杜尚宇

(1.中煤科工開采研究院有限公司，北京 100013；2.煤炭科學技術(shù)研究院有限公司，北京 100013)

目前，Sandvik MB670-1掘錨機在我國煤礦得到廣泛應(yīng)用，為了解掘錨機與我國煤礦地質(zhì)條件的適應(yīng)性及其可靠性，需要對掘錨機在巷道底板行駛狀態(tài)以及行走機構(gòu)的力學特性進行研究。MB670-1掘錨機行走機構(gòu)主要由履帶系統(tǒng)組成，在履帶車輛的地面力學的研究中，Bekker先后推導(dǎo)出了土壤剪切特性和承壓特性的應(yīng)力-應(yīng)變公式，并且得到了廣泛的應(yīng)用[1]。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，Wong等[2]得到了軍用履帶車的履帶-地面接觸面的法向應(yīng)力和剪切應(yīng)力隨位置的分布情況。AL-MILLI[3]提出了新的履帶式車輛動態(tài)分析和軟地面通過性能預(yù)測模型。近年來，何健等[4]綜合考慮剪應(yīng)力、加卸載過程和加卸載速率因素，得到了履帶車輛的振動特性。戴瑜等[5]獲得了履帶式深海采礦系統(tǒng)聯(lián)動過程的運動狀態(tài)和動力學特性。陳昱衡等[6]提出了一種自適應(yīng)無跡粒子濾波算法對履帶車的動力學參數(shù)預(yù)算的方法。董超等[7-10]建立了包含土壤剪切變形和履帶滑移/滑轉(zhuǎn)特征的履帶車原地轉(zhuǎn)向運動與動力學模型，分別對履帶車俯仰運動性能以及有無離心力影響的轉(zhuǎn)向性能進行了分析。李力等[11]建立了海底履帶式移動平臺的虛擬樣機模型，對其翻越障礙的動力學特性進行了仿真分析。

以上的研究中多將地面假設(shè)為不可變形的靜態(tài)或準靜態(tài)，而在煤礦生產(chǎn)環(huán)境中，巷道底板作為離散型物質(zhì)，傳統(tǒng)研究方法便不再適用。為確保仿真模型更加接近實際情況，本文采用DEM-MBD雙向耦合技術(shù)進行研究。其優(yōu)點在于：通過對底板的離散化建模實現(xiàn)底板與履帶間的交互，從而更準確的刻畫履帶與底板的接觸過程。在履帶對底板產(chǎn)生影響的同時，還能使底板對履帶運動與載荷產(chǎn)生一定反饋。

目前，通過上述耦合技術(shù)對掘錨機履帶系統(tǒng)的研究主要是掘進過程中外部載荷對履帶系統(tǒng)的影響以及行駛過程中掘錨機對巷道底板影響[12-14]。而在掘進作業(yè)完成后，仍需要掘錨機向前行駛進行下一步掘進工作。此時，巷道底板表面由于掘進作業(yè)掉落的煤巖會發(fā)生一定變化，在此情況下掘錨機向前行駛會受到影響，從而產(chǎn)生偏移等問題，間接降低掘進效率。

為此，通過EDEM軟件建立巷道底板模型[15]，RecurDyn軟件建立掘錨機的運動分析模型[16]，對掘錨機履帶系統(tǒng)和巷道底板進行精細化描述，仿真分析掘進機在巷道底板行駛過程中的運動狀態(tài)及其履帶系統(tǒng)受力情況，為提高掘錨機掘進效率以及工作穩(wěn)定性提供依據(jù)。

1 掘錨機動力學模型建立

掘錨機模型如圖1所示，MB670-1掘錨機主要由截割系統(tǒng)、支護系統(tǒng)、運輸系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)和行走系統(tǒng)組成，采用RecurDyn軟件中履帶模塊構(gòu)建掘錨機履帶系統(tǒng)，每個履帶系統(tǒng)由1個后置驅(qū)動輪、1個前置誘導(dǎo)輪、1個誘導(dǎo)輪張緊裝置、16個承重輪、8個托帶輪、1個履帶架和93個履帶板組成。根據(jù)掘錨機實際工況，設(shè)置履帶系統(tǒng)各部件的約束關(guān)系見表1。

