張東曉，鹿 麟,2，閆雪璞，高詞松，胡彥曉，陳凱敏

（1. 中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051；2. 重慶長(zhǎng)安望江工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，重慶 401120）

冰環(huán)境下彈丸入水過程的水動(dòng)力特性是有關(guān)超空泡射彈在極端環(huán)境下性能的重要研究方向。由于不同海域的溫度和海冰密度不同，導(dǎo)致現(xiàn)階段建立海冰的通用材料模型較為困難，所以本文暫不考慮浮冰的破碎問題，將關(guān)注點(diǎn)集中于簡(jiǎn)單冰環(huán)境下的彈丸入水過程，彈丸通過浮冰間隙入水就是一個(gè)簡(jiǎn)單冰環(huán)境下的彈丸入水問題，其可近似看作彈丸通過冰孔入水；因此，研究冰孔約束條件下的彈丸入水過程可以為后續(xù)研究其他冰環(huán)境下的水動(dòng)力特性提供部分理論支持。

關(guān)于彈丸入水問題的研究已經(jīng)十分廣泛且深入，結(jié)構(gòu)物入水問題的理論研究最早可追溯到 von Karman 等[1]的入水載荷計(jì)算，通過引入附加質(zhì)量與彈性碰撞處理，得到了一種計(jì)算入水沖擊載荷的方法。Forouzani 等[2]通過搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行入水實(shí)驗(yàn)，建立了用于預(yù)測(cè)彈丸入水運(yùn)動(dòng)中的空泡擴(kuò)張行為的數(shù)值模型。Erfanian 等[3]對(duì)低速圓球入水過程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真，并且將數(shù)值仿真的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比，分析了入水過程中的空泡演化特性。Akbari 等[4-5]使用數(shù)值模擬的方法對(duì)圓柱體垂直和傾斜入水的過程進(jìn)行了研究，并且給出了不同長(zhǎng)徑比以及不同頭型下彈丸入水的空泡演化特性。Shi 等[6]使用高速攝影機(jī)記錄了低速圓柱體入水過程中的空泡演化特性，對(duì)低速?gòu)椡枞胨^程的空泡的流動(dòng)行為進(jìn)行了總結(jié)。高英杰等[7]開展了回轉(zhuǎn)體高速傾斜入水?dāng)?shù)值計(jì)算，分析了不同入水速度對(duì)入水結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)及流場(chǎng)演變的影響規(guī)律。Lu 等[8-9]對(duì)不同彈丸間距及不同初速下的超空泡射彈開展了數(shù)值模擬，分析了并聯(lián)超空泡射彈的入水流場(chǎng)特性及彈道特性。但是，關(guān)于浮冰環(huán)境下結(jié)構(gòu)物入水問題的相關(guān)研究則十分稀少，因此可以將部分船舶-冰、螺旋槳-冰以及航行體浮冰環(huán)境出水的相關(guān)研究用于參考。Bergsma 等[10]采用聚丙烯材料制成人造冰在拖曳水池進(jìn)行船舶冰阻力測(cè)試，測(cè)試結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式一致性較好，驗(yàn)證了聚丙烯作為浮冰替代材料的可行性。Zong 等[11]通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試，研究了不同浮冰形狀、尺寸對(duì)船模的阻力和速度的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)浮冰尺寸對(duì)船模航行阻力影響較大。張軍等[12]使用LSDYNA 軟件對(duì)潛射導(dǎo)彈穿越冰水混合物的流動(dòng)過程進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，對(duì)不同冰塊分布情況下的流場(chǎng)演化過程進(jìn)行了仿真分析。尤闖等[13]通過CFD-DEM 方法建立了碎冰分布的碎冰場(chǎng)下的高速航行體出水過程的預(yù)報(bào)模型，并且對(duì)浮冰環(huán)境下的航行體出水過程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，將數(shù)值模擬的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，得出了碎冰環(huán)境對(duì)于航行體出水過程的影響機(jī)理。張健宇[14]建立了非定?？栈鲃?dòng)的數(shù)值預(yù)報(bào)模型，研究了低溫水條件下自然空化的演變特性，采用分離渦模擬（detached-eddy simulation, DES）方法深入研究了冰孔約束對(duì)通氣空化演變特性的影響；通過所構(gòu)建的研究方法體系對(duì)航行體出水空泡的演化和載荷特性進(jìn)行了研究，并使用雙向流固耦合方法對(duì)出水運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出了冰孔約束對(duì)航行體出水過程的影響機(jī)理。蔡曉偉等[15]對(duì)細(xì)長(zhǎng)體穿越冰-水混合物出水過程進(jìn)行了研究，獲得了細(xì)長(zhǎng)體與冰接觸及非接觸工況下流場(chǎng)主要特征的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律。關(guān)于冰環(huán)境下的入水問題，Wang 等[16]開展了簡(jiǎn)單浮冰環(huán)境下圓柱體低速入水過程的數(shù)值仿真，分析了簡(jiǎn)單浮冰環(huán)境下的彈丸空泡演化規(guī)律。

