徐文波

摘 要： 問題是開啟學(xué)生思維與智慧的鑰匙，只有學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中具備問題意識(shí)，才能夠深入地把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué).為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師要立足于問題驅(qū)動(dòng)視角，利用多元化的教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)具有知識(shí)性和啟發(fā)性的問題情境，激活學(xué)生思維，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和核心素養(yǎng)的全面發(fā)展.

關(guān)鍵詞： 問題驅(qū)動(dòng)；問題情境；高中數(shù)學(xué)；思維能力

問題是數(shù)學(xué)的心臟，也是數(shù)學(xué)的源泉，數(shù)學(xué)就是在不斷發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的過程中逐漸發(fā)展起來的.近幾年，隨著新課程改革的深入推進(jìn)，在高中數(shù)學(xué)課堂上創(chuàng)設(shè)問題情境已經(jīng)成為普遍的教學(xué)方法，不僅激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)探究的興趣，而且提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.為了將問題情境教學(xué)的作用發(fā)揮到極致，高中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中要具有問題驅(qū)動(dòng)視角，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，在教學(xué)過程中適時(shí)適當(dāng)?shù)膭?chuàng)設(shè)問題情境，用問題打開學(xué)生的思維閘門，啟發(fā)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探究，讓學(xué)生盡情享受數(shù)學(xué)探究的樂趣，培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).本文先分析高中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)中存在的問題，再闡述創(chuàng)設(shè)問題情境的策略，希望給廣大數(shù)學(xué)教師提供參考.

1 高中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)中存在的問題

1.1 問題情境創(chuàng)設(shè)意識(shí)不足

高中生站在人生的岔路口上，不可避免地會(huì)面臨著升學(xué)考試的壓力.在嚴(yán)峻的高考形勢(shì)下，很多教師沒有擺脫傳統(tǒng)的應(yīng)試教育思想，在數(shù)學(xué)教學(xué)中更傾向于向?qū)W生傳授理論知識(shí)和應(yīng)試技巧，忽略了課堂教學(xué)方式的改進(jìn)與創(chuàng)新，甚至認(rèn)為創(chuàng)設(shè)問題情境是在浪費(fèi)課堂教學(xué)時(shí)間，因而在課堂教學(xué)中很少創(chuàng)設(shè)問題情境，習(xí)慣運(yùn)用開門見山式的教學(xué)方法，直接引出教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)主題，缺乏必要的課前預(yù)熱，抑制了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的產(chǎn)生，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是極為不利的.

1.2 問題情境內(nèi)容過于單調(diào)

問題情境的好壞直接影響著問題情境教學(xué)的效果.在實(shí)際教學(xué)中，大部分教師所創(chuàng)設(shè)的問題情境內(nèi)容都來源于教材或教參，甚至有些教師直接照搬書中的問題與案例，沒有根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際情況和認(rèn)知特點(diǎn)進(jìn)行創(chuàng)造性的利用，導(dǎo)致問題情境內(nèi)容過于單調(diào)，問題情境的作用得不到有效發(fā)揮.另外，有些教師對(duì)問題情境教學(xué)缺乏深刻的認(rèn)識(shí)，在課堂教學(xué)中過分注重教學(xué)形式，沒有把握好問題情境運(yùn)用的“度”，問題情境創(chuàng)設(shè)存在盲目性，甚至偏離了教學(xué)軌道，讓學(xué)生摸不著課堂教學(xué)的重點(diǎn)，分散了學(xué)生的注意力，結(jié)果適得其反.

1.3 問題情境創(chuàng)設(shè)方式單一

高中數(shù)學(xué)是抽象的、復(fù)雜的，學(xué)生學(xué)習(xí)起來存在一定的難度.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)有效的問題情境能讓枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)有趣，也能讓課堂教學(xué)變得更加豐富多彩.但在實(shí)際教學(xué)中，很多教師創(chuàng)設(shè)的問題情境都沒有達(dá)到預(yù)期的效果.其主要原因就在于情境創(chuàng)設(shè)的方式較為單一，教師運(yùn)用最多的就是故事情境和生活情境，對(duì)其他問題的情境開發(fā)、利用不足，長(zhǎng)此以往，很容易讓學(xué)生產(chǎn)生視聽疲勞，無形之中會(huì)降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，影響學(xué)生思維的深入，違背了新課改改革的初衷.

