［摘? 要］ 作業(yè)就是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“優(yōu)質(zhì)初乳”. 作業(yè)不僅能檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，更能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以目標(biāo)、興趣、素養(yǎng)和問題為導(dǎo)向，設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)、選擇性作業(yè)、整合性作業(yè)和拓展性作業(yè). 作業(yè)不僅是評(píng)價(jià)手段，更是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)生成、數(shù)學(xué)生命生長(zhǎng)的載體.

［關(guān)鍵詞］ 初中數(shù)學(xué)；“雙減”背景；作業(yè)研發(fā)；作業(yè)設(shè)計(jì)

在“雙減”背景下，減輕學(xué)生過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)，已經(jīng)成為教育界乃至全社會(huì)的共識(shí). “雙減”不僅要“減負(fù)”，更要“提質(zhì)”“增效”. 在“雙減”背景下，教師要精心設(shè)計(jì)作業(yè)，有效管理作業(yè)，遏止傳統(tǒng)的機(jī)械性作業(yè)、無(wú)效性作業(yè)，杜絕重復(fù)性作業(yè)、懲罰性作業(yè). 教師要引導(dǎo)學(xué)生通過優(yōu)化的作業(yè)克服“作業(yè)排斥癥”“作業(yè)恐懼癥”. 作業(yè)應(yīng)當(dāng)充分彰顯其促進(jìn)和發(fā)展的功能，淡化其甄別、選拔的功能. 通過優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，讓作業(yè)充分地發(fā)揮育人的作用，彰顯育人的價(jià)值.

以目標(biāo)為導(dǎo)向，設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性

作業(yè)

在“雙減”背景下設(shè)計(jì)作業(yè)，要以目標(biāo)作為根本性的導(dǎo)向，要將“教學(xué)評(píng)”融為一體. 當(dāng)下的作業(yè)，往往存在著評(píng)價(jià)與目標(biāo)的“兩層皮”現(xiàn)象. 有些教師更喜歡在基礎(chǔ)目標(biāo)上人為地拔高要求，有些教師則無(wú)視教學(xué)目標(biāo)，等等. 這樣的脫離目標(biāo)、游離目標(biāo)的作業(yè)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)，讓作業(yè)變成了一種隨意化、零散化、低效化的選拔工具.

以目標(biāo)為導(dǎo)向，就是要讓作業(yè)緊緊圍繞目標(biāo)而展開，就是要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有基礎(chǔ)、有參照. 圍繞目標(biāo)設(shè)計(jì)作業(yè)，就能讓作業(yè)走向科學(xué)、走向規(guī)范、走向合理，就能讓作業(yè)不偏航、不偏道，就能讓作業(yè)有效切入學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)［1］. 當(dāng)然，基礎(chǔ)性作業(yè)，不僅要讓學(xué)生掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，還要促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展以及探究能力的提升. 比如教學(xué)“平方差公式”后，筆者先設(shè)計(jì)了一些基礎(chǔ)性作業(yè)，然后在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了變式性、應(yīng)用性作業(yè)，不僅讓學(xué)生掌握一般的平方差方法，還讓學(xué)生能靈活進(jìn)行因式分解，比如“25x2-64”“-16x2+64”等. 這樣的一些基礎(chǔ)性作業(yè)，就是圍繞基礎(chǔ)性課程目標(biāo)設(shè)計(jì)的，不僅富有針對(duì)性，而且富有實(shí)效性，能讓學(xué)生有效通過作業(yè)實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo). 在學(xué)生完成基礎(chǔ)性作業(yè)的基礎(chǔ)上，筆者把這些作業(yè)進(jìn)行簡(jiǎn)單的“變臉”“變形”，如“讓系數(shù)變一變”“讓符號(hào)變一變”“讓指數(shù)變一變”“讓因式變一變”“讓底數(shù)變一變”等. 通過“變”，引導(dǎo)和助推學(xué)生靈活變通地分解因式. 在熟悉因式分解結(jié)構(gòu)、改變因式分解形式、檢查因式分解結(jié)果的過程中，筆者不斷發(fā)展學(xué)生分解因式的能力，不斷提升學(xué)生分解因式的質(zhì)量，不斷優(yōu)化學(xué)生分解因式的品質(zhì)，讓學(xué)生有效掌握因式分解的方法，熟悉因式分解的策略.

