張 鵬 劉 上 文永超 范金泉 孫 猛 鄭元?jiǎng)?/p>

（1.中鐵七局鄭州工程有限公司，河南 鄭州 450052；2.鄭州大學(xué)黃河實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450001；3.鄭州大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，河南 鄭州 450001）

0 引言

橋梁在跨越交通繁忙區(qū)域（如鐵路、公路線）時(shí)，為減小新建橋梁對已有線路的交通運(yùn)營產(chǎn)生影響，常采用轉(zhuǎn)體施工法。轉(zhuǎn)體施工是在非設(shè)計(jì)軸線的位置上對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行建造，借助轉(zhuǎn)動(dòng)體系來將橋梁結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)至設(shè)計(jì)位置進(jìn)行安裝，從而實(shí)現(xiàn)對已有路線的跨越。與預(yù)制拼裝、懸臂施工等施工方法相比，橋梁轉(zhuǎn)體施工具有工序簡單［1］、速度快［2］、成本低［3-4］、施工過程不影響已有交通運(yùn)營等優(yōu)點(diǎn)，經(jīng)濟(jì)效益與社會(huì)效益顯著。在橋梁轉(zhuǎn)體施工過程中，轉(zhuǎn)體球鉸是施工的關(guān)鍵裝置，而由橋梁自重引起的不平衡荷載、風(fēng)荷載等不可控因素會(huì)導(dǎo)致球鉸處于偏載高應(yīng)力狀態(tài)。球鉸在偏載高應(yīng)力狀態(tài)下容易發(fā)生材料磨損、轉(zhuǎn)動(dòng)鎖死等現(xiàn)象，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)?dǎo)致橋梁轉(zhuǎn)體失?。?-7］，進(jìn)而引發(fā)工程安全事故。因此，對偏載高應(yīng)力狀態(tài)下的大噸位轉(zhuǎn)體球鉸的受力特性進(jìn)行研究是十分有必要的。

本研究以轉(zhuǎn)體球鉸為研究對象，基于簡化算法理論、彈性半平面體邊界受集中力理論對轉(zhuǎn)體球鉸的偏心距進(jìn)行計(jì)算［8-9］。同時(shí)，考慮到四氟滑片的影響，建立簡化的球鉸有限元模型。基于理論分析和有限元仿真，對正載和偏載狀態(tài)下球鉸各部件的應(yīng)力及變形情況進(jìn)行系統(tǒng)研究，以期為實(shí)際轉(zhuǎn)體施工安全提供參考依據(jù)。

1 球鉸偏心距理論計(jì)算

1.1 基于簡化算法的偏心距計(jì)算

簡化算法是將球鉸摩擦面近似看成平面，將整個(gè)球鉸摩擦面劃分為無限多的圓環(huán)，每一個(gè)圓環(huán)的寬度為Δb，半徑為b，每一環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)摩阻力矩為ΔM，對ΔM求定積分，得到整個(gè)球鉸摩擦面的轉(zhuǎn)動(dòng)摩阻力矩，見式（1）。

平衡力矩計(jì)算見式（2）。

偏心距計(jì)算見式（3）。

式中：a為球鉸平面半徑；F為轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)總重力；μ為球鉸的摩擦系數(shù)；Δb為每一圓環(huán)的寬度；b為圓環(huán)的半徑；M為轉(zhuǎn)動(dòng)摩阻力矩；e為偏心距。

轉(zhuǎn)體球鉸幾何形狀如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)體球鉸幾何形狀

1.2 基于彈性半平面體邊界受集中力理論的偏心距計(jì)算

車曉軍等［10］、范劍鋒等［11］根據(jù)球鉸的受力情況，基于彈性體半平面體邊界受集中力理論，推導(dǎo)出球鉸的接觸應(yīng)力公式，見式（4）。

轉(zhuǎn)動(dòng)摩阻力矩見式（5）。

式中：ds為球鉸接觸面的微元面積，計(jì)算見式（6）。

將式（6）代入到式（5）中，見式（7）。

將式（7）代入到式（2）中，見式（8）。

式中：a為球鉸平面半徑；μ為球鉸的摩擦系數(shù)；F為轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)總重力；R為球鉸半徑；β為接觸邊緣任一點(diǎn)的徑向角度；θ為接觸面上任一點(diǎn)的徑向角度；M為轉(zhuǎn)動(dòng)摩阻力矩；e為偏心距。

