蔡永翔，楊安黔，付 宇，肖小兵，陳湘萍，王 冕，劉安茳

（1.貴州電網(wǎng)有限責任公司 電力科學研究院，貴州 貴陽 550002；2.貴州創(chuàng)星電力科學研究院有限責任公司，貴州 貴陽 550002；3.貴州大學 電氣工程學院，貴州 貴陽 550028）

0 引言

農(nóng)村地區(qū)電網(wǎng)架構薄弱，負荷存在明顯的季節(jié)波動、低電壓、三相不平衡和高網(wǎng)損等特點，負荷高峰時期配電變壓器重載、過載問題突出[1]。高比例分布式光伏接入配電網(wǎng)后，導致逆向潮流和過電壓等問題，而其自身的波動性、隨機性將影響電網(wǎng)穩(wěn)定性及供電質量。用戶端大量的電能替代使得用電量突增，增加了配電變壓器運行負擔，在用電高峰時段會造成欠電壓，影響供電可靠性。配電網(wǎng)側、源荷端問題疊加將進一步拉大配電網(wǎng)的峰谷差，加劇配電變壓器和線路的重、過載問題，降低電網(wǎng)運行安全性和經(jīng)濟性，難以有效支撐“鄉(xiāng)村振興”和“碳達峰、碳中和”兩大戰(zhàn)略目標。

近年來，已有研究開始關注低壓配電網(wǎng)協(xié)調(diào)控制策略?；趦δ軐崿F(xiàn)配電網(wǎng)潮流削峰填谷的研究，所需儲能容量很大，資金投入高，無法廣泛使用[2]。儲能有功和光伏逆變器無功協(xié)同控制技術在保證電壓質量的同時，進一步降低低壓配電網(wǎng)對于儲能容量的需求，提升控制的經(jīng)濟性，但難以解決負荷峰谷差較大的背景下配電變壓器重、過載問題[3]，[4]。在配電變壓器選型和控制方面，一些研究基于負荷特性指標分析了配電變壓器全壽命周期成本，提供了配電變壓器優(yōu)化選型配置方法[5]。高過載變壓器適合負荷長時低、短時高的低壓臺區(qū)，而調(diào)容變壓器容量、檔位均能夠長時間運行[6]。帶有調(diào)容調(diào)壓分接頭的變壓器還可以有效解決空載損耗大、電壓波動越限等問題[7]。已有研究利用調(diào)壓調(diào)容綜合技術，有效地解決配電變壓器燒損問題，提升配電變壓器運行經(jīng)濟性，延長其使用壽命，降低電壓越限風險[8]～[11]。在考慮三相不平衡的情況下，有研究提出基于負荷序電流的新型調(diào)容方法，解決了在閾值調(diào)容法下調(diào)容變壓器經(jīng)濟性較差的問題[12]，但是并未考慮高比例分布式光伏并網(wǎng)帶來的三相不平衡加劇、高波動性和隨機性問題[2]，[11]～[14]。根據(jù)貴州電網(wǎng)的實際經(jīng)驗，如果調(diào)容調(diào)壓技術不考慮與三相不平衡治理相配合，將會造成配電變壓器單相過載或調(diào)容開關的非必要動作。

本文研究了面向分布式光伏并網(wǎng)和電能替代的低壓配電網(wǎng)自適應控制策略。在日前尺度上，綜合考慮網(wǎng)絡損耗、三相不平衡、配電變壓器重過載和電壓越限等關鍵問題，提出一種考慮調(diào)容調(diào)壓配電變壓器、儲能、光伏逆變器和需求側響應的協(xié)同優(yōu)化控制策略。在日內(nèi)短時控制尺度上，提出了調(diào)容開關和光伏逆變器的短時響應策略，防止由于光伏不確定性導致的配變重過載以及抑制系統(tǒng)電壓擾動，提升配電網(wǎng)供電品質。

1 控制框架

本文提出了“集中-就地”兩階段控制架構。日前優(yōu)化階段采用集中式控制，時間尺度為1 h；日內(nèi)控制階段采用就地式控制，時間尺度為5 min。結構框架如圖1所示。

