謝嘉琪,范小梅,談 純

(1.成都大學(xué)師范學(xué)院,四川成都,610106;2.成都大學(xué)統(tǒng)籌城鄉(xiāng)教育發(fā)展研究中心,四川成都,610106)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》強(qiáng)調(diào)立足學(xué)生核心素養(yǎng),發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力。[1]“提出問題”是體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要方面,“問題提出”的內(nèi)涵和教育價(jià)值正在引發(fā)數(shù)學(xué)教育研究者的廣泛關(guān)注,學(xué)界對(duì)“問題提出”的研究成為一個(gè)新的教育熱點(diǎn)。[2]可以看出在數(shù)學(xué)教育過程中,“問題提出”與“提出問題”是一組密切相關(guān)但又各有側(cè)重的概念。鑒于問題在培養(yǎng)過程中具有不可替代的價(jià)值,本文擬從內(nèi)涵、價(jià)值和應(yīng)用三個(gè)維度對(duì)“問題提出”和“提出問題”的關(guān)系展開考辨,以期把握二者的本質(zhì),明晰數(shù)學(xué)教育的方向和內(nèi)容,充分回應(yīng)新時(shí)代對(duì)教育發(fā)展和人才培養(yǎng)的要求。

一、內(nèi)涵之辨:遞進(jìn)補(bǔ)充

波利亞在《怎樣解題》一書中提出4個(gè)問題解決步驟,其中就包括“問題提出”。[3]《美國(guó)數(shù)學(xué)課程與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為,數(shù)學(xué)教育界應(yīng)該將“問題提出”的能力作為一個(gè)主題來研究,著力為學(xué)生提供“提出問題”的機(jī)會(huì)。[4]那么,“問題提出”與“提出問題”到底所指何意?

(一)定位:學(xué)理性的“問題提出”與實(shí)踐性的“提出問題”

“問題提出”英譯為“problem raised”,是一個(gè)名詞短語,表現(xiàn)出思想性和內(nèi)容性,側(cè)重學(xué)理定位。不同學(xué)者在“問題提出”的內(nèi)涵上有不同觀點(diǎn)。例如,弗萊雷的問題提出教育理念將“問題提出”視為解放思想的批判性思維教學(xué)方法。他認(rèn)為,“問題提出”是一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的教學(xué)活動(dòng),是培養(yǎng)創(chuàng)造性人才教育理念在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程的顯現(xiàn)。[5]國(guó)內(nèi)也有研究認(rèn)為,數(shù)學(xué)問題提出能力與數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維顯著正相關(guān),建議重視開放性問題教學(xué),關(guān)注學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性,提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力。[6]綜上,“問題提出”是一種行動(dòng)理念,與數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)解決等成為眾多數(shù)學(xué)領(lǐng)域研究者的研究對(duì)象和內(nèi)容,其研究成果指導(dǎo)著數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng),是“學(xué)貴有疑,小疑則小進(jìn),大疑則大進(jìn)”理念的當(dāng)代表達(dá)。

“提出問題”英譯為“ask questions”,是一個(gè)動(dòng)詞短語,表現(xiàn)出動(dòng)態(tài)性和行為感,側(cè)重實(shí)踐定位。“提出問題”是教學(xué)過程中的獨(dú)立教學(xué)活動(dòng),是師生在發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上,運(yùn)用數(shù)學(xué)語言、符號(hào)將書本、練習(xí)和生活情境中的問題表述出來?！疤岢鰡栴}”中的“問題”類型多樣,如知識(shí)性問題、常識(shí)性問題、過程性問題等。在教學(xué)進(jìn)程中鼓勵(lì)學(xué)生提出問題,有助于學(xué)生整合自身生活經(jīng)驗(yàn),將舊知與新知聯(lián)系起來,重構(gòu)自己的知識(shí)體系,拓寬思維的廣度。不僅如此,教師還可以借助學(xué)生提出的問題了解學(xué)生當(dāng)前的知識(shí)水平和心理狀態(tài),引導(dǎo)、組織學(xué)生在思考、討論、辨析中解決學(xué)習(xí)共同體提出的問題,培養(yǎng)學(xué)生的自主意識(shí)和創(chuàng)新能力。綜上,“提出問題”是一種行為過程,與“發(fā)現(xiàn)問題”“分析問題”等成為眾多一線數(shù)學(xué)教師的教學(xué)內(nèi)容和環(huán)節(jié)。

