楊長山 張永昌 蔣 濤

基于擴張狀態(tài)觀測器的級聯(lián)無刷雙饋電機并網(wǎng)同步和發(fā)電魯棒預(yù)測電流控制

楊長山 張永昌 蔣 濤

（華北電力大學電氣與電子工程學院 北京 102206）

級聯(lián)無刷雙饋電機無需電刷和集電環(huán)，具有電流諧波小、維護成本低等優(yōu)點，在風力發(fā)電等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。目前，級聯(lián)無刷雙饋電機常用的控制方法有矢量控制和無差拍控制，當控制器中使用的電機參數(shù)由于溫度、飽和等因素與實際值不同時，控制效果均有不同程度的惡化。為了克服這一問題，該文提出一種基于擴張狀態(tài)觀測器的級聯(lián)無刷雙饋電機魯棒預(yù)測電流控制方法，同時適用于并網(wǎng)同步和發(fā)電過程。該方法基于超局部模型使用擴張狀態(tài)觀測器來估計系統(tǒng)的動態(tài)部分和總擾動，并進一步結(jié)合無差拍控制，實現(xiàn)控制繞組電流的快速準確控制。與傳統(tǒng)的矢量控制和無差拍控制進行了比較，實驗結(jié)果表明，該方法不僅在電機參數(shù)準確時有良好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能，在電機參數(shù)變化時同樣能保持較好的控制效果，具有較強的參數(shù)魯棒性。

級聯(lián)無刷雙饋電機 擴張狀態(tài)觀測器 參數(shù)魯棒性 并網(wǎng)同步和發(fā)電

0 引言

級聯(lián)無刷雙饋電機（Cascaded Brushless Doubly- Fed Generator, CBDFG）由同軸的兩臺繞線轉(zhuǎn)子異步電機構(gòu)成，二者的轉(zhuǎn)子繞組直接相連從而無需電刷和集電環(huán)，因此具有使用壽命長、可靠性高、維護成本低等優(yōu)點[1-2]。CBDFG既可用于獨立發(fā)電，也可用于并網(wǎng)發(fā)電，在風力發(fā)電和水力發(fā)電等領(lǐng)域具有廣闊的前景[3]。

目前，國內(nèi)外學者針對無刷雙饋電機的結(jié)構(gòu)原理、數(shù)學模型和等效電路進行了深入研究[4-5]，為高性能閉環(huán)控制提供了良好的基礎(chǔ)。在各種閉環(huán)控制中，矢量控制（Field-Oriented Control, FOC）較早地在CBDFG控制中得到研究和應(yīng)用[6]。盡管矢量控制可以獲得良好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能，但由于它本身的多環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和PI等線性控制器的使用，矢量控制嚴重依賴電機的參數(shù)精度并且需要大量的調(diào)試整定工作來保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運行[7]。為了消除傳統(tǒng)矢量控制中的控制器整定工作，同時提高動態(tài)響應(yīng)和系統(tǒng)對參數(shù)變化的魯棒性，直接轉(zhuǎn)矩控制和直接功率控制被引入CBDFG控制中[8]。該方法根據(jù)電機的功率或轉(zhuǎn)矩誤差符號以及控制繞組側(cè)磁鏈所在扇區(qū)，從一個預(yù)定的矢量表中選擇能夠減小被控變量誤差的電壓矢量，具有結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)魯棒性強、動態(tài)性能好等優(yōu)點。但是由于控制中采用的是一個啟發(fā)式矢量表，在某些區(qū)域選擇的矢量是無效甚至錯誤的，無法保證功率或轉(zhuǎn)矩的精確控制，導(dǎo)致被控量脈動較大[9]。

