劉沛清，陳 閱，張 瑾，屈秋林

(1.北京航空航天大學(xué) 航空氣動(dòng)聲學(xué)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191；2.北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191；3.北京航空航天大學(xué) 中法工程師學(xué)院/國(guó)際通用工程學(xué)院，北京 100191)

0 引言

氣動(dòng)聲學(xué)風(fēng)洞是試驗(yàn)研究氣動(dòng)噪聲機(jī)理及應(yīng)用問(wèn)題的關(guān)鍵設(shè)備[1-2]，北京航空航天大學(xué)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)北航）建設(shè)的部件級(jí)研究型風(fēng)洞（low-turbulent and aeroacoustic wind tunnel of Beihang Universiy,簡(jiǎn)稱(chēng)BHAW 風(fēng)洞）是一座全聲襯、大型低速-低湍流度-低噪聲氣動(dòng)聲學(xué)風(fēng)洞[3-5]，試驗(yàn)段為開(kāi)閉口兩用。其中，閉口試驗(yàn)段在設(shè)計(jì)風(fēng)速100 m/s 下的試驗(yàn)段湍流度為0.05%，開(kāi)口試驗(yàn)段在設(shè)計(jì)風(fēng)速80 m/s下的遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲總聲壓級(jí)不大于75 dBA。BHAW 風(fēng)洞遵循低噪聲風(fēng)洞設(shè)計(jì)理念，為了盡可能降低風(fēng)扇段入口速度且不引起流場(chǎng)畸變，風(fēng)洞第一拐角采用了擴(kuò)張型拐角，其他拐角采用等截面拐角。在回流式風(fēng)洞中，風(fēng)洞拐角段是改變氣流方向的關(guān)鍵部件，常見(jiàn)的有：等截面拐角、收縮拐角、擴(kuò)張拐角等[6-12]。1932 年Krober[6]首次提出了擴(kuò)展型拐角概念，目的是減小大型風(fēng)洞回路擴(kuò)散段的占用空間。2004 年Lindgren 等[13]對(duì)四個(gè)拐角段擴(kuò)張比均為1.3 的KTH風(fēng)洞進(jìn)行流場(chǎng)評(píng)估，首次提出風(fēng)扇前的擴(kuò)張型拐角能增大風(fēng)扇半徑、減小風(fēng)扇轉(zhuǎn)速或槳尖速度，從而能降低風(fēng)扇的氣動(dòng)噪聲。2017年Reinke[14]通過(guò)改變3.8 m × 5 m 風(fēng)洞拐角入口截面尺寸從而改變擴(kuò)張比，實(shí)現(xiàn)了擴(kuò)張比為1 和2.3 的拐角段的試驗(yàn)測(cè)量，發(fā)現(xiàn)在2.3 擴(kuò)張比下，導(dǎo)流片之間的擴(kuò)張角增大，可能會(huì)使導(dǎo)流片之間流動(dòng)發(fā)生分離，導(dǎo)致導(dǎo)流片尾跡區(qū)不均性明顯增大。

相對(duì)于等截面拐角段，經(jīng)過(guò)擴(kuò)張型拐角段、繞過(guò)拐角導(dǎo)流片的氣流不僅要克服轉(zhuǎn)彎需要的離心慣性力，而且要克服因拐角截面擴(kuò)展引起的逆壓梯度。在設(shè)計(jì)中，如果拐角擴(kuò)張比過(guò)小，起不到擴(kuò)展作用；如果拐角擴(kuò)張比過(guò)大，逆壓梯度過(guò)大，繞過(guò)導(dǎo)流片的流場(chǎng)邊界層增厚，使得壓力損失增大，流場(chǎng)容易產(chǎn)生分離，流場(chǎng)不均勻性增強(qiáng)[15]。1991 年Sahlin 等利用改進(jìn)的方法設(shè)計(jì)出了SA070.61 翼型等截面拐角導(dǎo)流片，導(dǎo)流片的相對(duì)厚度為7%，間距弦長(zhǎng)比為61%，進(jìn)氣角為15°，在弦長(zhǎng)雷諾數(shù)為4 × 104時(shí)，該導(dǎo)流片阻力損失僅為0.09[16]。由此證實(shí)導(dǎo)流片是提高速度分布均勻度，改善風(fēng)洞拐角段流場(chǎng)品質(zhì)的關(guān)鍵整流部件。因此，合理優(yōu)化設(shè)計(jì)風(fēng)洞拐角段擴(kuò)張比、導(dǎo)流片外形和布局，對(duì)低湍流度-低噪聲風(fēng)洞尤為重要。

在回流風(fēng)洞設(shè)計(jì)之初，大量學(xué)者在對(duì)導(dǎo)流片的研究中發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)流片安裝角對(duì)拐角流場(chǎng)均勻性有重要影響[17]，并開(kāi)展了單一擴(kuò)張比下的拐角段條件下的導(dǎo)流片安裝角優(yōu)化研究。2001 年張震宇等[18]采用正交設(shè)計(jì)的原則，對(duì)兩種外形的導(dǎo)流片的安裝角和安裝稠度進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)量。2010 年周剛等[19]采用k-ωRNG 湍流模型，計(jì)算證明了兩種非等間距導(dǎo)流片在-4°和+4°攻角的情況下對(duì)流場(chǎng)影響較小。胡彭俊等[20]和王毅剛等[21]對(duì)風(fēng)洞等截面拐角導(dǎo)流片的數(shù)量和安裝角進(jìn)行優(yōu)化，確定了導(dǎo)流片的最佳安裝角。

