楊 乾 ，楊慶華 ，陳 峰 ，牛丙坤

（1.西南交通大學土木工程學院，四川 成都 610031；2.中國五冶集團有限公司，四川 成都 610063）

在強降雨條件下，大量雨水通過豎井進入城市深隧排水系統(tǒng)中，使主隧道被水流迅速充滿，系統(tǒng)內(nèi)大部分空氣通過豎井被擠壓排出.當入流流量突然增大或出流流量大幅減小時，可能導致主隧道內(nèi)水流從無壓狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橛袎毫?，此時未及時排出的空氣和入流挾帶的氣體在主隧道瞬變流的作用下形成高壓截留氣團，并隨著兩端壓差移動.當截留氣團移動至豎井聯(lián)絡管時，浮力作用導致氣團突然釋放，并帶動豎井內(nèi)水流向外噴出，形成劇烈的氣爆現(xiàn)象，或稱之為間歇泉（geyser）[1].劇烈的釋放過程會使隧道內(nèi)雨污水外溢，影響地面安全，而且可能導致深隧和豎井結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，嚴重威脅排水系統(tǒng)的安全運行[2].

20 世紀80 年代，Song 等[3]針對美國芝加哥TARP（tunnel and reservoir plan）深隧工程的氣爆問題展開研究，采用數(shù)學模型分析揭示了氣爆的形成過程和機理，并提出多種解決措施，包括控制入流量、下游增設(shè)大型水庫、調(diào)節(jié)主隧初始存儲水量和上游設(shè)置調(diào)壓井等.然后，Guo 和Song[4]指出，大多數(shù)氣爆是由上升水的慣性沖擊力引起的，因此，在研究過程中僅考慮了水相作用，而忽略了水氣相互作用對氣爆的影響.但越來越多證據(jù)表明，快速充水過程中深隧系統(tǒng)內(nèi)大量滯留氣團是導致氣爆發(fā)生的主要原因：Leon等[5-6]通過水力模型和數(shù)值模擬研究了垂直豎井在完全充滿水狀態(tài)下的氣爆機制，結(jié)果表明，截留氣團使豎井產(chǎn)生初次溢流，導致垂直豎井與水平管道形成顯著的壓力梯度，并在隨后幾次噴射過程中達到最大強度；Vasconcelos 和Wright[7]通過試驗發(fā)現(xiàn)，到達垂直豎井的滯留氣團迫使豎井中的水被向上推動，形成氣爆；Wright 等[1,8]通過氣爆現(xiàn)場監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，高壓氣團是氣爆過程中水射流的重要組成部分；Vasconcelos 和Wright[9]通過物理試驗和數(shù)值模擬證明，截留氣團內(nèi)空氣的壓縮可能會改變深隧排水系統(tǒng)內(nèi)水相流的動力學；Shao 和Yost[10]采用多相流數(shù)值模型模擬深隧排水系統(tǒng)中的氣爆問題；Zhou 等[11]研究了含有截留氣團的水平管道在快速填充過程中的瞬態(tài)流動特性.Chegini 等[12]、Li 等[13]和安瑞冬等[14]通過瞬態(tài)三維計算流體動力學方法研究發(fā)現(xiàn)，豎井內(nèi)氣體的可壓縮性對氣爆的形成起到關(guān)鍵作用；Bashiriatrabi 和Hosoda[15]研究了傾斜管道中截留氣團的運動規(guī)律.諸多研究結(jié)果表明，深隧排水系統(tǒng)中推進水流前的截留氣團對氣爆的形成起到關(guān)鍵作用.

總之，關(guān)于氣爆的研究不能忽略截留氣團和水氣相互作用的影響[16-17].上述成果在一定程度上加深了對深隧排水系統(tǒng)中涌浪和氣爆的認識，但目前尚未針對折板型豎井氣爆問題展開研究.不同于普通豎井，折板型豎井被中隔板劃分為干、濕區(qū)兩部分，其中，濕區(qū)交錯布置的折板本身具有減弱氣爆的屬性，而干區(qū)與普通豎井類似，主要負責通氣和設(shè)備吊裝.研究表明，圓形豎井的氣爆是由上升的Taylor氣泡所引起[18]，但半圓形干區(qū)無法形成規(guī)則的Taylor氣泡，因此，折板型豎井內(nèi)的水氣兩相流動特性不同于普通豎井.此外，中隔板底部干區(qū)和濕區(qū)的連通區(qū)域面積對氣爆的釋放強度具有決定性作用，若面積過大，有利于氣爆從干區(qū)釋放；若面積過小，高壓水氣混合物從濕區(qū)通過，減弱了氣爆的噴射強度，但對豎井底部折板的結(jié)構(gòu)安全造成嚴重威脅.

