王麗梅,張 迎,陸 東,趙秀亮,李 揚,孫潔潔

(1.江蘇大學(xué) 汽車工程研究院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013;2.江蘇悅達專用車有限公司, 江蘇 鹽城 224007;3.北京新能源汽車股份有限公司, 北京 100176)

0 引言

為滿足電動汽車功率及能量需求,一般需將多個單體電池通過串并聯(lián)形成電池組使用[1-3]。然而大量研究表明,成組后的電池組在能量密度、功率特性和安全性等方面與單體電池相關(guān)參量有較大差距,這種差距主要是由于單體電池的不一致性導(dǎo)致的[4-5]。電池組的不一致性不僅降低了電池性能的發(fā)揮,還會影響到電池管理系統(tǒng)監(jiān)測的準確性,極端情況下甚至還會導(dǎo)致電池組異常,發(fā)生安全事故[6]。因此,電池組不一致性的研究對電池組安全保護與電動汽車正常行駛具有重要的意義[7]。

電池一致性主要包括電池制造過程的初始差異和實際使用時的動態(tài)差異[8]。電池一致性評價方法較多,具體地講可以分為材料級別、電芯級別和模組級別。目前電池一致性研究主要集中于電芯級別一致性和模組級別一致性[9-10]。但上述研究多為仿真或者實驗室條件下進行,無法模擬實車運行中復(fù)雜多變的工況。此外,在實驗室或者仿真模擬時,通常對電池組結(jié)構(gòu)進行簡化,缺乏對真實結(jié)構(gòu)下的電池組一致性研究。

針對運行狀態(tài)下電池組一致性的研究,Feng等[11]提出了一種基于K-means聚類評價指標(biāo)的電池組不一致性評價方法。Zheng等[12]通過計算實車運行狀態(tài)96個電池電壓變化的香農(nóng)熵評價電壓一致性。通過香農(nóng)熵能在一定程度上表現(xiàn)出電池組一致性整體的差異性,但是不能反映單體電池之間的差異性。Wang等[13]提出一種基于修正香農(nóng)熵的原位電壓故障診斷方法,并基于Z-score方法設(shè)置異常系數(shù),對電壓異常進行實時評估。但是,上述研究未能精確分析電池單體在模組中的離散程度以及溫度一致性、電壓一致性隨時間的演變規(guī)律。

本文中提出了一種基于放電工況下分析電池組溫度與電壓一致性的方法。該方法采用層次聚類法可以有效辨識出電池組溫度不一致性最大的位置以及電壓不一致性最大的單體電池,并且定量分析電池組溫度一致性和電壓一致性隨時間變化的趨勢以及兩者之間的相互關(guān)系。

1 云端源數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 數(shù)據(jù)概況

云端數(shù)據(jù)來源于國內(nèi)某純電動汽車所使用的三元鋰離子電池組。電池組由6個電池模塊串聯(lián)而成。在每個電池模組中,先將5個單體電池并聯(lián),形成一個并聯(lián)單元,再將多個并聯(lián)單元串聯(lián)成模塊,如圖1所示。

圖1 電池組結(jié)構(gòu)示意圖

考慮到并聯(lián)后單體電池的電壓相等,故將5個單體電池并聯(lián)后形成的并聯(lián)單元視為一個標(biāo)稱容量為145 Ah的大單體電池。因此,電池組可以看作是由91個大單體電池串聯(lián)而成。電池組參數(shù)如表1所示。

表1 電池組基本參數(shù)

電池組中共裝有24個溫度傳感器,每一個電池模組中包含的單體電池序號和溫度傳感器序號如表2所示。

表2 電池模組對應(yīng)的電池和溫度傳感器

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于云端電池原始數(shù)據(jù)不可避免地存在著一些問題,如部分數(shù)據(jù)缺失、冗余信息過多、字段格式不統(tǒng)一、數(shù)據(jù)有明顯壞點等,因此,需要對源數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。