2 ?問題驅(qū)動(dòng)視角下高中數(shù)學(xué)有效問題情境的創(chuàng)設(shè)策略

2.1 創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境，凸顯知識(shí)實(shí)用性

數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活.教師在教學(xué)中要樹立起生活化的教育理念，把數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活有機(jī)地結(jié)合起來，結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力，建立起靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂.在課堂教學(xué)中，教師可以利用多媒體為學(xué)生呈現(xiàn)一些生活中的畫面，用更直觀的方式讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)引出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生在熟悉的生活情境中探索數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性.教師還可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用案例教學(xué)，結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，引入生活中的具體事例，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度對(duì)案例進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并將對(duì)生活的熱愛延伸到對(duì)數(shù)學(xué)問題的探究中，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，提升知識(shí)運(yùn)用能力.

比如，在拋物線教學(xué)中，要求學(xué)生掌握拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程及其對(duì)應(yīng)的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合、分類討論思想，需要教師做好引導(dǎo)和點(diǎn)撥.為了深化學(xué)生對(duì)拋物線定義的理解，教師在課堂教學(xué)中利用多媒體展示了一些生活畫面，如石拱橋、投籃、跳繩的場(chǎng)景等，讓學(xué)生一邊欣賞這些圖片，一邊從中找到這些圖片中的共同特點(diǎn).經(jīng)過觀察，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)這些圖片中都有一個(gè)相同的數(shù)學(xué)圖形，這就是拋物線.由學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景進(jìn)行導(dǎo)入，不僅對(duì)拋物線的形狀產(chǎn)生了直觀的認(rèn)識(shí)，也見證了拋物線知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，消除了學(xué)生對(duì)拋物線知識(shí)的陌生感.同時(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生自己從網(wǎng)絡(luò)中搜索生活中利用到拋物線的物體或者場(chǎng)景，這樣不僅能夠強(qiáng)化學(xué)生對(duì)拋物線定義的認(rèn)知，還為接下來的教學(xué)環(huán)節(jié)打牢基礎(chǔ).生活是數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的土壤，教師可以將生活問題引入到課堂教學(xué)中，讓學(xué)生思考“一輛高3米、寬2.8米的貨車能否通過路寬為6米，高為5米的隧道？”學(xué)生利用以前學(xué)過的知識(shí)很難得出結(jié)論，當(dāng)學(xué)生感到迷茫和困惑時(shí)，教師可以引出教學(xué)主題，告訴學(xué)生利用拋物線的知識(shí)就可以輕松解決，激發(fā)學(xué)生深入學(xué)習(xí)的欲望.最終，解題以后學(xué)生都會(huì)產(chǎn)生豁然開朗的感覺，親歷知識(shí)的形成過程，學(xué)會(huì)利用拋物線定義與幾何性質(zhì)解決與拋物線有關(guān)的問題.

2.2 創(chuàng)設(shè)矛盾式的問題情境，凸顯教學(xué)趣味性

教學(xué)是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù).有效問題情境創(chuàng)設(shè)的方法是多種多樣的，教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，既要不拘一格，又要講究藝術(shù)和策略，可以利用新、舊知識(shí)之間的矛盾為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，也可以結(jié)合學(xué)生的已有認(rèn)知，利用直覺、常識(shí)與客觀事實(shí)之間的矛盾創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生的思維遠(yuǎn)離原有的平衡狀態(tài)，產(chǎn)生新的認(rèn)知矛盾，進(jìn)而激發(fā)探究的興趣和學(xué)習(xí)的欲望.通過矛盾的解決，使學(xué)生達(dá)到新的認(rèn)知水平，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)、能力與素養(yǎng)的協(xié)同進(jìn)步，真正成為一個(gè)德智體美全方面發(fā)展的人才.

