彭井宏，周軍，胡承強，黃薪宇，梁光川

（1.西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院，四川 成都 610500；2.中國石油西南油氣田分公司安全環(huán)保與技術(shù)監(jiān)督研究院，四川 成都 610500）

地下鹽巖儲氣庫具有安全性好、運行費用低和注采效率高等特點［1-3］，在天然氣調(diào)峰方面發(fā)揮著重要作用。在地下鹽巖儲氣庫連續(xù)循環(huán)注采運行過程中，腔體內(nèi)的氣體不斷被壓縮和膨脹，導(dǎo)致腔體內(nèi)壓力和溫度不斷發(fā)生變化［4］，直接引起腔體圍巖溫度、應(yīng)力分布的變化。溫度變化時，由于腔體圍巖內(nèi)部不同的礦物顆粒熱膨脹系數(shù)不同，因而發(fā)生內(nèi)部變形約束，產(chǎn)生附加的熱應(yīng)力可能會導(dǎo)致腔體圍巖的損傷破壞［5-6］。 因此，開展熱力耦合下的鹽巖儲氣庫運行穩(wěn)定性研究具有十分重要的意義。

目前，針對地下儲氣庫穩(wěn)定性的研究已經(jīng)取得了一定進(jìn)展。大部分研究都是先進(jìn)行室內(nèi)實驗或者理論分析，而后將所得的實驗結(jié)果或理論結(jié)果進(jìn)行數(shù)值模擬，通過數(shù)值模擬結(jié)果分析地下鹽巖儲氣庫的穩(wěn)定性。實驗研究方面：李銀平等［7］開展了鹽穴地下儲氣庫水溶造腔管柱的動力穩(wěn)定性實驗；鄧朝福等［8］對平頂山和淮安2 處礦井的純鹽巖進(jìn)行了單抽加卸載實驗，以研究純鹽巖變形破壞過程的基本特征；井崗等［9］為確定鹽穴儲氣庫上限壓力，在金壇儲氣庫進(jìn)行了小型水力壓裂地應(yīng)力測試。數(shù)值模擬方面：劉建平等［10］利用數(shù)值模擬手段研究了水平鹽穴儲氣庫在不同埋深下腔體長期運行的體積收縮情況；李景翠等［11］以金壇區(qū)塊典型井為例，運用Locas 軟件從腔體穩(wěn)定性和體積收縮率兩方面進(jìn)行了數(shù)值模擬；王粟等［12］利用FLAC 3D 軟件模擬了注采運行過程中鹽巖性質(zhì)、礦柱穩(wěn)定性、注采氣對腔體穩(wěn)定性的影響。

在進(jìn)行地下鹽巖儲氣庫穩(wěn)定性研究時，國內(nèi)大部分學(xué)者都注重壓力對腔體的影響，往往忽略了溫度也是影響地下鹽巖儲氣庫穩(wěn)定性的重要因素［13］。 盡管已經(jīng)有部分學(xué)者發(fā)現(xiàn)溫度場對于地下鹽巖儲氣庫穩(wěn)定性的影響不可忽略，但開展的研究工作主要聚焦于腔體溫度分布和熱力傳導(dǎo)等理論研究［14-17］，因此，有必要針對注采過程中產(chǎn)生的熱應(yīng)力對鹽巖儲氣庫穩(wěn)定性影響進(jìn)行進(jìn)一步研究。

本文首先分析了鹽巖儲氣庫運行過程中的穩(wěn)定性判別指標(biāo)，隨后根據(jù)變質(zhì)量基本方程建立了注采過程中腔內(nèi)溫度和壓力的計算模型，在此基礎(chǔ)上，對腔體進(jìn)行了不同注采時間和注采速率下的數(shù)值模擬，判斷腔體圍巖損傷情況，從而判斷腔體的穩(wěn)定性。

1 穩(wěn)定性判別標(biāo)準(zhǔn)

腔體圍巖的完整性與整個地下鹽巖儲氣庫穩(wěn)定性的關(guān)系非常緊密，可以說，研究地下鹽巖儲氣庫穩(wěn)定性主要就是研究腔體圍巖的損傷情況［18］。 本文在地下鹽巖儲氣庫運行穩(wěn)定性的研究中，采用拉張損傷判據(jù)、剪切損傷判據(jù)和膨脹損傷判據(jù)3 個判據(jù)作為判定穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)［19］。