拐角擴(kuò)張比的變化會(huì)改變拐角段流場(chǎng)結(jié)構(gòu)[16]，導(dǎo)致拐角導(dǎo)流片的最佳安裝角也會(huì)隨著擴(kuò)張比的改變而改變。目前針對(duì)這方面的研究不多，對(duì)其變化規(guī)律的認(rèn)知不夠，因此，針對(duì)不同擴(kuò)張比的拐角段，研究導(dǎo)流片安裝角對(duì)流場(chǎng)的影響十分必要。

本文基于BHAW 風(fēng)洞，數(shù)值研究了拐角段不同擴(kuò)張比條件下的不同導(dǎo)流片安裝角對(duì)拐角段流場(chǎng)品質(zhì)的影響，并給出了拐角段擴(kuò)張比與導(dǎo)流片安裝角的最佳搭配，以滿足風(fēng)洞整體流場(chǎng)品質(zhì)的設(shè)計(jì)需求。

1 數(shù)值方法

1.1 數(shù)值計(jì)算原理

湍流模型根據(jù)微分方程的個(gè)數(shù)分為零、一和兩方程模式，不同模式的適用范圍不同[22]。其中兩方程模式中的k-ωSST 模型對(duì)于強(qiáng)逆壓梯度下的流動(dòng)求解更有優(yōu)勢(shì)。本文研究的擴(kuò)張拐角流動(dòng)本質(zhì)上是逆壓梯度彎曲管道內(nèi)部的流動(dòng)，因此數(shù)值計(jì)算采用k-ωSST 湍流模型。k-ωSST 湍流模型是Menter[23]對(duì)標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型進(jìn)行修正后得到的，這個(gè)模型提出了一種分區(qū)的思想（在近壁面使用k-ω模型，在遠(yuǎn)離壁面的區(qū)域使用k-ε模型），克服了標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型對(duì)來(lái)流參數(shù)較為敏感的缺點(diǎn)。k-ωSST 湍流模型可以表達(dá)為[23]：

式中：σk、σω分別代表k、ω的湍流普朗特?cái)?shù)；μ表示動(dòng)力黏度。用 ?代表式（1）和式（2）中的任何一個(gè)常數(shù)（σk,σω,β,β*,γ ），則 ?可以通過(guò)式（3）計(jì)算獲得：

渦黏性系數(shù)為：

式中：α1=0.31；渦量絕對(duì)值 Ω=|?U/?y|。

函數(shù)F2定義為：

1.2 計(jì)算模型

以BHAW 風(fēng)洞第一拐角段為例，拐角段擴(kuò)張比定義為拐角段出口截面積與入口截面積的比值。對(duì)于等高度的擴(kuò)張拐角段，擴(kuò)張比E的計(jì)算公式為[10]：

式中：Win為拐角段入口寬度；Wout為拐角段出口寬度。

圖1 為北航4 m × 3 m 航空氣動(dòng)聲學(xué)風(fēng)洞第一拐角段計(jì)算模型示意圖和拐角示意圖（全模）。計(jì)算模型在高度方向取風(fēng)洞高度的1/2，第一拐角入流段接第一擴(kuò)散段，出口段接長(zhǎng)度為24.800 m 的等截面管道。

由于第一拐角段位于第一擴(kuò)散段下游，為了使各擴(kuò)張比拐角段的入口氣流狀態(tài)保持一致，本文通過(guò)改變拐角段出口寬度Wout來(lái)改變擴(kuò)張比（見(jiàn)表1）。同時(shí)，通過(guò)采用不同數(shù)量的導(dǎo)流片來(lái)改善導(dǎo)流片間距和流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。設(shè)計(jì)取導(dǎo)流片弦長(zhǎng)c=1 912 mm，導(dǎo)流片間距為d=560 mm，即兩個(gè)導(dǎo)流片安裝基點(diǎn)距離。導(dǎo)流片分布稠度（即弦長(zhǎng)間距比）σ=c/d=3.57[10，18]。

表1 數(shù)值計(jì)算選取的擴(kuò)張比Table 1 Expansion ratios adopted in numerical simulations

選取42°～51°十個(gè)不同導(dǎo)流片安裝角，數(shù)值研究導(dǎo)流片安裝角對(duì)流場(chǎng)的影響。定義導(dǎo)流片弦長(zhǎng)方向與拐角入口的管道軸線方向之間的夾角為導(dǎo)流片安裝角η，如圖2 所示。調(diào)整導(dǎo)流片安裝角的基點(diǎn)位置，取在導(dǎo)流片中弧線中點(diǎn)。本文采用ICEM 軟件對(duì)拐角段進(jìn)行六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，導(dǎo)流片周向采用O 型網(wǎng)格。圖3 為拐角段整體網(wǎng)格與局部網(wǎng)格示意圖，圖中數(shù)字表示特定方向網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)?？傮w網(wǎng)格數(shù)量為1 600 萬(wàn)，取管道的水平對(duì)稱(chēng)面為計(jì)算時(shí)的對(duì)稱(chēng)面。