總之,如果學(xué)校教育以培養(yǎng)學(xué)生未來生活學(xué)習(xí)所需的思考能力和創(chuàng)造能力為主要目標(biāo),那么“問題提出”應(yīng)當(dāng)成為學(xué)校課程的核心要素。[7]同時(shí),作為“問題提出”理念的具化,“提出問題”在教育領(lǐng)域越來越受重視。杜占元在2017年未來教育大會(huì)上提出,在機(jī)器能夠思考的時(shí)代,教育應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的五種能力,其中就包括“提出問題”的能力。[8]理論是實(shí)踐的基礎(chǔ),“問題提出”理念指導(dǎo)著“提出問題”行為,“提出問題”的行動(dòng)質(zhì)量具化著“問題提出”。本文考辨二者內(nèi)涵的意義在于,探索并豐富“問題提出”的理論體系,以指導(dǎo)“提出問題”的具體實(shí)踐。

(二)范疇:綜合而隱性的“問題提出”與具體而顯性的“提出問題”

“問題提出”范圍更綜合、表現(xiàn)更隱性。此處的“問題”通常是“problem”,在認(rèn)知領(lǐng)域具有普適性、邏輯性的特點(diǎn),傾向于指代客觀存在但尚未被解決的重要問題,包括困難、瓶頸、麻煩等?！皢栴}提出”源于問題意識(shí),表現(xiàn)出一定的社會(huì)化特征,需要通過一些跨領(lǐng)域探索才能求解。因此,在教學(xué)過程中,“問題提出”不局限于課堂教學(xué)過程中提出的與知識(shí)有關(guān)的淺表性問題(question),還應(yīng)當(dāng)包括社會(huì)生活與生產(chǎn)、自然環(huán)境等各方面的根本性難題(trouble)。借助“問題提出”理念,學(xué)生可以體驗(yàn)到真問題中蘊(yùn)涵著社會(huì)生活各個(gè)面向的辯證統(tǒng)一,進(jìn)而形成教育與生產(chǎn)生活相結(jié)合的知識(shí)觀、學(xué)習(xí)觀和發(fā)展觀。

“提出問題”的范圍更具體、表現(xiàn)更顯性。此處的“問題”通常是“question”,傾向于指稱客觀存在的具體而顯性的疑惑,包括一般的問題、待解的習(xí)題等?！疤岢鰡栴}”是基于特定的問題情境形成并表達(dá)問題的認(rèn)知過程,其“問題”需要通過局部性或階段性探索求解。值得注意的是,“提出問題”中的“問題”包含在“問題提出”中,是問題提出者在尋求問題解決的過程中不斷建構(gòu)生成的子問題。這在一定程度上反映了當(dāng)前問題(question)與初始問題(problem)之間的關(guān)系。因此,“提出問題”可視作“問題提出”的局部表達(dá),體現(xiàn)著“問題提出”的過程性?；谶@一認(rèn)識(shí),在教學(xué)過程中,教師可以通過“提出問題”這一顯性活動(dòng),提高學(xué)生“問題提出”的隱性能力。

此外,在各項(xiàng)政策表述中“提出問題”更為多見。例如,《普通高中“研究性學(xué)習(xí)”實(shí)施指南(試行)》指出,研究性學(xué)習(xí)通常圍繞一個(gè)需要解決的實(shí)際問題展開,教師應(yīng)引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)和提出問題。[9]可以發(fā)現(xiàn),教育領(lǐng)域多以“提出問題”為研究和實(shí)踐對(duì)象。但是,作為深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵錨點(diǎn),“提出問題”不應(yīng)以提出簡(jiǎn)單問題為終極目的,而應(yīng)以解決根本性問題為指向。這是一個(gè)循序漸進(jìn)、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、持續(xù)創(chuàng)新的過程。

