張佳文，李明超，韓 帥，閆文鈺，張敬宜

(1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300350；2.香港理工大學(xué) 智能建造實(shí)驗(yàn)室，香港 999077)

1 研究背景

我國西南部強(qiáng)震區(qū)水能資源豐富，高壩等大型水工建筑物的抗震安全工作面臨著十分嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[1-2]。目前以地震動(dòng)輸入機(jī)制、結(jié)構(gòu)-地基體系動(dòng)力響應(yīng)、體系材料動(dòng)態(tài)抗力三者相配套的綜合評(píng)價(jià)體系已形成共識(shí)，但在地震輸入機(jī)制方面還存在兩點(diǎn)不足[3-4]：(1)對(duì)于地震傳播過程的模擬過于簡化，未能考慮地震動(dòng)傳播方向與空間非一致特性。隨著全球地震數(shù)據(jù)庫的不斷豐富，以及對(duì)震害實(shí)例的深入研究，由地震動(dòng)非一致性引發(fā)的諸多問題引起了工程抗震領(lǐng)域的重視[5-6]。由地震幅值、能量持時(shí)與頻譜特性不同所造成的影響體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)物振動(dòng)的空間差異性上[7-9]，而傳統(tǒng)的一致激勵(lì)輸入方法難以反映真實(shí)情況。(2)對(duì)場(chǎng)地條件考慮不夠全面。多項(xiàng)研究證明了不規(guī)則地形特征[10]、斷層與小裂隙分布[11-12]、地基參數(shù)的成層特性[13]對(duì)地震波傳播帶來的影響，且大多數(shù)是增強(qiáng)地震動(dòng)的破壞作用。因此綜合考慮這兩方面，研究復(fù)雜場(chǎng)地條件下非一致地震波場(chǎng)的模擬與輸入成為現(xiàn)階段備受關(guān)注的難點(diǎn)問題。

波場(chǎng)構(gòu)建分為解析法和數(shù)值模擬法：解析方法的核心思路是對(duì)傳遞函數(shù)加權(quán)疊加以得到輸入位移場(chǎng)[14-15]，規(guī)則均質(zhì)場(chǎng)地內(nèi)由非一致激勵(lì)的P波、SV波和SH波引發(fā)的地震波場(chǎng)求解較為成熟，但解析方法受限于規(guī)則的場(chǎng)地形狀和簡單的材料參數(shù)；適配于各類大型軟件的數(shù)值模擬方法則適用范圍更廣，因此各類基于有限元法、有限差分法和邊界元法等的研究成為復(fù)雜場(chǎng)地地震波場(chǎng)計(jì)算的主流趨勢(shì)。此外，受局部地形條件及上部結(jié)構(gòu)物引發(fā)的散射問題等影響，全域波場(chǎng)無法統(tǒng)一計(jì)算的問題逐漸被重視。李山有等[16]、顧亮等[17]、趙密等[18]、Bao等[19]和張佳文等[20]采用數(shù)值模擬與理論推導(dǎo)結(jié)合的手段，將斜入射地震波場(chǎng)計(jì)算推廣至二維成層不規(guī)則場(chǎng)地中，但所研究的場(chǎng)地類型和地震的傳播種類仍需豐富。

大多數(shù)壩基相互作用體系振動(dòng)分析中，地基大多被簡化為規(guī)則均質(zhì)彈性體，均質(zhì)地基上的重力壩[21-22]、拱壩[23]、土石壩[24-25]、面板心墻壩[26]等在非一致地震下的動(dòng)力響應(yīng)有較多規(guī)律性的總結(jié)。近年來發(fā)展了一批可以較好反映地基情況的計(jì)算模型。如壩體-層狀地基體系在非一致地震波作用下的動(dòng)力響應(yīng)研究已較為成熟[27]。Sotoudeh等[28]則采用域折減法分析了重力壩體層狀地基體系在垂直傳播地震作用下的響應(yīng)。Pan等[29]通過推導(dǎo)地震波系數(shù)和相位的變化，提出了復(fù)雜分層場(chǎng)地等效載荷輸入模式的改進(jìn)方法。Zhang等[30]模擬了重力壩-分層地基體系在任意入射角地震作用下的響應(yīng)。然而，目前研究對(duì)局部地形和斷層分布等產(chǎn)生的地震散射問題考慮不足，尚不能進(jìn)行三維結(jié)構(gòu)-復(fù)雜場(chǎng)地的動(dòng)力響應(yīng)分析。

