楊曉軍，宋立旗，寧嘉昕，康晉輝

（中國(guó)民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津 300300）

0 引言

低壓渦輪是航空發(fā)動(dòng)機(jī)中質(zhì)量占比最大的部件[1-2]，對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)減重的關(guān)鍵在于減小低壓渦輪的重量。其中，利用葉輪機(jī)械內(nèi)部固有的非定常性來(lái)提高渦輪性能是國(guó)內(nèi)外研究熱點(diǎn)，具體的思路分為2種：一是采用高負(fù)荷的葉型設(shè)計(jì)，其難點(diǎn)在于如何控制吸力面附面層的分離損失，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)此難點(diǎn)已做了大量研究[3-5]；二是減小葉片排之間的距離，減小輪轂和機(jī)匣的重量，這使得下游勢(shì)流的影響更加突出，加劇了葉片排之間的非定常效應(yīng)。

葉片排之間的非定常效應(yīng)與很多因素有關(guān)，如葉片排之間的間距、動(dòng)靜葉的數(shù)目比、葉片周向的相對(duì)位置等[6]。季路成等[7]的研究表明，動(dòng)靜葉干涉主要受到時(shí)序效應(yīng)的影響；Adolfo 等[8]對(duì)葉片排不同相對(duì)周向位置的分布進(jìn)行了研究，指出渦輪效率一般呈正弦形式波動(dòng)；Zhao 等[9]研究了時(shí)序效應(yīng)對(duì)于葉片載荷的影響，并指出在時(shí)序效應(yīng)的影響下葉片載荷存在1個(gè)最小值。同時(shí)，國(guó)內(nèi)外針對(duì)吸力面附面層流動(dòng)特性與分離轉(zhuǎn)捩機(jī)理做了大量研究。Zhang等[10]研究了不同雷諾數(shù)與湍流度條件下尾跡與低壓渦輪附面層的相互作用，并指出在低雷諾數(shù)、低湍條件下，尾跡與分離附面層相互作用造成的損失主要由K-H不穩(wěn)定性誘導(dǎo)的卷起渦引起；羅華玲等[11]研究了尾跡在葉柵通道內(nèi)的輸運(yùn)，細(xì)化了邊界層流動(dòng)機(jī)理；Jacobs 等[12]的研究表明，葉片前緣邊界層存在剪切遮蔽效應(yīng)，并因此會(huì)在下游位置形成Klebanoff 條紋；Coull 等[13]指出尾跡放大Klebanoff 條紋前緣、最強(qiáng)條紋和尾緣分別以主流速度的88%、70%、50%向下游傳播。

現(xiàn)有的研究成果主要是針對(duì)于時(shí)序效應(yīng)對(duì)低壓渦輪的時(shí)均效率等性能參數(shù)的影響，而針對(duì)于邊界層分離轉(zhuǎn)捩特性的研究也僅僅考慮了上游尾跡的影響，并未對(duì)上游尾跡耦合下游勢(shì)流做深入研究，因此對(duì)于時(shí)序效應(yīng)的內(nèi)部流動(dòng)機(jī)理的理解不夠透徹。為真實(shí)的模擬發(fā)動(dòng)機(jī)的非定常性，本文采用下游勢(shì)流耦合上游尾跡的雙重?cái)_動(dòng)的方法，選取0°和180°2 個(gè)相位工況，通過(guò)邊界層分離和轉(zhuǎn)捩分析、積分參數(shù)以及瞬態(tài)分析3方面，對(duì)比0°和180°2個(gè)相位的邊界層形態(tài)，對(duì)時(shí)序效應(yīng)的內(nèi)部流動(dòng)機(jī)理開(kāi)展研究。

