閆紅杰，李浩，張河楊，肖俊兵，劉柳

(1.中南大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙，410083；2.長沙理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，湖南 長沙，410014)

氣泡運(yùn)動廣泛存在于能源動力、化工冶金等工業(yè)過程中[1-3]，壁面的存在會影響氣泡動力學(xué)行為，間接影響氣液兩相間傳熱傳質(zhì)或化學(xué)反應(yīng)速率[4-5]。氣泡與壁面的初始距離是影響氣泡上升行為的主要參數(shù)之一，研究氣泡與壁面的初始距離對氣泡遷移行為的影響對調(diào)控工程實(shí)際中氣泡流行為具有重要的指導(dǎo)意義。

研究表明，壁面對氣泡上升軌跡、速度、形狀的變化存在重要的影響。DE VRIES 等[6]研究了氣泡與垂直壁面的碰撞，發(fā)現(xiàn)尾渦在碰撞中起著至關(guān)重要的作用。TAKEMURA 等[7-9]以低雷諾數(shù)球形氣泡(Re＜40)為研究對象，闡明了壁面對氣泡上升過程中產(chǎn)生吸引或排斥的內(nèi)在機(jī)制，并認(rèn)為氣泡在壁面上的彈跳本質(zhì)上是由于慣性和黏性效應(yīng)之間的競爭，而不是氣泡變形。SUGIOKA等[10]研究了不同雷諾數(shù)(1≤Re≤300)和泡壁距離對氣泡阻力和升力系數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)氣泡上升的阻力系數(shù)隨著泡壁距離減小而增大，泡壁距離與氣泡雷諾數(shù)決定升力系數(shù)及其方向。WANG 等[11]研究了低雷諾數(shù)下氣泡與壁面相互作用的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)氣泡沿“之”字形軌跡上升時，氣泡周圍具有高低速流場交替的結(jié)構(gòu)，正負(fù)雷諾剪應(yīng)力分布呈團(tuán)狀。孫姣等[12-13]研究了靜止水中泡壁距離對低雷諾數(shù)氣泡浮升特性的影響以及氣泡與壁面碰撞前后的能量變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)氣泡-壁面初始間距大于1.03倍氣泡等效直徑時，氣泡與壁面不發(fā)生碰撞，壁面作用減弱。綜上所述，目前大多數(shù)近壁面氣泡運(yùn)動的研究工作主要集中于低雷諾數(shù)的球形或小變形氣泡。

然而，氣泡變形對遷移運(yùn)動存在顯著影響。LIU等[14-15]研究了水和甘油水溶液中單氣泡上升速度與縱橫比的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)氣泡上升速度和縱橫比出現(xiàn)周期性變化，且兩者呈反比關(guān)系。MAGNAUDET 等[16]發(fā)現(xiàn)氣泡形狀變化是氣泡運(yùn)動軌跡不穩(wěn)定性的重要因素。但是，當(dāng)前對于變形較大的高雷諾數(shù)氣泡在壁面附近遷移的研究尚不多見。JEONG 等[17]研究了靜止水中泡壁距離及壁面親疏水性對高雷諾數(shù)氣泡運(yùn)動特性的影響，但其研究的泡壁距離范圍有限，并未得出顯著規(guī)律。

垂直近壁面氣泡上升過程中氣泡形狀、壁面效應(yīng)、氣泡遷移之間存在強(qiáng)烈耦合和相互作用。對于可變形的高雷諾數(shù)氣泡在壁面附近運(yùn)動規(guī)律的研究尚存在不足。因此，本研究以非球形高雷諾數(shù)氣泡為研究對象，改變氣泡與壁面的初始距離，研究初始離壁距離對氣泡上升運(yùn)動特性的影響規(guī)律，揭示氣泡形狀、壁面效應(yīng)和氣泡遷移之間的相互作用規(guī)律。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置及參數(shù)