本文結(jié)合理論推導(dǎo)與數(shù)值計(jì)算，提出一種三維成層地基中非一致地震波場(chǎng)的時(shí)域化構(gòu)建方法，以求解復(fù)雜場(chǎng)地的波場(chǎng)；并改進(jìn)了一種高效的波動(dòng)方法將復(fù)雜的地震波場(chǎng)轉(zhuǎn)換為等效荷載力以完成輸入。最后以西南強(qiáng)震區(qū)某高壩-復(fù)雜地基體系為研究對(duì)象，分析其在非一致地震動(dòng)輸入下的動(dòng)力響應(yīng)。

2 非一致地震波場(chǎng)時(shí)域化構(gòu)建方法

2.1 自由波場(chǎng)求解圖1為巖石地基半空間內(nèi)斜入射SV波、P波和SH波的傳播方式，從無限地基內(nèi)截取近場(chǎng)有限域作為動(dòng)力分析部分。其中O點(diǎn)為地基有限域的表面中點(diǎn)；C0、C1和C2為同一組波型的振動(dòng)起始點(diǎn)；B點(diǎn)為空間內(nèi)任意點(diǎn)；θ1、θ2和θ3分別為P波、SV波和SH波的入射角度與相對(duì)應(yīng)的反射角度。由于地震波經(jīng)過地表面或異種介質(zhì)交界處時(shí)會(huì)產(chǎn)生擠壓與剪切作用，場(chǎng)地內(nèi)任意點(diǎn)的位移為各類入射波和反射波的疊加值。

圖1 斜入射地震波的傳播方式

圖2(a)為近域地基的有限元離散模型，其底部截?cái)嗖糠植捎脩?yīng)力型人工邊界，水平和豎向網(wǎng)格尺寸分別為Δx和Δy，圖中m和n表示節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，l和L代表不同的層數(shù)，地震波從底部點(diǎn)(0，N)進(jìn)行斜入射。如圖2(b)所示，遵循Snell定律[6]，同一場(chǎng)地條件下所有入射和反射地震波的水平視波速均相等(式(1))，其中c和cx分別為地震波的傳播速度與水平視波速，θi為地震波入射角度。設(shè)入射地震波經(jīng)過Δx距離的時(shí)間為Δt，層狀地基內(nèi)非一致地震動(dòng)場(chǎng)u可表示為式(2)：

圖2 層狀巖石地基有限元離散模型及波速間的關(guān)系

(1)

u(x，y，t+Δt)=u(x-cxΔt，y，t)

(2)

式中：cP和cS為P波和SV波的傳播速度；下標(biāo)1和2分別代表入射波和反射波；E為彈性介質(zhì)的彈性模量；μ為泊松比；ρ為介質(zhì)的密度。

每層的波速需要分別計(jì)算并構(gòu)建出動(dòng)力矩陣方程。按照邊界條件的不同，圖1中y軸上的節(jié)點(diǎn)可分為三類：自由表面點(diǎn)(0，0)、中部節(jié)點(diǎn)(0，n)和底部邊界節(jié)點(diǎn)(0，N)。結(jié)合式(1)中的傳播規(guī)律并將位移用中心差分法重新表示，當(dāng)平面內(nèi)P波或SV波入射時(shí)，ηΔt時(shí)刻層狀地基體系的運(yùn)動(dòng)方程為：

(3)

式中：M、C、K分別為節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣，下標(biāo)為節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)；CB和FB分別為阻尼系數(shù)和底部應(yīng)力型邊界的集中荷載力；I為單位矩陣。