近年來，預(yù)測控制以其原理簡單、動態(tài)響應(yīng)快、多目標控制和易于考慮約束等優(yōu)點在交流電機控制領(lǐng)域得到了廣泛關(guān)注[10-12]。預(yù)測控制主要包括模型預(yù)測控制[13]、無差拍控制[14]等。文獻[13]將完整精確的CBDFG模型用于有限狀態(tài)集模型預(yù)測控制，考慮了轉(zhuǎn)子電路的影響，實現(xiàn)了有功和無功的精確解耦控制，由于在每個控制周期施加一個電壓矢量，穩(wěn)態(tài)脈動依然較大并且開關(guān)頻率變化。文獻[14]將無差拍預(yù)測電流控制（Deadbeat Predictive Current Control, DPCC）用于CBDFG，在固定開關(guān)頻率的同時減小了穩(wěn)態(tài)脈動。預(yù)測控制用于CBDFG控制的主要問題是效果依賴電機精確模型和電機參數(shù)，若電機參數(shù)發(fā)生變化或者參數(shù)辨識不準確，被控量在穩(wěn)態(tài)時會出現(xiàn)明顯的靜差，另外計算量較大。

在實際應(yīng)用中，如果電機參數(shù)發(fā)生變化或與控制器中的參數(shù)不匹配，傳統(tǒng)控制方法的控制性能將會下降。對于無刷雙饋電機，由于轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)封閉，系統(tǒng)各變量之間耦合關(guān)系復(fù)雜，造成參數(shù)辨識困難，控制難度大。因此，魯棒控制受到了廣泛的關(guān)注。一般來說，提高控制方法參數(shù)魯棒性的主要方法大致可分為三類：在線參數(shù)辨識[15]、擾動觀測方法[16-17]和無模型算法[18]。文獻[15]利用一種遞歸最小二乘法在雙饋電機運行期間在線估計電機參數(shù)，但此類方法容易增加計算負擔。擾動觀測方法主要是基于擾動觀測器或者擴張狀態(tài)觀測器。在文獻[16]中，擾動觀測器被添加到連續(xù)時間預(yù)測控制方法的控制回路中。當電機參數(shù)變化或者外部擾動出現(xiàn)時，電機仍然可以保持良好的控制效果。文獻[17]將基于擴張狀態(tài)觀測器（Extended State Observer, ESO）的無模型預(yù)測電流控制應(yīng)用到雙饋電機上，在參數(shù)不準確時具有較好的控制性能。文獻[18]將無模型控制方法用于無刷雙饋電機，其主要思想是存儲之前基本電壓矢量作用引起的電流變化代替當前對應(yīng)電壓矢量的作用效果。但是當一個電壓矢量長時間不作用時，相同電壓矢量作用的效果可能有明顯變化，這會影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。

針對CBDFG參數(shù)變化的內(nèi)擾問題，本文使用ESO來估計系統(tǒng)總擾動[19]，提出了一種基于ESO的級聯(lián)無刷雙饋電機魯棒預(yù)測電流控制（Robust Predictive Current Control, RPCC）。所提方法開關(guān)頻率固定，可以實現(xiàn)無差跟蹤，具有良好的參數(shù)魯棒性。大部分無刷雙饋電機的控制方法都是針對并網(wǎng)發(fā)電過程設(shè)計的，雖然現(xiàn)有矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制也可以用于并網(wǎng)同步過程[20-21]，但這方面的研究相對較少。本文則把所提出的控制方法用到了并網(wǎng)同步和并網(wǎng)發(fā)電全過程。在相同的實驗測試條件下，將其與傳統(tǒng)的FOC和DPCC進行了對比，實驗結(jié)果驗證了所提方法的有效性。

1 級聯(lián)無刷雙饋電機數(shù)學模型

本文以正序連接的級聯(lián)無刷雙饋電機為研究對象，其原理結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括功率電機和控制電機。以功率電機的定子側(cè)為參考，可以得到任意轉(zhuǎn)速同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學模型。當同步坐標旋轉(zhuǎn)速度等于電網(wǎng)電壓角速度g時，電機的數(shù)學模 型為

圖1 正序連接的級聯(lián)無刷雙饋電機結(jié)構(gòu)

式中，、和分別為電壓、電流和磁鏈矢量；、和分別為繞組電感、繞組電阻和極對數(shù)；下標1、2和r分別為功率繞組、控制繞組和轉(zhuǎn)子參數(shù)；m為轉(zhuǎn)子機械角速度。

