高學(xué)平，袁澤雨

(天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

1 研究背景

“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)要求構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)，但風(fēng)電和光伏等可再生能源具有強(qiáng)波動性和隨機(jī)性[1]，需要建設(shè)配套的儲能設(shè)施以保障電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行[2]。諸多儲能系統(tǒng)中，抽水蓄能電站技術(shù)成熟可靠[3]、調(diào)控靈活安全[4]、經(jīng)濟(jì)高效[5]，是新型電力系統(tǒng)中最理想的規(guī)模儲能裝置。數(shù)十年來，全球抽水蓄能電站數(shù)量持續(xù)增長[6]，部分地形條件良好的站點(diǎn)已位處生態(tài)功能區(qū)[7]，而環(huán)境保護(hù)的呼聲日益強(qiáng)烈[8]，常規(guī)抽水蓄能電站選址愈發(fā)困難[9]。

圍繞“向地球深部進(jìn)軍”戰(zhàn)略科技問題[10]，抽水蓄能電站庫區(qū)布置不再局限于地表空間[11]。在煤炭去產(chǎn)能背景下，我國“十五”以來陸續(xù)關(guān)閉大批煤礦[12]。根據(jù)礦井規(guī)模與其巷道群可利用地下空間的比例系數(shù)[13]，估算我國廢棄煤礦地下空間達(dá)到200億m3。礦井關(guān)?；驈U棄后，形成體量可觀、形態(tài)各異的地下巷道及硐室，如果不加以處理或再利用，將造成嚴(yán)重的水資源污染[14]和地質(zhì)災(zāi)害[15]。利用廢棄礦井建設(shè)地下水庫[16-17]，能夠降低土地占用率和生態(tài)環(huán)境破環(huán)，節(jié)省項(xiàng)目投資，縮短工程周期[18]，為抽水蓄能電站規(guī)劃提供了新的途徑。

廢棄礦井地下空間密封性高，立體結(jié)構(gòu)極不規(guī)則。因此，利用廢棄礦井地下空間建成的抽水蓄能電站地下水庫運(yùn)行過程中其水力特性將明顯不同于抽水蓄能電站地表水庫。目前，國內(nèi)外關(guān)于利用廢棄礦井建設(shè)抽水蓄能電站地下水庫的研究尚處于起步階段，一系列基礎(chǔ)科學(xué)難題和技術(shù)挑戰(zhàn)亟待解決，其中包括地下水庫關(guān)鍵水力學(xué)問題。本文通過對國內(nèi)外抽水蓄能電站地下水庫設(shè)計(jì)案例進(jìn)行歸納分析，總結(jié)地下水庫建設(shè)進(jìn)展與研究現(xiàn)狀，凝練地下水庫關(guān)鍵水力學(xué)問題，為探尋抽水蓄能電站地下水庫的合理可行建設(shè)方式提供指導(dǎo)。

2 抽水蓄能電站地下水庫的模式及特點(diǎn)

抽水蓄能電站的組成包括上水庫、下水庫、廠房和輸水系統(tǒng)。主要建筑物從上游開始依次是：上水庫；進(jìn)(出)水口；引水道和調(diào)壓室；壓力隧洞；廠房；尾水隧洞和調(diào)壓室；出(進(jìn))水口；下水庫。如果壓力隧洞直接從上水庫取水，則引水道和調(diào)壓室可以省略；如果尾水隧洞較短，則尾水調(diào)壓室也可以省略。常規(guī)抽水蓄能電站上、下水庫均為地表水庫，這里將利用廢棄礦井地下空間修建的水庫稱為地下水庫。為區(qū)別于常規(guī)抽水蓄能電站，將上水庫建在地面、下水庫建在地下的稱為半地下式抽水蓄能電站；將上水庫和下水庫均建在地下的稱為全地下式抽水蓄能電站。半地下式和全地下式抽水蓄能電站統(tǒng)稱為地下抽水蓄能電站(Underground Pumped-Storage Hydropower，UPSH)。

Fessenden[19]于1917年最先申請了一個(gè)結(jié)合風(fēng)車的地下抽水蓄能裝置的專利，其主要由上水庫(位于地面)、下水庫(位于地下)、水輪機(jī)/水泵和風(fēng)車等設(shè)施組成，但此后數(shù)十年該創(chuàng)見性構(gòu)想并未實(shí)現(xiàn)。抽水蓄能電站地下水庫主要在廢棄礦井原有空間及構(gòu)筑物基礎(chǔ)上進(jìn)行改造或擴(kuò)建。半地下式抽水蓄能電站利用露天礦坑或塌陷區(qū)作為上水庫或人工開挖上水庫，地下巷道群形成的儲水空間作為下水庫；全地下式抽水蓄能電站利用地下不同高程的硐室建設(shè)上、下水庫。地下抽水蓄能電站一般將豎井或斜井改建為引水道，通風(fēng)井改造為通氣洞，并將采空區(qū)擴(kuò)建為地下廠房。圖1為地下抽水蓄能電站兩種不同模式的樞紐布置示意圖。

圖1 地下抽水蓄能電站樞紐布置示意圖

相比抽水蓄能電站地表水庫，地下水庫主要有以下特點(diǎn)：(1)充分利用廢棄礦井，修復(fù)生態(tài)環(huán)境，緩解地面塌陷下沉，避免地下水串層污染；(2)地下水庫水面蒸發(fā)損失少，一般只需要進(jìn)行初次蓄水，后續(xù)可通過降雨或地下水補(bǔ)充水量；(3)硐室高程不一，高程差較大，可形成更高水頭，增加發(fā)電量；(4)圍巖應(yīng)力控制難度大[15]，支護(hù)加固成本較高；(5)空間結(jié)構(gòu)交錯，巷道形狀多變，庫區(qū)水動力特性復(fù)雜。

