王勤科

摘 要：隨著新課改理念的進(jìn)一步深入，在高中的教學(xué)中，教師越來越重視學(xué)生的參與程度，因此，探究性的學(xué)習(xí)，就成了師生共同探索學(xué)習(xí)的主要方式.通過探究式學(xué)習(xí)，可以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)的了解，并且在該方式的學(xué)習(xí)過程中使得學(xué)生們學(xué)會(huì)對(duì)自我的審視，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用知識(shí)的內(nèi)容進(jìn)行問題的解答，這樣的學(xué)習(xí)方式能有效地提升學(xué)生的解題能力.基于此，本文對(duì)探究性學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行研究.

關(guān)鍵詞：探究性學(xué)習(xí)；小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用研究

在新課標(biāo)的要求中，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該堅(jiān)持以提升學(xué)生未來發(fā)展為主要前提的教學(xué)理念，作為教師應(yīng)該在教學(xué)過程中持續(xù)改進(jìn)教學(xué)方法，重視每個(gè)學(xué)生的健康發(fā)展，以自主、合作和探究的學(xué)習(xí)方法為起點(diǎn)，引導(dǎo)小學(xué)生積極地參與到課堂教學(xué)中去，使得學(xué)生們能夠更好地感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，并且提高學(xué)生們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力.探究式教學(xué)是一種很好的教學(xué)方法，能夠鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與課堂學(xué)習(xí).探究式的數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生在教學(xué)中探索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，與同學(xué)之間分享成功的喜悅，能夠讓學(xué)生在體會(huì)不一樣的學(xué)習(xí)方法的同時(shí)也能夠促進(jìn)學(xué)生的綜合素質(zhì)的提高.

1 探究性學(xué)習(xí)的簡述

1.1 探究性教學(xué)概念

就其名稱而言，探究性教學(xué)法強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心、以老師為導(dǎo)向，注重培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探索精神.探究性學(xué)習(xí)是一種全新的、有效的學(xué)習(xí)方式，打破了以往老師主導(dǎo)的課堂教學(xué)方式，而注重引導(dǎo)和啟發(fā).通過探究性學(xué)習(xí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的技能得以提高.

1.2 實(shí)施探究式教學(xué)的需要

1.2.1 培養(yǎng)學(xué)生的探究性思考和提高探究性的能力

探究式教學(xué)能使同學(xué)們從數(shù)學(xué)的角度去觀察身邊的事情，從而找到生活中的數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)理觀點(diǎn)進(jìn)行分析與思考，通過溝通與探索來拓展思維，提高解決問題的技巧.通過大量的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在解決相同問題時(shí)，學(xué)生的思維和方式各有不同，探究式教學(xué)能夠使學(xué)生走出思路中的死胡同，從多個(gè)視角去思考問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性.

1.2.2 以數(shù)學(xué)探究為基礎(chǔ)，培養(yǎng)科學(xué)的科研態(tài)度

學(xué)生的探究能力、創(chuàng)新精神并非與生俱來的，而是在教育過程中得到升華和發(fā)展.在小學(xué)數(shù)學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行探究型研究，使他們能夠體會(huì)到從事科學(xué)研究工作的艱苦過程，并在一次次的挫折中成長，從而建立起嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目蒲芯?把反復(fù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)換成科學(xué)的研究，可以達(dá)到“復(fù)習(xí)”的目標(biāo).

1.2.3 夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，提高技能

每個(gè)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的學(xué)習(xí)能力都不一樣，不能采用相同的教學(xué)方法來解決問題.相同的教學(xué)方法不但無法縮小學(xué)生之間的差距，反而會(huì)導(dǎo)致差距越來越大.探究式教學(xué)是指引導(dǎo)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行分析與反思，從而使學(xué)生掌握基本的知識(shí)，并提高其運(yùn)用知識(shí)的靈活性.

2 小學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)注意的幾個(gè)問題

2.1 過度強(qiáng)調(diào)考試的教育

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中，由于老師和家長過于注重學(xué)生的學(xué)業(yè)表現(xiàn)，而忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)和應(yīng)用.在教學(xué)中，教師們更重視向?qū)W生傳授被動(dòng)的教學(xué)內(nèi)容，這就限制了學(xué)生的思維，造成了教室氣氛沉悶，給學(xué)生帶來了沉重的負(fù)擔(dān)，使得學(xué)生的壓力過大.這種教育方法對(duì)學(xué)生的健康發(fā)展是不利的.

