夏錦濤,沈艷霞

(江南大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)應(yīng)用教育部工程研究中心,無錫 214122)

0 引 言

無線電能傳輸(以下簡(jiǎn)稱WPT)技術(shù)因其方便、安全的優(yōu)勢(shì),被越來越多地應(yīng)用于醫(yī)學(xué)設(shè)備、電子設(shè)備、交通工具等領(lǐng)域[1]。隨著WPT技術(shù)的日益普及,用戶側(cè)的設(shè)備需求呈現(xiàn)出不同頻率、不同功率等復(fù)雜多樣的特點(diǎn)。為了滿足上述用戶側(cè)復(fù)雜多樣的需求,多接收機(jī)WPT系統(tǒng)已成為當(dāng)前WPT技術(shù)研究的重點(diǎn)之一?；跓o線充電聯(lián)盟提出的Qi充電標(biāo)準(zhǔn)[2]的緊耦合感應(yīng)技術(shù),以及基于AirFuel組織的松散耦合磁諧振技術(shù)[3],已經(jīng)被逐漸應(yīng)用于多接收機(jī)WPT系統(tǒng)中,可以滿足對(duì)于不同充電標(biāo)準(zhǔn)的負(fù)載設(shè)備的供電需求。文獻(xiàn)[4-5]對(duì)多負(fù)載磁耦合諧振無線功率傳輸(以下簡(jiǎn)稱MCR-WPT)系統(tǒng)的基本原理進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。

多接收機(jī)WPT系統(tǒng)可分為單頻多接收機(jī)WPT系統(tǒng)和多頻多接收機(jī)WPT系統(tǒng)。單頻多接收機(jī)WPT系統(tǒng)中發(fā)射電路與接收電路處在同一諧振頻率下[6],傳輸至不同接收機(jī)負(fù)載上的功率均通過同一諧振頻率通道進(jìn)行傳輸,因此不同負(fù)載得到的功率是由自身接收機(jī)諧振電路參數(shù)決定的,無法重新進(jìn)行分配,且傳輸效率易受到接收線圈間交叉耦合的影響。

在采用多逆變器的多頻多負(fù)載WPT系統(tǒng)中,通過控制每個(gè)逆變器的開關(guān)信號(hào)占空比,可實(shí)現(xiàn)接收機(jī)的功率分配。如文獻(xiàn)[7]采用全橋逆變器的多對(duì)多線圈耦合方式,卻增加了系統(tǒng)的體積與成本。文獻(xiàn)[8]利用變壓器將多個(gè)半橋逆變器輸出的頻率信號(hào)耦合疊加傳輸?shù)桨l(fā)射線圈,但帶來了變壓器損耗。為此,文獻(xiàn)[9]通過控制單逆變器兩橋臂工作在不同的開關(guān)頻率,實(shí)現(xiàn)雙頻混合輸出,在實(shí)現(xiàn)多負(fù)載功率分配的同時(shí)避免了以上問題。文獻(xiàn)[10]則通過對(duì)電流進(jìn)行諧波分析,采用固定開關(guān)頻率調(diào)制方法利用單個(gè)逆變器產(chǎn)生的諧波頻率。文獻(xiàn)[11]將多諧波電流進(jìn)行疊加,輸出類正弦電流,但其輸出頻率和幅值都受到諧波階次的限制。針對(duì)上述問題,文獻(xiàn)[12]將不同頻率和幅值的正弦電壓信號(hào)進(jìn)行疊加,調(diào)制得到包含不同信號(hào)波形信息的逆變器開關(guān)信號(hào),控制輸出多頻功率信號(hào)。文獻(xiàn)[13]將這種混合調(diào)制波引入于多頻MCR-WPT系統(tǒng)中,但因發(fā)射線圈采用零補(bǔ)償結(jié)構(gòu),系統(tǒng)存在無功功率,增加了系統(tǒng)損耗。