3 抽水蓄能電站地下水庫建設(shè)進(jìn)展

據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球廢棄礦井?dāng)?shù)量已超過100萬座[20]。中國作為采礦大國，煤礦數(shù)量居世界首位，到2030年，我國廢棄礦井?dāng)?shù)量將達(dá)到1.5萬座[21]。根據(jù)謝和平院士團(tuán)隊(duì)[22]預(yù)測，利用現(xiàn)有廢棄礦井建設(shè)抽水蓄能電站的年發(fā)電量達(dá)7.25×106MW·h，相當(dāng)于2019年全社會用電總量(7.23×106MW·h[23])。如何合理開發(fā)利用廢棄礦井地下空間資源，成為當(dāng)今能源環(huán)保領(lǐng)域熱點(diǎn)議題[20]。為推動綠色經(jīng)濟(jì)和可持續(xù)發(fā)展，國內(nèi)外將廢棄礦井與抽水蓄能電站相結(jié)合的研究與實(shí)踐隨之興起，礦產(chǎn)資源豐富和深部巖體開采基礎(chǔ)理論成熟的國家相繼進(jìn)行了許多工程案例設(shè)計(jì)與相關(guān)科學(xué)探索。

1960年代末，美國開始進(jìn)行地下抽水蓄能電站的基礎(chǔ)性研究[16]。1975年，新澤西州多佛鎮(zhèn)規(guī)劃建設(shè)的霍普山(Mount Hope)半地下式抽水蓄能電站[24]，為世界上第一座擬建的地下抽水蓄能電站，其上水庫為霍普湖以西約540 m的臺地上開挖而成的面積為22.3 km2的蓄水池，下水庫利用地下約760 m深的新倫納德廢棄鐵礦洞，廠房位于地下900 m，擬通過霍普山湖和廢棄礦坑水完成初次蓄水，此后依靠降雨補(bǔ)充蒸發(fā)損失。1980年前后，俄亥俄州開始規(guī)劃建設(shè)位于諾頓城的薩米特(Summit)半地下式抽水蓄能電站[25]，其上水庫為多蘿西湖西側(cè)約2 km處開挖的面積約15 km2的蓄水池；下水庫利用已于1976年關(guān)閉的廢棄石灰?guī)r礦井，硐室寬9.8 m，高5.2～14 m不等，僅需對靠近地下廠房的巷道進(jìn)行局部開挖以改善水流條件；石灰?guī)r滲透性低，可以保證庫區(qū)水體封閉循環(huán)流動；蒸發(fā)損失通過城市供水管路補(bǔ)充，年均補(bǔ)水量140萬m3。Mount Hope電站和Summit電站均在1980年代完成可行性研究，并于1990年左右取得美國聯(lián)邦能源管理委員會的施工許可證，原定于1993年左右開工，但時(shí)值美國電力市場化改革，兩個(gè)電站均未能動工建設(shè)。2007年，霍普山電站開發(fā)公司將電站裝機(jī)容量重新設(shè)計(jì)為1000 MW[22]。2014年10月16日，新薩米特(New Summit)地下抽水蓄能電站重新啟動初步可行性研究。

新加坡土地面積少且地勢平坦，難以修建常規(guī)抽水蓄能電站，因此在1996年提出建設(shè)地下抽水蓄能電站的構(gòu)想[26]。該構(gòu)想利用位于Bukit Timah地區(qū)的廢棄采石場修建上水庫，在花崗巖層中開挖下水庫和地下廠房，裝機(jī)容量370 MW，有效水頭約500 m，庫容270萬m3。經(jīng)核算，其投資成本約800 US$/kW，與同規(guī)模燃油電廠相當(dāng)。

日本可再生能源基金會于1997至2002年完成了《地下抽水蓄能發(fā)電技術(shù)調(diào)查報(bào)告》，對淡水和海水兩類地下抽水蓄能電站進(jìn)行可行性論證，并論證了高水頭(800 m以上)情況下，地下抽水蓄能電站經(jīng)濟(jì)性可能優(yōu)于常規(guī)抽水蓄能電站[27]。

2005年，為保障莫斯科市供電需求，俄羅斯計(jì)劃修建一座地下抽水蓄能電站，具體設(shè)計(jì)方案如下[28]：上水庫位于地面，下水庫為埋深800～1300 m的大型硐室，上、下水庫通過直徑12.5 m、長度約16 km的隧洞連接，預(yù)計(jì)庫容200萬m3～330萬m3，裝機(jī)容量1000 MW，廠房位于地下1300 m，電站投資預(yù)算約700 US$/kW，與常規(guī)抽水蓄能電站持平。

隨著理論的完善和技術(shù)的進(jìn)步，地下抽水蓄能電站由設(shè)計(jì)構(gòu)想走向工程實(shí)踐。2006年11月，奧地利在Nassfeld地區(qū)建造的世界上首個(gè)半地下式抽水蓄能電站投入運(yùn)營[29]。電站上水庫及原有下水庫均為天然湖泊；計(jì)劃擴(kuò)建下水庫以增加發(fā)電量，通過原有下水庫連接人工開挖地下隧道群，隧道群斷面為橢圓形，尺寸7.5 m×14.6 m(寬×高)，總長1.95 km，建成后下水庫庫容增加16萬m3[30]。2012年，維也納Pablo Spitzer能源公司計(jì)劃在Molln地區(qū)建設(shè)一座地下抽水蓄能電站以儲存Bernegger發(fā)電廠多余電量，擬于Pfaffenboden采石場山體內(nèi)部建造四條直徑16m的隧道作為電站上水庫[22]。

