王宏宇，閔 夫，解真東，龍正義，賈 堯，楊彥廣

(1.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 超高速空氣動(dòng)力研究所，綿陽(yáng) 621000；2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 跨流域空氣動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)室，綿陽(yáng) 621000；3.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 713800)

0 引言

對(duì)于高速飛行器的氣動(dòng)力控制，傳統(tǒng)的機(jī)械式作動(dòng)器具有較長(zhǎng)的響應(yīng)時(shí)間，將使得飛行器的機(jī)動(dòng)能力變差[1]。并且在稀薄大氣環(huán)境下，此類(lèi)作動(dòng)器的控制效率降低，此時(shí)需使用額外的裝置作為輔助，如使用直接噴流等[2-3]，但這些裝置的應(yīng)用將使得飛行控制系統(tǒng)復(fù)雜化，且增加了飛行器重量。

等離子體激勵(lì)是實(shí)現(xiàn)快速氣動(dòng)控制和提高控制效率的可行方法，該方法的優(yōu)點(diǎn)是使用靈活、阻力小、響應(yīng)時(shí)間短[4]。等離子體激勵(lì)器已在激波減阻、進(jìn)氣道優(yōu)化、激波-邊界層干擾控制、點(diǎn)火助燃等方面被廣泛探索[5-7]。研究表明，在等離子體激勵(lì)的熱擾動(dòng)下，超聲速流動(dòng)特性可發(fā)生顯著的變化[8-9]。

研究人員發(fā)現(xiàn)，直流放電等離子體激勵(lì)在高速氣動(dòng)力控制方面具有廣闊的應(yīng)用前景[10]。Shang[11]早期的研究表明，直流放電會(huì)增加壁面壓力，產(chǎn)生額外的作用力，這種增壓效應(yīng)可通過(guò)黏性與非黏流體的相互作用增強(qiáng)。Bisek 等[12]的數(shù)值研究表明，利用直流放電局部增壓效應(yīng)的氣動(dòng)力控制方法更適用于小尺寸飛行器以及高空低速的飛行環(huán)境。

另一方面，大量研究采用等離子體激勵(lì)器調(diào)控激波的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)高速氣動(dòng)力控制，激波對(duì)位于其上游的等離子體加熱流體十分敏感[13-14]。Leonov 等[15-16]的眾多研究表明，直流放電局部加熱產(chǎn)生的三維等離子體層，與虛擬的楔形凸起類(lèi)似，可導(dǎo)致局部表面壓力增加，該現(xiàn)象可用熱阻塞機(jī)制加以解釋[17]；另一方面，等離子體層使激波減弱，改變了流動(dòng)拓?fù)浜筒ㄏ到Y(jié)構(gòu)。Watanabe 等[18]研究了直流放電對(duì)高速氣動(dòng)力的影響，發(fā)現(xiàn)放電可在極短的時(shí)間內(nèi)（＜0.1 s）降低斜坡表面壓力，控制效果等效于舵面偏轉(zhuǎn)。程邦勤等[19]采用直流放電控制斜劈誘導(dǎo)激波，歸納了引起激波形態(tài)改變的兩條成因。程鈺鋒等[20]采用數(shù)值模擬方法細(xì)致分析了放電對(duì)超聲速邊界層的影響。嚴(yán)紅等[21]采用壓力測(cè)量，在馬赫數(shù)為2.5 的風(fēng)洞試驗(yàn)中證明了直流放電可使斜坡誘導(dǎo)的斜激波減弱，認(rèn)為放電加熱導(dǎo)致的馬赫數(shù)降低是激波減弱的主要原因。

最近，王宏宇等提出了采用準(zhǔn)直流放電重構(gòu)激波的方法控制高速氣動(dòng)力，采用高速紋影成像揭示了高速條件下斜激波弱化效應(yīng)和局部增壓效應(yīng)[22]，通過(guò)動(dòng)態(tài)壓力測(cè)量證明了斜激波弱化引起了斜坡表面壓力降低[23]。由于瞬時(shí)的壓力數(shù)據(jù)不能反映整體氣動(dòng)性能，進(jìn)一步地，借助抗電磁干擾的光纖天平技術(shù)[24]在高速風(fēng)洞中驗(yàn)證了放電控制氣動(dòng)力的有效性，并揭示了軸向力減小率隨放電功率和攻角的變化規(guī)律。根據(jù)以上研究，歸納了基于直流放電激波重構(gòu)原理的氣動(dòng)力控制方法[25]，如圖1 所示，揭示了在放電局部壓升和激波弱化兩種主要效應(yīng)下會(huì)導(dǎo)致氣動(dòng)力/力矩的改變。