本文提出了一種雙頻雙通道MCR-WPT系統(tǒng),采用多頻多幅疊加調(diào)制方法實(shí)現(xiàn)全橋逆變器的控制,利用LCL補(bǔ)償拓?fù)錇橄到y(tǒng)建立兩個(gè)獨(dú)立的功率傳輸通道。為實(shí)現(xiàn)氮化鎵(GaN)開關(guān)管的零電流開關(guān)(以下簡(jiǎn)稱ZCS)以減少系統(tǒng)開關(guān)損耗,基于粒子群算法對(duì)LCL拓?fù)渲械淖顑?yōu)串聯(lián)電感及并聯(lián)補(bǔ)償電容尋優(yōu),將系統(tǒng)的兩個(gè)自然諧振頻率點(diǎn)設(shè)計(jì)在期望諧振頻率附近,使對(duì)應(yīng)諧振頻率的接收機(jī)獲得較大的功率,并且能實(shí)現(xiàn)不同負(fù)載間功率的分配調(diào)節(jié)。

1 雙頻雙通道WPT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1為一種雙頻雙通道MCR-WPT系統(tǒng),主要包括電源、LCL補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)以及接收機(jī)。該系統(tǒng)采用多頻多幅(以下簡(jiǎn)稱MFMA)疊加法將雙頻信號(hào)調(diào)制后通過單逆變器輸出,輸出兩個(gè)頻率的功率信號(hào)。盡管LCC/S[14]、LCL/S[15]、LCC/LCC[16]等補(bǔ)償拓?fù)浞謩e具有恒壓輸出、零電壓開關(guān)(以下簡(jiǎn)稱ZVS)、耦合系數(shù)無關(guān)等特性,但考慮本文需要建立兩個(gè)功率通道來進(jìn)行傳輸,就需要有兩個(gè)自然諧振頻率,因此選擇LCL補(bǔ)償拓?fù)?。兩個(gè)接收機(jī)采用串聯(lián)電容器補(bǔ)償,利用傳統(tǒng)的不可控整流器和并聯(lián)濾波電容器對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行交直流轉(zhuǎn)換。

圖1 雙頻雙通道MCR-WPT系統(tǒng)

圖1中,Lf為基本LCL拓?fù)涞牡谝浑姼?Cf為基本LCL拓?fù)涞牟⒙?lián)補(bǔ)償電容,Lp為基本LCL拓?fù)渲邪l(fā)射側(cè)線圈的自感,Ls1和Ls2為兩接收機(jī)線圈的自感,Cs1和Cs2為兩接收機(jī)并聯(lián)補(bǔ)償電容,M1和M2分別為發(fā)射線圈與兩接收線圈之間的互感系數(shù),M3為兩接收線圈間互感系數(shù),Rp和Rs1以及Rs2分別為發(fā)射線圈和接收線圈的等效串聯(lián)電阻,為簡(jiǎn)化后續(xù)計(jì)算,在模型分析中將其設(shè)置為常數(shù),RL1和RL2分別為兩負(fù)載阻值。

圖1為系統(tǒng)采用MFMA疊加調(diào)制方法的逆變器結(jié)構(gòu)。通過兩對(duì)互補(bǔ)的控制信號(hào)(Q1與Q4,Q2與Q3)控制基于GaN的全橋逆變器開關(guān)管的通斷時(shí)間,實(shí)現(xiàn)多頻信號(hào)疊加輸出,在輸出的方波信號(hào)中,包含多個(gè)不同頻率、不同幅值的正弦波信號(hào)。

將兩種不同頻率、不同幅值的正弦波信號(hào)在時(shí)域上進(jìn)行疊加,得到包含兩種正弦波信息的混頻信號(hào),其表達(dá)式:

(1)