當(dāng)球鉸豎向壓力為300 000 kN 時(shí)，球鉸滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0.06，將球鉸設(shè)計(jì)參數(shù)R=10 000 mm、a=2 750 mm 代入式（3）和式（8）中，分別得到理論偏心距e為18.2 cm、15.8 cm。由理論計(jì)算值可知，當(dāng)球鉸上部結(jié)構(gòu)與橋墩中心的線偏心在15.8 cm 以上時(shí)，球鉸偏心力矩可克服最大靜摩擦力矩，球鉸開始發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。在施工過程中，梁自重產(chǎn)生的不平衡荷載及箱梁澆筑時(shí)的局部超方是轉(zhuǎn)體球鉸受偏載影響的主要因素［11］。因此，在對轉(zhuǎn)體球鉸處于偏載工況下進(jìn)行有限元分析時(shí)，為避免轉(zhuǎn)體球鉸受不利工況的影響，方便有限元軟件的分析計(jì)算，偏心距取158 mm。

2 轉(zhuǎn)體施工球鉸模型建立

2.1 工程背景

對工程橋梁結(jié)構(gòu)形式為“85 m+147 m+85 m”的全預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)進(jìn)行分析，施工方法為“支架現(xiàn)澆+轉(zhuǎn)體施工”。其中，某鐵路西側(cè)PM2 墩為轉(zhuǎn)體主墩、某鐵路東側(cè)PM3墩為轉(zhuǎn)體主墩，單側(cè)T構(gòu)轉(zhuǎn)體噸位為30 000 t，總轉(zhuǎn)體噸位為60 000 t。轉(zhuǎn)體前采用支架現(xiàn)澆預(yù)制梁體，單側(cè)轉(zhuǎn)體T 構(gòu)長度為143.5 m（71.75 m+71.75 m），PM2 墩T 構(gòu)逆時(shí)針轉(zhuǎn)體62.1°，PM3 墩T 構(gòu)逆時(shí)針轉(zhuǎn)體62.9°，轉(zhuǎn)體就位后進(jìn)行邊跨、中跨合龍段施工，從而使橋梁成型。PM2#和PM3#墩為轉(zhuǎn)體主墩，轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)由下轉(zhuǎn)盤、球絞、上轉(zhuǎn)盤、轉(zhuǎn)體牽引系統(tǒng)等組成。轉(zhuǎn)體球鉸結(jié)構(gòu)如圖2所示，施工現(xiàn)場轉(zhuǎn)體球鉸安裝如圖3所示。

圖2 轉(zhuǎn)體球鉸結(jié)構(gòu)（單位：cm）

圖3 施工現(xiàn)場轉(zhuǎn)體球鉸安裝

2.2 球鉸有限元模型建立

以30 000 t鑄造球鉸為研究對象，主要計(jì)算內(nèi)容如下。①梁體、轉(zhuǎn)體球鉸和混凝土墩臺(tái)完整體系結(jié)構(gòu)下的轉(zhuǎn)體球鉸豎向承載受力。②轉(zhuǎn)體球鉸偏心受載（偏心距取158 mm）。

根據(jù)工程項(xiàng)目所提供的球鉸設(shè)計(jì)圖紙，采用ABAQUS 有限元分析軟件來構(gòu)建轉(zhuǎn)體球鉸模型。為提高模型分析效率，將橋梁上部結(jié)構(gòu)（總重量為30 000 t）以均布荷載的形式施加在橋墩表面。對轉(zhuǎn)體球鉸下承臺(tái)底面添加固結(jié)邊界條件，即同時(shí)約束6 個(gè)方向的自由度。在部件連接方式上，上、下球鉸與上、下承臺(tái)混凝土采用“Tie”方式連接在一起，四氟滑片鑲嵌在下球鉸上，采用“Tie”方式連接，即各部件進(jìn)行面與面的綁定約束。綁定時(shí)選擇剛度較大的面作為主面，綁定后兩部件不發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)和變形，從而滿足工程實(shí)際要求。四氟滑片與上球鉸采用三維非線性有限元接觸單元來進(jìn)行處理，接觸屬性中法線方向設(shè)置成硬接觸，從而避免出現(xiàn)穿透現(xiàn)象。切線方向設(shè)置為庫侖摩擦，摩擦系數(shù)取0.06。在網(wǎng)格劃分方面，由于球鉸是有限元分析中最為關(guān)鍵的地方，因此劃分的網(wǎng)格較密集，網(wǎng)格單元采用C3D8R類型。

在轉(zhuǎn)體球鉸建模過程中，球鉸材料的主要參數(shù)見表1。

表1 轉(zhuǎn)體球鉸材料參數(shù)