1 數(shù)值模擬與試驗(yàn)驗(yàn)證

1.1 數(shù)值模擬

本文的工況設(shè)置為出口雷諾數(shù)Re=1.6×105（以軸向弦長(zhǎng)為特征尺度），湍流度Tu=1.5%，流量系數(shù)Ф=0.83。

本文在UG 中建模，網(wǎng)格劃分軟件為ICEM，使用ANSYS-CFD 20.0商用求解器進(jìn)行求解。數(shù)值方法為RANS收斂后接LES進(jìn)行計(jì)算。由于LES存在濾波功能，所以選取何種亞格子模型是LES精度的關(guān)鍵。本文采用Smagorinsky 亞格子模型，空間離散項(xiàng)采用中心差分，時(shí)間離散項(xiàng)采用2 階精度的向后歐拉積分。引入Van-Driest 壁面函數(shù)來(lái)修正Smagorinsky亞格子模型造成的近壁面渦粘度過(guò)大的問(wèn)題。網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

葉片尾緣距出口平面為2.0Cx（Cx為葉柵的軸向弦長(zhǎng)），可以保證在葉柵通道的下游充分摻混，下游圓棒距葉片尾緣為0.66Cx，上游圓棒距葉片前緣為0.40Cx，進(jìn)口平面距葉片前緣為1.2Cx。據(jù)羅華玲[14]的研究，流體域的展向高度設(shè)置為0.18Cx，以保證渦結(jié)構(gòu)能夠在展向充分發(fā)展。上游圓棒主要用于產(chǎn)生尾跡，Pfeil 等[15]的研究表明，圓柱繞流產(chǎn)生的遠(yuǎn)場(chǎng)尾跡與葉柵的遠(yuǎn)場(chǎng)尾跡有幾乎相同的湍流特征，確定圓棒的直徑關(guān)鍵在于確定其氣動(dòng)損失。根據(jù)Mahallati[16]的研究，圓棒的氣動(dòng)損失系數(shù)為

式中：CD為圓棒表面的摩擦系數(shù)，本文取1.05；Sb為柵距；Z為葉片的Zweifel 載荷系數(shù)，T106A 的載荷系數(shù)為1.04。

根據(jù)本文的氣動(dòng)參數(shù)以及總壓損失系數(shù)的范圍，可得上游圓棒直徑為2.05 mm。下游圓棒的直徑為47.5 mm，據(jù)Maciej 等[17]的研究表明，當(dāng)下游圓棒的直徑為47.5 mm 時(shí)，其對(duì)吸力面造成的壓力擾動(dòng)與真實(shí)葉片的勢(shì)場(chǎng)造成壓力擾動(dòng)相當(dāng)。轉(zhuǎn)靜交界面設(shè)置為凍結(jié)轉(zhuǎn)子（Frozen Rotor）模式。

為了較為準(zhǔn)確的捕捉葉片表面的分離、轉(zhuǎn)捩流動(dòng)狀態(tài)，在葉片近壁面一周做“O”型拓?fù)?，其余的區(qū)域做“H”型拓?fù)?。為保證y+<1，葉片壁面法向上第1 層網(wǎng)格最大高度為0.003 mm，葉片整體網(wǎng)格質(zhì)量在0.55以上。

計(jì)算域整體網(wǎng)格數(shù)量為1800 萬(wàn)，其中葉片的網(wǎng)格數(shù)量為1500 萬(wàn)，下游圓棒的網(wǎng)格數(shù)量為128 萬(wàn)，上游圓棒的網(wǎng)格數(shù)量為172萬(wàn)。葉片近壁面1周網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為945，流向節(jié)點(diǎn)為800，周向節(jié)點(diǎn)數(shù)為325，展向節(jié)點(diǎn)數(shù)為60。非定常單步時(shí)間步長(zhǎng)為0.00001253 s，將1 個(gè)尾跡掃掠周期拆分為500 步。先用RANS 計(jì)算定常流場(chǎng)，計(jì)算模型為SST 耦合γ-θ轉(zhuǎn)捩模型。以RANS 收斂結(jié)果作為L(zhǎng)ES 的初場(chǎng)，共計(jì)算7 個(gè)尾跡掃掠周期。為保證計(jì)算的準(zhǔn)確性，本文僅對(duì)LES計(jì)算結(jié)果的后6 個(gè)周期進(jìn)行處理，并每隔2 個(gè)周期進(jìn)行鎖相平均。待LES出現(xiàn)較好的周期性做瞬態(tài)分析，計(jì)算采用1 臺(tái)16 核32 線程工作站，完成整個(gè)工況計(jì)算共耗時(shí)2個(gè)月。

