摘 要：在小學數(shù)學教學中，實施翻轉課堂能更好地發(fā)揮學生的主體作用，促進他們學科素養(yǎng)的全面發(fā)展。翻轉課堂的模式也是多樣的，“雙線教學”是其中之一。教師實施“雙線教學”能優(yōu)化教學流程，改進教學方法，拓展資源支持，從而實現(xiàn)線上和線下教學的優(yōu)勢互補，讓學生獲得最適切的數(shù)學教育。教師開展翻轉課堂下的小學數(shù)學“雙線教學”實踐活動，既符合教學信息化的發(fā)展趨勢，又能提高學生的自主學習能力。

關鍵詞：小學數(shù)學；翻轉課堂；“雙線教學”；預學

基金項目：本文系南通市教育科學“十四五”規(guī)劃2021年度課題“‘翻轉課堂理念下的小學數(shù)學‘雙線教學的實踐研究”（編號：nt2021070）的階段性研究成果。

作者簡介：陳潔（1999—），女，江蘇省南通市海門區(qū)德勝小學。

翻轉課堂下的小學數(shù)學“雙線教學”實踐，就是將線下教學、線上教學與翻轉課堂進行融合，以促進學生的全面發(fā)展。首先，這一教學模式能實現(xiàn)教與學的翻轉，給學生更多表達自己的機會。其次是課前、課中與課后的翻轉，教師將學生能夠自主學習的內(nèi)容作為課前自主預習任務，將需要進一步實踐的內(nèi)容留作課后實踐任務。最后是課堂與家庭的翻轉，在“雙線教學”模式下，家庭也是學生學習的場所?；诖耍處熞鋵崱跋葘W后教”的教學理念，將信息技術作為“雙線教學”的支撐，建構多樣化的互動課堂，凸顯學生的主體地位。

一、翻轉課堂下的小學數(shù)學“雙線教學”預學基本流程

“雙線教學”并非線上與線下各自進行，而是線上與線下的融通整合、多向呼應，讓學生獲得更多元的體驗［1］。

（一）線下預學方式

由教師布置紙質(zhì)導學案是常見的線下預學方式之一，學生通過完成導學案接觸將要學習的知識內(nèi)容，并以此夯實之前所學的知識內(nèi)容。線下預學也可以與信息技術相結合，教師可以借助作業(yè)盒子等工具，將學生完成的導學案上傳到相應的平臺上。這種預習流程有助于教師更有效地收集數(shù)據(jù)，為課堂翻轉奠定基礎［2］。

以蘇教版小學數(shù)學六年級上冊“解決問題的策略”的教學為例，教師設置了以下預習題：全班42人去公園劃船，每只大船可以坐5人，每只小船可以坐3人，租10只船正好坐滿。請問租用了多少只大船和多少只小船？在題目后，教師增加了一句引導：在解決這個問題時，你選擇的是什么策略？學生將他們的解答寫在導學案上并統(tǒng)一上交。教師發(fā)現(xiàn)：大多數(shù)學生采用了畫圖法，即先畫出10只大船，坐滿50人，然后減去多余的8人；有的學生使用了列舉法，從9只大船和1只小船開始列舉，填表得出答案；僅有少數(shù)學生采用了假設法。從學生線下預學作業(yè)中，教師可以了解學生的思維情況，有針對性地在課堂上進行跟蹤教學。

（二）線上預學方式

線上預學方式通常采用電子預學的方式，教師基于具體的教學內(nèi)容設計預學思考題。在預學過程中，教師可以借助問卷星、騰訊會議等工具，獲取學生端的預學數(shù)據(jù)，為進一步開展教學活動做準備。

仍以“解決問題的策略”的教學為例，在教學中，教師可以使用問卷星來設置預學作業(yè)。問卷星是一個用于在線問卷調(diào)查、在線考試、在線測評和在線投票的平臺。通過問卷星設置預學作業(yè)，教師可以收集作業(yè)數(shù)據(jù)并進行結果分析，從而提升翻轉課堂的效果。例如，教師設置的作業(yè)為課本70頁的“練一練”習題：在1個大盒與5個同樣的小盒里裝滿球，正好是80個。每個大盒比每個小盒多裝8個，大盒里裝了多少個球，每個小盒呢？教師并沒有要求學生直接解答，而是改為在線測評：如果一個大盒被替換為一個小盒，需要拿走幾個球？如果兩個大盒被替換為兩個小盒，球的總數(shù)會減少幾個？如果一個小盒被替換為一個大盒，則需要增加幾個球？如果五個小盒替換為五個大盒，球的總數(shù)會增加幾個？通過這種線上預學方式，教師能迅速了解學生的預學情況，實現(xiàn)高質(zhì)量的課堂教學。同時，線上預學在數(shù)據(jù)分析方面具有的優(yōu)勢能使教師更容易觀察學生在預學方面的進步。