德國礦業(yè)發(fā)達(dá)，每年淘汰大批礦井，許多企業(yè)與機(jī)構(gòu)開展了以廢棄礦井作為地下水庫的抽水蓄能電站設(shè)計(jì)研究。2011年，Niedersachsen州能源研究所計(jì)劃利用Upper Harz地區(qū)的Grund廢棄金礦巷道建設(shè)全地下式抽水蓄能電站[31]，該礦區(qū)地質(zhì)穩(wěn)定，巷道最深處761 m，斷面直徑約3.5 m，不同巷道間設(shè)有連通巷道。2016年12月，Ruhr集團(tuán)與Duisburg-Essen大學(xué)達(dá)成聯(lián)合開發(fā)協(xié)議，擬將Nordrhein-Westfalen州臨關(guān)閉的Prosper-Haniel煤礦建設(shè)為一座半地下式抽水蓄能電站[32]，煤礦廢棄巷道深達(dá)1200 m，長約26.7 km。Prosper-Haniel電站和Grund電站原定于2018年左右開建，但效益評估表明兩座電站均未達(dá)到最低資本回報(bào)率，目前德國諸多地下抽水蓄能電站項(xiàng)目推進(jìn)有待電力市場環(huán)境進(jìn)一步改善[33]。

2016年，比利時(shí)Martelange廢棄板巖礦區(qū)計(jì)劃改建為一座抽水蓄能電站地下水庫[34]。礦井巷道群埋深較淺(110～150 m)，斷面尺寸15 m×45 m(寬×高)。水庫由九條主巷道連接形成，庫容40萬m3，地下水位接近硐室頂部，尚在研究地下水與圍巖作用過程。

2017年，南非Johannesburg市計(jì)劃利用Fast West Rand地區(qū)的一座廢棄深井金礦建造大型全地下式抽水蓄能電站，并已從地質(zhì)構(gòu)造、庫區(qū)水源、工程布置、經(jīng)濟(jì)效益、法規(guī)政策、社會評價(jià)等方面開展詳細(xì)的可行性分析[35]。作為世界上最深的金礦，其巷道群分布于地下500～4000 m，擬采用級聯(lián)式抽水蓄能布置，兩級電站水頭分別為1200和1500 m，建成后將是世界上水頭最高的抽水蓄能電站。

西班牙Asturian中央盆地大部分礦山于2018年底關(guān)閉，擬改造為一座半地下式抽水蓄能電站[36]，主巷道深500～600 m，水平間隔80～100 m，斷面面積約30 m2，可利用長度約 6 km，初次蓄水及蒸發(fā)損失補(bǔ)充水源為礦井涌水，無需額外建設(shè)引水渠道。

結(jié)合國外探索經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)考慮我國廢棄礦井的空間分布特征，謝和平等[22]、顧大釗[37]和袁亮[38]相繼提出，可將廢棄礦井遺留的巨大地下空間改造為儲水用地下水庫或抽水蓄能電站地下水庫。針對西北地區(qū)因煤炭開發(fā)導(dǎo)致的水資源嚴(yán)重短缺問題，原神華集團(tuán)于2010年在神東礦區(qū)大柳塔煤礦建成了首座分布式地下水庫，截至2022年已建成35座，最大儲水量約3100萬m3，是世界上僅有的煤礦地下水庫群[39]，為地下水庫建設(shè)提供了有益探索。江蘇省在全國率先提出“礦地融合”開發(fā)模式，2020年11月，華東勘測設(shè)計(jì)研究院編制《綜合利用地下坑道建設(shè)抽水蓄能電站研究報(bào)告》，擬利用句容市石碭山銅礦廢棄露天采石宕口擴(kuò)建上水庫，并將地下巷道群改建為下水庫，電站裝機(jī)容量1200 MW，庫容約700萬m3。2021年9月，天津大學(xué)水力學(xué)研究所采用水氣兩相流數(shù)值模擬方法，對抽水蓄能電站地下水庫運(yùn)行過程水力特性進(jìn)行了全面研究(《江蘇句容石碭山銅礦抽水蓄能電站下水庫布置方案水力學(xué)數(shù)值模擬研究》，2021)。2022年，中國礦業(yè)大學(xué)對淮北岱河廢棄煤礦改建的抽水蓄能電站地下水庫進(jìn)行了初步設(shè)計(jì)及優(yōu)化，分析了簡單地下水庫巷道內(nèi)部兩相流特性[40]。2022年2月25日，國內(nèi)首個(gè)結(jié)合地下抽水蓄能發(fā)電技術(shù)的多能互補(bǔ)能源綜合體項(xiàng)目在山東省淄博市正式開工，該工程計(jì)劃利用淄川廢棄礦區(qū)礦井建設(shè)總裝機(jī)容量為2200 MW的抽水蓄能電站群。目前，我國已分別在云南省[41]和黃河流域九省區(qū)[42]開展地下抽水蓄能電站建設(shè)潛力評估，一系列調(diào)研與規(guī)劃預(yù)示著我國地下抽水蓄能電站工程應(yīng)用與發(fā)展的可觀前景。

表1列出了部分典型地下抽水蓄能電站關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)，受礦洞拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、圍巖應(yīng)力分布和水文地質(zhì)條件等因素影響，不同廢棄礦井建設(shè)地下抽水蓄能電站的限制因素各異，缺乏普適性設(shè)計(jì)方案。

表1 部分地下抽水蓄能電站關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)