針對上述研究不足，本文構(gòu)建了折板型豎井氣爆模型試驗系統(tǒng)，觀測氣爆噴射過程并分析豎井出口流速及壓強變化規(guī)律，監(jiān)測氣爆過程中底層折板水沖擊荷載，研究進氣壓、進氣量、壓力梯度、水深、干/濕區(qū)連通區(qū)域面積、聯(lián)絡管接入方式等因素與氣爆強度之間的響應關(guān)系，深入探討氣爆過程中折板型豎井高速水氣兩相流動特性，為進一步分析折板型豎井氣爆產(chǎn)生機制及豎井結(jié)構(gòu)安全設(shè)計提供理論依據(jù).

1 試驗模型設(shè)計

1.1 試驗裝置

Wright 等[19]指出，包括豎井直徑、高度、氣團壓強等在內(nèi)的多種變量共同決定了氣爆現(xiàn)象的發(fā)生.為了較真實地還原折板型豎井氣爆產(chǎn)生過程，建立了圖1 所示的氣爆模型試驗系統(tǒng)，其裝置主要由豎井模型、水平聯(lián)絡管、進氣管和高壓氣泵等部分組成.折板型豎井模型按照長度比尺1∶50 進行設(shè)計，取豎井高H= 1.2 m，直徑D= 2B= 0.2 m （B為折板邊緣寬度），根據(jù)已有研究成果[20]，折板間距最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)取d/B= 0.485，d為對側(cè)相鄰折板間距.折板水平布置，豎井頂部干/濕區(qū)與大氣相通.豎井干區(qū)與濕區(qū)之間在中隔板底部形成連通區(qū)域，其連通面積為Si，豎井內(nèi)試驗水深為hs.水平聯(lián)絡管長0.3 m、直徑0.05 m，與垂直豎井正交相貫，管軸中心距井底0.08 m.圖1 所示的是聯(lián)絡管與豎井濕區(qū)連接，此外可以通過旋轉(zhuǎn)中隔板與折板整體以實現(xiàn)聯(lián)絡管與豎井干區(qū)相連.

圖1 試驗裝置示意（單位：m）Fig.1 Experimental setup （unit: m）

為了能夠清楚地觀測到氣爆現(xiàn)象的產(chǎn)生過程，豎井及聯(lián)絡管均采用有機玻璃制成.水平進氣管長li= 0.5 m，直徑φi= 0.05 m，分3 段布置，兩者之間通過閥門連接，每段進氣管體積Vi= 0.98 × 10-3m3，進氣管采用不銹鋼管制成.為減小高壓空氣開閥的時間長短對試驗結(jié)果的影響，閥門采用能夠?qū)崿F(xiàn)快速啟閉的球閥.在聯(lián)絡管與球閥1 之間設(shè)置長0.5 m、直徑0.05 m 的金屬軟管，一方面便于兩者通過法蘭盤順利對接，另一方面可通過法蘭接口將系統(tǒng)內(nèi)的水排出.由于氣爆釋放過程中，高速水氣流進入豎井后一部分通過干區(qū)噴射，另一部分進入濕區(qū)劇烈沖擊在折板底部，對其產(chǎn)生很大的沖擊荷載，為了研究不同位置折板的壓強特性，在豎井底部選擇上、中、下3 處作為壓力測點，見圖1 中點a、b和c，3 處測點距離井底的高度分別為0.165、0.245、0.325 m.

