王 劍 李易清 石 琦

融合多維偏好與知識(shí)追蹤的個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑推薦——以“系統(tǒng)建模”課程為例

王 劍 李易清 石 琦

（華中科技大學(xué) 人工智能與自動(dòng)化學(xué)院，湖北武漢 430074）

開(kāi)放學(xué)習(xí)環(huán)境帶來(lái)學(xué)習(xí)迷航問(wèn)題，如何根據(jù)學(xué)習(xí)者特征進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑推薦，成為因材施教亟待解決的問(wèn)題。為此，文章考慮學(xué)習(xí)者對(duì)認(rèn)知過(guò)程與學(xué)習(xí)資源的偏好和動(dòng)態(tài)的知識(shí)水平特征，提出融合多維偏好與知識(shí)追蹤的學(xué)習(xí)者畫(huà)像模型。之后，文章根據(jù)學(xué)習(xí)者畫(huà)像尋找相似者群體，同時(shí)考慮知識(shí)的邏輯關(guān)系、學(xué)習(xí)資源與學(xué)習(xí)者的匹配關(guān)系，設(shè)計(jì)了基于知識(shí)單元有向圖的學(xué)習(xí)路徑，并設(shè)計(jì)了學(xué)習(xí)路徑尋優(yōu)流程，以實(shí)現(xiàn)基于用戶協(xié)同過(guò)濾和偏好特征匹配的最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑推薦。最后，文章以“系統(tǒng)建模”課程為例，針對(duì)知識(shí)追蹤效果、路徑尋優(yōu)結(jié)果和路徑滿意度進(jìn)行個(gè)性化路徑推薦實(shí)驗(yàn)分析，驗(yàn)證了個(gè)性化路徑推薦方法的有效性。文章的研究可為學(xué)習(xí)者推薦更貼合個(gè)性化需求的學(xué)習(xí)路徑，并為提升個(gè)性化教育質(zhì)量提供新思路。

學(xué)習(xí)路徑；學(xué)習(xí)者畫(huà)像；個(gè)性化學(xué)習(xí)；協(xié)同過(guò)濾；特征匹配

引言

近年來(lái)，互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與教育領(lǐng)域進(jìn)一步深度融合，開(kāi)放的在線學(xué)習(xí)環(huán)境提供了海量學(xué)習(xí)資源，但也帶來(lái)了學(xué)習(xí)迷航、認(rèn)知負(fù)荷過(guò)載等問(wèn)題[1]，如何向?qū)W習(xí)者推薦個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑已成為當(dāng)前教學(xué)研究聚焦的重要問(wèn)題。個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑推薦一般是通過(guò)探尋學(xué)習(xí)者的個(gè)性特征，根據(jù)所構(gòu)建的學(xué)習(xí)者畫(huà)像模型自適應(yīng)地調(diào)整學(xué)習(xí)資源和活動(dòng)序列，以形成適合每個(gè)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)路徑，從而實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的學(xué)習(xí)過(guò)程引導(dǎo)[2]。

學(xué)習(xí)者畫(huà)像模型的構(gòu)成要素主要是學(xué)習(xí)風(fēng)格和知識(shí)水平[3]，其中學(xué)習(xí)風(fēng)格主要描述學(xué)習(xí)者對(duì)學(xué)習(xí)方式與學(xué)習(xí)資源的偏好程度，而知識(shí)水平主要反映學(xué)習(xí)者當(dāng)前的知識(shí)掌握情況。值得注意的是，學(xué)習(xí)者在搜尋學(xué)習(xí)資源的過(guò)程中往往會(huì)在資源的學(xué)習(xí)難度和使用熱度方面表現(xiàn)出明顯的偏好特征[4]，且學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)的掌握也并非一蹴而就，而是一個(gè)不斷迭代的動(dòng)態(tài)更新過(guò)程[5]。學(xué)習(xí)路徑推薦方法包括特征匹配方法[6][7]、協(xié)同過(guò)濾方法[8][9]、知識(shí)建模方法等[10][11]，其中特征匹配方法主要依據(jù)學(xué)習(xí)資源與學(xué)習(xí)者的匹配程度進(jìn)行推薦[12]，協(xié)同過(guò)濾方法主要通過(guò)提取相似學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)路徑進(jìn)行推薦[13]，而知識(shí)建模方法主要利用知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系進(jìn)行推薦[14]。協(xié)同過(guò)濾方法的應(yīng)用比較廣泛，其能更好地利用相似學(xué)習(xí)者的群體智慧，但所得學(xué)習(xí)路徑可能存在知識(shí)點(diǎn)之間邏輯關(guān)系錯(cuò)誤、學(xué)習(xí)資源與學(xué)習(xí)者無(wú)法匹配等問(wèn)題。因此，有必要在協(xié)同過(guò)濾方法中引入知識(shí)的邏輯關(guān)系約束，并實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)資源與學(xué)習(xí)者的特征匹配，以進(jìn)一步提升學(xué)習(xí)路徑推薦的效果。