2.2 過度依靠題海戰(zhàn)術(shù)，無法對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)和歸納

在我國的小學(xué)教學(xué)中，除了課上老師講授以外的時(shí)間大部分都是讓學(xué)生做題.老師會(huì)給學(xué)生安排很多題型相同的習(xí)題，讓他們大量地做題^［3］.在這樣的環(huán)境下，會(huì)造成學(xué)生不能進(jìn)行反思，不能集中精神，不能將所學(xué)的東西進(jìn)行整理、歸納，不能理解問題的實(shí)質(zhì).這導(dǎo)致了學(xué)生在數(shù)學(xué)上的學(xué)習(xí)成績較低，對(duì)老師的歸納過于依賴.

2.3 學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不足

由于傳統(tǒng)的“灌輸”教學(xué)方式，導(dǎo)致了學(xué)生在課堂上的積極性不高.同時(shí)，老師也無法充分發(fā)揮學(xué)生的主體性.由于大量使用了解題范例，使其難以擴(kuò)展思考能力.久而久之，學(xué)生就會(huì)失去對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究和解決問題的能力.

3 探究性學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

3.1 創(chuàng)立教學(xué)情境，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚興趣，那就會(huì)主動(dòng)地參與到課堂的學(xué)習(xí)中，使得學(xué)生們?cè)谌粘５膶W(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí).小學(xué)生好奇心極其富有，教師應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的特點(diǎn)，采用多種多樣的教學(xué)方法，在孩子們喜愛的故事中，創(chuàng)造一個(gè)數(shù)學(xué)的教學(xué)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)^［4］.

例如，在講授“平行四邊形面積”這一概念時(shí)，教師運(yùn)用教學(xué)材料，以動(dòng)態(tài)圖的方式展示矩形到平行四邊形的動(dòng)態(tài)變化過程，如圖1所示.通過運(yùn)用信息技術(shù)的可視化手段，使學(xué)生深刻感受到在拉動(dòng)長方形框架時(shí)，其面積和高度均經(jīng)歷了顯著變化.接下來，以問題串為引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的思考，引領(lǐng)他們走向探究的方向.教師提問：“長方形拉成平行四邊形什么變了，什么沒變？”“為什么？”（周長不變，面積變?。安虏缕叫兴倪呅蔚拿娣e與什么有關(guān)？”“誰能用數(shù)學(xué)語言證明一下這個(gè)定理？”（底和高）“如何通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證你的猜想？”“怎樣用直尺測量長方形的長？”（轉(zhuǎn)化成正方形）“如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形？在轉(zhuǎn)化過程中什么與什么相等？”“怎樣用直尺測量長方形長？”通過對(duì)核心問題的操作、觀察、比較、思考和交流，學(xué)生不僅能夠感知到長方形具有直角，同時(shí)也能夠領(lǐng)悟到平行四邊形和長方形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.教學(xué)前，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)了一系列活動(dòng)讓學(xué)生自主探索.通過運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，學(xué)生們運(yùn)用切割和拼組的技巧，呈現(xiàn)出多種不同的推導(dǎo)方式，每個(gè)小組都會(huì)對(duì)代表性的方法進(jìn)行拍照或拍攝視頻，并進(jìn)行上傳和交流.為了促進(jìn)師生、生生之間的交流，教師運(yùn)用資源庫相關(guān)工具進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示操作，以便更好地滿足學(xué)生的需求.通過對(duì)比，學(xué)生領(lǐng)悟到操作技巧雖有多種，但結(jié)果相同，總結(jié)出了平行四邊形面積的公式.學(xué)生對(duì)知識(shí)形成了清晰完整的認(rèn)知體系.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證猜想和得出結(jié)論的復(fù)雜探究，從而充分發(fā)揮了自身在學(xué)習(xí)中的主導(dǎo)地位.

又比如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第一單元《四則運(yùn)算》時(shí)，為了使得學(xué)生們更好地理解和掌握學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師在講授的時(shí)候可以設(shè)定媽媽到超市購買水果的情節(jié)，這些都是學(xué)生們平時(shí)會(huì)遇到的情境，能使得學(xué)生們更快地融入到情境中去，盡快地進(jìn)入到學(xué)習(xí)的狀態(tài).利用學(xué)生們身邊會(huì)遇到的情境進(jìn)行教學(xué)，可以有效地使得學(xué)生們盡快地進(jìn)入到角色，從而提高教學(xué)的質(zhì)量.例如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第五單元《面積》的有關(guān)內(nèi)容后，教師通過對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問，可以創(chuàng)造出情景，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性的教學(xué).我們學(xué)校的操場長65米，寬48米，現(xiàn)在學(xué)習(xí)決定要擴(kuò)建操場，要增加23米的長度以及10米寬，增加后請(qǐng)問操場的面積加大了多少？教師在提出問題后可以讓學(xué)生們自己進(jìn)行研究，學(xué)生可以通過作圖的方式進(jìn)行分析，然后再列出公式.但是對(duì)于許多學(xué)生來說，他們無法繪制擴(kuò)展后的操場圖，所以很難計(jì)算出操場擴(kuò)大之后的面積^［5］.許多學(xué)生對(duì)這個(gè)問題的回答是20乘以10等于200平方米.為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)空間的認(rèn)識(shí)，教師可以通過多媒體來進(jìn)行教學(xué)，將擴(kuò)展后的新區(qū)域設(shè)定為特殊的樣式.