目前還未見關(guān)于冰環(huán)境下結(jié)構(gòu)物入水問題的實(shí)驗(yàn)研究，因此本文將開展冰孔約束條件下不同工況彈丸傾斜入水實(shí)驗(yàn)研究，探究冰孔約束條件下的彈丸入水運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與設(shè)置

圖1 為彈丸冰孔約束傾斜入水實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖。實(shí)驗(yàn)過程中不涉及到彈丸與冰的撞擊問題，且聚丙烯的密度和冰幾乎相同，故使用聚丙烯板來模擬真實(shí)的冰板。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由發(fā)射系統(tǒng)、高速攝影系統(tǒng)、水箱、穩(wěn)定支架以及照明系統(tǒng)組成。水箱尺寸為3.0 m×2.0 m×2.0 m，為了便于觀察，前后兩側(cè)為鋼化玻璃，其余側(cè)壁采用厚15 mm 鋼板以及支架組成。水箱底部有一層由厚25 mm 的松木板和厚6 mm 的鋼板復(fù)合捆扎而成的接彈板，實(shí)驗(yàn)前水箱內(nèi)注水高1.2 m，為了確保能夠明顯觀察到實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，使用明礬對(duì)水進(jìn)行沉淀，保證水質(zhì)清澈。發(fā)射系統(tǒng)由輕氣炮發(fā)射裝置和發(fā)射控制裝置組成，輕氣炮發(fā)射裝置位于水箱的右側(cè)，連接的高壓氮?dú)馄繛閺椡璧陌l(fā)射提供動(dòng)力；發(fā)射控制裝置由擊發(fā)控制器和電磁氣閥組成，主要負(fù)責(zé)彈丸擊發(fā)和高速攝像機(jī)時(shí)序控制。發(fā)射裝置下方為一個(gè)穩(wěn)定支架，用于減小發(fā)射時(shí)的炮身震動(dòng)。水箱前側(cè)布置了兩臺(tái)高速攝影機(jī)，一臺(tái)進(jìn)行平視拍攝，另一臺(tái)進(jìn)行仰視拍攝，高速攝影機(jī)的圖像采集頻率為7 200 s-1，分辨率為1 024×1 024，使用計(jì)算機(jī)可控制高速攝影機(jī)完成實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集工作。水箱的背面是照明系統(tǒng)，其中LED 燈板用于補(bǔ)光，在燈板與水箱之間設(shè)置柔光屏，用于提高拍攝畫面質(zhì)量。拍攝范圍內(nèi)設(shè)有50 mm×50 mm 的坐標(biāo)紙，可以用于校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)測(cè)試的結(jié)果。圖2 為實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置情況。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of experimental system

圖2 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置Fig. 2 Experimental site

實(shí)驗(yàn)所用彈丸模型如圖3 所示，全長(zhǎng)L=60 mm，直徑D=8 mm，為普通的平頭彈丸，材料為鋼。為了能夠明顯觀察到有無冰孔約束對(duì)彈丸入水運(yùn)動(dòng)過程的空泡演化過程以及運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的影響，選取厚度為5 mm、孔徑為80 mm 的聚丙烯板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。本文利用上述實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及彈丸模型，開展多工況（彈丸初速110 m/s 無冰環(huán)境入水、彈丸初速110 m/s冰孔約束條件下入水、彈丸初速130 m/s 冰孔約束條件下入水、彈丸初速v0=140 m/s 冰孔約束條件下入水）入水實(shí)驗(yàn)，為了盡可能避免實(shí)驗(yàn)測(cè)試的偶然性，獲取有效的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果，對(duì)每個(gè)工況均進(jìn)行至少5 次實(shí)驗(yàn)。