1.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

本文的試驗(yàn)驗(yàn)證依托中國(guó)民航大學(xué)平面葉柵試驗(yàn)臺(tái)，如圖2 所示。試驗(yàn)臺(tái)主要由上游尾跡模擬機(jī)構(gòu)、下游勢(shì)場(chǎng)模擬機(jī)構(gòu)、葉柵通道、測(cè)試系統(tǒng)組成。為獲得葉片壁面靜壓數(shù)據(jù)，在測(cè)試葉片的吸力面布置了31 個(gè)靜壓孔，并在吸力面的逆壓梯度區(qū)對(duì)靜壓孔進(jìn)行加密，壓力面布置了5個(gè)靜壓孔。靜壓孔布置在45%葉高處。

圖2 平面葉柵試驗(yàn)臺(tái)

T106A的葉型參數(shù)及工況參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 T106A葉型參數(shù)及工況參數(shù)

流量系數(shù)Ф為

式中：Ux為葉柵進(jìn)口軸向速度；Ub為上游圓棒線速度。折合頻率Fr為

式中：Cx為葉柵的軸向弦長(zhǎng)。

為驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，采用載荷系數(shù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，其中載荷系數(shù)為

式中：下標(biāo)in 表示進(jìn)口參數(shù)，out 表示出口參數(shù)，local表示測(cè)試處參數(shù)，0 表示總壓，以出口動(dòng)壓進(jìn)行無(wú)量綱處理。

在t/T=0 時(shí)，上下游圓棒相對(duì)位置如圖3 所示。圖中虛線箭頭表示上游圓棒的運(yùn)動(dòng)方向，實(shí)線箭頭表示下游圓棒的運(yùn)動(dòng)方向。當(dāng)下游圓棒在環(huán)向的位置與葉片尾緣平齊時(shí)，此時(shí)上游圓棒和下游圓棒的相對(duì)相位角定義為0°；當(dāng)下游圓棒位于葉柵通道中間位置時(shí)，將此時(shí)的相位角定義為180°。

圖3 t/T=0時(shí)，上下游圓棒相對(duì)位置

0°與180°相位時(shí)均載荷分布如圖4 所示，其中散點(diǎn)是試驗(yàn)采集的結(jié)果，實(shí)線是數(shù)值模擬的結(jié)果。由于本文主要側(cè)重于吸力面的附面層特性，故只給出了吸力面的載荷分布。橫坐標(biāo)是流向坐標(biāo)，以吸力面長(zhǎng)度（Suction Surface Length，SSL[10]）做無(wú)量綱s，并在之后的分析過(guò)程中，將每一點(diǎn)笛卡爾坐標(biāo)系下的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為以流向-壁面法向?yàn)檎蛔鴺?biāo)系下的數(shù)據(jù)，將幾何復(fù)雜的實(shí)際流動(dòng)轉(zhuǎn)換為流向和壁面法向的流動(dòng)。在峰值點(diǎn)上游，2 個(gè)相位試驗(yàn)結(jié)果均與數(shù)值模擬結(jié)果吻合程度較好，峰值點(diǎn)之后數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。從圖中可見(jiàn)，在峰值點(diǎn)之后，試驗(yàn)和數(shù)值結(jié)果均觀測(cè)不到明顯的壓力平臺(tái)。對(duì)比2 個(gè)相位的結(jié)果可知，2 個(gè)相位的峰值點(diǎn)位置基本一致（0.44S0），180°相位的時(shí)均載荷峰值比0°相位略低。在峰值點(diǎn)之后180°相位的載荷分布曲線比0°相位更平滑。

