王蕓蕓

(合肥市竹溪小學(xué) 安徽合肥 230000)

綜合實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)置是為了促進(jìn)學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)探索生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,在親身經(jīng)歷實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程中,學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得到提升,核心素養(yǎng)得到發(fā)展。但是在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)一些困惑,這就需要教師的引導(dǎo),從而激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的探索欲望。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作,不斷優(yōu)化實(shí)驗(yàn)方法,提高實(shí)驗(yàn)操作水平,最終完成實(shí)驗(yàn),得出科學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

一、實(shí)驗(yàn)背景分析

(一)教材分析

“球的反彈高度”是五年級(jí)下冊(cè)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐中的學(xué)習(xí)內(nèi)容,在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)統(tǒng)計(jì)、測(cè)量、分?jǐn)?shù)等有關(guān)知識(shí)。本節(jié)課主要探究球的反彈高度與相應(yīng)下落高度間的關(guān)系,感受用數(shù)學(xué)的眼光觀察問(wèn)題,用數(shù)學(xué)的思維思考問(wèn)題的價(jià)值。本節(jié)課主要安排了兩項(xiàng)實(shí)驗(yàn)。第一項(xiàng):學(xué)生先使同一個(gè)球在不同的高度自由落下,分別記錄每次的下落高度和反彈高度,并求出反彈高度是下落高度的幾分之幾。第二項(xiàng):學(xué)生使不同的球在同一高度自由落下,記錄每次下落高度和反彈高度,并求出反彈高度是下落高度的幾分之幾。

(二)學(xué)情分析

本節(jié)課前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、統(tǒng)計(jì)等有關(guān)知識(shí),有一定的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),也有一定的測(cè)量經(jīng)驗(yàn),以及收集、整理、分析數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課上,學(xué)生需綜合運(yùn)用這些知識(shí),通過(guò)小組合作解決問(wèn)題。但是,大部分學(xué)生對(duì)于怎樣優(yōu)化實(shí)驗(yàn)方法,改進(jìn)實(shí)驗(yàn)操作水平這方面的內(nèi)容了解甚少。

二、實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)

本節(jié)課實(shí)驗(yàn)要達(dá)成以下三個(gè)目標(biāo)。

(1)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)得出數(shù)據(jù),并分析、比較數(shù)據(jù),初步探究正常情況下球的反彈高度與下落高度的關(guān)系。

(2)學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,體會(huì)用分?jǐn)?shù)描述客觀規(guī)律的現(xiàn)實(shí)意義和價(jià)值;了解研究問(wèn)題的思路與方法,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)生活中問(wèn)題的能力。

(3)學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)研究過(guò)程中,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐、小組合作的能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

三、實(shí)驗(yàn)器材準(zhǔn)備(自制器材、常規(guī)器材)

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,將會(huì)用到充足氣的籃球、排球、足球,乒乓球,卷尺,智能手機(jī),手機(jī)支架,自制米尺等實(shí)驗(yàn)器材。

四、實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程

(一)提出問(wèn)題,實(shí)驗(yàn)初探

生活是數(shù)學(xué)的源泉,而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)也與生活緊密相連。課余時(shí)間,我組織學(xué)生進(jìn)行了一次拍球游戲。拍球時(shí),學(xué)生在思考:怎樣才能把球拍得高呢?這里面有什么樣的數(shù)學(xué)奧秘呢?由此,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行第一次猜想:什么會(huì)影響球的反彈高度呢?學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn),各抒己見(jiàn)并提出問(wèn)題。問(wèn)題一:同一個(gè)球從不同的高度自由落下,球的反彈高度是否一樣,球的反彈高度是下落高度的幾分之幾?問(wèn)題二:不同的球,從同一高度自由落下,它們的反彈高度是否一樣,球的反彈高度是下落高度的幾分之幾?學(xué)生圍繞上面兩個(gè)問(wèn)題,進(jìn)行充分討論交流后,對(duì)答案再次提出了不同的猜想。此時(shí),教師順勢(shì)提出:剛剛僅僅是我們的猜想,一定是正確的嗎?通過(guò)激烈討論,學(xué)生得到了一種切實(shí)可行的方法——實(shí)驗(yàn),用實(shí)驗(yàn)得出數(shù)據(jù),比較分析數(shù)據(jù),從而獲得科學(xué)的結(jié)論。

