何威威 王琪潔,2 張化疑 王夢(mèng)芮 肖鳳仙

1 中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院,長沙市麓山南路932號(hào),410083 2 中南大學(xué)有色金屬成礦預(yù)測(cè)與地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 長沙市麓山南路932號(hào),410083 3 自然資源部第一海洋研究所,青島市仙霞嶺路6號(hào),266061

OTLD是海洋潮汐現(xiàn)象引起的地表周期性形變,通常越靠近沿海地區(qū)量級(jí)越大,最大可達(dá)數(shù)十mm,對(duì)高精度大地測(cè)量的影響不可忽視[1-3]。隨著衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)的不斷累積和同化技術(shù)的發(fā)展,海潮模型在分辨率、精度和海洋覆蓋率上均取得較大進(jìn)步,已被廣泛應(yīng)用于大地測(cè)量中的OTLD改正,并取得重要進(jìn)展[4-6]。然而,由于中國近海岸線復(fù)雜,潮汐淺水效應(yīng)明顯,國際上發(fā)布的海潮模型很少同化中國驗(yàn)潮站數(shù)據(jù),使得不同海潮模型在中國區(qū)域的實(shí)用性差異較大[7]?；诖?許多學(xué)者對(duì)不同海潮模型在中國區(qū)域的OTLD改正效果進(jìn)行對(duì)比[8-9],但有關(guān)海潮模型間差異引起的影響有待進(jìn)一步討論。本研究基于中國大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)(簡稱陸態(tài)網(wǎng)絡(luò))長達(dá)12 a的GNSS高程時(shí)間序列,分析6種較新的海潮模型對(duì)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)GNSS觀測(cè)的影響。首先,分析不同海潮模型在中國區(qū)域的OTLD建模及實(shí)用性差異;然后,定量分析海潮模型差異造成的 GNSS高程時(shí)間序列混疊信號(hào);最后,探討不同海潮模型估計(jì)的OTLD與陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)GNSS ZTD估計(jì)的關(guān)系。

1 模型和數(shù)據(jù)

1.1 海潮模型

選擇NAO.99b、FES2004、FES2014b、EOT20、GOT4.10c、TPXO9.5a等6個(gè)海潮模型對(duì)GNSS觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行OTLD改正。其中,FES2004是IERS2010規(guī)范中推薦使用的海潮模型,同時(shí)也是當(dāng)前陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)中默認(rèn)使用的模型;FES2014b、GOT4.10c、EOT20、TPXO9.5a分別是對(duì)應(yīng)系列最新發(fā)布的海潮模型,相比其舊模型具有更高的精度和分辨率;NAO.99b是日本國立天文臺(tái)于2000年建立的同化模型,在日本周圍區(qū)域具有較高精度。各模型的基本信息如表1所示。

表1 海潮模型信息Tab.1 Information of ocean tide models

1.2 陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)GNSS數(shù)據(jù)

陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)發(fā)布的253個(gè)測(cè)站高程時(shí)間序列來源于中國地震局GNSS數(shù)據(jù)產(chǎn)品服務(wù)平臺(tái)(http:∥www.cgps.ac.cn/),測(cè)站分布和觀測(cè)數(shù)據(jù)可用率如圖1(a)所示。其中,GNSS測(cè)站高程時(shí)間序列均為ITRF框架下的單日解,已去除趨勢(shì)項(xiàng),時(shí)間跨度為2010-01～2022-04。圖1(b)為BJFS、SHAO、CHAN、WUHN、LHAZ和URUM測(cè)站分布圖,本文研究利用這6個(gè)測(cè)站2013-05-01～06-30觀測(cè)數(shù)據(jù)探討OTLD與GNSS ZTD估計(jì)的關(guān)系。

圖1 GNSS測(cè)站分布與觀測(cè)數(shù)據(jù)可用率Fig.1 GNSS stations distribution and observation data availability

