曲 普,劉宇豪,李 強

(中北大學(xué) 機電工程學(xué)院, 太原 030051)

0 引言

在火炮設(shè)計及彈道學(xué)后效期火藥氣體對彈丸的作用有限,然而對炮身的后效作用十分明顯,沖量可以達到火炮整個后坐沖量的20%以上,因此為降低這一階段火藥燃氣對炮身的后坐。炮口制退器作為一種控制炮口火藥氣體的炮口裝置可以達到這一目的。炮口制退器通過分配后效期火藥燃氣的流量以及改變氣流速度方向使之產(chǎn)生一個總體向前的沖量,這一沖量可對炮身提供制退力,減小與之對應(yīng)的炮膛合力產(chǎn)生的后坐沖量,以達到制退效果。

趙佳俊等[1]基于CFD(computer fluid dynamics)的計算方法對炮口制退器的側(cè)孔流量進行了計算,并通過流體仿真軟件模擬3種工況下裝配炮口制退器其炮身受力,對比分析得出炮口制退器側(cè)孔射流的變化趨勢以及制退器對于火炮的重要性。王振嶸等[2]通過流體仿真軟件,利用二維流場對反作用式炮口制退器進行了數(shù)值模擬,并與三維計算模型進行對比,體現(xiàn)了基于二維流場計算炮口制退效率的優(yōu)勢?？妭サ萚3]通過數(shù)值解算對比有無炮口裝置時炮膛合力,以及炮口壓力等,為炮膛合力,制退器壁面合力計算提供了詳細的數(shù)據(jù)與方法。

通過建立了沖擊反作用式炮口制退器炮口流場的數(shù)學(xué)物理模型,采用Roe格式求解N-S方程的方法,湍流模型采用k-ε。對炮口制退器發(fā)射時產(chǎn)生的激波與射流進行了數(shù)值模擬計算,得到了邊孔道壁面合力,炮膛合力等參數(shù)。將其與傳統(tǒng)沖擊式制退器對比,結(jié)果可為該種炮口制退器結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計提供參考。

1 計算模型

為了計算需要,做如下假設(shè)[4]：

1) 將火藥氣體和外界空氣看成同一介質(zhì),假設(shè)氣體是無化學(xué)反應(yīng)的理想氣體,狀態(tài)方程服從完全氣體狀態(tài)方程;

2) 氣體中的傳熱現(xiàn)象因?qū)嶋H熱傳導(dǎo)所進行的熱量輸運比起能量的機械輸運要小得多故不考慮;

3) 炮膛無膛線,彈丸膛內(nèi)運動時,火藥燃氣無泄露;

4) 彈丸出炮口后,仍沿軸線運動。

1.1 方案設(shè)計

圖1為傳統(tǒng)沖擊式炮口制退器,這種類型炮口制退器的結(jié)構(gòu)特點是腔室直徑較大(一般不小于2倍口徑),兩側(cè)具有大面積側(cè)孔,前方帶有一定角度的反射擋板。如圖2所示為新式?jīng)_擊反作用式炮口制退器方案模型,該制退器是多孔結(jié)構(gòu),炮口制退器方案中央彈孔直徑為11 mm,共7排邊孔道,每排12個沿圓周均勻分布,制退器外徑,腔室直徑均在圖2中示意,總長度與圖1中傳統(tǒng)沖擊式炮口制退器一致,為150 mm。

圖1 傳統(tǒng)沖擊式制退器方案模型

圖2 新式?jīng)_擊反作用式制退器方案模型

如圖3所示為計算網(wǎng)格區(qū)域模型。炮口流場外部為大氣環(huán)境,沒有實際的邊界,對于此類問題,可選取合適的外部空間區(qū)域作為研究區(qū)域。在火炮擊發(fā)過程中,高壓且劇烈燃燒的火藥燃氣從炮口截面噴出后劇烈膨脹,與大氣相互作用,形成復(fù)雜的燃氣射流流場。流場會呈現(xiàn)出反射相交、馬赫盤等復(fù)雜的激波系結(jié)構(gòu),隨著時間的推移,流場作用區(qū)域越來越大。數(shù)值模擬選取半徑為800 mm,長度為4 000 mm的四分之一圓柱作為外部計算區(qū)域。湍流模型采用k-ε,這一湍流模型將流動假設(shè)為完全流動,忽略分子粘性,適用范圍廣,求解方程精度高,是工程流場計算的主要模型。

