羅浩舜，牛歡歡，王木飛，陳佳君，李志強(qiáng),2,3,4

（1. 太原理工大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院應(yīng)用力學(xué)研究所，山西 太原 030024；2. 太原理工大學(xué)材料強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)沖擊山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024；3. 太原理工大學(xué)力學(xué)國家級實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，山西 太原 030024；4. 太原理工大學(xué)航空航天學(xué)院，山西 太原 030024）

透明材料因其具有良好的透光性[1]，為使用者呈現(xiàn)出優(yōu)秀的可視效果，成為許多行業(yè)不可或缺的關(guān)鍵材料。單一透明材料，在某方面具有優(yōu)點(diǎn)的同時，又在其他方面有著難以忽視的缺陷。以最常見的透明玻璃來說，雖然其具有卓越的透光性及耐腐蝕性[2]，但其材料強(qiáng)度不高，且屬于脆性材料，一旦承載至材料失效，玻璃體會立刻發(fā)生破壞并產(chǎn)生碎片，極有可能帶來二次傷害[3]。隨著材料科學(xué)的不斷發(fā)展，以聚合物[4]為主要成分的透明材料得到人們的青睞，通過將傳統(tǒng)透明材料與聚合物材料結(jié)合制備的透明夾層結(jié)構(gòu)可以充分發(fā)揮各材料的優(yōu)點(diǎn)[5]，在玻璃幕墻、飛機(jī)、裝甲車、航天器等多個領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。在上述領(lǐng)域中，結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能是研究人員關(guān)注的重點(diǎn)。尹怡林[6]通過落錘實(shí)驗(yàn)對單層玻璃和PVB (polyvinyl butyral)夾層玻璃在低速沖擊下的性能進(jìn)行了研究，總結(jié)了玻璃的破壞模式及影響因素。Galuppi 等[5]對夾層結(jié)構(gòu)的面外撓曲行為進(jìn)行了研究，確定了結(jié)構(gòu)整體的撓曲性能是由玻璃層與聚合物夾層的剪切耦合決定的，提出了夾層玻璃的力學(xué)性能位于脫膠分層強(qiáng)度極限和單片破碎強(qiáng)度極限之間。Deng 等[7]則以中國的高速鐵路列車所用的夾層玻璃窗為研究對象，利用空氣炮模擬列車在行駛過程中受到風(fēng)沙顆粒載荷作用下的工況，對小顆粒沖擊下的裂紋萌生擴(kuò)展以及劃痕與速度的關(guān)系進(jìn)行了分析。Zhang 等[8]對夾層玻璃進(jìn)行了擺錘沖擊和爆炸實(shí)驗(yàn)，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與傳統(tǒng)的單自由度模型和設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，討論了以往方法對預(yù)測夾層玻璃動態(tài)響應(yīng)的適用性，并結(jié)合數(shù)值模擬[9]，研究了夾層玻璃窗戶邊界條件對結(jié)構(gòu)整體受爆炸載荷作用的影響。Stra?burger[10]使用7.62 mm 口徑步槍子彈，以(850±15) m/s 的速度射擊靶樣，對透明夾層結(jié)構(gòu)進(jìn)行了彈道沖擊實(shí)驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)，透明陶瓷的防彈性能接近2 倍厚度的鈉鈣玻璃，陶瓷材料的應(yīng)用可以有效減輕透明防彈結(jié)構(gòu)的重量。

透明夾層結(jié)構(gòu)的沖擊破壞過程受到多種因素的影響[11]，涉及不同材料以及邊界非線性的問題，難以通過直接的力學(xué)模型進(jìn)行研究。有限元模型在面對復(fù)雜結(jié)構(gòu)參數(shù)和多種需求工況下又需要進(jìn)行多次計(jì)算，耗時較長且效率低下。近年來，機(jī)器學(xué)習(xí)[12]的發(fā)展為解決多因素非線性問題提供了新的方法[13]。以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的算法可以通過自身不斷迭代優(yōu)化[14]，快速求解輸入?yún)⒘颗c目標(biāo)參量之間的非線性關(guān)系，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)預(yù)測[15]的功能。目前，已有部分研究嘗試使用機(jī)器學(xué)習(xí)算法對復(fù)合材料的力學(xué)性能進(jìn)行研究[16]。Xu 等[17]建立了三維編織復(fù)合材料微結(jié)構(gòu)與整體彈性模量的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該模型準(zhǔn)確分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)與性能參數(shù)之間復(fù)雜的非線性關(guān)系，對宏觀力學(xué)性能進(jìn)行了精準(zhǔn)預(yù)測。Mauro 等[18]則將機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用于玻璃材料，對不同成分硅酸鹽玻璃的楊氏模量進(jìn)行預(yù)測。針對沖擊工況，劉源等[19]采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對鋁制平板在高速沖擊下的損傷模式進(jìn)行了識別，對比傳統(tǒng)人工識別更高效。孟嫣然等[20]則通過基于鯨魚優(yōu)化過后的核極限學(xué)習(xí)機(jī)，對夾層玻璃在剛體沖擊下的實(shí)驗(yàn)破壞狀態(tài)進(jìn)行了預(yù)測，綜合考慮了玻璃構(gòu)型、中間膠層、邊界約束等條件的影響。