表1 各部件約束關(guān)系

圖1 掘錨機模型

采用STEP函數(shù)作為掘錨機驅(qū)動函數(shù)：

STEP(x，x0，h0，x1，h1)

(1)

式中，x為時間函數(shù)；x0、x1分別為時間初始值和終止值，s；h0、h1分別為函數(shù)初始角速度和終止角速度，rad/s。

掘錨機理論行駛速度為：

式中，v為理論行駛速度，mm/s；ω為驅(qū)動輪角速度，rad/s；r為行駛驅(qū)動半徑，mm；Rp為驅(qū)動輪節(jié)圓半徑，mm；θ為驅(qū)動輪相鄰齒度角度，(°)；Hb為履帶板下半部分高度，mm；n為驅(qū)動輪齒數(shù)。

由于相鄰履帶板裝配方式為銷軸連接，在裝配時會產(chǎn)生一個約束履帶板運動的軸套力，防止履帶產(chǎn)生過大的位移和轉(zhuǎn)角，履帶板軸套的力學模型如圖2所示，相鄰兩個履帶板的軸套力學計算如式(3)。

圖2 軸套力力學模型

式中，F(xiàn)i為力，N；Ti為力矩，N·mm；Kii為剛度系數(shù)；Cii為阻尼系數(shù)；Fi0為預(yù)載荷力，N；Ti0為預(yù)載荷力矩，N·mm；si為相對位移，mm；θi為相對轉(zhuǎn)角，(°)；vi為速度，mm/s；ωi為角速度，rad/s。軸套力剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)可以通過表2計算，其中E、G為彈性模量和剪切模量，N/mm2；A為銷軸截面積，mm2；L為銷軸長度，mm；d1為銷軸直徑，mm；d2為軸套外徑，mm；I為慣性矩，mm4，I=π(d1/2)4/64。

表2 軸套力參數(shù)計算

2 巷道底板模型建立

基于離散元基本理論與煤巖特性，將巷道底板視為由若干不同尺寸的煤顆粒與巖石顆粒相互混合粘結(jié)而成。在生成煤顆粒時，顆粒間接觸模型選擇為Hertz-Mindlin(no slip)，巷道底板物理及力學參數(shù)[17]，見表3。

表3 煤層物理及力學參數(shù)

為使煤顆粒間接觸性能更接近于實際情況，使用Hertz-Mindlin with Bonding接觸模型對煤顆粒添加粘結(jié)參數(shù)，使顆粒間產(chǎn)生一個大小有限的“Bond”粘結(jié)鍵，粘結(jié)鍵能夠承受一定的切向和法向應(yīng)力，從而限制了顆粒沿切向和法向方向的相對運動。當外界力足夠大時，會使粘結(jié)鍵斷裂而失效，顆粒間接觸方式轉(zhuǎn)換成為未施加粘結(jié)力前的Hertz-Mindlin(no slip)接觸模型。

設(shè)置煤顆粒粘結(jié)力在tBOND開始生成，顆粒間的力和力矩隨時間增加而更新，其計算公式為[18]：

式中，δFn，δFt分別為顆粒的法向力和切向力，N；δTn，δTt分別為顆粒法向力矩和切向力矩，N·m；δt為仿真步長，s；Sn，St分別為顆粒單位面積法向和切向剛度，N/m3；vn，vt分別為顆粒法向和切向速度，m/s；ωn，ωt分別為顆粒法向和切向角速度，rad/s；A為顆粒接觸面積，m2；J為顆粒極性慣矩，mm4；RB為粘結(jié)半徑，m。

顆粒單位面積剛度為：

式中，G為等效彈性模量，Pa；D顆粒間粘結(jié)鍵長度，m；k為剛度折算系數(shù)，通常取0.4。

處于粘結(jié)力下的臨界應(yīng)力計算公式為：

將表3數(shù)據(jù)代入式(4)—(6)可得煤顆粒粘結(jié)參數(shù)，見表4。

表4 顆粒粘結(jié)參數(shù)