圖1 日前優(yōu)化-日內(nèi)控制兩階段控制框架Fig.1 Two-stage control framework of day-ahead optimization and intra-day control

圖中：在日前優(yōu)化階段，基于小時級歷史數(shù)據(jù)（負荷、光伏有功無功），以網(wǎng)絡損耗、三相不平衡及配電變壓器損耗為目標函數(shù)，進行最優(yōu)潮流計算并優(yōu)化約束變量；在日內(nèi)控制階段，日前優(yōu)化結果并不完全適應光伏、負荷的分鐘級隨機波動，須對其設定基于規(guī)則的修正控制（光伏無功、調(diào)容分接頭等）。針對光伏、負荷的隨機波動，調(diào)節(jié)光伏逆變器無功，平移下垂斜率進行電壓-無功的控制，抑制因光伏、負荷波動造成的電壓越限。此外，調(diào)容開關也會隨光伏、負荷的突增、驟減而動作，同時設計動作死區(qū)策略，避免調(diào)容開關頻繁動作，延長開關壽命。日內(nèi)控制階段是分鐘級自適應控制過程，通過調(diào)節(jié)光伏無功和動作調(diào)容開關，抑制光伏和負荷造成的電壓越限和波動，并確保配電變壓器安全。通過日前優(yōu)化和日內(nèi)控制階段，在小時級優(yōu)化、分鐘級修正，得到更好的優(yōu)化控制效果。

設計兩階段控制框架的協(xié)同控制兼顧電網(wǎng)經(jīng)濟性和安全性。在日前優(yōu)化階段保障電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性和穩(wěn)定性，在日內(nèi)控制階段確保配電變壓器的安全運行。由于光伏的顯著波動通常在幾秒至10 min，負荷波動難以實現(xiàn)高準確度預測[3]。日前優(yōu)化的小時級優(yōu)化結果來不及響應和調(diào)整以應對光伏和負荷波動，網(wǎng)絡極有可能出現(xiàn)電壓越限、電壓波動以及配電變壓器重過載。而本文所提控制能對光伏和負荷功率波動進行快速響應，抑制網(wǎng)絡的電壓越限并降低電壓波動。此外，還可通過調(diào)容分接頭使配電變壓器不出現(xiàn)重過載現(xiàn)象，確保配電變壓器的安全運行。

2 配電網(wǎng)自適應控制模型

配電網(wǎng)基于三相四線制最優(yōu)潮流建立優(yōu)化控制模型，以網(wǎng)絡損耗、配電變壓器損耗、三相不平衡度和電壓越限為目標，對配電網(wǎng)調(diào)容調(diào)壓開關、光伏逆變器無功以及儲能進行優(yōu)化。

2.1 日前優(yōu)化

（1）目標函數(shù)

本文提到的日前控制層目標函數(shù)為

（2）約束條件

本文日前控制層約束條件須要滿足潮流、電壓、調(diào)壓抽頭、調(diào)容臨界負載、中性線電壓和功率等約束條件，保證配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行。

①潮流約束

配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行需滿足t時段注入和流出節(jié)點處的有功功率和無功功率平衡[15]，[16]，即：

式中：Re（·）和Im（·）分別為矩陣實部和虛部；Gij和Bij為節(jié)點i和j之間的電導和電納。

②節(jié)點電壓約束

為保障配電網(wǎng)安全運行，節(jié)點電壓需穩(wěn)定在安全范圍內(nèi)，即：

③中性線電壓約束

為確保線路穩(wěn)定運行，t時刻的電壓幅值需小于中性線電壓的最大允許值，即：

④調(diào)壓抽頭約束

有載調(diào)壓配電變壓器的調(diào)壓范圍有限，其分接頭檔位不能超出調(diào)壓范圍，即：

式中：Tvol，t為t時刻調(diào)壓變壓器的分接頭檔位和分別為有載調(diào)壓變壓器分接頭檔位的下限、上限。

⑤調(diào)容臨界負載約束

考慮有載調(diào)容控制策略的準確性，調(diào)容臨界負載需在安全調(diào)容范圍，即：

式中：Preal.cap，t為t時段調(diào)容調(diào)壓變壓器的實際容量；為調(diào)容調(diào)壓變壓器容量的下限、上限；δ為設定比例系數(shù)；Tcap，t為t時段調(diào)容分接頭檔位。

