吳鳳珠

【摘要】在當(dāng)前核心素養(yǎng)教育理念引領(lǐng)下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)理解、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力、數(shù)學(xué)問題解決能力以及數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)等方面的培養(yǎng)，有針對(duì)性地增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題說理能力。因此，身為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，一方面要通過創(chuàng)新數(shù)學(xué)問題訓(xùn)練方式，幫助學(xué)生拓展解題思維深度，提高學(xué)生的解題能力；另一方面則要重視數(shù)學(xué)教學(xué)說理創(chuàng)新，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)說理習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生說理能力。基于此，本文將結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生解題能力和說理能力的培養(yǎng)策略展開分析。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? 課堂教學(xué)? 解題能力? 說理能力? 培養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G623.5 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2023）10-0109-03

一、前言

核心素養(yǎng)領(lǐng)域下的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教育教學(xué)活動(dòng)，不能僅僅停留在數(shù)學(xué)知識(shí)技能講授層面，還要重視引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維思考問題，不但要教會(huì)學(xué)生如何通過數(shù)學(xué)語言表達(dá)思維，還要培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力[1]。如此一來，才能拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維廣度，深刻對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知理解，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)能力的全面提升，為其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成奠定基礎(chǔ)。因此，下文主要從培養(yǎng)學(xué)生的解題能力與說理能力兩方面著手，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略進(jìn)行深入探究。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂解題能力的培養(yǎng)策略

在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，還存在習(xí)題訓(xùn)練量過大、訓(xùn)練方法過于單調(diào)等問題，導(dǎo)致學(xué)生的解題思維及能力得不到良好培養(yǎng)[2]。所以，教師需要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，探索更具開放性、啟發(fā)性的數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練方式，以此強(qiáng)化學(xué)生的解題思維，促進(jìn)學(xué)生解題能力的養(yǎng)成。

1.重視題型歸類，整理解題思路

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中涉及到的習(xí)題類型非常寬泛，要求學(xué)生具備靈活且有條理的解題思路，所以教師一定要轉(zhuǎn)變以往“題海戰(zhàn)術(shù)”的習(xí)題訓(xùn)練方式，重視對(duì)各種題型進(jìn)行總結(jié)歸類，然后通過專項(xiàng)訓(xùn)練的模式，深化學(xué)生對(duì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解，保證在解題時(shí)能夠保持頭腦清醒。每一位學(xué)生都存在解題能力差異性，所以教師還可依據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，實(shí)施分層教學(xué)，保證不同層次學(xué)生的解題能力均能同步提高。

針對(duì)部分較為典型的數(shù)學(xué)問題，教師還應(yīng)基于原本問題進(jìn)行延伸，最大程度上發(fā)揮出典型問題的訓(xùn)練功能，保證學(xué)生對(duì)同類型問題訓(xùn)練中，得出不同的解題思路。比如，在學(xué)習(xí)“不含括號(hào)的四則運(yùn)算”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可采取創(chuàng)設(shè)問題情境的方式去培養(yǎng)學(xué)生的解題能力：如“公交車上原來有32個(gè)人，到某一站后下了12個(gè)人，上了20個(gè)人，請(qǐng)問現(xiàn)在公交車上有多少人？”解決這一問題的思路非常清晰，大多數(shù)學(xué)生都能快速且正確回答?；诖藛栴}，教師可進(jìn)行思路延伸，變換問題條件，讓學(xué)生思索：“公交車從某站出發(fā)時(shí)有34個(gè)人，在這一站?？窟^程中下了13個(gè)人，上了20個(gè)人，請(qǐng)問上一站出發(fā)時(shí)原本有多少人？”這一問題旨在引導(dǎo)學(xué)生從反方向整理解題思路，鍛煉學(xué)生的逆向思維能力。如此一來，通過變換典型問題的條件，讓學(xué)生從不同方向去整理解題思路，讓學(xué)生在同一類型問題解決中掌握兩種解題方法，能有效促進(jìn)學(xué)生解題能力的發(fā)展。

2.梳理錯(cuò)誤原因，反思解題誤區(qū)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師還要主動(dòng)收集學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的常見錯(cuò)誤，以此作為教學(xué)資源引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，將常見錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為加深學(xué)生理解認(rèn)知的資源，從而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審視解題的思路及方法，找準(zhǔn)自己在解題過程中容易陷入的思維誤區(qū)，進(jìn)而有目的性地查缺補(bǔ)漏，不斷完善個(gè)人數(shù)學(xué)知識(shí)體系，樹立更健全的數(shù)學(xué)解題思維[3]。