1）拉張損傷判據(jù)。 拉張損傷是指鹽巖在受到拉張應(yīng)力作用時，在非常低的強度下會產(chǎn)生破裂。根據(jù)第一強度理論，圍巖不發(fā)生拉張損傷的條件為

式中：σ1為腔體圍巖所受最大主應(yīng)力，MPa；σt為腔體圍巖抗拉強度，MPa（為避免圍巖脆性破壞，圍巖不允許出現(xiàn)拉張應(yīng)力，故σt取值為0）；σx，σy分別為x，y方向上的正應(yīng)力分量，MPa；τxy為切應(yīng)力分量，MPa。

2）剪切損傷判據(jù)。 剪切損傷是指當(dāng)鹽巖所受的剪應(yīng)力超過鹽巖的剪切強度，巖體產(chǎn)生破裂。在實際工程中常使用Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則描述：

式中：φ 為內(nèi)摩擦角，（°）；σ3為腔體圍巖所受最小主應(yīng)力，MPa；C為黏聚力，MPa。

3）膨脹損傷判據(jù)。 膨脹損傷是指在單軸和三軸壓縮下，巖體的應(yīng)變隨著應(yīng)力的提高，先增加到某一程度，然后又突然減小，使得鹽巖產(chǎn)生微裂紋的現(xiàn)象。該現(xiàn)象從宏觀上會導(dǎo)致鹽巖體積增加。 線性膨脹損傷判據(jù)η＞1 時，鹽巖發(fā)生膨脹損傷。 η 的表達(dá)式為

式中：J2為偏應(yīng)力張量的第二不變量，MPa；a，b為膨脹系數(shù)（由巖體性質(zhì)決定，本文取a=0.274，b=-10.8）；I1為應(yīng)力張量的第一不變量，MPa。

2 溫度和壓力計算模型

為了模擬地下鹽巖儲氣庫注采過程中的圍巖損傷情況，需要得到注采運行過程中腔體內(nèi)的溫度、壓力變化規(guī)律作為數(shù)值模擬的邊界條件。地下鹽巖儲氣庫大多采用“單腔單井”的建設(shè)模式，將地下腔體看作一個系統(tǒng)，所有質(zhì)量和能量的進(jìn)出均是發(fā)生在井筒與腔體的連接處（見圖1）。

圖1 地下鹽巖儲氣庫示意Fig.1 Schematic diagram of underground salt rock gas storage

地下鹽巖儲氣庫在運行過程中涉及的參數(shù)眾多，若全面考慮建立的模型會非常復(fù)雜，故對地下鹽巖儲氣庫的部分參數(shù)和運行狀態(tài)進(jìn)行簡化。假設(shè)：1）地下鹽巖儲氣庫不是新建投產(chǎn)的，不考慮水溶造腔過程中圍巖形成的“冷帶”；2）腔內(nèi)流體全為天然氣，忽略腔體底部的鹽水［20］；3）腔內(nèi)天然氣溫度、壓力分布均勻；4）氣體流入和流出鹽腔的過程視為穩(wěn)定流動；5）腔內(nèi)天然氣為理想氣體，滿足理想氣體狀態(tài)方程［21］。

地下鹽巖儲氣庫注采過程中，腔體部分的變質(zhì)量系統(tǒng)基本方程由氣體狀態(tài)方程（式（4））、系統(tǒng)熱力狀態(tài)方程（式（5）、式（6））、系統(tǒng)質(zhì)量守恒方程（式（7））和系統(tǒng)能量守恒方程（式（8））構(gòu)成［22］：

式中：p為氣體壓力，Pa；V為氣體體積，m3；m為氣體質(zhì)量，kg；T為氣體溫度，K；U為系統(tǒng)總內(nèi)能，J；t為時間，s；cV，cp分別為氣體質(zhì)量定容熱容、質(zhì)量定壓熱容，J/（kg·K）；H為系統(tǒng)總焓，J；Δmi，Δme分別為流入、 流出系統(tǒng)的氣體質(zhì)量變化量，kg；ΔQ為系統(tǒng)與外界交換的熱量，J；h為比焓，J/kg；v為流入、流出系統(tǒng)的控制體速度，m/s；Δm為控制體質(zhì)量變化量，kg。

