朱 良，孫藝哲，謝 波，蘇 曉，薛 豐，井陸陽

（1.中國山東省青州市范公亭南街12 號高新技術(shù)研究所，山東 濰坊 262500；2.青島理工大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院，山東 青島 266520）

0 引 言

鋼絲繩作為礦井提升設(shè)備的關(guān)鍵承載部件，在使用過程中易發(fā)生各類損傷，如斷絲、磨損、銹蝕等，使承載能力下降，甚至?xí)l(fā)安全事故［1］。常用的鋼絲繩安全檢測方法有聲學(xué)檢測法、漏磁檢測法、X射線法、磁致伸縮法、電渦流法及圖像識別法等［2～4］，其中漏磁檢測法是目前鋼絲繩安全檢測最常采用的方法［5］。檢測精度是鋼絲繩漏磁檢測器最重要的性能指標(biāo)，為此國內(nèi)外學(xué)者對鋼絲繩檢測器進行了多方面優(yōu)化研究。田劼等人［6］為了提高鋼絲繩損傷檢測精度，提出了一種基于正交試驗的鋼絲繩檢測器結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化方法；毛清華等人［7］為解決檢測器磁化不均勻問題，提出了一種徑向永磁環(huán)組合設(shè)計方法；Zhang D等人［8］對鋼絲繩損傷檢測系統(tǒng)進行了綜合優(yōu)化設(shè)計，設(shè)計了一種便攜能力更強、檢測精度更高的鋼絲繩損傷檢測系統(tǒng)；Zhang Y等人［9］為提高鋼絲繩損傷檢測精度，從檢測器結(jié)構(gòu)參數(shù)和傳感器安裝布置兩方面做了優(yōu)化設(shè)計；Jiang X等人［10］針對礦井提升機鋼絲繩檢測技術(shù)的實際應(yīng)用難題，通過電磁仿真分析了檢測器結(jié)構(gòu)參數(shù)對缺陷漏磁場的影響，同時為穩(wěn)定鋼絲繩與檢測器的相對位置，設(shè)計了一種輔助機械裝置；路正雄等人［11］對鋼絲繩檢測器徑向磁化裝置進行了優(yōu)化設(shè)計；姜宵園等人［12］對永磁式鋼絲繩檢測器進行了優(yōu)化設(shè)計，提出了一種基于周向積分磁化的鋼絲繩漏磁檢測器設(shè)計方法；劉鈺等人［13］將隧道磁阻（tunnel magnetoresistance，TMR）傳感器作為磁電轉(zhuǎn)換元件和亥姆霍茲線圈作為勵磁機構(gòu)，設(shè)計了一種新型鋼絲繩損傷檢測器。保證檢測信號的穩(wěn)定是提高檢測精度的重要途徑，為保證檢測信號的穩(wěn)定，一方面需要均勻磁化鋼絲繩，另一方面需要穩(wěn)定控制提離值。實際上鋼絲繩在檢測時由于擺振擾動等原因，難以做到磁化均勻和提離值穩(wěn)定，因此如何提高在實際應(yīng)用中的均勻磁化程度和提離值穩(wěn)定程度一直是該領(lǐng)域的技術(shù)難題之一。

綜上所述，關(guān)于鋼絲繩漏磁損傷檢測器的研究，大多數(shù)研究文獻(xiàn)以提高磁化效率、優(yōu)化磁路結(jié)構(gòu)為研究重點，僅有少數(shù)研究了擺振擾動引起的磁化不均勻和提離值不穩(wěn)定問題。磁懸浮作為一種新的支承技術(shù)，因其具有非接觸、無摩擦、高精度等優(yōu)勢已在軸承支承和高精度隔振穩(wěn)姿平臺中得到應(yīng)用，振幅控制達(dá)微米級［14～18］。擺振擾動引起的鋼絲繩與檢測器間相對位置不穩(wěn)定是導(dǎo)致檢測信號不穩(wěn)定的根本原因。

本文將抑制檢測器與鋼絲繩間相對位置不穩(wěn)定為研究目標(biāo)，基于混合磁懸浮理論，提出了一種具有主動隔振穩(wěn)姿能力的鋼絲繩損傷檢測器設(shè)計方法，并采用數(shù)值計算與有限元仿真相結(jié)合的方式進行分析驗證。