圖1 直流放電斜坡激波重構(gòu)氣動(dòng)力控制原理圖[25]Fig.1 Schematic diagram of the aerodynamic force control due to shock wave reconstruction with direct current discharge[25]

基于以上激波重構(gòu)氣動(dòng)力控制原理，本文利用直流放電調(diào)節(jié)激波形態(tài)的方法實(shí)現(xiàn)高速氣動(dòng)力控制。以帶斜坡的錐體為標(biāo)模，在馬赫數(shù)為6 的來(lái)流條件下，采用紋影成像揭示直流放電對(duì)激波的重構(gòu)效果，并借助抗電磁干擾的FOB 技術(shù)驗(yàn)證直流放電對(duì)模型全局氣動(dòng)力/力矩控制的有效性。進(jìn)一步地，采用數(shù)值模擬方法研究放電功率及位置對(duì)模型全局氣動(dòng)力/力矩的影響規(guī)律。

1 試驗(yàn)設(shè)置和測(cè)試方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)置和來(lái)流條件

采用帶斜坡的錐體為標(biāo)模。將錐體的主體部分向內(nèi)切除，以形成上下兩個(gè)40°的壓縮斜坡，如圖2 所示。模型總長(zhǎng)L=204 mm，底部直徑d=50 mm。由鑲嵌一對(duì)鎢針的陶瓷塊作為直流放電激勵(lì)器，在斜坡上游產(chǎn)生放電，將能量注入流場(chǎng)，激勵(lì)器平齊安裝于模型表面。模型的尾部通過(guò)一圓柱段與天平設(shè)備緊固連接。天平的支桿固定于角度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)上。試驗(yàn)中，因重點(diǎn)考察放電對(duì)激波的影響，故將模型攻角調(diào)整為-6°。

圖2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图帮L(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)置示意圖Fig.2 Schematic diagram of the test model and the wind tunnel experimental setup

試驗(yàn)在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心超高速所的FD-17 風(fēng)洞開(kāi)展。該風(fēng)洞為暫沖式自由射流風(fēng)洞，配備名義馬赫數(shù)為6 的型面噴管，噴管出口直徑D=0.3 m，核心區(qū)流場(chǎng)有效采集時(shí)間超30 s。試驗(yàn)段的兩側(cè)裝有用于流場(chǎng)觀測(cè)的光學(xué)玻璃。風(fēng)洞的工作介質(zhì)為氮?dú)?，將風(fēng)洞整流段的穩(wěn)定壓力作為來(lái)流總壓，來(lái)流的總溫為環(huán)境溫度。風(fēng)洞來(lái)流參數(shù)及其數(shù)值列于表1。必須指出的是，來(lái)流總溫對(duì)放電控制效果的影響尚不明確，本文的相關(guān)研究結(jié)果僅針對(duì)高速（Ma=6）條件。

表1 試驗(yàn)來(lái)流參數(shù)Table 1 Freestream parameters

高壓直流電源為驅(qū)動(dòng)激勵(lì)器放電的裝置。對(duì)于放電參數(shù)的采集，采用高頻電壓探頭（Tectronix P0015A）測(cè)量激勵(lì)器正極電壓，電流探頭（Tectronix TCP0020）測(cè)量放電回路電流，示波器用于記錄放電波形，采集頻率為625 kHz。試驗(yàn)考慮兩種放電參數(shù)，即將電源的輸入電流分別設(shè)置為5 A 和10 A，分別記為Case5A 和Case10A（表2）。這里需注意，電源電流的輸入值僅為放電輸出功率的表征，不代表真實(shí)的電流輸出，真實(shí)的放電參數(shù)須以實(shí)際測(cè)量為準(zhǔn)。

表2 基于放電參數(shù)的試驗(yàn)設(shè)置Table 2 Experimental setup based on the discharge parameters

采用雙光程紋影成像系統(tǒng)對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行診斷。系統(tǒng)由連續(xù)鹵燈光源、分光鏡、紋影鏡、刀口、相機(jī)等組成。試驗(yàn)相機(jī)成像分辨率為4 000 像素 × 3 000 像素，曝光時(shí)間為34 μs。

