王澤尚 孫立清 王志福,2 潘 瓊,2

基于擾動補(bǔ)償?shù)碾姍C(jī)模擬器電流控制策略

王澤尚1孫立清1王志福1,2潘 瓊1,2

（1. 北京理工大學(xué)電動車輛國家工程研究中心 北京 100081 2. 北京理工大學(xué)長三角研究院 嘉興 314011）

針對傳統(tǒng)PI控制的低通濾波特性對電機(jī)模擬器動態(tài)控制效果的限制以及傳統(tǒng)開環(huán)控制策略易受參數(shù)擾動影響的問題，該文提出一種基于滑模擾動觀測器的開環(huán)電流控制策略。首先，根據(jù)目標(biāo)電機(jī)數(shù)學(xué)模型以及接口電路模型推導(dǎo)出不帶微分計(jì)算的開環(huán)控制電壓方程；其次，為了解決傳統(tǒng)開環(huán)控制易受參數(shù)擾動影響的問題，設(shè)計(jì)滑模擾動觀測器進(jìn)行擾動觀測；最后，通過實(shí)驗(yàn)對比了該文所提控制策略與PI控制和傳統(tǒng)開環(huán)控制的控制效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在存在參數(shù)擾動時(shí)，該文所提的控制策略無論在瞬態(tài)或穩(wěn)態(tài)工況，均比基于傳統(tǒng)PI控制和開環(huán)控制策略的電機(jī)模擬器系統(tǒng)具有更高的模擬精度與準(zhǔn)確性。

電機(jī)模擬器 開環(huán)控制 PI控制 擾動觀測器

0 引言

電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)的測試與開發(fā)一般采用機(jī)械負(fù)載測功機(jī)系統(tǒng)來實(shí)施，然而傳統(tǒng)的電機(jī)機(jī)械負(fù)載測試臺架存在體積大、成本高、難以實(shí)現(xiàn)故障測試等缺陷，已無法滿足高效的電驅(qū)動系統(tǒng)測試需求。同時(shí)，硬件在環(huán)（Hardware in the Loop, HIL）測試[1-2]只能進(jìn)行信號級的驗(yàn)證測試，無法對電機(jī)控制器在真實(shí)功率流的環(huán)境下進(jìn)行驗(yàn)證測試。基于功率硬件在環(huán)（Power Hardware in the Loop, PHIL）的電機(jī)模擬器（Electric Motor Emulator, EME），通過電力電子器件和控制算法實(shí)現(xiàn)對真實(shí)電機(jī)端口電流、電壓特性的模擬，且能夠通過軟件實(shí)現(xiàn)變負(fù)載需求和故障注入，大大提高了電機(jī)控制單元的測試效率，縮短電機(jī)控制器開發(fā)周期，降低研發(fā)成本，是用于測試電機(jī)控制器性能的新型解決方案。

目前，電機(jī)模擬器已應(yīng)用于永磁同步電機(jī)[3-9]、感應(yīng)電機(jī)[10-11]以及開關(guān)磁阻電機(jī)[12]等。傳統(tǒng)的電機(jī)模擬器采用基于PI控制的電流閉環(huán)控制策略，該策略一方面會與電機(jī)驅(qū)動單元（Motor Drive Unit, MDU）中的電流環(huán)產(chǎn)生沖突，降低系統(tǒng)穩(wěn)定性；另一方面，PI控制的低通濾波特性會使得電流的高頻特性發(fā)生畸變[8-9]，降低EME電流環(huán)的動態(tài)響應(yīng)。文獻(xiàn)[3]指出，當(dāng)EME電流環(huán)帶寬為MDU電流環(huán)帶寬5倍時(shí)，可忽略電流環(huán)的控制沖突，然而被測MDU的控制參數(shù)難以準(zhǔn)確獲取且EME電流環(huán)帶寬過高會導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定；文獻(xiàn)[4]在模糊PI控制的基礎(chǔ)上引入電壓前饋環(huán)節(jié)，提高了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)和魯棒性，并在一定程度上減少M(fèi)DU電流環(huán)與EME電流環(huán)的沖突；文獻(xiàn)[5-6]采用LCL型接口濾波電路取代傳統(tǒng)的L型結(jié)構(gòu)，電容的存在使得MDU側(cè)電流與EME側(cè)電流解耦，從而避免兩側(cè)電流環(huán)的沖突，然而LCL型接口濾波電路為三階系統(tǒng)，存在諧振尖峰，容易產(chǎn)生振蕩，控制復(fù)雜。

