潘志輝

摘要：中職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用翻轉(zhuǎn)課堂的價值與意義是：倡導(dǎo)資源共享的教育公平，彰顯以生為本的教育理念，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識，建構(gòu)多元化的教學(xué)評價體系。應(yīng)用的基本原則是：導(dǎo)向?qū)W習(xí)原則，因材施教原則，合作探究原則以及全面發(fā)展原則?；诜D(zhuǎn)課堂的中職數(shù)學(xué)教學(xué)路徑優(yōu)化策略是：以翻轉(zhuǎn)課堂資源為導(dǎo)向，優(yōu)化課前預(yù)習(xí)方式和內(nèi)容；以翻轉(zhuǎn)課堂平臺為依托，構(gòu)建自主學(xué)習(xí)環(huán)境；以翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)為契機，突顯教師引導(dǎo)作用；以翻轉(zhuǎn)課堂模式為中心，形成多元教學(xué)評價。

關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂；中職；數(shù)學(xué)教學(xué)；優(yōu)化；路徑；教學(xué)環(huán)境；教學(xué)評價

中圖分類號：G633.6文獻標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2023）30-0119-04

隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的迅猛發(fā)展與新課程改革的逐步深化，新興教學(xué)模式層出不窮，信息技術(shù)支撐下的以微課為載體的翻轉(zhuǎn)課堂就是其中的典型之一[1]。所謂翻轉(zhuǎn)課堂，就是調(diào)整傳統(tǒng)教學(xué)順序，將“先教后學(xué)”轉(zhuǎn)化成“以學(xué)定教”，將學(xué)生被動接受知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生自主探究。在課前，學(xué)生借助翻轉(zhuǎn)課堂自主學(xué)習(xí)。在課上，教師為學(xué)生答疑解惑。這不僅能促進教師與學(xué)生的互動交流，還能滿足學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求。探討翻轉(zhuǎn)課堂之于中職數(shù)學(xué)教學(xué)的影響以及應(yīng)用于中職數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化路徑，對深化中職數(shù)學(xué)教學(xué)革新具有重要的指導(dǎo)意義與實踐價值。

1.學(xué)生對數(shù)學(xué)不重視

中職生沒有高考壓力，往往對基礎(chǔ)課不重視﹐學(xué)習(xí)不夠刻苦。部分中職生上課注意力不集中，課前不會預(yù)習(xí)，課后不會復(fù)習(xí)，連課后作業(yè)都不及時完成。大部分中職生是為了學(xué)技能才來中職學(xué)校的，會重視專業(yè)課學(xué)習(xí)﹐傾向于追求所謂的“專業(yè)發(fā)展”，希望將來能依靠“一技之長”找到一份理想的工作，對數(shù)學(xué)不重視。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高

中職學(xué)校的大多數(shù)學(xué)生都是由于中考成績不佳而被分流的，他們學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)積極性不高，很少有自己主動學(xué)習(xí)的。在教學(xué)過程中，教師容易忽視學(xué)生的個體差異，這往往會導(dǎo)致那些數(shù)學(xué)底子薄、學(xué)習(xí)能力差的學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸心理，難以提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

3.教學(xué)方法單一

部分教師在教學(xué)過程中，通常以“灌輸式”教學(xué)為主，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)非常被動[2]。部分教師照本宣科，缺乏有效的教學(xué)輔助手段，只重視完成教學(xué)任務(wù)，不關(guān)心實際教學(xué)效果。部分教師的課堂教學(xué)沒有結(jié)合學(xué)生的實際情況，缺乏針對性，導(dǎo)致學(xué)生失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