1.2 光纖天平及其校準(zhǔn)

采用裝有光纖法布里-珀羅（Fabry-Pérot,FP）應(yīng)變計(jì)的光纖天平（fiber optic balance,FOB）測(cè)量模型氣動(dòng)力。FOB 在惡劣的超聲速環(huán)境中使用具有抗電磁干擾的優(yōu)點(diǎn)，且其測(cè)量精度約為0.5%。

圖3 為FOB 的實(shí)物圖和FP 傳感器原理圖。FP 腔由單模光纖和高摻雜大直徑光纖熔接而成。這種大直徑光纖的尾部以斜角切割，以避免任何額外的干擾。FP 傳感器的輸出值與施加在其上的應(yīng)變之間的關(guān)系可表示為Δλ=λ0(L0+L1)/L0·ε，其中，λ0和Δλ分別是傳感器的初始諧振波長(zhǎng)及由應(yīng)變引起的共振波長(zhǎng)變化，L0和L1分別是空氣腔的長(zhǎng)度和溝槽深度。由于L1的存在，這種FP 傳感器具有更高的靈敏度。傳感器采用傳統(tǒng)的白光干涉技術(shù)進(jìn)行解調(diào)，使用掃描半導(dǎo)體激光器作為波長(zhǎng)掃描裝置來(lái)測(cè)量Δλ。

圖3 光纖天平實(shí)物和FP 傳感器結(jié)構(gòu)Fig.3 FOB device and the FP sensor

天平本體由測(cè)量元件和支撐結(jié)構(gòu)組成，測(cè)量元件包括軸向力元件和法向力-俯仰力矩組合元件。兩個(gè)測(cè)量元件分別只對(duì)軸向力和法向力-俯仰力矩敏感，而對(duì)其他分量不敏感。根據(jù)此特點(diǎn)，在天平的應(yīng)變敏感區(qū)域布置多只光纖FP 應(yīng)變計(jì)，再結(jié)合天平的變形特點(diǎn)，對(duì)光纖應(yīng)變計(jì)的輸出信號(hào)進(jìn)行組合，從而獲得天平變形與應(yīng)變計(jì)輸出的關(guān)系。有關(guān)光纖天平的詳細(xì)原理可參考文獻(xiàn)[26]。

試驗(yàn)中，共安裝12 只應(yīng)變計(jì)，測(cè)量軸向力、法向力和俯仰力矩三個(gè)分量載荷，光纖應(yīng)變片在天平上的安裝位置如圖4（a）所示。8 只應(yīng)變計(jì)（λ5～λ12）的輸出組合為軸向力輸出，4 只應(yīng)變計(jì)（λ1～λ4）的輸出組合為法向力-俯仰力矩輸出。

圖4 天平校準(zhǔn)示意圖Fig.4 Schematic diagram of the FOB calibration

天平采用如圖4（b）所示的校準(zhǔn)裝置進(jìn)行校準(zhǔn)。軸向力Fx校準(zhǔn)時(shí)的加載方向?yàn)镕3，法向力Fy校準(zhǔn)時(shí)的加載方向?yàn)镕1+F2，俯仰力矩Mz的校準(zhǔn)方向?yàn)镕1L1-F2L2。圖中以箭頭給出了三個(gè)分量的正方向示意。

這里僅以軸向力校準(zhǔn)為例。校準(zhǔn)載荷的質(zhì)量為1 000 g，分5 個(gè)階梯加載，加載步長(zhǎng)為200 g。天平輸出與軸向力變化如圖5 所示。該圖表明，天平軸向輸出與施加的軸向載荷表現(xiàn)出良好的線性關(guān)系，線性相關(guān)系數(shù)優(yōu)于0.999 9。校準(zhǔn)準(zhǔn)度和重復(fù)性精度分別為0.54%和0.16%。另外，軸向力加載時(shí)，幾乎不影響其他分量的輸出值。

圖5 天平軸向力校準(zhǔn)結(jié)果Fig.5 Calibration of the load in the direction of the axial component of the balance