在教學(xué)實(shí)踐中，教師一定要關(guān)注學(xué)生在解題過程中常見的錯(cuò)誤資源，做到心中有數(shù)。比如，在學(xué)習(xí)“梯形的面積”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生對(duì)于梯形面積求解公式“（上底+下底）×高÷2”掌握極快，給出上底、下底、高的數(shù)據(jù)，很快能求出梯形面積。但如果已知梯形的面積以及上底、下底、高三者其中兩個(gè)數(shù)據(jù)，求另外一個(gè)數(shù)據(jù)的問題中，學(xué)生常常會(huì)忘記需要先將面積乘以2。究其根本，出錯(cuò)原因在于學(xué)生對(duì)公式的理解不深和掌握不熟，所以教師要引導(dǎo)學(xué)生將錯(cuò)題記錄在錯(cuò)題本上，用紅筆將梯形公式中的“÷2”醒目標(biāo)記出來。如此一來，學(xué)生出錯(cuò)便能得到加深印象的契機(jī)，教師也能掌握學(xué)生普遍出錯(cuò)的成因，通過梳理錯(cuò)誤原因，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)與反思，形成良好的解題習(xí)慣，不斷提高自身解題能力。

3.加強(qiáng)變式訓(xùn)練，提高解題能力

加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)問題的變式訓(xùn)練，能夠有效發(fā)散學(xué)生的解題思維，引導(dǎo)學(xué)生通過加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系，對(duì)變式問題進(jìn)行分析與解決，從而提高學(xué)生的綜合解題能力，優(yōu)化學(xué)生解題思維的靈活性。變式訓(xùn)練的教學(xué)可從不同維度著手，基于數(shù)學(xué)問題考查的內(nèi)容著手，循序漸進(jìn)拓展深度，引領(lǐng)學(xué)生解題思維不斷深入。同時(shí)，也可基于數(shù)學(xué)問題去探究其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想及方法，與其他章節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)建立聯(lián)系，集中訓(xùn)練數(shù)學(xué)思想方法，不斷豐富學(xué)生的解題技巧。

比如，在解決“和差問題”時(shí)，教師可針對(duì)同一種數(shù)學(xué)思想方法去設(shè)計(jì)不同練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生思考：①長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之和為20cm，長(zhǎng)比寬多2cm，那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少厘米？②小紅、小明與小花三個(gè)人有數(shù)量不等的練習(xí)本，小紅和小明的練習(xí)本一共有40本，小明和小花的練習(xí)本有30本，小紅和小花的練習(xí)本有32本，請(qǐng)問他們?nèi)齻€(gè)人分別有多少本練習(xí)本？盡管問題情境有差異，但是這些問題的解題思路基本沒變，教師需要啟發(fā)學(xué)生找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系切入點(diǎn)，代入公式求解，進(jìn)而循序漸進(jìn)地建立起和差問題的解題思路，不斷提高相關(guān)問題的解題能力。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂說理能力的培養(yǎng)策略

所謂說理，指的是利用語言進(jìn)行理性分析、交流、推理與論證，將觀點(diǎn)清楚表達(dá)出來。小學(xué)階段的學(xué)生由于邏輯思維與語言表達(dá)能力有所欠缺，所以在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中可通過說理能力的培養(yǎng)去促進(jìn)他們這方面素養(yǎng)的提升。身為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，則要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)、題目進(jìn)行分析，然后做出合理推斷與清晰表達(dá)，不斷強(qiáng)化說理能力。

1.結(jié)合興趣導(dǎo)入教學(xué)，激發(fā)學(xué)生說理欲望

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生說理能力，需要以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)欲望作為基礎(chǔ)，而要想調(diào)動(dòng)學(xué)生的說理積極性與自信心，還需從學(xué)生興趣喜好著手[4]。身為教師，需要向?qū)W生闡明說理的作用價(jià)值：其一，能夠提高教師對(duì)學(xué)生的關(guān)注度，掌握學(xué)生真實(shí)聽講狀態(tài)；其二，幫助學(xué)生不斷強(qiáng)化表達(dá)技巧，認(rèn)識(shí)到說與做同樣關(guān)鍵；其三，大幅提高學(xué)生思維能力。學(xué)生的思維能力與表達(dá)頻率成正比，因?yàn)閷W(xué)生在發(fā)言過程中需要不斷運(yùn)用思維能力去組織正確語言，同時(shí)也希望教師更關(guān)注自己，于是會(huì)產(chǎn)生鍛煉自身說理能力的積極性。而教師也要及時(shí)鼓勵(lì)與肯定學(xué)生良好的說理行為，提高學(xué)生說理自信，從而激發(fā)說理欲望。