通過求解上述方程，可計(jì)算出成層半空間中y軸上所有節(jié)點(diǎn)的橫向與豎向位移。有限元中四節(jié)點(diǎn)矩形單元?jiǎng)偠染仃嚨娘@式表達(dá)Kin如下：

(4)

人工邊界上應(yīng)力FB的計(jì)算原理如下：為保證邊界上輸入等效荷載后能保持位移與應(yīng)力的一致性，需將波場(chǎng)產(chǎn)生的應(yīng)力與引入人工邊界產(chǎn)生的應(yīng)力進(jìn)行疊加，P波和SV波作用下等效荷載分別為：

(5)

(6)

式中：θ1和θ2分別為P波和SV波各自的入射角度；CBN和CBT為應(yīng)力型人工邊界上法向和切向的黏性系數(shù)；λ為場(chǎng)地的Lame常數(shù)；v(x，y，t)為輸入的速度函數(shù)。

(7)

(8)

式中：θ3為SH波的入射角度；cSH為出平面SH波的波速；a=(Δy/Δx)2。

2.2 上下行波分離構(gòu)成自由波場(chǎng)的入射波與反射波分別屬于上行波和下行波；其中，上行波屬于內(nèi)行波，這是在局部地形效應(yīng)以及斷層場(chǎng)地等復(fù)雜地震波場(chǎng)求解中需要單獨(dú)計(jì)算的部分[20]。以同組地震傳播過程產(chǎn)生的上下行波的時(shí)間差為突破點(diǎn)，建立假想的遠(yuǎn)置層間交界面模型。如圖3所示：若計(jì)算O1O2區(qū)間(第二層)場(chǎng)地的入射波場(chǎng)，需將原有的層界面升高h(yuǎn)2，即保證在計(jì)算時(shí)間T內(nèi)入射波還未傳到地表面，且O2點(diǎn)的振動(dòng)在計(jì)算時(shí)間內(nèi)不會(huì)受到O1O4線段左側(cè)區(qū)域產(chǎn)生的反射波影響，以此類推。升高高度h2的具體計(jì)算方法如式(9)，其他層內(nèi)的求解方式類似。

圖3 遠(yuǎn)置交界面法

(9)

2.3 波場(chǎng)擴(kuò)展求解式(2)體現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)在時(shí)間ηΔt時(shí)刻的位移與直接相鄰水平節(jié)點(diǎn)(η+1)Δt或(η-1)Δt時(shí)刻的位移是相同的(具體取決于傳播方向，其中Δx=cx×Δt，η為整數(shù))，因此整個(gè)成層半空間的自由波場(chǎng)或入射波場(chǎng)運(yùn)動(dòng)均可基于y軸上節(jié)點(diǎn)的位移來推求。當(dāng)?shù)卣鹱宰笙蛴覀鞑r(shí)波場(chǎng)位移表示為uL，自右向左傳播時(shí)波場(chǎng)位移為uR，計(jì)算公式如下：

(10)

式中：m為正整數(shù)；u0為y軸節(jié)點(diǎn)的位移。

如圖4所示，在三維場(chǎng)景中除規(guī)定地震波入射與z軸正方向的夾角為θ(入射角)，還引入了傳播平面與x軸的夾角α(方位角)。

圖4 三維場(chǎng)地中地震波的傳播

假設(shè)地震波從左下角點(diǎn)起振，設(shè)任意節(jié)點(diǎn)M(x，y，z)在圖4(a)中r方向上距離起振點(diǎn)為r，當(dāng)P波和SV波入射時(shí)，位移表達(dá)方式如下：

(11)

當(dāng)出平面SH波入射時(shí)，振動(dòng)方向垂直于圖4(a)中的灰色平面，位移表達(dá)方式如下：

(12)