圖4 0°與180°相位時(shí)均載荷分布

2 結(jié)果與分析

2.1 邊界層分離與轉(zhuǎn)捩分析

不同相位邊界層邊緣速度（s=0.95）如圖5 所示，葉柵出口速度為無(wú)量綱。線A、B、E分別代表0°相位時(shí)的尾跡前緣、尾跡中心以及尾跡尾緣。其中，尾跡前緣具有最大的正向擾動(dòng)速度，而尾跡尾緣具有最大的負(fù)向擾動(dòng)速度（即尾跡的負(fù)射流效應(yīng)）。從圖中可見(jiàn)，在尾跡通過(guò)的時(shí)間內(nèi)，邊界層邊緣速度波動(dòng)幅度明顯。在不同的相位角耦合的情況下，速度波動(dòng)范圍有所不同，0°的波動(dòng)范圍最大，180°的波動(dòng)范圍最小，且不同相位下速度峰值與谷值的時(shí)間并不相同。

圖5 不同相位邊界層邊緣速度（s=0.95）

不同相位的時(shí)均總壓損失系數(shù)如圖6 所示?？倝簱p失系數(shù)為

圖6 不同相位的時(shí)均總壓損失系數(shù)

式中：下標(biāo)的含義與載荷系數(shù)的定義一致。

從圖中可見(jiàn)，0°相位的總壓損失最大，而180°相位的總壓損失最小，且隨著上下游圓棒相對(duì)相位角的增大，時(shí)均總壓損失逐漸減小。結(jié)合圖5和圖6，0°相位的邊界層邊緣速度波動(dòng)速度最大且總壓損失最大，而180°的速度波動(dòng)最小且總壓損失最小，故在下文著重分析以上2個(gè)相位的流動(dòng)情況。

2 個(gè)相位吸力面時(shí)均壁面剪力以及均方根RMS分布情況如圖7所示。

圖7 吸力面時(shí)均壁面剪力以及均方根

由于分離和轉(zhuǎn)捩位置具有很強(qiáng)的非定常性，所以本文討論的分離和轉(zhuǎn)捩位置均是時(shí)均的位置。從圖中可見(jiàn)，2 個(gè)相位角的壁面剪力的趨勢(shì)基本一致，從吸力面峰值點(diǎn)往后，壁面剪力均一直下降，且下降的速度逐漸加快，這是因?yàn)樵谀鎵禾荻鹊淖饔孟?，壁面附近的速度下降的趨?shì)增強(qiáng)。對(duì)于0°相位，在0.68S0處下降到1 個(gè)很低的水平，說(shuō)明此時(shí)吸力面發(fā)生了分離，在之后的0.72S0位置壁面剪力逐漸上升，對(duì)應(yīng)于分離泡中的回流區(qū)域。相對(duì)應(yīng)的180°相位，其分離位置相較于0°相位向上游移動(dòng)（0.65S0），且其回流區(qū)域?qū)?yīng)的位置為0.74S0。

為了更準(zhǔn)確的描述轉(zhuǎn)捩過(guò)程，引入壁面剪力的均方根值

式中：xavg為算數(shù)平均值。

QRMS值越大，說(shuō)明壁面剪力關(guān)于平均剪力的波動(dòng)越大，當(dāng)轉(zhuǎn)捩開(kāi)始時(shí)，速度開(kāi)始劇烈波動(dòng)，因此，可以通過(guò)QRMS的變化情況判斷轉(zhuǎn)捩位置。對(duì)于0°相位，壁面剪力的QRMS值在0.70S0處突然增加，說(shuō)明流動(dòng)速度波動(dòng)增加，轉(zhuǎn)捩開(kāi)始；而180°的QRMS值突然增加的點(diǎn)則在更上游的位置即0.68S0。這意味著180°相位時(shí)分離和轉(zhuǎn)捩起始位置均向上游移動(dòng)。隨著轉(zhuǎn)捩的進(jìn)行，2 個(gè)相位的壁面剪力的QRMS一直上升。0°相位在0.84S0處RMS值達(dá)到極大值，之后減小至0.93S0處出現(xiàn)1 個(gè)谷值，這表明分離剪切層再附。而對(duì)于180°相位，其在0.92S0處達(dá)到極大值，在0.95S0處出現(xiàn)谷值，即180°相位時(shí)在0.95S0處剪切層完成了再附。