圖3 實(shí)驗(yàn)彈丸模型Fig. 3 Experimental projectile model

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 冰孔約束條件下彈丸入水空泡演化

圖4 給出了實(shí)驗(yàn)工況示意圖，定義彈頭觸碰水面的時(shí)刻為t=0 ms，彈丸以110 m/s 的初速和60°的傾角入水，以彈丸軸線為分界線，軸線右側(cè)為彈丸迎水面，左側(cè)為背水面。將彈丸入水過程中的空泡演化過程分為空泡擴(kuò)張、空泡閉合和空泡潰滅3 個(gè)階段進(jìn)行研究。

圖4 實(shí)驗(yàn)工況示意圖Fig. 4 Schematic diagram of experimental conditions

彈丸入水沖擊及空泡擴(kuò)張階段的空泡演化情況如圖5 所示，每個(gè)時(shí)刻的實(shí)驗(yàn)左圖為無冰環(huán)境，右圖為冰環(huán)境。t=0.27 ms 時(shí)，彈頭撞擊自由液面，出現(xiàn)向左的初始噴濺，可以看出，無冰環(huán)境與冰孔約束條件下的初始噴濺幾乎相同。t=0.56 ms 時(shí)，無冰環(huán)境下彈丸的背水面出現(xiàn)噴濺并伴有隆起，而冰孔約束條件下的彈丸背水面隆起被冰板抑制，僅存在噴濺和部分隆起。這與彈丸的傾斜入水特性以及冰孔約束有關(guān)，實(shí)驗(yàn)中，彈丸傾斜入水時(shí)撞擊自由液面時(shí)傳遞給入水點(diǎn)左側(cè)的能量比右側(cè)多，初始噴濺向左側(cè)發(fā)展。無冰環(huán)境下彈丸撞擊水面后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，空泡開始擴(kuò)張，彈丸背水面出現(xiàn)隆起，并且隆起左側(cè)呈弧形與自由液面相連。冰孔約束條件下隆起左側(cè)的弧形部分被冰板阻擋，所以彈丸背水面僅出現(xiàn)噴濺和部分隆起。t=1.32 ms 時(shí)可以看到無冰環(huán)境下的空泡自由擴(kuò)張，而冰孔約束條件下自由液面附近的空泡擴(kuò)張受阻。

圖5 空泡擴(kuò)張階段空泡演化照片F(xiàn)ig. 5 Photos of cavity evolution in water-entry cavity expansion stage

圖6 為擴(kuò)張階段的空泡細(xì)節(jié)圖，從圖中可以看出冰孔約束條件下的空泡左側(cè)出現(xiàn)彎曲。取t=2.38 ms 時(shí)刻兩種工況（50 和100 mm 水深）下的空泡直徑進(jìn)行對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)，冰孔約束條件使50 mm 水深處空泡直徑縮減16.47%，100 mm水深處空泡直徑縮減8.6%。使用Logvinovich[17]提出的空泡獨(dú)立擴(kuò)張?jiān)韺?duì)該現(xiàn)象進(jìn)行說明，空泡的每個(gè)橫截面關(guān)于物體中心的運(yùn)動(dòng)軌跡擴(kuò)張不依賴物體通過這一截面之前或者之后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，空泡的擴(kuò)張只取決于物體通過截面瞬間無限遠(yuǎn)處與空泡表面的壓力差、物體的速度、尺寸以及受到的阻力。所以冰孔約束僅影響彈丸穿越冰孔運(yùn)動(dòng)時(shí)期的空泡擴(kuò)張，隨著彈丸入水深度的增加，空泡擴(kuò)張所受冰孔約束的影響逐漸減弱，空泡逐漸接近正常擴(kuò)張，徑向尺寸逐漸增大，所以冰孔約束下的空泡左側(cè)呈曲線狀。觀察自由液面可以發(fā)現(xiàn)，無冰環(huán)境下的噴濺較細(xì)并且比較集中，同時(shí)液面存在隆起。冰約束環(huán)境下的噴濺較為分散，并且液面處無隆起。