1.2.1字段標(biāo)準化處理

根據(jù)實際數(shù)據(jù)分析需求,需要對初始數(shù)據(jù)字段進行初步篩選,舍棄“電池包編號”“動力電池包個數(shù)”“動力電池包編號長度”“動力電池系統(tǒng)序號”和“動力電池單體總數(shù)”等電池編號和數(shù)量信息,只保留時間、電壓、電流和溫度相關(guān)字段。

1.2.2缺失值處理

在數(shù)據(jù)采集過程中,由于系統(tǒng)硬件故障和數(shù)據(jù)信號傳輸問題,會出現(xiàn)數(shù)據(jù)點缺失和樣本行缺失的現(xiàn)象。本文中所使用的數(shù)據(jù)屬于時序性數(shù)據(jù),缺失機制為隨機缺失和非隨機缺失[14]。因此,需要對數(shù)據(jù)缺失值進行處理,保證數(shù)據(jù)片段盡量完整。由于數(shù)據(jù)缺失方式較多(單個缺失、單行缺失、多行缺失等),需要采取多種方法對應(yīng)填充。具體的填充策略為：當(dāng)?shù)趇行數(shù)據(jù)、第j個字段出現(xiàn)缺失值,首先判斷缺失數(shù)據(jù)行時間是否連續(xù),然后分析缺失時間段(多行缺失)。如果時間數(shù)據(jù)保持連續(xù)性,并且缺失數(shù)據(jù)時間跨度小于30 s(3行數(shù)據(jù)),不管出現(xiàn)多少個缺失值(包括整行缺失),都采用插值法填補。具體步驟為：選擇缺失值附近10個點(默認使用第i-5行至第i+5行數(shù)據(jù),如果缺失值在數(shù)據(jù)開始或結(jié)束附近),采用牛頓插值法填充;但如果時間不連續(xù),或者缺失時間大于30 s,則采用刪除法,直接將整行數(shù)據(jù)刪除。

1.2.3壞點處理

電池電壓、電流和溫度等數(shù)據(jù)都是通過傳感器測量得到,在數(shù)據(jù)處理中發(fā)現(xiàn),這些電池電壓和溫度會出現(xiàn)一些明顯的異常數(shù)值,如電壓會突然從3.8 V降至0 V,然后又恢復(fù)正常,溫度會突然出現(xiàn)-1 000 ℃等。這可能是傳感器發(fā)生故障導(dǎo)致個別測量數(shù)值異常,這些明顯不符合常理的數(shù)據(jù)稱為壞點。由于壞點數(shù)一般較少,而且壞點與前后數(shù)據(jù)相差較大,可以直接根據(jù)突變較大識別壞點,并將其剔除。

1.2.4數(shù)據(jù)片段切割

由于電動汽車行駛時間跨度長,數(shù)據(jù)總量龐大[15],直接對全部數(shù)據(jù)進行所有操作既不合理又不現(xiàn)實,因此,需要將總數(shù)據(jù)劃分為片段數(shù)據(jù)[16]。根據(jù)電池充放電狀態(tài),通過數(shù)據(jù)切割提取電池每一次充放電片段,方便后續(xù)分析。因數(shù)據(jù)中包含有“電池充放電狀態(tài)”字段,其中1代表充電,2代表放電,擱置狀態(tài)不記錄數(shù)據(jù)。因此,可根據(jù)“電池充放電狀態(tài)”字段進行切割,最終將所有數(shù)據(jù)劃分為1 157次充放電片段。

2 放電片段特性分析

電動汽車行駛過程中面臨多種行駛工況,復(fù)雜多變的行駛工況造就了電池組放電的無規(guī)律性[17]。圖2為一次典型放電工況下,電池組總電壓和總電流的變化曲線。從圖2可以看出,在實際放電工況下電流變化頻率極快,變化幅度較大,并且總電壓會隨電流增大而減小;但當(dāng)電流減小時,由于極化的影響,電池總電壓會略微回升,總體上電池電壓呈下降趨勢。