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 直流放電特性分析

試驗(yàn)中，當(dāng)流場(chǎng)穩(wěn)定后開(kāi)啟電源以產(chǎn)生直流放電，所測(cè)得的電壓和電流隨時(shí)間的變化如圖6 所示。當(dāng)電源啟動(dòng)時(shí)，初始?jí)荷闺姌O擊穿，形成峰值電流，約0.25 s 后激勵(lì)器開(kāi)始穩(wěn)定工作，電壓和電流保持恒定。因此，激勵(lì)器可對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生持續(xù)擾動(dòng)，且擾動(dòng)時(shí)間與放電時(shí)間相同，約為1 s。放電的瞬時(shí)功率即為電壓和電流的乘積，即P=UI。取放電穩(wěn)定段瞬時(shí)功率的平均值作為平均功率，兩種情形分別為284 W和517 W。由于電弧受高速來(lái)流的擾動(dòng)，電壓和電流值出現(xiàn)波動(dòng)，但整體幅值基本保持穩(wěn)定。

圖6 來(lái)流條件下的放電電壓和電流波形圖Fig.6 Voltage and current waveforms of the discharge under the inflow condition

2.2 紋影試驗(yàn)結(jié)果分析

直流放電的加熱效應(yīng)對(duì)流場(chǎng)的影響處于主導(dǎo)地位[15]。圖7 為基準(zhǔn)流場(chǎng)和兩種放電功率下流場(chǎng)紋影圖像。為消除背景污點(diǎn)，通過(guò)減掉無(wú)來(lái)流的背景圖對(duì)原圖像進(jìn)行了處理?？梢钥吹?，斜坡誘導(dǎo)了強(qiáng)再附激波，并在拐角處產(chǎn)生分離流。直流放電誘導(dǎo)壓縮波，產(chǎn)生等離子層，使分離區(qū)擴(kuò)大，被等離子體層覆蓋的區(qū)域激波消失，再附點(diǎn)沿斜坡上移，角度變小，這類(lèi)似于弓形激波在熱沉積作用下的“透鏡效應(yīng)”[27]。因此，放電改變了原有的激波系結(jié)構(gòu)。紋影結(jié)果揭示了放電作用下的氣動(dòng)力控制原理：1）由于局部放電熱阻塞，使流動(dòng)轉(zhuǎn)向，這類(lèi)似于在流場(chǎng)中放置了一個(gè)虛擬楔塊；2）等離子體層中的高溫、低密度氣體降低了流場(chǎng)局部馬赫數(shù)，使激波弱化。流動(dòng)轉(zhuǎn)向和激波弱化均可使斜坡上的壓力載荷降低，同時(shí)放電誘導(dǎo)壓縮波使壁面局部壓力升高[19]。對(duì)比紋影圖像可知，當(dāng)放電功率較大時(shí)（Case10A），以上所表述的控制效果更加顯著。

圖7 有/無(wú)放電情形下的流場(chǎng)紋影圖Fig.7 Schlieren images of the flow fields with and without discharge

值得注意的是，不同于脈沖放電激勵(lì)方法[9,14]，直流放電激勵(lì)器對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生的擾動(dòng)是持續(xù)且恒定的，且擾動(dòng)時(shí)間與放電時(shí)間相同。正因?yàn)閿_動(dòng)是持續(xù)的，低響應(yīng)頻率的天平設(shè)備可以采集到由于流場(chǎng)改變而產(chǎn)生的氣動(dòng)力變化。

之前的研究[23-24]采用毫秒脈沖放電的方式控制氣動(dòng)力，發(fā)現(xiàn)放電誘導(dǎo)等離子體層的厚度與放電的功率密度呈正相關(guān)。當(dāng)脈沖放電的功率密度大到一定程度時(shí)，等離子層會(huì)覆蓋整個(gè)壓縮斜坡的表面，且對(duì)更下游的激波施加擾動(dòng)。而直流放電誘導(dǎo)的等離子體層厚度雖不及脈沖放電，但可更穩(wěn)定地控制激波而產(chǎn)生持續(xù)的氣動(dòng)力。

2.3 測(cè)力試驗(yàn)結(jié)果分析

圖8 為天平軸向力Fx、法向力Fy和俯仰力矩Mz的原始信號(hào)，負(fù)號(hào)表示與定義的正方向相反。由圖可知，天平捕捉到放電時(shí)模型的力與力矩的變化臺(tái)階，軸向力、法向力和俯仰力矩均減小，這是因?yàn)榉烹娙趸嗽俑郊げ?，整體減小了模型上表面的受力。其中，軸向力的變化較為顯著，法向力次之，而俯仰力矩變化不明顯。對(duì)于Case5A 的情形，從初始信號(hào)不易分辨俯仰力矩的變化。當(dāng)放電功率較大時(shí)（Case10A），各分量的變化量較大，這是因?yàn)榉烹娛辜げㄈ趸男Ч鼜?qiáng)。由法向力整體減小可知，激波弱化引起的法向力減小量大于局部放電引起的法向力增加量。