比如，在拋物線教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)憑自己的直覺進(jìn)行解題，有時(shí)主觀地認(rèn)為拋物線的頂點(diǎn)就是原點(diǎn)，有時(shí)忽視了拋物線的變化趨勢(shì)，只根據(jù)圖形局部就亂下結(jié)論，還有時(shí)對(duì)直線與拋物線的位置關(guān)系考慮不全面等.教師在教學(xué)時(shí)可以結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生在拋物線學(xué)習(xí)中常見的易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)與歸納，以這些易錯(cuò)點(diǎn)為切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)矛盾式的問題情境，帶領(lǐng)學(xué)生一起分析出錯(cuò)原因，引導(dǎo)學(xué)生尋求正確的解題方法，從而強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，提高學(xué)生的實(shí)踐力和創(chuàng)造力.教師可以創(chuàng)設(shè)如下問題：已知直線y=k（x+3）與曲線（y-2）2=x+1在第一象限有公共點(diǎn)，求k的取值范圍.有的學(xué)生感到很容易，很快就根據(jù)圖1得出拋物線與y軸交于A（0，1），B（0，3）.直線y=k（x+3），恒過點(diǎn)C（-3，0）.依題意，得k小于AC的斜率k AC，k AC= 1-0 0+3 = 1 3 ，所以0＜k＜ 1 3 .這時(shí)，教師可以利用幾何畫板為學(xué)生進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)直線繞著點(diǎn)C向左旋轉(zhuǎn)，直到到達(dá)點(diǎn)B時(shí)都會(huì)與曲線在第一現(xiàn)象有公共點(diǎn)，這與學(xué)生的解答是矛盾的.從教師的演示中，學(xué)生也找到了出錯(cuò)的根源在于不了解拋物線的變化趨勢(shì)，錯(cuò)誤地認(rèn)為拋物線過點(diǎn)B以后會(huì)像直線一樣向右上方延伸.在數(shù)學(xué)教師的啟發(fā)下，學(xué)生根據(jù)圖2得出k應(yīng)當(dāng)大于0且小于BC的斜率，最后得出正解0＜k＜1.通過矛盾式問題情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生的認(rèn)知在不斷地沖突和平衡中得以強(qiáng)化，有助于形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維.

2.3 創(chuàng)設(shè)探索性的問題情境，凸顯問題探究性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)知識(shí)探究的過程，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能只局限于課堂上的記憶、模仿和訓(xùn)練.教師在教學(xué)中要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)作用，創(chuàng)設(shè)探索性的問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生在情境中自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流，讓學(xué)生由傳統(tǒng)的被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)為主動(dòng)探究知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.同時(shí)，學(xué)生對(duì)于自己動(dòng)手實(shí)踐和自主探索獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)理解會(huì)更深刻，掌握也會(huì)更牢固.教師可以采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，提出相應(yīng)的探究任務(wù)，讓學(xué)生用小組合作或自主探究的方式加以解決，形成良性發(fā)展局面，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).

比如，在拋物線教學(xué)中，當(dāng)教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程后，可以讓學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行觀察，并引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合學(xué)過的橢圓或雙曲線的相關(guān)知識(shí)聯(lián)想拋物線的不同位置，思考如果焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上或y軸的正半軸上或y軸的負(fù)半軸上，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程應(yīng)是什么形式，焦點(diǎn)和準(zhǔn)線又會(huì)發(fā)生什么樣的變化.教師可以根據(jù)焦點(diǎn)的不同位置，將學(xué)生劃分成三組，分別推導(dǎo)這三種情況下的拋物線方程，并完成拋物線分類討論表格，用小組合作的形式激發(fā)學(xué)生討論探究的熱情.高中生的思維是活躍的，教師在教學(xué)過程中要盡可能地多設(shè)計(jì)一些一題多解的數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)開放性的探索情境.比如，在教學(xué)“直線與拋物線的位置關(guān)系”時(shí)，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了如下問題情境“已知直線l：y=2x+m與拋物線，y=x2相交于A、B兩點(diǎn)， ?????，求直線l的方程”，讓學(xué)生在橫線上補(bǔ)充適當(dāng)?shù)臈l件.這是一道比較開放的探索性問題，結(jié)合以前學(xué)過的知識(shí)，直線經(jīng)過拋物線焦點(diǎn)F、∠AOB=90 ° （O為原點(diǎn)）等很多種條件都可以被學(xué)生補(bǔ)充其中，有效地拓展了學(xué)生的思維空間，提高了學(xué)生思維的靈活性.