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。實(shí)驗(yàn)裝置的主體為長方形有機(jī)玻璃實(shí)驗(yàn)容器(長×寬×高為300 mm×300 mm×1 000 mm)，容器底部中心位置放置不銹鋼平口噴嘴(內(nèi)徑d=0.33 mm)，容器中間插入可移動的豎直有機(jī)玻璃平板(長×寬×厚為280 mm×1 000 mm×5 mm)，且平板與噴嘴之間的可移動距離S=0～145 mm。實(shí)驗(yàn)中，以去離子水為液相(溫度Tl=(19±0.5)℃，密度ρl=998.40 kg/m3，黏度μl=1.03 mPa·s，表面張力σ=72.90 mN/m)，容器中液相液面高度距離底部噴嘴345 mm，氣相為空氣(密度ρg=1.22 kg/m3)。通過空氣壓縮機(jī)供氣，并采用七星華創(chuàng)流量控制器精確控制氣相流量，氣相流量保持穩(wěn)定，為1.67×10-9m3/s，流量控制器與不銹鋼噴嘴之間經(jīng)聚氯乙烯軟管相連，最終氣泡在平口噴嘴處產(chǎn)生并上升。氣泡的陰影輪廓通過高速相機(jī)(Cyclone-5-700-M)拍攝，采用背光光源補(bǔ)光，且光源側(cè)使用均光紙以提高成像質(zhì)量。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic of the experimental setup

1.2 數(shù)據(jù)處理

采用MATLAB軟件對所拍攝的圖片進(jìn)行處理，并得到所需的氣泡特征參數(shù)。圖像的處理過程如圖2所示，圖2(a)為原始圖片，本實(shí)驗(yàn)相機(jī)所拍攝的原始圖片為灰度圖像。

圖2 圖像處理流程圖Fig.2 Image processing diagram

首先，用無氣泡的背景圖片對目標(biāo)圖片進(jìn)行減影算法，去除背景并反值得到圖2(b)。

然后，對圖像進(jìn)行濾波去除背景噪聲，灰度增強(qiáng)，圖像空洞填充，圖像二值化等一系列操作，依次得到圖2中(c)～(f)的效果圖，圖2(f)中紅色點(diǎn)、藍(lán)色線和黃色線分別為二維氣泡的質(zhì)心、長軸a、短軸b。圖3所示為氣泡原圖與算法提取的氣泡輪廓的對比圖，由圖3 可看出，該圖像處理算法較可靠。

圖3 算法處理前后的氣泡圖像對比Fig.3 Comparison of bubble image before and after algorithm processing

最后，用MATLAB 提取出二維氣泡的質(zhì)心坐標(biāo)(x，y)及橢球形氣泡長軸a和短軸b，氣泡面積A，氣泡周長P。

通過式(1)～(6)計(jì)算氣泡的等效直徑deq、圓形度C、縱橫比E、氣泡速度v、軌跡的量綱一振幅h*和量綱一周期λ*等參數(shù)：

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

氣泡在流體中運(yùn)動時，其軌跡、形變和速度之間密切相關(guān)且相互影響。當(dāng)氣泡上升時，流體會施加阻礙作用，導(dǎo)致氣泡逐漸變形，而氣泡形變又會影響其受到的阻力，進(jìn)而影響氣泡的上升速度和軌跡。例如，當(dāng)氣泡形變較小且呈現(xiàn)較規(guī)則的球形時，其軌跡可能更趨近于直線上升；在氣泡形變較大的情況下，氣泡可能呈現(xiàn)螺旋形或不規(guī)則的軌跡。一般情況下，氣泡形變越劇烈，其表面積增大，進(jìn)而增加了氣泡與周圍流體之間的相互作用面積，導(dǎo)致阻力作用增大。因此，形變較大的氣泡通常表現(xiàn)出較低的上升速度，而速度的變化也會影響氣泡的軌跡。這些特征共同影響著氣泡在流體中的運(yùn)動行為。因此，分別從氣泡的上升軌跡、形變和上升速度來歸納分析近壁面氣泡的運(yùn)動規(guī)律。

2.1 氣泡上升軌跡

圖4所示為不同初始離壁距離的氣泡上升軌跡陰影圖像。從圖4可看出，無壁面約束情況時的氣泡上升軌跡近似于直線，而有壁面約束時的氣泡軌跡近似“之”字形。

圖4 不同初始離壁距離的氣泡上升軌跡Fig.4 Bubble rise trajectory at different initial distance from the wall

圖5所示為不同S*的氣泡上升軌跡對比圖，從圖5(a)可知：當(dāng)有壁面約束時，近壁面氣泡上升運(yùn)動則存在明顯的周期性振蕩，上升軌跡呈“之”字形，受壁面的影響較大。當(dāng)S*≤0.61時，在初始上升階段，氣泡朝壁面遷移并與壁面發(fā)生碰撞，隨后氣泡與壁面發(fā)生周期性碰撞；當(dāng)S*≥1.40 時，氣泡呈“之”字形上升且與壁面不再發(fā)生碰撞，整體上壁面對氣泡的作用效果呈現(xiàn)出排斥作用。從圖5(b)可看出，壁面作用下氣泡均表現(xiàn)為遠(yuǎn)離壁面的趨勢。