球鉸的有限元模型如圖4 所示。在建立球鉸有限元分析模型時(shí)，考慮到靜力計(jì)算過程中轉(zhuǎn)體球鉸銷軸對球鉸的主要部件受力不產(chǎn)生明顯影響，故在建立球鉸模型可忽略銷軸［12-14］。同時(shí)，下球鉸與上球鉸間的摩擦材料采用分片鑲嵌原則，由于四氟滑片的數(shù)量過大，建模及有限元網(wǎng)格劃分存在一定困難?？紤]到滑板多層布片結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算的復(fù)雜性，為方便球鉸建模及有限元計(jì)算，對轉(zhuǎn)體球鉸結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化處理。根據(jù)面積等效原理，將四氟滑片轉(zhuǎn)換為四氟環(huán)條，見圖4（b），這樣既方便結(jié)構(gòu)單元的劃分和模型的建立，又能保證計(jì)算精度。同時(shí)，將球鉸結(jié)構(gòu)的主要受力部件劃分精密網(wǎng)格，使有限元分析結(jié)果達(dá)到收斂狀態(tài)，并對球鉸在正載及偏載作用下結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)進(jìn)行分析。

圖4 球鉸有限元模型

3 球鉸有限元計(jì)算分析

3.1 球鉸主要部件應(yīng)力計(jì)算

通過對球鉸主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，得到正載為300 000 kN 時(shí)各部分的應(yīng)力云圖，如圖5 所示。本研究采用極限狀態(tài)法來計(jì)算材料的許用應(yīng)力，材料安全系數(shù)ns=1.5［15］。計(jì)算結(jié)果表明：①下球鉸中心部位及底部圓周的邊緣應(yīng)力較大，等效應(yīng)力最大值為74.8 MPa，下球鉸整體應(yīng)力小于鑄鋼的許用應(yīng)力（150 MPa），滿足材料強(qiáng)度要求。②上球鉸的等效應(yīng)力最大值為55.1 MPa，最大應(yīng)力出現(xiàn)在外環(huán)筋與上球鉸面板的交界處，上球鉸的整體應(yīng)力小于鑄鋼的許用應(yīng)力（150 MPa），滿足材料強(qiáng)度要求。③四氟環(huán)條最內(nèi)圈及外圈的應(yīng)力較大，中間部位應(yīng)力較小，排除個(gè)別應(yīng)力的集中點(diǎn)，等效應(yīng)力的最大值在120 MPa 左右，小于其許用抗壓強(qiáng)度（180 MPa），滿足使用要求。④底座板與下球鉸接觸部位及布筋處的應(yīng)力較大，其他部位的應(yīng)力較小，等效應(yīng)力最大值為62.8 MPa，小于鑄鋼的許用應(yīng)力（150 MPa），滿足使用要求。

圖5 正載時(shí)球鉸的應(yīng)力云圖

通過有限元計(jì)算分析得到距球鉸中心偏心158 mm處，在300 000 kN 偏載作用下，球鉸主體結(jié)構(gòu)各部分的應(yīng)力云圖，如圖6 所示。計(jì)算結(jié)果表明：①下球鉸與底座板對應(yīng)的布筋處及四氟鑲槽邊緣的應(yīng)力較大，受偏載影響，最大等效應(yīng)力發(fā)生在偏載一側(cè)邊緣處，等效應(yīng)力最大值為78.1 MPa，下球鉸整體等效應(yīng)力小于鑄鋼的許用應(yīng)力（150 MPa），滿足材料強(qiáng)度要求。②上球鉸的等效應(yīng)力最大值為67.5 MPa。最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在外環(huán)筋與上球鉸面板的交界處內(nèi)側(cè)，且偏載一側(cè)較另一側(cè)的應(yīng)力值略大，上球鉸整體等效應(yīng)力小于鑄鋼的許用應(yīng)力（150 MPa），滿足材料強(qiáng)度要求。③四氟環(huán)條最內(nèi)圈及外圈的應(yīng)力較大，中間部位的應(yīng)力較小，且偏載一側(cè)較非偏載側(cè)應(yīng)力值略大，排除個(gè)別點(diǎn)應(yīng)力集中處，外圈等效應(yīng)力最大值在130 MPa 左右，等效應(yīng)力小于其許用抗壓強(qiáng)度（180 MPa），滿足使用要求。④底座板與下球鉸接觸部位及布筋處的應(yīng)力較大，其他部位的應(yīng)力較小，且偏載一側(cè)較另一側(cè)應(yīng)力值略大，排除應(yīng)力集中，等效應(yīng)力最大值為71.3 MPa，等效應(yīng)力小于鑄鋼的許用應(yīng)力（150 MPa），滿足使用要求。