圖6 空泡擴(kuò)張階段空泡細(xì)節(jié)圖Fig. 6 Diagram of cavity detail in cavity expansion stage

圖7 為空泡擴(kuò)張階段仰拍視圖，彈丸無冰環(huán)境入水時(shí)，彈頭撞擊自由液面后以入水點(diǎn)為中心將液體向四周排開，液體自由流動(dòng)且流動(dòng)范圍較大。冰孔約束條件下彈丸入水點(diǎn)附近的液體流動(dòng)范圍被限制，在冰孔內(nèi)側(cè)流動(dòng)，當(dāng)冰孔內(nèi)側(cè)的液體流動(dòng)至冰孔邊緣時(shí)，會(huì)撞擊孔壁產(chǎn)生反射流，反射流擠壓空泡尾部，使得空泡擴(kuò)張受阻。從能量交換的角度來看，兩種工況下彈頭以相同的速度撞擊自由液面時(shí)，其傳遞給入水點(diǎn)周圍液體的能量是一樣的，無冰環(huán)境下液體自由流動(dòng)無反射流產(chǎn)生。冰孔約束條件下入水點(diǎn)周圍的水向外流動(dòng)撞擊冰孔邊緣，將一部分能量傳遞給冰板的同時(shí)產(chǎn)生反射流，反射流回流阻礙正在空泡的擴(kuò)張，即反射流消耗掉了原本空泡用于擴(kuò)張的能量，使得空泡擴(kuò)張受阻。觀察自由液面處的空泡左側(cè)可以發(fā)現(xiàn)，無冰環(huán)境下的空泡左側(cè)輪廓呈直線，冰孔約束條件下的空泡左側(cè)輪廓呈曲線。

圖7 空泡擴(kuò)張階段（3.72 ms）仰視照片F(xiàn)ig. 7 Photos of cavity expansion stage (3.72 ms) from bottom view

空泡閉合階段空泡演化情況如圖8 所示，隨著彈丸入水深度的增加，空泡擴(kuò)張完成開始閉合收縮，空泡閉合時(shí)，無冰環(huán)境下的空泡形狀為紡錘形，而冰孔約束條件下的空泡形狀則更接近卵形，并且對(duì)比兩種工況相同時(shí)刻下的空泡最大直徑可以發(fā)現(xiàn)，冰孔約束條件下的空泡最大直徑要小于無冰環(huán)境下的空泡最大直徑，進(jìn)一步證明了冰孔約束對(duì)空泡擴(kuò)張存在抑制作用。當(dāng)t=4.58 ms 時(shí)無冰環(huán)境下的空泡發(fā)生表面閉合，冰孔約束條件下的空泡已經(jīng)閉合完成開始收縮，這說明在同一入水速度和入水角度下，冰孔約束的存在會(huì)導(dǎo)致空泡的閉合時(shí)間提前。此時(shí)，無冰環(huán)境下的空泡右側(cè)表面光滑，冰孔約束條件下，彈丸入水點(diǎn)左側(cè)撞擊冰孔的反射流沖擊右側(cè)的空泡壁，使得空泡壁出現(xiàn)褶皺并開始出現(xiàn)潰滅。t=6.12 ms 時(shí)，冰孔約束條件下的空泡右側(cè)的局部沖擊潰滅開始消散，但此時(shí)空泡的閉合射流以及撞擊右側(cè)冰板的反射流都隱藏在局部沖擊潰滅下。t=7.64 ms 時(shí)，無冰環(huán)境下的閉合射流發(fā)生拉斷，尾部空泡開始脫落；冰孔約束條件下的空泡尾部同樣發(fā)生脫落，但脫落的空泡隱藏在局部沖擊潰滅以下，閉合射流在右側(cè)反射流的沖擊下發(fā)生潰散并與反射流融合。t=10.43 ms 時(shí)，無冰環(huán)境下脫落的空泡發(fā)生潰滅，冰孔約束條件下的反射流、閉合射流、局部沖擊潰滅分離為獨(dú)立的三部分，閉合射流發(fā)生拉斷，反射流與局部沖擊潰滅開始消散。