1 基于混合磁懸浮的鋼絲繩損傷檢測器建模

1.1 鋼絲繩損傷檢測器工作原理與數(shù)學(xué)建模

圖1所示為基于混合磁懸浮的鋼絲繩損傷檢測器結(jié)構(gòu)示意。鋼絲繩損傷檢測器一方面需要將鋼絲繩磁化至飽和，使損傷位置產(chǎn)生漏磁場；另一方面提供懸浮力，穩(wěn)定鋼絲繩與檢測器間的相對位置。檢測器中的偏置磁極軸向上將鋼絲繩磁化至飽和，此時鋼絲繩、偏置磁極、銜鐵外殼和氣隙組成閉合磁路，當(dāng)鋼絲繩無損傷時，磁力線從鋼絲繩內(nèi)部穿過，鋼絲繩表面有微弱的漏磁場，一旦鋼絲繩出現(xiàn)斷絲等缺陷時，受損部位磁導(dǎo)率降低，磁阻增大，該位置處鋼絲繩表面漏磁場增大，使用磁敏元件檢測此漏磁場，便可得到損傷部位的損傷信息［19］。檢測器中的偏置磁極徑向上與控制磁極組成混合磁懸浮支承系統(tǒng)，偏置磁極提供偏置磁場，控制磁場由線圈產(chǎn)生，在同一側(cè)兩同向控制磁極的線圈電流相同。當(dāng)鋼絲繩與檢測器發(fā)生相對偏移時，通過位置傳感器檢測出位移偏差，控制模塊根據(jù)位移偏差量輸出控制信號，使4個圓周陣列布置的控制磁極線圈產(chǎn)生控制電流，在控制磁極磁場力和偏置磁極磁場力的共同作用下，對偏移位移進行修正［20］，使得鋼絲繩與檢測器的相對位置重新回到原始狀態(tài)。

圖1 檢測器結(jié)構(gòu)示意

采用等效磁路法對混合磁懸浮鋼絲繩檢測器進行磁路分析。將氣隙等效成磁導(dǎo)，將永磁體和控制線圈等效成磁動勢，磁極銜鐵、外圈銜鐵和鋼絲繩等效成磁路，得到混合磁懸浮鋼絲繩檢測器等效磁路，如圖2 所示。其中，Ni1，Ni2，Ni3，Ni4為控制磁極磁動勢；M1，M2，M3，M4為偏置磁極磁動勢；G1～G8為各磁極到鋼絲繩表面的氣隙磁導(dǎo)；Gs為鋼絲繩磁導(dǎo)；?A～?H為各磁極中的磁通量。

圖2 鋼絲繩混合磁懸浮檢測器等效磁路

根據(jù)磁導(dǎo)計算模型，氣隙中的磁導(dǎo)可簡化為2 個不同磁勢的等勢面間的磁導(dǎo)。當(dāng)鋼絲繩與檢測器同軸時，氣隙中的磁導(dǎo)關(guān)系式滿足式（1）和式（2）

當(dāng)檢測器相對于鋼絲繩發(fā)生x，y偏移量時

式中 δg為檢測器與鋼絲繩同軸時氣隙大小；Se為控制磁極面積；Sm為偏置磁極面積；x，y分別為檢測器在x方向和y方向的偏移分量。偏置磁極中的永磁體圓周陣列分布，規(guī)格相同，磁動勢M滿足

根據(jù)基爾霍夫定律，8個徑向氣隙中的磁通表達(dá)式為

其中

根據(jù)磁場力的公式

得到在x方向和y方向上的分力分別為

以上就得到了懸浮力的計算公式，采用控制變量法可分析懸浮力與電流、永磁體磁勢、氣隙大小、磁極面積等耦合關(guān)系。

1.2 檢測器關(guān)鍵磁路參數(shù)設(shè)計

為使檢測器懸浮力達(dá)到最佳工作狀態(tài)，提高磁路利用效率，減小磁路間的漏磁場，磁路結(jié)構(gòu)設(shè)計時令偏置磁極中的偏置磁感應(yīng)強度為控制磁極磁路飽和磁感應(yīng)強度的50%，即取偏置磁極的面積為控制磁極面積的50%。令偏置磁極與控制極厚度相等，于是控制磁極寬度Wa將是偏置磁極寬度Wb的2倍。基于上述分析，取控制磁極寬度、偏置磁極寬度、磁極間距比例為2：1：0.5，得到控制磁極寬度

其中，D1＝Ds＋2δg，Ds為鋼絲繩直徑，以直徑Ds為40 mm鋼絲繩為設(shè)計實例，可得到控制磁極寬度為18 mm，偏置控制磁極寬度為9 mm，磁極間距為4.5 mm。

根據(jù)磁路磁通，永磁體產(chǎn)生的磁場強度應(yīng)使鋼絲繩磁化至飽和，普通鋼絲繩的飽和磁感應(yīng)強度Bs約為1.0 T，考慮氣隙存在漏磁場，取漏磁系數(shù)Kf＝2.4，磁阻系數(shù)Kr＝1.2，氣隙密度Bg＝0.86 T，選用銣鐵硼NdFeB—45M 型永磁體，設(shè)定該永磁體工作點為Bd＝1.2 T，Hd＝200 kA／m。

根據(jù)磁路第一定律

得到永磁極厚度t ＝40 mm。根據(jù)

式中 Hg為氣隙磁場強度，可設(shè)定永磁體長度為10 mm。以上即完成了永磁體關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)計。對于電磁體即控制磁極線圈，單個線圈產(chǎn)生的磁場強度為控制磁極磁路飽和磁感應(yīng)強度的50%，即最大控制磁通量與偏置磁通量相等

式中 Le為控制磁極長度10 mm，取其與永磁體長度相等，μ0為磁場的真空磁導(dǎo)率，最終得到最大安匝數(shù)NI約為70。綜上所述，得到鋼絲繩檢測器關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1所示。