邊界層形狀因子H12及動(dòng)量厚度θ如圖8所示。

圖8 邊界層形狀因子H12及動(dòng)量厚度θ

從圖中可見(jiàn)，在0°相位，動(dòng)量厚度在0.77S0處有1 個(gè)拐點(diǎn)，動(dòng)量厚度迅速增大，并隨著轉(zhuǎn)捩進(jìn)程的迅速進(jìn)行，邊界層的動(dòng)量損失急劇增大。此外，形狀因子出現(xiàn)了峰值點(diǎn)，且峰值點(diǎn)的位置與動(dòng)量厚度轉(zhuǎn)折點(diǎn)的位置重合。這是因?yàn)樵谵D(zhuǎn)捩加速時(shí)，分離剪切層與主流之間存在劇烈的摻混，使得邊界層動(dòng)量損失急劇增大；摻混的同時(shí)會(huì)帶來(lái)能量交換，剪切層內(nèi)的流體能量增加，邊界層的速度型逐漸趨于飽滿。在180°時(shí)，動(dòng)量厚度的拐點(diǎn)和形狀因子的峰值點(diǎn)均向上游移動(dòng)（0.71S0），在吸力面尾緣，180°相位的動(dòng)量厚度比0°相位要低，其具體原因在后文解釋。

2.2 邊界層積分參數(shù)

0°和180°相位吸力面載荷系數(shù)時(shí)空如圖9 所示，圖中虛線表示下游勢(shì)流單獨(dú)作用時(shí)邊界層邊緣最大和最小速度（以出口速度做無(wú)量綱），線A、B、E分別代表尾跡前緣、尾跡中心以及尾跡尾緣。圖中還疊加了2 條水平線用于表示下游勢(shì)流的壓力擾動(dòng)，下游勢(shì)流造成的壓力擾動(dòng)以聲速傳播，因此下游勢(shì)流造成的壓力擾動(dòng)瞬間即可完成。下游勢(shì)流對(duì)于上游的影響主要是擁堵效應(yīng)。在t/T=0 時(shí)，圓棒中心距離葉片尾緣最近，下游圓棒對(duì)于吸力面尾緣的擁堵效果最明顯，因此之后吸力面尾緣的邊界層開(kāi)始劇烈減速。

圖9 0°和180°相位吸力面載荷系數(shù)時(shí)空

從圖中可見(jiàn)，載荷系數(shù)的值在0.44S0~0.70S0處強(qiáng)烈波動(dòng)。沿著尾跡中心B的路徑，有2 個(gè)衍生結(jié)構(gòu)（C和D），這2 個(gè)結(jié)構(gòu)與尾跡誘導(dǎo)轉(zhuǎn)捩產(chǎn)生的卷起渦有關(guān)。Stieger 的研究表明[18]，尾跡的負(fù)射流效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致吸力面壓力周期性波動(dòng)。從圖中可見(jiàn)，在1 個(gè)尾跡掃掠周期內(nèi)，除了尾跡負(fù)射流造成的壓力波動(dòng)外，載荷系數(shù)在0.8T、1.8T、2.8T再次達(dá)到峰值，此時(shí)的峰值是由于小于勢(shì)流的擾動(dòng)造成的。最大正向擾動(dòng)速度線（線A）與最大速度線相交，此時(shí)壓力波動(dòng)與速度擾動(dòng)具有相同的相位。

與0°相位相比，180°相位時(shí)表面壓力的波動(dòng)在時(shí)間上的長(zhǎng)度減小，此時(shí)，最大正向擾動(dòng)速度（線A）與最小速度線相交，壓力波動(dòng)和速度擾動(dòng)異相。在180°相位時(shí)，沒(méi)有觀察到與衍生結(jié)構(gòu)相關(guān)的壓力波動(dòng)，這說(shuō)明此時(shí)由分離泡脫離的卷起渦的尺度較小。