以目標(biāo)為導(dǎo)向設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)，能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)具備效能. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師圍繞目標(biāo)設(shè)計(jì)作業(yè)，學(xué)生圍繞目標(biāo)完成作業(yè)，師生圍繞目標(biāo)共同檢測(cè)作業(yè)、評(píng)價(jià)作業(yè). 如此，作業(yè)能真正成為一種“教學(xué)評(píng)一體化”的活動(dòng). 教師要在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中始終激發(fā)學(xué)生對(duì)作業(yè)的興趣，始終調(diào)動(dòng)學(xué)生完成作業(yè)的積極性，賦予學(xué)生完成作業(yè)的方法. 通過作業(yè)幫助學(xué)生積累相關(guān)的基礎(chǔ)性活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

以興趣為導(dǎo)向，設(shè)計(jì)選擇性

作業(yè)

興趣是學(xué)生作業(yè)的先導(dǎo)，是學(xué)生作業(yè)的動(dòng)力引擎. 對(duì)于同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，每一位學(xué)生的興趣是可能不同的、有差異的［2］. 在“雙減”背景下，教師要關(guān)照學(xué)生的興趣，設(shè)計(jì)相關(guān)的基于學(xué)生興趣的分層作業(yè)，讓學(xué)生有選擇作業(yè)的空間. 作業(yè)分層，要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不斷進(jìn)階，將學(xué)生數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)探究不斷地引向深處. 以興趣為導(dǎo)向的作業(yè)能真正有效促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展.

以興趣為載體，能讓學(xué)生有效克服傳統(tǒng)作業(yè)的機(jī)械化、盲目化等弊病，能讓學(xué)生走出“題海戰(zhàn)術(shù)”的誤區(qū). 傳統(tǒng)作業(yè)，往往是一味地刷題，這樣的作業(yè)樣態(tài)會(huì)讓學(xué)生生笨、生厭，也就是常說的“熟能生笨”“熟能生厭”. 以興趣為載體的作業(yè)，能讓學(xué)生走出傳統(tǒng)的“刷題”誤區(qū)，讓學(xué)生作業(yè)自主化、智能化，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生、深度發(fā)生. 以興趣為載體的作業(yè)，能讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走進(jìn)一種新的“思維時(shí)代”. 思維是學(xué)生作業(yè)的靈魂，探究是學(xué)生作業(yè)的內(nèi)核. 以興趣為導(dǎo)向的作業(yè)，不僅面向全體學(xué)生，更面向“具體個(gè)人”；以興趣為導(dǎo)向的作業(yè)，旨在促進(jìn)全體學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展. 教師要積極主動(dòng)地去了解學(xué)生的興趣，把握學(xué)生認(rèn)知、思維的差異，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)不同層面的興趣性作業(yè)，讓作業(yè)能調(diào)動(dòng)每一位學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.

比如教學(xué)“一元一次方程”這一部分內(nèi)容后，筆者根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)情，設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的作業(yè)，以“作業(yè)超市”的形式向?qū)W生呈現(xiàn)：一是基礎(chǔ)性作業(yè)，旨在有效鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握；二是能力提升性作業(yè)，即在基礎(chǔ)性作業(yè)的基礎(chǔ)上，增加一些系數(shù)為分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)中的分子、分母含有小數(shù)的一元一次方程；三是思維提升性作業(yè)，即在一元一次方程中增加一些絕對(duì)值. 設(shè)計(jì)的作業(yè)具有選擇性，不同學(xué)生可以選擇適合自己的作業(yè)來(lái)完成. 同時(shí)作業(yè)也具有進(jìn)階性，完成“低階作業(yè)”后，學(xué)生可以積極主動(dòng)地選擇“高階作業(yè)”. 基于興趣設(shè)計(jì)作業(yè)，應(yīng)關(guān)注學(xué)生作業(yè)的心理需求. 如果學(xué)生在完成基礎(chǔ)性作業(yè)的基礎(chǔ)上，還有積極探究與思考的興趣，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生完成能力提升性作業(yè)和思維提升性作業(yè)，從而讓學(xué)生在作業(yè)過程中，不斷地去“跳”，不斷地去“摘桃子”. 對(duì)于做基礎(chǔ)性作業(yè)都感到困難的學(xué)生，教師應(yīng)適當(dāng)降低要求，讓學(xué)生緊緊圍繞課程基礎(chǔ)目標(biāo)來(lái)完成作業(yè)，量力而行. 在這個(gè)過程中，教師要讓學(xué)生感受、體驗(yàn)到，基于興趣的作業(yè)，不是對(duì)學(xué)生的歧視，更不是對(duì)學(xué)生的偏見.