圖8 空泡閉合階段空泡演化照片F(xiàn)ig. 8 Photos of cavity evolution in cavity contraction stage

圖9 為空泡閉合階段的仰視實(shí)驗(yàn)圖，由于彈丸撞擊自由液面時(shí)傳遞給入水點(diǎn)左側(cè)的能量較多，導(dǎo)致入水點(diǎn)左側(cè)液體流速比右側(cè)快，因此t=4.32 ms 時(shí)，入水點(diǎn)左側(cè)液體與冰孔邊緣撞擊產(chǎn)生的反射流沖擊右側(cè)空泡壁，使空泡壁出現(xiàn)褶皺，同時(shí)冰孔內(nèi)出現(xiàn)向下的突起。入水點(diǎn)右側(cè)的液體流速較慢，因此t=5.79 ms 時(shí)，入水點(diǎn)右側(cè)液體與冰孔邊緣撞擊產(chǎn)生的反射流撞擊正在沖擊空泡壁的左側(cè)反射流，從而使冰孔下方的突起向左擴(kuò)張，空泡出現(xiàn)局部沖擊潰滅。

圖9 空泡閉合階段仰視照片F(xiàn)ig. 9 Photos of cavity closure stage from bottom view

圖10 為空泡潰滅階段空泡演化實(shí)驗(yàn)圖，可以看到t=7.64 ms 脫落的空泡，在t=11.59 ms 時(shí)形成了類似于豆?fàn)畹臐?；冰孔約束條件下，隱藏在局部沖擊潰滅下的脫落空泡產(chǎn)生的潰滅與局部沖擊潰滅分離，脫落潰滅同樣類似于豆?fàn)?。兩種環(huán)境下空泡潰滅產(chǎn)生的尾跡形狀較為相似，但是潰滅尾跡的組成不同；無冰環(huán)境下的潰滅尾跡由脫落潰滅和正常潰滅組成；冰孔約束條件下的潰滅尾跡由局部沖擊潰滅、脫落潰滅和正常潰滅組成。無冰環(huán)境的尾跡末端可以觀察到獨(dú)立的閉合射流，冰孔約束條件下的尾跡末端除閉合射流外，還有正在消散的局部沖擊潰滅和反射流。t=12.27 ms 時(shí)，通過觀察空泡潰滅后的尾跡可以發(fā)現(xiàn)，無冰環(huán)境下的空泡潰滅比較劇烈，產(chǎn)生的尾跡旋渦較大；冰孔約束條件下的空泡潰滅較輕，產(chǎn)生的尾跡旋渦較??；這是由于冰孔約束在阻礙空泡擴(kuò)張的同時(shí)限制了入水點(diǎn)附近液體的流動(dòng)，消耗了部分空泡原本用于擴(kuò)張的能量，使得空泡提前發(fā)生表面閉合，空泡擴(kuò)張階段結(jié)束；所以當(dāng)彈丸以相同速度入水時(shí)，冰孔約束條件下的空泡尺寸相對(duì)較小，所以空泡潰滅后尾跡漩渦也較小。同一入水速度下，無冰環(huán)境下的空泡先收縮脫落并開始潰滅，且潰滅速度逐漸加快；冰孔約束條件下的空泡潰滅速度相對(duì)較慢。當(dāng)空泡發(fā)生收縮潰滅后，尾跡逐漸變細(xì)，t=15.43 ms 時(shí)，空泡與尾跡拉斷，并且在空泡尾端出現(xiàn)明顯的指向空泡內(nèi)部的尾部射流。尾部射流出現(xiàn)的原因是在空泡閉合點(diǎn)處，會(huì)形成局部高壓區(qū)，伴隨著空泡的潰滅，高壓區(qū)不斷沿著彈丸運(yùn)動(dòng)方向移動(dòng)，由于空泡內(nèi)部為水蒸氣與空氣的混合物，當(dāng)空泡潰滅縮短至一定長(zhǎng)度后，空泡內(nèi)的水蒸氣濃度升高，空泡與尾流分離，在空泡尾部高壓區(qū)的影響下，水蒸氣發(fā)生液化，因此出現(xiàn)了尾部射流。通過實(shí)驗(yàn)圖像可以看出，t=16.67 ms，無冰環(huán)境下的空泡尾部射流長(zhǎng)度為86.61 mm，冰孔約束條件下的空泡尾部射流長(zhǎng)度為138.11 mm，這說明冰孔約束條件下的空泡尾部射流速度比無冰環(huán)境下的快。