以往的研究大多通過落錘進(jìn)行沖擊加載，沖擊速度較低。且透明夾層結(jié)構(gòu)試樣往往僅有單一玻璃材料加中間黏合材料構(gòu)成[21]，前后面板往往同時發(fā)生破壞。本文中，選用以強(qiáng)度較高的藍(lán)寶石（Al2O3）陶瓷[22]為迎彈層、氧化硅無機(jī)玻璃[23]和聚碳酸酯（polycarbonate, PC）有機(jī)玻璃為吸能結(jié)構(gòu)層和聚氨酯作為膠結(jié)材料的透明夾層結(jié)構(gòu)為研究對象，采用一級輕氣炮作為加載裝置，并利用高速攝像機(jī)記錄結(jié)構(gòu)在沖擊下的動力學(xué)響應(yīng)及裂紋擴(kuò)展模式；在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過有限元模擬獲得大量樣本數(shù)據(jù)；最終，利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對透明夾層結(jié)構(gòu)在彈體沖擊下的峰值撓曲位移進(jìn)行預(yù)測。

1 沖擊實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置布局如圖1 所示：透明夾層結(jié)構(gòu)試樣通過鋼板夾持，固定在輕氣炮口前方300 mm 處，試樣中心與炮口中心對齊；炮口處設(shè)有激光測速儀，用以測量彈體射出速度；在試樣前方，輕氣炮臺左側(cè)架設(shè)高速攝像機(jī)，用以拍攝試樣在彈體高速沖擊下的破壞過程。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置布局Fig. 1 Layout of experimental setup

1.2 實(shí)驗(yàn)試樣

為確保彈體與試樣沖擊的瞬間為單點(diǎn)接觸，盡量避免彈體飛行過程中發(fā)生偏轉(zhuǎn)造成的接觸不當(dāng)。實(shí)驗(yàn)中使用半球形圓頂彈體進(jìn)行沖擊，彈體通體直徑為12 mm，彈身部分長15 mm，彈頭部分為半徑6 mm 的半球體，彈體實(shí)物及模型如圖2 所示。

圖2 彈體實(shí)物和模型Fig. 2 Physical and model bullets

透明夾層結(jié)構(gòu)共分為3 層，如圖3 所示。最上層是尺寸為100 mm×100 mm 的正方形Al2O3陶瓷層，該材料沖擊強(qiáng)度極高，適合作為迎彈層接受沖擊。第2 層是尺寸為300 mm×300 mm 的正方形二氧化硅無機(jī)玻璃層，其沖擊強(qiáng)度略低于Al2O3陶瓷，由于沖擊能量傳遞到第2 層時已經(jīng)衰減，出于經(jīng)濟(jì)性的考慮，選取二氧化硅無機(jī)玻璃作為第2 層材料。最下層為300 mm×300 mm 的正方形聚碳酸酯有機(jī)玻璃層，該材料在擁有較高沖擊強(qiáng)度的同時，具有一定的韌性，可以通過變形延伸吸收更多的能量，作為防護(hù)結(jié)構(gòu)能夠避免突然的破碎損壞且有效阻擋碎片。各層之間通過聚氨酯膠層黏結(jié)，聚氨酯性能穩(wěn)定，不易老化，可以達(dá)到很高的透明度，黏結(jié)效果穩(wěn)定，強(qiáng)度較高，適合作為沖擊防護(hù)件的黏合劑。陶瓷層與無機(jī)玻璃層之間膠層厚度為0.63 mm，無機(jī)玻璃層與有機(jī)玻璃層之間膠層厚度為1.26 mm。

圖3 透明夾層結(jié)構(gòu)模型及實(shí)物照片F(xiàn)ig. 3 A model and a photo for a transparent sandwich structure

1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

對6 種透明夾層結(jié)構(gòu)試樣進(jìn)行了輕氣炮沖擊實(shí)驗(yàn)，對比了不同結(jié)構(gòu)配置透明夾層結(jié)構(gòu)的抗沖擊能力。由于彈體速度和加載氣壓并非完全線性關(guān)系，個別實(shí)驗(yàn)組次的加載強(qiáng)度有所區(qū)別。各組試樣陶瓷層和無機(jī)玻璃層均出現(xiàn)破壞，但有機(jī)玻璃層完好且未出現(xiàn)裂紋。實(shí)驗(yàn)條件及結(jié)果如表1 所示。

表1 實(shí)驗(yàn)條件及結(jié)果Table 1 Experimental conditions and the corresponding results

1.3.1 動態(tài)裂紋擴(kuò)展

為記錄沖擊載荷下透明夾層結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)過程，架設(shè)了Phantom TMX7510 高速相機(jī)，圖像像素為256×256，幀率為4.5×105s-1。接下來結(jié)合高速攝像記錄畫面，對2 種失效模式的動態(tài)過程進(jìn)行討論。