經(jīng)過(guò)充分的討論交流,學(xué)生與我共同設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)方案,確定以下三種不同的下落高度:100厘米、120厘米、150厘米。學(xué)生四人為一組,并進(jìn)行合理分工,依照設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)活動(dòng)前,學(xué)生需要注意以下幾點(diǎn):①使球從確定好的高度自由落下,需將球的下沿與確定的高度標(biāo)記齊平。②仔細(xì)觀察球的反彈高度,并在球的反彈的最高點(diǎn)及時(shí)做上標(biāo)記。③在測(cè)量球的反彈高度時(shí),可以保留整厘米數(shù)。④做好實(shí)驗(yàn)過(guò)程中數(shù)據(jù)的記錄工作。學(xué)生利用課余時(shí)間,在實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

【設(shè)計(jì)意圖】依托學(xué)生喜歡的體育運(yùn)動(dòng)提出問(wèn)題,引發(fā)學(xué)生猜想,激發(fā)學(xué)生的探索欲望,由此使學(xué)生意識(shí)到僅靠經(jīng)驗(yàn)猜測(cè)得出的答案并不科學(xué),需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

(二)匯報(bào)展示,深入研究

學(xué)生結(jié)合實(shí)驗(yàn)初探的記錄單,匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。課中,學(xué)生提出在實(shí)驗(yàn)操作中遇到的問(wèn)題。問(wèn)題1:使球從指定高度自由落下時(shí),要將球的下沿與標(biāo)記高度齊平,但是僅僅用肉眼觀察,很難做到精準(zhǔn)。問(wèn)題2:球的反彈高度很難看準(zhǔn)確,不易觀察和測(cè)量,因?yàn)榍蛲Ａ粢凰查g就落下來(lái)了。

根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題,我們進(jìn)行了討論交流。問(wèn)題1的解決方案:一人拿三角尺對(duì)齊下落高度,一人雙手扶著球,將球的下沿靠在三角尺上;對(duì)齊后輕輕拿走三角尺,再讓球自由落下。問(wèn)題2的解決方案有以下三種:①多找一位同學(xué),兩位同學(xué)同時(shí)觀察球的反彈高度。②同一種高度,重復(fù)進(jìn)行三次實(shí)驗(yàn),取三次反彈高度的平均值,減小誤差。③用手機(jī)慢動(dòng)作拍攝的功能錄下來(lái),在視頻慢放的過(guò)程中讀取反彈高度。為了讓實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加精準(zhǔn),我們將②③兩種解決方案結(jié)合起來(lái),改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法,學(xué)生再次進(jìn)行實(shí)驗(yàn),并且重新設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)記錄單。

在拍攝過(guò)程中,學(xué)生總結(jié)得到以下注意事項(xiàng):①拍攝前,先預(yù)估球從不同高度自由落下,第一次反彈高度的大致范圍;拍攝時(shí),焦點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)這個(gè)預(yù)估高度范圍,這樣能夠較精準(zhǔn)地做到齊平讀數(shù)。②拍攝時(shí),同一個(gè)球在同一個(gè)高度重復(fù)三次自由落下時(shí),手機(jī)支架到墻面的水平距離以及手機(jī)支架的高度保持不變;減少變量因素,使得實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加準(zhǔn)確。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,新的問(wèn)題再次產(chǎn)生。在視頻慢放的過(guò)程中觀察到:一般的測(cè)量工具卷尺刻度線太小,不易觀察;直接靠在墻上容易移動(dòng),很難保持與地面垂直。這些因素導(dǎo)致很難看出比較準(zhǔn)確的球的反彈高度。因此,學(xué)生和我共同制作了一種刻度精準(zhǔn)的米尺,與地面垂直貼在墻上,克服了一般的軟尺刻度線太小,難以與地面保持垂直的問(wèn)題。改進(jìn)實(shí)驗(yàn)器材后,學(xué)生進(jìn)行第三次優(yōu)化實(shí)驗(yàn),并及時(shí)記錄同一個(gè)球從同一個(gè)高度自由落下,重復(fù)三次實(shí)驗(yàn)后的結(jié)果,并取其反彈高度的平均值。

我把學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果反饋在大屏幕上,學(xué)生通過(guò)比較數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn):①同一個(gè)球從不同的高度自由落下,反彈高度不一樣,表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)值很接近,從而說(shuō)明同一個(gè)球的彈性是一樣的。②不同的球從同一高度自由落下,反彈高度通常不一樣,表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)值也不一樣,從而說(shuō)明不同的球彈性通常是不一樣的。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生經(jīng)歷深入研究實(shí)驗(yàn)的過(guò)程,明確數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的研究思路與方法,為后續(xù)學(xué)習(xí)作鋪墊。

(三)梳理總結(jié),拓展延伸

實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行回顧與總結(jié)。

①可以從生活中挖掘到有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題;②可以用做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究這些數(shù)學(xué)問(wèn)題,并且認(rèn)真實(shí)驗(yàn)才有可能獲得準(zhǔn)確的數(shù)據(jù);③收集的數(shù)據(jù)越多,越容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

學(xué)生在總結(jié)收獲時(shí),也提出了新的問(wèn)題。

例如:①不同材質(zhì)的地面對(duì)同一個(gè)球的反彈高度有什么影響?②球內(nèi)氣壓對(duì)球的反彈高度有什么影響?③球自由下落后,反彈次數(shù)不止一次,那么其他次的反彈高度和第一次的反彈高度有什么關(guān)系?