圖8 天平氣動(dòng)載荷原始數(shù)據(jù)Fig.8 Original data of the aerodynamic load of the balance

圖9 為有/無(wú)控制條件下的氣動(dòng)力及其對(duì)應(yīng)的變化率，負(fù)號(hào)表示與規(guī)定的正方向相反，圖中給出的結(jié)果為三個(gè)車(chē)次的平均值。氣動(dòng)力的變化率定義為(F0-F)/F0。其中，F(xiàn)統(tǒng)一表示三個(gè)氣動(dòng)分量，F(xiàn)0表示無(wú)控情形下的值。由圖可知，當(dāng)放電功率增加時(shí)，三個(gè)分量的減小量和變化率均增加。其中軸向力的改變率為12.17%（Case10A）和7.43%（Case5A），法向力的改變率為6.22%（Case10A）和4.08%（Case5A），俯仰力矩的改變率為2.58%（Case10A）和2.09%（Case5A）?？梢?jiàn)，模型俯仰力矩的改變量不顯著，這是因?yàn)闇y(cè)量的參考點(diǎn)位于模型的尾端，放電位置靠近參考點(diǎn)，放電引起的力矩變化本身是個(gè)小量，且局部放電增壓產(chǎn)生的正向力矩和激波弱化產(chǎn)生的負(fù)向力矩相互抵消。

圖9 氣動(dòng)力/力矩及其變化率隨放電功率的變化Fig.9 Variation of the aerodynamic force/moment and changing rate with the discharge power

3 數(shù)值模擬研究

3.1 數(shù)值模擬方法

采用數(shù)值模擬進(jìn)一步研究了放電功率及位置對(duì)模型全局氣動(dòng)力/力矩的影響。計(jì)算的來(lái)流條件與試驗(yàn)保持一致。將圓柱體與模型壁面所包圍的區(qū)域作為計(jì)算域，如圖10 所示。

圖10 計(jì)算物理模型示意圖Fig.10 Physical model for the numerical simulation

圓柱體的入口采用壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件，模型壁面為無(wú)滑移絕熱壁面，出口邊界為超聲速出口，由上游流動(dòng)狀態(tài)外推決定。通過(guò)在能量方程中加入熱源項(xiàng)的方法可模擬直流放電對(duì)流場(chǎng)的加熱效應(yīng)[6,10,20]。將放電加熱簡(jiǎn)化為一定區(qū)域的體積加熱，定義為加熱區(qū)1，其尺寸為V=Δx× Δy× Δz=1 × 4 × 6 mm3，與試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭须姌O對(duì)位置相同。為研究加熱位置的影響，定義了加熱區(qū)2，其與加熱區(qū)1 的沿面間距為40 mm。熱源項(xiàng)通常以功率密度表達(dá)，即δ=γP/V，其中γ為能量轉(zhuǎn)換效率、P為平均功率、V為加熱區(qū)的體積。式中，0＜γ＜1，γ 值決定了功率密度δ的準(zhǔn)確值。而實(shí)際的γ值難以確定，因此本文暫不考慮γ的影響，而將直流放電加熱效應(yīng)的影響程度統(tǒng)一歸因于功率密度的大小。根據(jù)試驗(yàn)中的實(shí)際放電功率P，以及δ的定義式，可以估算出δ為1 × 108W/m3數(shù)量級(jí)。為研究不同功率密度加熱的控制效果，在仿真中設(shè)置δ為n× 108W/m3（n=2.5，5，10，20）。

將計(jì)算域離散為約91 萬(wàn)個(gè)混合網(wǎng)格，壁面附近采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖11 所示。采用商業(yè)軟件Ansys Fluent 19.0 求解帶熱源項(xiàng)的完全可壓縮Navier-Stokes方程對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行模擬，湍流模型選擇SSTk-ω模型。采用密度基求解器進(jìn)行非定常計(jì)算，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為1.0 × 10-7s，每個(gè)時(shí)間步迭代30 次。當(dāng)殘差值小于0.001，且對(duì)軸向力的監(jiān)測(cè)值保持恒定時(shí)，可認(rèn)為計(jì)算收斂。

