馬耀東，劉軍福，劉磐龍，雍少華，陳 金，劉財華，周 霞，劉懿詩

（1.國網(wǎng)寧夏電力有限公司 中衛(wèi)供電公司，寧夏 中衛(wèi) 755000；2.國電南瑞科技股份有限公司，江蘇 南京211106；3.南京郵電大學 先進技術研究院，江蘇 南京 210023；4.南京郵電大學 自動化學院 人工智能學院，江蘇 南京 210023）

0 引言

隨著“雙碳”目標的提出，以風電為代表的新能源大規(guī)模并網(wǎng)，新型電力系統(tǒng)的發(fā)電結構中大量傳統(tǒng)同步慣量被取消[1]～[5]。由于風電機組出力具有波動性等特點[6]，加劇了電力系統(tǒng)功率傳輸?shù)牟黄胶?，增強了電力系統(tǒng)頻率波動；另外，源側、荷側有功功率輕度不平衡，也使得電力系統(tǒng)頻率支撐能力下降[7]。當電力系統(tǒng)出現(xiàn)大規(guī)模有功功率缺額時，系統(tǒng)一次調(diào)頻能力已無法滿足有功功率支撐的需求[8]。風電機組聯(lián)合參與一次調(diào)頻并采用第三道防線，以防止電網(wǎng)頻率發(fā)生崩潰。UFLS作為第三道防線的典型控制策略[9]，可快速有效恢復系統(tǒng)頻率，從而避免負荷的大規(guī)模切除。

風電機組調(diào)頻策略聯(lián)合UFLS，成為當前應對電力系統(tǒng)大功率有功擾動的研究熱點。文獻[10]提出一種轉子超速控制策略，分析了雙饋風力發(fā)電機在長時序擾動下的有功備用調(diào)頻能力。然而，文獻[10]只考慮了風速位于低風速區(qū)間的情況。文獻[11]，[12]將風機運行區(qū)域分為5個部分，并設置槳距角轉速目標為額定轉速。文獻[13]指出，由于機械部件對頻率波動突變無法及時響應，因此大多數(shù)槳距角控制策略只適合風速大于額定風速的情況。此外，單獨使用槳距角控制策略，使得機組頻繁動作導致機械磨損[14]。因此，槳距角控制需要與虛擬慣性控制、VSG控制等頻率調(diào)節(jié)策略相結合[15]～[17]。虛擬慣性控制通過模擬同步機組的慣量支撐特性，將頻率變化率指標引入頻率控制環(huán)節(jié)，且當電網(wǎng)頻率跌落時，附加頻率控制將轉子動能釋放出來調(diào)節(jié)頻率[15]。文獻[16]提出虛擬電容以進行虛擬慣性控制，從而利用轉子動能提供更多的有功支撐。考慮風電機組轉子動能的有限性，研究人員提出了VSG控制策略，采用變流器參與頻率控制，通過模擬同步機組的轉子特性，從而實現(xiàn)虛擬慣量的支撐[17]。

電力系統(tǒng)受到大功率有功擾動時，單一的風電機組頻率控制無法對頻率驟降進行有效控制。相關文獻對UFLS頻率控制策略進行了研究[18]～[20]。文獻[18]基于SFR模型并利用經(jīng)驗法驗證考慮UFLS方案下的頻率特性分析的可行性。文獻[19]提出了一種考慮UFLS的多階系統(tǒng)頻率響應模型，定量分析了UFLS控制策略下的頻率響應特性。基于所提出的多輪減載方案頻率響應模型，文獻[20]基于高比例新能源并網(wǎng)的新型電力系統(tǒng)研究背景，提出了UFLS優(yōu)化方案，分析并對系統(tǒng)頻率特性進行優(yōu)化控制。

上述研究只針對考慮第三道防線UFLS控制策略下的傳統(tǒng)電力系統(tǒng)頻率特性進行研究，沒有考慮當前新能源參與調(diào)頻的頻率控制策略趨勢。本文考慮風電機組聯(lián)合傳統(tǒng)火電機組參與調(diào)頻，并將UFLS方案通過頻率響應模型，量化分析了其頻率響應控制特性?；贛atlab/Simulink平臺對系統(tǒng)頻率特征進行仿真，驗證本文所提UFLS控制策略的新型電力系統(tǒng)頻率特性分析方法的有效性。