2 數(shù)據(jù)處理策略

2.1 OTLD改正差異評(píng)價(jià)

利用式(1)計(jì)算GNSS坐標(biāo)時(shí)間序列對(duì)應(yīng)的OTLD:

OTLDk(t)=

(1)

式中,OTLDk(t)為t時(shí)刻k方向(k=E、N、U,本文主要針對(duì)U方向)海潮負(fù)荷位移,Aj,k和Φj,k分別為分潮j的振幅和相位延遲參數(shù),χj為初始相位角,ωj為角頻率,fj和μj分別為交點(diǎn)因子和交點(diǎn)訂正角度,T為參與OTLD建模的分潮數(shù)。本研究根據(jù)IERS2010協(xié)議要求,將11個(gè)主要分潮通過樣條插值法內(nèi)插得到342個(gè)分潮的振幅和相位延遲,進(jìn)而計(jì)算總OTLD。

利用不同海潮模型改正前后的高程時(shí)間序列wRMS,評(píng)價(jià)不同海潮模型的OTLD改正效果。wRMS及其改善百分比可表示為:

wRMS(Ts)=

(2)

(3)

2.2 GNSS高程時(shí)間序列的混疊周期分析

為分析海潮模型改正差異引起的GNSS高程時(shí)間序列的混疊周期信號(hào),分別用NAO.99b、FES2014b、EOT20、GOT4.10c、TPXO9.5a海潮模型對(duì)測(cè)站高程時(shí)間序列進(jìn)行OTLD改正,并與FES2004改正后的GNSS高程時(shí)間序列作差,得到主要受海潮模型差異影響的GNSS高程時(shí)間序列值。應(yīng)用Lomb-Scargle譜分析方法,采用8倍過采樣因子,分別對(duì)未改正OTLD、不同海潮模型改正OTLD及其兩兩作差的GNSS高程時(shí)間序列進(jìn)行時(shí)頻變換,得到不同海潮模型改正前后的周期振幅譜以及反映海潮模型差異影響的周期振幅譜,進(jìn)而提取、分析未模型化和模型不準(zhǔn)確的OTLD造成的陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)GNSS高程時(shí)間序列的混疊周期信號(hào)。

2.3 GNSS ZTD估計(jì)分析

為分析未模型化和模型不準(zhǔn)確的OTLD對(duì)GNSS ZTD估計(jì)的影響,采用不改正和分別附加FES2004、FES2014b進(jìn)行OTLD改正的3種GNSS數(shù)據(jù)處理策略,獲取GNSS PPP估計(jì)的 ZTD時(shí)間序列。同時(shí),為有效消除GNSS其他誤差源對(duì)ZTD的影響,分別對(duì)3種數(shù)據(jù)處理策略估計(jì)的ZTD序列作差,偏差結(jié)果可以反映不同海潮模型對(duì)GNSS ZTD估計(jì)的影響。

3 結(jié)果分析

3.1 不同海潮模型的OTLD改正差異分析

利用NAO.99b、FES2014b、EOT20、GOT4.10c、TPXO9.5a分別計(jì)算各陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)測(cè)站的OTLD 時(shí)間序列標(biāo)準(zhǔn)偏差StdDev[5],并對(duì)每個(gè)測(cè)站的GNSS高程時(shí)間序列進(jìn)行OTLD改正。通過分析各個(gè)測(cè)站不同海潮模型改正前后的wimprove與StdDev的關(guān)系,定量分析不同海潮模型對(duì)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)GNSS觀測(cè)的OTLD改正效果及差異,結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同海潮模型對(duì)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)的OTLD改正差異Fig.2 Differences in OTLD correction to CMONOC by different tide models