目前，抽水蓄能電站地下水庫建設(shè)基本停留在設(shè)計(jì)構(gòu)想階段，相關(guān)科學(xué)問題探索盡管基于實(shí)際廢棄礦井開展，但往往采用較為理想化的地下水庫概念模型，未完全考慮庫區(qū)實(shí)際空間分布和進(jìn)/出水口型式，忽略地下水庫細(xì)部結(jié)構(gòu)對電站運(yùn)行的影響。國內(nèi)外鮮有系統(tǒng)且完整的同類工程建設(shè)經(jīng)驗(yàn)，缺乏抽水蓄能電站地下水庫運(yùn)行過程中水力特性理論分析、精細(xì)模擬與試驗(yàn)研究，存在諸多有待解決的水力學(xué)挑戰(zhàn)和難題。

4 抽水蓄能電站地下水庫關(guān)鍵水力學(xué)問題

常規(guī)抽水蓄能電站上、下水庫均建在地面，無論是人工開挖的上水庫，還是利用天然河道的下水庫，其庫區(qū)均為開敞水域。地下抽水蓄能電站的地下水庫，無論是半地下式抽水蓄能電站的下水庫，還是全地下式抽水蓄能電站的上水庫和下水庫，均利用廢棄礦井的地下巷道、硐室或采空區(qū)等廢棄空間建設(shè)地下水庫。抽水蓄能電站地下水庫由狹長密閉、縱橫交貫的地下空間構(gòu)成。地下抽水蓄能電站建成運(yùn)行時(shí)其地下水庫的水力特性完全不同于常規(guī)抽水蓄能電站地表水庫的水力特性。針對抽水蓄能電站地下水庫的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與建設(shè)現(xiàn)狀，初步凝練三大關(guān)鍵水力學(xué)問題，分別為：非穩(wěn)態(tài)流動特性、水氣兩相流相互影響規(guī)律和水力特性與庫區(qū)形態(tài)響應(yīng)關(guān)系。

為敘述方便，下面以地下抽水蓄能電站下水庫為例進(jìn)行論述。對于下水庫，尾水隧洞—出(進(jìn))水口—下水庫依次連接，發(fā)電工況時(shí)為出水口，隧洞水體經(jīng)出水口流出進(jìn)入巷道，水位上升，稱為出流；抽水工況時(shí)為進(jìn)水口，巷道內(nèi)水體進(jìn)入進(jìn)水口，水位下降，稱為進(jìn)流。

4.1 非穩(wěn)態(tài)流動特性常規(guī)抽水蓄能電站地表水庫水面開闊，運(yùn)行過程中水位升降平緩，流態(tài)穩(wěn)定，對于庫區(qū)及進(jìn)/出水口水力學(xué)特性研究，一般針對特定水位(死水位和正常蓄水位)視其為穩(wěn)態(tài)流動進(jìn)行研究，包括進(jìn)/出水口水頭損失大小、孔口流量分配均勻程度、攔污柵斷面流速分布均勻程度、進(jìn)水口吸氣漩渦、連接明渠和庫區(qū)流速分布及流態(tài)等。抽水蓄能電站地下水庫由廢棄巷道構(gòu)成，庫區(qū)巷道狹長交錯，雖然發(fā)電工況或抽水工況的流量恒定不變，但庫區(qū)在死水位上升至正常蓄水位或正常蓄水位下降至死水位過程中，狹長巷道水位上升或下降明顯，水面波動較大，表現(xiàn)為典型的非穩(wěn)態(tài)流動，包括巷道涌浪傳播與反射、水位上升時(shí)涌水形成明滿流交替、水位下降時(shí)水體發(fā)生拉空斷流、進(jìn)水口吸氣漩渦和地下水庫水頭損失增大等。

4.1.1 巷道涌浪傳播與反射 地下水庫庫區(qū)巷道狹長，縱橫交錯。出流時(shí)，水面自死水位開始上升，水流受巷道壁面限制無法自由擴(kuò)散，出水口上方水面高于巷道水面，在巷道流動形成涌浪；水體流至巷道盡頭遇到巷道壁面時(shí)，將形成反射波，反射波又與來流相遇再次形成涌浪。同時(shí)，巷道縱橫交錯，涌浪沿狹長巷道自由水面?zhèn)鞑?，并在巷道末端壁面形成多個(gè)方向的反射波后流向各連接巷道，循環(huán)碰撞直至消散?？v橫交錯的巷道涌浪特征不同于開闊水域的風(fēng)涌浪或滑坡涌浪。當(dāng)水位接近正常蓄水位時(shí)，如果巷道洞頂余幅過小，涌浪過大，可能發(fā)生明滿流交替。進(jìn)流時(shí)，水面自正常蓄水位開始下降，水面下降過程中，狹長巷道水面形成坡降，縱橫交錯巷道的水面高低不等，巷道間水位差可能導(dǎo)致波浪傳播；當(dāng)水位接近死水位時(shí)，因巷道狹長，水深逐漸減小，水體可能出現(xiàn)拉空斷流。機(jī)組啟動和事故斷電均是抽水蓄能電站常見的水力瞬變過程，其對于地下水庫涌浪問題可能是最不利工況。死水位抽水工況，機(jī)組啟動后短時(shí)間內(nèi)進(jìn)/出水口附近水位將突然下降，容易出現(xiàn)拉空斷流；正常蓄水位抽水工況，機(jī)組斷電將致使導(dǎo)葉拒動，水體由出流變?yōu)檫M(jìn)流，進(jìn)/出水口附近水位將突然壅高，容易出現(xiàn)明滿流交替。上述水力現(xiàn)象的發(fā)生，均可能影響電站運(yùn)行效率和運(yùn)行安全。