圖3 計算網(wǎng)格域模型

圖3中所示,計算網(wǎng)格域模型利用Gambit網(wǎng)格劃分軟件,整體采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,既保證了計算的準確性又減少了網(wǎng)格數(shù)量,提升了計算效率。最小網(wǎng)格尺寸為1 mm,網(wǎng)格縱橫比均接近0.97,對邊最大偏差角均不大于30°,網(wǎng)格數(shù)量為104萬。將流場外邊界設(shè)置為壓力出口,制退器腔室周圍網(wǎng)格單獨加密,與流體域網(wǎng)格交界面設(shè)置為Interface交互格式,因為采用1/4外部計算域,所以同時在圓柱正面設(shè)置對稱面。

1.2 控制方程

氣體流動現(xiàn)象屬于物理現(xiàn)象,物理學(xué)中的基本定律在后效期炮膛氣流問題中仍然適用,如質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律及能量守恒定律,這些基本物理定律在氣體動力學(xué)中的表現(xiàn)形式就分別是連續(xù)方程、動量方程和能量方程。

1) 連續(xù)性方程

(1)

式(1)中:u、v、w分別是x、y、z方向上的速度分量;ρ為流體密度。

2) 動量方程

(2)

式(2)中:p單位質(zhì)量流體微團上為壓力;fx﹑fy﹑fz為作用在單位質(zhì)量流體微團上的體積力在x﹑y﹑z方向的分量。

3) 能量方程

(3)

在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)假設(shè)前提下,空氣流動可以用Navier-Stokes方程來描述。在計算高超音速條件下的流動時,雷諾數(shù)很高,通常氣體的粘性可以忽略。流體的流動要受物理守恒定律的支配,而以上控制方程就是這些守恒定律的數(shù)學(xué)描述,流體計算力學(xué)基于上述控制方程,對流體的流動進行精確計算。

2 邊界條件

火藥燃氣的初始壓力等由內(nèi)彈道程序解算得到,其結(jié)果經(jīng)由UDF編程而賦值給壓力入口。流場的外邊界設(shè)置為出口邊界,邊界類型設(shè)為壓力出口,其余的均為固體壁面邊界。絕熱系數(shù)設(shè)置為1.25,膛內(nèi)氣體視為理想氣體。解算得到內(nèi)彈道時間速度曲線和時間膛壓曲線如圖4和圖5所示[6]。

圖4 內(nèi)彈道時間-速度曲線

圖5 內(nèi)彈道時間-壓力曲線

結(jié)合以上內(nèi)彈道計算結(jié)果,數(shù)值模擬初始輸入條件如表1所示。

表1 初始輸入條件

3 數(shù)值模擬

3.1 沖擊反作用式炮口制退器數(shù)值模擬

如圖6(a)、圖6(b)所示為沖擊反作用式炮口制退器炮口氣流速度場云圖,圖6(c)、圖6(d)為該型制退器氣流壓力場云圖。高溫高壓火藥氣體從炮口噴出后進入制退器腔室,在制退腔內(nèi)急劇膨脹,在炮口附近的區(qū)域內(nèi)形成一道激波,超聲速氣流由炮口噴出,經(jīng)由激波后變?yōu)閬喡曀?壓力升高。由于制退器內(nèi)外壓差較大,制退腔內(nèi)的高壓氣體經(jīng)小孔流出后進入大氣環(huán)境繼續(xù)急劇膨脹,氣流壓力降低,速度升高,每個小孔外的流場疊加,在制退器外區(qū)域形成一個含有復(fù)雜激波系的流場。氣體從邊孔道噴出過程中,作用在小孔圓周前、后半圓的壓力不同。前半部分壓力遠高于后半部分。當(dāng)彈丸從制退器前方飛出后,膛內(nèi)部分氣體從制退器前方中央彈孔噴出,由于一部分氣體已經(jīng)從邊孔道流出,所以中央彈孔的氣體流量大幅度減小。

圖6 沖擊反作用式炮口氣流速度、壓力場云圖

3.2 炮口制退器邊孔道出口截面壓力對比

圖7為各排邊孔道出口截面壓力曲線。由圖7可知,前4排邊孔道中,出口截面壓力最大的是第四排邊孔道,最大壓力為5 MPa左右。后7排邊孔道出口截面壓力最大值為6.5 MPa左右,第7排邊孔道出口截面壓力最大值為6.5 MPa左右,第6排邊孔道出口截面壓力最大值為5.8 MPa左右,第5排邊孔道出口截面壓力最大值為3 MPa左右。