此外，教師還需要有意識(shí)地為所有學(xué)生提供表達(dá)機(jī)會(huì)，特別是針對(duì)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)弱、知識(shí)接受能力偏差的學(xué)生，教師可設(shè)計(jì)難度較低的問題，引導(dǎo)該學(xué)生群體回答，只要清楚表達(dá)、回答合理，便要給予肯定和鼓勵(lì)。比如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)米”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，班上有一位學(xué)生在聽課時(shí)“開小差”，這時(shí)教師可以用提問的方式提醒他，但要注意問題難度不要太高：“1米等于多少厘米呢？”學(xué)生站起來回答顯得十分慌亂，但是在教師的鼓勵(lì)下，結(jié)合自己的預(yù)習(xí)，便能正確地說出答案“100厘米”。此時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)給予表揚(yáng)，并主動(dòng)帶頭鼓掌。學(xué)生在表達(dá)觀點(diǎn)中收獲自信，在后面的學(xué)習(xí)中也更愿意投入，其說理欲望則更加強(qiáng)烈。由此可見，唯有教師給予關(guān)注，學(xué)生才會(huì)發(fā)揮主觀能動(dòng)性，那么每一次教師的提問，都會(huì)有更多學(xué)生爭(zhēng)取發(fā)言，有了說理欲望和說理機(jī)會(huì)，才能助力說理能力的養(yǎng)成。

2.合理設(shè)計(jì)說理教學(xué)，鍛煉學(xué)生說理能力

小學(xué)階段的孩子有著較為活躍的思維，所以即便其說理欲望被充分激發(fā)，但同樣有可能想到許多與說理無關(guān)的知識(shí)。如果教師對(duì)學(xué)生的說理訓(xùn)練無法良好把控，不僅會(huì)浪費(fèi)課堂教學(xué)時(shí)間，同時(shí)也不利于學(xué)生說理能力的培養(yǎng)。所以，教師需要深入鉆研教材內(nèi)容，找準(zhǔn)教材中的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，以教學(xué)重難點(diǎn)著手，合理設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)說理活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生圍繞重難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行說理。

比如，在講解“三角形的分類”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師要認(rèn)識(shí)到讓學(xué)生學(xué)會(huì)用三角形三個(gè)角的特點(diǎn)去完成三角形的分類并不難，而難點(diǎn)在于要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)與理解知識(shí)本質(zhì)。所以，教師應(yīng)找準(zhǔn)說理切入點(diǎn)，設(shè)計(jì)如下三個(gè)說理點(diǎn)去引導(dǎo)學(xué)生思考：“①既然說三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，那為什么不說三個(gè)角都是鈍角、或直角的三角形是鈍角三角形或直角三角形呢？②在直角三角形中只有一個(gè)直角，但有兩個(gè)銳角，銳角數(shù)量更多，但為什么會(huì)叫直角三角形，而不是銳角三角形呢？③如果我們知道三角形有一個(gè)角是銳角，那么能說它就是銳角三角形嗎？”教師可引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考與小組溝通討論，在思維碰撞之下得出正確答案。通過合理設(shè)計(jì)說理問題，學(xué)生能與小組其他同學(xué)形成思維碰撞，對(duì)三角形分類相關(guān)知識(shí)的本質(zhì)有更深理解，不僅能提高學(xué)習(xí)成效，同時(shí)也有效鍛煉了說理能力。

3.科學(xué)指導(dǎo)說理方法，豐富學(xué)生說理手段

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理能力的教學(xué)活動(dòng)中，需要充分尊重學(xué)生主體地位，更多鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成說理。值得注意的是，要求學(xué)生獨(dú)立完成說理并不代表教師能夠放任不管，而要加強(qiáng)對(duì)說理方法的指導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生更科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)說理技巧，從而豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)說理手段[5]。小學(xué)階段的孩子各方面能力還在發(fā)展之中，所以思維能力較為局限，教師在指導(dǎo)說理方法的過程中要考慮到學(xué)生的接受能力以及數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)內(nèi)容特點(diǎn)。