0°和180°相位吸力面形狀因子時(shí)空如圖10 所示。圖中的線A、B、E與圖9 中的一致，線F、G分別表示寂靜區(qū)的前緣和尾緣。沿著尾跡中心的路徑（B），形狀因子增加，這是由邊界層的黏性效應(yīng)導(dǎo)致的，尾跡帶來(lái)的加速效果使得邊界層面外部被加速，而靠近壁面的邊界層加速具有時(shí)間上的遲滯，速度型被扭曲。在尾跡尾緣通過(guò)后，由于尾跡的高湍特性，會(huì)觸發(fā)轉(zhuǎn)捩機(jī)制，形成湍斑，湍斑前緣和尾緣向下游傳播的速度不同，在時(shí)空?qǐng)D上形成1 個(gè)楔形的湍流條帶。緊隨湍斑的是寂靜區(qū)，該區(qū)域內(nèi)邊界層具有飽滿的速度型，且其呈現(xiàn)出層流的流動(dòng)特征，抗分離能力較強(qiáng)，具有低耗散的特征，因此寂靜區(qū)的強(qiáng)弱決定了葉型損失的大小[11-13]。

圖10 0°和180°相位吸力面形狀因子時(shí)空

0°和180°相位吸力面動(dòng)量厚度時(shí)空如圖11 所示。圖中各標(biāo)識(shí)與圖10一致。從圖中可見(jiàn)，2個(gè)相位動(dòng)量厚度增加均集中于吸力面尾緣。對(duì)于0°相位，動(dòng)量厚度增加主要分為2 個(gè)區(qū)域，第1 個(gè)區(qū)域位于尾跡中心和尾跡尾緣（線B和E）之間，此時(shí)動(dòng)量厚度增加與尾跡與邊界層相互作用有關(guān)。在尾跡向下游傳播的過(guò)程中，尾跡的高湍特性會(huì)觸發(fā)轉(zhuǎn)捩機(jī)制，誘導(dǎo)邊界層發(fā)生轉(zhuǎn)捩并產(chǎn)生湍流條帶。第2 個(gè)區(qū)域位于尾跡尾緣和湍流條帶尾緣（線E和F）之間，此時(shí)動(dòng)量厚度的增加與下游勢(shì)流有關(guān)。勢(shì)流在向上游傳播的過(guò)程中，其造成的壓力擾動(dòng)會(huì)使得轉(zhuǎn)捩起始點(diǎn)向上游移動(dòng)，湍流浸濕面積增大，吸力面尾緣邊界層的動(dòng)量損失增加。180°相位吸力面尾緣動(dòng)量厚度增大的區(qū)域明顯減小，且主要集中于尾跡尾緣（E）和湍流條帶尾緣（F）之間。

圖11 0°相位與180°相位吸力面動(dòng)量厚度時(shí)空

在0°相位時(shí)，寂靜區(qū)處于下游勢(shì)流周期內(nèi)的加速階段，逆壓梯度的強(qiáng)度逐漸增加，寂靜區(qū)保持層流的能力被此強(qiáng)烈的逆壓梯度削弱。而在180°相位時(shí)，寂靜區(qū)處于下游勢(shì)流周期內(nèi)的減速階段，逆壓梯度的強(qiáng)度逐漸減小，寂靜區(qū)的持續(xù)時(shí)間以及流向尺寸均有所增加，盡管此時(shí)分離和轉(zhuǎn)捩起始位置向上游移動(dòng)，致使湍流濕面積增加，但是其帶來(lái)的湍流損失被更飽滿、抗分離能力更強(qiáng)的寂靜區(qū)所平衡，故180°時(shí)吸力面尾緣的動(dòng)量損失相較于0°而言要小。

K-H卷起渦的發(fā)展如圖12 所示，圖中橫坐標(biāo)為無(wú)量綱流向坐標(biāo)s=0.65~0.80，縱坐標(biāo)為無(wú)量綱壁面法向距離（以葉柵柵距為無(wú)量綱），其中黑色線表示卷起渦的軌跡。尾跡在向下游輸運(yùn)的過(guò)程中，其大尺度擾動(dòng)會(huì)導(dǎo)致分離剪切層的卷起，這一過(guò)程由無(wú)粘的K-H不穩(wěn)定機(jī)制所主導(dǎo)的，其主要特征是大尺度渦的卷起、脫落和配對(duì)等，同時(shí)伴隨著能量交換和耗散[18]。從圖中可見(jiàn)，0°相位卷起渦的渦量較大，且卷起渦形成、脫落及破碎過(guò)程發(fā)展迅速，而180°卷起渦的渦量較小，其發(fā)展速度也較慢，這與圖9 的結(jié)論一致。從卷起渦發(fā)展的空間分布上看，180°相位卷起渦的分布更靠近上游。