式中:y1(t),y2(t)為不同頻率、不同幅值的正弦波信號(hào);A1,A2分別代表兩種正弦波信號(hào)歸一化后的電壓幅值。與SPWM方法類似,將兩種信號(hào)的混頻信號(hào)與高頻鋸齒載波進(jìn)行比較,分別輸出高電平與低電平來控制兩對(duì)互補(bǔ)的全橋逆變器開關(guān)管。同時(shí),可以通過改變兩種正弦波信號(hào)的電壓幅值,來調(diào)節(jié)輸出信號(hào)功率比。

為了實(shí)現(xiàn)較好的等效效果,鋸齒載波頻率需要足夠大,能夠承受比較器輸出的高頻方波控制信號(hào)?？紤]到混頻信號(hào)的正、負(fù)半波特性,采用雙極性調(diào)制優(yōu)于單極性調(diào)制。上述MFMA疊加調(diào)制法原理簡(jiǎn)單,且易于實(shí)現(xiàn),疊加頻率可選范圍較廣,適合應(yīng)用于多頻多通道WPT系統(tǒng)。

同時(shí),為減少在高頻條件下逆變器的開關(guān)損耗,開關(guān)管也必須實(shí)現(xiàn)ZCS。GaN開關(guān)管作為新一代高性能寬禁帶半導(dǎo)體器件,現(xiàn)已逐漸廣泛應(yīng)用于電力電子行業(yè)中,與傳統(tǒng)Si開關(guān)管相比,GaN開關(guān)管具有如下優(yōu)勢(shì):在相同面積下,導(dǎo)通電阻RDS(ON)是Si開關(guān)管的一半,可使電路中傳導(dǎo)損耗降低一半;具有較低的輸出電荷COES,開關(guān)損耗下降多達(dá)80%,應(yīng)用在實(shí)際電路中可以提高效率,減少開關(guān)管的發(fā)熱,減少散熱器的體積;具有較低的柵極電荷QG,不存在反向恢復(fù)過程,可以工作在更高的開關(guān)頻率;具有更大的禁帶寬度,可提高系統(tǒng)工作的可靠性。本文采用GaN開關(guān)管作為逆變器的導(dǎo)通關(guān)斷元件。

2 系統(tǒng)建模分析

為了分析系統(tǒng)在不同頻率下工作的阻抗特性,采用基波分析法將雙頻雙通道MCR-WPT系統(tǒng)等效為兩個(gè)單一頻率電源輸入、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)完全相同的等效電路,如圖2所示。

圖2 基于基波分析法的電路等效模型

2.1 雙頻雙通道MCR-WPT系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

(2)

式中:A1和A2表示對(duì)應(yīng)頻率信號(hào)電壓的歸一化幅值。

不可控整流器與負(fù)載的等效負(fù)載Req1和Req2可以表示[8]:

(3)

利用基爾霍夫電流定理和基爾霍夫電壓定理,建立如下的雙頻一對(duì)二WPT系統(tǒng)模型矩陣:

(4)

式中:

(5)

(6)

由于電路采用LCL高階補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò),對(duì)電路理論矩陣求解得出的電流公式非常復(fù)雜,通過計(jì)算電流電壓特性來分析系統(tǒng)的輸出功率和傳輸效率很困難,即很難直接通過計(jì)算關(guān)系調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)來實(shí)現(xiàn)高效率傳輸。因此可具體分析系統(tǒng)的輸入阻抗與頻率關(guān)系,通過智能尋優(yōu)算法,對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì),建立合適頻率的功率通道進(jìn)行能量傳輸。

2.2 系統(tǒng)輸入阻抗頻率特性分析

如圖5所示,在某一工作頻率時(shí),接收機(jī)1與接收機(jī)2在發(fā)射側(cè)的反射阻抗分別為Zr1(i)和Zr2(i),其諧振頻率分別為fs1和fs2:

(7)

(8)

接收機(jī)在各自的諧振頻率點(diǎn)時(shí),其反射阻抗為純電阻負(fù)載。在此頻率下兩接收機(jī)在發(fā)射側(cè)的總反射阻抗:

(9)

此時(shí)系統(tǒng)的輸入阻抗可以表示為

(10)