基于上述分析，本研究提出融合多維學(xué)習(xí)偏好與動(dòng)態(tài)知識(shí)追蹤的學(xué)習(xí)者畫(huà)像模型，并以此為指導(dǎo)設(shè)計(jì)基于知識(shí)單元有向圖的學(xué)習(xí)路徑和學(xué)習(xí)路徑尋優(yōu)流程，以實(shí)現(xiàn)基于用戶協(xié)同過(guò)濾和偏好特征匹配的最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑推薦，進(jìn)而推薦滿足學(xué)習(xí)者需求的學(xué)習(xí)路徑。

一 融合多維學(xué)習(xí)偏好與動(dòng)態(tài)知識(shí)追蹤的學(xué)習(xí)者畫(huà)像模型

學(xué)習(xí)者畫(huà)像模型是一種依據(jù)學(xué)習(xí)者的基本屬性和學(xué)習(xí)過(guò)程特征而抽象出的、標(biāo)簽化的學(xué)習(xí)者模型[15]。通過(guò)構(gòu)建學(xué)習(xí)者畫(huà)像模型，向?qū)W習(xí)者推薦個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑，對(duì)于避免學(xué)習(xí)迷航、提升學(xué)習(xí)過(guò)程的順暢性具有重要作用。學(xué)習(xí)者畫(huà)像模型一般從學(xué)習(xí)偏好、知識(shí)水平兩個(gè)維度對(duì)學(xué)習(xí)者畫(huà)像標(biāo)簽分類[16]：在學(xué)習(xí)偏好維度，考慮學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)方式與學(xué)習(xí)資源上的偏好差異，結(jié)合Felder-Silverman風(fēng)格模型[17]，引入學(xué)習(xí)者對(duì)學(xué)習(xí)資源的偏好屬性，通過(guò)量表計(jì)算確定多維學(xué)習(xí)偏好；在知識(shí)水平維度，針對(duì)知識(shí)水平的動(dòng)態(tài)更新，引入貝葉斯知識(shí)追蹤模型，迭代計(jì)算確定知識(shí)水平[18]。在此基礎(chǔ)上，本研究提出包含學(xué)習(xí)者歷史數(shù)據(jù)、學(xué)習(xí)者分類屬性、學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)特征、學(xué)習(xí)者畫(huà)像四個(gè)部分的融合多維學(xué)習(xí)偏好與動(dòng)態(tài)知識(shí)追蹤的學(xué)習(xí)者畫(huà)像模型（如圖1所示），以更加全面、細(xì)致地描述學(xué)習(xí)者畫(huà)像，從而為個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑推薦提供指導(dǎo)。

圖1 融合多維學(xué)習(xí)偏好與動(dòng)態(tài)知識(shí)追蹤的學(xué)習(xí)者畫(huà)像模型

①學(xué)習(xí)者歷史數(shù)據(jù)：來(lái)源于學(xué)習(xí)者歷史學(xué)習(xí)日志和學(xué)習(xí)行為調(diào)查問(wèn)卷。從學(xué)習(xí)者歷史學(xué)習(xí)日志中提取有效內(nèi)容得到作答記錄，同時(shí)整理與分析學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)行為調(diào)查問(wèn)卷的數(shù)據(jù)得到學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)方式與學(xué)習(xí)資源偏好信息，再通過(guò)數(shù)據(jù)整合得到學(xué)習(xí)歷史標(biāo)簽數(shù)據(jù)。

