趙 爽,羅 勇,,孫 強

(1.重慶理工大學 汽車零部件先進制造技術教育部重點實驗室,重慶 400054;2.寧波圣龍(集團)有限公司 技術中心, 浙江 寧波 315199)

0 引言

插電式混合動力汽車預測型能量管理策略將全局工況的最優(yōu)控制求解問題轉化為預測時域內的優(yōu)化問題,在每個采樣時刻進行滾動優(yōu)化,取得了良好的控制效果[1],受到了學者們的廣泛關注。不少公開研究表明[2-3],該策略的控制效果很大程度上取決于預測時域內的車速預測精度。目前,針對車速預測主要通過數據驅動的方法[4]。孫超等[5-6]建立了多階馬爾可夫預測模型和神經網絡預測模型,結果表明,神經網絡模型具有更高的預測精度,同時也驗證了車速預測精度的提升對改善燃油經濟性的有效性。胡曉松等[7]建立了多種基于機器學習的預測模型,長短期神經網絡(long short-term memory,LSTM)表現最優(yōu)。馬榮鴻等[8]將卷積神經網絡(convolutional neural network,CNN)和LSTM相結合,較之于單一LSTM模型表現出了更好的預測效果。但其采用的單通道CNN會丟失原始數據的部分信息,導致特征提取不充分,從而使得預測精度降低。

此外,在實際行車環(huán)境中,車速受人、車和交通環(huán)境等因素影響,具有隨機性和非平穩(wěn)性,使得準確預測車速變得十分復雜和困難[9]。將序列先分解后集成是一種有效降低數據非平穩(wěn)性的方法[10-11],將分解技術與預測模型相結合,以提高模型預測精度,這一方法已經用于與車速一樣具有高度非平穩(wěn)性的風速預測領域中,并取得了較好的預測效果[12-13]。

綜上所述,本文提出一種基于小波分解和雙通道CNN的車速預測方法對車速進行預測,采用小波分解將原始車速序列分解為多個分量;然后,采用2個并行的CNN對分量進行特征提取,經過特征融合后輸入LSTM神經網絡中對車速進行預測。最后,基于車速預測結果建立預測能量管理策略,對預測時域內的最優(yōu)控制量進行求解,實現燃油經濟性的改善。

1 P2.5構型PHEV結構和建模

能量管理策略需依托整車運行機理建立,故首先要建立PHEV的整車模型。本文以P2.5構型插電式混合動力汽車為研究對象,該構型的動力傳動系統(tǒng)由發(fā)動機、電機、雙離合變速器等部件組成,整車系統(tǒng)結構如圖1所示。該構型中,電機被集成于變速器內,與輸入軸2進行轉矩耦合。發(fā)動機通過雙離合器C1和C2進行檔位切換和轉矩傳遞。

圖1 P2.5構型PHEV系統(tǒng)結構簡圖

1.1 發(fā)動機模型

發(fā)動機的油耗直接影響整車的燃油經濟性,油耗可表示為發(fā)動機轉速和轉矩的函數,如式(1)所示：

(1)

1.2 電機模型

基于電機效率MAP圖建立電機模型,電機效率MAP圖由電機轉速和轉矩擬合得到,如圖3所示。

圖3 驅動電機效率MAP圖

電機的效率和輸出功率為：

ηm=f(nm,Tm)

(2)

(3)

式中：nm為電機轉速;Tm為電機轉矩;ηm為電機效率,通過電機轉速和轉矩插值獲得;ηm_chg和ηm_dis為電機的充放電效率;Pm_chg和Pm_dis為電機的充放電功率。

1.3 電池模型

采用等效內阻模型,如圖4所示。電池SOC與電池開路電壓和充、放電內阻的關系如圖5所示。忽略電池溫度對電池內阻和SOC的影響,SOC計算式為：

圖4 電池內阻模型

圖5 電池開路電壓和內阻與SOC關系

(4)

(5)

式中：Uoc為電池開路電壓;ηb、R、Pb和Cbat分別為電池效率、等效內阻、功率和電池容量。

1.4 車輛模型

汽車行駛方程為：

(6)