圖2 典型放電片段總電壓與總電流變化曲線

圖3為91個單體電池的電壓在同一個動態(tài)放電片段下的變化曲線。鑒于電壓采集精度為20 mV,采樣時間為10 s,因此,單體電壓隨采樣時間的變化并不是理想中的連續(xù)曲線,而是跳躍式下降。

圖3 放電片段單體電壓變化曲線

圖4為同一放電片段下電池組不同位置溫度變化曲線。由圖4可以看出,溫度變化總體呈階梯式變化,電池組不同位置溫度有明顯差異,且溫度差異會隨著放電時間增加而增大。

3 基于層次聚類法的溫度及電壓一致性分析

3.1 聚類方法提出

聚類是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法,可以在沒有數(shù)據(jù)標(biāo)簽的情況下將包含多種樣本的集合通過某種內(nèi)在關(guān)系(相似度或距離)分為多個類別,每一個類別稱為一個“簇”,簇之間通常是不相干的[11]。聚類的目的是根據(jù)樣本特征的相似度將行為相近的樣本聚集在同一簇中,特征不相似的樣本分散在不同簇中。

假設(shè)存在樣本集D={x1,x2,…,xm},包含有m個待分類的無標(biāo)簽樣本,其中的每一個樣本又對應(yīng)有n個特征xi={xi1,xi2,…,xin},樣本集合可以表示為：

(1)

聚類分析主要根據(jù)不同樣本間的相似度或距離將D劃分為k個簇,即λl={Cl|l=1,2,…,k},其中λl為第l個包含有k(k≤m)個樣本的簇。在多種聚類方法中,層次聚類(hierarchical clustering)可以通過選擇不同的分層數(shù),從不同細粒度分析樣本的相似性,并且可以通過樹狀圖直觀反映樣本分類的演變過程,識別最離群的樣本。因此,本文中提出通過層次聚類方法評價電池組溫度和電壓一致性的方法。

在計算過程中,樣本間距離的計算直接決定最終的分類結(jié)果,是聚類分析中最為關(guān)鍵的步驟。樣本間的距離評價方式主要有歐氏距離、馬哈拉諾比斯距離、余弦距離等[18]。由于馬氏距離和余弦距離適用于量綱不一致數(shù)據(jù),但在本文樣本計算過程中,樣本數(shù)值大小對樣本結(jié)果有著較大的影響,且數(shù)據(jù)量綱一致,因此選用歐氏距離。不同類之間距離的計算方法主要有3種：最短距離、最長距離和平均距離等[18]。由于最短距離法低估了類間距離,最長距離法夸大了類間距離,所以本文中使用平均距離,能夠較好地表征類之間實際距離。基于上述討論,本文中所提層次聚類法算法步驟如下：

輸入：m個樣本組成的樣本集合

D={x1,x2,…,xm};

距離度量采用歐氏距離d;

聚類個數(shù)為k

計算過程：

forj=1,2,…,m：

Cj={xj}

end for：

fori=1,2,…,m：

forj=i+1,…,m：

M(i,j)=d(Ci,Cj)

M(j,i)=M(i,j)

end for

end for

設(shè)置聚類停止條件,聚類個數(shù)：q=m

whileq>k：

合并距離最近的2個類Ci*和Cj*：

令Ci*=Ci*∪Cj*

forj=1,2,…,q-1：

M(i*,j)=d(Ci*,Cj)

M(j,i*)=M(i*,j)

end for

q=q-1

end while

輸出：劃分結(jié)果C={C1,C2,…,Ck}。

3.2 溫度一致性分析

溫度是引起電池性能和電池組不一致性的主要因素[19-21],因此研究電池組不同位置溫度一致性分布規(guī)律有助于后續(xù)進一步研究電壓的一致性。本文中所用電池組共有24個溫度傳感器,溫度傳感器對應(yīng)電池組不同位置,分布在6個電池模組中。一次放電過程,每一個傳感器數(shù)據(jù)表示一個特征,即一次放電過程初始樣本集可以表示為