對式（1）—式（5）進(jìn)行聯(lián)立推導(dǎo)，可以得到注采過程中地下鹽巖儲氣庫腔體內(nèi)壓力和溫度的微分方程，再對微分方程進(jìn)行積分推導(dǎo)， 便可獲得壓力和溫度的計算方程［23］。

采氣過程中，腔內(nèi)溫度、壓力方程：

式中：m01為采氣開始時腔內(nèi)氣體質(zhì)量，kg；ρ 為氣體密度，kg/m3；q1為 采 氣 速 率，m3/s；Y為 氣 體 對 流 換 熱 系數(shù)，W/（m2·K）；Y0為t=0 時的氣體對流換熱系數(shù)，取值為0.01 W/（m2·K）；A為腔壁面積，m2；R為氣體常數(shù)，J/（kg·K）；p01為采氣開始時腔內(nèi)的壓力，MPa；T01為采氣開始時腔內(nèi)的溫度，K；d為井筒直徑，mm。

注氣過程中，腔內(nèi)溫度、壓力方程：

式中：m02為注氣開始時腔內(nèi)氣體質(zhì)量，kg；q2為注氣速率，m3/s；Tin為注入氣體的溫度，K；T02為注氣開始時腔內(nèi)的溫度，K；p02為注氣開始時腔內(nèi)的壓力，MPa。

3 數(shù)值模擬模型

本文數(shù)值模擬計算采用FLAC 3D 有限差分軟件。地下鹽巖儲氣庫埋深為1 000～1 200 m，整個計算區(qū)域大小為500 m×500 m×700 m，其中鹽巖層厚度為200 m，泥巖層總厚度為500 m，平均分布在鹽巖層上下兩端，鹽巖層中含有2 層厚度為2 m 的泥巖夾層，模型采用雞蛋形，即溶腔上半部分為橢球體，下半部分為球體（見圖2）。

圖2 地下鹽巖儲氣庫物理模型Fig.2 The physical model of underground salt rock gas storage

由于建立的地下鹽巖儲氣庫為軸對稱模型，因此選用整個模型的一半進(jìn)行后續(xù)的模擬計算，節(jié)省數(shù)值模擬的時間。 數(shù)值模型使用FLAC 3D 軟件的命令流建立，共計生成24 056 個節(jié)點和21 888 個單元，單元類型均為六面體（見圖3）［4］，選用巖體力學(xué)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則作為模型計算準(zhǔn)則［24］。數(shù)值模型靜力學(xué)參數(shù)（見表1）均取自我國第一座已投入運行的地下鹽巖儲氣庫——金壇儲氣庫。

表1 地下鹽巖儲氣庫靜力學(xué)參數(shù)Table 1 Statics parameters of underground salt rock gas storage

圖3 地下鹽巖儲氣庫數(shù)值模型及網(wǎng)格劃分Fig.3 Numerical model and grid division of underground salt rock gas storage

在對地下鹽巖儲氣庫進(jìn)行數(shù)值模擬計算前，需要先對所建模型的初始地應(yīng)力場進(jìn)行求解，通常稱為靜力平衡求解。地下鹽巖儲氣庫屬于深埋工程，初始地應(yīng)力場通常為構(gòu)造應(yīng)力場和自重應(yīng)力場的疊加。 將鹽巖的側(cè)壓系數(shù)設(shè)為1，泥巖的側(cè)壓系數(shù)設(shè)為0.85，結(jié)合已經(jīng)設(shè)定的邊界條件，采用快速應(yīng)力邊界法進(jìn)行初始地應(yīng)力場的求解。參考文獻(xiàn)［25］中的鹽巖地層溫度實驗，將地下鹽巖儲氣庫的地溫梯度設(shè)為0.025 5 ℃/m，地表溫度設(shè)為25 ℃。地下鹽巖儲氣庫的熱力參數(shù)如表2 所示。在得到滿意的地應(yīng)力場后，即計算模型達(dá)到了靜力平衡，開始進(jìn)行初始溫度場的設(shè)置。在計算模型頂端設(shè)置固定溫度為42.85 ℃（316.00 K），底端設(shè)置固定溫度為60.70 ℃（333.85 K），選用熱傳導(dǎo)的溫度模型，求解得到初始溫度場。

表2 地下鹽巖儲氣庫熱力參數(shù)Table 2 Thermal parameters of underground salt rock gas storage

