朱立華，張 強，高建東，程向紅，杜忠華

（1.南京理工大學 機械工程學院，南京 210094；2.東南大學 儀器科學與工程學院，南京 210096）

星敏感器（Star tracker）是自主姿態(tài)測量系統(tǒng)中以星空中的恒星為觀測目標的高精度姿態(tài)測量儀器，具有精度高、工作壽命長等優(yōu)勢，有效保證了航天器的可靠飛行和工作，在深空探測、遙感、編隊飛行等航天應(yīng)用領(lǐng)域中具有重要的戰(zhàn)略意義[1]。傳統(tǒng)星敏感器通常是采用CCD 或CMOS 圖像傳感器，是基于幀的成像模式，在曝光時間內(nèi)拍攝視場內(nèi)的恒星分布，通過提取星點質(zhì)心、匹配星圖完成航天器的姿態(tài)測量與跟蹤[2]。載體的大機動會導致星圖拍攝模糊、星點拖尾等現(xiàn)象，嚴重影響星點質(zhì)心的提取精度，限制了星敏感器的使用[3]。對于傳統(tǒng)光學星敏器的運動模糊問題，常用的去模糊方法主要有維納濾波、RL（Richardson-Lucy）算法和改進的Radon 方法等[4]。這些方法主要解決傳統(tǒng)視覺傳感器去模糊問題，存在易受噪聲干擾、算法復(fù)雜等問題，且當動態(tài)過大時去模糊效果不理想。

事件相機是一種敏感光強變化從而實現(xiàn)異步像素觸發(fā)的傳感器。與傳統(tǒng)的幀相機相比，其成像范式發(fā)生了改變，具有高動態(tài)范圍、高時間分辨率、低功耗的特點[5]，尤其適合運動檢測，因此已被用于場景重建、無人駕駛、目標跟蹤等領(lǐng)域。鑒于事件相機的突出優(yōu)勢，其應(yīng)用也逐漸擴展到空間探測領(lǐng)域[6]。Cohen等人[7,8]利用事件相機對恒星和行星進行了不同程度的探測實驗，測試并驗證了事件相機進行連續(xù)實時天體測定的可行性。Afshar 等人[9]提出了一種檢測和跟蹤方法，旨在處理由事件相機采集的空間目標數(shù)據(jù)，包括基于特征的檢測器和能夠同時跟蹤多個目標的順序最小二乘跟蹤器。Chin 等[10]研究了利用事件相機進行恒星跟蹤的相對姿態(tài)解算技術(shù)方案，研究表明其與傳統(tǒng)傳感器相比具有更低的功耗和更快的運行速度。呂媛媛等[11]利用事件相機對空間目標進行探測，建立并驗證了事件相機空間目標探測靈敏度模型，為觀測實驗設(shè)置提供參考。周曉麗等[12]研究了一種空間目標事件流數(shù)據(jù)的降噪算法，為后續(xù)的空間場景視覺應(yīng)用提供基礎(chǔ)。

由于事件相機的異步成像特性，需要將一定時間窗口內(nèi)的事件量進行積分以構(gòu)建時間曲面圖像?？紤]到積分時間窗口與目標的相對動態(tài)有關(guān)，在高動態(tài)環(huán)境下，積分時間選取過長，會造成星點光斑成像模糊拖尾；積分時間選取過短，則會造成星點光斑特征不足，難以識別。實際應(yīng)用中動態(tài)環(huán)境復(fù)雜，難以用先驗設(shè)置值匹配所有場景，因此，本文針對動態(tài)環(huán)境下星點光斑特征清晰成像的需求，提出一種事件星敏器自適應(yīng)積分時間曲面算法。該算法對去噪后積分形成的星點目標進行橢圓擬合，根據(jù)擬合結(jié)果自適應(yīng)調(diào)整積分時間，實現(xiàn)了動態(tài)環(huán)境下星點目標的有效提取，提高了星敏感器的動態(tài)檢測能力。

1 動態(tài)視覺傳感器

動態(tài)視覺傳感器（Dynamic Vision Sensor）又稱事件相機，起源于基于幀的硅視網(wǎng)膜設(shè)計。與以固定幀速率生成完整圖像的傳統(tǒng)相機不同，事件相機各像素獨立敏感光照強度變化，當像素的亮度變化超過預(yù)設(shè)閾值，則會觸發(fā)產(chǎn)生一個事件，如圖1 所示。

圖1 單個感光像素單元產(chǎn)生事件示意圖Fig.1 Schematic diagram of events generated by a single photosensitive pixel unit

事件流使用地址事件表示協(xié)議，單個事件可以表示為ei＝(xi,yi,ti,pi)，i為事件序號，ti為事件發(fā)生時間，(xi,yi)為像素坐標，pi?{- 1,1}表示事件極性（-1代表亮度變暗，1 代表亮度變亮）。

