尹愛兵,李 毅

(安徽文達(dá)信息工程學(xué)院電子工程學(xué)院 安徽 合肥 231201)

對流層散射通信是一種重要的遠(yuǎn)距離通信手段,能適應(yīng)復(fù)雜地形,具有全天候通信能力,在軍事和民用通信中得到廣泛應(yīng)用。為提高頻譜利用效率和克服頻率選擇性衰落,有研究者將OFDM(正交頻分復(fù)用)技術(shù)引入高速散射通信,提高通信速率的同時,解決了抗多徑和頻率選擇性衰落問題[1]。由于OFDM采用循環(huán)前綴克服多徑干擾,降低了頻譜利用率,于是在OFDM基礎(chǔ)上,引入了偏移正交幅度調(diào)制(OQAM),去除了循環(huán)前綴(CP),利用時頻聚焦特性較好的成型濾波器克服符號間干擾(ISI)與載波間干擾(ICI)[2]。由于散射信道受周圍環(huán)境和散射體變化影響,是一種典型的時變頻率選擇性信道,在接收端需要進(jìn)行信道估計。但OFDM/OQAM與普通的OFDM不同,其實部正交,存在著固有的虛部干擾,傳統(tǒng)的OFDM信道估計不適用OFDM/OQAM 系統(tǒng),因此需要根據(jù)散射信道的特點研究相應(yīng)的信道估計算法。

1 基于散射信道的OFDM/OQAM系統(tǒng)

1.1 OFDM/OQAM系統(tǒng)

假設(shè)OFDM系統(tǒng)子載波數(shù)為M,離散OFDM/OQAM 發(fā)送的信號可表示為[3]

(1)

其中,am,n為第n個符號第m個子載波上的信號, 為原型濾波器。

對于原型濾波器,在實部正交。

(2)

其中, ()*為共軛。

假設(shè)對流層散射信道的單位脈沖響應(yīng)為h[k],最大延遲擴(kuò)展為L,信道內(nèi)噪聲η為高斯白噪聲(AWGN),均值為0,方差為σ2。

在接收端,OFDM/OQAM信號可表示為

(3)

一般情況下,信道的最大多普勒延遲擴(kuò)展長度L遠(yuǎn)小于原型濾波器長度,則

g[k-nM/2-τ]≈g[k-nM/2]

因此,接收信號可近似表示為

(4)

其中Hm,n:第n個符號上第m個子載波信道頻率響應(yīng),一般在一幀內(nèi)假設(shè)信道恒定。

OFDM/OQAM第n個符號第m個子載波上的信息解調(diào)為

=am,nHm,n+jIm,nHm,n+nm,n

(5)

式5由3項組成:第一項為有用信號,與發(fā)送信號和對應(yīng)信道有關(guān);第二項為虛部干擾分量,由于原型濾波器只保證實部正交,當(dāng)發(fā)送與接收時頻未對應(yīng)時原型濾波器不一定正交,會出現(xiàn)虛部干擾,信息周邊都可能在信息接收處形成干擾。由于干擾為虛部,稱為虛部干擾,是由于時頻濾波器非正交引起的;第三項為噪聲分量。由于OFDM/OQAM相鄰符號采用間隔半個符號周期,相鄰子載波實虛間隔,對某一時頻點來說,有用信號為實部,干擾為虛部,在解調(diào)時只對實部運算,虛部干擾對解調(diào)判決沒有影響,可無失真恢復(fù)原來信號。

1.2 對流層散射信道

散射通信是一種利用傳播媒介對無線電波不均勻散射進(jìn)行超視距通信的方式,其中對流層散射通信應(yīng)用廣泛,其信道是一種典型的時變,頻率選擇性多徑信道。在散射通信中,接收天線只接收到散射信號的部分能量,為實現(xiàn)遠(yuǎn)距離超視距通信,發(fā)送功率必須足夠大以克服信道衰落的影響。