式中cr為地震波沿r方向傳播的水平視波速。

圖4(b)為底面上任意點(diǎn)在r方向投影后的新坐標(biāo)，經(jīng)過幾何計(jì)算后，投影點(diǎn)M1的坐標(biāo)計(jì)算如下：

(13)

當(dāng)距離y軸的r方向長度不是Δr的整倍數(shù)時(shí)，需對(duì)其進(jìn)行線性插值，參考式(10)即可。

3 算例驗(yàn)證及方法討論

3.1 自由波場(chǎng)位移驗(yàn)證圖5為三維的成層場(chǎng)地有限域模型；地基材料參數(shù)如表 1所示。假設(shè)地震波起振點(diǎn)為地基左下角，入射脈沖波的位移時(shí)程如圖6所示。分別分析垂直入射P波、斜入射P波(θP=45°，αP=40°)、垂直入射SV波、斜入射SV波(θSV=30°，αSV=60°)、垂直入射SH波和斜入射SH波(θSH=50°，αSH=20°)情況下，地基表面中點(diǎn)的位移響應(yīng)情況。圖7分別為6類情況下成層場(chǎng)地表面中

圖5 三維場(chǎng)地模型及觀測(cè)點(diǎn)

圖6 輸入地震動(dòng)位移時(shí)程

圖7 地震波入射下均質(zhì)場(chǎng)地關(guān)鍵點(diǎn)位移響應(yīng)

點(diǎn)的三向位移時(shí)程，解析解采用文獻(xiàn)[31]中的方法。如圖7所示，本文方法的振動(dòng)結(jié)果與精確解基本吻合，表明本文的時(shí)域化方法具有很好的精度和穩(wěn)定性。

表1 三維成層地基動(dòng)力學(xué)參數(shù)

3.2 入射波場(chǎng)位移驗(yàn)證入射波場(chǎng)的推求的是在自由波場(chǎng)的基礎(chǔ)上，但由于目前傾斜場(chǎng)地中入射波場(chǎng)的頻域解法很難求得，因此利用均質(zhì)場(chǎng)地作為算例驗(yàn)證。圖8中為巖石均質(zhì)地基有限域模型，網(wǎng)格劃分根據(jù)穩(wěn)定性條件確定，選用0.1 m×0.1 m×0.1 m。場(chǎng)地密度為1000 kg/m3，泊松比為0.25，彈性模量為4 MPa，S波和P波波速分別為40和60 m/s。假設(shè)地震波起振點(diǎn)為地基左下角點(diǎn)，入射脈沖波的位移時(shí)程如圖6所示，并分別選取模型的左面(L)、底面(B)和前面(F)邊界上的3個(gè)觀測(cè)點(diǎn)。

圖8 三維場(chǎng)地模型及觀測(cè)點(diǎn)

圖9分別為P波60°傾斜入射(α=20°)、SV波10°傾斜入射(α=40°)和SH波5°傾斜入射(α=60°)三類情況下由入射波場(chǎng)引起的觀測(cè)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)。其中，參考解采用文獻(xiàn)[31]中的方法。其振動(dòng)結(jié)果與精確解基本吻合，證實(shí)了上下行波分離方法的正確性。

圖9 地震波入射下均質(zhì)場(chǎng)地關(guān)鍵點(diǎn)位移響應(yīng)

3.3 方法應(yīng)用討論1)依托于動(dòng)力學(xué)原理與時(shí)域化方法，可模擬出行波效應(yīng)、相干效應(yīng)及衰減效應(yīng)等，比頻域方法更易與大型軟件結(jié)合；2)入射波場(chǎng)在自由波場(chǎng)的基礎(chǔ)上求解，不限制于均質(zhì)空間且針對(duì)二維和三維場(chǎng)地均適用；3)對(duì)于具有不同入射角度和方位角的各類波型均為通用，且無需另行計(jì)算地震波穿過每層時(shí)新生成的地震波型與方向；4)若拓展到更為復(fù)雜的場(chǎng)地條件，只需改變式(3)中的模型參數(shù)。此外，完成地震波場(chǎng)構(gòu)建后，還需采用高效的地震動(dòng)輸入方法方可實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)物的地震響應(yīng)計(jì)算?，F(xiàn)階段較為流行的地震動(dòng)輸入方法有波動(dòng)方法[32]和區(qū)域縮減法[33]。本文參考文獻(xiàn)[34-35]，采用了一種改進(jìn)的波動(dòng)輸入方法，可有效改善復(fù)雜場(chǎng)地內(nèi)等效荷載力的復(fù)雜計(jì)算。