二、翻轉課堂下的小學數(shù)學“雙線教學”預學策略

為了實現(xiàn)翻轉課堂，教師需要對預學環(huán)節(jié)進行精心設計，使學生能夠預先學習、預先自主發(fā)現(xiàn)問題。預學不僅僅是閱讀教材文本和完成教師布置的題目，還是一種自主學習、自主發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的過程。在這個過程中，教師需要引導學生梳理重難點知識。在翻轉課堂下的小學數(shù)學“雙線教學”中，預學流程尤為關鍵，需要教師立足學生的學情，為他們提供更多的學習機會［3］。

（一）方式創(chuàng)新，以學定教

翻轉課堂下的小學數(shù)學“雙線”預學突破了傳統(tǒng)的預學方式，同時也拉近了教與學之間的距離。過去，教師需要花費相當長的時間來了解學生的預學情況，然后才能采取精準的教學方法。而現(xiàn)在的“雙線”預學能夠讓教師充分利用在線資源，獲取學生的學習數(shù)據(jù)。這能減輕教師的負擔，縮短反饋周期，從而使智能導學和精準施教成為現(xiàn)實。

以蘇教版小學數(shù)學六年級上冊“長方體和正方體”的教學為例，教師可設置這樣的線上預學作業(yè)——閱讀教材文本，回答問題：長方體有幾個面？通常是由長方形還是正方形組成的？相對的兩個面的面積是否相等？有幾條邊？相對的邊的長度是否相等？有幾個頂點？通過這樣的線上預學作業(yè)，教師可以根據(jù)平臺的分析及時了解學生對基本概念的掌握情況。分析不僅涵蓋整個班級的整體情況，還包括每個學生的個體情況，為以學定教創(chuàng)造了更多可能性。

教師還可以設計線下預學作業(yè)：用一根可彎曲的鋁線，制作一個長8厘米、寬6厘米、高4厘米的長方體模型。如果用同樣的鋁線制作一個正方體模型，正方體的邊長是多少厘米？教師應要求學生將具體解題過程寫在紙上，如（8+6+4）×4÷12=18×4÷12=72÷12=6（厘米），因此這一正方體的邊長為6厘米。同時，教師還應要求學生將分析過程也寫出來，例如某個學生可能會這樣寫：根據(jù)問題情境，長方體和正方體的邊長總和是相等的，那么依據(jù)長方體邊長公式，可以得出長方體的邊長總和。接著，將邊長總和除以12，就能得出正方體的邊長。從學生的答題過程中，教師可以洞察他們的思維特點，進而實施合理的教學策略。

這樣的預學題型充分利用了線上預學的優(yōu)勢，同時也體現(xiàn)了線下預學的價值。教師能夠全面地了解學生的學情，從而確立“教”的內(nèi)容與方式。對于小學數(shù)學教師來說，要充分利用現(xiàn)有資源，拓展教學路徑，開闊學生視野。線上與線下預學的融合能夠讓學生體驗預學的豐富多彩，同時也能夠讓教師清楚地了解學生的興趣和知識掌握情況?；趯W生的深刻理解，教師的教學內(nèi)容與方法就能更貼合學生的“最近發(fā)展區(qū)”。

（二）面向全體，分層分類

布盧姆的教育目標分類法認為，為了使每個學生都能達到分析、綜合和評價的水平，需要不斷地調(diào)整學生的學習方式。換句話說，教師應基于學情，變革教學方法，摒棄不適用于學生的課堂教學情境和假設。所以小學數(shù)學教學中的預學環(huán)節(jié)也要打破傳統(tǒng)預學環(huán)節(jié)的“一刀切”局面，也就是說，教師要在預學環(huán)節(jié)中體現(xiàn)分層分類的原則［4］。

以蘇教版小學數(shù)學四年級下冊“三角形三邊關系”的教學為例。為了激發(fā)班上學困生的學習興趣，培養(yǎng)他們將數(shù)學知識與日常生活聯(lián)系起來的習慣，教師可以設計問卷調(diào)查式的作業(yè)。通過這樣的作業(yè)，教師可以及時獲取學生的學情。例如，教師設計的問卷調(diào)查題目是：是否任意三條線段都能構成一個三角形？這種作業(yè)難度適中，有助于進一步激發(fā)學困生的學習興趣。針對中等水平的學生，教師可以采取線上和線下結合的方式，設計適當?shù)念A學內(nèi)容。例如，教師可以為他們設計線下預學內(nèi)容：在練習紙上，給定了長度為2厘米、4厘米、5厘米和8厘米的四條線段，要求從這4條線段中任選3條來構成三角形，詳細寫出各種可能的組合，并繪制具體的示意圖。然后，設計線上作業(yè)：請你思考三角形的三條邊存在哪種關系？這種混合式的預學方法既關注學生的基礎知識掌握情況，又關注他們高階思維能力的發(fā)展。對于班級中的優(yōu)秀學生，教師可以設計以下線下預學內(nèi)容：木匠師傅已經(jīng)選了長度分別為4厘米和6厘米的兩根木條，要用它們構成一個三角形框架，那么第三根木條的長度應該在什么范圍內(nèi)才能構成三角形呢？這個問題具有一定的難度。如果學生有疑問，他們可以在預學過程中將問題發(fā)送到相應的學習平臺，教師可以進行一對一的輔導。當然，如果學生感興趣，也可以自己設計問題并將其發(fā)送到平臺上。本文所談的學困生、中等生、優(yōu)等生只是一種預設，在實際教學中，教師可將上述預學內(nèi)容都呈現(xiàn)給學生，供學生自由選擇。分層分類的教學旨在滿足更多學生的需求，同時充分展現(xiàn)“雙線”預學模式的優(yōu)勢。