圖6所示為S*=1.40～3.74的氣泡上升軌跡量綱一振幅h*和周期λ*。由圖6 可知：隨著S*增大，氣泡的周期性振蕩幅度減小，在S*=1.40～3.74范圍內(nèi)，氣泡上升軌跡的h*從3.2 降至1.7；振蕩周期增大，從17.70 增至17.94。這表明壁面效應(yīng)隨S*增大而減弱。

圖6 不同S*下氣泡上升軌跡振幅h*和周期λ*Fig.6 Amplitude h* and period λ* of bubble rise trajectory under different S*

從ZENIT 等[18]的研究可知，氣泡上升軌跡的不穩(wěn)定性是由氣泡后尾流不穩(wěn)定性直接導(dǎo)致的。在本實(shí)驗(yàn)中，無壁面約束情況下，氣泡上升軌跡存在輕微振蕩，近似于直線上升。這是由于該工況下氣泡的尾流對稱性較好，尾流的2個反向渦旋幾乎在同一水平線周期性脫離。當(dāng)存在壁面約束時，靠近壁面?zhèn)鹊臍馀菸擦鲾U(kuò)散存在限制，從而改變氣泡尾流結(jié)構(gòu)，尾流對稱性遭到破壞，觸發(fā)了尾流不穩(wěn)定性，尾流渦旋轉(zhuǎn)變?yōu)橹芷谛悦撀涞淖罱K態(tài)，氣泡上升軌跡呈“之”字形[19]。近壁面氣泡的“之”字形上升軌跡與壁面誘導(dǎo)升力方向的變化有關(guān)，氣泡靠近還是遠(yuǎn)離壁面由氣泡橫向升力的方向所決定，升力的方向取決于氣泡與壁面的距離以及氣泡雷諾數(shù)。壁面誘導(dǎo)的氣泡橫向升力分為吸引力和排斥力，橫向升力的方向由吸引力和排斥力的相對強(qiáng)弱所決定。吸引力由無旋效應(yīng)引起，即氣泡與壁面之間的流場速度大于氣泡遠(yuǎn)端流場速度，流場速度分布不同引起氣泡在壁面法向方向形成壓力梯度，從而產(chǎn)生吸引升力。排斥力是由渦旋效應(yīng)所產(chǎn)生，即氣泡與壁面周圍流場的邊界層相互作用產(chǎn)生的排斥升力。對于存在壁面約束情況下，在氣泡瞬時雷諾數(shù)Re≤300 的上升區(qū)域內(nèi)，不同工況的氣泡存在靠近或遠(yuǎn)離壁面，S*≤1.4的工況下，這段區(qū)域內(nèi)的氣泡被壁面所吸引，氣泡升力系數(shù)為負(fù)；而S*≥2.05 的工況下，氣泡被壁面所排斥，氣泡升力系數(shù)為正。這與SUGIOKA等[10]所得出的結(jié)論相一致。

對于氣泡與壁面碰撞的工況，氣泡在壁面上出現(xiàn)周期性碰撞彈跳運(yùn)動。在一定的氣泡雷諾數(shù)Re和離壁距離S*下，氣泡在橫向升力作用下朝向壁面運(yùn)動，氣泡與壁面碰撞前后，氣泡動能與彈性勢能相互轉(zhuǎn)變，隨后氣泡從壁面彈開，朝遠(yuǎn)離壁面的方向運(yùn)動，直到運(yùn)動到氣泡升力系數(shù)為負(fù)，氣泡再次被壁面吸引，如此往復(fù)，氣泡在壁面上保持相對穩(wěn)定的周期性彈跳運(yùn)動。