在進(jìn)行數(shù)值模擬分析前，需要使用之前推導(dǎo)的腔內(nèi)溫度、壓力模型作為數(shù)值模擬計算的邊界條件［26-27］。地下鹽巖儲氣庫的運行參數(shù)和天然氣的物性參數(shù)如表3 所示［28-29］。 根據(jù)文獻(xiàn)［30］分析金壇儲氣庫的注采數(shù)據(jù)， 可以得到單個鹽腔在日常調(diào)峰時的平均注采量（40×104m3/d）和應(yīng)急平均注采量（80×104m3/d），因此，在研究地下鹽巖儲氣庫運行過程穩(wěn)定性時， 選擇注采速率為40×104，60×104，80×104，100×104，120×104m3/d 的工況進(jìn)行研究。 根據(jù)注采過程中注采速率、注采時間的不同和是否考慮溫度影響的情況（不考慮溫度影響對應(yīng)壓力作用， 考慮溫度影響對應(yīng)熱力耦合作用），本文共設(shè)計了120 種工況。

表3 地下鹽巖儲氣庫運行參數(shù)和氣體物性參數(shù)Table 3 Operating parameters and gas physical property of underground salt rock gas storage

4 注氣過程模擬

選擇注氣速率分別為40×104，60×104，80×104，100×104，120×104m3/d 的工況，將計算得到的不同注氣速率、 注氣時間下的腔內(nèi)溫度和壓力作為邊界條件，在FLAC 3D 軟件中進(jìn)行數(shù)值模擬計算， 分析腔體圍巖是否發(fā)生拉張、剪切、膨脹損傷，研究注氣速率和注氣時間對地下鹽巖儲氣庫注氣運行穩(wěn)定性的影響。

4.1 溫度和壓力

注氣前，腔內(nèi)氣體已與圍巖進(jìn)行了充分的換熱，此時，腔內(nèi)氣體與圍巖表面的溫度均取儲氣庫中部的地層溫度323.65 K。注氣前，儲氣庫會經(jīng)歷一個低壓儲氣的階段， 設(shè)定該階段的壓力為9 MPa。 運用式（11）、（12），可以計算出不同注氣時間、注氣速率時的腔內(nèi)溫度和壓力。

不同注氣條件下的腔內(nèi)壓力、溫度變化趨勢如圖4 所示。 從圖4a 可以看出：同一注氣速率下，隨著注氣時間的增加，腔內(nèi)壓力呈線性增加，當(dāng)注氣速率為40×104m3/d 時，腔內(nèi)壓力增加到12.6 MPa，平均每天增加0.303 MPa；同一注氣時間下，腔內(nèi)壓力隨著注氣速率的增大而增大；注氣時間越長，注氣速率對腔體壓力的影響越明顯。從圖4b 可以看出：相同注氣速率下，腔內(nèi)溫度隨注氣時間的增加呈線性增加，當(dāng)注氣速率為60×104m3/d 時，腔內(nèi)溫度增加到327.96 K，平均每天增加0.36 K；相同注氣時間下，腔內(nèi)溫度隨注氣速率的增大而增大；注氣時間越長，注氣速率對腔體溫度增加的影響越明顯。

圖4 不同注氣條件下腔內(nèi)壓力和溫度的變化Fig.4 Changes of pressure and temperature in cavity under different gas injection conditions

4.2 拉張損傷

拉張損傷通過圍巖所受最大主應(yīng)力進(jìn)行判斷。 對于地下鹽腔而言，所受最大主應(yīng)力小于0 則說明沒有發(fā)生拉張損傷［18］。 注氣速率40×104m3/d、注氣時間12 d時，腔體圍巖分別在壓力作用、熱力耦合作用下的拉張損傷情況如圖5 所示。

圖5 注氣過程中的腔體圍巖拉張損傷云圖Fig.5 Tension damage nephogram of surrounding rock in cavity during gas injection

不同注氣條件下的地下鹽巖儲氣庫腔體圍巖所受最大主應(yīng)力如圖6 所示。 在FLAC 3D 軟件中，最大主應(yīng)力為正值時表示拉應(yīng)力，為負(fù)值時表示壓應(yīng)力。

圖6 不同注氣條件下腔體圍巖所受最大主應(yīng)力Fig.6 Maximum principal stress of surrounding rock in cavity under different gas injection conditions