根據(jù)上述計算的物理參數(shù)，建立掘錨機與巷道底板耦合模型如圖3所示。其中，X方向為縱向、Y方向為豎直方向、Z方向為橫向。參照文獻[19]設(shè)定煤顆粒與巖石顆粒初始半徑為20 mm，生成顆粒半徑范圍為0.2～1.2R。巷道底板長×寬×高為6500 mm×4000 mm×300 mm，履帶板與巷道底板的接觸參數(shù)為：履帶泊松比為0.28，履帶剪切模量G1為7.2×1010Pa，履帶密度為7800 kg/m3，履帶-底板碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.5；履帶-底板靜摩擦系數(shù)為0.4，履帶-底板動摩擦系數(shù)為0.05，開啟EDEM與RecurDyn耦合接口，在EDEM仿真軟件中設(shè)置數(shù)據(jù)存儲間隔為0.05 s，網(wǎng)格尺寸為最小顆粒半徑的3倍，在Recurdyn中設(shè)置總仿真時長為10 s，設(shè)置完成后開始仿真。

圖3 掘錨機與巷道底板耦合模型

3 掘錨機行駛狀態(tài)分析

3.1 縱向運動狀態(tài)

掘錨機縱向運動狀態(tài)曲線如圖4所示，圖中0～0.5 s為仿真初始階段，由于掘錨機與巷道底板尚未接觸，曲線波動無明顯規(guī)律。從圖4(a)中可以看出，由于掘錨機啟動慣性的沖擊，驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩會產(chǎn)生較大的波動，幅值最大可達8.8 kN·m。隨后掘錨機進入平穩(wěn)行駛時，由于履帶板和驅(qū)動輪之間不斷的嚙合進入和退出，造成運動的不均勻性，從而使其驅(qū)動輪驅(qū)動轉(zhuǎn)矩變化曲線無法保持在一條直線上，隨著仿真的進行，其轉(zhuǎn)矩趨于規(guī)則的周期性變化。從圖4(b)中可以看出，1.5 s以后驅(qū)動輪角速度加速到最大值，由于掘錨機行駛在巷道底板上產(chǎn)生沉陷量較大和履帶多邊形效應(yīng)的影響，使驅(qū)動輪運動不平穩(wěn)，導(dǎo)致驅(qū)動輪角速度會產(chǎn)生周期性變化，其變化區(qū)間為1.17～1.21 rad/s。從圖4(c)中可以看出，1.5 s后掘錨機穩(wěn)定行駛，行駛速度同樣處于波動的狀態(tài)，在此階段，平均行駛速度為202.5 mm/s，最大行駛速度為248.6 mm/s，最小速度為163.5 mm/s。

圖4 掘錨機縱向運動狀態(tài)

車輛的滑移率大小表現(xiàn)了車輛的行駛能力，滑移率過大，導(dǎo)致車輛行駛功率損失較大，影響車輛的正常行駛，掘錨機在巷道底板行駛的滑移率可按式(7)計算。

式中，i為掘錨機行駛滑移率；v為實際行駛速度，mm/s；vt為掘理論行駛速度，mm/s。

根據(jù)式(7)計算得到1.5 s后掘錨機行駛最大滑移率為35.6%，最小滑移率為0.5%，平均滑移率為19%，掘錨機在巷道底板上行駛性能良好，掘錨機行駛滑移率如圖5所示。

圖5 行駛滑移率

3.2 豎直方向運動狀態(tài)

掘錨機豎直方向運動狀態(tài)曲線如圖6所示，從圖6(a)中可以看出，掘描機原始位置為1500 mm，0.5 s后掘錨機處于行駛狀態(tài)，并隨著時間的增長，掘錨機沉陷量越來越大，在第10 s時相對于原始位置其沉陷量達到20.2 mm，這是由于掘錨機在行駛過程中，承重輪對履帶板施加載荷時，履帶板與巷道底板接觸會產(chǎn)生沉陷，當承重輪離開履帶板，由于巷道底板存在彈塑性，會發(fā)生回彈，但由于整個機身的重量，此時煤層回彈較小，當承重輪再次對履帶板施加載荷時，履帶板會繼續(xù)產(chǎn)生沉陷，之后的每一次承重輪對履帶板的加載和卸載都遵循這個規(guī)律，從而使掘錨機沉陷量形成一個隨著時間的增加而變大的趨勢，但當其沉陷量達到一定程度時，沉陷量增加量趨于平穩(wěn)狀態(tài)。受巷道底板的沉陷影響，導(dǎo)致掘錨機在行駛過程中俯仰角時刻變化，如圖6(b)所示，當俯仰角大于0時，掘錨機處于上坡行駛狀態(tài)，反之則處于下坡行駛狀態(tài)。