二、價(jià)值之辨:融合共生

問題是思維的動(dòng)點(diǎn),“問題提出”與“提出問題”的根本價(jià)值在于培養(yǎng)思維?；谶@一認(rèn)識(shí),本文深度挖掘二者的價(jià)值,為培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和創(chuàng)新思維提供學(xué)理依據(jù)。

(一)主體:教師主導(dǎo)的“問題提出”與學(xué)生主體的“提出問題”

一個(gè)有價(jià)值的真問題的提出需要個(gè)體具有全面的專業(yè)知識(shí)、豐富的生活經(jīng)驗(yàn)和較高的認(rèn)知能力。相較于教師,學(xué)生還處于發(fā)展階段,上述維度均有所欠缺。因此,有學(xué)者認(rèn)為,對(duì)學(xué)生而言,“問題提出”僅涉及兩個(gè)方面的心智活動(dòng),但對(duì)教師而言,“問題提出”涉及五個(gè)方面的心智活動(dòng)。[10]在“問題提出”中,教師更多表現(xiàn)出主導(dǎo)者角色,學(xué)生主要是參與者,學(xué)生具有進(jìn)行“問題提出”活動(dòng)的可能性,但較少能夠獨(dú)立完成。教師可以通過“問題提出”的示范,引導(dǎo)學(xué)生先具備“提出問題”的能力,逐漸向“問題提出”的能力進(jìn)階。在課堂教學(xué)情境中,“問題提出”既是教學(xué)手段,也是教學(xué)目標(biāo)。作為教學(xué)手段的“問題提出”,主要指教師通過提出需解決的問題促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。作為教學(xué)目標(biāo)的“問題提出”,則要求教師根據(jù)學(xué)情設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng),為學(xué)生創(chuàng)造更多提出問題的機(jī)會(huì),以便促進(jìn)學(xué)生“問題提出”能力的提升。

“提出問題”要求個(gè)體能夠自主思考、主動(dòng)探索、敢于質(zhì)疑?！稊?shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)》提到,學(xué)生應(yīng)該有機(jī)會(huì)基于給定的情境提出問題以及通過改變給定問題的條件生成新問題。[11]這一主張強(qiáng)調(diào)了學(xué)生提出問題的重要性。隨著教育的改革與發(fā)展,“提出問題”的主體開始由教師變?yōu)閷W(xué)生,主要由學(xué)生來提出問題,教師參與其中,予以引導(dǎo)或回應(yīng),并基于學(xué)生提出的問題展開探討、解答和延伸,將學(xué)習(xí)推向深處。當(dāng)前,“提出問題”是優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要教學(xué)活動(dòng)。學(xué)生將自己發(fā)現(xiàn)和思考的問題轉(zhuǎn)述給教師,教師以問定教,促進(jìn)學(xué)生從被動(dòng)學(xué)向主動(dòng)學(xué)、從被動(dòng)思考向主動(dòng)思考轉(zhuǎn)變,這有助于學(xué)生獲得獨(dú)立性的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

綜上,“提出問題”和“問題提出”均有師生參與,但各有側(cè)重?！疤岢鰡栴}”以學(xué)生為主體,教師是支持者,強(qiáng)調(diào)“提問”這一行動(dòng)的客觀價(jià)值,側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生展開“提問”的操作訓(xùn)練?！皢栴}提出”以教師為主體,強(qiáng)調(diào)“問題”這一概念的本體價(jià)值,側(cè)重關(guān)注教師開展問題思維的培養(yǎng),促進(jìn)學(xué)生“提出問題”能力的提升,最終使其具備有效的“問題提出”能力。

(二)目的:著眼長(zhǎng)遠(yuǎn)的“問題提出”與注重時(shí)效的“提出問題”