4.教學(xué)和評價缺乏創(chuàng)新

部分教師在課堂教學(xué)過程中，依舊沿用傳統(tǒng)教學(xué)觀念，教學(xué)和評價缺乏創(chuàng)新。部分教師對新的教學(xué)理論、教學(xué)方式不了解，采用死記硬背的教學(xué)方式，要求學(xué)生將數(shù)學(xué)公式和定律背誦下來。這種忽視數(shù)學(xué)公式和定律推導(dǎo)過程的教學(xué)方式，使得學(xué)生知其然而不知其所以然。此外，教師對學(xué)生的評價基本都是期末考試一錘定音，教學(xué)評價缺乏創(chuàng)新。

1.倡導(dǎo)資源共享的教育公平

翻轉(zhuǎn)課堂借助迅猛發(fā)展的移動互聯(lián)網(wǎng)在線平臺為每個學(xué)習(xí)者提供同樣的教學(xué)資源，不分學(xué)習(xí)者所在的區(qū)域與所處的層次。其借由移動互聯(lián)網(wǎng)所提供的信息技術(shù)平臺，可將不同區(qū)域與不同層次的中職學(xué)校教學(xué)資源優(yōu)化整合起來，豐富中職數(shù)學(xué)教學(xué)資源，實現(xiàn)中職數(shù)學(xué)教學(xué)資源共享。這對于促進落后地區(qū)中職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提升、增進不同區(qū)域中職學(xué)校的互相交流與彼此合作，無疑是大有裨益的。

2.彰顯以生為本的教學(xué)理念

要想使中職生在課堂學(xué)習(xí)中獲得自身發(fā)展需求的知識，使中職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與效率得到保證，教師應(yīng)在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中充分彰顯以生為本的教學(xué)理念，基于中職生學(xué)習(xí)需求與發(fā)展需求設(shè)計翻轉(zhuǎn)課堂，多層面、多角度探究中職生的個性化發(fā)展需求，使翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)更具科學(xué)性與合理性。教師應(yīng)充分認識到翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式應(yīng)用的價值，科學(xué)合理地應(yīng)用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，讓中職生能夠依據(jù)自身習(xí)得的基礎(chǔ)知識與認知水平選擇適宜的探究內(nèi)容，充分調(diào)動他們探究新知的積極性，讓他們能夠?qū)W有所得。

3.激活學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識

在傳統(tǒng)課堂填鴨式教學(xué)中，中職生被動接受數(shù)學(xué)知識，往往會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生為難情緒，甚至還會產(chǎn)生抗拒心理，嚴(yán)重影響教學(xué)質(zhì)量與效率。翻轉(zhuǎn)課堂遵循“以學(xué)定教”和“順學(xué)而導(dǎo)”的基本思想，充分挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛能，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使中職生在多種感知途徑中，多層面自主學(xué)習(xí)、認知與掌握所學(xué)知識點[3]。中職生根據(jù)教師提供的相關(guān)資源自主學(xué)習(xí)，遇到問題可先查閱相關(guān)資料嘗試解決，實在無法解決時再向教師請教或與同學(xué)討論交流。這能激活中職生自主學(xué)習(xí)意識，引發(fā)他們思考怎樣高效掌握知識，怎樣最大化吸收知識，從而提升自主學(xué)習(xí)能力。

4.建構(gòu)多元教學(xué)評價體系

教學(xué)目標(biāo)所強調(diào)的是在學(xué)生完成預(yù)期任務(wù)之后所產(chǎn)生的學(xué)習(xí)效果[4]。中職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)綜合運用多元評價手段，建構(gòu)科學(xué)合理的評價體系，以保證中職數(shù)學(xué)教學(xué)評價的及時性、針對性和全面性。傳統(tǒng)課堂教學(xué)存在不能有效評價的弊端，翻轉(zhuǎn)課堂不僅能為教師與中職生之間建立起有效溝通的橋梁，還能實時監(jiān)測中職生接受數(shù)學(xué)知識的情況，結(jié)合中職生的個體差異而有針對性地分析其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在的不足，并將其作為多元評價內(nèi)容，分析中職生的認知能力與學(xué)習(xí)態(tài)度。