本試驗監(jiān)測的項目有聯(lián)絡管壓強（pc）、豎井頂部干/濕區(qū)壓強（pd/pe）、氣爆最大噴射高度（自豎井底部算起的最大垂直高度，hg）和高速水氣流沖擊在折板底部的荷載（Fb1、Fb2、Fb3），并采用SDA1000-SWV02 型傳感器數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對所有監(jiān)測項目進行同步實時采集.其中，壓強采用杭州美控生產(chǎn)的MIKP300 型壓力傳感器，最大量程10 kPa，誤差 ±0.5%F.S （滿量程），采集頻率10 Hz；水沖擊荷載采用蘇州歐路達生產(chǎn)的AT8106 型測力傳感器，最大量程500 N，誤差為 ±0.2% F.S，采集頻率50 Hz；氣爆噴射高度以豎井為參照物，通過視頻可視化分析進行估算.氣閥采用汽車輪胎高壓合金氣門嘴代替，氣泵則采用車載大功率高壓數(shù)顯氣泵，其最大工作壓強為1.0 MPa，誤差為 ±0.005 MPa.氣爆試驗采用兩臺4 800 萬像素、60 Hz 幀速率的Nikon?D850 高速攝影機，一臺用于記錄氣爆過程，另一臺設(shè)于距地面1 m 高的遠端，用于估算氣爆噴射高度.

1.2 試驗流程及工況設(shè)計

合理的試驗流程對模擬折板型豎井氣爆現(xiàn)象至關(guān)重要，本試驗采用控制變量法研究影響參數(shù)（進氣壓、進氣量、壓力梯度、豎井水深、干/濕區(qū)連通區(qū)域面積、聯(lián)絡管接入方式）與氣爆產(chǎn)生機制之間的響應關(guān)系，分析不同試驗條件下相關(guān)參數(shù)的特征值.具體試驗流程如下：

1） 啟動氣爆試驗系統(tǒng)前應做好試驗準備工作，包括布置傳感器、連接法蘭、安裝攝影機等；

2） 根據(jù)試驗工況中進氣量，確定閥門2 和閥門3 開閉狀態(tài)，并關(guān)閉閥門1，向豎井中注入清水至設(shè)計水位；

3） 采用氣泵向進氣管中加壓至設(shè)計壓強，然后關(guān)閉氣閥，并保證水面靜止；

4） 開啟數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，連接監(jiān)測設(shè)備，打開攝影機并記錄初始壓強值；

5） 快速打開閥門1 （< 0.2 s），使高壓氣團迅速釋放，并帶動豎井內(nèi)水氣混合物沿垂直方向高速噴出，形成氣爆；

6） 大約1.0～2.0 s 后，氣爆到達豎井頂部，并記錄最大噴射高度，高壓氣團完全釋放后待水面靜止，關(guān)閉數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和攝影機；

7） 打開金屬軟管與聯(lián)絡管之間的法蘭，將系統(tǒng)中余水全部排出，以備下次試驗.

根據(jù)試驗工況設(shè)計，定義無量綱水深hw、無量綱進氣壓pw、無量綱進氣量Vw,in和無量綱干/濕區(qū)連通面積Sw,i分別為

式中：pim為進氣管m壓強，Pa，且m= 1，2，3，分別對應圖1 中的進氣管1、進氣管2 和進氣管3；ps為標準大氣壓；n為進氣管數(shù)量，n= 1，2，3.

根據(jù)國外研究成果和預試驗，按照表1 中4 種試驗參數(shù)對其進行取值，一共開展了202 組試驗，除了上述4 個無量綱以外，其余物理量均為模型值.

表1 氣爆模型試驗參數(shù)及取值Tab.1 Test parameters and values of gas explosion model

2 氣爆試驗現(xiàn)象

對視頻可視化分析，逐幀播放高清攝像機記錄的氣爆過程，通過水氣混合物的垂直移動高度推算得到氣爆的噴射速度及高度.觀測發(fā)現(xiàn)，快速打開閥門后高壓氣團在聯(lián)絡管內(nèi)瞬間釋放，此時豎井內(nèi)水面出現(xiàn)0.03～0.06 m 的升高，但水體仍呈現(xiàn)透明色；隨著氣團的持續(xù)釋放，聯(lián)絡管及豎井內(nèi)的水體被全部霧化，呈現(xiàn)出乳白色，此時井內(nèi)水氣摻混程度最大；當高壓氣團釋放完成后，水氣混合物借助慣性動力沿垂直方向快速運動，由于豎井濕區(qū)交錯布置的折板起到阻滯作用，使得水氣混合物運動到一定高度后速度降為0，而此時干區(qū)內(nèi)的水氣混合物繼續(xù)向上運動，快速通過豎井頂部后噴向空中，形成劇烈的氣爆現(xiàn)象；整個過程中豎井濕區(qū)的水全部回落至井底，而干區(qū)的水一部分噴出井外，另一部分回落至井底并在井內(nèi)形成振蕩流，此時豎井內(nèi)的水氣摻混程度也大幅降低.