圖1 中I表示光電流?？梢姡录鄼C各像素獨立響應(yīng)其對數(shù)光電流（用于表征亮度L）的變化。在無噪聲場景中，當像素處的上一次事件亮度增加時，事件ei在像素(xi,yi)處和時間ti處被觸發(fā)。

其中，Δti是同一像素的兩個相鄰事件的時間差。

當亮度變化達到事件生成閾值C（C＞ 0），則產(chǎn)生對應(yīng)像素(xi,yi)處的事件輸出，即

事件星敏器的技術(shù)方案如圖2 所示，不同于傳統(tǒng)星敏感器在曝光時間內(nèi)累積入瞳光電子的方式形成灰度星圖，基于事件相機的星敏感器需要對輸出的異步事件流去噪后進行積分處理形成星圖虛擬幀，進而完成質(zhì)心提取、星圖識別以及姿態(tài)解算等一系列步驟。其中，積分時間的選擇是保障高動態(tài)環(huán)境下質(zhì)心提取精度的關(guān)鍵之一。如果積分時間過短，可能導致虛擬幀中目標的弱結(jié)構(gòu)，不能完整表達目標特征。相反如果積分時間過長，會導致目標存在拖尾現(xiàn)象，嚴重影響星圖識別的能力。合適的積分時間能夠構(gòu)造清晰的星圖虛擬幀，使其具有明顯的目標特征，無過多位移和運動模糊現(xiàn)象。積分時間的設(shè)置與目標的動態(tài)息息相關(guān)，當相對運動劇烈時，設(shè)置較短的積分時間即可獲得清晰點目標；當相對運動比較平緩時，應(yīng)做長積分設(shè)置以獲得星點的清晰特征。然而，相對運動的動態(tài)情況無法預(yù)先獲取，難以針對各類場景設(shè)置統(tǒng)一的積分長度。本文針對相對動態(tài)不確定性問題，研究了自適應(yīng)積分時間曲面算法，以確保復(fù)雜動態(tài)環(huán)境下對星圖的清晰成像。

圖2 事件星敏感器工作流程圖Fig.2 Event-based star sensor work flow chart

2 自適應(yīng)積分時間曲面算法

星空背景下星點目標微弱，星點事件流數(shù)據(jù)具有稀疏的特性，單個事件點包含的信息太少，使得傳統(tǒng)圖像處理方法無法直接適用，需要對星點事件流e＝{(x,y,t,p)}進行積分處理，形成虛擬幀，構(gòu)建場景的幾何結(jié)構(gòu)，從而增加目標特征信息。星點事件流是事件相機運動在連續(xù)時間段t? [tstart,tend]的輸出。通過對事件流進行積分，生成N張?zhí)摂M幀圖像。

在事件流e中，每個虛擬幀圖像為：

虛擬幀Pi是對事件窗口內(nèi)所有事件點進行積分得到的。

對事件流積分形成的虛擬幀圖像在時間域是連續(xù)且不重疊的，即

一種常用的事件流處理方法是將固定時間窗口d內(nèi)的事件積分為虛擬幀[13]。采用固定時間存在的問題是：如果積分時間選擇過長，則會導致事件存在堆疊，使得目標存在拖尾；相反如果過短，則會導致目標事件稀疏。另一種常用的方法是積累固定數(shù)量的k個事件形成虛擬幀[14]。這種方法的缺點是缺乏全局性，對于具有多個特征的復(fù)雜場景，難以設(shè)置合適的全局k值。為了解決這一問題，提出一種星點事件流積分方法—自適應(yīng)積分時間曲面算法（Adaptive Integration Time Surface Algorithm），該算法通過判斷虛擬幀內(nèi)星點目標特征來自適應(yīng)地調(diào)整時間窗口。圖3 介紹了三種星點事件流積分方法。三個時間軸下的虛擬幀表示這三種積分方法結(jié)果，固定時間窗口和固定事件數(shù)量的時間間隔和全局事件數(shù)量是固定的，自適應(yīng)積分時間曲面算法可以動態(tài)調(diào)整積分時間窗口，從而使其更適合高動態(tài)場景。

圖3 三種事件流積分方法Fig.3 Three event stream integration methods

2.1 基于時空濾波器的事件流去噪

事件相機由于受自身元器件、電路設(shè)計和環(huán)境干擾等因素影響，輸出事件流會包含大量噪聲事件。這些噪聲事件可能被錯誤地識別為星點，嚴重影響后續(xù)算法的運行。噪聲事件具有隨機性、孤立性的特點，在成像平面上隨機分布；星點運動產(chǎn)生的真實事件在時空上具有延續(xù)性和持續(xù)性，在一定時間段內(nèi)總是聚集分布[15]，因此利用事件的時空關(guān)聯(lián)性，構(gòu)造時空濾波器可以有效去除噪聲事件，如圖4 所示。

