陳忠席

摘 要：實現(xiàn)解答題的規(guī)范答題是數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)中不斷追求的一個關(guān)鍵點.結(jié)合一道高考真題典例，從規(guī)范答題與評分說明入手，合理思維歸納，巧妙變式拓展，實現(xiàn)一題練透，引領(lǐng)并指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)與復(fù)習(xí)備考.

關(guān)鍵詞：數(shù)列；解答題；模板；變式

數(shù)列題作為高考中六大解答題之一，一直是歷年高考中的一個重要模塊.解答數(shù)列題，要構(gòu)建合理的思維流程與答題模板，進行規(guī)范答題從細節(jié)入手，合理思維歸納，巧妙變式拓展，實現(xiàn)一題練透，系統(tǒng)理解并掌握“四基”.

1 思維流程——“歸”字當(dāng)頭

求解數(shù)列問題的基本策略在于“歸”——化歸與歸納，對于非等差或等比數(shù)列，可從特殊情境出發(fā)，歸納出一般性的方法、規(guī)律；將已知數(shù)列化歸為等差（比）數(shù)列，然后借助數(shù)列的性質(zhì)或基本量運算求解.

2 規(guī)范答題

3 思維歸納

確定數(shù)列的通項公式問題，一直是高考中數(shù)列模塊中的一大重要考點.具體確定數(shù)列的通項公式，常見的技巧方法包括：觀察法（分析法）、公式法（定義法）、迭加法（累加法、逐差法）、迭代法、迭乘法（疊乘法、累乘法、積商法）、關(guān)系式法、待定系數(shù)法、構(gòu)造法（輔助數(shù)列法）、歸納法、取倒數(shù)法（化歸轉(zhuǎn)化法 ）、取對數(shù)法（化歸轉(zhuǎn)化法 ）、周期數(shù)列法、奇偶討論法、配方法、求解方程法、階差法等眾多的技巧方法.

而以上技巧方法中，構(gòu)成破解此類數(shù)列的通項公式通常有以下三個層次：

（1） 初等思維層次：利用數(shù)列前幾項的列舉法，嘗試尋找解決問題的突破口.

（2） 基本思維層次：利用數(shù)列的通項公式構(gòu)建相互之間的聯(lián)系，以通項公式法的應(yīng)用來達到目的.

（3） 拓展思維層次：利用數(shù)列的性質(zhì)來巧妙應(yīng)用，提升數(shù)學(xué)能力與應(yīng)用.

4 一題練透

參考文獻：

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