⑥儲能約束

考慮到分布式光伏并網(wǎng)，儲能裝置需進行充放電協(xié)調(diào)，假定儲能向電網(wǎng)注入功率為正，則：

⑦光伏約束

考慮到光伏無功的有限調(diào)節(jié)，需要對光伏無功進行約束。

⑧需求側約束

需求側響應模型與儲能約束一致。用電量與充電量相等，用電區(qū)段移動即需求側響應[17]，[18]。此處不再贅述。

2.2 日內(nèi)控制

日內(nèi)控制層的約束條件為光伏逆變器的無功和調(diào)容分接頭的檔位。

（1）光伏無功

光伏無功控制采用文獻[4]提出的下垂控制模型。

式中：Qcor為日內(nèi)控制階段修正后的光伏無功；Uno_cor為未修正的電壓；Qref，Uref分別為無功和電壓的日前優(yōu)化量；mi為下垂斜率；SPV.rate，PPV.rate分別為光伏逆變器額定容量和額定有功；Uupper，Ulower分別為電壓標幺值的最大、最小值，一般取1.07和0.93。

根據(jù)日前優(yōu)化層得到的優(yōu)化結果量測因光伏波動和負荷突變引起的電壓變化，如圖2所示。

圖2 就地電壓-無功控制曲線Fig.2 Local voltage-reactive power control curve

根據(jù)式（22），（23）進行光伏逆變器的無功控制，得到無功控制后的控制結果，再量測新的電壓幅值變化。

（2）調(diào)容分接頭

為保證配電變壓器不過載，必須對調(diào)容分接頭進行實時修正?？紤]到調(diào)容開關的不可頻繁動作因素，設定若某兩次檔位動作的時間間隔小于30 min的不進行動作。

式中：A為t～t+5的時間集合。例如：第25分鐘負荷較高，調(diào)容開關檔位處于1檔，因負荷波動較快；第26分鐘因光伏出力較多抵消部分負荷，負荷較低，開關檔位動作至0檔；20 min后因負荷增大，開關再次動作至1檔。這種情況下，設定調(diào)容開關不動作，從第25分鐘開始一直保持1檔，直至下一次間隔30 min后的檔位動作。

3 控制流程及求解方法

3.1 控制流程

圖3為配電網(wǎng)日前控制-日內(nèi)控制雙層控制流程。

圖3 日前控制-日內(nèi)控制流程圖Fig.3 Flow chart of day-ahead control-intra-day control

在執(zhí)行日前優(yōu)化控制之前，需上傳配電網(wǎng)網(wǎng)絡參數(shù)、負荷數(shù)據(jù)以及光伏凈功率。獲取配電網(wǎng)信息后，日前控制層進行三相潮流及最優(yōu)潮流的計算，并得到優(yōu)化控制后參考的有功無功，再向各控制變量下達參考數(shù)值。

3.2 求解方法

由于正序電壓與負序電壓的比例不是凸函數(shù)，因此，需要將非凸非線性問題凸化為較為簡單的二階錐規(guī)劃問題，式（8）凸化為

式中：Uφ為φ相的額定電壓。

式（10）化簡可凸化為

離散變量的凸化不同于連續(xù)變量，如調(diào)容調(diào)壓分接頭開關為0-1離散變量，需采用二進制展開和large-M法來保持離散變量的凸性[19]～[23]。最終，保證整個最優(yōu)潮流計算的凸性，使用CPLEX算法得到最優(yōu)解。

4 算例分析

4.1 算例背景

本文采用貴州畢節(jié)某低壓配電網(wǎng)的實際模型進行仿真。圖4為21節(jié)點三相四線制低壓配電網(wǎng)網(wǎng)絡結構。

圖5為光伏和負荷曲線圖。

圖5 光伏和負荷標幺值曲線Fig.5 PV and load unit value curves

通過所建立的優(yōu)化模型對控制參數(shù)進行優(yōu)化，可規(guī)避網(wǎng)絡中不必要的無功流動，從而降低網(wǎng)絡損耗，保證網(wǎng)絡運行的經(jīng)濟性。