(1)彎曲失效

首先，對陶瓷層受抗彎強(qiáng)度失效所導(dǎo)致的彎曲破壞模式進(jìn)行分析，圖4 為試樣3 在沖擊過程中不同時刻的高速攝像圖片。從圖4(a)可以看出，該瞬時彈體已經(jīng)輕微變形，但沖擊接觸點(diǎn)附近的材料并未出現(xiàn)失效破壞，而無機(jī)玻璃層在陶瓷層右上角和右下角處由于應(yīng)力集中萌生了裂紋。從圖4(b)可以看出，該瞬時無機(jī)玻璃層裂紋向外擴(kuò)展，且在透明陶瓷層上邊緣、左邊緣和下邊緣的中點(diǎn)或近似中點(diǎn)處也出現(xiàn)了裂紋，并向臨近的起裂點(diǎn)方向擴(kuò)展。由于陶瓷層在彈體沖擊下產(chǎn)生內(nèi)部凹陷的撓曲變形，邊界中點(diǎn)近似為撓度最大處，且陶瓷層邊界處膠結(jié)密度低于中央位置的膠結(jié)密度，下層的無機(jī)玻璃無法提供較高的剛度以吸收沖擊能量，留下了更大的彎曲變形空間，因此裂紋從陶瓷層邊界萌發(fā)。從圖4(c)可以看出，該瞬時陶瓷層裂紋已經(jīng)擴(kuò)展至相互交匯，在片層上呈現(xiàn)出近似菱形的裂紋分布。雖然陶瓷層裂紋出現(xiàn)較晚，但裂紋擴(kuò)展相較于無機(jī)玻璃層中的裂紋更迅速。無機(jī)玻璃層上因應(yīng)力集中出現(xiàn)的裂紋也出現(xiàn)進(jìn)一步擴(kuò)展，值得注意的是，無機(jī)玻璃層中除了先前已經(jīng)出現(xiàn)的裂紋外，在左側(cè)還出現(xiàn)了一處裂紋，并向外擴(kuò)展。由于該處裂紋與陶瓷層還有一定距離，且實(shí)驗(yàn)后觀察確定此處依然平整透明，排除其因內(nèi)部膠層存在異物引起開裂，所以推測為無機(jī)玻璃層內(nèi)部的缺陷在沖擊帶來的應(yīng)力波影響下出現(xiàn)的裂紋。從圖4(d)可以看出，該瞬時陶瓷層右上角和右下角位置處的無機(jī)玻璃層中裂紋已經(jīng)擴(kuò)展至交匯貫通，而左側(cè)缺陷引起的裂紋依然在擴(kuò)展中，在其臨近右下角裂紋時，兩者發(fā)生方向的偏轉(zhuǎn)并逐漸靠近，即將匯合。

圖4 沖擊過程中不同時刻試樣3 的高速攝像圖片F(xiàn)ig. 4 High-speed camera images of sample 3 at different times during impact

(2)壓縮失效

接下來，對陶瓷層因彈體沖擊引起的壓縮破壞模式進(jìn)行分析。較多試樣呈現(xiàn)出此類破壞模式，圖5為試樣6 沖擊過程中所記錄下的高速攝像圖片，該試樣無機(jī)玻璃層和有機(jī)玻璃層相比其他幾組試樣更薄，整體結(jié)構(gòu)剛度更低，裂紋分布密集，更易觀察。圖5(a)對應(yīng)1.132 ms，根據(jù)動態(tài)錄像可以確定在彈體沖擊點(diǎn)處陶瓷材料發(fā)生粉末狀破碎，并且粉碎區(qū)逐漸擴(kuò)大，之后在沖擊點(diǎn)上方出現(xiàn)了單一的放射狀裂紋，隨后更多方向上放射狀裂紋陸續(xù)產(chǎn)生。與放射狀裂紋相比，粉末狀破碎區(qū)域的擴(kuò)展范圍較小，擴(kuò)展速度明顯較慢，呈現(xiàn)出圖5(b)所示的狀態(tài)。隨著沖擊的繼續(xù)，陶瓷層下方的無機(jī)玻璃層也出現(xiàn)了一定程度的粉碎型破壞，在沖擊點(diǎn)附近同樣出現(xiàn)粉碎區(qū)域，但更多的放射狀裂紋迅速向四周擴(kuò)散，在1.185 ms時呈現(xiàn)出如圖5(c)所示的模式，約0.05 ms 后放射狀裂紋由粉碎失效區(qū)邊界擴(kuò)展至無機(jī)玻璃層邊界，擴(kuò)展速度遠(yuǎn)高于粉碎失效區(qū)的擴(kuò)展速度。這一過程中放射狀裂紋分布均勻，各方向裂紋擴(kuò)展速度幾乎相同，表明此過程中自沖擊點(diǎn)向四周擴(kuò)散的應(yīng)力波在各個方向上傳播速度一致。放射狀裂紋擴(kuò)展至無機(jī)玻璃層邊界后，裂紋外圍不再有新的擴(kuò)展，而是試件中間的粉碎型破壞區(qū)域不斷擴(kuò)大，呈現(xiàn)出如圖5(d)所示的狀態(tài)，并且此時在粉碎型破壞區(qū)域外圍出現(xiàn)了環(huán)向裂紋。環(huán)向裂紋自多個方向到?jīng)_擊中心距離不等的起裂點(diǎn)處陸續(xù)出現(xiàn)，起裂點(diǎn)普遍產(chǎn)生于放射狀裂紋處，并沿著環(huán)向擴(kuò)展，擴(kuò)展至臨近放射狀裂紋后大多繼續(xù)開裂，產(chǎn)生較連續(xù)的裂紋，少部分停止開裂，且環(huán)狀裂紋擴(kuò)展的過程中存在向臨近環(huán)狀裂紋交匯貫通的轉(zhuǎn)向趨勢。并且隨著沖擊過程的持續(xù)，距離沖擊點(diǎn)更遠(yuǎn)處不斷產(chǎn)生新的環(huán)形裂紋。粉碎型破壞區(qū)域擴(kuò)展至周圍環(huán)形裂紋后逐漸停止擴(kuò)展。

圖5 沖擊過程中不同時刻試樣6 的高速攝像圖片F(xiàn)ig. 5 High-speed camera images of sample 6 at different times during impact

1.3.2 破壞模式分析

通過輕氣炮沖擊實(shí)驗(yàn)與高速攝像相結(jié)合的研究方式，記錄下了陶瓷層為迎彈層，無機(jī)玻璃和有機(jī)玻璃層為能量吸收層的透明陶瓷結(jié)構(gòu)在彈體沖擊下的裂紋萌生與擴(kuò)展過程，其最終破壞呈現(xiàn)陶瓷面板彎曲破壞和沖擊壓縮破壞主導(dǎo)的2 種破壞模式。接下來對這2 種破壞模式及其對應(yīng)的成因進(jìn)行總結(jié)。