②學(xué)習(xí)者分類屬性：是描述不同學(xué)習(xí)者畫(huà)像的標(biāo)簽。根據(jù)學(xué)習(xí)者畫(huà)像模型構(gòu)建的需求，從學(xué)習(xí)偏好判斷與知識(shí)水平估測(cè)兩個(gè)角度對(duì)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)歷史標(biāo)簽數(shù)據(jù)分類，得到學(xué)習(xí)偏好維度數(shù)據(jù)和知識(shí)水平維度數(shù)據(jù)。學(xué)習(xí)偏好維度數(shù)據(jù)反映學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過(guò)程中的個(gè)體差異，可以根據(jù)學(xué)習(xí)方式偏好和學(xué)習(xí)資源偏好進(jìn)一步細(xì)分。其中，學(xué)習(xí)方式偏好屬性可細(xì)分為直覺(jué)型或感知型、言語(yǔ)型或視覺(jué)型、反射型或主動(dòng)型、全局型或順序型八種類型[19]。而知識(shí)水平維度數(shù)據(jù)反映學(xué)習(xí)者在某領(lǐng)域的知識(shí)豐富程度，可細(xì)分為了解、熟悉、掌握、精通四種水平。

③學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)特征：分為認(rèn)知風(fēng)格特征和知識(shí)掌握情況兩個(gè)模塊。認(rèn)知風(fēng)格特征模塊一方面基于Felder-Silverman風(fēng)格模型，通過(guò)量表計(jì)算將認(rèn)知風(fēng)格特征劃分為信息感知、信息輸入、信息加工、內(nèi)容理解四個(gè)維度[20]；另一方面通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，得到學(xué)習(xí)者對(duì)學(xué)習(xí)資源的熱度偏好與難度偏好兩個(gè)維度的數(shù)據(jù)。知識(shí)掌握情況模塊采用貝葉斯知識(shí)追蹤模型，通過(guò)迭代計(jì)算將學(xué)習(xí)者的潛在知識(shí)掌握情況建模為一組二元變量，分析學(xué)習(xí)者隨時(shí)間變化的知識(shí)掌握情況；同時(shí)，通過(guò)動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)者的作答表現(xiàn)，原理如圖2所示。其中，Li(i=0, 1, …, k+1)表示學(xué)習(xí)者知識(shí)掌握情況，Oi(i=0, 1, …, k+1)表示學(xué)習(xí)者作答表現(xiàn)，P(L0)是學(xué)習(xí)者在開(kāi)始學(xué)習(xí)前掌握知識(shí)的初始概率，而P(T)是學(xué)習(xí)者經(jīng)過(guò)一段時(shí)間學(xué)習(xí)后掌握知識(shí)的概率，用于展示學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)效率。貝葉斯知識(shí)追蹤模型根據(jù)本次回答后已掌握知識(shí)的后驗(yàn)概率P(Lk)與學(xué)習(xí)效率P(T)，推算下一次回答前已掌握知識(shí)的先驗(yàn)概率P(Lk+1)，從而不斷更新學(xué)習(xí)者對(duì)給定知識(shí)的掌握水平[21]。通過(guò)迭代過(guò)程，便可動(dòng)態(tài)追蹤學(xué)習(xí)者每一次作答時(shí)掌握知識(shí)的概率，據(jù)此預(yù)估下一次學(xué)習(xí)表現(xiàn)。