由于系統(tǒng)的工作頻率較高,且采用MFMA方法對(duì)雙頻信號(hào)進(jìn)行調(diào)制,因此對(duì)于基于GaN的全橋逆變器來說,開關(guān)管的ZCS是必要的,需要確定使系統(tǒng)工作在零相位角(以下簡(jiǎn)稱ZPA)的頻率,即整體系統(tǒng)的自然諧振頻率。若將式(9)化為實(shí)部與虛部的形式,令Zin虛部為0,得出的算式是關(guān)于諧振角頻率ωi的隱函數(shù),其解析解是無效的,而利用數(shù)值解得出的結(jié)果也較為復(fù)雜。因此,通過繪制系統(tǒng)輸入阻抗角的頻率特性圖來尋找系統(tǒng)自然諧振頻率點(diǎn)。一般來說,系統(tǒng)中的Lp,Ls1,Ls2,Cs1,Cs2,RL1,RL2等參數(shù)都是事先固定的參數(shù),可通過調(diào)節(jié)發(fā)射側(cè)LCL拓?fù)渲械牡谝浑姼蠰f以及并聯(lián)補(bǔ)償電容Cf來使系統(tǒng)工作在ZPA,以實(shí)現(xiàn)ZCS。

3 粒子群算法設(shè)計(jì)系統(tǒng)參數(shù)

為了讓接收機(jī)獲得較大的功率,需要建立合適的功率傳輸通道,即系統(tǒng)的兩個(gè)自然諧振頻率盡可能靠近接收機(jī)的自然諧振頻率,且接收機(jī)的自然諧振頻率可根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需求進(jìn)行調(diào)整,提高其泛用性,需要自適應(yīng)調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)。由于直接確定變量Lf與Cf來建立高功率雙頻傳輸通道是有難度的,因此本節(jié)利用粒子群算法對(duì)系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì),以實(shí)際諧振頻率fai與目標(biāo)諧振頻率fei之差為適應(yīng)度函數(shù),同時(shí)考慮功率平衡問題,即輸出電流Isi平衡問題,尋找最優(yōu)的Lf、Cf參數(shù)來提高系統(tǒng)雙頻雙通道傳輸效率,達(dá)到根據(jù)實(shí)際需求快速準(zhǔn)確設(shè)計(jì)系統(tǒng)的目的。具體算法過程如下:

計(jì)及功率平衡的諧振頻率粒子群尋優(yōu)算法的步驟如下。

輸入:Lp,Ls1,Ls2;Cs1,Cs2;Rp,Rs1,Rs2;RL1,RL2;M1,M2

2)設(shè)定粒子Lf和Cf的取值范圍和運(yùn)動(dòng)速度范圍:Lmin,Lmax,Cmin,Cmax,VLmin,VLmax,VCmin,VCmax

3)設(shè)定慣性權(quán)重w,自我學(xué)習(xí)因子c1,群體學(xué)習(xí)因子c2,迭代次數(shù)ger,當(dāng)前代數(shù)iter

4)初始化Lf與Cf種群粒子的位置L與C,速度以及粒子個(gè)數(shù)N

5)設(shè)計(jì)函數(shù)F(Lf,Cf),可根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算出諧振頻率fa1,fa2

6)whileiter<=gerdo

7)fori=1∶Ndo

8)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度fx(i);

9)更新個(gè)體最佳適應(yīng)度fxm,個(gè)體最佳粒子xm

10)更新群體最佳適應(yīng)度fym,群體最佳粒子ym;

11)記錄最佳適應(yīng)度對(duì)應(yīng)的頻率fam1,fam2

12)end for

13)更新粒子的速度:

vL=vL·w+c1·rand·(Lm-L)+c2·rand·(YLm-L)

vC=vC·w+c1·rand·(Cm-C)+c2·rand·(YLm-C)