1.3 數(shù)值驗(yàn)證

采用商用軟件Fluent 進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，計(jì)算條件設(shè)置見(jiàn)表2。

表2 計(jì)算條件設(shè)置Table 2 Simulation condition settings

為驗(yàn)證計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，選取文獻(xiàn)[16]中的拐角導(dǎo)流片試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證模型和計(jì)算網(wǎng)格如圖4 所示。

圖4 驗(yàn)證模型示意圖Fig.4 Sketch of the validation model

分別驗(yàn)證了拐角出口截面總壓系數(shù)分布、圖4 中3 號(hào)導(dǎo)流片表面壓力系數(shù)分布以及拐角總壓損失系數(shù)，驗(yàn)證結(jié)果如圖5、圖6 和表3 所示。表面壓力系數(shù)分布基本吻合，總壓損失系數(shù)相對(duì)誤差為7.1%。

表3 總壓損失系數(shù)結(jié)果驗(yàn)證Table 3 Verification of total pressure loss coefficient

圖5 拐角出口截面總壓系數(shù)分布圖Fig.5 Distribution of the total pressure coefficient at the corner outlet

圖6 導(dǎo)流片表面壓力系數(shù)分布圖Fig.6 Pressure coefficient distribution on the guide vane surface

為排除網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，分別采用1 000 萬(wàn)、1 600 萬(wàn)和2 200 萬(wàn)網(wǎng)格量進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。對(duì)比監(jiān)測(cè)面中心線的合速度U和水平速度偏角αi分布（如圖7 所示），發(fā)現(xiàn)1 600 萬(wàn)網(wǎng)格量已經(jīng)可以滿足計(jì)算精度要求。因此本文后續(xù)計(jì)算采用1 600 萬(wàn)網(wǎng)格進(jìn)行。

圖7 監(jiān)測(cè)面中心線上的氣動(dòng)分布Fig.7 Aerodynamic distribution on the centerline of the monitoring surface

2 拐角流場(chǎng)特性計(jì)算結(jié)果分析

2.1 拐角擴(kuò)張比和導(dǎo)流片安裝角對(duì)管道流場(chǎng)影響

本節(jié)詳細(xì)分析了拐角擴(kuò)張比和導(dǎo)流片安裝角對(duì)拐角管道流場(chǎng)的影響，其中拐角段入口和出口平面的位置如圖1 所示。

2.1.1 相同拐角擴(kuò)張比下導(dǎo)流片安裝角對(duì)流場(chǎng)的影響

數(shù)值研究了擴(kuò)張比為1.17 的拐角段在不同導(dǎo)流片安裝角下的拐角水平對(duì)稱(chēng)面速度云圖（見(jiàn)圖8）和拐角出/入口中心線速度分布（見(jiàn)圖9）。圖8 中黑色箭頭表示氣流方向，下圖為上圖紅色框中內(nèi)容的局部放大圖。研究發(fā)現(xiàn)，隨著安裝角增大，拐角入口管道內(nèi)側(cè)速度減小、外側(cè)速度增大。結(jié)合速度云圖發(fā)現(xiàn)：氣流有向管道外側(cè)偏轉(zhuǎn)的趨勢(shì)；拐角出口速度分布受到導(dǎo)流片安裝角的影響較大，拐角出口內(nèi)側(cè)速度振幅絕對(duì)平均值明顯增大，出口外側(cè)氣流速度減小，氣流在拐角出口向管道內(nèi)側(cè)偏轉(zhuǎn)；另一方面基于雙圓弧導(dǎo)流片的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分析，導(dǎo)流片之間的通道形成擴(kuò)張型通道，隨著導(dǎo)流片安裝角增大，擴(kuò)張角逐漸減小，導(dǎo)流片通道之間的最窄處（頭部）的間距增大、尾部間距減小，進(jìn)入通道的速度變小，而且從出口速度型分布可以明顯看出，主流區(qū)域的速度波動(dòng)振幅減小、波動(dòng)間距減小，流出導(dǎo)流片通道的速度（波峰）明顯增大。

圖9 拐角擴(kuò)張比為1.17 的拐角速度分布Fig.9 Corner velocity distribution with a corner expansion ratio of 1.17

圖10 為拐角擴(kuò)張比為1.17 時(shí)導(dǎo)流片在42°和51°安裝角下的壓力系數(shù)分布?；谏鲜鰧?dǎo)流片結(jié)構(gòu)分析，小安裝角下導(dǎo)流片之間的通道最窄處間距較小，所以可以看到42°安裝角下導(dǎo)流片之間的負(fù)壓區(qū)域大于51°安裝角的負(fù)壓區(qū)域。

圖10 擴(kuò)張比1.17 拐角的對(duì)稱(chēng)面壓力系數(shù)云圖Fig.10 Pressure coefficient contours in symmetry planes with a corner expansion ratio of 1.17

從流場(chǎng)結(jié)果可以看出，隨著安裝角增大，導(dǎo)流片通道的擴(kuò)張角減小，通道間的速度和壓強(qiáng)分布更均勻，氣流通過(guò)導(dǎo)流片時(shí)更平順。但是另一方面，過(guò)大的導(dǎo)流片安裝角會(huì)使得氣流通過(guò)拐角后向管道內(nèi)側(cè)偏轉(zhuǎn)、出口管道速度均勻性下降，所以合理地設(shè)計(jì)導(dǎo)流片的安裝角變得十分重要。

