考的橄欖枝，讓孩子們自己動(dòng)腦，獨(dú)立思考，再共同分享解決的思路，從而引發(fā)思維的碰撞，這樣整個(gè)班級(jí)都能沉浸在思考的氛圍中，真正經(jīng)歷獨(dú)立思考的過(guò)程，并在與同伴的交流分享中進(jìn)一步提升思考能力。學(xué)生愛(ài)思考會(huì)思考了，教師要繼續(xù)引領(lǐng)他們拾級(jí)而上，學(xué)會(huì)創(chuàng)新思考，追求數(shù)學(xué)思考的終極目標(biāo)。

1.學(xué)會(huì)創(chuàng)造性地發(fā)散思維

努力為學(xué)生提供寬暢的思維空間，我們不能強(qiáng)制把學(xué)生趕到老師預(yù)定的圈子里，求得一個(gè)預(yù)定的統(tǒng)一答案，要注意留給學(xué)生創(chuàng)意和有所發(fā)現(xiàn)的空白點(diǎn)，把學(xué)生真正推到學(xué)習(xí)的主體位置，實(shí)現(xiàn)學(xué)生當(dāng)家作主，讓學(xué)生在思考中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如在“乘法的初步認(rèn)識(shí)”這一課中，我們學(xué)習(xí)新課后可以先出幾道連加算式，讓學(xué)生改寫(xiě)為乘法算式，由于有乘法意義的依托，大部分同學(xué)都能較順利地完成。教師又出示5+5+5+4，讓學(xué)生思考討論能否改寫(xiě)為一道含有乘法的算式呢，經(jīng)過(guò)學(xué)生的討論與教師的點(diǎn)撥，學(xué)生列出了4×5-1，3×5+4，雖然課堂費(fèi)時(shí)多，但這樣的環(huán)節(jié)有效激發(fā)了學(xué)生的發(fā)散思維。

2.學(xué)會(huì)聚焦式的批判思維

教學(xué)實(shí)踐中，越來(lái)越多的學(xué)生敢于大膽表達(dá)自己的看法，大膽對(duì)同學(xué)、老師的方法提出質(zhì)疑，對(duì)于學(xué)生的質(zhì)疑，教師要給予保護(hù)和支持。比如，把18個(gè)蘋(píng)果放在盤(pán)子里，每盤(pán)放幾個(gè)，有幾種放法，列出算式。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，接著全班交流。學(xué)生匯報(bào)時(shí)，根據(jù)口訣二九十八和三六十八有四種方法：18÷2=9盤(pán)，18÷9=2盤(pán)，18÷6=3盤(pán)，18÷3=6盤(pán)。就在大家總結(jié)四種方法的時(shí)候，一位學(xué)生站起來(lái)反駁道，不止四種方法，還有一種方法：把這18個(gè)蘋(píng)果放在一個(gè)盤(pán)子里，可放一盤(pán)，算式寫(xiě)成18÷18=1盤(pán)，此時(shí)全班響起了熱烈的掌聲，因?yàn)閷?duì)二年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)還沒(méi)見(jiàn)過(guò)除數(shù)是兩位數(shù)的除法，而他卻能積極思考，根據(jù)知識(shí)的遷移得到了正確的分法，而且跨越學(xué)過(guò)的口訣的障礙寫(xiě)出了算式。緊接著又有一個(gè)同學(xué)說(shuō)還有一種方法，就是每個(gè)盤(pán)子放一個(gè)可以放18個(gè)盤(pán)子，算式18÷1=18盤(pán)。多強(qiáng)的質(zhì)疑能力啊，這不正是創(chuàng)新精神的體現(xiàn)嗎？

總之，數(shù)學(xué)思考作為一種學(xué)習(xí)能力，成為開(kāi)啟學(xué)生智慧之門(mén)的鑰匙，不是靠灌輸，而是靠啟發(fā)、引導(dǎo)和點(diǎn)撥。贊科夫說(shuō)：“教會(huì)學(xué)生思考，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一生中最有價(jià)值的本錢(qián)。”教師要立足課堂教學(xué)主陣地，結(jié)合低年段學(xué)生的特點(diǎn)，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，積極采取各種教學(xué)策略，努力提高學(xué)生數(shù)學(xué)思考的能力。

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