圖10 空泡潰滅階段空泡演化照片F(xiàn)ig. 10 Photo of cavity evolution in cavity collapse stage

2.2 冰孔約束條件下入水初速對(duì)彈丸傾斜入水過程的影響

圖11 為v0=110, 130 和140 m/s 時(shí)彈丸的入水情況，三個(gè)工況下彈丸的入水角度全都為60°。可以看出，在不同的工況下彈丸入水后均未在背水面形成隆起，并產(chǎn)生了受約束的噴濺。入水初速的不同使得彈丸的空泡演化特性存在著明顯的區(qū)別。取三種速度下0～16.67 ms 的彈丸運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行研究，前文提到，冰孔約束條件下的空泡閉合要比無冰環(huán)境早，當(dāng)v0=110 m/s 時(shí)空泡于t=4.58 ms 發(fā)生閉合，v0=130 m/s 時(shí)，空泡于t=4.12 ms 發(fā)生閉合，而當(dāng)v0=140 m/s 時(shí)，空泡于t=3.87 ms 發(fā)生閉合，說明在冰孔約束條件下入水初速越高，空泡閉合越早，并且會(huì)比同一入水初速無約束下閉合更早。對(duì)三種工況空泡閉合時(shí)刻的空泡最大直徑和長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量可以發(fā)現(xiàn)，隨著入水初速的提高，空泡的最大直徑從68.73 mm 增加到76.61 mm，長(zhǎng)度從344.73 mm 增加到457.33 mm，變化十分明顯。雖然冰孔約束條件下空泡會(huì)更早地發(fā)生閉合，但是在初速更高的工況下，空泡發(fā)生收縮潰滅的時(shí)間反而較晚，這一現(xiàn)象的出現(xiàn)與入水初速提高引起的空泡直徑和長(zhǎng)度增加有關(guān)，高初速下的空泡最大直徑較大，雖然空泡提前閉合，但當(dāng)空泡發(fā)生收縮進(jìn)入潰滅階段時(shí)，需要更多的收縮時(shí)間，因此開始潰滅的時(shí)間點(diǎn)較晚。

圖11 不同初速下彈丸的入水過程Fig. 11 Projectile water-entry processes at different initial velocities

不同入水初速下閉合以及潰滅時(shí)刻的空泡細(xì)節(jié)如圖12 所示，圖12(a)為空泡閉合時(shí)刻的細(xì)節(jié)圖，觀察不同時(shí)刻局部沖擊潰滅以下的右側(cè)空泡壁可以發(fā)現(xiàn)：v0=110 m/s 時(shí)，該處空泡壁僅出現(xiàn)褶皺；v0=130 m/s 時(shí)，該處空泡壁部分褶皺，開始出現(xiàn)局部沖擊潰滅；v0=140 m/s 時(shí)，該處空泡壁潰滅，說明彈丸入水初速越高，反射流對(duì)右側(cè)空泡壁的沖擊越劇烈。以入水點(diǎn)為基準(zhǔn)測(cè)量了空泡閉合時(shí)刻右側(cè)空泡壁的局部沖擊潰滅寬度，可以發(fā)現(xiàn)，隨著入水初速的提高，空泡的局部沖擊潰滅寬度增加。究其原因，入水初速的提高使得空泡閉合時(shí)期左側(cè)反射流的速度變快，具有更多的能量，對(duì)右側(cè)空泡壁的沖擊加劇，所以空泡側(cè)壁的局部沖擊潰滅范圍隨著入水初速的提高而增大，局部沖擊潰滅寬度也增加。圖12(b)為空泡潰滅時(shí)刻的細(xì)節(jié)圖，觀察實(shí)驗(yàn)圖片可以發(fā)現(xiàn)，入水初速越高，水流撞擊冰板后冰板振動(dòng)產(chǎn)生的氣泡越大。此時(shí)可以觀察到原本混合在局部沖擊潰滅下的閉合射流，無冰環(huán)境的閉合射流為的獨(dú)立的股狀，前文提到，空泡閉合階段，右側(cè)反射流會(huì)與左側(cè)反射流產(chǎn)生撞擊，此時(shí)閉合射流在該撞擊的影響下出現(xiàn)潰散，并且隨著入水初速的提高，閉合射流的潰散程度增大，甚至在v0=140 m/s 時(shí)，閉合射流無法聚集成股。