圖12 吸力面尾緣動(dòng)量厚度的變化

吸力面尾緣動(dòng)量厚度的變化如圖13 所示。在定常情況下，0°相位的動(dòng)量厚度比180°時(shí)的動(dòng)量損失大。2個(gè)相位的動(dòng)量厚度在1個(gè)尾跡掃掠周期內(nèi)波動(dòng)明顯，180°相位的動(dòng)量厚度整體低于0°相位，且其波動(dòng)范圍比0°相位小。結(jié)合上述的時(shí)空云圖，動(dòng)量厚度最大的時(shí)刻出現(xiàn)在尾跡中心通過(guò)之后，而最小值出現(xiàn)在寂靜區(qū)所持續(xù)的時(shí)間內(nèi)。180°動(dòng)量厚度峰值點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)刻相較于0°延遲了0.1T，但是動(dòng)量厚度較小值維持的時(shí)間比0°相位的持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，且在寂靜區(qū)通過(guò)的時(shí)間內(nèi)，動(dòng)量厚度維持在一個(gè)較低的水平，即寂靜區(qū)的抑制分離的能力較強(qiáng)。

圖13 0°和180°相位2個(gè)工況在1個(gè)尾跡掃掠周期內(nèi)的瞬態(tài)流動(dòng)

2.3 瞬態(tài)流動(dòng)分析

0°和180°相位2個(gè)工況在1個(gè)尾跡掃掠周期內(nèi)的瞬態(tài)流動(dòng)情況如圖14 所示。圖中葉柵通道內(nèi)用流向渦量Wx表示尾跡的輸運(yùn)情況，采用半邊界層高度處的壁面法向渦量Wy表示Klebanoff 條紋，使用Q參數(shù)來(lái)識(shí)別葉片尾緣的渦結(jié)構(gòu)，并用流向速度Vx進(jìn)行著色，其中Q=2.2×105。

從圖14（a）、（b）中可見(jiàn)，在0.04T時(shí)，尾跡中心運(yùn)動(dòng)至通道中心，而尾跡尾緣剛接觸葉片前緣。尾跡在葉柵通道內(nèi)會(huì)發(fā)生彎曲和變形，故尾跡尾緣先接觸葉片，而尾跡前緣在通道內(nèi)流動(dòng)尚未接觸到吸力面，因此尾跡尾緣中的高湍擾動(dòng)經(jīng)過(guò)葉片前緣邊界層的剪切遮蔽感受性過(guò)程后[19]，產(chǎn)生被尾跡放大的Klebanoff條紋。因條紋前緣和尾緣的傳播速度分別為0.88U和0.53U（U為主流速度）。由以上兩個(gè)原因?qū)е聴l紋的傳播在時(shí)間上要滯后于尾跡的傳播，且在向下游流動(dòng)過(guò)程中條紋會(huì)不斷拉伸。0°相位的條紋在展向上的分布較密集，且條紋強(qiáng)度相較于180°較強(qiáng)。在0.5S0附近壁面法向渦量均有所上升，這是由于尾跡前緣的抬升作用導(dǎo)致的。

從圖14（c）、（d）中可見(jiàn)，在0.12T時(shí)，尾跡尾緣被葉片前緣切割，被尾跡放大的Klebanoff 條紋不斷產(chǎn)生。此時(shí)尾跡中心到達(dá)分離泡所在區(qū)域，尾跡與分離剪切層相互作用并觸發(fā)K-H不穩(wěn)定性，形成大尺度的展向渦。從圖14（a）、（b）的尾跡渦量以及上述的邊界層速度波動(dòng)可知，0°相位的尾跡攜帶的渦量較大，對(duì)邊界層造成的擾動(dòng)較大，因此其誘導(dǎo)并放大的Klebanoff 條紋強(qiáng)度更大。Wissink 等[20]的研究表明，全展向渦的卷起與尾跡流過(guò)分離泡時(shí)造成的大尺度速度擾動(dòng)有關(guān)。0°相位尾跡對(duì)邊界層造成的速度擾動(dòng)較大，因此產(chǎn)生全展向的K-H渦，而180°時(shí)產(chǎn)生部分展向渦，且展向渦的尺度和強(qiáng)度均較小。對(duì)比吸力面載荷系數(shù)時(shí)空云圖也可見(jiàn)2 個(gè)相位展向渦的區(qū)別。結(jié)合圖10 和圖12 可知，盡管180°相位K-H卷起渦在空間上的分布更靠近上游，但其尺度、渦量和強(qiáng)度較小，且由于0°相位卷起渦的發(fā)展迅速，在之后的破碎過(guò)程中能量交換和耗散要比180°相位劇烈得多。