14)更新粒子位置L,C

15)迭代次數(shù)iter=iter+1

16)end while

輸出:Lf,Cf,fam1,fam2

系統(tǒng)LC參數(shù)與系統(tǒng)輸出電流Isi優(yōu)化過程如圖3所示,目標(biāo)函數(shù)Fitness優(yōu)化過程如圖4所示。系統(tǒng)LC參數(shù)的最優(yōu)值與目標(biāo)函數(shù)的最小值在算法迭代至第226代時(shí)產(chǎn)生。第一代Fitness的值遠(yuǎn)大于10 000,在經(jīng)過算法優(yōu)化后,其值降低至153.1,效果較為顯著。粒子優(yōu)化結(jié)果分別為L(zhǎng)f=74.17 μH,Cf=99.74 nF,即全局最優(yōu)值。從粒子優(yōu)化過程圖與目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)過程圖可以看出,粒子群算法能在較大程度上優(yōu)化粒子,使系統(tǒng)實(shí)際諧振頻率無限接近期望諧振頻率,同時(shí),各接收機(jī)輸出電流無限接近一致。

圖3 計(jì)及功率平衡的系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化過程

圖4 計(jì)及電流的目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化過程

4 系統(tǒng)仿真與實(shí)驗(yàn)

4.1 系統(tǒng)仿真

基于 MATLAB對(duì)本系統(tǒng)及參數(shù)設(shè)計(jì)粒子群算法進(jìn)行仿真,仿真用參數(shù)如下:Vin=100 V;Lp=Ls1=Ls2=100 μH;Lf=74 μH;Cf=10 nF;Cs1=8 nF;Cs2=5 nF;Rp=Rs1=Rs2=0.1 Ω;RL1=RL2=10 Ω;M1=M2=50 μH。

圖5為系統(tǒng)輸入阻抗Zin與輸入阻抗角φ的頻率特性圖。

圖5 系統(tǒng)輸入阻抗與輸入阻抗角頻率特性

圖5中,頻率為fa1與fa2時(shí)對(duì)應(yīng)系統(tǒng)輸入阻抗由容性阻抗轉(zhuǎn)為感性阻抗的零相位角點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)輸入阻抗最低。然而,當(dāng)系統(tǒng)輸入阻抗由感性阻抗轉(zhuǎn)為容性阻抗時(shí),其零相位點(diǎn)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)輸入阻抗極高且極不對(duì)稱,無法建立合適的雙頻率功率通道。因此,根據(jù)上述特性,選取系統(tǒng)自然諧振頻率點(diǎn),以此建立雙頻功率傳輸通道,同時(shí)實(shí)現(xiàn)GaN開關(guān)管ZCS,使系統(tǒng)工作在ZPA點(diǎn)。

由系統(tǒng)輸入阻抗角頻率特性圖,確定兩個(gè)正弦調(diào)制波頻率分別為180.7 kHz和211.5 kHz,將其幅值設(shè)定為三組,第一組為A1=A2=0.5,第二組為A1=0.75與A2=0.25,第三組為A1=0.5與A2=0.4。

圖6是三組正弦調(diào)制波不同幅值下的兩個(gè)接收機(jī)輸出電壓波形。系統(tǒng)輸出電壓比與正弦調(diào)制波幅值比大致相同,傳輸效率η保持在80%左右?；贛FMA疊加調(diào)制法的多頻MCR-WPT系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)在多個(gè)頻率通道同時(shí)進(jìn)行功率傳輸,并且可以獨(dú)立調(diào)節(jié)單一頻率通道傳輸功率。