1.導(dǎo)向?qū)W習(xí)原則

中職數(shù)學(xué)教學(xué)傳統(tǒng)課堂欠缺給予中職生必要的目標(biāo)導(dǎo)向，使得中職生無法獲得明確的學(xué)習(xí)方向。翻轉(zhuǎn)課堂的應(yīng)用應(yīng)使中職生明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方向，提前進行學(xué)習(xí)，基本熟悉和掌握所學(xué)內(nèi)容。課堂上，學(xué)生可將先學(xué)中不清楚和有疑問的部分提出來，在教師的引導(dǎo)下進行探究。這不僅能有效提升中職生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率，還能調(diào)動中職生自主學(xué)習(xí)的積極性，充分發(fā)揮翻轉(zhuǎn)課堂的作用。

2.因材施教原則

基于翻轉(zhuǎn)課堂的中職數(shù)學(xué)教學(xué)將數(shù)學(xué)教學(xué)資源上傳至互聯(lián)網(wǎng)在線教學(xué)平臺上，中職生可結(jié)合自身認知水平、認知能力以及認知意愿，自主安排學(xué)習(xí)時間與學(xué)習(xí)進度。教學(xué)資源可以通過與教育部門、高校、其他學(xué)校等進行合作，再加上中職學(xué)校內(nèi)部的努力，可滿足現(xiàn)代學(xué)習(xí)需求[6]。互聯(lián)網(wǎng)在線教學(xué)資源的可重復(fù)觀看，便于學(xué)習(xí)能力弱的中職生反復(fù)觀看尚未理解的學(xué)習(xí)內(nèi)容，直至完全理解。如此，基于翻轉(zhuǎn)課堂模式的中職數(shù)學(xué)教學(xué)便滿足了中職生個性化學(xué)習(xí)需求，體現(xiàn)了因材施教原則。

3.合作探究原則

基于翻轉(zhuǎn)課堂的中職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)突出中職生的主體地位，遵循中職數(shù)學(xué)教學(xué)的合作探究原則。教師與中職生之間的合作探究以及中職生彼此之間的溝通交流與互動協(xié)作，既可以活躍課堂教學(xué)氛圍，又可以調(diào)動中職生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與主觀能動性。教師與中職生之間的積極互動交流，可以引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)信心，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解[7]。中職生彼此之間的溝通交流，能夠讓理解與學(xué)習(xí)能力強的學(xué)優(yōu)生幫助理解與學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)困生，解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的問題，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率。

4.全面發(fā)展原則

基于傳統(tǒng)課堂模式的中職數(shù)學(xué)教學(xué)，以教師為中心，忽視中職生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與主觀能動性，使得中職生被動接受有限的數(shù)學(xué)知識后便止步不前?；诜D(zhuǎn)課堂模式的中職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以中職生為中心，將著眼點置于中職生的全面發(fā)展上，使中職生形成自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的能力，養(yǎng)成自主探究數(shù)學(xué)知識的習(xí)慣，產(chǎn)生終身探究數(shù)學(xué)知識的興趣。基于翻轉(zhuǎn)課堂模式的中職數(shù)學(xué)教學(xué)，為中職生的全面發(fā)展提供了適宜的互聯(lián)網(wǎng)在線教學(xué)平臺，倡導(dǎo)“授人以漁”而非“授人以魚”，引導(dǎo)中職生自主學(xué)習(xí)和探究。這既能提升中職生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與水平，又能發(fā)展中職生多元思維，促進其全面發(fā)展。

1.以翻轉(zhuǎn)課堂資源為導(dǎo)向，優(yōu)化課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)