2.4 創(chuàng)設(shè)階梯式的問題情境，凸顯學(xué)習(xí)有序性

由于高中生的思維發(fā)展水平、智力和認(rèn)知結(jié)構(gòu)等方面存在明顯的差異性，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)也各不相同.如果教師仍采用傳統(tǒng)“一刀切”式的教學(xué)方法，用統(tǒng)一的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求來面對(duì)全體學(xué)生，在班級(jí)內(nèi)很容易出現(xiàn)優(yōu)等生“吃不飽”、學(xué)困生“吃不了”的現(xiàn)象，甚至還會(huì)使學(xué)生間的差距越來越大，加劇班級(jí)中成績(jī)的兩極分化.為了讓每個(gè)學(xué)生都能在數(shù)學(xué)課堂中獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異和不同學(xué)習(xí)需求，在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)階梯式的問題情境，由易到難，由簡(jiǎn)到繁，層層設(shè)問，用遞進(jìn)式的問題情境引導(dǎo)學(xué)生思維一步一步地向縱深發(fā)展，使每個(gè)學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到自己的歸屬，獲得學(xué)習(xí)的成就感.

比如，在《拋物線》教學(xué)中，為了深化學(xué)生對(duì)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的認(rèn)識(shí)，教師按照由易到難的原則為學(xué)生設(shè)計(jì)了一系列的課堂練習(xí)，讓學(xué)生求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求對(duì)應(yīng)拋物線的準(zhǔn)線方程：（1） 過點(diǎn)（-3，2）；（2） 焦點(diǎn)在直線x-2y-4=0上；（3） 拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線 y2 9 - x2 16 =1的焦點(diǎn)之一.其中，第一道小題學(xué)生運(yùn)用公式直接代入就可以求得拋物線的方程，這樣的題型主要讓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來做，一方面增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，能夠回歸到課堂上，另一方面夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，營造良好學(xué)風(fēng).第二小題則增加了一定的難度，需要學(xué)生先求出拋物線的焦點(diǎn)，再確定拋物線方程，這樣的題型主要讓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中等的學(xué)生來做，既對(duì)數(shù)學(xué)公式有了一定的了解，還能夠轉(zhuǎn)換思維，從不同的角度去解題.第三小題則需要學(xué)生聯(lián)系雙曲線的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行討論，具有一定的難度，這樣的題型主要讓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生來做，強(qiáng)化數(shù)學(xué)邏輯思維，優(yōu)化新舊知識(shí)的銜接，獲取更大的進(jìn)步.在教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)“自助餐”式的練習(xí)題，讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行選擇性的完成，在學(xué)有余力的情況下去挑戰(zhàn)更高難度的數(shù)學(xué)問題，挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛力.

3 結(jié) 語

總之，數(shù)學(xué)問題是學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的動(dòng)力源泉，而數(shù)學(xué)情境又是孕育數(shù)學(xué)問題的沃土.在教學(xué)過程中，教師要立足于問題驅(qū)動(dòng)視角，結(jié)合學(xué)情和教學(xué)需要，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，增強(qiáng)課堂教學(xué)的趣味性，讓學(xué)生在特定的情境中積極主動(dòng)地思考，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，提高獨(dú)立解決問題的能力，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

［1］ 楊世嶺.探析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)與運(yùn)用［J］.讀與寫：下旬，2021（3）：115.

［2］ 錢瑤強(qiáng).高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)與運(yùn)用［J］.新課程研究，2021（19）：85 86.

［3］ 楊利強(qiáng).高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境策略探析［J］.考試周刊，2018（50）：104.

［4］ 唐緒群.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境創(chuàng)設(shè)策略探究［J］.文淵，2019（10）：341 342.

［5］ 于道洋，寧連華.試論墨家的理性精神對(duì)數(shù)學(xué)教育的啟示［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021，30（5）：87 91.

［6］ 單墫.解題研究［M］.上海：上海教育出版社，2013.

［7］ 孫桂英.五育氏舉視角下高中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)分析［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)，2023（17）：6 8.

［8］ 宮海靜，邵志豪.深度學(xué)習(xí)下高中數(shù)學(xué)問題情境設(shè)計(jì)及實(shí)踐［J］.現(xiàn)代中小學(xué)教育，2023，39（6）：46 49.

［9］ 袁彬彬.數(shù)學(xué)問題情境教學(xué)生的應(yīng)用策略［J］.甘肅教育，2022（24）：111 113.

［10］ 吳靜君.指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)［J］.江蘇教育，2022（57）：75 76.

［11］ 黃江.探析高中數(shù)學(xué)問題情培的有效創(chuàng)設(shè)［J］.讀寫算，2022（4）：81 83.

［12］ 姚楚舒.高價(jià)思維模式下數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)［J］.高考，2020（34）：88 89.