圖2 為hw= 0.250、pw= 4.00、Vw,i2= 0.052、Sw,i=0.478 工況下不同氣爆時刻對應的典型狀態(tài)，由圖2可以看出：高壓氣團釋放后0.067 s 水平聯(lián)絡管出現(xiàn)霧化，0.167 s 后豎井內(nèi)水體被全部霧化；0.233 s 后干區(qū)水氣混合物噴射至豎井頂部出口，0.533 s 時氣爆到達最大噴射高度；高壓氣團釋放完2.436 s 后豎井內(nèi)水面恢復基本平靜.通過視頻可視化分析，計算得到該工況下水氣混合物在豎井頂部出口的流速達到10.65 m/s，在考慮空氣阻力的條件下[21]，根據(jù)上拋運動計算模型模擬得到該流速可達到的最大高度為4.327 m，與試驗錄像推測出的噴射高度4.1 m 非常接近.

圖2 氣爆過程中不同時刻對應的幾種典型狀態(tài)Fig.2 Typical states at different times during gas explosion

3 試驗結(jié)果分析

3.1 豎井壓強變化規(guī)律

氣爆過程中折板型豎井內(nèi)壓強產(chǎn)生巨大變化，一方面是由于高壓氣團的釋放導致豎井內(nèi)壓強產(chǎn)生劇烈波動，另一方面是由于水氣混合物在高速運動過程中使得豎井內(nèi)局部氣壓不平衡，因此，分析豎井內(nèi)壓強變化規(guī)律對研究氣爆形成過程至關(guān)重要.試驗中發(fā)現(xiàn)，氣爆的產(chǎn)生對豎井濕區(qū)壓強的影響很小，約為相同工況下干區(qū)壓強的1/10，因此，本文主要對聯(lián)絡管及豎井干區(qū)的壓強變化規(guī)律展開深入分析.

3.1.1 聯(lián)絡管壓強變化規(guī)律

圖3 為hw= 0.250、pw= 3.50、Vw,i1= 0.026、Sw,i=0.478 工況下聯(lián)絡管壓強在氣爆發(fā)生前、后隨時間t的變化規(guī)律，由圖3 可以看出：閥門開啟前聯(lián)絡管壓強為0；0.921 s 時打開閥門，此時水流還處于靜止狀態(tài)，由于高壓氣團的瞬間釋放使得靜止水體被壓縮，聯(lián)絡管壓強出現(xiàn)升高，形成第一個波峰；隨著高壓氣團的持續(xù)釋放，聯(lián)絡管內(nèi)水流流速增大，壓強減小，在第1 個壓強波峰后緊接著出現(xiàn)壓強波谷，此時進氣管內(nèi)的氣壓還未徹底釋放；隨著聯(lián)絡管內(nèi)水流被完全霧化，高壓氣團得到充分釋放，聯(lián)絡管壓強也不斷升高，在1.000 s 時達到最大壓強pc,max= 44.009 kPa；高速向外噴出的水氣混合物在運動慣性作用下使豎井內(nèi)壓強減小，在1.070 s 時出現(xiàn)最小負壓pc,min=-13.474 kPa；根據(jù)試驗錄像，在閥門打開后的0.567 s時氣爆達到最大噴射高度，0.718 s 后氣爆過程基本完成，對應圖3 中的0.921～1.639 s 時間段；在隨后的一段時間豎井內(nèi)形成慣性振蕩流，聯(lián)絡管壓強逐漸減小，波動逐漸減弱.

圖3 聯(lián)絡管壓強變化規(guī)律Fig.3 Variation law of pressure in connecting pipe

分別針對不同水深、進氣壓和進氣量條件下聯(lián)絡管壓強pc隨時間的變化規(guī)律進行了研究，因篇幅有限，圖4 僅列出了不同水深下pc變化規(guī)律（pw=3.50、Vw,i1= 0.026、Sw,i=0.478）.由圖4 可知：氣爆發(fā)生過程中聯(lián)絡管壓強均含有2 次波峰和2 次波谷，氣爆完成后的均有慣性振蕩流；當進氣壓和進氣量一定時，hw≥ 0.250 范圍內(nèi)聯(lián)絡管最大壓強基本保持在44～50 kPa，變化范圍較小；聯(lián)絡管最小壓強則隨著水深的增大而減小，hw= 0.417 時最小壓強達到-23.380 kPa，當hw= 0.167 時，聯(lián)絡管最大壓強為17.753 kPa，明顯小于其他水深條件下的平均壓強水平，這說明高壓氣團釋放時聯(lián)絡管壓強與豎井水深具有一定聯(lián)系.若水深過淺，沒有足量水流與高壓氣團進行充分摻混，導致氣壓放空，無法形成大量的高速水氣混合物，因此，聯(lián)絡管壓強較低時不易產(chǎn)生氣爆現(xiàn)象.