2.1.2 相同導(dǎo)流片安裝角下拐角擴(kuò)張比對(duì)流場(chǎng)的影響

數(shù)值研究了導(dǎo)流片安裝角為45°時(shí)、不同拐角擴(kuò)張比下拐角對(duì)稱(chēng)面速度云圖（圖11）和拐角出/入口中心線速度分布（圖12）?？梢钥闯觯?dāng)安裝角相同時(shí)，隨著擴(kuò)張比的增大，由于出口截面面積增大，出口主流區(qū)域速度振幅絕對(duì)平均值減小，但速度波動(dòng)幅值增大，速度均勻性下降。

圖12 安裝角為45°對(duì)稱(chēng)面入口截面和出口截面的速度分布Fig.12 Velocity distributions in symmetric planes at different expansion ratios when the installation angle of guide vanes is 45°

2.2 不同擴(kuò)張比和不同來(lái)流速度下導(dǎo)流片安裝角對(duì)總壓損失的影響

風(fēng)洞拐角段是改變氣流方向、減小流動(dòng)分離、降低能量損失、提高風(fēng)洞運(yùn)行效率的重要部件。壓力損失性能是拐角流場(chǎng)評(píng)估的重要指標(biāo)之一。因此，通過(guò)總壓損失、摩擦損失和局部損失，詳細(xì)分析不同擴(kuò)張比下、導(dǎo)流片安裝角對(duì)拐角段流場(chǎng)特性的影響。

拐角段總壓損失系數(shù)K和總壓恢復(fù)系數(shù) ξ的定義分別為：

式中：P0,in為 拐角入口截面總壓；P0,out為拐角出口截面總壓；vin為拐角入口截面的平均速度。

2.2.1 相同擴(kuò)張比下，各安裝角下不同來(lái)流速度的影響

圖13 給出了風(fēng)洞設(shè)計(jì)擴(kuò)張度E=1.167 4 時(shí)，拐角導(dǎo)流片在不同來(lái)流風(fēng)速v條件下的流場(chǎng)特性。可見(jiàn)，在不同安裝角下，拐角段的總壓損失系數(shù)變化趨勢(shì)一致，均為隨著來(lái)流速度的增加而減小。下文固定來(lái)流速度為4 m × 3 m 氣動(dòng)聲學(xué)風(fēng)洞的設(shè)計(jì)開(kāi)口段風(fēng)速80 m/s，進(jìn)一步展開(kāi)分析。

圖13 總壓損失系數(shù)隨速度的變化曲線Fig.13 Variations of total pressure loss coefficients with inflow velocity

2.2.2 相同來(lái)流速度下，各安裝角在不同擴(kuò)張比下的影響

圖14 為不同擴(kuò)張比下、拐角段總壓損失系數(shù)和總壓恢復(fù)系數(shù)隨導(dǎo)流片安裝角變化的曲線。從圖中可以看到，在不同拐角擴(kuò)張比下，隨著安裝角增大，拐角段總壓損失系數(shù)均呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。當(dāng)安裝角小于47°時(shí)，拐角擴(kuò)張比越大，對(duì)應(yīng)的總壓損失系數(shù)越大，這是因?yàn)殡S著擴(kuò)張比增大，拐角出口主流區(qū)域速度均值減小，氣流在更大的逆壓梯度中流動(dòng)，邊界層增厚，壓力損失增大。

圖14 不同擴(kuò)張角和不同安裝角下總壓分布Fig.14 Total pressure under different expansion ratios and installation angles

當(dāng)安裝角小于 47°，擴(kuò)張比為 1 和 1.05 拐角總壓損失系數(shù)小于 0.2。當(dāng)安裝角大于 47°，擴(kuò)張比為 1 和1.05 的拐角總壓損失系數(shù)隨著安裝角增大而迅速增大，說(shuō)明此時(shí)的流動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了顯著的變化。以擴(kuò)張比為1 的工況為例進(jìn)行分析。圖15 為擴(kuò)張比為1 的拐角水平截面上的速度分布云圖。從圖中可以看到：48°安裝角時(shí)，拐角段出口氣流向內(nèi)側(cè)偏斜，下游管道外側(cè)低速區(qū)域加大；50°安裝角時(shí)，拐角出口管道外側(cè)上壁面倒圓角的位置出現(xiàn)分離，從而造成大的壓力損失。對(duì)于擴(kuò)張比為 1.1 的拐角，各導(dǎo)流片安裝角下總壓損失在 0.19～0.3 之間；對(duì)于擴(kuò)張比為1.15、1.17（BHAW 風(fēng)洞第一拐角擴(kuò)張比）、1.2 的拐角，各導(dǎo)流片安裝角下總壓損失在 0.22～0.35之間；對(duì)于擴(kuò)張比為 1.25、1.3 的拐角，42°小安裝角下，總壓損失在0.4～0.47 之間，其他安裝角下，總壓損失在 0.3～0.4之間。

