黃子豪 ，程前前

1.合肥聚能電物理高技術(shù)開(kāi)發(fā)有限公司，安徽 合肥 230031；2.蚌埠學(xué)院 機(jī)械與車輛工程學(xué)院，安徽 蚌埠 233030

齒輪箱作為軌道車輛的核心部件，其內(nèi)部潤(rùn)滑不足導(dǎo)致局部溫度升高是造成車輛運(yùn)行故障的重要因素［1］。自潤(rùn)滑齒輪能夠在乏油的工況下提供潤(rùn)滑劑，避免因潤(rùn)滑不足導(dǎo)致車輛發(fā)生故障。本文研究的自潤(rùn)滑齒輪是在齒輪面上加工出能夠填充潤(rùn)滑材料的溝槽，保證傳動(dòng)時(shí)潤(rùn)滑材料能持續(xù)地供給。目前溝槽加工技術(shù)較為廣泛。張俊鳳等［2］采用精密切削加工技術(shù)在輥筒模具上加工出正弦微溝槽，通過(guò)分析切削參數(shù)對(duì)表面粗糙度和形狀精度的影響，研究出最優(yōu)加工參數(shù)；武偉等［3］系統(tǒng)分析了輸出功率、重復(fù)頻率和掃描速度對(duì)溝槽織構(gòu)加工精度的影響。另外，流場(chǎng)設(shè)計(jì)是否合理直接影響到電解加工成型的效果。本文采用電場(chǎng)和流場(chǎng)耦合，通過(guò)模擬加工過(guò)程、記錄對(duì)應(yīng)狀態(tài)下電解液的流動(dòng)情況，對(duì)齒面溝槽電解加工流場(chǎng)進(jìn)行分析。

1 物理模型及數(shù)值方法

1.1 物理模型

本文以漸開(kāi)線齒輪齒面為工件陽(yáng)極，采用等間距法設(shè)計(jì)工具陰極，選取加工過(guò)程中電解液的流道為研究對(duì)象。假設(shè)齒輪三維模型參數(shù)分別為模數(shù)10、齒數(shù)18、壓力角20°，采用等距實(shí)體的方法構(gòu)造加工間隙為0.2 mm 的加工陰極。為加快收斂，將模型簡(jiǎn)化成二維模型。齒輪的物理模型如圖1所示。

圖1 物理模型Fig. 1 Physical model

圖1 中電解液的流動(dòng)方式有兩種：（1）從陰極開(kāi)通液槽，采用徑向流動(dòng)，即正流式流道；（2）從陰極一側(cè)進(jìn)液，另一側(cè)出液，采用側(cè)向流動(dòng)，即側(cè)流式流道。

1.2 電場(chǎng)與流場(chǎng)耦合分析

采用Comsol 中的任意拉格朗日-歐拉法分析加工過(guò)程中陰極進(jìn)給導(dǎo)致電場(chǎng)變化，從而導(dǎo)致陽(yáng)極表面電導(dǎo)率變化而發(fā)生的電化學(xué)腐蝕。陰極和陽(yáng)極的運(yùn)動(dòng)反映的是加工間隙的改變，而加工間隙的變化又直接影響電解液流動(dòng)，從而改變流場(chǎng)分布。本文采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）方法對(duì)加工過(guò)程中流道內(nèi)電解液流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬仿真，并對(duì)不同流場(chǎng)進(jìn)行分析和優(yōu)化，以改善加工工藝，提高加工質(zhì)量。電場(chǎng)和加工間隙分布關(guān)系如圖2［4］所示。

圖2 電場(chǎng)和加工間隙的關(guān)系Fig. 2 The relationship between electric field and machining gap

1.3 模型參數(shù)的確定

為保證電解加工順利進(jìn)行以及電解產(chǎn)物的及時(shí)排出，電解液流動(dòng)狀態(tài)必須達(dá)到湍流才能保證流場(chǎng)均勻［5］。液體流動(dòng)狀態(tài)常以雷諾數(shù)為依據(jù)，液體流速計(jì)算公式如式（1）所示，即

式中：uT為液體流速，m/s；v為液體運(yùn)動(dòng)黏度系數(shù)，m2/s；Dh為水力直徑，m。

由于該模型的初始條件為：進(jìn)口壓力p1=0.5 MPa；電解液采用質(zhì)量分?jǐn)?shù)為8%的水溶液，其對(duì)應(yīng)的電導(dǎo)率為7.2 S/m；水的運(yùn)動(dòng)黏度系數(shù)v=0.8×10-6m2/s；加工電壓U=10 V；陰極進(jìn)給速度為0.5 mm/min；仿真時(shí)默認(rèn)電流效率為1。從而得出該模型湍流狀態(tài)的最低流速為9.2 m/s。