圖6 為陶瓷迎彈層彎曲失效主導(dǎo)的破壞模式。該破壞模式主要表現(xiàn)為陶瓷層受到彈體沖擊的部位并未因沖擊帶來的較大壓縮應(yīng)力而失效破壞，而是由于陶瓷層平板因沖擊引起的整體撓度變化，中間撓度最大處下層部分因抗拉強(qiáng)度不足產(chǎn)生破壞。陶瓷材料的抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)高于抗拉強(qiáng)度，因此承受拉應(yīng)力的下層區(qū)域更易破壞。陶瓷層結(jié)構(gòu)保持得較完整，較高的沖擊能量由其傳遞至下層，因此在陶瓷邊角處出現(xiàn)了較明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，使得下方的無機(jī)玻璃發(fā)生破壞失效，隨后拉應(yīng)力主導(dǎo)的裂紋迅速擴(kuò)展至整個層面。

圖6 彎曲失效（試樣3）Fig. 6 Bending failure (sample 3)

圖7 為陶瓷迎彈層因沖擊壓縮破壞主導(dǎo)的破壞模式。該模式主要表現(xiàn)為陶瓷層受到彈體沖擊的部位直接由于過大的壓縮應(yīng)力失效破壞，沖擊部位呈現(xiàn)出粉末狀碎片，并逐漸向外擴(kuò)散。下層無機(jī)玻璃層中央彈體沖擊處率先承受傳遞而來的壓縮應(yīng)力波，發(fā)生同樣的粉碎失效，并向外擴(kuò)散。同時拉伸應(yīng)力波向外擴(kuò)散，主導(dǎo)放射狀裂紋的產(chǎn)生。

2 有限元模擬

對于透明夾層結(jié)構(gòu)的輕氣炮沖擊實(shí)驗(yàn)記錄了特征明顯不同的2 種失效模式，且通過高速攝像記錄了裂紋模式的擴(kuò)展過程。但是輕氣炮沖擊實(shí)驗(yàn)難以獲得較詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，且制備的試樣較少，不足以探究不同結(jié)構(gòu)層厚度對透明夾層結(jié)構(gòu)整體抗沖擊性能的影響，結(jié)合BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的抗沖擊性能預(yù)測也需要較多數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練。根據(jù)文獻(xiàn)[17]，在此選擇通過采用有限元數(shù)值模擬的方式進(jìn)行更多結(jié)構(gòu)層厚度配比的沖擊實(shí)驗(yàn)?zāi)M，一方面補(bǔ)充更多的參考數(shù)據(jù)，另一方面為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練生成數(shù)據(jù)。

2.1 模型建立及工況設(shè)置

利用Abaqus 軟件建立了透明夾層結(jié)構(gòu)的等比模型，如圖8 所示，共分為4 個部件，分別為彈體、陶瓷層、無機(jī)玻璃層和有機(jī)玻璃層。由于各層玻璃之間的聚氨酯膠層厚度過薄，在此通過內(nèi)聚力接觸進(jìn)行連接，這一接觸能夠根據(jù)相鄰界面節(jié)點(diǎn)之間應(yīng)力或應(yīng)變的大小控制節(jié)點(diǎn)之間接觸的損傷失效，可以在有效模擬夾層材料之間的膠結(jié)效果的同時避免因膠層過薄、單元過小而發(fā)生的網(wǎng)格畸變。模型各部件均采用了八節(jié)點(diǎn)六面體顯式動力學(xué)計(jì)算單元，并且開啟了沙漏能控制以避免動力學(xué)計(jì)算過程中的網(wǎng)格畸變帶來的能量不守恒。

圖8 網(wǎng)格模型Fig. 8 Mesh model

利用建立的等比網(wǎng)格模型，采用單元刪除法，對陶瓷層裂紋擴(kuò)展進(jìn)行模擬。數(shù)值模擬中，對陶瓷層設(shè)置的網(wǎng)格大小為1 mm，其余結(jié)構(gòu)層網(wǎng)格大小為2 mm，共計(jì)260 632 個單元。選擇結(jié)構(gòu)層厚度配比為8 mm/10 mm/4 mm 的有限元模型，施加120 m/s 的彈體沖擊載荷，進(jìn)行網(wǎng)格敏感性驗(yàn)證。在網(wǎng)格敏感性驗(yàn)證中，對無機(jī)玻璃和聚碳酸酯層分別采用了1.5、1.8、2.0、2.3 和2.5 mm 的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，同時統(tǒng)計(jì)算例中總能量、內(nèi)能、動能和沙漏能的時程曲線，從能量守恒角度驗(yàn)證模型合理性，結(jié)果見圖9。

圖9 網(wǎng)格敏感性驗(yàn)證結(jié)果Fig. 9 Mesh sensitivity verification results

圖9(a)中不同大小網(wǎng)格模型計(jì)算得到的位移曲線幾乎一致，表明尺寸為2.0 mm 的網(wǎng)格滿足計(jì)算要求，對模擬結(jié)果影響較小。圖9(b)中動能的減少量基本等于內(nèi)能的增加量，滿足能量守恒。沙漏能僅在沖擊時刻有小幅增加，小于總能量的5%，模型整體合理有效。

根據(jù)定制的透明夾層結(jié)構(gòu)試樣設(shè)計(jì)了13 組不同結(jié)構(gòu)層厚度的模型，每組分別承受120、150 和180 m/s 的彈體沖擊，共計(jì)39 個模擬工況。具體試樣配置見表2。

表2 模擬工況Table 2 Simulated conditions

2.2 材料模型及參數(shù)

本文研究的重點(diǎn)在于以Al2O3陶瓷為迎彈層的透明夾層結(jié)構(gòu)在彈體沖擊下的失效模式，因此重點(diǎn)對陶瓷層材料進(jìn)行了詳細(xì)設(shè)置。對陶瓷層采用了適用于脆性材料的Johnson-Holmquist (JH-2)模型，該模型通常用于分析玻璃、陶瓷等材料的破壞損傷，且適用于分析大變形、高壓和高應(yīng)變率下的力學(xué)行為，其公式為：