本文以電網(wǎng)電壓作為d軸進行定向，功率電機側(cè)的輸出有功功率、無功功率可以分別表示為

2 并網(wǎng)同步控制

同步過程中，顯然功率側(cè)不發(fā)出功率，功率側(cè)電流1=0，繼而通過式（1）可得

根據(jù)式（4），設(shè)計磁鏈外環(huán)PI為

式中，下標“d”和“q”代表對應(yīng)變量的d軸分量和q軸分量；p和i分別為PI中的比例增益和積分增益。

3 并網(wǎng)發(fā)電控制

3.1 控制繞組電流參考值計算

發(fā)電過程中，由式（1）可得

求解式（6），可以得到功率電流1和控制電流2之間的動態(tài)關(guān)系為

由式（2）和式（7）設(shè)計功率外環(huán)PI為

式中，上標“ref”為對應(yīng)變量的參考值。

3.2 基于ESO的電流估計和預(yù)測

由式（1）可以得到控制電流與3個磁鏈之間的關(guān)系為

其中

將式（1）與式（9）相結(jié)合，可以得到控制電流對時間的微分為

其中

ESO可以將總擾動（包括不確定的系統(tǒng)變量和外部擾動）擴展為一個新擾動，并將這個總擾動反饋給被控制系統(tǒng)，使系統(tǒng)的控制方法既能觀察到模型的非線性部分，又能觀察到未知的外部擾動。為提高控制方法參數(shù)魯棒性，將式（10）寫為超局部模型，有

式中，為系統(tǒng)的總擾動。在中捕捉參數(shù)不匹配或參數(shù)變化引起的擾動，并由ESO實時觀察，以便在控制算法中進行補償。使用式（11）模型，不需要使用式（1）中CBDFG的完整模型來構(gòu)建ESO。

在此基礎(chǔ)上，采用線性ESO將傳統(tǒng)的非線性誤差函數(shù)替換為線性誤差函數(shù)[19]。雖然線性ESO的性能可能不如非線性ESO，但設(shè)計簡單。

根據(jù)式（11），系統(tǒng)是一階單輸入單輸出系統(tǒng)。因此，在離散域，ESO的狀態(tài)空間方程可以表示為

根據(jù)式（12），通過將采樣的控制電流作為輸入，估計的控制電流作為輸出，控制電壓為擾動項，可以得到域下的ESO結(jié)構(gòu)框圖，如圖2所示。無刷雙饋電機的擴張狀態(tài)觀測器閉環(huán)傳遞函數(shù)為

則系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為

當離散系統(tǒng)所有的特征根分布在域上的單位圓時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。經(jīng)過參數(shù)整定后，特征方程的極點可以放在同一個點上。因此，擴張狀態(tài)觀測器的參數(shù)可以表示為

圖2 離散域下擴張狀態(tài)觀測器的結(jié)構(gòu)框圖

由此可見，是擴張狀態(tài)觀測器的唯一需要整定的參數(shù)。接下來，結(jié)合所提RPCC對進行設(shè)計。

根據(jù)圖3，實際控制電流值與參考值之間的關(guān)系為

圖3 RPCC的結(jié)構(gòu)框圖

其中

所提RPCC的特征方程為

為了設(shè)計合適的ESO參數(shù)，假設(shè)沒有電感誤差，即=1。RPCC的特征方程可以簡化為

考慮式（15），特征方程的根為1,2=0，3,4=。

上述對參數(shù)的設(shè)計是在忽略電感誤差的基礎(chǔ)上得到的，接下來對系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運行的參數(shù)不匹配范圍進行分析。通過將式（18）的特征方程轉(zhuǎn)化到域中，并使用羅斯判據(jù)，可得取0.52，采樣頻率sc=10 kHz時參數(shù)不匹配的穩(wěn)定范圍為＞0.563 4，即

3.3 魯棒預(yù)測電流控制

因此，聯(lián)立式（21）和式（22），可以得到在同步dq坐標系下的控制電壓參考值為

圖4 基于ESO的級聯(lián)無刷雙饋電機魯棒預(yù)測電流控制方法結(jié)構(gòu)框圖

Fig.4 Structure block diagram of robust predictive current control method for cascaded brushless doubly-fed generator based on ESO