圖4 不同水深下pc 變化規(guī)律Fig.4 Variation law of pc under different water depths

3.1.2 干區(qū)壓強變化規(guī)律

圖5 展示了hw= 0.417、pw= 4.00、Vw,i1= 0.026、Sw,i= 0.478 工況下豎井干區(qū)出口壓強pd隨時間的變化規(guī)律，由圖5 可以看出：一個完整的氣爆過程包含了噴出（ejection）和回落（rollback） 2 個階段；0.738 s時刻打開閥門，高壓氣團釋放，在聯(lián)絡管中形成高速水氣混合物，并沿豎直方向向上運動，豎井內(nèi)空氣被高速噴出的水氣混合物壓縮，導致干區(qū)出口產(chǎn)生正壓；隨著水氣混合物繼續(xù)向上運動，0.971 s 時其高速通過豎井干區(qū)出口，使得出口壓強不斷減小，在1.001 s 達到最小負壓pd,min= -0.551 kPa；高速水氣混合物噴出豎井后在空中繼續(xù)做上拋運動，受空氣阻力影響，在1.573 s 達到最大噴射高度，此時干區(qū)出口壓強基本為0；部分水氣混合物噴出豎井后跌落在地面，另一部分回落至豎井內(nèi)，在回落過程中水氣混合物自由向下跌落，并壓縮干區(qū)出口處空氣，在1.811 s 時形成最大正壓pd,max= 0.262 kPa；緊接著回落水流拖曳大量空氣向下快速跌落，導致豎井干區(qū)頂部壓強小于大氣壓，但壓強值要小于噴出階段的負壓，2.079 s 時刻水氣混合物全部回落至豎井底，整個氣爆過程結(jié)束.

圖5 干區(qū)出口壓強變化規(guī)律Fig.5 Variation law of outlet pressure of dry side

根據(jù)圖5 記錄的氣爆中每個階段的時間節(jié)點，在該工況下的噴出階段歷時為0.835 s，回落階段歷時0.506 s，氣爆總歷時1.341 s，要明顯大于圖3 工況的總歷時（0.718 s）.其原因是圖5 工況中hw、pw均大于圖3 的工況，因此，在豎井中形成的水氣混合物越多，氣爆過程中噴射高度也越高，水氣混合物的運動時間也越長，氣爆總歷時越久.該結(jié)論同樣說明了水深、進氣壓和進氣量等變量共同決定了氣爆的歷時長短.

圖6 為不同進氣壓條件下豎井干區(qū)出口壓強pd的時間歷程曲線 （hw= 0.330、Vw,i1= 0.026、Sw,i=0.478），由圖6 可以看出：當pw≥ 3.50 時，兩條曲線都具有噴出和回落階段所產(chǎn)生的波峰和波谷；當pw≤ 3.00 時，壓強變化曲線具有一定的隨機性，一方面是釋放氣壓過小，導致豎井中氣爆產(chǎn)生的水氣混合物體量較小，噴射強度有限，另一方面是上拋運動的混合物路徑不可控，噴出井外和回落至井內(nèi)的水量較為隨機；隨著進氣壓的增大，噴出階段的最小壓強隨之增大，而回落階段的最大正壓則隨著進氣壓的增大而減小.

圖6 不同進氣壓下pd 變化規(guī)律Fig.6 Variation law of pd under different inlet pressures

此外，對比圖5 和圖6 中氣爆過程的歷時長短發(fā)現(xiàn)：圖6 中4 條曲線的氣爆總歷時長為0.512～0.904 s，要明顯小于圖5 所示的總歷時（1.341 s），該結(jié)果再次印證了氣爆歷時長短由水深和進氣壓等變量共同決定.