圖11 計(jì)算網(wǎng)格Fig.11 Computational grids

3.2 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)分析

圖12 為基準(zhǔn)情形和加熱情形的壁面壓力云圖和z=0 截面處的密度云圖，這里僅給出加熱位置1、n=5 的情形。由圖可知，在加熱的作用下，分離區(qū)的尺寸增大、斜坡再附激波強(qiáng)度減弱、角度減小，這與試驗(yàn)紋影揭示的現(xiàn)象一致，但數(shù)值模擬所預(yù)測(cè)的分離點(diǎn)位置與試驗(yàn)存在差異，尚需進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)值方法。同時(shí)可以看到，斜坡表面的壓力顯著降低，這是引起模型氣動(dòng)力變化的直接原因。

圖12 模型壁面壓力云圖和z=0 截面密度云圖Fig.12 Pressure contour on the wall and density contour in the plane of z=0

3.3 加熱位置1 情形的氣動(dòng)力/力矩分析

圖13 為不同功率密度下軸向力和法向力及其變化率的計(jì)算結(jié)果?；鶞?zhǔn)情形下軸向力和法向力的初始值分別為5.03 N 和9.47 N，試驗(yàn)條件下的初始值為5.15 N 和9.61 N（如圖9），二者偏差小于3%，吻合良好。由圖13 可知，當(dāng)功率密度較大時(shí)，軸向力和法向力減小量增加、變化率增大，這與試驗(yàn)結(jié)果一致。軸向力和法向力的變化量與功率密度呈正相關(guān)，二者呈拋物線的增長(zhǎng)模式，這意味著隨著功率的進(jìn)一步增大，加熱的控制能力存在臨界值，且控制效率降低，這與文獻(xiàn)[28]給出的結(jié)論是一致的。另一方面，對(duì)于Case10A 的試驗(yàn)結(jié)果（如圖9），軸向力和法向力的值（變化率）分別為4.5（12.17%）和9.02（6.22%），而當(dāng)n=2.5 時(shí)，軸向力和法向力的值（變化率）分別為4.3（13.5%）和8.7（7.5%）。由此可知，功率密度為δ=2.5 × 108W/m3時(shí)，數(shù)值模擬結(jié)果與517 W 放電加熱的試驗(yàn)結(jié)果較為接近。

圖13 加熱位置1 時(shí)軸向力和法向力及其變化率隨加熱功率的變化Fig.13 Variation of the axial/normal force and changing rate with the power for heating location 1

圖14 為加熱位置1 在不同功率密度下的俯仰力矩。當(dāng)以天平校準(zhǔn)中心為參考點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的位置為(x,y,z)=(-0.007,0,0)，基準(zhǔn)情形下的初始值均與試驗(yàn)吻合良好，偏差小于3%。當(dāng)δ=2.5 × 108W/m3時(shí)，Mz的變化率接近2%，略小于試驗(yàn)值。圖14 所揭示的俯仰力矩隨功率密度的變化規(guī)律也與試驗(yàn)保持一致。

圖14 加熱位置1 時(shí)俯仰力矩及其變化率隨加熱功率的變化Fig.14 Variation of the pitch moment and changing rate with the power for heating location 1

當(dāng)以加熱區(qū)上游的位置，即模型的中點(diǎn) (x,y,z)=(-0.15,0,0)為參考點(diǎn)時(shí)，可見(jiàn)俯仰力矩方向變?yōu)檎颍译S著功率密度的增加發(fā)生顯著變化，最大俯仰力矩超過(guò)30%，這顯然與加熱區(qū)對(duì)激波的弱化效應(yīng)有關(guān)。這表明，當(dāng)模型的質(zhì)心位于加熱區(qū)上游時(shí)，加熱會(huì)引起氣動(dòng)力矩的顯著變化。

3.4 加熱位置2 情形的氣動(dòng)力/力矩分析

圖15 為加熱位置2 在不同功率密度下的軸向力和法向力及其變化率。由圖可知，軸向力和法向力的減小量及其變化率均與放電功率呈正相關(guān)，與上文結(jié)論一致。但是控制效果減弱，最大軸向力和法向力變化率不超過(guò)20%和10%。

圖15 加熱位置2 時(shí)軸向力和法向力及其變化率隨加熱功率的變化Fig.15 Variation of the axial/normal force and changing rate with the power for heating location 2