4 工程實(shí)例分析

4.1 壩體-復(fù)雜地基體系三維有限元模型以中國西南強(qiáng)震區(qū)某水電站工程為研究對(duì)象，工程主體為混凝土重力壩。該工程具有壩體高度較高、庫容大、壩基巖體破碎和地震設(shè)防烈度高等特點(diǎn)。如圖10所示，構(gòu)建壩體-地基相互作用體系的有限元模型，選取其主要的泄洪壩段、壩后廠房、升船機(jī)和非溢流壩段進(jìn)行分析，最大壩高162 m，上游正常水深為140 m。其中，壩址區(qū)各地層連續(xù)分布且自上游至下游存在明顯的傾斜成層分布規(guī)律，還存在撓曲核部破碎帶、小斷層和節(jié)理裂隙等結(jié)構(gòu)面，在建模過程體現(xiàn)了其主要的地形特征。由于結(jié)構(gòu)-地基相互作用問題影響較大，通常需要將地基范圍在結(jié)構(gòu)物的四周方向也延伸一定長度。然而，延伸地基尺寸后模型的網(wǎng)格數(shù)量過多，這對(duì)于前后處理工作中文件存儲(chǔ)以及動(dòng)力模擬計(jì)算均有極大的限制，因此本文參考文獻(xiàn)[34-35]，采用其方法事先對(duì)單個(gè)壩段進(jìn)行驗(yàn)算，證實(shí)采用該方法時(shí)，只需建立較小尺寸的地基，其計(jì)算結(jié)果就接近于傳統(tǒng)波動(dòng)方法(通常需建立較大尺寸地基)的動(dòng)力計(jì)算結(jié)果，因此建模時(shí)為提高效率，僅選取了可代表主要地形特征的壩體正下方區(qū)域地基。將有限元模型整體采用C3D8R單元進(jìn)行離散，部分采用C3D6單元進(jìn)行過渡，共計(jì)199 991個(gè)單元和226 511個(gè)節(jié)點(diǎn)。為了荷載力施加過程的高效性，地基模型的最外層網(wǎng)格采用稍大的規(guī)則形狀網(wǎng)格離散，其內(nèi)部地基的網(wǎng)格劃分較細(xì)。選取壩頂處和壩段中間應(yīng)力薄弱區(qū)域作為響應(yīng)分析的觀測(cè)點(diǎn)，如表2所示。

4.2 材料參數(shù)及荷載表3中列出了壩體混凝土材料和三層地基及破碎帶的材料參數(shù)，壩體采用混凝土塑性損傷模型[36]。壩體的底部邊界和四個(gè)側(cè)面邊界采用黏彈性人工邊界作為約束。主要荷載力包括壩體自身重力、水壓力和地震動(dòng)作用，在加載地震動(dòng)前先進(jìn)行了地應(yīng)力平衡。

表3 壩體-地基體系的動(dòng)力參數(shù)