2.2 氣泡變形

采用氣泡縱橫比描述氣泡的變形，氣泡縱橫比E定義為氣泡的短軸b與長軸a之比。當(dāng)縱橫比E越接近于1 時，氣泡形狀越接近于球形。圖7所示為不同S*條件下氣泡縱橫比E的演化規(guī)律。從圖7可知：各工況下氣泡形狀基本為橢球形。當(dāng)氣泡與壁面不發(fā)生碰撞時，氣泡脫離噴嘴后，在量綱一上升高度y*＜20時，氣泡縱橫比呈現(xiàn)出逐漸減小而后增大的趨勢。氣泡的變形由兩類動壓差之間的相對強(qiáng)弱所決定[20]。在浮力驅(qū)動下，氣泡上表面壓強(qiáng)高于下表面壓強(qiáng)，存在的壓差使得氣泡下表面形成渦旋，氣泡變形為橢球形，縱橫比變小。氣泡內(nèi)外壓差越大，變形越小，即表面張力抵制氣泡變形。氣泡脫離噴嘴后，受到浮力的作用，氣泡加速運(yùn)動，縱橫比逐漸減小。氣泡變形導(dǎo)致氣泡表面的曲率逐漸增大，表面張力增大，從而抵制氣泡變形，氣泡經(jīng)過加速階段后逐漸趨于穩(wěn)定，最終慣性力、黏性力和表面張力之間達(dá)到平衡，氣泡形狀和速度達(dá)到相對穩(wěn)定。

圖7 不同初始離壁距離下氣泡上升過程中縱橫比變化Fig.7 Aspect ratio of bubbles during rising process at different initial distances from wall

當(dāng)y*＞20時，各工況條件下氣泡縱橫比在一定區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)穩(wěn)定的周期性變化。圖8所示為不同S*下氣泡的平均縱橫比。由圖8可知，對于氣泡與壁面發(fā)生周期性碰撞的情況，即對應(yīng)S*=0.61 的工況，氣泡在橫向升力作用下被壁面吸引，氣泡縱橫比逐漸減小，當(dāng)氣泡與壁面發(fā)生碰撞瞬間，氣泡縱橫比發(fā)生突變，接近于1，氣泡形狀接近于球形。氣泡從壁面上彈開后又被壁面所吸引，縱橫比逐漸減小直至再次與壁面碰撞發(fā)生突變。和圖5進(jìn)行對比可知，氣泡縱橫比的變化周期與氣泡上升軌跡變化周期基本一致。

圖8 不同S*下氣泡的平均縱橫比Fig.8 Average aspect ratio of bubble at different S*

對比S*≥1.4 的工況，氣泡朝向壁面移動至距離壁面最近處的過程中，氣泡縱橫比逐漸減小至最小值，隨后，氣泡開始遠(yuǎn)離壁面并移動至距離壁面最遠(yuǎn)處，氣泡縱橫比先增大后減小。由圖8可知，當(dāng)離壁距離大于1時，隨著S*增大，氣泡的平均縱橫比也逐漸增大，且越接近無壁面約束情況，這表明初始離壁距離越小，氣泡變形越大，且氣泡形狀變化越穩(wěn)定。

2.3 氣泡上升速度

圖9 不同S*下氣泡上升過程中速度變化Fig.9 Variation of bubble velocity during rising process under different S*

當(dāng)氣泡與壁面不發(fā)生碰撞時，氣泡脫離噴嘴后在浮力作用下加速運(yùn)動，速度迅速達(dá)到最大值，這是氣泡的初始上升階段。在氣泡上升的穩(wěn)定階段，氣泡上升速度在一定范圍內(nèi)周期性波動。從圖9(a)可知：無壁面約束情況下，氣泡在橫向上運(yùn)動趨勢不明顯，氣泡水平速度vh基本穩(wěn)定在0，氣泡上升過程中垂直速度vv與合速度v基本重合。從圖9(c)～(f)可知：氣泡水平速度vh呈周期性振蕩。隨著S*增大，氣泡水平速度振幅逐漸減小，周期逐漸增大，這與氣泡軌跡的變化趨勢保持一致。當(dāng)S*≥1.4 時，氣泡的垂直方向分速度周期性變化曲線基本保持一致；隨著S*增大，氣泡水平速度的最大值減小，振幅減小，垂直速度與合速度越接近；氣泡垂直方向分速度變化的振蕩周期為水平方向分速度振蕩周期的1/2。氣泡垂直速度的周期性變化趨勢與縱橫比呈反比，這是由于氣泡縱橫比的周期性變化導(dǎo)致豎直方向上氣泡的迎風(fēng)面積周期性變化，而氣泡在豎直方向的曳力與迎風(fēng)面積有關(guān)，氣泡所受的曳力隨迎風(fēng)面積增大而增大。

圖10所示為不同工況下氣泡的終速度T。從圖10 可知：當(dāng)氣泡與壁面不發(fā)生碰撞時，氣泡的終速度隨S*增大而略微減小。氣泡終速度的變化趨勢與縱橫比呈反比，這表明氣泡的速度與變形密切相關(guān)。當(dāng)氣泡與壁面發(fā)生周期性碰撞時，氣泡垂直速度、水平速度及合速度與氣泡軌跡曲線的變化周期均保持一致，當(dāng)氣泡與壁面發(fā)生碰撞的瞬間，氣泡水平速度發(fā)生突變，且水平速度方向發(fā)生反轉(zhuǎn)，故其變化曲線中會出現(xiàn)不連續(xù)的間斷點(diǎn)。