圖2(a)為基于各海潮模型的OTLD StdDev與wimprove關(guān)系圖。由圖可知,StdDev越大,即OTLD對(duì)測(cè)站的影響越大,各海潮模型對(duì)GNSS高程時(shí)間序列的wRMS改善效果越明顯,最高可達(dá)52%以上;同時(shí),不同海潮模型的StdDev與wimprove的相關(guān)系數(shù)R2均在0.75左右,說明兩者具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性,因此可用各模型線性擬合直線的斜率來反映不同模型的OTLD改正性能。從圖2(a)可以看出,GOT4.10c和NAO.99b模型的斜率明顯低于其余4個(gè)模型,表明這2個(gè)模型對(duì)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)的OTLD改正效果較差,原因可能是其空間分辨率較差。分別對(duì)FES2004和其余5個(gè)模型的陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)wimprove進(jìn)行作差,得到不同海潮模型相對(duì)于FES2004的OTLD改正差異結(jié)果(圖2(b))。可以看出,各海潮模型對(duì)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)的改正差異主要在東部沿海區(qū)域,最大差異可達(dá)11%。

3.2 海潮模型差異引起的GNSS高程時(shí)間序列混疊周期分析

研究表明[10],未進(jìn)行OTLD改正時(shí),GNSS高程時(shí)間序列會(huì)在約9.4 d、9.6 d、14.2 d、14.8 d、365 d等周期處產(chǎn)生顯著的混疊信號(hào);利用不同海潮模型進(jìn)行OTLD改正后,這些混疊信號(hào)振幅都有不同程度的降低,表明應(yīng)用不同海潮模型進(jìn)行改正會(huì)造成不同幅度的混疊周期信號(hào)。為深入分析不同海潮模型差異引起的GNSS高程時(shí)間序列混疊周期信號(hào),利用NAO.99b、EOT20、FES2014b、GOT4.10c、TPXO9.5a改正OTLD后的高程時(shí)間序列與FES2004改正后的高程時(shí)間序列作差,并對(duì)作差后的時(shí)間序列利用Lomb-Scargle法計(jì)算和提取出各測(cè)站最大混疊信號(hào)的周期及振幅,結(jié)果如圖3、4所示。

圖3 海潮模型差異引起的陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)GNSS高程時(shí)間序列最大混疊信號(hào)周期Fig.3 Maximum mixed signal period of GNSS coordinate time series of CMONOC caused by the difference of ocean tide models

圖3為253個(gè)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)測(cè)站的最大混疊信號(hào)周期。由圖可知,不同海潮模型間差異不同,引起各測(cè)站GNSS高程時(shí)間序列的最大混疊信號(hào)周期也不相同,最大混疊信號(hào)周期主要有9.6 d、14.2 d、14.8 d、180 d、365 d,其中超過70%測(cè)站的最大混疊信號(hào)周期為14.8 d,其次為365 d。

圖4為海潮模型差異引起的陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)GNSS高程時(shí)間序列最大混疊信號(hào)振幅?？梢钥闯?海潮模型差異會(huì)對(duì)中國東部沿海地區(qū)GNSS高程時(shí)間序列造成明顯的混疊信號(hào),可達(dá)4 mm,對(duì)內(nèi)陸區(qū)域的影響較小,可忽略不計(jì)?；诖?選擇12個(gè)沿海區(qū)域測(cè)站,通過統(tǒng)計(jì)不同海潮模型改正前后GNSS高程時(shí)間序列的最大混疊信號(hào)振幅,進(jìn)一步展示不同海潮模型對(duì)沿海地區(qū)最大混疊信號(hào)振幅的改正差異情況,結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同海潮模型對(duì)沿海地區(qū)OTLD混疊信號(hào)的減弱情況Fig.5 Attenuation of OTLD mixed signals in coastal areas by different tide models

從圖5可以看出,未進(jìn)行OTLD改正時(shí),東海沿岸測(cè)站的最大混疊信號(hào)振幅大于渤海、黃海、南海沿岸測(cè)站,再次表明OTLD對(duì)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)東海沿岸測(cè)站的影響最大;應(yīng)用海潮模型改正OTLD能顯著減弱測(cè)站的最大混疊信號(hào)振幅,但不同海潮模型的減弱效果存在差異。表2(單位%)為12個(gè)測(cè)站最大混疊信號(hào)振幅的減弱百分比,不同海潮模型改正OTLD后的減弱幅度為45%～99%,各海潮模型對(duì)最大混疊信號(hào)的減弱差異可達(dá)43%;除SDQD站外,FES2014b均表現(xiàn)最好。