在“雙減”背景下，設(shè)計(jì)基于興趣的作業(yè)，目的是讓學(xué)生選擇比自己現(xiàn)實(shí)水平高一些的作業(yè)，從而充分發(fā)掘自身的潛能，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不斷進(jìn)階. 基于興趣的作業(yè)不是傳統(tǒng)作業(yè)的“一刀切”“齊步走”，也不是“標(biāo)準(zhǔn)化”“無(wú)差別化”，而是讓作業(yè)因材施教、對(duì)癥下藥. 基于興趣的作業(yè)能讓每一位學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有積極的、良好的體驗(yàn)，能讓每一位學(xué)生產(chǎn)生獲得感、成就感.

以素養(yǎng)為導(dǎo)向，設(shè)計(jì)整合性

作業(yè)

發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目的. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以學(xué)生的素養(yǎng)生成為內(nèi)核，設(shè)計(jì)整合性作業(yè). 相較于傳統(tǒng)作業(yè)，以素養(yǎng)為內(nèi)核的整合性作業(yè)能讓學(xué)生在具體的、變化的、復(fù)雜的情境下應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題. 可以這樣說，整合性作業(yè)是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)尺. 作業(yè)的質(zhì)量、效能是作業(yè)設(shè)計(jì)的生命線，關(guān)乎學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效. 一般而言，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展、學(xué)習(xí)能力的提升只有在綜合性的、變化生成性的情境中才能得到有效檢驗(yàn). 從這個(gè)意義上說，整合性作業(yè)是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的“試金石”.

整合性作業(yè)要求教師減少作業(yè)的量，增強(qiáng)作業(yè)的質(zhì)、提升作業(yè)的能. 整合性作業(yè)往往是結(jié)構(gòu)性作業(yè)，為此，教師要豐富作業(yè)的內(nèi)容、創(chuàng)新作業(yè)的形式，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中敢于做作業(yè)、善于做作業(yè)、樂于做作業(yè). 比如教學(xué)“銳角三角函數(shù)”這一部分內(nèi)容后，筆者就設(shè)計(jì)了一些測(cè)量建筑物、旗桿、大樹等物體高度的作業(yè). 這些作業(yè)，不僅能幫助學(xué)生鞏固相關(guān)知識(shí)，還能提升學(xué)生的實(shí)踐技能. 例如學(xué)生在實(shí)踐過程中要準(zhǔn)備各種測(cè)量工具、實(shí)驗(yàn)工具等，要依據(jù)所學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究. 這樣的整合性作業(yè)，超越了傳統(tǒng)的紙筆作業(yè)，能幫助學(xué)生著力解決生活實(shí)踐問題. 在整合性作業(yè)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生小組合作，積極探究相關(guān)的實(shí)踐方法. 實(shí)踐證明，基于學(xué)生主體的整合性作業(yè)，能充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，如有學(xué)生構(gòu)造相似線段比解決問題，有學(xué)生構(gòu)造相似三角形解決問題，還有學(xué)生嘗試構(gòu)建直角三角形用勾股定理解決問題，等等. 整合性作業(yè)往往能將諸多的學(xué)科知識(shí)整合在一起，因而能充分喚醒、激活學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生展開自主性、自能性的探究.