圖6 掘錨機豎直方向運動狀態(tài)

3.3 橫向運動狀態(tài)

掘錨機橫向運動狀態(tài)曲線如圖7所示，其中圖7(a)中，正值代表掘錨機向其右側(cè)方向行駛，負值代表掘錨機向其左側(cè)方向行駛，從圖中可知，掘錨機在行駛過程主要向左偏移行駛，并且在第5 s時偏移量最大，為-3.8 mm，隨后在-3 mm左右的地方波動行駛。由于巷道底板內(nèi)部顆粒處于隨機分布狀態(tài)，各部位的孔隙率不同，當孔隙率大時，能承受的抗壓強度小，相反當孔隙率小時，抗壓強度大；并且底板最上層由顆粒堆積而成，顆粒與掘錨機履帶接觸高度會有一定差值；這兩種情況導(dǎo)致掘錨機左右兩側(cè)履帶在巷道底板行駛過程中產(chǎn)生不同的沉陷量，進一步影響兩側(cè)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩的大小不同。從圖7(c)可以看出，在行駛過程中，掘錨機右側(cè)驅(qū)動轉(zhuǎn)矩略大于左側(cè)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩，由于驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩越大，其牽引力越大，根據(jù)張耀娟等人對履帶車輛牽引力的分析可知[20]，在不超過地面所提供的最大附著力的情況下，牽引力越大時，其滑移率越小。因此，掘錨機向其左側(cè)方向偏移行駛，并在加速階段偏移量更大。

圖7 掘錨機橫向運動狀態(tài)

4 履帶系統(tǒng)受力分析

4.1 履帶張力

履帶張力在掘錨機行駛中起重要因素，為了解掘錨機履帶在各段張力變化，對履帶板張力進行分析，選取右側(cè)履帶9號、25號、58號和90號履帶板作為研究對象，不同時刻履帶板位置如圖8所示。

圖8 不同時刻履帶板位置示意

掘錨機在運行時4個履帶板張力變化如圖9所示，由于履帶多邊形效應(yīng)，履帶張力會產(chǎn)生波峰波谷交替現(xiàn)象。在仿真開始時，由于履帶預(yù)張緊裝置對履帶施加預(yù)張緊力，履帶初始張力增加到一定數(shù)值，并且在驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩的作用下，9和25號履帶板張力處于增加的趨勢，并隨著驅(qū)動轉(zhuǎn)矩的變化而波動，此時履帶張力變化較大；而58和90號履帶板張力減少并處于平穩(wěn)變化。在掘錨機行駛3 s后，9號履帶板張力增長量開始下降，到4 s后與58和90號履帶板張力變化趨勢相同；58號履帶板張力在掘錨機行駛5.7 s后開始處于隨驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩變化而增加的趨勢；25和90號履帶板在掘錨機行駛過程中始終處于一種趨勢變化。造成各位置履帶板張力不同的主要原因在于掘錨機在行駛過程中，由于在驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩的作用下，使整條履帶分成緊邊區(qū)和松邊區(qū)兩個部分，由四個履帶板張力變化可知，掘錨機驅(qū)動輪下方到承重輪下方履帶為緊邊區(qū)，其余部分為松邊區(qū)。松邊區(qū)的履帶張力基本一致，而緊邊區(qū)的張力主要與驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩有關(guān)。

圖9 履帶板張力變化示意

4.2 帶輪受力

帶輪是支撐掘錨機行駛的關(guān)鍵，當帶輪受力過大時，容易造成帶輪損壞，為了解各帶輪在行駛過程中的受力情況，對掘錨機各帶輪受力分析。為方便描述，對承重輪和拖帶輪編號：承重輪1—16、拖帶輪1—8，如圖10所示。

圖10 帶輪編號

掘錨機在行駛過程中各輪受力載荷變化趨勢如圖11—圖13所示，掘錨機1.5 s后穩(wěn)定行駛下承重輪和拖帶輪平均載荷，由于履帶傳動多邊形效應(yīng)，掘錨機帶輪所受到的載荷為趨于規(guī)則的周期性變化如圖14和15所示。