文獻(xiàn)[7-9]摒棄了電流閉環(huán)策略，采用基于L型接口電路的開環(huán)控制（Open Loop Control, OLC）策略以避免電流環(huán)沖突。其中，文獻(xiàn)[7]基于永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型以及接口耦合電路模型直接推導(dǎo)出EME側(cè)所需提供的電壓值，但是其引入對采樣電流的微分計(jì)算，從而引入了高頻噪聲；文獻(xiàn)[8-9]提出了直接阻抗控制策略，實(shí)現(xiàn)了更高帶寬的特性模擬。然而，在運(yùn)行過程中電機(jī)模擬器接口電路的電感和電阻值會因?yàn)轱柡突驕囟榷l(fā)生變化[13-14]。上述文獻(xiàn)的開環(huán)控制策略未考慮參數(shù)擾動的影響，魯棒性 較差。

永磁同步電機(jī)功率密度高、體積小且結(jié)構(gòu)簡單，在電動汽車電驅(qū)動系統(tǒng)中得到廣泛的應(yīng)用[15]，本文以表貼式永磁同步電機(jī)為例，采用L型接口濾波電路進(jìn)行電機(jī)模擬器設(shè)計(jì)。為了解決電流環(huán)的控制沖突，提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)，提出一種基于擾動補(bǔ)償?shù)拈_環(huán)電流控制策略，該控制方法能在全頻率范圍內(nèi)模擬電機(jī)的頻率特性，同時(shí)避免了電流的微分運(yùn)算，減少了由微分計(jì)算引入的高頻噪聲；為降低參數(shù)擾動的影響，基于電機(jī)模擬器設(shè)計(jì)了滑模擾動觀測器，將擾動前饋補(bǔ)償至控制器輸入端，提高系統(tǒng)的魯棒性。

1 電機(jī)模擬器概述

典型的電機(jī)模擬器結(jié)構(gòu)如圖1所示，硬件部分由接口電路、功率逆變器組成，軟件層面包括電機(jī)模型、電流控制算法以及調(diào)制策略。

圖1 典型電機(jī)模擬器結(jié)構(gòu)

接口電路用來連接MDU與EME，同時(shí)起到濾波的作用，主要包括LCL型、L型兩種結(jié)構(gòu)；電機(jī)模型用以產(chǎn)生參考電流，包括線性數(shù)學(xué)模型，以及考慮電機(jī)非線性及磁飽和特性的有限元查找表模型，數(shù)學(xué)模型因其計(jì)算簡單、運(yùn)算速度快常用來進(jìn)行控制策略的驗(yàn)證。EME側(cè)功率逆變器是電流控制算法的執(zhí)行原件，受調(diào)制后的開關(guān)信號控制輸出指定的電壓。

電機(jī)模擬器的工作流程為：傳感器將采集到的MDU端電壓作為電機(jī)模型的輸入，經(jīng)電機(jī)模型計(jì)算得到電流值s，該電流值作為接口電路實(shí)際電流f的期望值。控制算法根據(jù)電流期望值與接口電路實(shí)際的電流值計(jì)算出EME側(cè)逆變器所需輸出的電壓值，經(jīng)過調(diào)制后輸出脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation, PWM）信號控制逆變器的開關(guān)狀態(tài)。