④學(xué)習(xí)者畫(huà)像：綜合考慮學(xué)習(xí)者分類屬性與學(xué)習(xí)特征，從學(xué)習(xí)偏好與知識(shí)水平兩個(gè)維度分別賦分。一方面，基于風(fēng)格量表與問(wèn)卷調(diào)查，建立學(xué)習(xí)偏好維度與認(rèn)知風(fēng)格特征的對(duì)應(yīng)關(guān)系，構(gòu)建學(xué)習(xí)偏好特征向量S={S1, S2, S3, S4, S5, S6}。每個(gè)維度通過(guò)數(shù)值變換，從小到大離散為5個(gè)等級(jí)，分別以數(shù)字1～5表示。例如，信息感知維度S1用1～5表示從感悟型向直覺(jué)型的變化，數(shù)字越小，代表越傾向于感悟型；反之，代表越傾向于直覺(jué)型。學(xué)習(xí)熱度維度S5用1～5表示從低熱度向高熱度的變化，數(shù)字越小，代表越喜歡低熱度的學(xué)習(xí)資源；反之，代表越喜歡高熱度的學(xué)習(xí)資源。另一方面，基于歷史答題表現(xiàn)迭代計(jì)算學(xué)習(xí)者知識(shí)掌握程度，動(dòng)態(tài)追蹤知識(shí)水平的變化情況，并預(yù)估學(xué)習(xí)者的下一次學(xué)習(xí)表現(xiàn)P(Lk+1)。

二 基于協(xié)同過(guò)濾和特征匹配的最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑推薦

融合多維學(xué)習(xí)偏好與動(dòng)態(tài)知識(shí)追蹤的學(xué)習(xí)者畫(huà)像是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中學(xué)習(xí)者屬性的描繪，而由于不同學(xué)習(xí)者畫(huà)像的學(xué)習(xí)偏好與知識(shí)水平存在差異，為所有學(xué)習(xí)者選擇相同的學(xué)習(xí)路徑將導(dǎo)致部分學(xué)習(xí)者成績(jī)不如意且滿意度較低[22]。因此，構(gòu)建一條適應(yīng)不同學(xué)習(xí)者需求的自適應(yīng)學(xué)習(xí)路徑是學(xué)習(xí)路徑推薦研究關(guān)注的重點(diǎn)，而常見(jiàn)的學(xué)習(xí)路徑推薦方法各有利弊。為此，本研究針對(duì)協(xié)同過(guò)濾方法在知識(shí)邏輯約束與資源匹配程度上的不足，考慮知識(shí)的邏輯關(guān)系，引入學(xué)習(xí)資源熱度與難度偏好，設(shè)計(jì)基于知識(shí)單元有向圖的學(xué)習(xí)路徑和學(xué)習(xí)路徑尋優(yōu)流程，以實(shí)現(xiàn)基于用戶協(xié)同過(guò)濾和偏好特征匹配的最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑推薦。

1 基于知識(shí)單元有向圖的學(xué)習(xí)路徑設(shè)計(jì)

知識(shí)單元有向圖由知識(shí)單元和知識(shí)單元之間的關(guān)系構(gòu)成。知識(shí)單元由學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)活動(dòng)和學(xué)習(xí)效果三部分組成[23]，如圖3所示。假定所有知識(shí)單元構(gòu)成的集合為X={X1, X2, …, Xn}，以知識(shí)單元Xi(i=1, 2, …, n)為例，其學(xué)習(xí)內(nèi)容包括提供知識(shí)來(lái)源的學(xué)習(xí)資源、用于鞏固知識(shí)的練習(xí)材料、便于理解運(yùn)用的實(shí)驗(yàn)案例，用Cxi={C1, C2, C3}表示；學(xué)習(xí)活動(dòng)包括學(xué)習(xí)需要的工具、進(jìn)行的學(xué)習(xí)行為，用Axi={A1, A2}表示；學(xué)習(xí)效果主要考察學(xué)習(xí)完本知識(shí)單元后達(dá)到的知識(shí)運(yùn)用水平，用Exi={E}表示。綜上，可將知識(shí)單元Xi的內(nèi)部結(jié)構(gòu)表示為L(zhǎng)Sxi={Cxi, Axi, Exi}。另外，考慮學(xué)習(xí)資源熱度與難度的偏好，本研究引入了兩個(gè)特征屬性：一是學(xué)習(xí)資源熱度，用RA={Ra1, Ra2, Ram}表示，通過(guò)相似者群體選擇知識(shí)單元的頻率來(lái)獲得；二是學(xué)習(xí)資源難度，用HA={Ha1, Ha2, Ham}表示，通過(guò)知識(shí)單元的平均學(xué)習(xí)完成時(shí)間來(lái)獲得。