在教育教學(xué)過程中,“問題提出”的目的是總攬化、深入化的,是“牽一發(fā)而動(dòng)全身”樸素哲學(xué)的現(xiàn)實(shí)寫照,是教師在課堂教學(xué)前對(duì)問題展開深度挖掘和思考的過程。因此,“問題提出”具有長(zhǎng)效性,多表現(xiàn)為一種教育主張或一種教學(xué)思想,如“問題提出理念”“問題提出意識(shí)”“問題提出素養(yǎng)”等。這些理論和主張無一不指向?qū)W生關(guān)鍵能力和核心素養(yǎng)培養(yǎng)。雖然“問題提出”有一定隱蔽性,可視性不強(qiáng),但在教育教學(xué)中時(shí)時(shí)處處有滲透。值得注意的是,教師不能寄望于通過一次或幾次“問題提出”就實(shí)現(xiàn)學(xué)生關(guān)鍵能力和核心素養(yǎng)培養(yǎng)的目標(biāo),而是需要在反思中不斷改革、更新和推進(jìn)。

在課堂教學(xué)的具體環(huán)節(jié)中,“提出問題”是常見的教學(xué)手段,其目的是形象化、具體化的,通常著眼于教師與學(xué)生針對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的具體問題,力求找到解決問題的辦法,具有顯著的即時(shí)性。布魯巴克認(rèn)為,最精湛的教學(xué)藝術(shù),遵循的最高準(zhǔn)則,就是學(xué)生自己提出問題。[12]數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的邏輯性和連貫性,教師應(yīng)立足學(xué)情和學(xué)科知識(shí)邏輯,從單元目標(biāo)、課時(shí)目標(biāo)、教學(xué)目標(biāo)等模塊出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生自主探索知識(shí),將知識(shí)點(diǎn)的深層邏輯可視化,最終達(dá)到鞏固知識(shí)、提升能力、培養(yǎng)素養(yǎng)的效果。

綜上,“提出問題”以直接解決給定情境中的某個(gè)具體問題為目的,在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、鍛煉學(xué)生的思考能力?！皢栴}提出”關(guān)注對(duì)問題的再思考,以及圍繞問題展開教學(xué)再研究,以升華教育教學(xué)、推動(dòng)深度學(xué)習(xí)、實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新人才培養(yǎng)為目的。總之,“問題提出”長(zhǎng)遠(yuǎn)目的的達(dá)成以“提出問題”即時(shí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提,“提出問題”即時(shí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)以“問題提出”長(zhǎng)效目標(biāo)為旨?xì)w,二者相互依存。

三、應(yīng)用之辨:思行合一

通過前文對(duì)“問題提出”與“提出問題”內(nèi)涵和價(jià)值考辨可以明確,“問題提出”包含但不限于“提出問題”。在“問題提出”的理論框架下“提出問題”,可以視為以動(dòng)態(tài)、具體的實(shí)踐目的實(shí)現(xiàn)靜態(tài)的、系統(tǒng)的理論目的,以宏觀的理論思考引領(lǐng)微觀的實(shí)踐操作的過程。

(一)情境:開放性的“問題提出”與限定性的“提出問題”

“問題提出”大多以開放的、自然的情境為設(shè)問前提,情境依賴性和限定性較小,個(gè)體差異性和思維發(fā)散性較突出,總體呈現(xiàn)多元性、靈活性的特點(diǎn)。面對(duì)同一類情境時(shí),不是所有個(gè)體都能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。即使都能提出問題,不同的人提出的問題也不盡相同。例如,牛頓在看到蘋果落到草地上的自然情境時(shí),可以提出“為什么蘋果會(huì)落向地面”的問題;阿基米德觀察到澡盆的水向外溢出的現(xiàn)象,可以提出“澡盆里的人和向外溢出的水之間是什么關(guān)系”的問題等。這些問題是人類生活中的重大問題,需要轉(zhuǎn)化成一個(gè)個(gè)具體問題來求解。