圖10 不同S*下氣泡的終速度TFig.10 Average terminal velocity of bubble T at different S*

3 氣泡軌跡、形變與速度之間的關(guān)系討論

圖11所示為氣泡上升過程中，水平位移、速度和縱橫比隨氣泡高度變化的對比。由圖11 可以看出，氣泡的速度和縱橫比均隨著上升高度增加而呈現(xiàn)周期性變化。在無壁面約束的情況下，氣泡的水平速度基本為0，水平方向上僅存在較小的位移。在有壁面約束的情況下，氣泡水平速度vh的變化周期與氣泡軌跡一致，水平速度vh與氣泡水平位移的變化曲線相差π/4的相位。對于氣泡與壁面發(fā)生周期性碰撞的情況(S*=0.61)，氣泡運(yùn)動至距離壁面的遠(yuǎn)端時，氣泡水平速度vh為0，隨后氣泡向壁面靠近過程中，氣泡進(jìn)行加速運(yùn)動，與壁面碰撞瞬間，氣泡速度方向瞬間反轉(zhuǎn)。對于氣泡與壁面未發(fā)生碰撞的情況(S*=1.40)，氣泡在運(yùn)動至軌跡曲線的極值點(diǎn)時，氣泡的水平速度vh同樣為0，當(dāng)氣泡運(yùn)動至“之”字形軌跡曲線的中間位置時，水平速度vh達(dá)到最大值，氣泡水平速度vh隨著氣泡的“之”字形往復(fù)運(yùn)動軌跡進(jìn)行加速或者減速。另外，氣泡與壁面發(fā)生碰撞，氣泡的垂直速度vv、縱橫比與氣泡軌跡變化的周期一致；對于氣泡與壁面未發(fā)生碰撞的情況，氣泡的垂直速度vv、縱橫比為氣泡軌跡變化周期的1/2。垂直速度vv與縱橫比的變化趨勢呈反比，即縱橫比越大，垂直速度越小，反之亦然。這是由于氣泡在豎直方向上所受的曳力與該方向的“迎風(fēng)”面積有關(guān)，當(dāng)氣泡縱橫比變小時，氣泡形狀越扁，“迎風(fēng)”面積增大，氣泡所受的曳力增大，故氣泡垂直速度vv減小。

圖11 不同S*下氣泡軌跡、縱橫比、速度的對比Fig.11 Comparisons of bubble trajectory,aspect ratio and velocity at different S*

4 結(jié)論

1)當(dāng)氣泡與壁面量綱一初始距離S*≤0.61 時，氣泡與壁面發(fā)生周期性碰撞，當(dāng)S*≥1.4 時，氣泡與壁面不發(fā)生碰撞，氣泡呈“之”字形振蕩上升，上升軌跡近似于正弦函數(shù)；隨著S*增大，軌跡振蕩幅度減小，周期增大，壁面效應(yīng)逐漸減弱。

2)當(dāng)氣泡與壁面發(fā)生碰撞，碰撞瞬間氣泡縱橫比發(fā)生突變，形狀接近球形。對于氣泡與壁面不發(fā)生碰撞的工況，在氣泡上升初始階段，氣泡縱橫比先迅速減小后增大；在氣泡上升穩(wěn)定階段，氣泡縱橫比呈周期性振蕩，周期為氣泡軌跡振蕩周期的1/2，隨著氣泡與壁面初始距離越近，氣泡平均縱橫比越小，氣泡變形程度越大，受壁面效應(yīng)作用越顯著，氣泡縱橫比振幅越小，形狀變化越穩(wěn)定。

3)氣泡上升速度與氣泡縱橫比的變化趨勢相反。當(dāng)氣泡與壁面發(fā)生周期性碰撞時，氣泡水平速度方向發(fā)生反轉(zhuǎn)；氣泡垂直速度與合速度變化曲線基本重合。當(dāng)氣泡與壁面不發(fā)生碰撞時，氣泡垂直速度的振蕩周期為水平速度振蕩周期的1/2；隨著S*增大，氣泡水平速度周期變化的振幅減小，氣泡垂直速度的變化曲線基本不變，氣泡合速度越接近于垂直速度。