3.2 注重整體結(jié)構(gòu)和探究深度的發(fā)掘

數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科，其內(nèi)在結(jié)構(gòu)和邏輯推理具有高度的結(jié)構(gòu)性.小學(xué)生正處于數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的關(guān)鍵時(shí)期，教師在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)需要注重對(duì)其思維方式、理解能力等方面能力的培養(yǎng).小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排呈現(xiàn)出一種螺旋式的向上發(fā)展趨勢(shì)，按照學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯順序，將相同單元的知識(shí)內(nèi)容編排到不同的年級(jí)中，這類知識(shí)之間存在著緊密的聯(lián)系，已經(jīng)掌握的知識(shí)為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了生長的空間，而后續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容則為已經(jīng)掌握的知識(shí)提供了進(jìn)一步的拓展.

例如，在六年級(jí)下冊(cè)的“平面圖形面積”復(fù)習(xí)課上，教師引導(dǎo)學(xué)生回憶起他們?cè)?jīng)學(xué)過的多邊形以及這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程.學(xué)生首先想到的就是正方形，因?yàn)樗钊菀桌斫?在學(xué)習(xí)長方形的面積計(jì)算公式之后，學(xué)生可以運(yùn)用這些公式推導(dǎo)出平行四邊形和梯形的面積公式，從而得到三角形和梯形的面積公式.接著，教師以希沃白板上的“幾何畫板”為工具，引導(dǎo)學(xué)生們通過幾何畫板的“旋轉(zhuǎn)”和“平移”效應(yīng)，演示了長方形、平行四邊形和梯形平面圖形面積的推導(dǎo)過程.接著，再將正方形、矩形和菱形分別與長方形或平行四邊形拼合成一個(gè)新的幾何圖形.通過運(yùn)用動(dòng)畫技術(shù)對(duì)梯形上底進(jìn)行拉伸和縮短，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、對(duì)比、思考和交流，我們得出結(jié)論：長方形可以被視為上下底相等的“梯形”，而三角形則是上底為0的“梯形”，這些平面圖形的面積公式均為（上底+下底）×高÷2.接著，教師用幾何學(xué)中的坐標(biāo)法將上述結(jié)論與數(shù)學(xué)概念相整合.通過對(duì)零散知識(shí)的高維度梳理，小學(xué)整體所學(xué)的多邊形面積計(jì)算公式得到了實(shí)質(zhì)上的統(tǒng)一，從而構(gòu)建了一個(gè)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.通過運(yùn)用信息技術(shù)繪制思維導(dǎo)圖，教師能夠在學(xué)生交流匯報(bào)的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地促進(jìn)知識(shí)之間的互動(dòng)和聯(lián)系，從而構(gòu)建一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò).同時(shí)，借助信息化技術(shù)將數(shù)學(xué)與生活情境相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.在解決問題的過程中，學(xué)生能夠自主地建立知識(shí)之間的聯(lián)系，從而推動(dòng)探究的深度和邏輯思維的發(fā)展.