3.2 氣爆噴射高度

上文對氣爆試驗現(xiàn)象及豎井內(nèi)壓強變化規(guī)律進行了分析，但未對“氣爆”這一不利水力現(xiàn)象進行明確的定義，包括回顧國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，也未發(fā)現(xiàn)關(guān)于氣爆確切的定義.為了便于研究氣爆的形成條件及控制措施，根據(jù)氣爆事件的記錄過程、試驗現(xiàn)象以及氣爆危害，本文對其提出了明確定義：因主隧道內(nèi)高壓氣團釋放，將豎井內(nèi)水流噴出井外，形成劇烈的噴泉現(xiàn)象，被稱為氣爆.根據(jù)此定義，當深隧排水系統(tǒng)中有高壓氣團釋放，但并未將水流噴出井外，對地面未造成一定影響，所以該情況不屬于氣爆現(xiàn)象.

結(jié)合上述氣爆定義對視頻可視化分析，通過水氣混合物的垂直運動高度，推算得到氣爆的最大噴射速度及高度.圖7 為不同水深下混合物的速度時程曲線（pw= 4.00、Vw,i1= 0.026、Sw,i= 0.478），圖7中，hg為氣爆最大噴射高度.由圖7 可以看出：高壓氣團釋放過程中水氣混合物速度Vg先不斷增大，在0.15～0.20 s 到達豎井頂部出口，并以9.023～11.347 m/s 的流速噴出井外；然后由于空氣阻力和自重作用，噴射流速開始逐漸減小，直至速度降為0，此時水氣混合物的噴射高度達到最大；在0.167 ≤hw≤ 0.417 范圍內(nèi)，當進氣壓一定時（pw= 4.00），隨著水深的增大，水氣混合物的最大噴射流速不斷增大，并且在空氣中的噴射過程也越長，水氣混合物的最大噴射高度也繼而增大.究其原因，主要是水深增大降低了水氣混合物的摻氣濃度，在相同進氣量的條件下提高了水氣混合物中的液相占比，導致在噴射過程中水氣混合物受到的空氣阻力隨之減小，噴射高度不斷增大.

圖7 水氣混合物噴射速度時程曲線Fig.7 Jetting velocity time history curve of air-water mixture

結(jié)合試驗現(xiàn)象及數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，氣爆的噴射強度受到pw、hw和Vw,in的共同影響，表2 列出不同工況下產(chǎn)生氣爆時的最大噴射速度及最大噴射高度.由表2 可知：工況1～18 發(fā)生了氣爆現(xiàn)象，氣爆噴射強度與進氣壓、水深和進氣量均呈現(xiàn)正相關(guān)性；工況19～24 為發(fā)生氣爆時的臨界邊界條件，即增大進氣壓、水深或進氣量中的任一物理量，均可形成氣爆現(xiàn)象.

表2 不同工況下氣爆噴射最大速度及最大高度Tab.2 Maximum jetting velocity and height under different conditions during gas explosion

根據(jù)上述研究結(jié)論，進氣壓、水深和進氣量共同決定了氣爆現(xiàn)象的噴射強度，因此hg用函數(shù)可表示為

式（5）兩邊采用無量綱化表示為

式中：k1、k2、k3、k4為未知參數(shù)，且均大于0.

結(jié)合表2 列出的試驗結(jié)果，采用多元線性回歸模型建立hg與pw、hw、Vw,in之間的數(shù)學模型，得到折板型豎井發(fā)生氣爆時的最大噴射高度預測式為

式中：1.000 ≤pw≤ 4.00；0.167 ≤hw≤ 0.417；0.026 ≤Vw,in≤ 0.078.為了驗證式（7）的準確性，將試驗觀測得到的最大噴射高度與式（7）預測值進行對比，圖8 為兩者之間的對比結(jié)果，可以看出，兩者結(jié)果基本一致，說明式（4）對預測折板型豎井發(fā)生氣爆時的最大噴射高度具有較高的準確性和較強的適應性.