1 電力系統(tǒng)頻率響應模型

1.1 火電機組頻率響應模型

本文基于SFR原理利用低階線性化模型實現(xiàn)傳統(tǒng)火電頻率響應控制[21]，模型如圖1所示。

圖1 火電機組頻率響應模型Fig.1 Frequency response model of thermal power

圖中：R為一次調(diào)頻下垂系數(shù)；ΔPR為火電機組發(fā)電功率增量；FH為原動機高壓缸做功系數(shù)；TR為再熱時間常數(shù)；km為機械功率因數(shù)；Δf為電力系統(tǒng)頻率變化量；s為頻域算子。

本文以電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性為分析目標，不考慮傳統(tǒng)電力系統(tǒng)穩(wěn)定指標中的電壓、功角穩(wěn)定性。傳統(tǒng)火電機組附加頻率控制環(huán)節(jié)包括同步渦輪機、調(diào)速器控制模塊及機械功率增益系數(shù)。

1.2 風電機組頻率響應模型

當前，風電參與調(diào)頻的主要方式為有功功率備用控制和轉子動能控制。其中，風電機組有功功率備用控制包括超速控制和槳距角控制[10]～[12]，轉子動能控制包括慣性控制[15]和VSG控制[16]。

本文以雙饋風電機組為例，考慮槳距角控制與轉子慣性控制參與風電機組一次調(diào)頻。風電機組虛擬慣性響應速度較快且持續(xù)時間較短，輸出的虛擬慣量取決于風機自身慣量、并網(wǎng)同步角速度及慣性響應調(diào)頻前后的角速度變化。假設頻率變化處于死區(qū)外且有功變化量處于限幅范圍內(nèi)，當風機經(jīng)過最大功率跟蹤控制，忽略非線性因素，風機慣性響應調(diào)頻有功變化的線性化特點與同步發(fā)電機組的慣性控制類似。因此，采用同步發(fā)電機組慣性響應的低階模型代替風電機組的慣性響應控制[22]。慣性控制調(diào)頻執(zhí)行結束后到達高風速區(qū)間，槳距角控制調(diào)制功率提供風機一次調(diào)頻。首先，槳距角控制模塊接收慣性響應后的轉子角速度，并設定為控制模塊的角速度參考值。槳距角控制單元負反饋輸入的槳距角與經(jīng)過PI控制及槳距角調(diào)節(jié)器輸出實時風速下的槳距角。風速、槳距角、調(diào)速控制后的角速度作為輸入量參與雙饋風機的功率控制模型，輸出該運行工況下的機械轉矩。由于槳距角受機械特性影響，該調(diào)頻控制模塊響應時間較長，因此采用常規(guī)電源一次調(diào)頻響應模型代替[23]。

綜合二者調(diào)頻控制工況條件及運行方式可知，當風電場風速處于中風速區(qū)間及額定風速區(qū)間時，風電機組針對風速改變轉子角速度，實現(xiàn)虛擬慣性控制響應；當風電場風速處于高風速區(qū)間時，槳距角上升，通過控制槳距角大小以獲得機械功率并參與電網(wǎng)一次調(diào)頻。圖2為風電機組頻率響應模型。

圖2 風電頻率響應模型Fig.2 Frequency response model of wind farm

圖中：Tω為轉子慣性響應時間常數(shù)；kdf為慣性響應系數(shù)；ΔPWω為轉子慣性控制的功率變化量；Tβ為變槳距響應時間常數(shù)；kpf為一次調(diào)頻系數(shù)；ΔPWβ為變槳距控制提供的功率變化量；ΔPWind為風電發(fā)電功率增量。

1.3 UFLS控制頻率響應模型

當電力系統(tǒng)受到大功率擾動時，為保證電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定在一定安全范圍內(nèi)，第三道防線進行工作。UFLS作為典型控制方案，對于電力系統(tǒng)大功率擾動后頻率穩(wěn)定調(diào)制起到重要作用。電力系統(tǒng)UFLS控制流程如圖3所示。圖中：ΔPn為UFLS第n輪的頻率整定值；Δtn為UFLS第n輪的延時；ΔPLn為UFLS第n輪的切負荷量；ΔPUFLS為UFLS控制單元調(diào)頻有功功率變化量。