2 傳統(tǒng)PI控制缺陷

永磁同步電機(jī)dq坐標(biāo)系下的電壓方程[16-17]為

圖2 接口電路模型

Fig.2 Model of the interface circuit

經(jīng)等幅值Clarke、Park變換后可得其dq坐標(biāo)系下的電壓方程[18]為

圖3 電機(jī)模擬器電流環(huán)控制框圖

Fig.3 Current loop control block diagram of EME

圖4 基于PI控制的EME頻率特性

從頻域角度考慮，電機(jī)模擬器的設(shè)計(jì)應(yīng)具有和目標(biāo)電機(jī)相同的頻率特性。然而，由于PI的低通濾波特性，使得基于PI控制的EME電流環(huán)頻率特性相對于永磁同步電機(jī)在高頻處產(chǎn)生畸變。

如圖4所示，當(dāng)頻率低于所設(shè)計(jì)電流環(huán)的閉環(huán)帶寬時(shí)，電機(jī)模擬器可以較好地模擬真實(shí)電機(jī)的幅頻特性；但是，當(dāng)頻率大于所設(shè)計(jì)電流環(huán)的閉環(huán)帶寬時(shí)，電機(jī)模擬器有更大的幅頻衰減特性。因此，采用PI閉環(huán)控制的電機(jī)模擬器無法完全模擬真實(shí)電機(jī)的高頻特性，模擬精度受電流環(huán)帶寬影響，帶寬越大，精度越高，動態(tài)響應(yīng)越快。然而，受功率開關(guān)器件開關(guān)頻率的影響，電流環(huán)帶寬受到限制；另一方面，過高的帶寬會造成阻尼系數(shù)的減小，引起系統(tǒng)振蕩甚至發(fā)散。

3 基于滑模擾動觀測器的開環(huán)控制策略

針對PI電流控制的缺陷，本文提出了基于滑模擾動觀測器的開環(huán)控制策略，該策略可以在全帶寬內(nèi)實(shí)現(xiàn)對電機(jī)頻率特性的模擬，避免MDU與EME電流環(huán)之間的沖突。一方面，本文所提出的方法相較于傳統(tǒng)的開環(huán)控制策略[6]，避免了電流的微分計(jì)算，減輕控制器負(fù)擔(dān)的同時(shí)減小噪聲的引入；另一方面，在電機(jī)模擬器實(shí)際運(yùn)行時(shí)，電路參數(shù)會隨之發(fā)生變化，從而導(dǎo)致控制效果變差。本文在傳統(tǒng)開環(huán)控制的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了滑模擾動觀測器，并將擾動前饋補(bǔ)償，提高了系統(tǒng)的魯棒性。

3.1 開環(huán)控制策略推導(dǎo)

考慮實(shí)際電路參數(shù)的可變性，以名義參數(shù)值代替，重寫式（3）為

其中

與文獻(xiàn)[3]中提出的前饋電壓以及文獻(xiàn)[6]提出的開環(huán)控制策略相比，本文所推導(dǎo)的控制策略避免了對接口電路電流的微分運(yùn)算，且參與運(yùn)算的電流值可直接由電機(jī)模型的解算值代入，進(jìn)一步避免了由電流傳感器引入的噪聲。

3.2 參數(shù)敏感性分析

將式（8）代回式（3），忽略耦合項(xiàng)，將與反電動勢有關(guān)項(xiàng)視為擾動。以q軸為例，可得單輸入單輸出傳遞函數(shù)為

首先，保持接口電路名義電阻fr與實(shí)際電阻f相同，改變電感值的擾動程度，分析單電感擾動對EME電流環(huán)頻率特性的影響；同樣地，保持接口電路名義電感與實(shí)際電感相同，改變電阻值的擾動程度，分析單電阻擾動對EME電流環(huán)頻率特性的影響?；谕瑯拥膮?shù)表所得的兩組頻率響應(yīng)曲線如圖5所示，當(dāng)電感與電阻值均未發(fā)生擾動時(shí)，EME的q軸電流環(huán)幅頻特性與目標(biāo)永磁同步電機(jī)一致，與前文分析一致。

根據(jù)圖5可知，電感的擾動主要影響了高頻特性，且隨著擾動程度的增大，高頻特性畸變越大，導(dǎo)致動態(tài)響應(yīng)模擬精度降低；而電阻值的擾動，則主要影響低頻特性，隨著失配程度的增大，低頻特性畸變越大，穩(wěn)態(tài)誤差越大。

