楊會榮

在數(shù)學教學中，思維的靈活性和批判性是重要的思維品質(zhì)，其素養(yǎng)的形成，必須通過教師有意識的拓展和引領(lǐng)。變式就是重要的對策之一，有效的變式是達成梳理知識網(wǎng)絡(luò)、溝通知識關(guān)系、促進深度學習，培養(yǎng)學生的思維能力。那么，如何利用變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學生的思維能力，提高課堂教學質(zhì)量，這值得教師深入思考與探究。

一、變換表征形式，培養(yǎng)思維的靈活性

對于數(shù)學問題，其命題的表征形式通常具有多樣性。像文字、圖表、符號、圖形、對話、操作等各種呈現(xiàn)形式。在教學中，教師可以采用表征形式的變換來落實數(shù)學問題的探究，而不同呈現(xiàn)形式的轉(zhuǎn)換，還能突破思維的模式化，突破慣例，別出心裁，提升數(shù)學命題的靈活度，從而讓學生理解數(shù)學本質(zhì)，促進他們思維素養(yǎng)的提升。

上面的原題是一道簡單的分數(shù)計算題，通過表征的變化，可以讓學生深刻理解這個算式的意義。其中，變化1是一個與分數(shù)乘法意義的拷問，凸顯學生對本質(zhì)意義的理解。變式2則采用問題解決的形式，把分數(shù)乘整數(shù)置身問題之中，增強了數(shù)學的運用意識。變式3則是數(shù)形結(jié)合的方式，要求學生用形來描述數(shù)，溝通了“數(shù)”與“形”之間的關(guān)系。計算題的變式教學，對學生在分數(shù)乘法研究算法和算理有積極的促進作用，尤其對提升學生深刻理解分數(shù)，對量率的轉(zhuǎn)化，對分數(shù)乘法與以往運算之間的轉(zhuǎn)化與聯(lián)系等方面意義重大，多元表征的形態(tài)理解和靈活轉(zhuǎn)化能力，也是學生思維靈活性的一項重要指標。

二、變換已知條件，培養(yǎng)思維的深刻性

數(shù)學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。要引導(dǎo)學生會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，就要關(guān)注以下幾個問題，一是能發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，找到問題的癥結(jié)。二是溝通知識之間的聯(lián)系，建立數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)。而數(shù)學習題中，通過條件和問題的變換，能讓學生對于一些易混淆的知識和不易掌握的方法在系統(tǒng)的變化過程中拓展理解、溝通內(nèi)化，促進學生數(shù)學思維素養(yǎng)的提升。

數(shù)學的變式，通常是舉一反三或舉三反一。其本質(zhì)都是直指問題的本質(zhì)，形式上的變換，是為了從不同角度去“閱讀”事實，數(shù)學教師，要善于學會變式這個武器，通過多種方式，引導(dǎo)學生經(jīng)歷探究和思考的過程，加強學生對數(shù)學的理解，培養(yǎng)學生思維品質(zhì)的提升和思維素養(yǎng)的提升。