為研究巷道涌浪對地下水庫流動穩(wěn)定性的影響，Pummer等[43]分別建立了兩種簡單且規(guī)則的單巷道與多巷道地下水庫物理模型，模型的巷道數(shù)量、長度、斷面面積、坡度及糙率均可小幅度調(diào)節(jié)。試驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，巷道涌浪存在三種波前形態(tài)：波狀涌浪(Undular Bore)、帶二次波的波狀涌浪和破碎涌浪(Breaking Bore)。由于巷道涌浪流動特征尚不明晰，Pummer等[43]還建立了一個(gè)結(jié)合物理模型試驗(yàn)和基于OpenFOAM三維數(shù)值模擬的混合模型，研究結(jié)果表明，巷道涌浪在巷道連接部位、軸線方向變化處及末端壁面存在顯著的變形與反射過程，主要分為三種類型：部分反射、馬赫反射和全反射。涌浪反射形成的波高被嚴(yán)重低估，馬赫反射在地下水庫內(nèi)部延伸范圍較廣。

巷道涌浪可能對地下水庫運(yùn)行穩(wěn)定及安全產(chǎn)生影響，其主要流動參數(shù)包括波高、波速、周期和衰減系數(shù)，但目前尚未在地下水庫設(shè)計(jì)階段考慮這些因素。對于常規(guī)水電站，泄洪消能會引起尾水洞水位的擾動，其對機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行的影響是客觀存在的，設(shè)置調(diào)壓室可以將尾水波動對機(jī)組的影響控制在電站與電網(wǎng)的可接受范圍內(nèi)[44]。巷道涌浪會引起地下水庫水位波動，其流動特性與尾水波動存在相似性，可能對機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生影響。一方面，需要研究涌浪傳播與衰減過程，避免涌浪與地下水庫調(diào)壓室水位波動頻率相同而發(fā)生共振；另一方面，在確定涌浪波高與周期基礎(chǔ)上，定量分析不同工況下涌浪對機(jī)組出力、機(jī)組過流量、機(jī)組工作水頭等的影響幅度。常規(guī)抽水蓄能電站地表水庫開敞空闊，水體在庫區(qū)流動平穩(wěn)，因此主要以進(jìn)/出水口流速分布不均勻系數(shù)與和流量分配不均勻程度為衡量雙向水流均衡過渡的控制標(biāo)準(zhǔn)；而對于抽水蓄能電站地下水庫，需要在優(yōu)化進(jìn)/出水口體型基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析水體沿庫區(qū)巷道流動時(shí)相關(guān)水力指標(biāo)是否滿足要求，充分考慮事故工況下的涌浪問題，提出巷道涌浪波高及波速閾值和防止巷道涌浪過高的合理建議，提出避免水體出現(xiàn)拉空斷流的臨界水深和防止水位上升時(shí)涌水形成明滿流交替的巷道洞頂余幅閾值等。目前，洞頂余幅閾值通常依據(jù)高速泄洪系統(tǒng)的研究成果，泄洪洞內(nèi)流速通常超過20 m/s，洞頂余幅閾值宜為洞室斷面面積的15%～25%[45]；而地下水庫庫區(qū)水體流速較低，由涌浪控制的臨界水深和洞頂余幅閾值研究可能需要通過試驗(yàn)確定。

4.1.2 進(jìn)水口吸氣漩渦 抽水蓄能電站地下水庫要求在有限地下空間內(nèi)盡可能擴(kuò)大調(diào)節(jié)庫容，當(dāng)下水庫接近死水位時(shí)其進(jìn)水口的淹沒深度往往較小，抽水工況進(jìn)流時(shí)，進(jìn)水口前緣容易產(chǎn)生危害性較大的吸氣漩渦，這種情況是必須避免的。吸氣漩渦的影響因素可分為邊界條件和水力條件兩大類，其中邊界條件包括進(jìn)水口前緣地形、進(jìn)水口淹沒深度、進(jìn)水口體型等，水力條件包括庫區(qū)行進(jìn)流速、進(jìn)流流量、環(huán)流強(qiáng)度等。

常規(guī)抽水蓄能電站庫區(qū)一般為天然河道或人工開挖庫盆，水域開闊，進(jìn)流時(shí)各向均勻來流。地下抽水蓄能電站進(jìn)水口往往與單巷道或多巷道銜接，水流主要沿狹長巷道軸線方向進(jìn)入進(jìn)水口。一方面，由于巷道斷面與進(jìn)水口屬同一尺度，巷道邊壁距進(jìn)水口較近，可能會抑制吸氣漩渦產(chǎn)生[46]；另一方面，對于多巷道型地下水庫，多股水流在進(jìn)水口上方互相沖撞，其速度及流向均發(fā)生劇烈變化，由于邊界限制，水流僅來自有限幾個(gè)方向，近壁區(qū)水體經(jīng)主流的拖曳作用流入進(jìn)水口后難以及時(shí)補(bǔ)充，容易提前誘發(fā)吸氣漩渦。抽水蓄能電站地下水庫的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和流動特性均與常規(guī)抽水蓄能電站差異較大，進(jìn)水口附近水體呈現(xiàn)更強(qiáng)烈的非穩(wěn)態(tài)特征，需要針對性研究地下水庫吸氣漩渦演變機(jī)制。

對于寬闊水域，進(jìn)水口吸氣漩渦流動機(jī)理至今尚未徹底闡明。現(xiàn)有研究表明，進(jìn)水口自身體型對吸氣漩渦的發(fā)展過程影響有限[47]，控制進(jìn)水口吸氣漩渦形成的水力指標(biāo)主要為臨界淹沒深度Sc或相對淹沒深度S/d(S為進(jìn)/出水口中心線以上淹沒深度、d為孔口高度)、弗勞德數(shù)Fr、雷諾數(shù)Re和韋伯?dāng)?shù)We。地下抽水蓄能電站進(jìn)水口與多條狹長巷道相接，需要對適用于常規(guī)抽水蓄能電站進(jìn)水口的相關(guān)水力指標(biāo)判別閾值進(jìn)行修正，并應(yīng)在推導(dǎo)過程中加入地下水庫特有的吸氣漩渦影響因素，如巷道寬度B(或巷道寬度B/壓力隧洞直徑D)、巷道數(shù)量n及巷道軸線與進(jìn)/出水口中心線水平夾角θ等。