1.4 模型網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分對(duì)流場(chǎng)的影響最為重要。由于流體自帶黏性，在固體壁面附近存在著受固體邊界影響而產(chǎn)生較大速度梯度的流體層，即膨脹層。為了更好地模擬流體在邊界層處的流動(dòng)，在邊界處需設(shè)置膨脹層，再通過(guò)Comsol 自帶的物理場(chǎng)控制網(wǎng)格對(duì)仿真模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并設(shè)置層數(shù)為5、厚度因子2.5、拉伸因子1.2；同時(shí)為增加結(jié)果的可靠性，最大限度地提高計(jì)算效率，設(shè)置較低的曲率因子，并增加狹窄區(qū)域分辨率來(lái)對(duì)加工間隙附近的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化。

2 模擬結(jié)果與分析

為較為準(zhǔn)確地反映實(shí)際加工過(guò)程，本文通過(guò)電場(chǎng)與流場(chǎng)耦合仿真，模擬陰極進(jìn)給時(shí)工件表面的腐蝕情況，分析電解液流動(dòng)形式、陰極結(jié)構(gòu)對(duì)加工間隙內(nèi)電解液流動(dòng)的影響。本文主要分析加工時(shí)間為0、30 s和60 s時(shí)加工間隙和陽(yáng)極表面電解液的流速。

2.1 電解液流動(dòng)形式對(duì)流場(chǎng)的影響

電解液流動(dòng)形式即電解液在加工間隙內(nèi)的流動(dòng)方向和路徑，能直接影響加工質(zhì)量和效率。圖3、圖4 分別為側(cè)流式、正流式流道時(shí)電解液的流動(dòng)情況。

圖3 側(cè)流式流道流速Fig. 3 Side flow channel flow rate

圖4 正流式流道流速Fig. 4 Positive flow channel flow rate

由圖3 可知，t=0 時(shí)，加工間隙內(nèi)電解液的分布較為均勻；隨著時(shí)間的推移，陰極不斷進(jìn)給，工件表面被不斷腐蝕，電解液流速不均勻，且在進(jìn)入間隙時(shí)流速較大，在間隙內(nèi)流速逐漸降低，離開(kāi)間隙時(shí)由于側(cè)面間隙小于加工間隙，流速又加大。另外，在陰極左側(cè)甚至存在電解液達(dá)不到湍流狀態(tài)，此時(shí)附著在陰極表面的氣泡無(wú)法被帶走，容易形成空穴現(xiàn)象，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致加工短路。

由圖4 可知，在t=0、30 s、60 s 時(shí)，通液槽兩側(cè)的電解液流速都較為均勻，但陰極的進(jìn)給導(dǎo)致間隙內(nèi)的流體流動(dòng)不暢出現(xiàn)流速降低，在t=30 s 時(shí)最大流速降低到26 m/s，在t=60 s 時(shí)最大流速降低到23 m/s；通液槽對(duì)應(yīng)的陽(yáng)極面出現(xiàn)電解液流速很低的情況，隨著加工的進(jìn)行此處形成凸臺(tái)，影響流場(chǎng)分布和加工質(zhì)量。

對(duì)比電解液在兩種不同流道的流動(dòng)形式，可以判斷出正流式流道加工區(qū)域的電解液分布較為均勻，雖然仍會(huì)存在空穴現(xiàn)象，但可以通過(guò)優(yōu)化陰極和流道結(jié)構(gòu)，采取合適的加工工藝來(lái)改善。

2.2 導(dǎo)流段對(duì)流場(chǎng)的影響

圖5 為不同時(shí)段的陽(yáng)極表面電解液流速分布，其中圖5a 為正流式陽(yáng)極表面的電解液流速分布，圖5b為正流式出口采用導(dǎo)流段時(shí)陽(yáng)極表面的電解液流速分布。由圖5a 可知，流速總體來(lái)說(shuō)存在一定波動(dòng)，除了對(duì)應(yīng)通液槽處的電解液流速較低外，其他區(qū)域的流速均大于湍流流速。由圖5b可知，相較于圖5a，陽(yáng)極面電解液的整體流速均增加約2 m/s。所以，電解液出口增加導(dǎo)流段能引導(dǎo)電解液的流動(dòng)，增加電解液流速，但對(duì)減小速度波動(dòng)，提升穩(wěn)定性影響不大。