圖12 閉合以及潰滅時(shí)刻的空泡細(xì)節(jié)Fig. 12 Diagram of cavity detail at cavity closure and collapse moment

通過對(duì)實(shí)驗(yàn)圖像進(jìn)行整理以及提取，使用MATLAB 自編程序?qū)?shí)驗(yàn)圖像進(jìn)行處理，提取得到了如圖13 所示的不同時(shí)刻三種速度工況下的空泡輪廓。從圖中可以看出，隨著入水初速的提高，空泡最大直徑和長(zhǎng)度明顯增加，在t=4.44 ms 時(shí)，由于空泡壁右側(cè)受到?jīng)_擊，空泡末端向右彎曲，并且彎曲程度隨入水初速的提高而逐漸增大，v0=140 m/s 工況下的空泡末端還出現(xiàn)了收縮趨勢(shì)，這是由于v0=140 m/s 工況下，空泡的形成和擴(kuò)張發(fā)生較早，因此在t=4.44 ms 時(shí)刻相對(duì)于其余兩種工況其空泡長(zhǎng)度更長(zhǎng)，空泡直徑更大，受到冰孔約束的影響最明顯，所以會(huì)出現(xiàn)閉合收縮的趨勢(shì)。通過對(duì)比t=10.56 ms 時(shí)三種工況的空泡輪廓可以發(fā)現(xiàn)，v0=110 m/s 下的空泡已經(jīng)開始潰滅，v0=130 m/s 下的空泡收縮完成即將開始潰滅，v0=140 m/s 下的空泡還處于收縮階段，證明了前文所說的入水初速的提高會(huì)使得空泡潰滅時(shí)間變晚。v0=130 和v0=140 m/s 速度下的彈丸在t=14.86 ms 時(shí)已經(jīng)運(yùn)動(dòng)出了高速攝影機(jī)的拍攝范圍，只?？张菸捕?，無法對(duì)該時(shí)刻三種工況下的完整空泡形態(tài)進(jìn)行對(duì)比分析。

圖13 不同入水初速下的空泡演化輪廓圖Fig. 13 Cavity evolution contours at different initial velocities

使用追蹤像素點(diǎn)的方法對(duì)彈丸的運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行提取，如圖14 所示。對(duì)0～5 ms 范圍內(nèi)的速度衰減幅度進(jìn)行研究可以發(fā)現(xiàn)，v0=110 m/s 工況下，無冰環(huán)境彈丸的速度衰減幅度為27.28%，冰孔約束下彈丸的速度衰減幅度為29.54%，兩者相差2.26%。這說明冰孔約束條件下的彈丸在空泡擴(kuò)張階段速度衰減更快。從能量變化的角度對(duì)該現(xiàn)象進(jìn)行解釋說明，空泡的擴(kuò)張過程伴隨著液體的流動(dòng)，而冰孔約束則限制了自由液面附近的液體流動(dòng)，從而導(dǎo)致彈丸入水時(shí)空泡擴(kuò)張需要消耗更多的能量，所以其速度衰減幅度增加。v0=130 m/s 工況下，冰孔約束彈丸的速度衰減幅度為33.92%。v0=140 m/s 工況下冰孔約束彈丸的速度衰減幅度為35.71%。

圖14 不同工況下的彈丸速度變化曲線Fig. 14 Projectile velocity attenuation under different working conditions