圖3 知識(shí)單元內(nèi)部結(jié)構(gòu)

圖4 與學(xué)習(xí)者1關(guān)聯(lián)的知識(shí)單元有向圖

構(gòu)建知識(shí)單元有向圖需從集合X中提取與學(xué)習(xí)者1關(guān)聯(lián)的子集XA={Xa1, Xa2, …, Xam}(am≤n)。不同知識(shí)單元之間的關(guān)系構(gòu)成有向圖的邊，關(guān)系類型有：①串行關(guān)系，即完成Xa1后才能學(xué)習(xí)Xa2；②并行關(guān)系，即Xa2、Xa3在同一序位但學(xué)習(xí)內(nèi)容不同；③或關(guān)系，即Xa2、Xa3學(xué)習(xí)內(nèi)容相同，但學(xué)習(xí)方式不同，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不同。與學(xué)習(xí)者1關(guān)聯(lián)的知識(shí)單元有向圖如圖4所示，可以看出知識(shí)單元間的關(guān)系決定學(xué)習(xí)路徑的走向，而知識(shí)單元的特征屬性反映學(xué)習(xí)路徑的效果。

2 學(xué)習(xí)路徑尋優(yōu)流程

學(xué)習(xí)路徑尋優(yōu)是指從可選路徑集中選出一條或數(shù)條最符合學(xué)習(xí)者需求的學(xué)習(xí)路徑，呈現(xiàn)了從學(xué)習(xí)者畫(huà)像到最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑的轉(zhuǎn)化過(guò)程。學(xué)習(xí)路徑尋優(yōu)，需要首先篩選出可能符合學(xué)習(xí)者需求的知識(shí)單元；然后采用協(xié)同過(guò)濾方法，根據(jù)學(xué)習(xí)者畫(huà)像中對(duì)學(xué)習(xí)資源的偏好，進(jìn)行偏好特征匹配，構(gòu)建可選路徑集；最后應(yīng)用最短路徑算法——Dijkstra算法，尋找最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑。具體來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)路徑尋優(yōu)流程包含以下五個(gè)步驟：

①整理學(xué)習(xí)者歷史數(shù)據(jù)，輸入學(xué)習(xí)者畫(huà)像，進(jìn)行數(shù)據(jù)初始化。

②計(jì)算學(xué)習(xí)者之間的相關(guān)性，根據(jù)學(xué)習(xí)者畫(huà)像得到具有群體智慧的相似者群體。常用的相關(guān)性計(jì)算方法如表1所示，其中“公式”一列中的C表示特征向量的維度，u、v表示兩個(gè)不同的學(xué)習(xí)者，Su、Sv表示學(xué)習(xí)者畫(huà)像對(duì)應(yīng)的特征向量（由認(rèn)知風(fēng)格向量與預(yù)估學(xué)習(xí)者表現(xiàn)構(gòu)成），Sui、Svi則表示特征向量的第i項(xiàng)。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，從學(xué)習(xí)者群體中選擇相關(guān)性強(qiáng)的相似者群體。

表1 常用的相關(guān)性計(jì)算方法

③讀取相似者群體的歷史學(xué)習(xí)路徑，篩選出他們選擇的知識(shí)單元，根據(jù)知識(shí)單元之間的關(guān)系構(gòu)建知識(shí)單元有向圖。

④計(jì)算知識(shí)單元的學(xué)習(xí)資源熱度與難度屬性值，通過(guò)匹配學(xué)習(xí)者畫(huà)像的學(xué)習(xí)資源偏好特征與知識(shí)單元的特征，加權(quán)后為知識(shí)單元有向圖的邊賦值，構(gòu)建可選路徑集。權(quán)值計(jì)算如公式（1）所示，其中Dxy表示從知識(shí)單元x到y(tǒng)的邊的權(quán)值，Rx、Hx分別是知識(shí)單元x的學(xué)習(xí)熱度與難度，S5、S6分別是目標(biāo)學(xué)習(xí)者對(duì)學(xué)習(xí)資源熱度與難度的偏好。