基于翻轉(zhuǎn)課堂模式的中職數(shù)學(xué)教學(xué)首個環(huán)節(jié)便是課前預(yù)習(xí)。課前預(yù)習(xí)的目的在于讓中職生熟悉課堂教學(xué)內(nèi)容、自主學(xué)習(xí)內(nèi)容。中職生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，使得課前預(yù)習(xí)面臨諸多困難?；诜D(zhuǎn)課堂的中職數(shù)學(xué)教學(xué)在幫助中職生補充基礎(chǔ)知識時所起到的作用尤為明顯與突出，中職數(shù)學(xué)教師可以充分利用互聯(lián)網(wǎng)在線教學(xué)資源豐富課前預(yù)習(xí)方式與內(nèi)容。互聯(lián)網(wǎng)在線教學(xué)資源通常是圍繞核心知識點有針對性地講解，中職生課前預(yù)習(xí)的過程也就是補充與強化基礎(chǔ)知識的過程，互聯(lián)網(wǎng)在線教學(xué)資源較為適宜中職生課前預(yù)習(xí)?；诜D(zhuǎn)課堂的中職數(shù)學(xué)教學(xué)可自主制作互聯(lián)網(wǎng)在線教學(xué)資源，以供中職生課前預(yù)習(xí)時使用。教師對自己所教中職生的學(xué)情較為了解，自主制作互聯(lián)網(wǎng)在線教學(xué)資源時能兼顧到所教中職生的學(xué)習(xí)特點，使中職生課前預(yù)習(xí)效率變得更為高效?；ヂ?lián)網(wǎng)在線教學(xué)資源不僅能夠自由取用而且能夠重復(fù)使用，中職生課堂預(yù)習(xí)時能夠結(jié)合自己的學(xué)習(xí)需求自由、重復(fù)取用，從而深入理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識。

例如，在教學(xué)“函數(shù)的圖像和性質(zhì)”這一知識內(nèi)容時，教師可以將函數(shù)圖像繪制軟件的使用和不同函數(shù)圖像代表的意義以視頻的方式呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生熟悉軟件的操作，自主繪制函數(shù)圖像，并參考教學(xué)視頻中提供的分析函數(shù)圖像的方式方法，對所繪制的函數(shù)圖像進行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新能力，既“授之以魚”，也“授之以漁”，優(yōu)化課前預(yù)習(xí)方式與內(nèi)容。

2.以翻轉(zhuǎn)課堂平臺為依托，構(gòu)建自主學(xué)習(xí)環(huán)境

基于翻轉(zhuǎn)課堂的中職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)將中職生視為主動求知的主導(dǎo)角色，而非被動學(xué)習(xí)的從屬角色，既使中職生不受時空的局限學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，又使中職生真正感受到自主學(xué)習(xí)的樂趣?；诜D(zhuǎn)課堂的中職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)盡量縮減講課的時長，將更多的時間交還中職生，使其獲得更多的自主學(xué)習(xí)時間。教師可把中職生劃分為不同的學(xué)習(xí)小組，讓他們在學(xué)習(xí)小組內(nèi)進行學(xué)習(xí)與探究、討論與交流。教師應(yīng)針對所教中職生的學(xué)習(xí)特點展開個性化的教學(xué)指導(dǎo)，及時指出他們在討論交流中存在的顯性或隱性問題，營造自主學(xué)習(xí)的教學(xué)氛圍。教師還可以采取與中職生互換身份的方式展開教學(xué)。例如，教師可選擇某一知識點，讓中職生先進行預(yù)習(xí)，然后讓他們以“教師”的身份進行講解。其他中職生在聽“教師”講課時應(yīng)認真觀察記錄所得、所感、所悟，拓展自身的知識領(lǐng)域，彌補自身的知識缺陷。教師與中職生的角色互換，為中職生提供了展示自我的機會，能夠充分調(diào)動中職生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與積極性。