表1 混合磁懸浮鋼絲繩檢測器關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 有限元仿真分析

將圖1所示的三維模型導(dǎo)入至有限元仿真軟件中，對其進行有限元仿真分析。

2.1 控制磁極對勵磁磁路的影響

圖3（a）所示為不同激勵條件下的鋼絲繩內(nèi)部磁感應(yīng)強度變化曲線；圖3（b）所示為不同激勵條件下的鋼絲繩表面2 mm 處漏磁場磁感應(yīng)強度變化曲線，圖3 中激勵條件0，1，2，3分別對應(yīng)為0，7，35，70 安匝激勵電流。通過對磁極磁場方向的設(shè)計，理論上控制磁極的磁通路線將不通過鋼絲繩內(nèi)部，而是通過外殼銜鐵，即控制磁極磁場通過外部銜鐵形成閉合磁路，而鋼絲繩磁化磁場的磁通路線將穿過鋼絲繩內(nèi)部，鋼絲繩、磁化磁極以及外殼銜鐵形成閉合磁路。若控制磁場穿過鋼絲繩內(nèi)部將引起鋼絲繩內(nèi)部磁化狀態(tài)不穩(wěn)定和表面漏磁場不穩(wěn)定，影響檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性。由圖3（a）可知，控制磁極激勵條件的改變不會影響到鋼絲繩內(nèi)部的磁化效果。由圖3（b）可知，控制磁極激勵條件的改變同樣也不會影響損傷位置處的表面漏磁場，即控制磁極的變化對鋼絲繩內(nèi)外部磁場都不會產(chǎn)生影響，與理論分析一致。

圖3 磁極對勵磁磁路的影響

2.2 懸浮力與控制電流的耦合關(guān)系分析

為驗證混合磁懸浮支承模型磁力方程的正確性，對檢測器承載特性進行有限元仿真計算，比較數(shù)值計算與有限元仿真計算的差異。檢測器在實際運行狀態(tài)下，控制電流的變化是由于鋼絲繩與檢測器處于非平衡位置時產(chǎn)生的。當(dāng)鋼絲繩與檢測器處于非平衡位置時，控制電流由位移傳感器檢測得到的反饋信號產(chǎn)生變化，引起鋼絲繩與檢測器間的電磁力發(fā)生變化；當(dāng)鋼絲繩與檢測器重新拉回到同軸狀態(tài)時，控制電流也同時穩(wěn)定。因此電磁力的變化不僅與控制電流有關(guān)，還與氣隙有關(guān)。圖4 所示為鋼絲繩與檢測器相對于x軸正方向π／4 發(fā)生偏移的示意，通過有限元和數(shù)值計算分別分析在控制電流變化狀態(tài)下的偏移位置1、偏移位置2以及偏移位置3處的懸浮力情況。

圖4 鋼絲繩與檢測器相對偏移示意

圖5所示為不同偏移位置處的x 方向控制電流下與x方向懸浮力變化曲線。由圖5 可以發(fā)現(xiàn)，隨著偏移位置的變化，控制電流與懸浮力的關(guān)系曲線形態(tài)變化較大，當(dāng)鋼絲繩與檢測器相對位置變化較大時，如當(dāng)鋼絲繩處于平衡位置或鋼絲繩幾乎與檢測器接觸時，控制電流與懸浮力的關(guān)系曲線形態(tài)相比于鋼絲繩處于偏移位置1 和偏移位置2時產(chǎn)生了明顯變化，說明鋼絲繩與檢測器間的相對位置，即兩者間的氣隙也是影響懸浮力的關(guān)鍵因素。

圖5 不同位置處的電流與懸浮力關(guān)系曲線

由圖5比較在同一位置處有限元與數(shù)值計算結(jié)果的差異，可以發(fā)現(xiàn)總體而言在同一位置處的有限元仿真計算結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果變化規(guī)律基本一致。為了進一步細(xì)化有限元與數(shù)值計算的誤差，計算在不同位置處的誤差大小，結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，在控制電流較小時，有限元與數(shù)值計算誤差較小，隨著控制電流的不斷增大，誤差結(jié)果也越來越大。造成該誤差的主要原因可能與漏磁場有關(guān)，隨著控制電流的不斷增加，磁路漏磁場增大，與理想化磁路推演結(jié)果的差異也越來越大，導(dǎo)致誤差也越來越大，但總體而言兩者的變化規(guī)律基本一致。

圖6 有限云仿真與數(shù)值計算差值

3 結(jié) 論

1）設(shè)計了一種具有磁懸浮能力的檢測器結(jié)構(gòu)，并采用磁路法對其進行了分析，建立了懸浮力模型方程。以實際鋼絲繩直徑推導(dǎo)了檢測器關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)。

2）采用有限元軟件對檢測器結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了仿真分析，得到了控制磁極對磁化磁場的影響關(guān)系，同時對不同位置處的有限元結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果進行了比較，并對誤差結(jié)果進行了初步分析，最終通過以上2 個方面驗證了本文研究的可行性。