圖3 UFLS控制流程Fig.3 The control process of UFLS

1.4 改進的電力系統(tǒng)頻率響應模型

電力系統(tǒng)受大功率擾動后，多資源參與調(diào)頻下的電力系統(tǒng)調(diào)頻單元提供一定的有功功率支撐。由于考慮UFLS參與頻率控制策略，切除部分負荷以減小源荷兩端的有功功率不平衡量。通過多調(diào)頻資源的聯(lián)合調(diào)頻及UFLS控制策略實現(xiàn)電力系統(tǒng)大功率有功失衡下的頻率穩(wěn)定調(diào)制。參考文獻[22]提出的頻率控制策略，通過引入調(diào)頻系數(shù)實現(xiàn)各附加頻率控制模塊的定量有功支撐控制。圖4為本文改進的電力系統(tǒng)頻率響應模型，考慮火電、風電聯(lián)合調(diào)頻，并引入UFLS控制模塊。

圖4 電力系統(tǒng)頻率響應模型Fig.4 Power system frequency response model

為更精確反映電力系統(tǒng)的頻率調(diào)制動態(tài)過程，加入了限幅模塊及死區(qū)控制模塊。圖中：ρR，ρWind，ρUFLS分別為傳統(tǒng)火電調(diào)頻系數(shù)、風電機組調(diào)頻系數(shù)和UFLS調(diào)頻單元調(diào)頻系數(shù)；分別為經(jīng)調(diào)頻分配后的傳統(tǒng)火電、風電機組、UFLS調(diào)頻單元有功支撐量；ΔPL為電力系統(tǒng)有功擾動大??；ΔP為電力系統(tǒng)有功功率變化量；H為電力系統(tǒng)等效慣性時間常數(shù)；D為電力系統(tǒng)等效阻尼常數(shù)。

2 大規(guī)模風電并網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)整定

本文分別對火電機組調(diào)頻單元、風電機組調(diào)頻單元及考慮UFLS控制策略下多資源參與調(diào)頻的電力系統(tǒng)進行參數(shù)整定，量化分析電力系統(tǒng)各調(diào)頻單元的頻率響應流程，表征電力系統(tǒng)的頻率控制邏輯結構。

2.1 火電機組調(diào)頻單元參數(shù)整定

作為傳統(tǒng)同步慣量的主要來源形式，火電機組頻率控制模塊保留了主要慣量支撐模塊，并利用增益系數(shù)進行頻率響應修正。參考圖1所建立的火電機組頻率響應模型，根據(jù)電力系統(tǒng)頻率響應模型傳遞函數(shù)定義，系統(tǒng)頻率響應傳遞函數(shù)為有功變化量與頻率變化量的比值?；痣姍C組頻率響應傳遞函數(shù)為

2.2 風電機組調(diào)頻單元參數(shù)整定

由圖2可知，在風電機組頻率調(diào)制過程中，風電機組功率變化ΔPWind由轉子慣性控制的有功變化量ΔPWω和風機變槳距控制有功變化量ΔPWβ兩部分組成，從而實現(xiàn)電力系統(tǒng)風電機組一次調(diào)頻功能。鑒于風電機組轉子側頻率響應速度較快，結合其頻率相應控制特性，本文采用傳統(tǒng)電源的頻率響應控制代替風電機組的慣性響應控制。慣性響應控制模塊的有功支撐變化量為ΔPWω（s）=-[kdfs/（1+Tωs）]·Δf（s），則風電機組慣性響應控制模塊的頻率響應傳遞函數(shù)為

考慮到風機轉子的機械特性，風機轉子無法對源荷兩端有功擾動及時響應，采用傳統(tǒng)同步機組一次調(diào)頻控制方式模擬替代風機一次響應能力。以風機變槳距頻率控制為例，其控制模塊有功功率支撐變化量為ΔPWβ（s）=-[kpf/（1+Tβs）]·Δf（s），則變槳距控制模塊頻率響應傳遞函數(shù)為

由于考慮風電機組調(diào)頻控制策略為慣性控制和變槳距控制，風機有功支撐變化量為慣性控制頻率變化與變槳距控制頻率變化之和，即：

結合式（2）～（4）可得：

風電機組頻率響應傳遞函數(shù)為

2.3 UFLS頻率控制單元參數(shù)整定

在線性化電力系統(tǒng)頻率響應模型中，UFLS以延時策略等效實現(xiàn)頻率調(diào)制作用。參考文獻[19]，在系統(tǒng)頻率響應模型中加入延時環(huán)節(jié)，即UFLS頻率控制單元有功功率變化量ΔPUFLS（s）=e-τs·Δf（s）。