基于吸氣漩渦演變機(jī)制，針對實(shí)際地下水庫工程，需要提出相應(yīng)的消渦措施。對于常規(guī)抽水蓄能電站，常見消渦裝置包括側(cè)式進(jìn)/出水口的防渦梁和井式進(jìn)/出水口的蓋板。目前尚未提出地下抽水蓄能電站進(jìn)/出水口通用體型，但可以預(yù)期，受地下空間限制，需對常規(guī)進(jìn)/出水口體型進(jìn)行一定程度簡化，圖2為地下抽水蓄能電站進(jìn)/出水口的兩種設(shè)計(jì)體型。從圖中看出，進(jìn)/出水口體型簡化后，因巷道狹窄，常規(guī)消渦措施將難以布置，即使布置防渦梁或蓋板也可能惡化進(jìn)/出水口附近狹小空間流態(tài)。因此，適用于地下抽水蓄能電站進(jìn)/出水口且簡易有效的新型消渦措施有待進(jìn)一步探索。

圖2 地下抽水蓄能電站進(jìn)/出水口型式

應(yīng)當(dāng)注意的是，Pummer等[43]僅對地下水庫巷道(群)建立了物理模型，受比尺限制，未考慮調(diào)壓室和通氣洞等，模型不能完全反映庫區(qū)水體真實(shí)流態(tài)。另外，在研究巷道涌浪與吸氣漩渦等非穩(wěn)態(tài)水力現(xiàn)象時(shí)，涉及表面張力相似和糙率相似[48]，模型試驗(yàn)可能存在難以克服的比尺效應(yīng)，需要結(jié)合依照原型尺寸建立的三維數(shù)值模型[43，49]，精細(xì)捕捉水氣界面變化，確定合理的運(yùn)行水位，科學(xué)反映地下水庫水流運(yùn)動規(guī)律。

4.1.3 地下水庫水頭損失評估 水頭損失過大將降低電站凈水頭，影響發(fā)電效率。對于常規(guī)抽水蓄能電站，上、下水庫均為地表水庫，水域開敞，庫區(qū)流速很小，僅關(guān)注進(jìn)/出水口段的局部水頭損失，忽略庫區(qū)的水頭損失，其總水頭損失即輸水系統(tǒng)的水頭損失。例如，發(fā)電水頭為300 m的抽水蓄能電站，水頭損失建議值為12～15 m，即輸水系統(tǒng)水頭損失不宜超過設(shè)計(jì)水頭的4%～5%[50]，其中進(jìn)/出水口水頭損失小于1 m。但是，對于地下抽水蓄能電站，其地下水庫由縱橫交錯的狹長巷道構(gòu)成，庫區(qū)水頭損失不可忽略，其水頭損失包括沿程水頭損失(由狹長巷道群引起)和局部水頭損失(由進(jìn)/出水口和巷道連接部位引起)，由于庫區(qū)巷道群可能長達(dá)數(shù)千米且存在許多分流/匯流岔口和連接巷道，沿程水頭損失和局部水頭損失數(shù)值均較大，但其具體范圍與關(guān)鍵影響因素尚不清楚，需要進(jìn)行定量計(jì)算與評估。

評估或量測水頭損失時(shí)，一般認(rèn)為常規(guī)抽水蓄能電站庫區(qū)及進(jìn)/出水口水體流動處于穩(wěn)態(tài)，而地下水庫水體呈現(xiàn)顯著的非穩(wěn)態(tài)流動特征，利用穩(wěn)態(tài)或擬穩(wěn)態(tài)條件計(jì)算得到的水頭損失與實(shí)測結(jié)果存在較大偏差[51]。地下水庫內(nèi)部諸多非穩(wěn)態(tài)水力現(xiàn)象將導(dǎo)致額外的能量損失即附加水頭損失，附加水頭損失與巷道尺寸、壁面性質(zhì)、瞬時(shí)加速度、巷道涌浪等許多要素有關(guān)[52]，其物理本質(zhì)尚不清楚，計(jì)算方法很不完善，目前相關(guān)公式僅針對實(shí)驗(yàn)室尺度的單管或簡單管網(wǎng)系統(tǒng)[53]，在時(shí)空尺度上是否適用于實(shí)際的地下水庫還需要進(jìn)一步論證。

地下水庫巷道狹長且縱橫交錯，具有運(yùn)行過程中水位頻繁變化、流道斷面形式多樣和流動邊界不規(guī)則等特點(diǎn)，有別于以往對明渠或管涵的研究。地下水庫水頭損失影響因素繁多，形成機(jī)制相對復(fù)雜，包括水流條件、庫區(qū)空間結(jié)構(gòu)、巷道壁面性質(zhì)。此外，地下水庫空間封閉且與地表水庫高差較大，庫內(nèi)水溫在運(yùn)行過程中變化較大[54]，水溫變化對運(yùn)動黏滯系數(shù)的影響不應(yīng)忽略。為減小地下水庫工程設(shè)計(jì)階段的水力計(jì)算誤差，可基于流速、水位、巷道糙率、硐室斷面形狀及橫截面積、水溫等因子，得到適用性強(qiáng)的地下水庫水頭損失系數(shù)計(jì)算公式或預(yù)測模型。進(jìn)一步地，應(yīng)考慮巷道岔口、連接巷道等拓?fù)湟蛩睾拖锏烙坷说确欠€(wěn)態(tài)流動因素，建立多元線性回歸關(guān)系，并系統(tǒng)地對各因素作參數(shù)敏感性分析[55]，以期有效降低或控制地下水庫水頭損失，并在類比復(fù)雜輸水隧洞管網(wǎng)系統(tǒng)基礎(chǔ)上提出合理的地下水庫水頭損失閾值，提高廢棄礦井抽水蓄能電站的經(jīng)濟(jì)可行性。