圖5 電感與電阻擾動對電機(jī)模擬器頻率特性的影響

3.3 滑模擾動觀測器設(shè)計(jì)

在進(jìn)行電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)測試時(shí)，包括被測電機(jī)控制器在內(nèi)的電機(jī)模擬器系統(tǒng)共存在兩個(gè)三相逆變器，逆變器的非線性特性也會影響電機(jī)模擬器的動態(tài)及穩(wěn)態(tài)性能。為了補(bǔ)償擾動的影響，設(shè)計(jì)滑模擾動觀測器（Sliding Mode Disturbance Observer, SMDO）進(jìn)行擾動觀測[19]，并將其等效前饋至輸入端。

3.3.1 滑模擾動觀測器設(shè)計(jì)

考慮擾動d和q，有

其中

考慮擾動后的式（3）可重寫為

設(shè)計(jì)滑模擾動觀測器為

根據(jù)式（11）和式（12）可得誤差方程為

其中

選取滑模面為

為了削減抖振，選取指數(shù)趨近率為

聯(lián)立式（13）～式（16），將擾動觀測誤差fd和fq視為擾動，可推導(dǎo)出滑模觀測器控制方程為

所設(shè)計(jì)滑模擾動觀測器框圖如圖6所示。

3.3.2 穩(wěn)定性證明

定義李雅普諾夫函數(shù)為

以d軸為例進(jìn)行穩(wěn)定性證明，有

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

為驗(yàn)證本文所提出的基于滑模擾動觀測器的開環(huán)電流控制策略的準(zhǔn)確性與魯棒性，分別設(shè)計(jì)了仿真實(shí)驗(yàn)與實(shí)物實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證分析，永磁同步電機(jī)以及電機(jī)模擬器參數(shù)見表1。

表1 PMSM與EME參數(shù)

被測電機(jī)控制器端采用基于d=0的矢量控制策略，轉(zhuǎn)速環(huán)與電流環(huán)均采用PI控制。電機(jī)模擬器中的控制算法分別采用PI控制、傳統(tǒng)開環(huán)控制和本文所提的基于滑模擾動觀測器的開環(huán)控制策略進(jìn)行對比分析與驗(yàn)證。功率逆變器采用電壓源型三相逆變器，調(diào)制策略采用空間矢量調(diào)制策略，接口電路為L型接口電路。

4.1 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

本文首先通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提控制算法的有效性，設(shè)計(jì)仿真條件為轉(zhuǎn)速在0～0.05 s斜坡加速至1 500 r/min，同時(shí)在0.1 s施加10 N·m的負(fù)載階躍擾動，并在0.2 s負(fù)載擾動階躍至0。本文所提基于滑模擾動觀測器的開環(huán)電流控制策略（OLC+SMDO）控制框圖如圖7所示。為了對比傳統(tǒng)PI控制、傳統(tǒng)開環(huán)控制以及OLC+SMDO的魯棒性，分別設(shè)置25%的電感與35%的電阻參數(shù)擾動，即fr=0.75f，fr1.35f，仿真結(jié)果如圖8～圖10所示。

由圖8可知，當(dāng)存在參數(shù)擾動時(shí)，由于傳統(tǒng)開環(huán)控制策略依賴接口電路參數(shù)，使得電機(jī)模擬器在瞬態(tài)以及穩(wěn)態(tài)時(shí)都存在較大的電流模擬誤差。其中，在起動加速階段A相電流模擬誤差最大超過3 A，相對誤差超過40%。同樣地，起動階段q軸電流存在明顯的波動而無法準(zhǔn)確跟蹤期望值，最大誤差超過2 A，相對誤差超過40%。突加負(fù)載后，A相電流與q軸電流產(chǎn)生了與負(fù)載值相關(guān)的模擬誤差，誤差集中在1～2 A之間，相對誤差達(dá)20%。總的來看，在參數(shù)失配的條件下，傳統(tǒng)開環(huán)控制不論是瞬態(tài)或穩(wěn)態(tài)都存在較大的誤差，這與3.2節(jié)對傳統(tǒng)開環(huán)控制進(jìn)行的參數(shù)敏感性分析相互驗(yàn)證。