⑤根據(jù)知識(shí)單元有向加權(quán)圖構(gòu)建鄰接矩陣，應(yīng)用Dijkstra算法從可選路徑集中尋找最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑。從起始點(diǎn)開(kāi)始，每次遍歷到與起始點(diǎn)距離最近且未訪問(wèn)過(guò)的頂點(diǎn)及其鄰接節(jié)點(diǎn)，直到擴(kuò)展到終點(diǎn)為止，根據(jù)公式（2）計(jì)算得到該條路徑的特征匹配值。其中，Di表示學(xué)習(xí)路徑i的特征匹配值，P表示學(xué)習(xí)路徑i上所有知識(shí)單元的集合。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，得到特征匹配值最低的學(xué)習(xí)路徑，這條路徑便是學(xué)習(xí)者偏好匹配程度最高的學(xué)習(xí)路徑，最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑推薦由此得以實(shí)現(xiàn)。

三 個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑推薦實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證本研究成果是否能夠達(dá)到預(yù)期效果，本研究于2020年3月～2022年6月在華中地區(qū)H大學(xué)人工智能與自動(dòng)化學(xué)院開(kāi)設(shè)的“系統(tǒng)建?！闭n程中開(kāi)展了個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑推薦實(shí)驗(yàn)?！跋到y(tǒng)建?！闭n程于2020年、2021年、2022年春季學(xué)期連續(xù)面向大二學(xué)生開(kāi)設(shè)，是一門專業(yè)選修課程。本研究從參與該課程學(xué)習(xí)的3個(gè)年級(jí)學(xué)生中各選60名學(xué)生作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，重點(diǎn)進(jìn)行以下分析：①結(jié)合多維學(xué)習(xí)偏好與知識(shí)追蹤模型描述學(xué)習(xí)者畫(huà)像，進(jìn)行知識(shí)追蹤效果分析；②通過(guò)協(xié)同過(guò)濾方法構(gòu)建可選路徑集，向?qū)W習(xí)者推薦特征匹配值最低的學(xué)習(xí)路徑并進(jìn)行分析；③通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，對(duì)考慮特征匹配情況下的最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑與未考慮特征匹配情況下的協(xié)同過(guò)濾推薦路徑進(jìn)行滿意度對(duì)比和差異性分析。本實(shí)驗(yàn)通過(guò)SPSS 26.0、Python 3.8實(shí)施。

1 學(xué)習(xí)者畫(huà)像描述與知識(shí)追蹤效果分析

以2021年參與“系統(tǒng)建模”課程的大二學(xué)生為例，本實(shí)驗(yàn)基于學(xué)習(xí)者畫(huà)像模型，收集相關(guān)學(xué)生的學(xué)習(xí)偏好維度數(shù)據(jù)和知識(shí)水平維度數(shù)據(jù)，以及30次歷史答題表現(xiàn)。同時(shí)，本實(shí)驗(yàn)基于Felder-Silverman風(fēng)格模型，采用貝葉斯知識(shí)追蹤方法，通過(guò)量表計(jì)算和迭代計(jì)算得到學(xué)習(xí)者畫(huà)像數(shù)據(jù)，部分結(jié)果如表2所示。其中，認(rèn)知風(fēng)格特征向量S的度量方式見(jiàn)前文。

表2 學(xué)習(xí)者畫(huà)像數(shù)據(jù)（部分）

貝葉斯知識(shí)追蹤是一個(gè)了解學(xué)習(xí)者知識(shí)水平動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程。以學(xué)生1為例，在知識(shí)追蹤過(guò)程中其知識(shí)水平的變化情況如表3所示，可以看出：隨著題量的增加，學(xué)生1的知識(shí)水平逐漸上升，其最新知識(shí)水平為P(LA)=0.704。