圖15 擴(kuò)張比為1 的水平截面的速度云圖Fig.15 Velocity contours in a horizontal plane with an expansion ratio of 1.0

2.3 摩擦損失與局部損失影響規(guī)律

拐角段的總壓損失可以分為摩擦損失和局部損失[25]，定義如式（10）。其中，摩擦損失指流體克服壁面摩擦阻力和流層之間的內(nèi)摩擦阻力做功引起的機(jī)械能損失；局部損失指的是流體繞過(guò)管壁發(fā)生突變的區(qū)域使流動(dòng)發(fā)生分離，引起的內(nèi)摩擦阻力做功而損失的機(jī)械能[26]。

式中：Kf為摩擦損失系數(shù)；Kp為 局部損失系數(shù)；d為管道直徑；ρ為流體密度；V為管道速度；L為管道長(zhǎng)度；λ為無(wú)量綱系數(shù)，一般與流動(dòng)雷諾數(shù)和管道相對(duì)粗糙度相關(guān)；ζ與流動(dòng)區(qū)域的形狀和流動(dòng)分離相關(guān)。

2.3.1 各導(dǎo)流片摩擦損失系數(shù)分析

氣流在流經(jīng)拐角時(shí)，拐角內(nèi)、外側(cè)流動(dòng)存在一定的差異。導(dǎo)流片的摩擦損失系數(shù)Kf為每個(gè)導(dǎo)流片表面摩擦損失壓差與拐角入口動(dòng)壓比值，可以反映出拐角段內(nèi)部的流動(dòng)特點(diǎn)。

圖16 給出了導(dǎo)流片編號(hào)示意圖。圖17 給出了不同擴(kuò)張比下各拐角導(dǎo)流片的摩擦損失系數(shù)。從圖17中可以看出，除個(gè)別情況外（E=1，α=46、47、48°），其他情況下從拐角最外側(cè)導(dǎo)流片到最內(nèi)側(cè)的導(dǎo)流片，導(dǎo)流片上的摩擦損失均先增加后減小。在流體密度、管道粗糙度和來(lái)流速度不變的情況下，摩擦損失的大小主要取決于速度的大小。結(jié)合圖8 速度云圖發(fā)現(xiàn)，氣流經(jīng)過(guò)拐角導(dǎo)流后，在管道中間氣流速度高、在兩側(cè)氣流速度低，所以位于主流速度區(qū)域的導(dǎo)流片摩擦損失大，并且沿拐角由外側(cè)向內(nèi)側(cè)方向，摩擦損失總趨勢(shì)是先增大后減小。

圖16 導(dǎo)流片編號(hào)示意圖Fig.16 Index of guide vanes

圖17 不同擴(kuò)張比下各拐角導(dǎo)流片上的摩擦損失系數(shù)Fig.17 Distributions of friction loss coefficients of corner guide vanes under different expansion ratios

結(jié)合速度云圖（圖8、圖11）和導(dǎo)流片摩擦損失曲線（圖17）發(fā)現(xiàn)，在各個(gè)計(jì)算工況下，拐角最內(nèi)側(cè)導(dǎo)流片上的摩擦損失系數(shù)最小，且受擴(kuò)張比的影響小，說(shuō)明氣流在流經(jīng)拐角段時(shí)，最內(nèi)側(cè)速度最小。并且，當(dāng)拐角擴(kuò)張比相同時(shí)，隨著安裝角增大，最大摩擦系數(shù)對(duì)應(yīng)的導(dǎo)流片逐漸向內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)移，說(shuō)明隨著安裝角增大，拐角主流區(qū)域向管道內(nèi)側(cè)偏轉(zhuǎn)，這與之前的流場(chǎng)結(jié)果分析一致。

隨著拐角擴(kuò)張比的增大，在相同安裝角下，各個(gè)導(dǎo)流片的摩擦損失隨之減小。這是由于當(dāng)擴(kuò)張比增大時(shí)，拐角出口截面面積增大，氣流流過(guò)拐角的速度降低，從而減小了摩擦損失。

各擴(kuò)張比下，不同安裝角的摩擦損失曲線均在中間部分相交，這說(shuō)明導(dǎo)流片安裝角的變化對(duì)中間部分導(dǎo)流片（即6～8 號(hào)導(dǎo)流片）摩擦損失系數(shù)影響較小，也就是導(dǎo)流片安裝角對(duì)中部導(dǎo)流片周?chē)臍饬魉俣扔绊戄^小。

以第6 片導(dǎo)流片為界，導(dǎo)流片摩擦損失隨安裝角的變化趨勢(shì)是截然相反的：靠近拐角外側(cè)，隨著安裝角增大，導(dǎo)流片摩擦損失增加；靠近拐角內(nèi)側(cè)，隨安裝角增大，導(dǎo)流片摩擦損失減小。這是由于隨著安裝角增大，拐角段主流區(qū)域向內(nèi)側(cè)偏轉(zhuǎn)，拐角內(nèi)側(cè)流經(jīng)導(dǎo)流片的氣流速度增大，外側(cè)流經(jīng)導(dǎo)流片的氣流速度減小。