圖4 時空濾波器去噪示意圖Fig.4 Schematic diagram of spatiotemporal filter denoising

時空濾波器在事件的空間鄰域中搜索時間戳比閾值dT更接近處理事件時間戳的事件。如果存在時間戳比閾值dT更接近處理事件時間戳的事件，則處理事件得到支持并可以通過濾波器，否則處理事件將作為噪聲被濾除。采用式(9)對輸出的事件流進行時空濾波去噪。

事件點ei(xi,yi,ti,pi)不是背景噪聲等效于：

其中，ei(xi,yi,ti,pi)是處理事件；tc,r是列col＝c、行row＝r處最近事件的時間戳，不包括處理事件；dT是設(shè)置的時間閾值。

對于每個事件采取如下步驟：

1）對于每個事件，將事件的時間戳存儲在所有8個相鄰像素的時間戳內(nèi)存中，并覆蓋之前的時間戳；

2）檢查當前時間戳是否在寫入此事件位置的時間戳的前一個值dT以內(nèi)。如果時間差小于dT，則該事件作為有效事件保留并輸出，否則將其作為背景噪聲去除。

2.2 基于橢圓函數(shù)特征參數(shù)擬合

事件流通過事件簇的形式傳遞信息，星點的運動、光強的變化都會產(chǎn)生時空上關(guān)聯(lián)緊密的事件，稱之為事件簇。星點產(chǎn)生的事件簇幾何形狀呈橢圓形，因此可以使用最小二乘橢圓擬合，得到星點事件簇的幾何中心、長短半軸等信息。

橢圓曲線的一般性方程為：

其中，α1,α2…α6為待回歸的橢圓參數(shù)；xe和ye為數(shù)據(jù)點坐標。

基于最佳平方逼近理論，結(jié)合橢圓一般方程，對式(10)中的參數(shù)進行回歸：

從目標函數(shù)的最小值進行計算，可以得到參數(shù)值α1～α6。由此可以解算其幾何中心坐標(X,Y)和長、短半軸a、b：

星點目標在事件相機成像近似為圓形，而在高動態(tài)環(huán)境下，星點事件簇因運動模糊成像近似為橢圓形，圖5(a)是視場中的星點，圖5(b)為事件相機輸出的星點事件流，圖5(c)是對星點事件流積分得到的虛擬幀。理想的虛擬幀，其中每個星點簇形狀應(yīng)該近似為圓形，所以可以通過星點的幾何形狀特征判斷當前積分時間窗口是否合適，如果不符合要求則繼續(xù)調(diào)整積分時間，流程圖見圖6。

圖5 視場中的星點、星點事件流和星點事件流虛擬幀F(xiàn)ig.5 Star point in field of view,star event stream and star event stream virtual frame

圖6 基于橢圓函數(shù)特征參數(shù)擬合算法流程Fig.6 Algorithm flow of characteristic parameter fitting based on elliptic function

對于星圖事件流采取如下步驟：

1）利用時空濾波器去噪，將事件流中的噪聲事件去除；

2）將去噪后的事件流按照動態(tài)積分時間T積分成虛擬幀，初始時動態(tài)積分時間為T0；

3）對于得到的虛擬幀，利用星點簇邊緣事件點進行橢圓擬合，解算出星圖虛擬幀中每個星點的長半軸a和短半軸b。定義一個評價值γi，滿足：

其中，ai和bi分別為第i個星點擬合橢圓的長半軸和短半軸。

4）判斷評價值γi是否處于閾值范圍 [γmin,γmax]內(nèi)，標準星點形狀近似為圓形，γi值接近1。如果星點簇的γi均處于閾值內(nèi)，則采用當前的動態(tài)積分時間T；若不滿足要求，則將動態(tài)積分時間T增加τ，即T＝Told+τ。判斷當前積分時間T是否處于設(shè)定時間閾值 [Tmin,Tmax]內(nèi)。如果處于時間閾值內(nèi)則返回步驟2。

5）創(chuàng)建一個列表儲存當前虛擬幀序號、積分時間和符合標準的星點簇數(shù)量，即評價值γi處于閾值范圍內(nèi)的擬合橢圓數(shù)量。選擇符合標準的星點簇數(shù)量最多的積分時間作為最優(yōu)積分時間，此時虛擬幀內(nèi)標準星點簇最多。如果存在多個時間窗口的標準星點簇同為最大值，則選擇最小積分時間作為最優(yōu)積分時間。