整合性作業(yè)，不偏于數(shù)學(xué)知識(shí)之一隅，而是將相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)整合起來(lái). 整合性作業(yè)，可以通過一題多解、一題多思、一題多變等，培育學(xué)生思維的靈活性，讓學(xué)生的認(rèn)知變得深刻起來(lái). 整合性作業(yè)，應(yīng)當(dāng)凸顯相關(guān)的思想方法，應(yīng)當(dāng)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展、數(shù)學(xué)認(rèn)知水平的深化.

以問題為導(dǎo)向，設(shè)計(jì)拓展性

作業(yè)

“雙減”不是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)降低要求，相反，“雙減”是要在有限的時(shí)空下，不斷優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以學(xué)生的問題為導(dǎo)向，設(shè)計(jì)拓展性作業(yè)、延伸性作業(yè)，從而深化學(xué)生的認(rèn)知水平，助推學(xué)生通過作業(yè)有效解決相關(guān)問題. 問題是學(xué)生作業(yè)的驅(qū)動(dòng)器，是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的引擎. 以問題為導(dǎo)向，就能讓作業(yè)從傳統(tǒng)的“刷題”時(shí)代步入“思維”時(shí)代. 在初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的過程中，教師可以通過相關(guān)問題啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)想象和數(shù)學(xué)探究.

比如教學(xué)“函數(shù)”這一部分內(nèi)容后，筆者就設(shè)計(jì)了以問題為導(dǎo)向的拓展性作業(yè)、延伸性作業(yè)，即讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活以及已經(jīng)掌握的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，列舉兩個(gè)有關(guān)函數(shù)的例子，并著力思考、探究以下問題：一是說出例子中的變量和常量，說出變量中的自變量以及由此形成的函數(shù)，探究出自變量的取值范圍，通過自變量的一個(gè)值說出相應(yīng)的函數(shù)值；二是說一說對(duì)函數(shù)的理解；三是說一說對(duì)函數(shù)的一些認(rèn)識(shí)困惑；四是說一說還想怎樣研究函數(shù). 通過這些問題，將學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從課堂引向課外. 問題構(gòu)建了一個(gè)開放性的作業(yè)時(shí)空，它不僅能幫助學(xué)生有效鞏固相關(guān)知識(shí)，還能幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力. 在這個(gè)過程中，教師要通過以問題為導(dǎo)向的拓展性作業(yè)，找準(zhǔn)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，把握學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知現(xiàn)實(shí)樣態(tài)，幫助學(xué)生厘清數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)內(nèi)在的邏輯關(guān)系；要引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地辨析數(shù)學(xué)知識(shí)，積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題. 以問題為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)拓展性作業(yè)，是一種有意義的作業(yè)，能促進(jìn)學(xué)生有意義地學(xué)習(xí).

以問題為導(dǎo)向的作業(yè)設(shè)計(jì)，能促進(jìn)學(xué)生深度思考，讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、關(guān)聯(lián)等縱深處拓展、延伸. 在“雙減”時(shí)代，教師要將學(xué)生所學(xué)的知識(shí)問題化. 問題化的作業(yè)，是一種能引發(fā)學(xué)生思考、探究的作業(yè)，是一種有效能的作業(yè). 利用精簡(jiǎn)化的問題、精致化的問題、精當(dāng)化的問題，建構(gòu)拓展性作業(yè)，有效促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展、思維的發(fā)展.

沈子興教授說：“作業(yè)猶如蛋白質(zhì)，必須有，但不能過量. ”在“雙減”背景下的初中數(shù)學(xué)作業(yè)，不僅不能“過量”，而且必須“優(yōu)質(zhì)”. 作業(yè)就是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“優(yōu)質(zhì)初乳”. 作業(yè)不僅能檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)，更能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展. 作業(yè)不僅是評(píng)價(jià)手段，還是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)生成的載體.

參考文獻(xiàn)：

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［2］王映學(xué)，孫穎美. 試論知識(shí)之功能：生態(tài)心理學(xué)的視角［J］. 教育理論與實(shí)踐，2020（04）：3-8.

作者簡(jiǎn)介：李興東（1978—），本科學(xué)歷，中學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作.