式中：Ft為驅動力;m為整車質量;α為道路坡度;g為重力加速度;f為滾動阻力系數;A為迎風面積;δ為旋轉質量換算系數。

2 基于模型預測控制的能量管理策略

模型預測控制(model predictive control,MPC)的機理為：在每個采樣時刻對有限預測時域內的優(yōu)化問題進行求解,但并不實施求解出的整個最優(yōu)控制序列,而是將控制序列的第一個元素作用于被控系統(tǒng),更新系統(tǒng)狀態(tài),再在下一采樣時刻重復上述過程[14]。

預測控制策略旨在滿足式(6)的車輛動力需求和動力系統(tǒng)的物理約束下合理分配發(fā)動機和電機的轉矩輸出,以調整發(fā)動機的工作點,提升發(fā)動機的燃油經濟性,并使得SOC盡可能地維持在里程結束時期望的SOC左右。預測控制中,全局工況未知,不能求得全局最優(yōu)的能量分配,但在滾動優(yōu)化下可以求得近似最優(yōu)的能量分配。在每一個采樣時刻下,基于MPC的能量管理策略架構如圖6所示,具體步驟如下：

圖6 預測能量管理策略流程圖

1) 觀測系統(tǒng)當前狀態(tài),如車速、SOC等;

2) 通過車速預測模型對預測時域內的車速進行預測,獲得k+1至k+p時刻都預測車速;

3) 建立的預測區(qū)間內優(yōu)化問題并求解最優(yōu)控制序列;

4) 采用最優(yōu)控制序列的第一個元素作用于系統(tǒng),更新系統(tǒng)狀態(tài);

5) 在下一時刻,重復步驟(1)—步驟(4),直至仿真結束。

本文的預測控制策略中,以發(fā)動機轉矩為控制變量,電池SOC為狀態(tài)變量,則可將面向控制的系統(tǒng)模型表達為：

(7)

在每一個采樣時刻下,系統(tǒng)的目標函數為：

(8)

(9)

式中：J為所求的最優(yōu)值函數,即預測時域內的油耗量最小;p為預測時域;fuel(t)為t時刻的燃油消耗量;h(SOC(t+1))為限制SOC快速下降的懲罰函數;SOCref為SOC的參考值;α為懲罰函數的權值。同時還需要滿足以下物理約束：

(10)

式中,*_max和*_min分別為對應參數的上、下邊界。本文中預測時域相對較小,可以運用全局優(yōu)化的動態(tài)規(guī)劃(dynamic programming,DP)算法對每一采樣時刻下的最優(yōu)決策序列進行求解[15]。

3 車速預測

3.1 車速預測架構

為提高車速預測精度,提出一種基于WD+雙通道CNN-LSTM的預測模型,其流程如圖7所示。

圖7 車速預測流程

首先,使用小波分解將t時刻輸入車速序列vt,vt-1,…,vt-d進行n層小波分解,得到1個低頻分量An和n個高頻分量D1,D2,…,Dn,其中d取值為5,n取值為3。

(11)

并將2個通道提取的特征合并,展開為一維序列,作為LSTM的輸入。

最后,使用LSTM預測模型對D1進行多步預測,其表達式如下：

(12)

3.2 小波分解

小波分解通過基函數表示原始信號,本文選取daubechies小波基對原始車速序列v(t)進行離散小波變換,得到低頻系數Ln和高頻系數Hj,j=1,2,…,n,其中n為分解層數。而高頻系數和低頻系數并不具有實際信號的量綱,需要對其進行重構,通過式(13)重構得到低頻分量A1和高頻分量D1,最終的合成車速序列v′(t)通過式(14)計算獲得。小波分解與重構過程如圖8所示。

圖8 daubechies分解和重構過程

(13)

v′(t)=A1+D1

(14)

3.3 卷積神經網絡

卷積神經網絡一般由卷積層、池化層和全連接層組成,其中卷積層進行特征的提取,采用不同的卷積核進行卷積計算即可獲得不同的特征。各車速分量均為一維時序,本文中的CNN均采用一維卷積,其表達式如下：

(15)

f(x)=max(0,x)

(16)

采用最大池化層進行特征篩選：

(17)