UFLS頻率控制單元頻率響應傳遞函數(shù)為

式中：τ為延時時間常數(shù)。

2.4 考慮UFLS頻率控制策略的電力系統(tǒng)參數(shù)整定

本文基于電力系統(tǒng)傳統(tǒng)火電機組、風電機組聯(lián)合調(diào)頻，并考慮UFLS頻率控制策略，量化分析電力系統(tǒng)頻率響應特性。由圖4可得電力系統(tǒng)頻率變化量為

為了精準分配各調(diào)頻模塊的有功調(diào)制大小，引入調(diào)頻系數(shù)對調(diào)頻單元的有功調(diào)制大小進行量化控制。當發(fā)生有功功率擾動（ΔPL＜0）ΔPL（s）時，定義電力系統(tǒng)頻率特性傳遞函數(shù)為頻率變化量與有功擾動大小的比值，則電力系統(tǒng)頻率特性傳遞函數(shù)為

其中，調(diào)頻系數(shù)滿足ρR+ρWind+ρUFLS=1。根據(jù)式（9）可得電力系統(tǒng)頻率變化量為

調(diào)頻資源整體頻率響應能力由火電機組、風電機組和UFLS頻率控制單元組成。調(diào)頻有功功率變化量為

基于式（12）并利用拉普拉斯逆變換原理，計算得到電力系統(tǒng)頻率變化時域表達式為

通過式（13）可計算具體某時間區(qū)間下的電力系統(tǒng)頻率變化特性，驗證系統(tǒng)聯(lián)合調(diào)頻的效果，并分析UFLS控制策略的有效性。

根據(jù)終值定理可得火電、風電、UFLS控制聯(lián)合調(diào)頻下的電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)頻率偏差為

由式（15）可知，電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)頻率偏差與UFLS延時調(diào)頻控制參數(shù)無關，即UFLS頻率控制延時時間常數(shù)的變化不會影響電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)頻率偏差。

3 算例仿真

本章基于Matlab/Simulink模擬某區(qū)域電網(wǎng)采用火電機組、風電機組聯(lián)合調(diào)頻，并在大功率擾動下實施第三道防線的單輪UFLS控制策略，電力系統(tǒng)仿真拓撲示意圖如圖5所示。本文分析不同工況下電力系統(tǒng)的頻率特性變化，負荷為1 000 MW，風電額定功率為200 MW，負荷大功率有功擾動為60 MW（0.06 p.u）。

圖5 電力系統(tǒng)仿真拓撲示意圖Fig.5 Power system simulation topology schematic

3.1 UFLS策略對電力系統(tǒng)頻率特性的影響

為驗證UFLS頻率控制聯(lián)合多機組調(diào)頻控制策略的可行性，本節(jié)對3種情況下頻率特性進行定量分析，考察不同調(diào)頻方式下電力系統(tǒng)的頻率偏差情況。

設置風電場風速恒定且為額定風速，各機組參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)設定值Table 1 System parameter setting value

分別對火電單獨調(diào)頻、風電參與調(diào)頻及考慮UFLS 3種調(diào)頻方式進行仿真，結果如圖6所示。

圖6 不同調(diào)頻方式下的電力系統(tǒng)頻率曲線Fig.6 Power system frequency curve with different frequency regulation methods

表2 為3種調(diào)頻方式下的電力系統(tǒng)頻率特征仿真結果。

表2 電力系統(tǒng)頻率特征仿真值Table 2 Simulated values of power system frequency characteristics

根據(jù)圖6及表2可知：風電機組調(diào)頻控制策略的加入使得電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性提升；基于火電、風電聯(lián)合調(diào)頻的控制策略，當實施UFLS頻率控制策略時，頻率穩(wěn)定性得到提升；相較于火電、風電聯(lián)合調(diào)頻，考慮UFLS策略的調(diào)頻控制方式下電力系統(tǒng)最大頻率偏差絕對值減小0.010 9 Hz，穩(wěn)態(tài)頻率偏差絕對值減小0.004 3 Hz。因此，基于風電機組參與調(diào)頻的控制策略聯(lián)合UFLS控制策略具有可行性。