圖8 hg/D 預測值與實測值對比Fig.8 Comparison of predicted and measured hg/D

此外，根據(jù)表2 列出的產(chǎn)生氣爆臨界邊界條件的6 種工況，采用二次拋物函數(shù)（Parabola 2D）對其進行三維離散點曲面擬合，得到曲面函數(shù)及三維曲面如圖9 所示.結(jié)合上述氣爆過程中噴射強度與進氣壓、水深和進氣量之間的變化規(guī)律，提出了折板型豎井氣爆產(chǎn)生條件，即

圖9 產(chǎn)生氣爆的臨界條件Fig.9 Critical condition for gas explosion

在1.000 ≤pw≤ 4.00、0.167 ≤hw≤ 0.417、0.026 ≤Vw,in≤ 0.078 條件下，當pw、hw和Vw,in滿足式（8）時，氣爆現(xiàn)象便可發(fā)生.

為了驗證式（8）的可靠性，將多種工況（包括發(fā)生氣爆和未發(fā)生氣爆）的參數(shù)代入式中，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，滿足式（8）條件的工況都發(fā)生了氣爆現(xiàn)象，而未滿足式（8）條件的工況均未形成氣爆現(xiàn)象，說明該公式可作為判斷氣爆產(chǎn)生的必要條件.

3.3 折板沖擊荷載

高壓氣團釋放后，大量水氣混合物從聯(lián)絡管中噴入豎井，一部分從干區(qū)噴出井外，形成氣爆，另一部分噴入濕區(qū)，對豎井底部折板產(chǎn)生巨大的沖擊荷載.在正常情況下折板是按照上部來流的荷載進行設(shè)計，而氣爆形成的反向荷載很容易造成折板結(jié)構(gòu)破壞，嚴重影響深隧排水系統(tǒng)的正常運行.為探究氣爆中折板承受水沖擊荷載，本文選取豎井底部3 個折板（圖1 中測點a、b、c）作為研究對象，分析進氣壓、進氣量和水深（折板淹沒狀態(tài)）等因素對折板荷載的影響，建立氣爆過程中折板水沖擊荷載預測模型，為折板結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考依據(jù).本文中的所有水沖擊荷載數(shù)據(jù)均為聯(lián)絡管接入豎井濕區(qū)條件下所測得的.

圖10 列出3 種工況下測點a的水沖擊荷載（F）時程曲線（Vw,in=0.026），其中，工況pw= 0.150，hw= 0.167 未發(fā)生氣爆現(xiàn)象，另外2 組工況發(fā)生了氣爆，由圖10 可以看出：高壓氣團釋放過程中作用在折板底部的水沖擊荷載急劇增大，形成一個豎直向上的沖擊力，并快速達到最大水沖擊荷載FA,m；氣團釋放完成后進入慣性振蕩階段，此時折板伴隨著井底振蕩水流產(chǎn)生一定的振動；發(fā)生氣爆時的折板最大荷載要明顯大于未發(fā)生氣爆的，為了便于工程應用，將試驗中測得的沖擊力轉(zhuǎn)換為折板平均面荷載.

圖10 折板水沖擊荷載時程曲線Fig.10 Time-history curve of hydrodynamic load on baffles

圖11 為不同進氣壓條件下測點a、b、c的最大荷載變化規(guī)律 (Vw,in=0.026，接豎井濕區(qū))，由圖11可知：

1） 隨著進氣壓的增大，作用在折板底部的荷載整體呈現(xiàn)增大的趨勢，但個別條件會出現(xiàn)負相關(guān)，一方面是由于氣爆產(chǎn)生的高壓水氣混合物沖擊在折板上具有一定隨機性，當作用在折板底部的水氣混合物數(shù)量較多時，折板承受的水沖擊荷載會較大，而當少量混合物沖擊在折板底部時，折板承受的水沖擊荷載必然會減小；另一方面則與折板是否處于淹沒狀態(tài)有關(guān)，當折板被水淹沒時，混合物在快速上升過程中受到折板上部水壓力，從而減弱了水流對折板的作用力，而當折板未被淹沒時，一定的垂直高度給了水氣混合物足夠的加速空間，并且形成的臨水面（水氣混合物與空氣交界面）撞擊在折板底部，產(chǎn)生巨大的沖擊荷載.結(jié)合上述兩方面，導致不同進氣壓條件下不同測點的最大水沖擊荷載具有顯著的波動趨勢.

2） 對比圖11（b）、（c）中相同進氣壓（pw= 2.50）和淹沒狀態(tài)下測點b、c的折板最大荷載，當hw=0.333 時測點b的折板最大荷載為3.584 kN/m2，測點c的折板最大荷載為1.771 kN/m2，此時作用在測點b上的水氣混合物數(shù)量要明顯多于測點c；當hw=0.417 時測點b的折板最大荷載為1.583 kN/m2，測點c的折板最大荷載為 5.197 kN/m2，說明此時作用在測點c上的水氣混合物數(shù)量要多于測點b，與前者恰好相反.上述情況說明產(chǎn)生氣爆時沖擊在折板底部的水氣混合物數(shù)量具有很強的隨機性.