3 實驗及結(jié)果分析

3.1 實驗內(nèi)容

為了驗證本文所提方法，本文設(shè)置了轉(zhuǎn)臺實驗和滑軌實驗。實驗設(shè)置見圖7，轉(zhuǎn)臺實驗（角運動）將事件相機通過支架固定在高精度三軸轉(zhuǎn)臺，滑軌實驗（線運動）將事件相機固定在滑軌上，模擬星圖使用小型LED 燈來模擬星點。控制轉(zhuǎn)臺僅水平方向轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速分別設(shè)置5 °/s、10 °/s、15 °/s、20 °/s?？刂苹壏謩e設(shè)置相機直線運動速度為100 mm/s、200 mm/s、300 mm/s 和400 mm/s。事件傳感器原理與普通相機不同，但針孔成像模型仍適用。在開始拍攝前，通過閃爍棋盤格對事件相機進行標定[16]，得到相機的內(nèi)參矩陣和畸變參數(shù)。在轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的同時利用事件相機進行拍攝，同時上位機采集事件流數(shù)據(jù)。

分別利用本文提出的方法和常用的固定時間窗口方法對事件流進行積分處理，將不同動態(tài)環(huán)境的事件流積分形成星圖事件幀，圖8 給出了不同動態(tài)環(huán)境下兩種方法積分得到的虛擬幀對比。

圖8 不同動態(tài)環(huán)境下兩種事件流積分方法虛擬幀對比Fig.8 Comparison of virtual frames formed by two event stream methods in different dynamic environment

從圖8 可以看出，固定時間窗口得到的虛擬幀中星點都存在拖尾，且隨著角速度加快，運動模糊越來越嚴重；而本文提出的自適應(yīng)積分時間曲面算法得到的虛擬幀中，星點都是近似理想的圓形星點，不存在運動模糊。

3.2 實驗結(jié)果分析

采用兩種積分方法得到星圖虛擬幀后，利用2.2節(jié)提出的橢圓擬合方法得到每幀中的星點質(zhì)心坐標。根據(jù)星對角距的不變性，采用視場內(nèi)星對角距統(tǒng)計偏差Δθ評估星敏感器的姿態(tài)測量精度[17]。

其中，Nstar為當前幀視場中的定姿星數(shù)；b和v分別為標準星矢量和測量星矢量；l代表幀序號。

分別利用本文提出的方法和常用的固定時間窗口方法對事件流進行積分處理，將事件流積分形成星圖事件幀，固定時間窗口積分時間選擇10 ms。得到星圖虛擬幀后，利用2.2 節(jié)提出的橢圓擬合方法得到每幀中的星點質(zhì)心坐標，根據(jù)式(16)計算視場內(nèi)星對角距統(tǒng)計偏差。同時計算質(zhì)心的提取成功率，提取成功率是指幀中成功提取的星點與視場中所有星點的比值。若算法可以成功輸出星點質(zhì)心，則判定星點提取成功。

表1 是不同角速度下兩種方法的星對角距統(tǒng)計偏差和提取成功率。分析實驗結(jié)果，在角速度為5 °/s、10 °/s、15 °/s、20 °/s 的高動態(tài)條件下，本文提出方法較常用固定時間窗口方法星對角距誤差均值分別減少了26.5%、45.7%、60.9%、77.9%。

表1 不同角速度下兩種方法實驗結(jié)果Tab.1 Experimental results of two methods under different angular velocity

表2 是不同線速度下兩種方法的星對角距統(tǒng)計偏差和提取成功率。分析實驗結(jié)果，在線速度分別為100 mm/s、200 mm/s、300 mm/s、400 mm/s 的高動態(tài)條件下，本文提出方法較常用固定時間窗口方法星對角距誤差均值分別減少了25.1%、48.9%、56.2%、70.7%。且本文提出的方法提取星點的成功率均高于常用的固定時間窗口方法，在高動態(tài)環(huán)境下也可以很好地提取星點坐標。

表2 不同線速度下兩種方法實驗結(jié)果Tab.2 Experimental results of two methods at different linear velocity

4 結(jié)論

為了解決事件星敏感器高動態(tài)環(huán)境下積分時間選取不當導致星點運動模糊的問題，本文提出了事件星敏感器自適應(yīng)積分時間曲面算法，該方法基于虛擬幀內(nèi)星點的幾何形狀特征，實現(xiàn)高動態(tài)下的積分時間自適應(yīng)選取。基于橢圓函數(shù)特征參數(shù)擬合方法，利用事件流的時空相關(guān)性進行去噪處理，再對去噪事件流進行積分處理，根據(jù)虛擬幀內(nèi)星點幾何形狀特征調(diào)整積分時間。通過實驗驗證，該方法可以在高動態(tài)環(huán)境下選取出最優(yōu)積分時間，獲得消除運動模糊的虛擬幀。