壩址區(qū)地震基本烈度為Ⅶ度，基本加速度為0.2g，根據(jù)場(chǎng)地條件得到目標(biāo)反應(yīng)譜，并依據(jù)目標(biāo)反應(yīng)譜，在PEER地震動(dòng)數(shù)據(jù)庫中篩選最符合的波型，并兼顧其近斷層脈沖特性。場(chǎng)地目標(biāo)反應(yīng)譜和選取地震動(dòng)的實(shí)際反應(yīng)譜如圖11所示，加速度、速度和位移時(shí)程曲線如圖12所示。由于SV波對(duì)大型結(jié)構(gòu)的損傷通常較為明顯，因此選取垂直入射SV波和具有代表性角度的傾斜入射SV波(θSV=20°，αSV=60°)作用下壩體的響應(yīng)進(jìn)行研究。按照文獻(xiàn)[20]中的思路并拓展到三維場(chǎng)地，當(dāng)垂直入射時(shí)在底部輸入入射波場(chǎng)，在四個(gè)側(cè)面輸入自由波場(chǎng)；當(dāng)傾斜入射時(shí)在地基底面、右面和后面邊界輸入入射波場(chǎng)，在前面和左面邊界輸入自由波場(chǎng)。

圖11 場(chǎng)地設(shè)計(jì)反應(yīng)譜與實(shí)際地震動(dòng)反應(yīng)譜

圖12 輸入地震動(dòng)時(shí)程曲線

由于傳統(tǒng)的波動(dòng)輸入方法推導(dǎo)依賴于幾何傳播模擬，幾乎無法擴(kuò)展到復(fù)雜場(chǎng)地的動(dòng)力輸入中，因此采用文獻(xiàn)[34]中所提出的基于人工邊界子模型的地震波輸入方法，并將此擴(kuò)展至三維空間。改進(jìn)的波動(dòng)輸入方法依據(jù)的基本原理是：只要能確定邊界最外層節(jié)點(diǎn)的受力狀態(tài)并輸入，便能實(shí)現(xiàn)精確的外源輸入。因此將圖8中地基模型最外層的邊界進(jìn)行單獨(dú)的受力分析即可快速實(shí)現(xiàn)計(jì)算。此外，為反映地質(zhì)結(jié)構(gòu)對(duì)地震波傳播規(guī)律的影響，選取了均質(zhì)地基作為對(duì)比，地基參數(shù)為表2中第一層的動(dòng)力參數(shù)。整套波場(chǎng)計(jì)算和節(jié)點(diǎn)力輸入流程需要對(duì)ABAQUS進(jìn)行二次開發(fā)，不包括數(shù)據(jù)處理等過程，每組算例的計(jì)算時(shí)間大約為20 h(48核計(jì)算)。

4.3 響應(yīng)結(jié)果分析由于壩頂處的振動(dòng)響應(yīng)通常最為劇烈，選取壩頂部的A、B、C三點(diǎn)觀察其在不同入射情況下與壩基交界處左下角點(diǎn)的相對(duì)位移變化。如圖13所示，在同組入射條件下壩頂各點(diǎn)的振動(dòng)趨勢(shì)保持一致，垂直入射條件下各點(diǎn)的位移極值差距不大，而傾斜入射時(shí)壩頂點(diǎn)位移極值會(huì)相差超過近80%。此外，不同入射情況下位移響應(yīng)差距極大，斜入射條件下的位移振動(dòng)相比于垂直入射條件下更為劇烈，極值相差約2～3倍；復(fù)雜地質(zhì)條件下位移振動(dòng)相比均質(zhì)條件下稍劇烈；極值相差可達(dá)到2倍左右。綜合來看，地質(zhì)條件和地震波入射角度都顯著影響了壩體的位移響應(yīng)，但入射角度的影響在此算例中更大，這也印證了考慮非一致地震波場(chǎng)相位差和傳播方向的重要性。

圖14為壩體應(yīng)力集中部位關(guān)鍵點(diǎn)的最大主應(yīng)力(Smax)時(shí)程曲線。四類情況下主應(yīng)力時(shí)程中的極值相差不大，均在某時(shí)刻達(dá)到了壩體混凝土的抗拉強(qiáng)度，即會(huì)出現(xiàn)拉伸損傷，但傾斜入射下主應(yīng)力較大的時(shí)段均明顯長于垂直入射情況。圖15為壩體關(guān)鍵點(diǎn)的最小主應(yīng)力(Smin)時(shí)程曲線。與最大主應(yīng)力趨勢(shì)相反，垂直入射條件下的最小主應(yīng)力略大于傾斜入射條件下的。但是復(fù)雜地基條件下壩體的應(yīng)力響應(yīng)依然明顯大于均質(zhì)地基條件下的情況。