3.2 考慮UFLS響應下風電機組有功調(diào)制分析

當電力系統(tǒng)受到一定有功擾動時，UFLS調(diào)頻控制策略可為其提供一定的有功功率。為更加直觀地分析風電機組增加的有功功率及UFLS提供的有功功率支撐特性，本文對風電機組及UFLS調(diào)頻控制單元的有功調(diào)制進行仿真，結果如圖7所示。

圖7 不同調(diào)頻方式下的電力系統(tǒng)頻率曲線Fig.7 Power system frequency curve with different frequency regulation methods

當電網(wǎng)出現(xiàn)有功擾動時，作為調(diào)頻資源的風電機組及時參與調(diào)頻作用。由圖7（a）可知，風電機組慣性響應控制首先動作，并增加有功功率，在短時間內(nèi)風電機組提供的有功功率基本為慣性響應調(diào)頻功率。由于槳距角的機械特性導致頻率響應較慢，因此，當慣性響應控制基本結束時，槳距角有功調(diào)制為主要調(diào)頻部分。此時，風電機組提供的有功功率基本為槳距角響應調(diào)頻功率。由圖7（b）可知，當電網(wǎng)出現(xiàn)60 MW的有功功率擾動時，風電機組提供32.21 MW的有功支撐，UFLS提供2.36 MW的有功支撐。因此，UFLS可作為可再生能源高滲透電力系統(tǒng)的輔助調(diào)頻方式。

3.3 UFLS延時時間常數(shù)對電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的影響

本節(jié)討論在各調(diào)頻控制模塊調(diào)頻系數(shù)確定時，UFLS控制模塊延時時間參數(shù)對電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的影響。傳統(tǒng)火電、風電、UFLS控制參數(shù)參考表1，設置UFLS延時時間常數(shù)分別為1，2，3 s，考察不同UFLS延時系數(shù)下，電力系統(tǒng)最大頻率偏差及穩(wěn)態(tài)頻率偏差等相關頻率穩(wěn)態(tài)指標，如圖8所示。

圖8 不同延時系數(shù)下的電力系統(tǒng)頻率曲線Fig.8 Power system frequency curves with different delay factors

表3為電力系統(tǒng)頻率特征指標仿真結果。

表3 電力系統(tǒng)頻率特征仿真值Table 3 Simulated values of power system frequency characteristics

由圖8及表3可知，隨著延時時間常數(shù)的增加，最大頻率偏差由-0.345 3 Hz轉變?yōu)?0.353 4 Hz，頻率動態(tài)穩(wěn)定性降低。然而，隨著UFLS延時系數(shù)的增加，穩(wěn)態(tài)頻率偏差不發(fā)生變化，即電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行時的頻率穩(wěn)定性與UFLS延時系數(shù)無關，與式（15）結論一致。

4 結論

針對新型電力系統(tǒng)受到大功率擾動下的頻率穩(wěn)定性問題，本文提出了一種考慮UFLS頻率響應特性的改進的系統(tǒng)頻率響應模型。通過仿真驗證了UFLS策略聯(lián)合多資源調(diào)頻策略下，系統(tǒng)頻率特性分析的可行性，結果表明：①改進的系統(tǒng)頻率響應模型在經(jīng)典頻率響應模型基礎上，增加了風電機組附加頻率控制單元及UFLS控制模塊，有效反映了大規(guī)模風電并網(wǎng)下各調(diào)頻單元的頻率響應特性，及UFLS頻率控制單元的響應特性；②大規(guī)模風電并網(wǎng)電力系統(tǒng)在受到大功率有功擾動下，考慮風電機組參與調(diào)頻且聯(lián)合UFLS頻率控制策略下的電力系統(tǒng)頻率調(diào)制策略，比傳統(tǒng)單一火電調(diào)頻控制模式可提升電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性，因此計及UFLS的新型電力系統(tǒng)多資源調(diào)頻控制策略是可行的；③本文所用UFLS控制策略，其頻率響應特性本質(zhì)為對新型電力系統(tǒng)調(diào)頻控制效果提供延時控制，且電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)頻率偏差與UFLS頻率控制延時控制時間常數(shù)無關。