圖11 驅(qū)動輪和誘導(dǎo)輪受力載荷

圖12 承重輪受力載荷

圖13 拖帶輪受力載荷

圖14 承重輪平均受力載荷

從圖11可以看出驅(qū)動輪受力載荷波動較大，誘導(dǎo)輪載荷波動較小，造成這種現(xiàn)象的原因是由于驅(qū)動輪處履帶為緊邊區(qū)，而誘導(dǎo)輪處于松邊區(qū)，并且驅(qū)動輪載荷變化規(guī)律與其轉(zhuǎn)矩變化規(guī)律相似，兩種帶輪平均受力載荷分別為129 kN和110 kN。從圖12和圖14可以看出，掘錨機16號承重輪平均受力載荷最大，為78 kN，其次是1號承重輪，為54.5 kN，造成左右兩端承重輪受力載荷大的原因主要是履帶存在一定張力，并且左右兩側(cè)承重輪處的履帶呈一定角度，使其與帶輪的接觸面積增加，從而承受更大的載荷。而右側(cè)承重輪受力載荷大于左側(cè)承重輪是是因為位于右側(cè)的履帶角度小于左側(cè)，接觸面積要比左側(cè)大；其余承重輪平均受力載荷大約為30 kN左右，并且后端承重輪受力要大于前端承重輪，說明掘錨機整車重心在后半段。從圖13和圖15可以看出，3號拖帶輪受力最大，為5.7 kN，這是因為履帶在此位置走向向下傾斜呈一定角度，使其與3號托帶輪接觸面積要大于其他托帶輪，從而導(dǎo)致3號托帶輪受力要大于其他托帶輪；1號拖帶輪和8號拖帶輪受到的載荷波動較大，但平均受力載荷相較于其他拖帶輪來說較小。

圖15 拖帶輪平均受力載荷

5 結(jié) 論

為研究MB670-1型掘錨機在煤礦巷道內(nèi)掘進工作結(jié)束后的向前行駛性能，采用DEM-MBD耦合技術(shù)，建立了掘錨機的運動模型，仿真求解了掘錨機在煤礦巷道內(nèi)的行駛狀態(tài)以及履帶系統(tǒng)的力學特性，結(jié)論如下：

1)掘錨機縱向行駛最大滑移率為35.6%，最小滑移率為0.5%，平均滑移率為19%，掘錨機在巷道底板上行駛性能良好。豎直方向上由于巷道底板自身的彈塑性與掘錨機整車重力間的相互作用，使底板沉陷量以往復(fù)波動的形式逐漸增加，并在最終趨于平穩(wěn)狀態(tài)，最大沉陷量為20.2 mm。由于巷道底板表面并非平整且內(nèi)部顆粒為隨機分布狀態(tài)，使掘錨機在行駛過程中存在細微的傾斜，從而使整機產(chǎn)生了橫向偏移，最大偏移量為3.8 mm。

2)履帶板張力主要分兩個區(qū)域，分別為承重輪下面的緊邊區(qū)，其余的為松邊區(qū)，履帶張力在緊邊區(qū)隨驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩變化而變化，驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩越大緊邊區(qū)張緊力越大，而松邊區(qū)處的履帶張力基本一致。

3)掘錨機帶輪受力最大是驅(qū)動輪，行駛過程中的平均載荷為129.6 kN，其次是誘導(dǎo)輪，平均載荷為111.1 kN，造成此種現(xiàn)象主要是因為驅(qū)動輪處于緊邊區(qū)，且驅(qū)動輪與履帶接觸較多，從而使其受力最大，而誘導(dǎo)輪雖處在松邊區(qū)，但與履帶的接觸面積要遠大于其他帶輪，因此，誘導(dǎo)輪受力載荷僅次于驅(qū)動輪。位于兩側(cè)的承重輪由于下方履帶呈一定角度，使其接觸面積相比于其他位置的承重輪要大，因此所受載荷也大于其他承重輪，而16號承重輪與履帶的接觸面積要大于1號承重輪，因此，16號承重輪所受載荷最大，為78 kN，可達其他承重輪所受平均載荷的2倍多，其次是1號承重輪，為54.5 kN。位于機身中后部的拖帶輪受重心位置的影響受力要大于前端，為5.7 kN。