當(dāng)材料未發(fā)生損傷破壞，即損傷常數(shù)D=0 時，歸一化完整等效應(yīng)力可以表示為：

式中：A、C 和N為材料參數(shù)；p?=p/pHEl，p為靜水壓力，pHEL為材料處于Hugoniot 彈性極限時的壓力分量； ε˙ 為應(yīng)變率， ε˙0為參考應(yīng)變率；=σt,max/pHEL，σt,max為材料所能承受的最大靜水壓應(yīng)力。

本構(gòu)模型中的材料狀態(tài)方程為：

式中：K1為材料的體積模量，K2和K3為材料常數(shù)，μ為體應(yīng)變。

當(dāng)材料發(fā)生破壞失效，即損傷常數(shù)D=1 時，歸一化斷裂等效應(yīng)力可以表示為：

式中：B和M為材料參數(shù)。

模擬中所使用的彈性模量E和密度 ρ 由實(shí)驗(yàn)測得，其余參數(shù)取自文獻(xiàn)[24]，匯總于表3。表3 中：G為剪切模量，T為最大拉伸靜水壓力，為材料的歸一化最大無損強(qiáng)度，為材料的歸一化最大破碎強(qiáng)度，D1和D2為材料損傷的相關(guān)常數(shù)，β 為彈性能與流體靜力勢能之間的能量轉(zhuǎn)換速率。

表3 陶瓷JH-2 本構(gòu)參數(shù)Table 3 Constitutive parameters of ceramic JH-2

模擬中還涉及到無機(jī)玻璃、有機(jī)玻璃和彈體的材料參數(shù)。有機(jī)玻璃層中沒有出現(xiàn)裂紋，且變形較小，因而其常規(guī)彈性參數(shù)即可滿足計(jì)算需求。無機(jī)玻璃層的裂紋較復(fù)雜，難以與陶瓷層裂紋同時復(fù)現(xiàn)，且陶瓷層的材料子程序已經(jīng)使得數(shù)值模擬耗時較長，由于工況較多，且后續(xù)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析的過程中僅需位移數(shù)據(jù)，出于計(jì)算效率和精確度的考慮，因而無機(jī)玻璃層也僅使用彈性參數(shù)。彈體在沖擊過程中未發(fā)生塑性變形，僅使用彈性參數(shù)即可滿足計(jì)算需求。三者材料參數(shù)匯總于表4。

表4 材料參數(shù)Table 4 Material parameters

模擬過程中，膠層使用黏聚力接觸代替，僅需設(shè)置拉伸強(qiáng)度和斷裂應(yīng)變。拉伸強(qiáng)度和斷裂應(yīng)變通過實(shí)驗(yàn)獲得，分別為9.2 MPa 和1.6。

2.3 模擬結(jié)果分析

進(jìn)行了13 組試件在120、150 和180 m/s 不同速度彈體沖擊下總計(jì)39 種工況的計(jì)算。工況過于繁多，在后續(xù)的分析階段無法一一討論，因而選取有實(shí)驗(yàn)對照的結(jié)構(gòu)層厚度配比為6 mm/3 mm/5 mm 的試樣進(jìn)行分析。

2.3.1 破壞與裂紋擴(kuò)展

圖10 展示了結(jié)構(gòu)層厚度配比為6 mm/3 mm/5 mm 的試樣在180 m/s 速度彈體沖擊的數(shù)值模擬結(jié)果和高速攝像記錄的實(shí)驗(yàn)結(jié)果?？梢杂^察到，在沖擊發(fā)生時（0.05 ms），數(shù)值模擬僅能模擬出接觸點(diǎn)應(yīng)力較高，沒有立刻發(fā)生碎裂，而高速記錄下的圖片則顯示出陶瓷瞬間被壓至粉末狀破碎以及豎向開裂的裂紋，在沖擊初期模擬的還原度較低。隨著陶瓷層碎裂的不斷擴(kuò)展，在0.15 ms 時模擬結(jié)果中碎裂區(qū)域明顯，在沖擊點(diǎn)附近的單元網(wǎng)格因失效被刪除，模擬與實(shí)驗(yàn)中的失效范圍分別為邊長77 和74 mm 的正方形區(qū)域，二者吻合較好。0.45 ms 時已經(jīng)有部分碎片飛離整體，失效單元的刪除露出明顯的空缺區(qū)域。而實(shí)驗(yàn)中的碎片并不會消失，可以看到明顯的碎片飛起。最后選擇0.70 ms 時的模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)圖像進(jìn)行對比，該時刻裂紋擴(kuò)展幾乎已達(dá)上限，大塊的脫離碎片在模擬中得以保留，呈現(xiàn)出崩落飛濺的狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)中拍攝的圖片也記錄下了大塊陶瓷碎片飛離的場景。

圖10 結(jié)構(gòu)層厚度配比為6 mm/3 mm/5 mm 的試樣在180 m/s 速度彈體沖擊下的破壞與裂紋擴(kuò)展Fig. 10 Damage and crack propagation in the specimen with the structure layer thickness proportioning of 6 mm/3 mm/5 mm under the 180-m/s-bullet impact

整體而言，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)在初期材料破碎失效的瞬間有所差異，模擬中單元由于計(jì)算插值間隔的限制無法呈現(xiàn)瞬間破裂的效果，但隨著失效區(qū)域的擴(kuò)大和裂紋的不斷擴(kuò)展，數(shù)值模擬結(jié)果與陶瓷整體失效分布較符合，能夠較好地還原陶瓷碎塊剝落飛離的效果。