4.2 水氣兩相流相互影響規(guī)律抽水蓄能電站地下水庫往往埋深數(shù)百米，與外部大氣連通性較差[56]。發(fā)電工況出流時(shí)，庫內(nèi)水位上升，巷道水面上部的空氣如果不能及時(shí)排除，則會逐漸被壓縮，氣體壓力增大并作用于水體，導(dǎo)致其流速降低，巷道水體流態(tài)發(fā)生改變，水氣相互作用不直接影響電站運(yùn)行，但會降低凈發(fā)電水頭，從而影響機(jī)組運(yùn)行效率，發(fā)電量下降幅度可達(dá)12.5%[54，57]。抽水工況進(jìn)流時(shí)，庫內(nèi)水位下降，如果通氣洞布置不合理，外界大氣不能及時(shí)補(bǔ)充到庫內(nèi)進(jìn)而形成負(fù)壓，水體將無法順利流入進(jìn)水口，機(jī)組無法以額定流量運(yùn)行。地下水庫內(nèi)部水氣兩相的強(qiáng)相互作用還將導(dǎo)致流動阻力增大，產(chǎn)生額外的能量損失。通氣洞的排氣/補(bǔ)氣效果應(yīng)當(dāng)引起重視，采取必要且合理的通氣洞布置方案，避免形成高壓氣室或真空腔[58]，危及機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性和安全性。

地下水庫布置通氣洞需要考慮的控制因素有通氣洞位置、數(shù)量、直徑和夾角等。受限于模型比尺、相似準(zhǔn)則和復(fù)雜的邊界條件，通過數(shù)值模擬手段研究庫內(nèi)水氣兩相流相互影響可能是一種較優(yōu)選擇。數(shù)值模型便于修改研究對象的各項(xiàng)參數(shù)[59]，并為預(yù)測地下抽水蓄能電站事故工況運(yùn)行過程中潛在的兩相流動極端情況提供可能性。基于VOF方法進(jìn)行全過程水氣兩相流瞬態(tài)模擬十分必要，但其計(jì)算成本過高，需探索適用的數(shù)值計(jì)算方法[60]。Menendez等[36]分別計(jì)算了兩種通氣洞布置方案(圖3)，模型A在每條橫向巷道末端布置直徑1 m的通氣洞，橫向巷道坡度2%；模型B僅在中央巷道末端布置直徑4 m的通氣洞，橫向巷道水平。計(jì)算結(jié)果表明，模型A中通氣洞附近氣體速度與壓強(qiáng)均大于模型B，模型B中橫向巷道內(nèi)部兩相流動較穩(wěn)定。然而，該項(xiàng)研究中橫向巷道長度僅200 m，對于巷道長度達(dá)數(shù)千米的大型地下水庫而言，僅在中央巷道布置一個(gè)通氣洞可能會導(dǎo)致橫向巷道內(nèi)氣體流動不暢，水氣界面壓強(qiáng)過大[61]。

圖3 地下水庫通氣洞布置方案

對于地下水庫水氣兩相流相互影響問題，與正常運(yùn)行工況相比，地下水庫初次蓄水(開始時(shí)地下水庫內(nèi)僅有空氣)、機(jī)組啟動和事故斷電等水力瞬變過程是更極端的不利工況，需研究上述工況的水氣界面壓強(qiáng)變化情況[36]與可能出現(xiàn)的水錘效應(yīng)[40]，分析庫內(nèi)氣體對水流的阻礙作用對機(jī)組運(yùn)行性能的影響程度。同時(shí)，應(yīng)關(guān)注通氣洞與巷道連接處氣體速度與壓強(qiáng)，該位置硐室截面突變，可能導(dǎo)致通氣洞內(nèi)部氣體流動不穩(wěn)定。

在設(shè)計(jì)階段給出合理的通氣洞布置方案是一個(gè)難點(diǎn)，目前關(guān)于通氣洞合理流速的研究多集中于地下廠房、采礦區(qū)及住宅區(qū)等通風(fēng)安全領(lǐng)域[60]或高速泄洪系統(tǒng)的摻氣減蝕問題[62]，以上研究方向與地下水庫通風(fēng)問題的關(guān)注點(diǎn)和流動特性均有較大不同，因此，亟需提出一個(gè)合理的通氣洞風(fēng)速閾值或相關(guān)判別準(zhǔn)則為地下抽水蓄能電站通氣洞布置提供指導(dǎo)，保障電站機(jī)組正常運(yùn)行。

4.3 水力特性與庫區(qū)形態(tài)響應(yīng)關(guān)系地下水庫由巷道群構(gòu)成，受礦脈位置和開挖穩(wěn)定性限制，其空間形態(tài)相對復(fù)雜。從工程投資經(jīng)濟(jì)性和礦區(qū)生態(tài)保護(hù)與恢復(fù)的角度考量，地下水庫的基本建設(shè)原則是盡量利用廢棄礦井原有的地下空間，進(jìn)行低程度的二次開挖和加固。