圖8 存在參數(shù)擾動時(shí)傳統(tǒng)開環(huán)控制仿真結(jié)果

圖9 存在參數(shù)擾動時(shí)OLC+SMDO控制策略仿真結(jié)果

圖10 存在參數(shù)擾動時(shí)傳統(tǒng)PI控制仿真結(jié)果

從圖9可以看出，本文所提出的OLC+SMDO控制策略能夠補(bǔ)償抑制參數(shù)擾動的影響。其中，起動加速階段A相電流與q軸電流的最大模擬誤差約為0.7 A，遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)開環(huán)控制；同時(shí)，本文所提的OLC+SMDO的控制策略并沒有受到負(fù)載突變的影響，在突加負(fù)載后總體誤差依然控制在0.5 A左右，是傳統(tǒng)的開環(huán)控制電流模擬誤差的25%?？偟膩砜矗疚乃岬腛LC+SMDO控制策略無論是瞬態(tài)或穩(wěn)態(tài)的控制效果均優(yōu)于傳統(tǒng)的開環(huán)控制策略，受起動加速與負(fù)載突變的影響較小。

從圖10可以看出，相對于傳統(tǒng)的開環(huán)控制，基于PI控制策略的EME在一定程度上抑制了參數(shù)擾動的影響，在存在參數(shù)擾動下的電流模擬精度高于傳統(tǒng)開環(huán)控制策略，穩(wěn)態(tài)誤差較小。但相對于本文所提的OLC+SMDO策略，仍存在以下問題：

（1）在起動加速的0.05 s內(nèi)，A相電流與q軸電流誤差存在較大的波動，峰值模擬誤差約為2 A，是本文所提出的OLC+SMDO控制策略的3倍。

（2）在負(fù)載階躍的動態(tài)響應(yīng)過程中，如在0.1 s突加負(fù)載與在0.2 s負(fù)載突降時(shí)，電流模擬誤差出現(xiàn)波動，誤差值變大，出現(xiàn)超過1 A的誤差峰值，是本文所提OLC+SMDO控制策略的2倍。

（3）對比圖9b與圖10b 0.05 s處的q軸電流局部放大圖可以看出，本文所提的控制策略在轉(zhuǎn)速突變時(shí)相對于PI控制策略具有更快的響應(yīng)速度。

以上三點(diǎn)均表明，本文所提OLC+SMDO的控制策略在動態(tài)響應(yīng)上相對于PI控制策略具有更高的模擬精度，與第2節(jié)所述PI控制的低通濾波特性對電機(jī)模擬器電流環(huán)高頻特性的限制的理論分析相一致。

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)物驗(yàn)證平臺如圖11所示，選擇Typhoon HIL 602+作為實(shí)時(shí)處理器，目標(biāo)永磁同步電機(jī)模型運(yùn)行在現(xiàn)場可編程邏輯門陣列（Field-Programmable Gate Array, FPGA）板卡中，電流控制策略以及電壓調(diào)制策略運(yùn)行在ARM Cortex A9中。電池模擬器用來給模擬器側(cè)逆變器提供直流電源并吸收電路中的能量。其中，電機(jī)驅(qū)動單元的控制芯片采用DSP TMSF28335，其逆變器采用IGBT模塊，工作頻率為10 kHz。接口電路為L型接口電路，用于連接電機(jī)驅(qū)動單元與模擬器側(cè)功率逆變器。電機(jī)與接口電路參數(shù)與仿真實(shí)驗(yàn)一致，同表1。

為驗(yàn)證本文所提控制策略的有效性，在電阻1.35倍擾動、電感0.75倍擾動的實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)平臺驗(yàn)證。設(shè)置轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，并在0.2～0.3 s內(nèi)施加2～10 N的斜坡負(fù)載擾動，分別對比傳統(tǒng)開環(huán)控制、PI控制以及本文所提OLC+SMDO控制三種策略的實(shí)驗(yàn)效果。圖12a所示為目標(biāo)電機(jī)的三相電流波形，圖12b～圖12d分別為采用傳統(tǒng)開環(huán)控制、PI控制以及OLC+SMDO三種不同電流控制策略下電機(jī)模擬器的三相電流波形，圖中每縱格代表的電流大小為5 A。