“提出問題”以給定、人為的情境為設(shè)問前提,以發(fā)展認(rèn)知為目的,多在數(shù)學(xué)等學(xué)科教學(xué)中應(yīng)用。在教學(xué)過程中,具體表現(xiàn)為教師基于對(duì)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)段學(xué)情的分析與把握,設(shè)定課堂情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),讓學(xué)生通過觀察、思考,在教師的引導(dǎo)下提出相關(guān)問題。此時(shí)的情境是為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)而有目的地創(chuàng)設(shè)出來的,其中的情境要素和內(nèi)容是學(xué)生提出問題的基礎(chǔ)。若沒有這個(gè)情境,學(xué)生就難以提出有價(jià)值的問題。例如,小學(xué)數(shù)學(xué)教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)定教學(xué)情境后向?qū)W生提問:“根據(jù)小朋友們?cè)谟螛穲@游玩這個(gè)情境,你能提出什么問題嗎?”教師以此情境引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)困惑并解決困惑,建構(gòu)知識(shí)體系。

綜上,情境是“教”與“學(xué)”的聯(lián)結(jié)之本、問題之基?！皢栴}提出”和“提出問題”都需要以一定的情境為前提?！皢栴}提出”側(cè)重主體基于既有情境展開抽象尋本的分析,“提出問題”則需要主體創(chuàng)設(shè)情境后展開取象比類的分析,二者殊途同歸,均指向深度學(xué)習(xí)能力和高階思維的培養(yǎng)。

(二)路徑:前置性的“問題提出”與生成性的“提出問題”

“問題提出”主要是基于多學(xué)科視角在知識(shí)體系與社會(huì)發(fā)展趨勢(shì)之間建立聯(lián)系,提出前置性、統(tǒng)整性的問題。學(xué)生帶著問題尋找信息,將大問題化為小問題,共同為問題的解決貢獻(xiàn)思路。此類問題的提出具有引領(lǐng)性、延伸性、創(chuàng)新性,不受刻板認(rèn)知和固化思維的限制,可以發(fā)生在問題解決的任一階段,如問題解決前、解決中和解決后三個(gè)階段[13],主要發(fā)生在問題解決前?！皢栴}提出”通常需要適當(dāng)跳出當(dāng)前的學(xué)科范疇,以教師的整個(gè)認(rèn)知體系為支撐,對(duì)教師知識(shí)復(fù)合性、認(rèn)知多元性、思維發(fā)散性、邏輯包容性的要求較高。

“提出問題”主要是學(xué)生按照學(xué)習(xí)要求圍繞已有問題展開預(yù)測(cè)、探究、推理、再提問的過程。有學(xué)者認(rèn)為,數(shù)學(xué)活動(dòng)中的“提出問題”是通過情境探索產(chǎn)生新問題,或在解決問題過程中對(duì)問題的再闡述。[14]在該過程中,學(xué)生需要經(jīng)歷提出質(zhì)疑、問題分解、信息分析、問題轉(zhuǎn)化、問題求解的不同階段,這在一定程度上體現(xiàn)了學(xué)生思維的過程性、程序性、生成性。值得注意的是,教師在課堂教學(xué)中反饋學(xué)生提出的問題時(shí),可以從流暢性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性三個(gè)方面闡述,分別對(duì)應(yīng)問題的數(shù)量、種類、新穎性。[15]

總而言之,“問題提出”與“提出問題”的路徑不同?！皢栴}提出”側(cè)重對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行前置性思考,提出有統(tǒng)領(lǐng)性的問題,以之貫通整個(gè)學(xué)習(xí)過程。“提出問題”側(cè)重對(duì)學(xué)習(xí)過程的動(dòng)態(tài)性思考,通常在上位問題的基礎(chǔ)上,提出更具體、更易操作的下位問題。總之,“問題提出”中的問題因其前置性而貫通整個(gè)學(xué)習(xí)過程,“提出問題”中的問題因其生成性而著力于某一具體的學(xué)習(xí)階段,二者在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中邏輯相契、環(huán)環(huán)相扣。