2.3.2 拐角整體摩擦損失和局部損失分析

為了進(jìn)一步確定摩擦損失和局部損失對(duì)拐角段總壓損失的貢獻(xiàn)，繪制了摩擦損失和局部損失隨安裝角變化的曲線圖（圖18）。文章中整體摩擦損失系數(shù)為各個(gè)導(dǎo)流片以及拐角段壁面的摩擦損失之和與拐角入口動(dòng)壓之比，局部損失系數(shù)為總壓損失系數(shù)與摩擦損失系數(shù)之差。

圖18 不同拐角擴(kuò)張比和安裝角下?lián)p失系數(shù)Fig.18 Loss coefficients under different expansion ratios and installation angles

前文的研究中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，在導(dǎo)流片數(shù)量一致的前提下，隨著擴(kuò)張比的增加（例如擴(kuò)張比為1、1.05 和1.1），由于出口截面面積增大，氣流流過(guò)拐角的速度降低，摩擦損失減小。結(jié)合圖18 中各導(dǎo)流片的摩擦損失系數(shù)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)擴(kuò)張比相同時(shí)，隨著導(dǎo)流片安裝角增大，內(nèi)側(cè)導(dǎo)流片摩擦損失系數(shù)增大，外側(cè)導(dǎo)流片摩擦損失系數(shù)減小。擴(kuò)張比不同，增減量存在區(qū)別，從而導(dǎo)致摩擦損失系數(shù)隨安裝角變化呈現(xiàn)不同的變化規(guī)律。例如在小擴(kuò)張比（1、1.05 和1.1）下，隨導(dǎo)流片安裝角增大，摩擦系數(shù)呈遞增趨勢(shì)，也就是內(nèi)側(cè)導(dǎo)流片摩擦損失增量大于外側(cè)摩擦損失減小量。

圖18（b）給出了不同拐角擴(kuò)張比下，局部損失隨導(dǎo)流片安裝角的變化曲線。可以看出，對(duì)于擴(kuò)張比為1 和1.05 的拐角來(lái)說(shuō)，當(dāng)安裝角大于47°時(shí)，拐角出口下游段出現(xiàn)了嚴(yán)重的流動(dòng)分離，所以拐角段的局部損失急劇增加。在通常情況下（即排除劇烈的流動(dòng)分離），導(dǎo)流片安裝角相同時(shí)，擴(kuò)張比越大，局部損失越大；擴(kuò)張比相同時(shí)，隨著安裝角增大，壓差損失呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。

2.4 出口管道截面流場(chǎng)品質(zhì)評(píng)估

由管道流場(chǎng)分析發(fā)現(xiàn)，拐角導(dǎo)流片安裝角的變化不僅僅影響壓力損失，也會(huì)影響出口管道流場(chǎng)品質(zhì)。本節(jié)從拐角出口管道內(nèi)氣流速度相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差以及氣流方向角兩方面來(lái)評(píng)估管道內(nèi)部流場(chǎng)質(zhì)量。

2.4.1 速度均勻性

采用速度相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差 σ[20]來(lái)評(píng)判管道截面上的速度均勻性[25]，

式中：vi為監(jiān)測(cè)面上測(cè)點(diǎn)的速度值；為監(jiān)測(cè)面上的速度平均值。

圖19 為監(jiān)測(cè)位置和速度測(cè)點(diǎn)分布示意圖。其中監(jiān)測(cè)面距離數(shù)值計(jì)算出口10 m，距離拐角出口14.8 m。

圖20 為不同擴(kuò)張比下，監(jiān)測(cè)面的速度相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差隨導(dǎo)流片安裝角的變化曲線?？梢钥吹?，對(duì)于擴(kuò)張比為1 和1.05 的拐角，安裝角大于47°時(shí)，由于拐角出口管道下游流動(dòng)產(chǎn)生分離，監(jiān)測(cè)面上的速度分布均勻性隨安裝角增大而迅速變差。對(duì)于其他擴(kuò)張比的拐角，隨著安裝角增大，監(jiān)測(cè)面上的速度均勻性逐漸變差，但變化幅度較小。相同安裝角下，擴(kuò)張比越大的拐角，其速度分布的均勻性越差。因此在設(shè)計(jì)擴(kuò)張拐角時(shí)，應(yīng)該慎重選取拐角的擴(kuò)張比，以達(dá)到流場(chǎng)質(zhì)量的要求。

2.4.2 出口管道氣流方向一致性評(píng)估

調(diào)整導(dǎo)流片安裝角的主要目的是使氣流流經(jīng)拐角后，氣流速度方向平行于管道軸線方向。圖21為不同擴(kuò)張比下，拐角監(jiān)測(cè)面上的水平速度偏角絕對(duì)平均值隨 導(dǎo)流片安裝角的變化曲線。的計(jì)算公式為：

圖21 不同拐角擴(kuò)張比和不同導(dǎo)流片安裝角下監(jiān)測(cè)面的水平速度偏角絕對(duì)平均值Fig.21 Absolute mean of the velocity horizontal defelection angle in the monitoring plane under different corner expansion ratios and installation angles of guide vanes