圖6 偏載狀態(tài)下球鉸的應(yīng)力云圖

3.2 球鉸主要部件變形計(jì)算

通過有限元計(jì)算分析，得到球鉸在正載300 000 kN作用下的主體結(jié)構(gòu)各部分位移云圖，如圖7 所示。計(jì)算結(jié)果表明：①下球鉸最大變形值為2.70 mm，下球鉸變形由中心向外部逐漸減小，變形最大區(qū)域出現(xiàn)在下球鉸的中心部位。②上球鉸最大變形值為6.36 mm，變形由中心向周邊逐漸變大。③四氟環(huán)條的變形中部及外圈區(qū)域較大，由于個(gè)別應(yīng)力集中點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)大變形點(diǎn)，最大變形值為7.27 mm。除個(gè)別應(yīng)力集中點(diǎn)，四氟環(huán)條變形值為6.69 mm，相較于8 mm的外露值，此時(shí)完全滿足變形要求。④底座板最大變形值為2.69 mm，變形由中心向周邊逐漸變小，呈下凹趨勢。

圖7 球鉸受正載時(shí)位移云圖

通過有限元計(jì)算分析，得到距球鉸中心偏心158 mm 處，在承受偏載300 000 kN 時(shí)，主體結(jié)構(gòu)各部分的位移云圖，如圖8 所示。計(jì)算結(jié)果表明：①下球鉸最大變形值為1.1 mm，變形最大區(qū)域出現(xiàn)在下球鉸偏載一側(cè)。②上球鉸最大變形值為2.4 mm，變形由非偏載一側(cè)向偏載一側(cè)逐漸變大。③四氟環(huán)條變形由非偏載一側(cè)向偏載一側(cè)逐漸變大，排除因個(gè)別應(yīng)力集中點(diǎn)造成的大變形點(diǎn)后，偏載一側(cè)外圈最大變形值出現(xiàn)在5 mm左右。④底座板最大變形值為2.1 mm，變形由中心向周邊逐漸變小，且最大變形發(fā)生在偏載一側(cè)，呈下凹趨勢。

圖8 球鉸受偏載時(shí)位移云圖

3.3 結(jié)果分析

在正載和偏載作用下，球鉸主要部件的應(yīng)力和變形計(jì)算結(jié)果見表2和表3。

表2 球鉸應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

表3 球鉸變形計(jì)算結(jié)果單位：mm

通過分析球鉸主要部件的應(yīng)力和變形分析結(jié)果，得到以下結(jié)論：①球鉸主要部件在受到300 000 kN正載及偏載（偏心為158 mm）時(shí)，所選用材料承受的最大應(yīng)力均小于規(guī)范要求的許用應(yīng)力，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足要求。當(dāng)球鉸處于偏載狀態(tài)時(shí)，容易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)應(yīng)力及變形值的增加，但增加幅度較小，不會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象。②由球鉸應(yīng)力及變形計(jì)算結(jié)果可知，在球鉸主體受力部件中，相較于其他3 個(gè)部件，四氟環(huán)條的應(yīng)力和變形均為最大值，在施工過程中應(yīng)引起重視。③相較于正載狀態(tài)，球鉸處于偏載狀態(tài)時(shí)，上球鉸的應(yīng)力增幅明顯，高達(dá)18.4%。上球鉸相對變形值的差值較大，遠(yuǎn)大于另外3 個(gè)主體部件的相對變形值。因此，在設(shè)計(jì)和施工過程中要在球鉸周圍布置撐腳和滑道，這樣才能最大程度減少偏載狀態(tài)下對上球鉸受力的不利影響。

4 結(jié)論

本研究以實(shí)際工程為例，對大噸位轉(zhuǎn)體橋球鉸偏心距進(jìn)行理論計(jì)算，并基于有限元模型，對大噸位球鉸的應(yīng)力及變形進(jìn)行計(jì)算，得到以下結(jié)論。

①依托工程30 000 t 轉(zhuǎn)體球鉸裝置，采用2 種偏心距理論方法，對工程中球鉸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的理論偏心距進(jìn)行推導(dǎo)，為球鉸施工期的受力分析提供計(jì)算依據(jù)。

②考慮到滑板多層布片結(jié)構(gòu)數(shù)值建模及計(jì)算的復(fù)雜性，提出一種滿足工程計(jì)算需求的簡化建模法，根據(jù)面積等效原理將四氟滑片轉(zhuǎn)換為四氟環(huán)條，既減少了建模時(shí)間，也有利于結(jié)構(gòu)單元?jiǎng)澐?，同時(shí)還能保證計(jì)算精度。

③數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，相較于正載，當(dāng)球鉸處于偏載狀態(tài)時(shí)，上球鉸的應(yīng)力增幅明顯，增幅高達(dá)18.4%。上球鉸相對變形值的差值較大，在施工過程中應(yīng)預(yù)設(shè)相關(guān)防護(hù)措施，以降低偏載帶來的不利影響。