(2)

式中：tij為第i個溫度點位置在j次采樣時的溫度值,i最大值為24。

由圖4可知,同一時刻不同位置的溫度不同,因此,可通過不同位置溫度采樣點的歐氏距離dij評價溫度的一致性,距離越大,說明溫度差距越大,一致性較低;距離越小,說明溫度一致性較好。然后,將放電過程中溫度差距較小的位置分為一類,再計算類之間的平均距離,不斷重復(fù)直到類別為1停止。由于電池組共分為6個模組,當(dāng)分為6類時可以分析電池模組的一致性,可以對比不同模組內(nèi)部溫度的一致性。為研究溫度一致性隨時間的變化,每隔50次做一次層次聚類分析。圖5為1～150次放電溫度層次分析樹狀圖。通過溫度位置樹狀圖可以看出,當(dāng)分為6類時,雖然各單體分組與實際電池所屬模組并不是完全對應(yīng)關(guān)系,但電池溫度的一致性與溫度傳感器中在模組中的分布有一定關(guān)系。

圖5 第1、50、100、150次放電溫度聚類結(jié)果

以第1次放電過程為例,從電池模組角度看,模組一中的3個溫度點分為2類,1號和2號雖然分為一類,但是距離較遠,說明一致性不是很好。3號單獨成類而且與1號和2號所組成的類距離也比較遠,說明1號模組一致性較差。模組二、三和四結(jié)構(gòu)相同,溫度點位置相同,但是溫度一致性不相同。模組二中的4個溫度點,也分為2類,距離也較遠,說明一致性相對也較差。3、4號模組內(nèi)部電池最快分類,說明溫度一致性最好。5號模組一致性也比較好,6號模組包含溫度點最多,但是除了21和22號外,其他位置溫度一致性都比較好。總的來看,同一個模組內(nèi)溫度一致性較好,但不同模組之間溫度一致性較低。

為定量描述電池組整體溫度一致性,提出通過類中心距離衡量整體的離散度;進一步計算得到最大類中心距與最小中心距,然后用類中心距的極差表征電池組溫度整體的不一致性,具體可表示為：

Tdisconsis=distTmax-distTmin

(3)

式中：distTmax為最大類間距,distTmin為最小類間距。

考慮到本文中電動汽車運行時間跨度大,環(huán)境溫度的季節(jié)性變化會影響電池組的溫度分布,圖6同時給出了電池組溫度不一致性和電池組內(nèi)平均溫度隨放電次數(shù)的變化趨勢。

圖6 溫度不一致性與平均溫度變化曲線

從圖6中可以看出,溫度不一致性與平均溫度總體呈反比關(guān)系,平均溫度高時,溫度一致性較好;平均溫度降低時,溫度不一致性增加。根據(jù)溫度不一致性變化趨勢,將放電過程大體分為5個階段：第1階段為第1～175次放電,第2階段為第175～375次放電,第3階段為第375～575次放電,第4階段為第575～925次放電,第5階段為第925～1 157次放電。

3.3 電壓一致性分析

所用電池組共有91個單體電池,每一個單體電池看作是一個樣本,在放電過程中,每一個采樣點的電壓數(shù)據(jù)表示一個特征,即一次放電過程初始樣本集可以表示為

(4)

式中：Vij為第i個電池在j次采樣時的電壓值,i最大值為91。由圖3可知,同一時刻單體電壓不同,因此可以通過不同電池電壓采樣點的歐氏距離dij評價電壓的一致性,用平均距離計算不同類之間的距離。對放電片段的每個階段每隔50次做一次層次聚類分析。圖7是第1階段進行層次聚類分析后不同放電次數(shù)的單體電壓樹狀圖。

在第1階段,電池單體之間電壓距離不大,基本都低于0.2,說明電壓一致性總體較好。在第1次放電,1號電池是一致性最差的電池,其次是4號電池。第100次和第150次放電時,4號電池都是一致性最差的電池。結(jié)合前文的溫度一致性分析,1號和4號電池都在1號模組,且靠近1號溫度傳感器。1號模組整體溫度一致性較差,1號溫度傳感器位置一致性也相對較差,說明溫度的不一致性會直接增加電壓的不一致性。