圖6 接收機(jī)輸出電壓

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

搭建實(shí)驗(yàn)樣機(jī)對(duì)上述提出的雙頻雙通道MCR-WPT系統(tǒng)及參數(shù)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行驗(yàn)證。如圖7所示,實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用普源RIGOL公司DG1062Z型號(hào)的函數(shù)任意波形發(fā)生器作為信號(hào)源,產(chǎn)生MFMA疊加調(diào)制信號(hào)。利用超高速電壓比較器將該調(diào)制信號(hào)生成對(duì)應(yīng)的反相信號(hào)。考慮到逆變器工作在高頻開關(guān)狀態(tài),而常規(guī)Si器件,例如MOS管,其開關(guān)頻率僅在100 kHz以下,不滿足系統(tǒng)工作的開關(guān)頻率要求。因此,采用基于GaN開關(guān)管的逆變器,其工作頻率可達(dá)兆赫茲級(jí)別。

圖7 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)

因發(fā)射和兩接收線圈間的相互耦合包括兩個(gè)接收線圈間的交叉耦合,為雙頻雙負(fù)載MCR-WPT系統(tǒng)的輸入能量提供了錯(cuò)綜復(fù)雜的傳輸通道,在系統(tǒng)輸入雙頻疊加信號(hào)時(shí),負(fù)載功率會(huì)受到接收線圈間互感的影響,且由兩個(gè)頻率能量疊加所得。因此,本文實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)傳統(tǒng)同軸線圈放置方式進(jìn)行改進(jìn),將雙接收線圈平行放置,發(fā)射線圈軸心位于兩接收線圈軸心連線的中點(diǎn)位置,此方式可直接消除接收線圈間交叉耦合。

實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖8(a)為176.6 kHz與205.4 kHz疊加而成的交流波形,圖8(b)為上述雙頻率疊加波形經(jīng)鋸齒載波調(diào)制后輸出的GaN開關(guān)管導(dǎo)通信號(hào)波形,該導(dǎo)通信號(hào)是包含兩個(gè)不同頻率、不同幅值正弦波信息的方波信號(hào)。圖9為兩負(fù)載端在不同輸入電壓幅值比的條件下接收的直流電壓。從圖9中可以看出,通過調(diào)節(jié)輸入頻率信號(hào)電壓幅值比,可以實(shí)現(xiàn)預(yù)期的功率分配目標(biāo)。根據(jù)表2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,采用不同電壓幅值比時(shí),系統(tǒng)總體傳輸效率均維持在80%以上。系統(tǒng)輸入電流與GaN開關(guān)管DS兩端電壓如圖10所示。可以看出,該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了逆變器GaN開關(guān)管在ZCS條件下工作,從而大幅降低了開關(guān)損耗。

圖8 雙頻疊加波形及GaN開關(guān)管導(dǎo)通信號(hào)波形

圖9 接收機(jī)輸出電壓

根據(jù)驗(yàn)證的結(jié)果,將本系統(tǒng)與現(xiàn)有技術(shù)進(jìn)行了比較,結(jié)果如表3。

表3 與現(xiàn)有技術(shù)比較

5 結(jié) 語

本文提出了一種基于LCL補(bǔ)償?shù)碾p頻雙負(fù)載MCR-WPT系統(tǒng),將MFMA疊加調(diào)制方法應(yīng)用于雙頻雙負(fù)載MCR-WPT系統(tǒng),該方法僅需一個(gè)逆變器即可滿足多諧振頻率接收機(jī)的功率傳輸及分配需求。文中建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,通過分析輸入阻抗的頻率特性,確定系統(tǒng)的自然諧振頻率,提出基于粒子群算法的參數(shù)設(shè)計(jì)方法,可根據(jù)實(shí)際應(yīng)用中的頻率需求,快速準(zhǔn)確地調(diào)節(jié)系統(tǒng)各參數(shù),實(shí)現(xiàn)每個(gè)頻率信號(hào)的獨(dú)立功率傳輸通道。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該系統(tǒng)可以通過改變相應(yīng)諧振頻率的輸入電壓幅值,來調(diào)節(jié)對(duì)應(yīng)的輸入功率,而不需要在接收側(cè)使用額外的DC-DC模塊來實(shí)現(xiàn)功率分配,且系統(tǒng)工作在ZCS狀態(tài),可大幅降低系統(tǒng)開關(guān)損耗。