散射通信的電磁波傳播比較復(fù)雜,在傳遞過程中經(jīng)過衰減、反射、折射和散射最后到達(dá)接收端,信號存在嚴(yán)重的衰落,根據(jù)時間變化的規(guī)律分為慢衰落和快衰落。慢衰落是由于散射體受氣象條件的變化(如晝夜、季節(jié)變化);快衰落是由于多徑效應(yīng)的影響,對信號傳遞影響較大。對于固定散射通信,散射信道的變化主要是由于散射體的隨機(jī)變化,但對于移動散射通信,移動性導(dǎo)致多徑頻率選擇性效應(yīng)和多普勒頻移。

散射信道可以用多徑時變信道進(jìn)行建模仿真,可以看成廣義平穩(wěn)不相關(guān)散射(WSSUS Wide Sense Stationary Uncorrelated Scattering ),每條散射路徑之間不相關(guān),且每條路徑服從瑞利分布,在建模時路徑的功率衰減、多徑擴(kuò)展和多普勒頻移大小在不同散射通信環(huán)境下存在差異,具體數(shù)值可以通過日常探測獲取。

2 基于離散導(dǎo)頻的迭代信道估計

2.1 基于離散導(dǎo)頻的信道估計

對流層散射信道為時變多徑信道,基于前導(dǎo)碼的慢衰落信道估計無法適應(yīng)信道的快速變化,而基于離散導(dǎo)頻的信道估計能跟蹤信道的瞬時變化,是時變信道估計研究應(yīng)用較多的一種方法。圖1給出了離散導(dǎo)頻時頻格點二維示意圖,中心黑點為導(dǎo)頻位置,周圍其余時頻格點可以傳遞數(shù)據(jù)。

圖1 離散導(dǎo)頻時頻格點示意圖

由式5可知,虛部干擾影響OFDM/OQAM信道估計的精度。

(6)

干擾系數(shù)

(7)

導(dǎo)頻的虛部干擾,與發(fā)送的數(shù)據(jù)信息和干擾系數(shù)都有關(guān)系。在原型濾波器選定后,導(dǎo)頻周邊的信息對導(dǎo)頻的干擾大小由式7可知。表1給出了采用時頻聚焦特性較好的4階PHYDYAS原型濾波器對導(dǎo)頻位置的歸一化干擾系數(shù)。由表1可知,離導(dǎo)頻位置遠(yuǎn)近不同,對導(dǎo)頻的干擾影響也不同,導(dǎo)頻周邊環(huán)繞的8個時頻格點信息干擾系數(shù)最大,對導(dǎo)頻干擾最嚴(yán)重,即一階鄰域干擾最嚴(yán)重。由表1給出的干擾系數(shù)統(tǒng)計可知,一階鄰域干擾在最嚴(yán)重時約占總干擾的75%左右,對導(dǎo)頻處信道估計影響最大。

表1 PHYDYAS 原型濾波器鄰居干擾系數(shù)

當(dāng)虛部干擾為0時,可以估計出導(dǎo)頻位置的信道響應(yīng)為

(8)

由于導(dǎo)頻周邊多個信息對導(dǎo)頻形成虛部干擾,很難全部去除,而一階鄰域干擾占絕大多數(shù),因此,目前針對一階鄰域干擾消除方法較多,有置零法[4]、輔助導(dǎo)頻法[5-7](AP)等。置零法將導(dǎo)頻周邊干擾的時頻信息置零,沒有信號不產(chǎn)生干擾,干擾消除簡單,但降低了頻譜利用效率;輔助導(dǎo)頻法,在一階鄰域干擾時頻點預(yù)留一個或幾個輔助導(dǎo)頻,其他時頻點正常傳輸信息,將信息產(chǎn)生的干擾通過一個或幾個輔助導(dǎo)頻抵消。單個輔助導(dǎo)法頻譜效率高,但輔助導(dǎo)頻會出現(xiàn)功率過高現(xiàn)象,對后端功率放大器線性要求高,在此基礎(chǔ)上,可通過增加輔助導(dǎo)頻數(shù)目降低每個信息發(fā)送功耗。