可見，分層教學兼顧線上和線下教學的優(yōu)勢，不僅能給學生提供自主學習的空間，也符合以人為本的教學理念。教學面向全體學生是教師的責任，教師要秉持著不讓任何學生掉隊的理念，通過分階段、分類的方式，讓每個學生都樹立學習自信心。教師進行線上與線下混合式教學，能給分層教學提供更廣闊的天地［5］。

（三）及時反饋，學教一致

翻轉課堂就是讓學生先學，展現(xiàn)學生的學習過程。這一模式對教師來說是一種挑戰(zhàn)，因為教師需要根據(jù)學生的學情進行精準有效的教學，以體現(xiàn)翻轉課堂的價值。在傳統(tǒng)的預學模式中，由于課程時間限制和教師的工作安排，預學反饋時常受到阻礙，教師很難及時將學生的預學信息與具體教學活動相結合。而在翻轉課堂下的小學數(shù)學“雙線教學”中，借助線上學習平臺的支持，教師可以及時地收集學生的預學數(shù)據(jù)，突破時空限制，實現(xiàn)學生預學與課堂教學的有效銜接。

例如，在學習梯形時，教師可以先設計線上預學作業(yè)，要求學生探究兩個完全相同的直角梯形能夠拼成哪些圖形，并將這些圖形具體展示出來。同時，回答問題：梯形和平行四邊形分別有幾條高？過平行四邊形的一個頂點最多可以畫幾條高？過梯形的一個頂點最多可以畫幾條高？教師還可以設計應用題：用籬笆圍成一個上底長為12米，下底長為30米，腰長為26米的等腰梯形花圃，需要多少米的籬笆？這類作業(yè)只需要學生填入具體數(shù)值，效率較高，教師可以根據(jù)預習作業(yè)的結果，適當調(diào)整課堂教學內(nèi)容。當教師發(fā)現(xiàn)學生普遍都能完成上述作業(yè)時，可以在課堂上設計難度更高的練習，以促進學生的深度學習。例如，一個直角梯形，上底3長厘米，一腰長10厘米，如果它的上底增加5厘米，它就變成一個正方形，那么這個梯形的周長是多少厘米？這道題目主要考查學生計算梯形周長的能力，關鍵在于確定梯形的下底和高。有了預學基礎，學生普遍有信心解決這類問題。

可見，翻轉課堂中的“雙線”預學方法與核心素養(yǎng)培養(yǎng)的要求相契合，能為學生提供廣闊的學習空間，促使他們的思維從單一走向多元。在教學過程中，教師可以將學生的預學內(nèi)容與課堂教學內(nèi)容緊密結合，利用信息技術及時收集和處理相關預學信息。及時反饋是教學的重要環(huán)節(jié)，只有及時反饋，教學才能更精準。因此，教師要注重信息收集環(huán)節(jié)，將其作為教學設計的重點，從而進一步優(yōu)化教學方式［6］。

結語

綜上所述，單一的教學模式已無法滿足素質(zhì)教育的要求，先學后教、以學定教、雙線混融的教學模式逐漸受到小學數(shù)學教師的青睞。翻轉課堂下的小學數(shù)學“雙線教學”既能提升學生的學科素養(yǎng)，又可提升教師的課堂教學效果。在這一模式下，教師應對學習任務進行整合與優(yōu)化，建設線上與線下教學協(xié)同發(fā)力的教學機制，進而實現(xiàn)以學生為中心的小學數(shù)學教學，落實減負提質(zhì)發(fā)展理念。

［參考文獻］

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［2］劉峰，張麗.例談小學數(shù)學翻轉課堂中平板電腦的融合應用［J］.中小學信息技術教育，2018（12）：54-55.

［3］董明.教智融合背景下的小學數(shù)學翻轉課堂教學實踐：以“認識厘米”教學實踐為例，中小學電教，2022（7）：88-90.

［4］孫惠惠.雙線閱讀 辯證思考：2018年第12期《教學月刊·小學版（數(shù)學）》導讀記［J］. 教學月刊小學版（數(shù)學）， 2019（3）：63-65.

［5］許建獎. 在雙線三環(huán)中滲透小學數(shù)學思想方法的策略初探：以《圓的面積》模塊教學為例［J］. 課程教育研究， 2014（22）：127.

［6］尹靜.小學數(shù)學“雙線混融教學”的困境及對策［J］.江西教育，2022（32）：62-63.