從圖6 可知：注氣過程中，腔體圍巖均受壓應(yīng)力作用，無拉應(yīng)力存在，因此可以判定，在設(shè)定的注氣工況下，腔體圍巖不發(fā)生拉張損傷；相同注氣速率下，最大主應(yīng)力隨著注氣時間的增加而減小，說明圍巖所受壓應(yīng)力越來越大；相同注氣時間下，注氣速率越大，最大主應(yīng)力越小，說明壓應(yīng)力越來越大；相同注氣速率和時間下，熱力耦合作用下的腔體圍巖最大主應(yīng)力始終小于壓力作用下的數(shù)值，該差值隨著注氣時間的增加而增加。

4.3 剪切損傷

在FLAC 3D 軟件中，可以通過查看模型的塑性區(qū)狀態(tài)判斷出現(xiàn)剪切損傷的區(qū)域。 塑性區(qū)是指該區(qū)域巖體承載的壓力超過了其極限承載力，導(dǎo)致巖體出現(xiàn)不可恢復(fù)的區(qū)域。壓力作用、熱力耦合作用下的腔體圍巖塑性區(qū)見圖7。 塑性狀態(tài)符號“none”“shear”“tension”分別表示正常無損傷、出現(xiàn)剪切損傷、出現(xiàn)拉張損傷，時間符號“n”“p”分別表示當(dāng)前循環(huán)、以前循環(huán)。

圖7 注氣過程中的腔體圍巖塑性區(qū)Fig.7 Plastic zone of surrounding rock in cavity during gas injection

4.4 膨脹損傷

注氣速率120×104m3/d、注氣時間12 d 時，腔體圍巖分別在壓力作用和熱力耦合作用下的膨脹損傷情況見圖8。不同注氣條件下的腔體圍巖膨脹損傷判據(jù)值見圖9（空心圖式為壓力作用，實心圖式為熱力耦合作用，下同）。 由圖可知，注氣過程中，腔體圍巖并未發(fā)生膨脹損傷。壓力作用時，隨著注氣時間的增大，膨脹損傷判據(jù)值呈線性下降；相同注氣時間下，隨著注氣速率的增大，膨脹損傷判據(jù)值也在下降。熱力耦合作用時，膨脹損傷判據(jù)值總體也呈下降趨勢，但下降范圍很小。由此可見，熱力耦合作用下的腔體圍巖膨脹損傷判據(jù)值總體要高于壓力作用下。

圖8 注氣過程中的腔體圍巖膨脹損傷云圖Fig.8 Expansion damage nephogram of surrounding rock in cavity during gas injection

圖9 注氣過程中的腔體圍巖膨脹損傷判據(jù)Fig.9 Expansion damage criterion value of surrounding rock in cavity during gas injection

綜上所述，在注氣速率40×104～120×104m3/d、注氣時間0～12 d 條件下，腔體圍巖不發(fā)生拉張損傷。 注氣導(dǎo)致腔體內(nèi)的溫度和壓力增加，腔體圍巖受熱膨脹被更深處圍巖約束，受到向內(nèi)的壓應(yīng)力，隨著注氣速率和注氣時間的增加，出現(xiàn)膨脹損傷的可能性反而變小。但是在注氣時，無論是否添加溫度場，腔體圍巖均出現(xiàn)了剪切損傷，并且熱力耦合作用下的腔體圍巖塑性區(qū)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于壓力作用下的腔體圍巖塑性區(qū)。因此，在對地下鹽巖儲氣庫進(jìn)行運行穩(wěn)定性分析時， 需要充分考慮溫度的影響，并且著重關(guān)注巖體的剪切損傷情況。

5 采氣過程模擬

對地下鹽巖儲氣庫采氣過程中的運行穩(wěn)定性進(jìn)行研究時， 選擇采氣速率分別為40×104，60×104，80×104，100×104，120×104m3/d 的工況，將計算所得的腔體溫度和壓力代入FLAC 3D 軟件中作為數(shù)值模擬計算的邊界條件，得到不同采氣時間和采氣速率下的腔體圍巖損傷情況，并對這些損傷情況進(jìn)行分析，判斷儲氣庫的穩(wěn)定性。