4 仿真和實驗驗證

本文為了證明所提方法的有效性，在CBDFG實驗平臺上進行了測試，實驗平臺如圖5所示。實驗所使用的控制電機和功率電機的參數(shù)見表1。所有的實驗結(jié)果都是通過與MicroLabBox和PC接口的ControlDesk進行記錄，然后利用Matlab軟件對存儲的數(shù)據(jù)進行分析和繪制。實驗所使用的電網(wǎng)相電壓有效值和母線電壓分別為75 V和150 V，采樣頻率為10 kHz。

4.1 并網(wǎng)同步過程

圖6為所提方法從同步過程切換到發(fā)電過程的實驗結(jié)果。四個通道從上到下分別為功率繞組三相電流、功率繞組磁鏈、功率繞組感應(yīng)線電壓和控制繞組三相電流。圖6中，實線表示采樣的實際值，虛線表示對應(yīng)變量的參考值。可以看出，功率側(cè)的磁鏈和感應(yīng)電壓基本與參考值重合。在0.08 s左右功率繞組接入電網(wǎng)，切換后功率側(cè)電流無明顯沖擊，系統(tǒng)可以在不同過程之間平滑切換。

圖5 級聯(lián)無刷雙饋電機實驗平臺

表1 級聯(lián)無刷雙饋電機參數(shù)

4.2 并網(wǎng)發(fā)電過程

圖7為所提方法在轉(zhuǎn)速350 r/min下的穩(wěn)態(tài)實驗結(jié)果。有功功率參考值為-350 W，無功功率參考值為0 var。圖7a從上到下依次為：功率繞組有功功率、功率繞組無功功率、功率繞組三相電流、控制繞組三相電流。由圖7b可知，功率繞組a相電流總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD）為1.116 9%，該方法在穩(wěn)態(tài)下具有良好的控制性能。

圖6 所提控制方法從同步過程切換到發(fā)電過程的實驗波形

圖7 所提控制方法在轉(zhuǎn)速350 r/min下的穩(wěn)態(tài)實驗結(jié)果

Fig.7 Steady-state experimental results of the proposed control method at 350 r/min

圖8為所提控制方法在功率階躍變化下的實驗動態(tài)波形。0.06 s時，有功功率參考值從0 W變?yōu)?350 W。有功功率較快跟蹤參考值，由于所提方法外環(huán)PI做了相應(yīng)的簡化，階躍條件下無功功率和有功功率的控制存在一定的耦合，但是無功功率的波動范圍較小并且能迅速穩(wěn)定。

圖8 所提控制方法在有功功率階躍下的實驗波形

FOC、DPCC和本文所提出的RPCC-ESO方法的實驗數(shù)據(jù)對比見表2。相比于前兩種傳統(tǒng)的控制方法，所提控制方法在不同轉(zhuǎn)速下穩(wěn)態(tài)功率繞組電流THD都更小。

表2 三種控制方法在不同轉(zhuǎn)速下a相穩(wěn)態(tài)功率電流的THD對比

圖9為所提控制方法在轉(zhuǎn)速由亞同步速變到超同步速的動態(tài)波形。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速從450 r/min增加到550 r/min，有功功率參考值為-350 W。當轉(zhuǎn)速接近同步轉(zhuǎn)速時，控制繞組電流變?yōu)橹绷?，但功率跟蹤和功率繞組電流不受影響。

實際風電系統(tǒng)考慮到開關(guān)損耗，開關(guān)頻率往往定在幾千赫茲。為了展示本文所提RPCC-ESO方法在低開關(guān)頻率下的效果，通過仿真，將采樣頻率為3、5和7 kHz的電流THD與10 kHz的電流THD對比。仿真使用參數(shù)與實驗完全相同，轉(zhuǎn)速為350 r/min，有功功率參考值為-350 W，無功功率參考值為0 var，對比結(jié)果見表3?？梢钥闯?，雖然開關(guān)頻率的下降會使電流THD有所升高，但仍然遠小于5%，滿足并網(wǎng)要求。

圖9 所提控制方法在轉(zhuǎn)速變化下的實驗波形

表3 所提控制方法在不同采樣頻率下a相穩(wěn)態(tài)功率電流和控制電流的THD對比

4.3 參數(shù)魯棒性實驗

圖10給出了三種控制方法在功率繞組互感參數(shù)1r變化下的實驗結(jié)果。在實驗中人為改變控制器中的電感參數(shù)，功率參考值和電機轉(zhuǎn)速維持不變。圖10分別給出了矢量控制、無差拍控制和所提控制方法的實驗結(jié)果。