表3 在知識(shí)追蹤過(guò)程中學(xué)生1的知識(shí)水平變化情況

為提升知識(shí)水平的預(yù)測(cè)精度，本實(shí)驗(yàn)采用平均絕對(duì)誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）、平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）、皮爾森相關(guān)系數(shù)平方（R2）四個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估。以學(xué)生1為例，其知識(shí)水平的預(yù)測(cè)精度如表4所示。表4顯示，MAE值、RMSE值都較低，MAPE＜5%且R2＞0.8，說(shuō)明對(duì)學(xué)生1預(yù)測(cè)的知識(shí)水平與其實(shí)際知識(shí)水平強(qiáng)相關(guān)?？梢?jiàn)，貝葉斯知識(shí)追蹤模型對(duì)學(xué)習(xí)者未來(lái)表現(xiàn)的預(yù)測(cè)精度較高，能較為準(zhǔn)確地反映學(xué)習(xí)者的知識(shí)水平。因此，在學(xué)習(xí)者畫(huà)像模型中融合貝葉斯知識(shí)追蹤模型，不僅有助于學(xué)習(xí)者了解自己的知識(shí)掌握情況，還能呈現(xiàn)學(xué)習(xí)過(guò)程、動(dòng)態(tài)更新學(xué)習(xí)者的知識(shí)水平，從而為學(xué)習(xí)者推薦當(dāng)下最適合的學(xué)習(xí)路徑。

表4 學(xué)生1的知識(shí)水平預(yù)測(cè)精度

表5 課程模塊與知識(shí)單元的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及知識(shí)單元之間的關(guān)系（部分）

2 學(xué)習(xí)路徑設(shè)計(jì)與尋優(yōu)結(jié)果分析

按照學(xué)習(xí)路徑尋優(yōu)流程，本研究首先將“系統(tǒng)建?！闭n程分為六個(gè)模塊，每個(gè)模塊對(duì)應(yīng)若干知識(shí)單元，部分課程模塊與知識(shí)單元的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及知識(shí)單元之間的關(guān)系如表5所示。其中，前序知識(shí)單元是指當(dāng)前知識(shí)單元之前最近的知識(shí)單元，后序知識(shí)單元?jiǎng)t是緊跟其后的知識(shí)單元。接著，本實(shí)驗(yàn)輸入學(xué)習(xí)者畫(huà)像數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算學(xué)習(xí)者之間的相關(guān)性，得到相似者群體。以學(xué)生1為例，選取皮爾森相關(guān)系數(shù)，在已有最優(yōu)路徑的學(xué)習(xí)者群體中選出與其學(xué)習(xí)者畫(huà)像相近的前5位相似學(xué)習(xí)者，如表6所示。表6顯示，相關(guān)性最強(qiáng)的學(xué)習(xí)者21選擇的學(xué)習(xí)路徑為a→b2→c3→d1→e3→f，此路徑即為未考慮特征匹配情況下的協(xié)同過(guò)濾推薦路徑。

隨后，本研究構(gòu)建知識(shí)單元有向圖，并構(gòu)建可選學(xué)習(xí)路徑集，得到可選學(xué)習(xí)路徑加權(quán)網(wǎng)絡(luò)圖，如圖5所示。圖5顯示，與學(xué)生1相關(guān)的知識(shí)單元共13個(gè)，可選路徑共3×3×3×2=54條。

圖5 可選學(xué)習(xí)路徑加權(quán)網(wǎng)絡(luò)圖

最后，本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用Dijkstra算法從可選路徑集中尋找最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑，得到皮爾森相關(guān)系數(shù)、歐氏距離、余弦相似度、曼哈頓距離等不同相似性計(jì)算方法在不同情況（即未考慮特征匹配情況、考慮特征匹配情況）下的學(xué)習(xí)路徑推薦結(jié)果，其對(duì)比如表7所示。表7顯示，考慮特征匹配情況下的最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑為a→b2→c2→d3→e1→f；不論采用哪種相似性計(jì)算方法，學(xué)習(xí)者歷史路徑特征匹配值均高于考慮特征匹配情況下的學(xué)習(xí)路徑特征匹配值，說(shuō)明學(xué)習(xí)者在自行安排學(xué)習(xí)路徑時(shí)，由于對(duì)知識(shí)單元與自身偏好的了解不足，存在一定的學(xué)習(xí)迷航，由此印證了學(xué)習(xí)路徑推薦的必要性。另外，不論采用哪種相似性計(jì)算方法，考慮特征匹配情況下最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑的學(xué)習(xí)路徑特征匹配值均低于未考慮特征匹配情況下協(xié)同過(guò)濾推薦路徑的學(xué)習(xí)路徑特征配置值，說(shuō)明最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑的學(xué)習(xí)資源熱度與難度都更契合學(xué)習(xí)者的偏好，能更好地幫助學(xué)習(xí)者完成學(xué)習(xí)任務(wù)，也更符合實(shí)際情況中學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)意愿。