5.1 溫度和壓力

采氣前，腔內(nèi)氣體已與圍巖進(jìn)行了充分換熱，此時腔內(nèi)氣體與圍巖表面的溫度均取儲氣庫中部的地溫溫度323.65 K。 在高壓儲氣階段，腔體的壓力設(shè)定為16 MPa，該壓力為采氣過程中腔內(nèi)初始壓力。 不同采氣時間、 采氣速率下的腔內(nèi)壓力和溫度變化情況見圖10。從圖可知：相同采氣速率下，隨著采氣時間的增加，腔內(nèi)壓力和溫度均呈線性減小；相同采氣時間下，采氣速率越大，腔內(nèi)壓力和溫度下降越大。

5.2 拉張損傷

采氣速率120×104m3/d、采氣時間12 d 時，腔體圍巖分別在壓力作用、熱力耦合作用下的拉張損傷云圖如圖11 所示。不同采氣條件下腔體圍巖所受最大主應(yīng)力如圖12 所示。

圖11 采氣過程中腔體圍巖拉張損傷云圖Fig.11 Tension damage nephogram of surrounding rock in cavity during gas production

圖12 不同采氣條件下腔體圍巖所受最大主應(yīng)力Fig.12 Maximum principal stress of surrounding rock in cavity under different gas production conditions

由圖12 可知：相同采氣速率下，腔體圍巖所受壓應(yīng)力隨著采氣時間的增加而減??； 采氣速率120×104m3/d 時，腔體圍巖在只有壓力作用的情況下并未出現(xiàn)拉張損傷，而在熱力耦合作用下，腔體圍巖所受應(yīng)力在12 d 時從壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變成拉應(yīng)力， 大小為0.228 9 MPa，此時圍巖已經(jīng)發(fā)生了拉張損傷；相同采氣時間下，采氣速率越大，腔體圍巖所受壓力越小；此外，熱力耦合作用下腔體圍巖所受最大主應(yīng)力的變化速率要高于僅有壓力作用下的變化速率。

值得注意的是，壓力作用下采氣速率為120×104m3/d 時，最大主應(yīng)力（壓應(yīng)力）的變化速率要略高于其他采氣速率下的情況（見圖12a）。 這是由于在不考慮熱力耦合作用時，腔體應(yīng)力主要受腔內(nèi)氣體壓力影響。當(dāng)采氣速率較高時，腔內(nèi)壓力的下降速率加快，從而導(dǎo)致腔體壓應(yīng)力也逐漸增加。此外，在熱力耦合作用下采氣第2 天時，最大主應(yīng)力曲線出現(xiàn)了較顯著的拐點（見圖12b）。 這是由于采氣前，腔內(nèi)氣體處于相對穩(wěn)定的狀態(tài)，當(dāng)以某個速率開始采氣時，腔內(nèi)氣體的平衡被打破，氣體壓力和溫度急劇變化，但由于數(shù)值模擬過程考慮的是以恒定速率進(jìn)行采氣，所以在隨后的采氣過程中，最大主應(yīng)力值又趨于平穩(wěn)。 而在壓力作用下，初始采氣時刻也存在輕微的拐點（見圖12a），但由于僅考慮壓力的作用，其波動幅度較熱力耦合作用低很多。

5.3 剪切損傷

在壓力作用下，腔體圍巖只有在采氣速率120×104m3/d、采氣時間12 d 時，才有塑性區(qū)的出現(xiàn)（見圖13）。該區(qū)域主要集中在腔體與泥巖夾層的交界處。熱力耦合作用下時，腔體圍巖塑性區(qū)出現(xiàn)在整個圍巖，并且在腔體頂部、底部和泥巖夾層交界處均出現(xiàn)“shear-n”狀態(tài)，表示在采氣過程中，腔體在這3 個部位容易出現(xiàn)剪切損傷。和注氣過程一樣，熱力耦合作用下的塑性區(qū)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于壓力作用下的塑性區(qū)。

圖13 采氣過程中的腔體圍巖塑性區(qū)Fig.13 Plastic zone of surrounding rock in cavity during gas production

5.4 膨脹損傷

采氣速率120×104m3/d、采氣時間12 d 時，腔體圍巖分別在壓力作用、熱力耦合作用下的膨脹損傷情況如圖14 所示。 由圖可知，熱力耦合作用下、采氣速率120×104m3/d 時，腔體圍巖的膨脹損傷判據(jù)出現(xiàn)了大于1 的區(qū)域。膨脹損傷主要集中在腔體側(cè)部，出現(xiàn)在腔體圍巖和泥巖夾層的交界處。