式中：viy為平行于管道軸線（y軸）方向的速度分量；vix為垂直于管道軸線方向（x軸）的速度分量。x、y軸方向如圖19 所示。

從圖21中可見(jiàn)，擴(kuò)張比為1 和1.05 的拐角，隨著安裝角增大，監(jiān)測(cè)面速度水平偏角絕對(duì)平均值隨導(dǎo)流片安裝角的增加而線性增加。拐角擴(kuò)張比大于1.1 之后，監(jiān)測(cè)面的速度水平偏角絕對(duì)平均值隨導(dǎo)流片安裝角的增大而先減小后增大；且存在一個(gè)最小值，且拐角擴(kuò)張比越大，最 小值對(duì)應(yīng)的導(dǎo)流片安裝角 ηmin越大。這說(shuō)明拐角擴(kuò)張比越大，則調(diào)整氣流方向需要的導(dǎo)流片安裝角越大。

圖22 是擴(kuò)張比為1.17 的拐角在監(jiān)測(cè)面中心線的合速度U和速度水平偏角分布?？梢钥闯觯瑢?dǎo)流片安裝角偏小時(shí)，拐角出口管道內(nèi)主流區(qū)域偏向外側(cè)，外側(cè)速度高，內(nèi)側(cè)出現(xiàn)低速區(qū)，速度水平偏角αi的絕對(duì)值大；隨著安裝角的增加，拐角出口管道內(nèi)主流區(qū)域逐漸偏向內(nèi)側(cè)，外側(cè)出現(xiàn)低速區(qū)，且水平速度偏角的絕對(duì)值大；當(dāng)安裝角達(dá)到最小值對(duì)應(yīng)的導(dǎo)流片安裝角 ηmin時(shí)，拐角出口下游管道速度型最為均勻，速度方向與管道軸線方向平行。

圖22 擴(kuò)張比為1.17 的拐角在監(jiān)測(cè)面中心線氣動(dòng)分布Fig.22 Distributions of the horizontal velocity and its deflection angles on the centerline of the monitoring plane with an expansion ratio of 1.17

2.5 驗(yàn)證設(shè)計(jì)安裝角的風(fēng)洞流場(chǎng)品質(zhì)

總壓損失系數(shù)隨雷諾數(shù)變化而變化，雷諾數(shù)較小時(shí)，圓弧型導(dǎo)流片總損失系數(shù)約為0.2[27]。當(dāng)拐角擴(kuò)張比為1.17 時(shí)，安裝角在44°～48°下總壓損失在0.23～0.25 之間，但監(jiān)測(cè)面的水平速度偏角絕對(duì)平均值隨安裝角從0.9°增大到3.4°；當(dāng)拐角擴(kuò)張比為1 時(shí)，安裝角在42°～45°下總壓損失在0.17～0.21 之間，監(jiān)測(cè)面的水平速度偏角絕對(duì)平均值隨安裝角從0.5°增大到1.9°。對(duì)于BHAW 風(fēng)洞，第一拐角擴(kuò)張比為1.17，第二拐角擴(kuò)張比為1，在優(yōu)先考慮總壓損失較小的同時(shí)，增加氣流出口均勻性，因此設(shè)計(jì)安裝角為44°；氣流經(jīng)過(guò)擴(kuò)張比為1 的第三、第四拐角后流入試驗(yàn)段，平直的氣流是第三、第四拐角的主要追求目標(biāo)，所以，第三拐角導(dǎo)流片設(shè)計(jì)安裝角為43°，第四拐角導(dǎo)流片設(shè)計(jì)安裝角為42.5°。

全風(fēng)洞總網(wǎng)格數(shù)量為7 800 萬(wàn)，圖23 給出了網(wǎng)格示意圖，其中風(fēng)扇段網(wǎng)格總數(shù)為1 300 萬(wàn)。計(jì)算采用k-ωSST 湍流模型，風(fēng)扇部分采用多運(yùn)動(dòng)參考系方法（multiple reference frame model,MRF），蜂窩器與阻尼網(wǎng)采用多孔介質(zhì)邊界條件。

圖23 網(wǎng)格示意圖Fig.23 Computational mesh

圖24 給出了風(fēng)扇段轉(zhuǎn)速為124 r/min 和248 r/min工況下，風(fēng)洞（閉口試驗(yàn)段）水平對(duì)稱(chēng)面（z=0）速度云圖和流線圖。從圖中可以直觀地看出，氣流在整個(gè)風(fēng)洞管道內(nèi)是平順而穩(wěn)定的，無(wú)分離區(qū)出現(xiàn)。并且，風(fēng)扇在指定的轉(zhuǎn)速下，試驗(yàn)段風(fēng)速均達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)（分別為40 m/s 和80 m/s）。

為了更加詳細(xì)地評(píng)估依據(jù)導(dǎo)流片安裝角研究結(jié)果設(shè)計(jì)的風(fēng)洞試驗(yàn)段流場(chǎng)，圖25 給出了風(fēng)扇轉(zhuǎn)速為310 r/min（閉口試驗(yàn)段最高風(fēng)速）工況下，試驗(yàn)段三個(gè)截面（1 號(hào)～3 號(hào)截面，分別距試驗(yàn)段入口2.59 m、5.18 m、7.76 m）的動(dòng)壓場(chǎng)系數(shù) μi（下標(biāo)i表示單個(gè)點(diǎn)）分布和速度水平偏角αi（下標(biāo)i表示單個(gè)點(diǎn)）分布。其中動(dòng)壓場(chǎng)系數(shù) μ計(jì)算公式為：