2.2 迭代的信道估計算法

對離散導(dǎo)頻來說,一階領(lǐng)域的干擾占比較大,對信道估計性能影響嚴(yán)重,如需進(jìn)一步提高信道估計精度,需要減少虛部干擾分量對導(dǎo)頻信道估計的影響。由表1可知,除了導(dǎo)頻一階干擾系數(shù)外,較大的干擾系數(shù)出現(xiàn)在離導(dǎo)頻時頻間隔(2,1)的4個時頻點,即圖1中數(shù)據(jù)信息加位置。經(jīng)統(tǒng)計,一階干擾與該位置的4個時頻干擾占總干擾的90%左右,因此,在設(shè)計消除一階鄰域干擾時,對較嚴(yán)重的其余時頻干擾也需要進(jìn)行考慮,以進(jìn)一步提高信道估計精度。該位置的時頻干擾點可以采用輔助導(dǎo)頻法將其干擾利用輔導(dǎo)導(dǎo)頻進(jìn)行消除,該方法稱為擴(kuò)展導(dǎo)頻法,但會進(jìn)一步增加導(dǎo)頻信息消耗的功率,由于散射通信發(fā)送功率較大,該方法對功率放大器設(shè)計要求更高,需要尋找更好的辦法。

由表1可知,導(dǎo)頻周邊的干擾系數(shù)呈奇對稱或偶對稱分布,可以利用對稱性設(shè)計發(fā)送信息,讓其導(dǎo)頻一階鄰域干擾抵消。以圖1中離散導(dǎo)頻為例,導(dǎo)頻周邊1、3和5、7導(dǎo)頻干擾系數(shù)相反,4、8和2、6干擾系數(shù)相同,因此,可以只在2、3、4、5時頻格點傳輸數(shù)據(jù),對稱位置傳遞相同或相反的數(shù)據(jù)。

對于剩余較嚴(yán)重的4個高階鄰域干擾,如果利用對稱性消除干擾,減低了頻譜利用效率,而對于式5如果虛部不為零,則信道估計可表示為

(9)

由式9可知,如果知道了虛部干擾分量,可以與插入的導(dǎo)頻信息進(jìn)行聯(lián)合信道估計。

圖2給出了迭代聯(lián)合信道估計接收端實現(xiàn)方案,接收端首先對接收信號進(jìn)行OQAM解調(diào),然后利用導(dǎo)頻信息進(jìn)行信道粗估計。由于發(fā)送端在降低虛部干擾時只考慮了一階鄰域干擾,信道估計精度不高,直接利用信道估計解碼恢復(fù)信息誤差較大。為進(jìn)一步提高信道估計精度,將高階鄰域干擾中較大的4個虛部干擾估計出來,即利用粗估計恢復(fù)干擾較大的4個時頻格點的信息,然后進(jìn)行調(diào)制,恢復(fù)發(fā)送數(shù)據(jù),從而計算出虛部干擾分量。再聯(lián)合導(dǎo)頻信息進(jìn)行二次信道估計,可迭代多次,提高信道估計的精度。

圖2 迭代聯(lián)合信道估計

2.3 導(dǎo)頻圖案設(shè)計

為適應(yīng)信道變化,提高信道估計性能和頻譜利用率,需要對離散導(dǎo)頻的時頻間隔進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。時域?qū)ьl間隔滿足抽樣定理:

(10)

其中,Nt為導(dǎo)頻時間內(nèi)插間隔,fd為最大多普勒頻移,Ts為FBMC一個符號周期。

頻域?qū)ьl間隔,同樣滿足抽樣定理

(11)

其中,N為子載波個數(shù),τ為多普勒頻移, Δf為子載波信道帶寬。

在估計導(dǎo)頻子載波信道響應(yīng)后,可以采用線性內(nèi)插、梳狀內(nèi)插、DFT內(nèi)插等內(nèi)插算法恢復(fù)導(dǎo)頻間隔區(qū)間的信道響應(yīng),從而解碼恢復(fù)原來發(fā)送數(shù)據(jù)。