圖11 實(shí)驗(yàn)平臺

圖12 存在參數(shù)擾動時(shí)不同控制策略下的三相電流

圖13 存在參數(shù)擾動時(shí)不同控制策略下的三相電流模擬誤差

從圖12c可以看出，當(dāng)發(fā)生參數(shù)擾動后，基于PI控制的電機(jī)模擬器的三相電流發(fā)生畸變，相較于OLC+SMDO的控制策略，其諧波含量更高，在誤差圖中表現(xiàn)為較大的毛刺狀誤差，最大誤差超過2.5 A。

圖14 存在參數(shù)擾動時(shí)不同控制策略下的dq軸電流及模擬誤差

圖15 擾動觀測值

圖16所示為基于PI控制和OLC+SMDO兩種控制策略下電機(jī)模擬器三相電流的諧波分析，可以看出，基于OLC+SMDO控制策略的EME三相電流的總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD）相較于PI控制策略減小了2.48%，其中7、11、13、17等高次諧波含量明顯減小。一方面是由于參數(shù)擾動后，基于PI控制的EME側(cè)電流環(huán)動態(tài)響應(yīng)惡化，與MDU側(cè)電流環(huán)沖突加??；另一方面，高魯棒性滑模擾動觀測器的設(shè)計(jì)可以觀測出由逆變器非線性特性產(chǎn)生的擾動并將其前饋補(bǔ)償，從而使得諧波含量進(jìn)一步減小。

圖16 存在參數(shù)擾動時(shí)不同控制策略下的三相電流諧波分析

5 結(jié)論

本文針對基于PI控制的電機(jī)模擬器的動態(tài)響應(yīng)慢、帶寬受限的缺陷，提出了一種基于滑模擾動觀測器的開環(huán)電流控制策略。該方法一方面避免了電流閉環(huán)控制中被測驅(qū)動器與電機(jī)模擬器兩個(gè)電流環(huán)的控制沖突問題；另一方面解決了傳統(tǒng)開環(huán)控制易受參數(shù)擾動影響的問題，提高了控制系統(tǒng)的魯棒性。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明，本文所提出的控制策略無論是動態(tài)響應(yīng)或穩(wěn)態(tài)響應(yīng)均優(yōu)于PI控制與傳統(tǒng)開環(huán)控制。在25%電感擾動與35%電阻擾動的條件下，相電流最大模擬誤差相較于傳統(tǒng)開環(huán)控制縮小60%，相較于PI控制縮小10%。同時(shí)，相電流諧波含量相較于PI控制減少了2.48%。

[1] 曹陽, 劉旭. 計(jì)及損耗的混合勵(lì)磁電機(jī)建模與硬件在環(huán)實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(22): 4657-4665.

Cao Yang, Liu Xu. Modeling method for hybrid- excited machine and hardware-in-loop real-time simulation system with accounting for loss calcu- lation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(22): 4657-4665.

[2] 高瑾, 黃洋, 宋石陽, 等. 車用電機(jī)硬件在環(huán)實(shí)時(shí)仿真與測試平臺[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2014, 29(11): 99-106.

Gao Jin, Huang Yang, Song Shiyang, et al. Hardware- in-loop real-time simulation and test bench for electrical vehicle[J]. Transactions of China Elec- trotechnical Society, 2014, 29(11): 99-106.

[3] Amitkumar K S, Kaarthik R S, Pillay P. A versatile power-hardware-in-the-loop-based emulator for rapid testing of transportation electric drives[J]. IEEE Transactions on Transportation Electrification, 2018, 4(4): 901-911.

[4] 王志福, 孫慶樂, 李昊龍, 等. 基于有限元分析的永磁同步電機(jī)實(shí)時(shí)模擬器研究[J]. 北京理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2021, 41(9): 918-926.