【設(shè)計(jì)意圖】梳理總結(jié)、拓展延伸的環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法分析和解決問(wèn)題的特點(diǎn),感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

五、實(shí)驗(yàn)效果評(píng)價(jià)

(一)改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法,提高實(shí)驗(yàn)操作水平

①用手機(jī)慢動(dòng)作拍攝的功能,解決球的反彈高度不易觀察和測(cè)量的問(wèn)題。②自制米尺,解決一般卷尺刻度線太小、易移動(dòng)、不便于讀數(shù)的問(wèn)題。③多次測(cè)量求平均值,減小實(shí)驗(yàn)誤差,得到較準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

(二)學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)探究,體會(huì)研究問(wèn)題的一般過(guò)程和方法

本節(jié)課是一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課。實(shí)驗(yàn)中,圍繞以學(xué)生為主體的實(shí)驗(yàn)思路,從引發(fā)猜想、提出問(wèn)題到實(shí)驗(yàn)初探、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,再到深入研究、解決問(wèn)題,最后到獲得結(jié)論、回顧反思,一環(huán)扣一環(huán),層層推進(jìn)。學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課中不僅鍛煉了小組合作的意識(shí),而且提高了動(dòng)手實(shí)踐的能力,提升了思維能力以及探究精神。

六、實(shí)驗(yàn)反思

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》將小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容劃分為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)屬于綜合與實(shí)踐領(lǐng)域中的學(xué)習(xí)內(nèi)容,為學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供了平臺(tái)。在本節(jié)課中,為保證實(shí)驗(yàn)活動(dòng)高效有序地進(jìn)行,教師先向?qū)W生提出四個(gè)問(wèn)題,學(xué)生圍繞這四個(gè)問(wèn)題討論交流,精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟,保證實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的可行性和可操作性。在整理數(shù)據(jù)時(shí),學(xué)生會(huì)應(yīng)用到與分?jǐn)?shù)相關(guān)的知識(shí);實(shí)驗(yàn)前,教師可以帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。在實(shí)驗(yàn)初探過(guò)程中,可以組織學(xué)生在教室外進(jìn)行操作,并在組內(nèi)及時(shí)記錄實(shí)驗(yàn)過(guò)程中遇到的困惑。在深入研究過(guò)程中,各個(gè)小組分享本組的實(shí)驗(yàn)思路、實(shí)驗(yàn)方法、實(shí)驗(yàn)過(guò)程、實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新之處。各個(gè)小組之間形成互相促進(jìn)、互相借鑒的良好學(xué)習(xí)氛圍,激勵(lì)學(xué)生去探索、去研究,改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法,優(yōu)化實(shí)驗(yàn)操作?；仡檶?shí)驗(yàn)過(guò)程,學(xué)生想到進(jìn)一步提高實(shí)驗(yàn)操作水平的改進(jìn)方法:①球下落的高度多設(shè)置幾個(gè),收集的數(shù)據(jù)越多,越容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律。②不同材質(zhì)的球類多準(zhǔn)備幾個(gè),提高實(shí)驗(yàn)結(jié)論的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。③由于手機(jī)像素的原因,球的反彈高度觀察起來(lái)不夠明顯,若用攝像機(jī)進(jìn)行拍攝,觀察數(shù)據(jù)更清楚,得到的數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確,實(shí)驗(yàn)結(jié)論更具有說(shuō)服力。學(xué)生在提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中,收獲團(tuán)隊(duì)合作、溝通交流、操作技能、思維創(chuàng)新等綜合能力。

綜上所述,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課不是純粹的數(shù)學(xué)課,實(shí)踐性較強(qiáng)。因此,我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)時(shí),要確定實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo),細(xì)化實(shí)驗(yàn)步驟,指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法,提高實(shí)驗(yàn)操作水平,進(jìn)而得到較準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。經(jīng)歷這一系列的實(shí)驗(yàn)過(guò)程,學(xué)生分析問(wèn)題、理解問(wèn)題以及動(dòng)手操作的能力得到提高,學(xué)生從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的準(zhǔn)確性,逐漸培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。