例如，在教學(xué)“等比數(shù)列”這一知識內(nèi)容時，教師可讓學(xué)生先復(fù)習(xí)等差數(shù)列的相關(guān)知識，然后再預(yù)習(xí)等比數(shù)列的相關(guān)知識，借助類比的方法對兩種數(shù)列的知識點形成全面的認知。尤其在數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)、等比中項的概念和性質(zhì)等知識的探究上，通過類比的方式，學(xué)生能夠自主地思考和推導(dǎo)出對應(yīng)的結(jié)論，構(gòu)建完美的自主學(xué)習(xí)環(huán)境。

3.以翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)為契機，突顯教師引導(dǎo)作用

翻轉(zhuǎn)課堂主張教師與學(xué)生的翻轉(zhuǎn)以及課內(nèi)與課外的翻轉(zhuǎn)，充分彰顯學(xué)生的主體地位。在基于翻轉(zhuǎn)課堂的中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師充當(dāng)?shù)氖且龑?dǎo)者的角色，應(yīng)不斷完善中職數(shù)學(xué)教學(xué)方式，關(guān)注對中職生的引導(dǎo)作用，注重培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維，鼓勵他們參與小組學(xué)習(xí)，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，切實提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在教學(xué)過程中，教師可以利用數(shù)學(xué)在生活中的實際應(yīng)用情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣。也可以通過創(chuàng)設(shè)問題情境導(dǎo)入，引導(dǎo)中職生進行深入思考?；诜D(zhuǎn)課堂的中職數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠發(fā)展中職生的數(shù)學(xué)思維，活躍課堂氣氛，突出中職生的主體地位，提高中職生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)注程度，進而有效提升中職數(shù)學(xué)教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。

例如，在教學(xué)“圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”這一知識內(nèi)容時，學(xué)生往往會對圓的直徑式方程存在一些疑惑，教師可以發(fā)揮引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生體會直徑所對的圓周角為直角，再聯(lián)系互相垂直的關(guān)系導(dǎo)致向量的數(shù)量積為零，進而推導(dǎo)出直徑式方程。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，融合多章節(jié)知識完成對這一知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)，從知其然到知其所以然，完善了知識結(jié)構(gòu)。探究學(xué)習(xí)結(jié)束，教師可以設(shè)計相應(yīng)的題目，引導(dǎo)學(xué)生對這一知識點進行鞏固。例如，教師可設(shè)計這樣的題目：圓心是C（2，-3），經(jīng)過原點的圓的方程是什么？學(xué)生運用所學(xué)知識，結(jié)合自己對這一問題的理解，利用公式進行計算，從而得出問題的答案。

4.以翻轉(zhuǎn)課堂模式為中心，形成多元教學(xué)評價

與傳統(tǒng)課堂較為重視結(jié)果的教學(xué)評價有所不同，翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)評價不僅重視教學(xué)結(jié)果，還重視教學(xué)過程，使得不同層次的中職生均能夠通過中職數(shù)學(xué)教學(xué)逐步提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維?；诜D(zhuǎn)課堂的中職數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要設(shè)置作為終結(jié)性評價的統(tǒng)一考核內(nèi)容，制定公平、公正的考核標(biāo)準(zhǔn)，還應(yīng)設(shè)置差異性考核內(nèi)容，制定差異化考核標(biāo)準(zhǔn)，以提高教學(xué)評價的適應(yīng)性，更好地發(fā)揮教學(xué)評價的作用。對數(shù)學(xué)認知能力水平較高的中職生，教師要鼓勵其突破統(tǒng)一要求的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，探知更具挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)優(yōu)勢，并將自己的學(xué)習(xí)心得進行分享，激勵其他中職生努力學(xué)習(xí)；對數(shù)學(xué)認知能力水平較低的中職生，教師要關(guān)注他們面臨的困難，協(xié)助他們分析問題、解決問題，使他們能于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式中摸索出行之有效的自主學(xué)習(xí)方法。多元教學(xué)評價既能滿足不同層次的中職生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，又能體現(xiàn)以生為本的教育理念，還能充分調(diào)動中職生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