圖7 沖擊反作用式各排邊孔道出口截面壓力曲線

由圖8曲線可知,彈丸出膛口后,火藥氣體瞬時噴出膛口截面,進入制退器第一制退腔膨脹,然后從第一邊孔道噴出。第一邊孔道出口截面最大壓力為2.7 MPa左右,第二邊孔道出口截面壓力為0.5 MPa左右。隨著火藥燃氣從邊孔道流出,各邊孔道出口截面壓力迅速下降,彈丸出膛口后4 ms左右,各邊孔道出口截面壓力接近環(huán)境壓力。

圖8 沖擊式各邊孔道出口截面壓力曲線

由上述可知沖擊反作用式炮口制退器出口截面壓力極大值出現(xiàn)在后3排邊孔道,且為第7排邊孔道。后3排邊孔道截面壓力整體趨勢大于前4排邊孔道。而沖擊式炮口制退器第一邊孔道出口截面壓力遠大于其第二邊孔道,體現(xiàn)了沖擊反作用式炮口制退器多排側(cè)孔起到二次膨脹加速和分配流量的作用,改善了燃氣流在沖擊式制退器腔室膨脹后直接溢出的現(xiàn)象,起到了更加良好的制退效果。

3.3 沖擊式炮口制退器數(shù)值模擬

如圖9(a)、圖9(b)所示為沖擊式炮口制退器速度場云圖,圖9(c)、圖9(d)為其壓力場云圖。

圖9 沖擊式制退器炮口氣流速度、壓力場云圖

由圖9可知,當(dāng)膛內(nèi)高溫高壓火藥氣體從膛口噴出后進入制退器第一制退腔,在制退腔內(nèi)急劇膨脹,形成一道激波,氣體穿過激波后從第一邊孔道噴出。由于邊孔道內(nèi)外壓差較大,制退腔內(nèi)的高壓氣體經(jīng)邊孔道噴出后進入大氣環(huán)境繼續(xù)急劇膨脹,氣流壓力降低、速度升高,在邊孔道附近區(qū)域形成一個含有復(fù)雜激波系的流場。隨著彈丸在制退器內(nèi)向前運動,制退器內(nèi)的高壓氣體依次從各邊孔道噴出,在各邊孔道附近形成復(fù)雜流場,隨著氣體的繼續(xù)膨脹,各邊孔道附近的流場互相耦合,流場內(nèi)激波系相交和反射,逐漸形成一個更為復(fù)雜的流場。

3.4 炮口制退器炮膛合力與壁面合力

如圖10所示為2種制退器后效期炮膛合力曲線對比。沖擊式炮口制退器炮膛合力極大值超過20 kN,6 ms內(nèi)逐漸下降至低點。而圖中在裝配了沖擊反作用式炮口制退器后,炮膛合力極大值不超過10 kN,下降時間基本與沖擊式炮口制退器吻合,體現(xiàn)了該沖擊反作用式炮口制退器制退效果較為顯著。圖11中沖擊反作用式炮口制退器壁面合力在2 ms內(nèi)迅速降低至最低點,僅為單沖擊式炮口制退器所需時間1/3,其峰值不足其1/4,體現(xiàn)了沖擊反作用式制退器良好的制退效果。

圖11 2種制退器壁面合力對比

由圖12可知沖擊反作用式與沖擊式炮口制退器在內(nèi)彈道時期初始膛壓99.64 MPa,彈丸出膛口速度920.00 m/s,裝藥量0.032 kg均一致情況下,含制退器最大后坐速度降低了1.64 m/s,隨之使含制退器后坐體沖量降低了24.90 kg·m/s,制退效率可提升21%。其后坐速度及沖量的降低驗證了該型制退器良好的制退效果,數(shù)值模擬結(jié)果可為該型制退器結(jié)構(gòu)設(shè)計與優(yōu)化提供參考。

圖12 2種制退器后坐參數(shù)對比

4 結(jié)論

1) 火炮在裝配了沖擊反作用式炮口制退器后,最大后座速度有效地降低23.87%,含制退器后坐體沖量由 103.02 kg·m/s降低至78.12 kg·m/s,降低31.87%,制退效果得到顯著提升。

2) 七孔沖擊反作用式炮口制退器在發(fā)射時后3排邊孔道受到的截面壓力明顯高于1—4排的邊孔道出口截面壓力。而沖擊式炮口制退器規(guī)律與其不同,其第一邊孔道出口截面壓力遠高于第二邊孔道出口截面壓力。

3) 沖擊反作用式炮口制退器所受的壁面合力不足沖擊式炮口制退器所受壁面合力1/4,火炮裝配該型制退器后炮膛合力下降超過1倍,體現(xiàn)了7孔沖擊反作用式炮口制退器良好的制退效果。