圖15 為彈丸的加速度變化曲線。從圖中可以看出，冰孔約束條件下，不同速度的彈丸在入水運(yùn)動(dòng)過程中加速度變化較規(guī)律，呈先增大后減小趨勢(shì)?？张輸U(kuò)張階段，v0=110 m/s 時(shí)，冰孔約束條件下的彈丸加速度變化較小，而無冰環(huán)境下的彈丸加速度迅速減小，這說明冰孔約束條件下的彈丸在空泡擴(kuò)張階段速度衰減得更快，印證了前文所得到的結(jié)論。同樣的，通過加速度變化情況能夠看出，空泡擴(kuò)張階段，冰孔約束條件下的彈丸所受阻力更大，消耗能量更多，空泡用于擴(kuò)張的能量減少，導(dǎo)致空泡提前發(fā)生閉合以及潰滅。圖16 為彈丸入水運(yùn)動(dòng)過程中的姿態(tài)角變化曲線，由于本文的使用的彈丸結(jié)構(gòu)為圓柱體，其運(yùn)動(dòng)入水穩(wěn)定性良好，所以在高速攝影機(jī)的拍攝范圍內(nèi)，四種工況下的彈丸姿態(tài)角變化量最大都不超過1°。

圖15 不同工況下彈丸的加速度變化曲線Fig. 15 Projectile acceleration curves under different working conditions

圖16 不同工況下彈丸的姿態(tài)角變化曲線Fig. 16 Projectile attitude angle curves under different working conditions

3 結(jié) 論

本文基于高速攝影技術(shù)，針對(duì)冰孔約束條件下彈丸傾斜入水過程開展了實(shí)驗(yàn)研究，通過對(duì)比有無冰孔約束的彈丸入水過程，研究了冰孔約束條件下彈丸的空泡演化特性，并且對(duì)冰孔約束條件下不同入水初速?gòu)椡璧目张菅莼匦砸约斑\(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了探究，主要得到了以下結(jié)論：

(1) 冰孔約束對(duì)于彈丸傾斜入水的空泡演化特性影響十分明顯；在彈丸入水沖擊階段，與無冰環(huán)境相比，自由液面不會(huì)形成隆起，并且彈丸背水面出現(xiàn)受到冰板約束的噴濺，噴濺與無冰環(huán)境相比較為分散；在空泡擴(kuò)張階段，冰孔約束限制了入水點(diǎn)附近液體的流動(dòng)，導(dǎo)致空泡擴(kuò)張受阻，隨著入水深度的增加，空泡逐漸恢復(fù)正常擴(kuò)張；在空泡閉合階段，冰孔約束會(huì)使空泡閉合時(shí)間提前，撞擊冰板的反射流沖擊空泡側(cè)壁，使空泡發(fā)生局部沖擊潰滅；空泡潰滅階段，無冰環(huán)境的空泡潰滅較為劇烈，尾跡旋渦較大，其潰滅尾跡由脫落潰滅和正常潰滅組成；冰孔約束條件下的空泡潰滅程度較輕，尾跡旋渦較小，其潰滅尾跡由局部沖擊潰滅、脫落潰滅和正常潰滅組成；空泡與尾跡拉斷后會(huì)產(chǎn)生指向空泡內(nèi)部的尾部射流，冰孔約束條件下的尾部射流速度更高；

(2) 入水初速對(duì)冰孔約束條件下彈丸空泡演化特性影響較為明顯，隨著入水初速的提高，空泡長(zhǎng)度和最大直徑明顯增加，空泡閉合階段的反射流對(duì)空泡側(cè)壁的沖擊加劇，空泡側(cè)壁潰滅范圍增大，并且入水初速越高，空泡的閉合越早，空泡潰滅時(shí)刻延后，潰滅時(shí)閉合射流的潰散程度越大；

(3) 入水初速對(duì)冰孔約束條件下彈丸的運(yùn)動(dòng)特性存在影響；相比較無冰環(huán)境下彈丸的入水過程，冰孔約束會(huì)使得彈丸在入水沖擊階段以及空泡擴(kuò)張階速度衰減更快。