在對學(xué)生進行評價時，教師可以采用多元評價。例如，對學(xué)生的期末綜合評價，可包括出勤、課堂表現(xiàn)、平時成績、期中、期末考試成績等項目，每個評價項目要按照不同的比例進行分配。比如，對于課堂表現(xiàn)，教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力進行劃分，其中包括學(xué)生的基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)情況、解決數(shù)學(xué)問題的能力、課堂的參與度、在小組合作學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)等。例如，在教學(xué)“計數(shù)原理”這一知識內(nèi)容時，教師可采用合作探究的教學(xué)方式，將班級學(xué)生分成若干個學(xué)習(xí)小組，實行積分評價。在鞏固強化階段，結(jié)合變式練習(xí)，小組成員通過討論和合作給出解題過程和思路，并對每個小組的完成情況進行打分，以強化團隊學(xué)習(xí)和小組成員的積極參與，提高中職生學(xué)習(xí)的積極性。

翻轉(zhuǎn)課堂擺脫了傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式的桎梏，使中職數(shù)學(xué)教學(xué)煥發(fā)出生機和活力。翻轉(zhuǎn)課堂以其靈活與便捷的特點，激活了中職生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，增強了中職生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自主性，提升了中職生參與討論交流的積極性，凸顯了中職生的主體性。翻轉(zhuǎn)課堂的出現(xiàn)催生了中職數(shù)學(xué)教學(xué)的革新與優(yōu)化，中職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用翻轉(zhuǎn)課堂的同時也在不斷拓展翻轉(zhuǎn)課堂的應(yīng)用范圍與應(yīng)用方式，兩者互相促進，彼此交融，將迎來翻轉(zhuǎn)課堂應(yīng)用的逐步深化與中職數(shù)學(xué)教學(xué)的不斷優(yōu)化。

參考文獻：

[1]李同意，劉玉琛，王紅.翻轉(zhuǎn)課堂模式下的初中數(shù)學(xué)自主性學(xué)習(xí)淺析———以魯教版"圖形的旋轉(zhuǎn)"教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2021（20）：83-84.

[2]葉金玲.淺談翻轉(zhuǎn)課堂在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與思考[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（03）：25.

[3]蔡菊美.翻轉(zhuǎn)課堂在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用策略[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2016（02）：47-48.

[4]陳強.翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐研究[J].佳木斯職業(yè)學(xué)院學(xué)報，2021，37（10）：130-131.

[5]肖云，孫強.基于微課的翻轉(zhuǎn)課堂在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2017，16（01）：70-72.

[6]張學(xué)軍.中職數(shù)學(xué)教學(xué)中翻轉(zhuǎn)課堂應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（21）：97-97.

[7]李華.數(shù)學(xué)教學(xué)中翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的運用探究[J].湖北開放職業(yè)學(xué)院學(xué)報，2021，34（11）：148-149.

Exploration of Optimization of Mathematics Teaching Path in Vocational Schools Based on Flipped Classroom

Pan Zhihui

（Fuzhou Economic and Technological Development Zone Vocational School， Fujian Province， Fuzhou 350015， China）

Abstract： The value and significance of flipped classroom in mathematics teaching in secondary vocational schools are to advocate for educational fairness in resource sharing， highlight the student-centered educational philosophy， stimulate autonomous learning teaching methods， and construct a diversified teaching evaluation system. The basic principles of application are： guided learning principle， individualized teaching principle， cooperative exploration principle， and comprehensive development principle. The optimization strategy for the teaching path of mathematics in secondary vocational schools based on flipped classrooms is： guided by flipped classroom resources， optimizing the pre class preview method and content； building an autonomous learning environment based on a flipped classroom platform； taking flipped classroom teaching as an opportunity to highlight the guiding role of teachers； centered around the flipped classroom model， form a diverse teaching evaluation.

Key words： flipped classroom； secondaryvocational school； mathematics teaching； optimization； path； teaching environment； teachingevaluation