顧大釗[37]構(gòu)建的儲水用地下水庫理論框架和技術(shù)體系指出，巷道(群)建設(shè)及優(yōu)化是地下水庫建設(shè)的關(guān)鍵技術(shù)之一，包括同層水庫間巷道優(yōu)化設(shè)計(jì)和上下層水庫通道建設(shè)技術(shù)。地下水庫庫區(qū)形態(tài)涉及空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、巷道連接方式、斷面型式等。朱超斌等[63]基于空間句法建立拓?fù)淠Ｐ蛢?yōu)化地下水庫的通達(dá)性與蓄能能力，空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化的目的在于提高大尺度空間的整體連通性以基本保證庫內(nèi)水流平順，一般不單獨(dú)考慮局部流態(tài)及非穩(wěn)態(tài)水力特性。對于存在多個(gè)進(jìn)/出水口且巷道群分布范圍廣的地下水庫，主巷道通過若干連接巷道相連，連接巷道可以有效控制巷道涌浪。但是，連接巷道導(dǎo)致庫區(qū)出現(xiàn)許多雙通型及三通型岔口，岔口處水流混亂，可能出現(xiàn)環(huán)流甚至漩渦，影響發(fā)電水頭[57]，多岔口的相互影響也有待深入研究。地下水庫巷道斷面型式不同，局部水力特性差異較大，未完全充滿水體的巷道內(nèi)部會形成二次流[64]，影響水體流動穩(wěn)定性；斷面型式既影響巷道輸水能力[65]，也影響相鄰巷道間的水位差。Vasileios等[66]通過改變巷道糙率和橫截面積，證明巷道橫截面積與水位差之間有密切關(guān)系，且當(dāng)橫截面積大于某一臨界值后，相鄰巷道水位差與橫截面積無關(guān)?，F(xiàn)有研究主要從地質(zhì)結(jié)構(gòu)或社會經(jīng)濟(jì)方面優(yōu)化地下水庫空間，缺乏反映庫內(nèi)水氣流動特征的指標(biāo)，無法對充水后地下水庫實(shí)際運(yùn)行過程進(jìn)行綜合評估。后續(xù)研究可在現(xiàn)有基礎(chǔ)上，將巷道涌浪高度、吸氣漩渦臨界淹沒水深和通氣洞風(fēng)速等為約束條件納入庫區(qū)形態(tài)優(yōu)化體系中，全面分析庫區(qū)形態(tài)的不確定性對水力特性的影響。

地下水庫復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)特征制約巷道水體流動，而水循環(huán)過程又影響圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性及水沙運(yùn)動過程[43，67]，庫內(nèi)水力特性與庫區(qū)形態(tài)密切相關(guān)。庫區(qū)形態(tài)應(yīng)當(dāng)在廢棄礦井已有空間上進(jìn)行優(yōu)化，需研究庫區(qū)原有形狀、改進(jìn)形狀與理想對稱形狀下水力特性的變化規(guī)律，建立水力特性與庫區(qū)形態(tài)響應(yīng)關(guān)系，形成地下水庫空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法。

5 結(jié)論

目前，抽水蓄能電站地下水庫的設(shè)計(jì)與建造在我國乃至全世界范圍仍處在摸索階段，相關(guān)理論與技術(shù)尚未成熟，本文從抽水蓄能電站地下水庫的模式及特點(diǎn)出發(fā)，總結(jié)了地下水庫建設(shè)進(jìn)展，提出了地下水庫運(yùn)行過程中的關(guān)鍵水力學(xué)問題，得到以下結(jié)論：

(1)利用廢棄礦井建設(shè)抽水蓄能電站地下水庫，有利于廢棄礦井生態(tài)修復(fù)，具有廣闊的前景，但由于地下空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜，庫區(qū)水動力特性有待深入研究。

(2)利用廢棄礦井建設(shè)抽水蓄能電站地下水庫的研究剛剛起步，不少國家已開展一系列廢棄礦井現(xiàn)狀調(diào)查和修建地下水庫的潛力評估，但鮮見付諸實(shí)施的具體工程案例，缺乏實(shí)際抽水蓄能電站地下水庫的設(shè)計(jì)與建設(shè)經(jīng)驗(yàn)。

(3)利用廢棄礦井建設(shè)抽水蓄能電站地下水庫，應(yīng)盡量利用廢棄礦井原有的地下空間，進(jìn)行低程度的二次開挖和加固。因地下水庫巷道狹長且為密閉空間，電站運(yùn)行過程將面臨復(fù)雜的水力學(xué)問題，巷道縱橫交錯越復(fù)雜，其水力學(xué)問題越突出。庫內(nèi)水體流動呈現(xiàn)顯著的非穩(wěn)態(tài)特征，可能出現(xiàn)巷道涌浪、進(jìn)水口吸氣漩渦和附加水頭損失等問題。為降低運(yùn)行過程中水氣兩相流相互作用對電站運(yùn)行影響程度，需要提出合理的通氣洞布置方案。水力特性與庫區(qū)形態(tài)之間相互影響，庫區(qū)形態(tài)制約水體流動，應(yīng)建立水力特性與庫區(qū)形態(tài)響應(yīng)關(guān)系，優(yōu)化地下水庫空間結(jié)構(gòu)。

(4)抽水蓄能電站地下水庫是一個(gè)多相多物理場耦合作用的龐大系統(tǒng)，包括圍巖、庫內(nèi)水體及地下水與空氣的相互作用，涉及圍巖應(yīng)力場、水氣兩相流場、滲流場、熱力場等及其耦合作用下的長期效應(yīng)。建議后續(xù)研究在充分研究水力學(xué)問題的基礎(chǔ)上，積極開展上述相關(guān)領(lǐng)域的研究，為抽水蓄能電站地下水庫安全建設(shè)提供科學(xué)指導(dǎo)與有力保障。