從圖14（e）、（f）中可見(jiàn)，在0.40T時(shí)，尾跡尾部流至葉片尾緣，0°相位被尾跡放大的Klebanoff條紋已運(yùn)動(dòng)至分離泡所在區(qū)域，而180°相位的條紋還未到達(dá)該區(qū)域。Klebanoff 條紋使得分離剪切層扭曲并抑制全展向渦的生成。當(dāng)Klebanoff 條紋到達(dá)分離區(qū)域時(shí)，破壞了K-H結(jié)構(gòu)并迅速破裂為小尺度的渦，加速了轉(zhuǎn)捩的進(jìn)程。

從圖14（g）、（h）中可見(jiàn)，在0.50T時(shí)，尾跡中心作用于葉片尾緣，2 個(gè)相位條紋尾緣在0.20S0，0°的條紋前緣達(dá)到0.80S0處，180°的條紋前緣在0.72S0，表明0°相位時(shí)Klebanoff條紋覆蓋的區(qū)域較大。

從圖14（i）、（j）中可見(jiàn)，在0.80T時(shí)，尾跡尾部已經(jīng)流出葉柵通道，下一條尾跡已進(jìn)入葉柵通道，但由于此時(shí)尾跡尾部尚未接觸到葉片前緣，前緣并無(wú)Klebanoff 條紋產(chǎn)生。在0.90S0下游均是小尺度的湍流結(jié)構(gòu)，而在0.70S0與0.80S0之間沒(méi)有明顯的渦結(jié)構(gòu)產(chǎn)生，這是由于尾跡通過(guò)之后的寂靜區(qū)導(dǎo)致的。

3 結(jié)論

（1）不同相位的差異是由于勢(shì)流造成的壓力擾動(dòng)與速度擾動(dòng)的相位，這將影響尾跡誘導(dǎo)轉(zhuǎn)捩帶來(lái)的湍流損失與寂靜區(qū)之間相互作用。0°相位時(shí)，下游勢(shì)流壓力擾動(dòng)與速度擾動(dòng)是同相的，寂靜區(qū)處于逆壓梯度逐漸加強(qiáng)的階段，寂靜區(qū)的抗分離能力被削弱；而180°時(shí)，勢(shì)流的壓力擾動(dòng)與速度擾動(dòng)異相，寂靜區(qū)的保持層流的能力較強(qiáng)，使動(dòng)量損失減小。

（2）0°相位尾跡的渦量較大，對(duì)邊界層邊緣速度的擾動(dòng)較大，大尺度擾動(dòng)在尾跡經(jīng)過(guò)之后使得分離剪切層彎曲并發(fā)生卷起，產(chǎn)生大尺度的全展向渦，意味著剪切層與主流之間存在較強(qiáng)的能量摻混，且之后全展向渦破碎成小尺度的湍斑時(shí)，會(huì)帶來(lái)更大的能量耗散，因此0°相位在尾緣造成較大的動(dòng)量損失。同時(shí)這種大尺度擾動(dòng)在尾跡尾部接觸到葉片前緣時(shí)，會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)Klebanoff 條紋并在之后的流動(dòng)過(guò)程中放大，條紋的強(qiáng)度比180°相位的大，條紋在到達(dá)分離區(qū)域時(shí)使K-H結(jié)構(gòu)迅速破碎，加速了轉(zhuǎn)捩進(jìn)程，因此0°相位的再附點(diǎn)要比180°更靠近上游。