結(jié)合圖7 進(jìn)行分析，放電誘導(dǎo)的等離子層向下游發(fā)展時(shí)厚度增加，而當(dāng)加熱區(qū)靠近斜坡的拐角時(shí)，高溫氣體未得到充分的發(fā)展，對(duì)再附激波的擾動(dòng)范圍將縮小，即波后仍存在較大面積的高壓區(qū)。因此，加熱位置2 的情形控制能力減小，這也可以從下文的俯仰力矩變化加以體現(xiàn)。

因此，在相同功率密度的條件下，加熱位置對(duì)氣動(dòng)力的控制能力具有關(guān)鍵影響。本文數(shù)值模擬結(jié)果表明，遠(yuǎn)離斜坡的加熱區(qū)對(duì)模型氣動(dòng)力的影響較大。

圖16 為加熱位置2 在不同功率密度下的俯仰力矩及其變化率。顯然，當(dāng)以天平校準(zhǔn)中心為參考點(diǎn)時(shí)，加熱區(qū)對(duì)俯仰力矩幾乎沒(méi)有影響，說(shuō)明由于激波減弱引起的法向力減小量與由于加熱局部壓升引起的法向力增大量完全抵消。當(dāng)以加熱區(qū)上游的位置為參考點(diǎn)時(shí)，即(x,y,z)=(-0.15,0,0)，俯仰力矩方向?yàn)檎译S著功率密度的增加發(fā)生顯著變化，與功率密度呈正相關(guān)，最大俯仰力矩改變率約為15%，控制能力也相對(duì)弱于加熱位置1 的情形。

圖16 加熱位置2 時(shí)俯仰力矩及其變化率隨加熱功率的變化Fig.16 Variation of the pitch moment and changing rate with the power for heating location 2

4 結(jié)論

本文的研究結(jié)果表明，通過(guò)直流放電對(duì)激波重構(gòu)可以在高速條件下有效產(chǎn)生氣動(dòng)力。紋影結(jié)果揭示了直流放電兩方面的控制效果：一是形成了等離子體層，誘導(dǎo)激波，導(dǎo)致局部壁面增壓；二是使再附激波弱化、角度減小；二者均對(duì)氣動(dòng)力控制有貢獻(xiàn)。天平測(cè)力結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好，共同驗(yàn)證了直流放電對(duì)帶斜坡錐體模型氣動(dòng)力控制的有效性。本文具體的結(jié)論可歸納為：

1）試驗(yàn)結(jié)果揭示了放電的控制能力與其輸出功率呈正相關(guān)。通過(guò)考察兩種放電功率（284 W 和517 W）下的氣動(dòng)力/力矩變化情況，發(fā)現(xiàn)采用較大的放電功率時(shí)控制效果較為顯著。通過(guò)數(shù)值模擬，獲得了模型氣動(dòng)力變化率隨功率密度的變化規(guī)律，結(jié)果表明：模型氣動(dòng)力變化率與功率密度呈正相關(guān)，且隨著功率密度的進(jìn)一步增大，控制效果將達(dá)到飽和，即控制效率趨于降低。

2）直流放電可以有效改變模型的俯仰力矩。研究表明：當(dāng)以天平的校準(zhǔn)點(diǎn)為參考點(diǎn)時(shí)，放電條件下模型的俯仰力矩變化不明顯；而以激勵(lì)器上游的位置為參考點(diǎn)時(shí)，模型的俯仰力矩發(fā)生顯著變化。而實(shí)際飛行器的質(zhì)心位置靠近飛行器中心，因此激勵(lì)器應(yīng)放置于飛行器前端或者尾端，以產(chǎn)生較大的力矩。

3）能量注入位置對(duì)控制能力有關(guān)鍵影響。數(shù)值模擬結(jié)果表明，當(dāng)在靠近斜坡的位置注入能量時(shí)，控制能力降低。因此，加熱位置的選擇對(duì)發(fā)揮激勵(lì)器的控制效能至關(guān)重要，以控制效能最大化為目標(biāo)的激勵(lì)器位置和功率優(yōu)化值得進(jìn)一步研究。另外，綜合運(yùn)用局部放電增壓和激波弱化減壓的原理，即通過(guò)多組激勵(lì)器在模型的不同位置進(jìn)行協(xié)同控制時(shí)，是否會(huì)增加力矩的改變量，值得進(jìn)一步研究驗(yàn)證。