表2 最大混疊信號(hào)振幅的減弱百分比Tab.2 Reduction percentage of maximum mixed signal amplitude

3.3 海潮模型差異對(duì)GNSS ZTD估計(jì)的影響

圖6為BJFS、CHAN、LHAZ、SHAO、URUM、WUHN站ZTD估計(jì)偏差與OTLD時(shí)間序列。可以看出,ZTD偏差和OTLD時(shí)間序列具有較相似的周期性特征,表明OTLD是GNSS估計(jì)ZTD的一個(gè)主要誤差源,且兩者的變化存在較強(qiáng)的相關(guān)性。

圖6 ZTD偏差與OTLD時(shí)間序列Fig.6 Time series of ZTD deviation and OTLD

圖7為分別采用FES2004和FES2014b改正前后得到的ZTD偏差與OTLD散點(diǎn)分布。由圖可知,OTLD對(duì)ZTD估計(jì)的影響可達(dá)10 mm以上,OTLD越大,ZTD偏差越大;6個(gè)測(cè)站的ZTD偏差與OTLD之間存在準(zhǔn)線性關(guān)系,且FES2014b的相關(guān)系數(shù)和回歸直線斜率均大于FES2004。結(jié)合前文推測(cè),這可能是因?yàn)镕ES2014b對(duì)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)用性更好,估計(jì)的OTLD時(shí)間序列更容易對(duì)ZTD偏差進(jìn)行建模改正。從圖7還可以看出,各模型的回歸直線斜率與相關(guān)系數(shù)隨著測(cè)站位置變化而變化。從散點(diǎn)分布可以看出,由于受OTLD影響較大,SHAO和WUHN站的ZTD偏差與OTLD散點(diǎn)能夠較集中地分布在回歸直線附近,而BJFS、CHAN、LHAZ、URUM站由于受OTLD影響較小,導(dǎo)致ZTD偏差變化過小,其散點(diǎn)分布在某些值域附近出現(xiàn)間斷。

圖7 OTLD與ZTD偏差散點(diǎn)分布Fig.7 Scatter distribution of ZTD deviation and OTLD

4 結(jié) 語

本文對(duì)FES2004、NAO.99b、FES2014b、EOT20、GOT4.10c、TPXO9.5a在陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)GNSS觀測(cè)中的OTLD改正差異進(jìn)行評(píng)估,分析海潮模型差異對(duì)GNSS高程時(shí)間序列造成的最大混疊效應(yīng),探討不同海潮模型與GNSS ZTD估計(jì)的關(guān)系,得出以下結(jié)論:

1)OTLD對(duì)測(cè)站的影響越大,不同海潮模型對(duì)GNSS高程時(shí)間序列的wRMS改善效果及其差異越明顯,改善效果最高可達(dá)52%以上,最大差異可達(dá)11%。

2)海潮模型差異對(duì)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)GNSS高程時(shí)間序列造成的最大混疊信號(hào)周期主要為14.8 d和365 d,振幅可達(dá)4 mm。應(yīng)用不同海潮模型改正能顯著減弱45%～99%的最大混疊信號(hào)振幅,但模型間差異可達(dá)43%。

3)OTLD是GNSS ZTD估計(jì)的一個(gè)主要誤差源,兩者存在準(zhǔn)線性關(guān)系,選用的海潮模型實(shí)用性越好,線性關(guān)系越顯著,更容易對(duì)OTLD引起的ZTD偏差進(jìn)行建模改正。

4)總體來看,FES2014b對(duì)GNSS高程時(shí)間序列的wRMS、最大混疊信號(hào)、ZTD估計(jì)的OTLD改正效果均優(yōu)于其他模型,建議使用FES2014b代替FES2004模型進(jìn)行陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)的GNSS解算。