3） 對比圖11（b）中測點b在相同進氣壓（pw=2.50）和不同淹沒狀態(tài)下的折板最大荷載，當hw= 0.167時測點b未被淹沒，此時最大荷載達到4.933 kN/m2，當hw= 0.250，0.333，0.417 時，測點b均處于淹沒狀態(tài)，三者的最大荷載分別為3.766、3.584、1.583 kN/m2，均小于折板未被淹沒時的水沖擊荷載.此外，對比圖11（c）中測點c在相同進氣壓（pw= 4.00）和不同淹沒狀態(tài)下的荷載，當hw= 0.250 時測點c未被淹沒，此時最大荷載達到7.908 kN/m2；當hw= 0.333，0.417 時測點c處于淹沒狀態(tài)，兩者的最大荷載分別為4.555 kN/m2和1.730 kN/m2，要明顯小于折板未被淹沒時的荷載.上述情況說明折板淹沒狀態(tài)對作用在折板底部的水沖擊荷載具有很大的影響.

由此可見，氣爆中折板底部受到的水沖擊荷載除了與進氣壓、折板淹沒狀態(tài)、測點位置等因素有關(guān)以外，還與水氣混合物噴射在折板底部時的隨機性有很大關(guān)系，所以無法準確預測不同參數(shù)條件下折板水沖擊荷載.但是，前期研究結(jié)果顯示[17]，當折板間距d/B= 0.485 時，上部來流作用在折板上的水沖擊荷載最大值介于10.88～34.02 kPa，而當氣爆發(fā)生時豎井底部折板受到的最大水沖擊荷載可達到99.01～395.38 kPa （實際值），大于正常泄流狀態(tài)下水動力荷載的10 倍，因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計時提高豎井底部折板的強度和剛度，以免發(fā)生氣爆時導致折板結(jié)構(gòu)破壞.

4 結(jié) 論

通過開展折板型豎井氣爆模型試驗，研究水深、進氣壓和進氣量等參數(shù)與氣爆產(chǎn)生機制之間的響應關(guān)系，分析氣爆過程中豎井內(nèi)壓強變化規(guī)律，從氣爆噴射高度的角度建立了折板型豎井氣爆產(chǎn)生條件，探究不同變量對豎井底部折板沖擊荷載的影響.其主要結(jié)論如下：

1） 氣爆過程中折板型豎井內(nèi)壓強劇烈波動，一方面是由于高壓氣團的釋放所導致，另一方面是高速運動的水氣混合物使得豎井內(nèi)局部氣壓不平衡所形成；一定水深時，進氣壓和進氣量對豎井壓強的影響程度更大，而水深過少時，無法形成足量的水氣混合物，使得高壓氣團放空，氣爆不易形成.

2） 根據(jù)氣爆事件的記錄過程及危害，對其進行了明確定義，并采用多元線性回歸模型建立了折板型豎井最大噴射高度預測公式；此外，結(jié)合進氣壓、進氣量和水深與氣爆強度之間的響應關(guān)系，提出了折板型豎井氣爆產(chǎn)生條件.

3） 發(fā)生氣爆時豎井底部折板的水沖擊荷載除了與進氣壓、折板淹沒狀態(tài)、測點位置等因素有關(guān)以外，還與水氣混合物噴射在折板底部時的隨機性有很大關(guān)系，氣爆時折板下方最大沖擊荷載大于正常泄流狀態(tài)下水動力荷載的10 倍，在結(jié)構(gòu)設(shè)計時應對豎井底部折板進行加強，以免氣爆時導致折板結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞.

本文氣爆模型試驗是在標準大氣壓條件下進行，由于縮尺效應使得氣壓無法進行等效縮減，因此，物理試驗作為量化和評估水流夾帶空氣動力學的流動特性具有一定的局限性，有必要下一步開展原型數(shù)值模擬和減壓試驗研究.此外，考慮到正常泄流過程對折板荷載的影響，下一步應開展折板型豎井在泄流過程中的氣爆模型試驗.