圖16為壩體的拉伸損傷云圖，在各種入射情況下，溢流壩段、非溢流壩段、升船機(jī)結(jié)構(gòu)、壩后廠房和消力池等部分均發(fā)生了破壞。均質(zhì)地基條件下?lián)p傷響應(yīng)程度均小于復(fù)雜地基條件下的，且分布范圍差異顯著；在復(fù)雜地基條件下?lián)p傷多出現(xiàn)在壩段主體部分等靠近上游的部分，而均質(zhì)地基條件下?lián)p傷分布范圍更加分散，更易出現(xiàn)在下游消力池等部分。傾斜入射情況下結(jié)構(gòu)物發(fā)生損傷程度都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于地震波垂直入射時(shí)的區(qū)域，傾斜入射情況下消力池大部分區(qū)域都有損傷，且壩體部分出現(xiàn)裂縫的區(qū)域較多，對(duì)于大壩穩(wěn)定性的危害極大，以往研究中假設(shè)為地震波垂直入射來進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)是不安全的。

圖16 壩體-復(fù)雜地基體系拉伸損傷分布前后視圖

5 結(jié)論

針對(duì)復(fù)雜地質(zhì)下非一致地震波場(chǎng)難以構(gòu)建的難題，提出了適用于三維不規(guī)則成層場(chǎng)地內(nèi)由P波、SV波和SH波引起的地震波場(chǎng)的求解方法，該方法具有高精度與高效率的優(yōu)勢(shì)。之后重點(diǎn)分析了精細(xì)化的混凝土高壩-復(fù)雜地基有限元模型在傾斜入射與垂直入射的SV波作用下的動(dòng)力響應(yīng)，主要結(jié)論如下：

(1)大型結(jié)構(gòu)物在非一致地震波作用下動(dòng)力響應(yīng)空間差異明顯：在不同種類的地震波作用下整個(gè)壩體-地基體系的溢流壩段、非溢流壩段、升船機(jī)結(jié)構(gòu)、壩后廠房和消力池等部分均發(fā)生了不同程度的損傷，主要發(fā)生在應(yīng)力薄弱的區(qū)域。地震波斜入射時(shí)壩頂部分不同點(diǎn)的位移響應(yīng)極值可相差至80%以上，因此為了工程安全考慮，建議在壩體地震響應(yīng)分析中盡可能擴(kuò)大監(jiān)測(cè)點(diǎn)的范圍。

(2)地震波的傳播方向?qū)误w振動(dòng)影響較大：從壩頂點(diǎn)位移響應(yīng)、應(yīng)力集中區(qū)最大和最小主應(yīng)力極值、及壩體整體拉伸損傷分布等均可看出，在SV波傾斜入射條件下壩體的響應(yīng)均顯著大于垂直入射條件下的；位移極值可相差2～3倍，應(yīng)力極值相差不大，但高應(yīng)力區(qū)時(shí)段可相差較大，拉裂破壞的范圍幾乎覆蓋到整個(gè)壩段結(jié)構(gòu)中。

(3)復(fù)雜地質(zhì)條件對(duì)壩體的影響較大：在相同的地震波入射角度和方位角情況下，復(fù)雜的地質(zhì)結(jié)構(gòu)模型更能反映真實(shí)情況，在本算例中復(fù)雜地質(zhì)情況下地震對(duì)結(jié)構(gòu)物的破壞性更加顯著，尤其在位移響應(yīng)方面體現(xiàn)較為明顯；此外造成損傷出現(xiàn)的區(qū)域也更加集中、損傷程度更大。下一步的研究重點(diǎn)將放在不同波型、不同入射角度和不同地質(zhì)條件組合下壩體的振動(dòng)規(guī)律研究中。