圖10 三種控制方法在功率繞組互感L1r變化的實驗結(jié)果

可以看出，矢量控制的功率跟蹤略有波動，效果雖然不如所提控制方法，但明顯好于無差拍控制方法。這是由于矢量控制的補償項和PI參數(shù)的整定雖然與電機參數(shù)有關(guān)，但改變控制器中的電機參數(shù)后，外環(huán)PI可以消除功率靜差。無差拍控制的功率跟蹤會出現(xiàn)靜差，相應(yīng)的功率繞組電流也會發(fā)生變化。這是由于無差拍控制本身的公式推導(dǎo)用了完整的電機數(shù)學模型，更容易受到參數(shù)不匹配的影響。

對于所提方法，不管互感參數(shù)如何變化，控制效果基本與參數(shù)準確的穩(wěn)態(tài)實驗結(jié)果一致，具有良好的參數(shù)魯棒性。這是由于該方法的ESO內(nèi)環(huán)不使用電機參數(shù)進行控制。

值的一提的是，雖然FOC和所提方法最后均能實現(xiàn)無差跟蹤，但是FOC的內(nèi)環(huán)PI參數(shù)一般根據(jù)截止頻率來進行設(shè)計，其與控制器中的電機參數(shù)有關(guān)。因此，當控制器中的電機參數(shù)與實際值不匹配時，電流環(huán)的控制效果會受到影響，而所提方法的內(nèi)環(huán)參數(shù)設(shè)計與電機參數(shù)無關(guān)，具有更強的魯棒性。

由于功率繞組互感參數(shù)1r對功率跟蹤影響較大，受限于篇幅，本文只給出了1r變化下的實驗結(jié)果。對于控制繞組互感參數(shù)2r，三種控制方法造成的功率波動范圍與1r接近。對于轉(zhuǎn)子電阻參數(shù)r，矢量控制基本不受影響，所提控制方法由于不使用電阻參數(shù)，故不受影響，無差拍控制的功率跟蹤會出現(xiàn)靜差?？刂评@組電阻參數(shù)2對三種控制方法的影響均可忽略。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于ESO的級聯(lián)無刷雙饋電機魯棒預(yù)測電流控制方法。實驗結(jié)果證明了基于ESO的控制方法不僅在電機參數(shù)準確時有較好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)波形，在電機參數(shù)變化時同樣能保持較好的控制效果。相比于傳統(tǒng)方法，本文方法具有以下優(yōu)點：

1）既可以用于并網(wǎng)同步過程，也可以用于并網(wǎng)發(fā)電過程。

2）使用線性ESO，經(jīng)過參數(shù)整定后，需要設(shè)計的控制器參數(shù)只有一個，相比于傳統(tǒng)矢量控制顯著減少了調(diào)試時間。

3）基于超局部模型使用ESO快速估計模型不確定性引起的總擾動，并進一步結(jié)合無差拍控制，實現(xiàn)控制繞組電流的快速準確控制。相比傳統(tǒng)的矢量控制和無差拍預(yù)測控制，該方法有更好的參數(shù)魯棒性。

[1] Liang Shuai, Jin Shi, Shi Long. Research on control strategy of grid-connected brushless doubly-fed wind power system based on virtual synchronous generator control[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2022, 6(4): 404-412.

[2] 闞超豪, 鮑習昌, 王雪帆, 等. 無刷雙饋電機的研究現(xiàn)狀與最新進展[J]. 中國電機工程學報, 2018, 38(13): 3939-3959, 4036.

Kan Chaohao, Bao Xichang, Wang Xuefan, et al. Overview and recent developments of brushless doubly-fed machines[J]. Proceedings of the CSEE, 2018, 38(13): 3939-3959, 4036.

[3] 程明, 許利通, 曹政, 等. 級聯(lián)式無刷雙饋電機的矢量控制系統(tǒng)和功率流研究[J]. 電工技術(shù)學報, 2022, 37(20): 5164-5174.