3.4 長短期神經網絡

LSTM神經網絡由遺忘門、輸入門和輸出門組成,其結構簡圖如圖9所示。對于給定輸入xt,其輸出由t-1時刻的細胞狀態(tài)ct-1和隱藏狀態(tài)ht-1共同決定,輸出ht計算表達式如下：

圖9 LSTM神經網絡結構簡圖

(18)

式中：Wf、bf、Wi、bi、Wo和bo分別為遺忘門、輸入門和輸出門的權重與偏置;Wc和bc為輸入門中tanh函數的偏置與權重;σ為sigmoid函數;ct為新的細胞狀態(tài)。

3.5 車速預測結果分析

本文中,通過db6小波基對CLTCP工況進行3層分解,并對分解后的高、低頻系數進行重構,結果如圖10(a)所示。從圖中可以看出,低頻分量A3變化平緩,其幅值和輪廓與原車速信號接近,相對于原車速的占比較大,對預測結果影響也較大。高頻分量D3到D1幅值逐漸減小,且變化無規(guī)律,可預測性較差,但這部分分量相對于原車速較小,對預測結果的影響遠不及A3。圖10(b)為原車速和重構后的車速之間的偏差,可以看出其數量級在10-11,相對于原車速可忽略不計,說明重構后的能夠精準地對原車速進行復現,能夠保證車速預測模型的預測精度。

圖10 CLTCP工況分解結果

圖11為單通道CNN-LSTM預測方法和本文所提出的WD+雙通道CNN-LSTM預測方法的車速預測結果曲線。從圖中可以看出,在車速趨于0時,本文所提出的預測方法其預測結果與真實值更為靠近;在車速進行加、減速切換時,本文所提出的預測方法其預測結果未與單通道CNN-LSTM神經網絡預測模型一樣出現較大誤差。單通道CNN-LSTM預測方法的車速預測誤差集中在±15 km/h內,個別預測誤差接近±30 km/h,而本文所提預測方法的車速誤差都在±10 km/h內,車速預測誤差遠小于單通道CNN-LSTM方法。

圖11 2種車速預測方法預測結果對比

為定量評價2種車速預測方法,以均方根誤差(root mean square error,RMSE)為評價指標對車速預測結果進行定量評價,其計算公式如下：

(19)

式中：RMSE為整個測試集工況的均方根誤差;N為整個測試集工況長度;vp(k+i)和vt(k+i)為整個測試集工況中第k個采樣點后i個采樣點的預測車速和真實車速。RMSE的大小與預測精度為負相關,即RMSE值越大,預測精度則越低。

表1為2種預測方法的均方根誤差對比。從表中可以看出,單通道CNN-LSTM 神經網絡的車速預測精度較差,基于WD-雙通道CNN-LSTM神經網絡的車速預測方法較之于單通道CNN-LSTM神經網絡預測精度有著顯著提升,提升比例達到了58.96%。

表1 預測方法評價指標

4 仿真結果與分析

為驗證本文所提出的預測能量管理策略的有效性,選擇4個連續(xù)CLTCP工況進行仿真分析。整車的部分參數如表2所示。

表2 P2.5構型PHEV部分參數

設定初始SOC為0.8,終止SOC為0.3。將預測控制策略與基于規(guī)則的策略和基于DP的策略進行對比。預測控制策略中采用CNN-LSTM預測模型和WD-雙CNN-LSTM預測模型,2種預測控制策略分別記為MPC-CNN和MPC-WD-雙CNN?；谝?guī)則的策略采用CD-CS策略,并以此策略作為參考基準。通過對比,驗證本文所提出的預測能量管理策略對燃油經濟性的改善。

圖12為SOC結果對比。由圖可見,CD-CS策略的SOC曲線明顯分為迅速下降和保持2個階段,DP策略和2種預測控制策略的SOC曲線依單個CLTCP工況時長呈周期性變化,變化趨勢相近,但不相同,這是由于預測控制策略是在局部內尋求最優(yōu)解,而DP策略是在全局尋優(yōu)。2種預測控制策略的SOC曲線接近相同,但存在一定差異,這是因為2種預測方法的車速預測結果不同使得發(fā)動機和電機的轉矩分配不同,進而使得SOC變化存在差異。此外,預測控制策略下的SOC軌跡盡可能地被約束在了SOC參考軌跡的上方,但也存在少量位于參考軌跡下方,這是由于此時發(fā)動機不能單獨滿足驅動扭矩需求,需要電機參與驅動,使得SOC降低至參考軌跡下方。