額定電壓為380 V，線路拓撲結構以及線路參數(shù)來自文獻[12]，表1為分布式光伏和儲能接入節(jié)點情況。單相光伏的額定功率為5 kW，逆變器容量為光伏有功容量的1.1倍。儲能額定容量為20 kW·h，每相儲能充、放電功率上限為4 kW。變壓器為315 kV·A的普通變壓器和100（315）kV·A的調(diào)容調(diào)壓變壓器。本文對兩種控制策略進行結果對比。CS-1：文獻[12]的控制方法。網(wǎng)架結構模型與本文一致，以網(wǎng)耗、三相不平衡度為目標函數(shù)進行仿真。CS-2：本文所提出的日前優(yōu)化-日內(nèi)控制兩階段控制策略。

表1 光伏和儲能接入點Table 1 Target function indexes under different control schemes

4.2 電能替代

電能替代能夠發(fā)揮電能便捷、高效等優(yōu)勢，面向終端能源消費市場，不斷提高電能占終端能源的消費比重。圖6為有無光伏、電能替代前后的功率和末端節(jié)點16的電壓幅值圖。

圖6 有無光伏、電能替代場景下出口功率與末端節(jié)點電壓幅值對比Fig.6 Chart of transformer outlet three-phase current comparison

由圖6（a），（c）可知，在無光伏、電能替代場景下，配電變壓器存在重載問題，影響配電變壓器使用壽命以及電網(wǎng)安全運行。此外，末端節(jié)點低電壓問題嚴重，影響居民生產(chǎn)生活用電。由圖6（b），（d）可知，在光伏、電能替代場景下，因光伏并網(wǎng)導致逆向潮流，配電變壓器逆向重載和重載問題并存，加重配電變壓器運行負擔。

4.3 日前優(yōu)化

本節(jié)對比兩種控制方法在電能替代和分布式光伏并網(wǎng)的背景下，對網(wǎng)絡損耗、三相不平衡、配電變壓器重、過載和電壓越限等指標的優(yōu)化控制效果。圖7為無控制下節(jié)點16的電壓曲線。

圖7 無控制下的節(jié)點16的電壓曲線Fig.7 Voltage curve of 16 nodes without control

由于該節(jié)點為網(wǎng)絡結構最末端，最容易出現(xiàn)過電壓和欠電壓現(xiàn)象。在中午時段，光伏出力功率明顯高于負荷功率，網(wǎng)絡中出現(xiàn)嚴重的過電壓問題；在傍晚時段，沒有光伏出力，負荷功率達到用電高峰，使網(wǎng)絡中出現(xiàn)欠電壓問題。三相不平衡度遠遠高于電網(wǎng)規(guī)定的2%，不符合電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性和安全性，所以必須采取控制策略進行優(yōu)化控制。

根據(jù)CS-1進行優(yōu)化控制，得到節(jié)點16的電壓曲線如圖8所示。

圖8 CS-1下節(jié)點16的電壓曲線Fig.8 Voltage curve of 16 node with control strategy 1

圖中雖未出現(xiàn)電壓越限問題，三相不平衡度也遠遠低于2%，但并未考慮配電變壓器重過載和損耗問題。所以采用CS-1難以兼顧配電變壓器不過載和最佳經(jīng)濟效益。

采用CS-2提出的日前優(yōu)化控制策略，綜合考慮了網(wǎng)絡損耗、配變損耗、三相不平衡和電壓越限問題，以光伏逆變器有功無功、儲能有功、調(diào)容調(diào)壓開關為控制變量。圖9，10分別為根據(jù)負荷曲線得出日前優(yōu)化結果。

圖9 CS-2下節(jié)點16的電壓曲線Fig.9 Voltage curve of 16 node with control strategy 2

圖10 調(diào)壓開關的日前優(yōu)化動作Fig.10 Chart of day ahead optimization action of voltage switch

經(jīng)過日前控制后，兩種控制方案的電網(wǎng)損耗和三相不平衡度如表2所示。

表2 不同控制方案下的目標函數(shù)指標Table 2 Target function indexes under different control schemes