Cheng Ming, Xu Litong, Cao Zheng, et al. Study on vector control system and power flow of cascaded brushless doubly-fed induction generator[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(20): 5164-5174.

[4] 任泰安, 梁克靖, 王群京, 等. 差調(diào)制無刷雙饋電機轉(zhuǎn)子繞組設(shè)計及性能分析[J]. 電機與控制學報, 2022, 26(4): 57-65.

Ren Taian, Liang Kejing, Wang Qunjing, et al. Rotor winding design and performance analysis of differ- ential modulation brushless doubly-fed machines[J]. Electric Machines and Control, 2022, 26(4): 57-65.

[5] 程明, 韓鵬, 魏新遲. 無刷雙饋風力發(fā)電機的設(shè)計、分析與控制[J]. 電工技術(shù)學報, 2016, 31(19): 37- 53.

Cheng Ming, Han Peng, Wei Xinchi. Design, analysis and control of brushless doubly-fed generators for wind power application[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2016, 31(19): 37-53.

[6] Cheng Ming, Luo Rensong, Wei Xinchi. Design and analysis of current control methods for brushless doubly fed induction machines[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2019, 66(1): 717-727.

[7] Esfandiari G, Ebrahimi M, Tabesh A. Instantaneous torque control method with rated torque-sharing ratio for cascaded DFIMs[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2017, 32(11): 8671-8680.

[8] Sadeghi R, Madani S M, Ataei M, et al. Super- twisting sliding mode direct power control of a brushless doubly fed induction generator[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2018, 65(11): 9147-9156.

[9] Sadeghi R, Madani S M, Ataei M. A new smooth synchronization of brushless doubly-fed induction generator by applying a proposed machine model[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2018, 9(1): 371-380.

[10] 魏新遲, 許利通, 駱仁松, 等. 考慮飽和效應(yīng)的無刷雙饋發(fā)電機功率模型預(yù)測控制[J]. 電工技術(shù)學報, 2021, 36(17): 3721-3729.

Wei Xinchi, Xu Litong, Luo Rensong, et al. Model predictive power control of brushless doubly-fed induction generator considering saturation effect[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(17): 3721-3729.

[11] 卜飛飛, 羅捷, 劉皓喆, 等. 雙繞組感應(yīng)發(fā)電機系統(tǒng)無差拍電流預(yù)測控制策略[J]. 電工技術(shù)學報, 2021, 36(24): 5213-5224.

Bu Feifei, Luo Jie, Liu Haozhe, et al. Deadbeat predictive current control strategy of dual winding induction generator system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(24): 5213-5224.

[12] 章回炫, 范濤, 邊元均, 等. 永磁同步電機高性能電流預(yù)測控制[J]. 電工技術(shù)學報, 2022, 37(17): 4335-4345.

Zhang Huixuan, Fan Tao, Bian Yuanjun, et al. Predictive current control strategy of permanent magnet synchronous motors with high performance[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(17): 4335-4345.

[13] Wei Xinchi, Cheng Ming, Zhu Jianguo, et al. Finite- set model predictive power control of brushless doubly fed twin stator induction generator[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2019, 34(3): 2300-2311.

[14] Li Xuan, Peng Tao, Dan Hanbing, et al. A modulated model predictive control scheme for the brushless doubly fed induction machine[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2018, 6(4): 1681-1691.

[15] Bhattarai R, Gurung N, Ghosh S, et al. Parametrically robust dynamic speed estimation based control for doubly fed induction generator[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2018, 54(6): 6529-6542.

[16] Errouissi R, Al-Durra A, Muyeen S M, et al. Offset- free direct power control of DFIG under continuous- time model predictive control[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2017, 32(3): 2265-2277.

[17] Zhang Yongchang, Jiang Tao, Jiao Jian. Model-free predictive current control of DFIG based on an extended state observer under unbalanced and dis- torted grid[J]. IEEE Transactions on Power Elec- tronics, 2020, 35(8): 8130-8139.

[18] 徐偉, 陳俊杰, 劉毅, 等. 無刷雙饋獨立發(fā)電系統(tǒng)的改進無參數(shù)預(yù)測電流控制[J]. 電工技術(shù)學報, 2021, 36(19): 4002-4015.