Wang Zhifu, Sun Qingle, Li Haolong, et al. Research on real-time emulator based on finite element analysis for permanent magnet synchronous motor[J]. Transa- ctions of Beijing Institute of Technology, 2021, 41(9): 918-926.

[5] Sun Qingle, Wang Zhifu, Wang Zeshang, et al. Design and implementation of LCL filter-based electric machine emulator with disturbance com- pensation[J]. IEEE Access, 2022, 10: 82580-82595.

[6] Srinivasa R Y, Chandorkar M C. Real-time electrical load emulator using optimal feedback control tech- nique[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2010, 57(4): 1217-1225.

[7] Zou Xiaomin, Xiao Xi, He Peng, et al. Permanent magnet synchronous machine emulation based on power hardware-in-the-loop simulation[C]//2019 IEEE International Electric Machines & Drives Conference (IEMDC), San Diego, CA, USA, 2019: 248-253.

[8] Ma Ke, Song Yubo. Power-electronic-based electric machine emulator using direct impedance regu- lation[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2020, 35(10): 10673-10680.

[9] Qi Yuhao, Ma Ke, Tang Weiyu. Full-bandwidth mission profile emulation of the electric machine system with voltage reference signal transmission[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2022, 37(3): 3473-3483.

[10] Vodyakho O, Steurer M, Edrington C S, et al. An induction machine emulator for high-power appli- cations utilizing advanced simulation tools with graphical user interfaces[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2012, 27(1): 160-172.

[11] Masadeh M A, Amitkumar K S, Pillay P. Power electronic converter-based induction motor emulator including main and leakage flux saturation[J]. IEEE Transactions on Transportation Electrification, 2018, 4(2): 483-493.

[12] Fleming F E, Edrington C S. Real-time emulation of switched reluctance machines via magnetic equivalent circuits[J]. IEEE Transactions on Industrial Elec- tronics, 2016, 63(6): 3366-3376.

[13] 黃科元, 周佳新, 劉思美, 等. 考慮逆變器非線性永磁同步電機(jī)高頻注入電感辨識方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(8): 1607-1616.

Huang Keyuan, Zhou Jiaxin, Liu Simei, et al. Inductance identification method of permanent magnet synchronous motor considering inverter nonlinearity based on high-frequency injection[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(8): 1607-1616.

[14] 尹忠剛, 白聰, 杜超, 等. 基于內(nèi)模干擾觀測器的永磁同步直線電機(jī)無差拍電流預(yù)測控制方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2018, 33(24): 5741-5750.

Yin Zhonggang, Bai Cong, Du Chao, et al. Deadbeat predictive current control for permanent magnet linear synchronous motor based on internal model dis- turbance observer[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2018, 33(24): 5741-5750.

[15] 郭昕, 黃守道, 彭昱, 等. 基于改進(jìn)型雙冪次趨近律與全局快速終端滑模觀測器的IPMSM調(diào)速系統(tǒng)滑?？刂芠J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2023, 38(1): 190-203.

Guo Xin, Huang Shoudao, Peng Yu, et al. Sliding mode control of IPMSM speed regulation system based on an improved double power reaching law and global fast terminal sliding mode observer[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(1): 190-203.

[16] 章回炫, 范濤, 邊元均, 等. 永磁同步電機(jī)高性能電流預(yù)測控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2022, 37(17): 4335-4345.

Zhang Huixuan, Fan Tao, Bian Yuanjun, et al. Predictive current control strategy of permanent magnet synchronous motors with high performance[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(17): 4335-4345.

[17] 周奇勛, 劉帆, 吳紫輝, 等. 永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩與定子磁鏈模型預(yù)測控制預(yù)測誤差補(bǔ)償方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2022, 37(22): 5728-5739.

Zhou Qixun, Liu Fan, Wu Zihui, et al. Model predictive torque and stator flux control method for PMSMs with prediction error compensation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(22): 5728-5739.