圖5 正流式陽(yáng)極表面電解液流速Fig. 5 Electrolyte flow rate on positive flow anode surface

2.3 背壓對(duì)流場(chǎng)的影響

圖6 為正流式流道增加導(dǎo)流段的基礎(chǔ)上，在電解液出口處施加背壓時(shí)不同時(shí)段下陽(yáng)極表面電解液流速的分布。圖6a 為出口處施加P2=0.05 MPa 的壓力，與無(wú)背壓相比，整體流速均下降，最大下降了3 m/s，最小下降了約1 m/s，流速波動(dòng)平均減小了約1 m/s；圖6b 為出口處施加P2=0.10 MPa 的壓力，與圖6a 相比，整體流速均下降，最大下降了4 m/s，最小下降了約1 m/s，速度波動(dòng)平均減小了1～2 m/s；圖6c 為出口處施加P2=0.15 MPa的壓力，與圖6b相比，整體流速下降明顯，最大下降了2 m/s，最小下降了約1 m/s，速度波動(dòng)平均減小了1 m/s?？梢?jiàn)施加的背壓越大，流速波動(dòng)越小、流場(chǎng)均勻性越好，但流速下降得越明顯。

圖6 陽(yáng)極表面電解液流速Fig. 6 Electrolyte flow rate on anode surface

根據(jù)本文的加工深度及所需的流速，施加的背壓不宜大于0.15 MPa。

2.4 陰極結(jié)構(gòu)對(duì)流場(chǎng)的影響

由上述分析可知，采用正流式和側(cè)流式流道均在陰極處有電解液流速低于湍流的情況，這是因?yàn)殛帢O采用直角結(jié)構(gòu)，電解液流至陰極時(shí)由于電解液流速較快，大部分電解液難以流動(dòng)到陰極的直角處。圖7～圖9分別為陰極端面采用半徑為0.1、0.2、0.3 mm圓角過(guò)渡時(shí)電解液的流動(dòng)情況。

圖7 陰極圓角r=0.1 mmFig. 7 Cathode fillet r=0.1 mm

由圖7可知，與直接采用直角過(guò)渡相比，電解液在加工間隙內(nèi)分布得更加均勻，流速也得到了提高，特別是陰極表面電解液流速過(guò)低的現(xiàn)象得到顯著改善。由圖8 可知，與采用半徑為0.1 mm的圓角過(guò)渡相比，電解液的分布均勻性得到提高；在不同時(shí)間段內(nèi)，電解液流速增大了1～4 m/s，改善了低流速區(qū)流速過(guò)小的問(wèn)題。由圖9 可知，與采用半徑為0.2 mm的圓角過(guò)渡相比，電解液在加工間隙內(nèi)分布均勻性得到了顯著改善；在不同時(shí)間段內(nèi)，電解液流速增大了2～4 m/s，陰極表面電解液低流速現(xiàn)象得到了極大的緩解。

圖8 陰極圓角r=0.2 mmFig. 8 Cathode fillet r=0.2 mm

圖9 陰極圓角r=0.3 mmFig. 9 Cathode fillet r=0.3 mm

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)建立工件電化學(xué)腐蝕以及加工間隙內(nèi)流體流動(dòng)的物理模型，對(duì)電場(chǎng)及流場(chǎng)進(jìn)行耦合，并數(shù)值模擬齒面溝槽的加工過(guò)程及對(duì)應(yīng)狀態(tài)下電解液的流動(dòng)情況，分析了電解液流動(dòng)形式及導(dǎo)流段、出口背壓、陰極結(jié)構(gòu)對(duì)流場(chǎng)的影響，得出結(jié)論如下：

（1）正流式流道的加工間隙內(nèi)，電解液的均勻性較好。

（2）在電解液出口處增加導(dǎo)流段能有效提升電解液流速。

（3）在電解液出口處施加背壓，流場(chǎng)均勻性得到顯著提高。根據(jù)本文的加工深度及所需的流速，施加的背壓不宜大于0.15 MPa。

（4）將陰極端頭處的直角轉(zhuǎn)換為圓角，能夠提高電解液流動(dòng)的穩(wěn)定性。在陰極端頭處圓角半徑為0.3 mm時(shí)，加工間隙的流場(chǎng)均勻性最好。