Xu Wei, Chen Junjie, Liu Yi, et al. Improved non- parametric predictive current control for standalone brushless doubly-fed induction generators[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(19): 4002-4015.

[19] Liu Feng, Liu Zhangwei, Mei Shengwei, et al. ESO- based inertia emulation and rotor speed recovery control for DFIGs[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2017, 32(3): 1209-1219.

[20] Broekhof A, McMahon R, Tatlow M. Vector- controlled grid synchronization for the brushless doubly-fed induction generator[C]//7th IET Inter- national Conference on Power Electronics, Machines and Drives (PEMD 2014), Manchester, UK, 2014: 1-5.

[21] Sadeghi R, Madani S M, Agha Kashkooli M R. Grid synchronization of brushless doubly fed induction generator using direct torque control[C]//2016 7th Power Electronics and Drive Systems Technologies Conference (PEDSTC), Tehran, Iran, 2016: 53-57.

Robust Predictive Current Control for Grid Synchronization and Power Generation of Cascaded Brushless Doubly-Fed Generators Based on Extended State Observer

（School of Electrical and Electronic Engineering North China Electric Power University Beijing 102206 China）

The cascaded brushless doubly-fed generator (CBDFG) comprises two coaxial wound rotor induction motors, and its rotor windings are directly connected to eliminate the need for brushes and slip rings. Therefore, it has the advantages of long service life, high reliability, and low maintenance cost. CBDFG can be used for independent generation and grid-connected generation, which has broad prospects in wind power and hydroelectric power generation. At present, vector control and deadbeat control are commonly used to control the CBDFG. Because the above two methods use a large number of motor parameters, when the machine parameters in controllers are different from the actual values due to temperature, saturation, and other reasons, the control effects have varying degrees of deterioration. Therefore, this paper proposes an extended state observer (ESO) based robust predictive current control (RPCC) method for CBDFG.

Firstly, the proposed RPCC can be applied to grid synchronization and power generation processes. The only difference between the two processes is the reference value calculation of the control winding current. In the process of grid synchronization, because the power side does not emit power, the virtual flux is needed to calculate the reference value of the control winding current. During the power generation process, the reference value of the control winding current is calculated directly according to the power reference value.

Secondly, the proposed RPCC is based on an ultra-local model and uses an ESO to rapidly estimate the total disturbance caused by model uncertainty. The ESO can extend the total disturbance to a new disturbance and feed this total disturbance back to the controlled system. Based on the state space equation of ESO, the closed-loop transfer function of the ESO for CBDFG is obtained, and the two parameters of ESO are simplified to one. Then, the control block diagram of the proposed RPCC in thedomain is given, and the parameters of ESO are designed according to the characteristic equation of the proposed RPCC. In addition, the parameter stability of the proposed ESO is analyzed.

Finally, according to the designed ESO parameters and the obtained disturbance values, one-step delay compensation is carried out for the current value of the control winding, and deadbeat control is further incorporated to achieve fast and accurate control of the control winding current.

Compared with the traditional field-oriented control and deadbeat control, the experimental results show that this method has good steady-state and dynamic waveforms when the motor parameters are accurate and maintains a good control effect when the CBDFG parameters change. This method has good parameter robustness. The switching frequency is usually set at several kHz to reduce the switching loss in an actual wind power system. The simulation results of the proposed RPCC at low switching frequencies show that although the decrease in switching frequency increases the current THD, it is still far less than 5%, which meets the grid-connection requirements.

Cascaded brushless doubly-fed generator, extended state observer, parameter robustness, grid synchronization and power generation

楊長山 男，2000年生，碩士研究生，研究方向為無刷雙饋電機模型預(yù)測控制。E-mail: yangchangshanyx@163.com

張永昌 男，1982年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力電子與電機控制等。E-mail: zyc@ncepu.edu.cn（通信作者）

TM346

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.L10095

國家自然科學基金（52077002）、國家重點研發(fā)計劃（2021YFB2400702）和華能集團總部科技項目海上風電與智慧能源系統(tǒng)科技專項（一期）（HNKJ20-H88）資助項目。

2023-01-03

2023-02-21

（編輯 崔文靜）