[18] 吳云亞, 闞加榮, 謝少軍. 基于雙d-q坐標(biāo)系的并網(wǎng)逆變器控制策略[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2011, 26(8): 106-112.

Wu Yunya, Kan Jiarong, Xie Shaojun. Control strategy for grid-connected inverter based on double d-q coordinates[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2011, 26(8): 106-112.

[19] 武志濤, 李帥, 程萬勝. 基于擴(kuò)展滑模擾動觀測器的永磁直線同步電機(jī)定結(jié)構(gòu)滑模位置跟蹤控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2022, 37(10): 2503-2512.

Wu Zhitao, Li Shuai, Cheng Wansheng. Fixed structure sliding mode position tracking control for permanent magnet linear synchronous motor based on extended sliding mode disturbance observer[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(10): 2503-2512.

Current Control Strategy of Electric Motor Emulator Based on Disturbance Compensation

111,21,2

（1. National Engineering Research Center of EVS Beijing Institute of Technology Beijing 100081 China 2. Yangtze Delta Region Academy of Beijing Institute of Technology Jiaxing 314011 China）

Mechanical load dynamometer systems are commonly used to test and develop motor drive systems. However, traditional mechanical load testbeds for electric motors have several drawbacks, such as large volume, high cost, and difficulties-to-implementing fault testing, which fail to meet the requirements of efficient electric drive system testing. An electric motor emulator (EME) based on power hardware-in-the-loop (PHIL) can simulate the current and voltage characteristics of real motor ports using power electronic devices and control algorithms, making it a novel solution for testing the performance of motor controllers.

The current control strategies are key to affecting the accuracy of EME. However, the low-pass filtering nature of conventional PI control limits the dynamic control effect of EME, and traditional open-loop control strategies are susceptible to parameter perturbations. Therefore, an open-loop current control strategy based on sliding mode perturbing observers is proposed. First, the PI control defect and low-pass filtering properties are analyzed by deriving the transfer function and using the Bode diagram. The theoretical analysis shows that PI control cannot simulate the amplitude-frequency properties of the target motor in the full bandwidth. Second, the open loop control voltage equation without differential calculation is derived based on the mathematical model of the target motor and the interface circuit model. Moreover, the perturbation effects of the resistance and inductance parameters on the control policy are analyzed. The inductance perturbation mainly affects the high-frequency features, which are more distorted as the degree of perturbation increases, leading to a decrease in the accuracy of the simulation of the dynamic response. Resistance perturbations mainly affect the low-frequency features. As the degree of mismatch increases, the distortion of the low-frequency features and the steady-state error become larger. Finally, robust sliding-mode perturbation observers are designed for perturbation observation and feed-forward compensation.

Simulation results show that under 35% resistance disturbance and 25% resistance disturbance, the traditional open-loop control exhibits phase current simulation error as high as 3 A in the dynamic response, and the steady-state error is about 2 A. The PI control has the largest phase current simulation error during the acceleration stage, about 2 A, and the steady-state error is about 0.8 A. The error of the proposed control strategy is within 0.7 A in both dynamic and steady-state responses. Experimental results show that traditional open-loop control experiences amplitude errors and phase perturbations after parameter perturbations. The proposed control strategy has higher precision and accuracy than the motor simulator system based on the traditional PI control and open-loop control strategy, regardless of the transient or steady-state condition when there is parameter disturbance. Under 25% inductance disturbance and 35% resistance disturbance, the maximum phase current simulation error is reduced by 60% compared to the traditional open-loop control and 10% compared to the PI control. Meanwhile, the harmonic content of phase current is reduced by 2.48% compared to PI control.

Electric motor emulator, open-loop control, PI control, disturbance observer

王澤尚 男，1999年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)控制、電機(jī)模擬器系統(tǒng)及其控制。E-mail: wangzeshang@bit.edu.cn

王志福 男，1977年生，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姍C(jī)控制、車輛動力學(xué)、電機(jī)模擬器等。E-mail: wangzhifu@bit.edu.cn（通信作者）

TM341

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230012

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51775042）。

2023-01-04

2023-04-25

（編輯 崔文靜）