2.3.2 沖擊撓曲位移

在實(shí)驗(yàn)中，各組透明夾層結(jié)構(gòu)試件在承受180 m/s 左右的彈體沖擊后均未被擊穿，因此難以從沖擊速度到剩余速度的對比入手分析透明夾層結(jié)構(gòu)對沖擊能量的吸收作用。但結(jié)構(gòu)整體在受到彈體沖擊時會產(chǎn)生撓曲變形，且最底部沖擊點(diǎn)處撓曲峰值可以有效反映結(jié)構(gòu)整體的抗沖擊性能。據(jù)此，通過數(shù)值模擬得到多組實(shí)驗(yàn)沖擊點(diǎn)對應(yīng)結(jié)構(gòu)背部位置處的位移時程曲線，對不同結(jié)構(gòu)層厚度配比的透明夾層玻璃抗沖擊性能進(jìn)行討論。圖11 為位移測點(diǎn)位置示意圖。

圖11 位移測點(diǎn)示意圖Fig. 11 Schematic diagram of displacement measuring point

選擇結(jié)構(gòu)層厚度配比為6 mm/3 mm/5 mm 和6 mm/5 mm/5mm 的試樣測點(diǎn)位移-時間曲線模擬結(jié)果進(jìn)行對比，如圖12 所示。

圖12 在不同沖擊載荷下透明夾層結(jié)構(gòu)試樣測點(diǎn)位移-時間曲線模擬結(jié)果Fig. 12 Simulated displacement-time curves of the two transparent sanwich structure specimens with different structure layer thickness proportions under different impact loads

結(jié)構(gòu)層厚度配比為6 mm/3 mm/5 mm 的試樣在不同速度彈體沖擊下的測點(diǎn)位移-時間曲線模擬結(jié)果如圖12(a)所示。各工況因沖擊引起的峰值位移均出現(xiàn)在沖擊發(fā)生后的0.45 ms 左右，可見隨著沖擊速度的提高，峰值位移明顯增大。在沖擊引發(fā)撓曲變形之后，夾層結(jié)構(gòu)整體開始回彈，回彈產(chǎn)生的峰值位移明顯大于彈體沖擊引起的峰值位移。150 和180 m/s 彈體沖擊后1.05 ms達(dá)到最大回彈位移，分別為2.30 和3.02 mm，而120 m/s 彈體沖擊工況的峰值回彈位移出現(xiàn)較晚，在1.35 ms 時達(dá)到2.09 mm 的峰值回彈位移。

結(jié)構(gòu)厚度配比為6 mm/5 mm/5 mm 的透明夾層結(jié)構(gòu)試樣的數(shù)值模擬結(jié)果如圖12(b)所示?？梢钥吹剑?20 與150 m/s 彈體沖擊工況在0.35 ms 時達(dá)到峰值沖擊位移，大小分別為0.91 和1.11 mm，180 m/s 工況在0.40 ms 時出現(xiàn)峰值沖擊位移，大小為1.38 mm。隨著沖擊速度的提高，峰值位移增大，但是相比結(jié)構(gòu)層厚度配比為6 mm/3 mm/5 mm 的試件，各速度對應(yīng)峰值沖擊位移分別減小了0.35、0.44、0.68 mm，對應(yīng)的位移相對下降分別為27%、28% 和33%。120 m/s 工況的峰值回彈位移在0.60 ms 時出現(xiàn)，為0.95 mm；150 和180 m/s 工況的峰值回彈位移在0.65 ms 時出現(xiàn)，分別為1.15 和1.31 mm；相比結(jié)構(gòu)厚度配比為6 mm/3 mm/5 mm 的試件，分別下降了0.95、1.15 和1.71 mm，相對下降分別為49%、50%和56%。

由上文可知，在6 mm 厚陶瓷層和5 mm 厚有機(jī)玻璃層不變的情況下，無機(jī)玻璃層增厚2 mm 對透明夾層結(jié)構(gòu)整體抗沖擊性能有顯著的增強(qiáng)效果，對沖擊引起的峰值位移和其后的回彈位移有良好的減弱作用，對于回彈位移的減弱更明顯，并且彈體沖擊速度越高，效果越好。當(dāng)然，由于各結(jié)構(gòu)層厚度的不同，增大不同結(jié)構(gòu)層厚度對抗沖擊性能的改變也有所不同，多組模擬工況的設(shè)置就是為了對此進(jìn)行驗(yàn)證，并為后續(xù)基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測提供數(shù)據(jù)。

3 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng)預(yù)測

為了深度發(fā)掘當(dāng)前已有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的內(nèi)在聯(lián)系，減少后續(xù)透明夾層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)開發(fā)的所需時間，采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對已有數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，建立針對不同厚度配比的透明夾層結(jié)構(gòu)抗沖擊性能預(yù)測模型，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方式快速高效地對透明夾層結(jié)構(gòu)在沖擊載荷作用下的響應(yīng)進(jìn)行預(yù)測。

對研究的透明夾層結(jié)構(gòu)試樣通過改變不同結(jié)構(gòu)層的厚度以控制結(jié)構(gòu)整體的抗沖擊性能，并嘗試?yán)貌煌俣鹊膹楏w沖擊以控制載荷強(qiáng)度。因此，選擇各結(jié)構(gòu)層厚度以及彈體沖擊速度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集輸入數(shù)據(jù)。選擇透明夾層結(jié)構(gòu)沖擊點(diǎn)背側(cè)的沖擊撓曲峰值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的輸出值，該特征值可以反映整體結(jié)構(gòu)在不同沖擊強(qiáng)度下的響應(yīng)狀況，用以衡量透明夾層結(jié)構(gòu)整體的抗沖擊性能。