圖14 采氣過程中的腔體圍巖膨脹損傷云圖Fig.14 Expansion damage nephogram of surrounding rock in cavity during gas production

不同采氣條件下的腔體圍巖膨脹損傷判據(jù)值如圖15 所示。 由圖可知：壓力作用下，隨著采氣時間和采氣速率的增大，膨脹損傷判據(jù)值不斷增加，但均小于1，因此不會出現(xiàn)膨脹損傷；熱力耦合作用下，采氣速率在40×104～80×104m3/d 時，隨著采氣速率的增加，腔體損傷判據(jù)值增加較小，但采氣速率大于100×104m3/d 時，腔體損傷判據(jù)值在采氣第8 天時開始快速增大，特別是在采氣速率為120×104m3/d 時，膨脹損傷判據(jù)值的增大趨勢非常顯著，并最終超過上限值1，達(dá)到1.146。這是由于在膨脹損傷判據(jù)的表達(dá)式中，該值與腔體所受應(yīng)力成指數(shù)關(guān)系。當(dāng)采氣速率較大時，腔體所受應(yīng)力的變化速率也相應(yīng)增大，最終導(dǎo)致了膨脹損傷判據(jù)值急劇增加。

圖15 采氣過程中的腔體圍巖膨脹損傷判據(jù)Fig.15 Expansion damage criterion value of surrounding rock in cavity during gas production

綜上所述，在采氣速率40×104～120×104m3/d、采氣時間0～12 d 的條件下，腔體圍巖發(fā)生了拉張損傷、剪切損傷和膨脹損傷。 采氣導(dǎo)致腔體內(nèi)的溫度和壓力減小， 腔壁附近的圍巖溫度較更深部的圍巖溫度更低，腔壁圍巖收縮，對腔體圍巖產(chǎn)生向外的拉應(yīng)力，當(dāng)腔體圍巖的內(nèi)壓和熱應(yīng)力大于地層壓力時，腔體就會發(fā)生拉張損傷。 腔體圍巖的剪切損傷大都發(fā)生在腔體和泥巖夾層的交界處， 這是由于泥巖夾層和鹽巖的導(dǎo)熱系數(shù)不同，溫度變化引起腔體圍巖變形不均，因此產(chǎn)生剪切損傷。 采氣過程中，腔內(nèi)溫度減小，圍巖應(yīng)力張量第一不變量增加，主應(yīng)力之間的差值減小，偏應(yīng)力張量的第二不變量減小，從而產(chǎn)生膨脹損傷。

6 結(jié)論

1）基于變質(zhì)量熱力學(xué)，結(jié)合氣體狀態(tài)方程、系統(tǒng)熱力狀態(tài)方程、系統(tǒng)質(zhì)量守恒方程和系統(tǒng)能量守恒方程，建立了地下鹽巖儲氣庫腔內(nèi)氣體溫度和壓力的計算模型。 考慮到運行過程中的穩(wěn)定性判據(jù)主要由腔體是否發(fā)生損傷決定， 最終選定注采過程中腔體穩(wěn)定性的判別標(biāo)準(zhǔn)為拉張損傷、剪切損傷和膨脹損傷。

2）在注氣過程中，腔體圍巖不發(fā)生拉張損傷和膨脹損傷，但是會發(fā)生剪切損傷，并且熱力耦合作用下的腔體圍巖剪切損傷區(qū)域遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于壓力作用下的剪切損傷區(qū)域。因此，在對地下鹽巖儲氣庫進(jìn)行注氣穩(wěn)定性分析時，需要充分考慮溫度的影響，并且著重關(guān)注巖體的剪切損傷情況。

3）在采氣過程中，腔體圍巖發(fā)生拉張損傷、剪切損傷和膨脹損傷。在采氣速率120×104m3/d、采氣時間12 d 時，熱力耦合作用下腔體圍巖所受最大主應(yīng)力為拉應(yīng)力（0.228 9 MPa），此時膨脹損傷判據(jù)值為1.146，大于上限值1。 與注氣過程相比，采氣過程中出現(xiàn)的腔體損傷更多，應(yīng)該對采氣過程中地下鹽巖儲氣庫腔體的穩(wěn)定性重點關(guān)注。