式中：qi為 截面各點(diǎn)的動(dòng)壓值；為截面中心區(qū)域平均動(dòng)壓（70%高度和70%寬度）。

表4 給出了試驗(yàn)段三個(gè)截面中心區(qū)域的最大、最小和平均動(dòng)壓場(chǎng)系數(shù)以及速度水平偏角，其中平均數(shù)取加權(quán)平均。試驗(yàn)段的三個(gè)截面中心區(qū)域動(dòng)壓場(chǎng)系數(shù)最大值 |μi|max為0.20%，根據(jù)《低速風(fēng)洞和高速風(fēng)洞流場(chǎng)品質(zhì)要求》[28]，該參數(shù)達(dá)到先進(jìn)指標(biāo)（先進(jìn)指標(biāo)為|μi|≤0.2%，合格指標(biāo)為 |μi|≤0.5%）。各截面中心區(qū)域的速度水平偏角平均值=0.006 5°（滿 足≤0.2°），最大值 |αi|max=0.024 3°，也達(dá)到了先進(jìn)指標(biāo)（先進(jìn)指標(biāo)為 |αi|≤0.1°，合格指標(biāo)為 |αi|≤0.5°）。數(shù)值計(jì)算結(jié)果證明，依據(jù)導(dǎo)流片安裝角研究結(jié)果設(shè)計(jì)的風(fēng)洞，其流場(chǎng)品質(zhì)可以達(dá)到風(fēng)洞設(shè)計(jì)的先進(jìn)指標(biāo)。

表4 試驗(yàn)段截面中心區(qū)域動(dòng)壓場(chǎng)系數(shù)和速度水平偏角Table 4 Dynamic pressure coefficients and velocity horizontal deflection angles in the center part of the test section

3 結(jié)論

BHAW 風(fēng)洞在第一拐角段布置擴(kuò)張比為1.17 的擴(kuò)張拐角，以降低第一等值段和第二拐角段入口速度，實(shí)現(xiàn)了降低風(fēng)扇段進(jìn)口速度、減小風(fēng)扇氣動(dòng)噪聲的目的，同時(shí)避免了將擴(kuò)張拐角直接布置到風(fēng)扇段入口而導(dǎo)致因風(fēng)扇入口截面速度分布均勻性差、湍流度高而誘導(dǎo)的噪聲等問(wèn)題。選取BHAW 風(fēng)洞第一拐角段為計(jì)算模型，進(jìn)行繞流數(shù)值模擬，討論了拐角擴(kuò)張比和導(dǎo)流片安裝角對(duì)管道氣流的影響。研究得到以下結(jié)論：

1）對(duì)比多個(gè)不同拐角擴(kuò)張比發(fā)現(xiàn)，總壓損失系數(shù)均隨安裝角增大而先減小后增大，存在極值點(diǎn)；極值點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的導(dǎo)流片安裝角均與拐角擴(kuò)張比呈正相關(guān)。

2）分析不同擴(kuò)張比下拐角各導(dǎo)流片的摩擦損失，發(fā)現(xiàn)，由拐角外側(cè)向內(nèi)側(cè)，摩擦損失總趨勢(shì)是先增大后減小；此外，各個(gè)擴(kuò)張比下，不同安裝角的摩擦損失曲線均在中間部分相交，這說(shuō)明導(dǎo)流片安裝角的變化對(duì)中間部分導(dǎo)流片（即6～8 號(hào)導(dǎo)流片）的流速影響較??；隨著拐角擴(kuò)張比增大（導(dǎo)流片數(shù)量相同的情況下），各導(dǎo)流片摩擦損失均減小。

3）將總壓損失分解為摩擦損失和局部損失，發(fā)現(xiàn)，當(dāng)安裝角相同時(shí)（導(dǎo)流片數(shù)量相同的情況下），擴(kuò)張比越大，摩擦損失越小；在不同的擴(kuò)張比下，摩擦損失隨著安裝角變化呈現(xiàn)不同的規(guī)律；局部損失系數(shù)隨導(dǎo)流片安裝角增大，呈現(xiàn)先減小后增大的變化規(guī)律。

4）評(píng)估拐角出口下游管道流場(chǎng)品質(zhì)發(fā)現(xiàn)，拐角擴(kuò)張比越大，拐角出口管道內(nèi)氣流均勻性越差，導(dǎo)流片最佳導(dǎo)流效果對(duì)應(yīng)的安裝角越大。

5）綜合考慮總壓損失系數(shù)和管道出口氣流偏角兩個(gè)主要設(shè)計(jì)因素，為BHWA 風(fēng)洞四個(gè)拐角設(shè)計(jì)安裝角，并通過(guò)數(shù)值模擬全風(fēng)洞（帶風(fēng)扇系統(tǒng)）的流場(chǎng)，驗(yàn)證了依據(jù)研究結(jié)果設(shè)計(jì)的BHAW 風(fēng)洞的流場(chǎng)品質(zhì)。結(jié)果表明，試驗(yàn)段風(fēng)速能夠達(dá)到氣動(dòng)設(shè)計(jì)要求；試驗(yàn)段的動(dòng)壓場(chǎng)系數(shù)和速度水平偏角分布，均達(dá)到風(fēng)洞設(shè)計(jì)先進(jìn)指標(biāo)。