3 性能分析

3.1 能量效率分析

OFDM/OQAM系統(tǒng)采用多載波調(diào)制,在發(fā)送環(huán)節(jié)如果某一頻點信號過大,對功率放大器要求較高。本算法在發(fā)送端根據(jù)干擾對稱性設(shè)計發(fā)送信息,8個一階鄰域位置只有4個位置發(fā)送信息,其余對稱位置根據(jù)發(fā)送信息發(fā)送相同或相反信息。根據(jù)干擾計算方法,一階鄰域?qū)?dǎo)頻干擾在接收端相互抵消,不需要采用輔助導(dǎo)頻,也不需要額外的發(fā)送功率,而采用輔助導(dǎo)頻法需要消耗額外的功耗。

3.2 計算復(fù)雜度

根據(jù)硬件實現(xiàn)中指令周期,分析實現(xiàn)過程需要的乘法和加法次數(shù)。輔助導(dǎo)頻法至少需要8次乘法運算。本文分析的迭代信道估計算法,在發(fā)送端對稱位置發(fā)送的相同或相反信息,只需進(jìn)行3次符號改變,在接收端需要進(jìn)行信道粗估計,解碼,OQAM再調(diào)制,計算干擾分量,相對于輔助導(dǎo)頻法消除一階干擾,計算復(fù)雜度大大增加。

3.3 仿真結(jié)果

為檢驗迭代聯(lián)合信道估計性能,選擇了典型對流層散射信道,信道模型采用時變多徑WSSU信道模型,信道參數(shù)采用實測中國北方300 km散射信道[1],信道多徑為9個,最大多徑時延為800 s,最大多普勒頻移為120 Hz。OFDM/OQAM系統(tǒng)設(shè)計帶寬為20 MHz,子載波為256個,抽樣頻率為20 MHz,OQAM調(diào)制選用16OQAM,抽頭系數(shù)選用4階原型濾波器,離散導(dǎo)頻分布采用時域間隔8個,頻域間隔4個。圖3給出了離散導(dǎo)頻的置零法、輔助導(dǎo)頻法(AP)、改進(jìn)的輔助導(dǎo)頻法和擴(kuò)展導(dǎo)頻法以及塊狀導(dǎo)頻法系統(tǒng)性能曲線。從仿真結(jié)果可知,在散射信道條件下,由于存在嚴(yán)重的頻率選擇性衰落和時變特性,系統(tǒng)的性能較差,需要較大的發(fā)送功率才能滿足系統(tǒng)要求。從信道估計效果來看,只考慮一階鄰域干擾的信道估計性能相差不多,而考慮虛部干擾較多的擴(kuò)展AP信道估計算法性能最佳,由此可見信道估計中虛部干擾的處理是OFDM/OQAM信道估計的重點。

圖3 16QAM不同信道估計系統(tǒng)性能

圖4給出了4QAM在同樣環(huán)境下的迭代信道估計性能。由圖4可知,只考慮一階干擾的系統(tǒng)性能較差,擴(kuò)展AP對虛部干擾采用前向補(bǔ)償,迭代干擾在信道估計時考慮了虛部干擾的影響,從仿真結(jié)果來看,系統(tǒng)性能相差不大,說明導(dǎo)頻處的虛部干擾可以采用前向消除,也可以后向反饋迭代估計。從迭代次數(shù)對系統(tǒng)性能影響來看,仿真了一次和二次迭代的系統(tǒng)性能,迭代次數(shù)的增加對系統(tǒng)性能影響較小,對于聯(lián)合信道估計來說,只要經(jīng)過粗估計后再進(jìn)一步完成精估計即可,不需增加迭代次數(shù)。

圖4 4QAM迭代信道估計性能

4 結(jié)論

本文針對散射通信頻率選擇性快衰落信道,提出了一種基于離散導(dǎo)頻的迭代信道估計算法,針對導(dǎo)頻位置出現(xiàn)的固有虛部干擾,對一階鄰域干擾在發(fā)送端采用對稱抵消,高階干擾通過信道粗估計恢復(fù)發(fā)送數(shù)據(jù)計算出導(dǎo)頻處的干擾分量,再聯(lián)合導(dǎo)頻信息進(jìn)行信道精估計。通過理論分析與仿真,驗證了該算法雖然增加了計算復(fù)雜度,但提高了信道估計的精度,而且不需額外增加某一時頻點信息功耗,是一種散射通信環(huán)境下OFDM/OQAM 系統(tǒng)較好的信道估計算法。