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的環(huán)節(jié)中，首先需要對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行規(guī)劃，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層級結(jié)構(gòu)對其計(jì)算速度以及精確度有著至關(guān)重要的影響，通常隱含層的層數(shù)以及層內(nèi)人工神經(jīng)元數(shù)目與輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)量以及輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)量相關(guān)。對于透明夾層結(jié)構(gòu)在沖擊載荷下的峰值撓曲位移，共有4 個輸入特征值和1 個輸出，屬于較簡單的結(jié)構(gòu)，一般情況下使用單個隱含層就足以構(gòu)建合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。層內(nèi)人工神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)量通常采用如下公式確定：

式中：k為當(dāng)前隱含層內(nèi)人工神經(jīng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量；m為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)量；n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)量；a為調(diào)節(jié)參數(shù)，通常 0≤a≤10 。

經(jīng)過簡單試算，最終確定將隱含層內(nèi)具有6 個人工神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)作為計(jì)算模型，同時為了進(jìn)一步探究復(fù)雜神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是否對本文訓(xùn)練集數(shù)據(jù)具有更好的預(yù)測效果，在訓(xùn)練過程中同時加入了另一個雙六節(jié)點(diǎn)隱含層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對照計(jì)算，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)見圖13，其中虛線框內(nèi)為對比計(jì)算中第2 隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)。

圖13 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig. 13 Neural network structure

在確定整體結(jié)構(gòu)之后，還需要對各個人工神經(jīng)節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)進(jìn)行選擇。此處選擇使用Matlab 中內(nèi)置的tansig 函數(shù)[25]，神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)接收來自前一層節(jié)點(diǎn)發(fā)出的信號：

式中：nget為該節(jié)點(diǎn)接收到的信號，wij為第j層第i個神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)至該神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)信號傳輸?shù)臋?quán)重，xi為該節(jié)點(diǎn)傳出的信號強(qiáng)度。

下層節(jié)點(diǎn)接收該信號后，將信號代入激活函數(shù)，計(jì)算得到輸出的信號值nout并向下一層節(jié)點(diǎn)輸出：

各個節(jié)點(diǎn)均按照此過程對信號進(jìn)行接收和輸出，層層傳遞，直到由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出最終結(jié)果，這一過程便是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中信號的正向傳播過程。至此，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作僅進(jìn)行了一半，后續(xù)將是伴隨著誤差的反向傳播對模型進(jìn)行優(yōu)化訓(xùn)練。選擇的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)為Matlab 中內(nèi)置的trainlm 函數(shù)，該函數(shù)是基于Levenberg-Marquardt (LM)數(shù)值方法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)。LM 法是一種類似高斯-牛頓法的非線性最小二乘數(shù)值擬合算法，通過尋找梯度最大方向來逼近損失函數(shù)最小的數(shù)值，其基本迭代公式如下：

式中：t為迭代次數(shù)，xt為第t步的迭代數(shù)值，J為迭代過程中的雅閣比矩陣，I為單位矩陣， λ 為算法偏移系數(shù)，e為誤差。Matlab 針對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，基于此原理開發(fā)了trainlm 函數(shù)，擁有更快的迭代計(jì)算速度，能有效避免模型陷入局部最小值的問題，是目前BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用最廣泛的模型訓(xùn)練函數(shù)。

最初，各個節(jié)點(diǎn)之間的連接權(quán)值是隨機(jī)賦予的，隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練，逐漸迭代更新為新的權(quán)值，更新權(quán)值的計(jì)算公式如下：

式中：R為均方誤差； η 為學(xué)習(xí)率，為0～1 之間的任意常數(shù)，學(xué)習(xí)率主要影響迭代計(jì)算中的迭代步長，本模型訓(xùn)練中選擇的學(xué)習(xí)率為0.01。除此之外，還對模型設(shè)置了最大迭代次數(shù)和目標(biāo)迭代精度，當(dāng)最大迭代次數(shù)達(dá)到10 000 次或者迭代精度達(dá)到0.000 01 時，模型訓(xùn)練終止。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及預(yù)測

在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立并調(diào)試完善后，使用數(shù)值模擬取得的測點(diǎn)峰值位移作為訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，分別對單隱含層和雙隱含層的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)預(yù)測的峰值位移進(jìn)行匯總，對比不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)預(yù)測性能的優(yōu)劣。樣本共計(jì)39 個，在驗(yàn)證階段會選擇某一組樣本脫離訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，作為驗(yàn)證集進(jìn)行驗(yàn)證。最終得到的預(yù)測結(jié)果與原始數(shù)據(jù)匯總見圖14。

圖14 單層、雙層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的測點(diǎn)峰值位移及有限元模擬結(jié)果Fig. 14 Peak displacements at measuring points predicted by single-layer and double-layer neural networks and the corresponding results by finite element simuations

從圖14 可以看出，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測得到的測點(diǎn)峰值位移與有限元模擬得到的結(jié)果較接近，誤差較小。單層與多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到的測點(diǎn)峰值位移之間存在一定的差異，但整體差距較小。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中，多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，需要更多的時間進(jìn)行訓(xùn)練，但整體計(jì)算時間遠(yuǎn)小于有限元數(shù)值模擬。為了驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對訓(xùn)練集以外數(shù)據(jù)的有效性，新建了結(jié)構(gòu)層厚度配比為8 mm/8 mm/8 mm 的模型進(jìn)行了120 m/s 彈體沖擊模擬。表5 匯總了驗(yàn)證組的耗時和相對誤差。

表5 單層、雙層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算效率的對比Table 5 Comparison of computational efficiencies of single-layer and double-layer neural network models