為了研究電壓一致性隨時間的變化,圖8分別給出了第2階段第300次放電、第3階段第500次放電、第4階段第650次放電以及第5階段第1 000次放電的單體電壓聚類結(jié)果。從圖8中可以看出,在第2階段,電池單體之間電壓距離明顯增加,電壓距離都大于0.2,說明電壓一致性較差;且在第2階段,69號單體電池都是電壓一致性最差的電池,69號單體電池也是最靠近20號溫度傳感器的電池。在第3階段,電池組電壓一致性仍然較差,69號和4號電池依然是電壓最不一致的單體。在第4階段, 電池組電壓一致性進一步降低,69號和4號電池依然是電壓最不一致的單體。在第5階段,69號電池依然是電壓最不一致的單體。69號電池靠近20號溫度傳感器,4號電池靠近1號溫度傳感器,這2個位置溫度一致性相對都較差,進一步說明溫度不一致性增加會導(dǎo)致電壓一致性變差。

為定量描述電池組一致性變化規(guī)律,與溫度一致性定義類似,將電壓類間距極差作為電池組電壓不一致性判斷標(biāo)準,具體表示如下：

Udisconsis=distUmax-distUmin

(5)

式中：distUmax為最大類間距,distUmin為最小類間距。

圖9是電壓不一致性隨放電次數(shù)的變化曲線。從圖9中可以看出,在第1階段,電壓一致性整體較好;第2階段,電壓一致性急速變差后又稍有緩解,但整體一致性較差;第3階段,電壓一致性波動變化,整體較差;第4階段,電壓一致性同樣出現(xiàn)波動變化,但是與第3階段相比,電壓一致性更差;第5階段,電壓一致性雖有一定的波動,整體電壓一致性逐漸變好,但相較于第1階段的電壓一致性仍然較差。

4 溫度一致性與電壓一致性關(guān)聯(lián)分析

圖10為電壓不一致性和溫度不一致性隨放電次數(shù)變化曲線。由圖10可知,在第1階段,電池組溫度一致性和電壓一致性都比較好;而在第2階段,電壓一致性隨溫度不一致的增加急劇劣化;到了第3階段,雖然隨著溫度不一致性的降低,電壓不一致也有所降低,但是電壓一致性總體上依然較差,說明電壓不一致性具有一定的不可恢復(fù)性;在第4階段,電壓不一致性受溫度不一致的影響有所降低,但當(dāng)溫度不一致性增加時,電壓不一致仍然有較大的上升趨勢。第5階段,電池不一致性雖然有所降低,但是仍處于較高水平?？傮w來看,從第2階段開始,電池組電壓不一致性明顯增加,且具有一定的不可恢復(fù)性。

圖10 電壓不一致性與溫度不一致性變化曲線

5 結(jié)論

以國內(nèi)某電動汽車電池組運行數(shù)據(jù)為研究對象,分析了實車運行狀態(tài)下電池組的溫度和電壓一致性。針對實車采集的源數(shù)據(jù)中存在的數(shù)據(jù)格式不統(tǒng)一、數(shù)據(jù)缺失和壞點等問題,對初始數(shù)據(jù)進行了預(yù)處理。提出了放電工況下基于層次聚類分析電池組溫度和電壓一致性的方法。以類間距極差作為不一致性評價指標(biāo),探索了電池不一致性變化趨勢。得出以下結(jié)論：

1) 電池1號模組溫度不一致性最大,1號模組中的2號傳感器位置溫度一致性最差。

2) 溫度一致性較差的位置所對應(yīng)的單體電池電壓一致性也較差,即4號和69號電池單體。

3) 電壓不一致性受溫度不一致性影響較大,并且具有一定的不可恢復(fù)性,呈階梯式上升。