由表2中可知，日前優(yōu)化階段，CS-2不僅在系統(tǒng)損耗上比CS-1降低了38.32%，且三相不平衡度更小。說明CS-2在保證配變安全運行的同時，還可保障良好的經(jīng)濟效益。

4.4 日內(nèi)控制

本文以調(diào)容開關、光伏無功為控制變量，防止配變重過載及系統(tǒng)電壓擾動。圖11為調(diào)容分接頭檔位的實時修正圖。日前優(yōu)化考慮運行經(jīng)濟性，日內(nèi)控制考慮設備安全性。日內(nèi)控制調(diào)容開關動作閾值比日前優(yōu)化閾值高，計及調(diào)容非必要動作規(guī)則。所以，日前優(yōu)化設定開關動作時，日內(nèi)控制階段開關不一定會動作。光伏逆變器的無功由式（25），（26）進行修正控制。經(jīng)過上述控制后，得到控制前后節(jié)點16的電壓幅值波動圖，如圖12，13所示。

圖11 調(diào)容開關的短時修正圖Fig.11 Chart of Short-time correction diagram of capacitance switch

圖12 修正控制前節(jié)點16的電壓曲線Fig.12 Voltage curve of 16 node before correction control

圖13 修正控制后節(jié)點16的電壓曲線Fig.13 Voltage curve of 16 node after correction control

由圖12，13可知，通過光伏無功控制和調(diào)容分接頭檔位修正，可以抑制電壓越限和波動，并防止出現(xiàn)配變重過載現(xiàn)象和燒損事故。

圖14為節(jié)點16電壓波動圖形。

圖14 CS-2下節(jié)點16 a相電壓波動情況Fig.14 Voltage fluctuation of A-phase at 16 node with CS-2

由圖14可知，經(jīng)日內(nèi)控制后，節(jié)點16（最末端）的a相電壓更加靠近日前優(yōu)化的a相電壓曲線。通過設定調(diào)容分接頭動作規(guī)則，減少了不必要的開關動作。因此，本文提出的日內(nèi)控制策略在保證配變不過載的情況下，能夠抑制電壓波動，降低網(wǎng)絡運行損耗并延長了調(diào)容分接頭的使用壽命。

電壓偏差率為修正前、后的電壓與日前優(yōu)化電壓的差值百分比，即：

式中：Udev為電壓偏差率；Uref，Ucor分別為修正控制前、后的電壓幅值；Uflu為電壓波動率；Ut為t時刻的電壓幅值；Un為電壓幅值，取值為1.0。

根據(jù)式（27），（28），在進行修正控制后，電壓的偏差和波動都有明顯的下降，由于日內(nèi)控制主要考慮安全性，所以在系統(tǒng)損耗上略有上升。結果如表3所示。

表3 CS-2控制的節(jié)點16參數(shù)對比Table 3 Parameters comparison of node 16 with CS-2

5 結論

本文在電能替代和分布式光伏并網(wǎng)的場景下，綜合考慮網(wǎng)絡損耗、三相不平衡、電壓越限、配電變壓器過載等關鍵問題，提出一種考慮調(diào)容調(diào)壓變壓器、儲能、光伏逆變器和需求側響應的協(xié)同優(yōu)化控制策略。通過算例證明了本文提出的控制策略考慮得更為全面、有效和可靠。

①日內(nèi)控制階段，采用調(diào)容開關和光伏逆變器的短時修正策略，及時處理因光伏不確定性和負荷波動性導致的配電變壓器重過載和電壓快速擾動的問題。在保證配電變壓器不燒損的情況下，抑制電壓快速波動。

②以降低損耗、三相不平衡以及保證配電變壓器安全運行為目標，提出了兩階段優(yōu)化控制方法。仿真結果表明，相比于CS-1控制方案，所提方案損耗電量可降低38.32%。

③由于調(diào)容調(diào)壓技術并不適應所有的應用場景，所以在針對網(wǎng)架薄弱、供電半徑長、線徑小的供電場景下，考慮結合低壓交直流技術與調(diào)容調(diào)壓技術，解決末端用戶低電壓、負荷波動以及高網(wǎng)損問題。