3.3 實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)以增強(qiáng)探究成效

在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，提出了一項(xiàng)評(píng)價(jià)計(jì)劃，其目的在于全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)他們的全面發(fā)展.因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須建立在以“人”為中心的基礎(chǔ)上，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生，重視每個(gè)孩子，讓每位學(xué)生都得到充分的展示和張揚(yáng)個(gè)性的機(jī)會(huì).評(píng)價(jià)是一種強(qiáng)有力的工具，可以幫助教師反思和改進(jìn)教學(xué)，從而提高教學(xué)質(zhì)量.因此在課堂教學(xué)中應(yīng)重視評(píng)價(jià)機(jī)制的建立，注重發(fā)揮它應(yīng)有的作用.在教學(xué)過程中，若教師未能及時(shí)、全面地獲取學(xué)生的反饋信息并對(duì)其進(jìn)行實(shí)時(shí)過程性評(píng)價(jià)，那么教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的溝通將會(huì)受到阻礙，同時(shí)也難以為學(xué)生提供他們所期望的引導(dǎo)和幫助.所以，如何構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制是值得我們思考的問題.為了提高學(xué)生在課堂上的探究效果，必須建立一個(gè)全面、及時(shí)的評(píng)價(jià)機(jī)制.在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注重運(yùn)用恰當(dāng)有效的評(píng)價(jià)策略促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力提升.通過對(duì)教師和學(xué)生、學(xué)生和學(xué)生的溝通狀態(tài)進(jìn)行適時(shí)地評(píng)估，可以使學(xué)生在第一時(shí)間了解自己的探究狀態(tài)，激發(fā)他們的探究熱情，并促使他們積極參與到自主探究中.

例如，在進(jìn)行“負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)時(shí)，教師在課前呈現(xiàn)了兩道選擇題，并引導(dǎo)學(xué)生使用Hiteach互動(dòng)平臺(tái)的IRS反饋器進(jìn)行學(xué)習(xí).

1. 就正負(fù)數(shù)的表述而言，以下選項(xiàng)正確的是（）.

A. 自然數(shù)即為正數(shù)，這是一種數(shù)學(xué)概念

B. 負(fù)數(shù)的比例為零，而正數(shù)的比例為零

C. 負(fù)數(shù)前有“-”，正數(shù)前亦須有“+”

2. 對(duì)于零的概念，以下陳述存在錯(cuò)誤的是（）.

A. 0所示為不存在

B. 0標(biāo)志著一個(gè)分界點(diǎn)的到來

C. 0℃表示沒有溫度

根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)，第一道題的準(zhǔn)確率高達(dá)87%，第二道題的準(zhǔn)確率也達(dá)到了35%，這表明學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)已經(jīng)超過了書本上預(yù)設(shè)的教學(xué)起點(diǎn)，因此對(duì)于“0”的重新認(rèn)識(shí)已經(jīng)被調(diào)整到了本節(jié)課的探究點(diǎn).通過運(yùn)用信息技術(shù)實(shí)時(shí)評(píng)估，實(shí)現(xiàn)教師和學(xué)生之間高效、綜合的信息傳遞機(jī)制，從而將學(xué)情數(shù)據(jù)化，為實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)教學(xué)提供精準(zhǔn)數(shù)據(jù).為了評(píng)估學(xué)生自主探究的成效，教師在新課后設(shè)計(jì)了四個(gè)判斷題，以應(yīng)對(duì)教學(xué)中的重難點(diǎn)，并要求學(xué)生在這些題目中進(jìn)行取舍.一道題目為：+2℃和-2℃的差值為_______.據(jù)數(shù)據(jù)圖所示，誤差率高達(dá)15%.于是，教師讓學(xué)生自己去判斷答案是否正確.在這種情況下，教師會(huì)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來調(diào)整教學(xué)策略，允許他們?cè)谌后w中進(jìn)行思想交流，以便讓回答正確的同學(xué)與沒有理解的同學(xué)分享，從而實(shí)現(xiàn)有效的生生互動(dòng).同時(shí)，為了提高學(xué)習(xí)效率，教師讓學(xué)生根據(jù)自己的理解來完成問題.隨后，教師呈現(xiàn)了一系列相似的題目，以供學(xué)生進(jìn)行二次練習(xí)，以達(dá)到個(gè)性化指導(dǎo)的目的，從而提高了自主合作探究的實(shí)際效果.

4 結(jié)論

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)長期的過程，同時(shí)也是老師們?cè)诓粩嗟剡M(jìn)行探究與學(xué)習(xí)的一個(gè)歷程.要克服傳統(tǒng)的教育缺陷，要充分反映出學(xué)生在數(shù)學(xué)教育中的主體性.在此期間，老師要推廣運(yùn)用探究性教學(xué)，構(gòu)建探究性的課堂環(huán)境，建構(gòu)基于現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)環(huán)境、運(yùn)用信息科技理解抽象的數(shù)理知識(shí)，選用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，加強(qiáng)知識(shí)內(nèi)化，培養(yǎng)學(xué)生的求知習(xí)慣也要恰當(dāng)?shù)夭捎眯〗M合作、小組討論等形式進(jìn)行溝通，建立起一個(gè)全面的知識(shí)庫，在不斷地歸納已學(xué)過知識(shí)的過程中，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

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