比如，在講解“長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師在新課講授完畢后，在黑板上分別畫出周長(zhǎng)為3cm、6cm、12cm的正方形，要求學(xué)生比較這三個(gè)正方形的面積大小，學(xué)生通過簡(jiǎn)單的觀察與思考，便能得出結(jié)論：正方形的周長(zhǎng)越長(zhǎng)，它的面積也就越大。隨后，教師可順勢(shì)提出問題：“既然正方形是這樣，那么長(zhǎng)方形是不是也是周長(zhǎng)越長(zhǎng)，面積越大呢？”許多學(xué)生覺得正方形與長(zhǎng)方形非常相似，于是不加思索地給出肯定的回答，也有學(xué)生并不認(rèn)同這一結(jié)論，但在彼此討論的過程中，這兩種觀點(diǎn)的學(xué)生都難以找到合適的表達(dá)方式去闡述原理和說服對(duì)方。所以，教師此時(shí)可把握契機(jī)，展開說理方法指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生先確定長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)數(shù)值，然后畫出周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形的各種長(zhǎng)、寬組合方式，形成不同大小的長(zhǎng)方形，在具體圖形的輔助下去比較面積。如此一來，教師通過將說理方法指導(dǎo)與數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)結(jié)合，能夠顯著提升數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效。在這一教學(xué)案例中，教師便是在說理方法指導(dǎo)中滲透了數(shù)形結(jié)合思想，啟發(fā)學(xué)生通過畫圖的方式去驗(yàn)證和理解“即便長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等，但其長(zhǎng)與寬的長(zhǎng)度無法確定，所以面積并不一定相等”這一結(jié)論，為學(xué)生表達(dá)觀點(diǎn)提供素材，豐富其說理手段。

4.重視自由說理引導(dǎo)，強(qiáng)化學(xué)生說理能力

學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)思維，能夠形成一定猜想，但猜想是否正確需要進(jìn)行科學(xué)驗(yàn)證，為確保學(xué)生在驗(yàn)證猜想過程中能夠選擇正確推理手段，則需要教師教會(huì)學(xué)生實(shí)例與演繹的論證技巧。學(xué)生在借助實(shí)例的論證技巧進(jìn)行說理之后，便能總結(jié)出：倘若完全依靠例子去驗(yàn)證猜想的正確性，則難以獲得可靠答案。所以，還要在例證基礎(chǔ)上，對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行深究，展開深層次說理。另外，教師也要鼓勵(lì)小學(xué)生基于已有知識(shí)儲(chǔ)備嘗試說理，以此鞏固學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的掌握度，讓學(xué)生在訓(xùn)練說理能力的同時(shí)，也能提升學(xué)習(xí)效率，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的同步培養(yǎng)。在教師引導(dǎo)學(xué)生自由說理的教學(xué)活動(dòng)中，不僅能拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，也能促進(jìn)學(xué)生主觀潛能的發(fā)揮，助力學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的提升。

四、結(jié)束語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，重視對(duì)學(xué)生解題能力與說理能力的培養(yǎng)，是提高教學(xué)實(shí)效性、拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維、增強(qiáng)學(xué)生表達(dá)能力的重要舉措，而培養(yǎng)學(xué)生的解題說理能力不可能一蹴而就，需要教師從長(zhǎng)遠(yuǎn)考慮，采取系統(tǒng)化且針對(duì)性的教學(xué)策略，把握好數(shù)學(xué)知識(shí)特點(diǎn)，通過創(chuàng)新日常教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生解題能力意識(shí)、鍛煉學(xué)生解題能力以及促使學(xué)生掌握解題能力技巧，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的深度學(xué)習(xí)，助力學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的有效養(yǎng)成。

參考文獻(xiàn)：

[1]李濤.培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的策略探究[J].智力，2021（26）：77-78.

[2]肖繼桂.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生“解決問題”能力的培養(yǎng)方法[J].啟迪與智慧（中），2021（11）：45-46.

[3]林麗娟.核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)“說理”能力的培養(yǎng)[J].名師在線，2021（32）：6-7.

[4]李要兄.小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)[J].甘肅教育，2021（21）：88-90.

[5]全穎霞.數(shù)學(xué)表達(dá)說理為先——如何培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)說理能力[J].智力，2021（23）：111-112.