圖12 SOC變化曲線

圖13—14分別為發(fā)動機輸出曲線和工作點對比。

從圖13中可以看出,CD-CS策略下發(fā)動機在進入CS模式后開始頻繁工作,DP策略和2種預測控制策略則是隨工況進行周期性變化。其中DP策略下發(fā)動機主要工作在60～100 N·m的中負荷下,2種預測控制的發(fā)動機主要工作在60 N·m以下的中低負荷和150 N·m以上的高負荷。

從圖14可以看出,CD-CS策略下發(fā)動機的工作點分布廣、數量多,部分工作點分布在小于20 N·m的極低負荷內,油耗率高于460 g/(kW·h),燃油經濟性差。DP策略和預測控制策略的工作點較少且集中,其中DP策略工作點主要集中在油耗率低的250～260 g/(kW·h)范圍內,2種預測控制策略的工作點主要在260～400 g/(kW·h)范圍內。

圖14 發(fā)動機工作點分布位置

圖15為油耗變化曲線,可以看出CD-CS策略在CD階段油耗為0,這與圖13中的該策略下的發(fā)動機轉矩輸出表現相吻合,而在CS階段,發(fā)動機頻繁參與工作,油耗也快速增加。2種預測控制策略與DP策略下的油耗則是隨里程的增加而不斷增加?？傮w上看,DP策略油耗最低,預測控制策略次之,基于規(guī)則的策略更次,MPC-CNN的油耗略高于MPC-WD-雙CNN。

圖15 油耗變化曲線

圖16、圖17分別為發(fā)動機工作時間占比和發(fā)動機低負荷工作時長對比。

圖16 發(fā)動機工作時間與工況總時長比值

圖17 發(fā)動機低負荷工作時間

從圖16中可以看出,MPC-CNN和MPC-WD-雙CNN的工作時間比例較之于CD-CS策略分別降低了25.21%和36.49%。從圖17可知,在低于20 N·m極低負荷下,MPC-CNN和MPC-WD-雙CNN的工作時間較之于CD-CS策略分別降低了25.77%和65.33%,將發(fā)動機工作點提升至20 N·m以上,進而使得油耗率從460 g/(kW·h)提升至320 g/(kW·h)左右,使得發(fā)動機工作點得到改善。預測控制策略不僅能夠有效調節(jié)發(fā)動機和電機的輸出,降低發(fā)動機工作時長,而且能改善發(fā)動機工作點,使得燃油經濟性得到提升。而MPC-CNN的油耗略高于MPC-WD-雙CNN則是因為MPC-WD-雙CNN的車速預測結果精度更高,更加貼合真實車速,使得控制變量求解更精準,優(yōu)化控制效果更好。

表3為不同策略仿真油耗對比。從表中可以看出,本文所提出的預測能量管理策略較之于參考基準的基于規(guī)則的策略分別降低了16.82%和18.98%,說明了本文所提出的預測能量管理策略能夠進一步改善整車燃油經濟性。而MPC-WD-雙CNN又較之于MPC-CNN油耗降低了2.6%,說明提高車速預測精度能夠提高預測控制策略效果。

表3 不同策略仿真油耗結果對比

5 結論

1) 提出了基于小波分解和雙通道CNN的車速預測方法,運用小波分解將原始車速序列分解為多個分量;采用雙通道CNN對各分量特征進行提取和融合,并送入LSTM中進行預測;最后,累加各子序列預測結果,得到最終的車速預測結果。

2) 通過對仿真結果對比,驗證了車速預測方法的有效性,在CLTCP工況下,預測精度較之于單通道CNN-LSTM預測模型提升了58.96%。

3) 將預測控制策略、基于規(guī)則策略和基于動態(tài)規(guī)劃策略進行對比。仿真結果表明,預測控制策略的油耗較DP策略增加了13.3%,但比基于規(guī)則的策略油耗降低了18.98%。