表5 中給出的平均相對誤差是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測得出的結(jié)果與有限元數(shù)值模擬結(jié)果相比較得出的，因而有限元模擬并未給出相對誤差?？梢钥闯觯鄬τ谟邢拊獢?shù)值模擬而言，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對于透明夾層結(jié)構(gòu)抗沖擊性能的預(yù)測有著極高的時效性，對于耗時以小時起步的有限元計(jì)算而言，經(jīng)過訓(xùn)練后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以在短時間內(nèi)對試樣在沖擊載荷下的峰值位移進(jìn)行預(yù)測。多層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相較于單層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型而言，在精度上更具優(yōu)勢，但是耗時卻成倍增加。

隨著樣本數(shù)據(jù)的不斷增加，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練效果將得以提升，預(yù)測精度也會逐漸提高。并且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型使用的數(shù)據(jù)類型不受限制，在后續(xù)實(shí)驗(yàn)過程中可以添加更多參數(shù)對透明夾層結(jié)構(gòu)的多種性能進(jìn)行預(yù)測，根據(jù)預(yù)測值可以快速評估實(shí)驗(yàn)結(jié)果，為實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及夾層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)劃給出參考。

4 結(jié) 論

對于氧化鋁陶瓷作為迎彈層、氧化硅無機(jī)玻璃和聚碳酸酯無機(jī)玻璃作為吸能層、聚氨酯作為中間膠結(jié)材料的透明夾層結(jié)構(gòu)，分別通過輕氣炮高速沖擊實(shí)驗(yàn)、有限元數(shù)值模擬和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的方法，對該透明夾層結(jié)構(gòu)在高速沖擊下整體的破壞模式、裂紋擴(kuò)展及抗沖擊性能進(jìn)行了綜合的研究，得到的具體結(jié)果如下。

(1)基于一級輕氣炮裝置對6 塊不同結(jié)構(gòu)層厚度配比的透明夾層結(jié)構(gòu)試樣進(jìn)行了高速沖擊實(shí)驗(yàn)，同時采用高速攝像設(shè)備拍攝裂紋動態(tài)擴(kuò)展過程。試樣分別呈現(xiàn)出平板彎曲破壞主導(dǎo)和沖擊壓縮破壞主導(dǎo)的兩種不同最終破壞模式。彎曲破壞模式下，陶瓷層未因彈體沖擊失效破壞，而是在陶瓷平板因沖擊引起的撓曲變形較大時，下部分陶瓷因抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度，產(chǎn)生了宏觀上因抗彎強(qiáng)度不足的失效破壞，并在中央撓度最大處出現(xiàn)裂紋。沖擊壓縮主導(dǎo)的失效模式下，陶瓷迎彈層在受到彈體沖擊的瞬間就發(fā)生了失效破壞，主要原因在于陶瓷層未能承受沖擊帶來的壓縮應(yīng)力波，陶瓷材料呈現(xiàn)出粉末狀破碎，并使得沖擊點(diǎn)下層的無機(jī)玻璃隨之破碎，整體產(chǎn)生放射狀裂紋，環(huán)狀裂紋隨著整體彎曲繼而出現(xiàn)。 在裂紋的擴(kuò)展過程中，拉應(yīng)力主導(dǎo)的放射狀裂紋傳播較快，壓縮應(yīng)力產(chǎn)生的粉末狀破碎區(qū)域擴(kuò)展較慢。由彎曲變形產(chǎn)生的環(huán)狀裂紋在較晚的階段才會出現(xiàn)。

(2)基于實(shí)驗(yàn)收集的數(shù)據(jù)，通過有限元數(shù)值模擬對共計(jì)13 組不同結(jié)構(gòu)厚度配比的透明夾層結(jié)構(gòu)試樣進(jìn)行了彈體沖擊速度為120、150 和180 m/s 的沖擊模擬。在建立的有限元模型中加入了針對脆性材料的JH-2 本構(gòu)子程序，并與單元刪除法相結(jié)合，可以有效地呈現(xiàn)陶瓷層因沖擊引起的裂紋擴(kuò)展。對于間層膠結(jié)采用Cohesive 接觸進(jìn)行簡化模擬。數(shù)值模擬結(jié)果良好地呈現(xiàn)出了實(shí)驗(yàn)過程中出現(xiàn)的裂紋及碎片飛濺，并且提供大量數(shù)據(jù)為后續(xù)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測做了準(zhǔn)備。

(3)基于有限元模擬提供的大量數(shù)據(jù)，以模擬使用的結(jié)構(gòu)參數(shù)和峰值位移作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行訓(xùn)練，對透明陶瓷結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能進(jìn)行快速預(yù)測。利用Matlab 平臺，構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，選擇各層厚度和彈體沖擊速度作為輸入的樣本特征，以透明夾層結(jié)構(gòu)沖擊點(diǎn)處的峰值位移作為預(yù)測輸出值。根據(jù)以上的結(jié)構(gòu)及載荷參數(shù)，選擇建立包括六節(jié)點(diǎn)的隱含層，并且訓(xùn)練了單隱含層模型和雙隱含層模型進(jìn)行對照。訓(xùn)練后的模型計(jì)算效率相比有限元計(jì)算顯著提高，單隱含層模型平均計(jì)算時長1 min，峰值位移平均相對誤差為7.6%，雙隱含層模型平均計(jì)算時長為3 min，峰值位移平均相對誤差為3.2%。多層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然可以顯著提高計(jì)算精度，但是會使得計(jì)算時長顯著增加。但總體相較有限元計(jì)算，計(jì)算用時大幅度縮短，并且有著長足的進(jìn)步空間，可以隨著樣本數(shù)據(jù)的增加進(jìn)一步提高精度，并且可針對透明夾層結(jié)構(gòu)的多種不同性能進(jìn)行預(yù)測分析。