表7 不同相似性計(jì)算方法在不同情況下的學(xué)習(xí)路徑推薦結(jié)果對(duì)比

注：使用歐氏距離計(jì)算相關(guān)性并構(gòu)建知識(shí)單元有向圖時(shí)，學(xué)習(xí)者歷史路徑[a, b1, c3, d3, e3, f]中的d3沒(méi)有出現(xiàn)在知識(shí)單元有向圖中，故其特征匹配值不存在。

3 學(xué)習(xí)路徑滿意度對(duì)比與差異性分析

本研究從學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)效果兩個(gè)維度，對(duì)H大學(xué)分別參與2020年、2021年、2022年春季學(xué)期“系統(tǒng)建?！闭n程學(xué)習(xí)的大二學(xué)生進(jìn)行了學(xué)習(xí)路徑滿意度問(wèn)卷調(diào)查。其中，學(xué)習(xí)方式維度反映學(xué)生對(duì)協(xié)同過(guò)濾推薦路徑與最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑的學(xué)習(xí)資源滿意度、學(xué)習(xí)方法滿意度和學(xué)習(xí)過(guò)程順暢度，其評(píng)分項(xiàng)為3個(gè)；而學(xué)習(xí)效果維度反映學(xué)生經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)路徑推薦后對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)、知識(shí)掌握、能力提升的滿意度，其評(píng)分項(xiàng)也為3個(gè)。問(wèn)卷采用李克特5點(diǎn)量表計(jì)分，用1～5分分別表示“非常不認(rèn)同”“不認(rèn)同”“不清楚”“認(rèn)同”“非常認(rèn)同”。問(wèn)卷共發(fā)放180份，收回有效問(wèn)卷180份，有效率為100%。本研究將協(xié)同過(guò)濾推薦路徑與最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑的學(xué)生滿意度評(píng)價(jià)分為兩組并作為分組變量，將學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)效果作為檢驗(yàn)變量，采用SPSS 26.0進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，結(jié)果如表8所示。

表8 獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)結(jié)果

注：0.000*表示該數(shù)字小于0.001。

表8顯示，兩組數(shù)據(jù)在各個(gè)評(píng)價(jià)維度的萊文方差等同性檢驗(yàn)的顯著性均＞0.05，可以認(rèn)為兩組數(shù)據(jù)滿足方差齊性。在此條件下，所有評(píng)價(jià)項(xiàng)的平均值等同性t檢驗(yàn)的顯著性Sig.（雙尾）＜0.05且平均值差值為正，說(shuō)明協(xié)同過(guò)濾推薦路徑與最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑在各方面的評(píng)價(jià)均有顯著性差異：在學(xué)習(xí)方式維度上，學(xué)生對(duì)兩種路徑的滿意度存在顯著差異，其中學(xué)生對(duì)最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑推薦的學(xué)習(xí)方式更為認(rèn)可，說(shuō)明其推薦的學(xué)習(xí)方式對(duì)學(xué)習(xí)具有積極作用；在學(xué)習(xí)效果維度上，學(xué)生對(duì)兩種路徑的滿意度也存在顯著差異，這是因?yàn)槠锰卣髌ヅ渫扑]的學(xué)習(xí)路徑可以降低由相似學(xué)習(xí)者個(gè)體差異所引起的學(xué)習(xí)迷航和認(rèn)知過(guò)載現(xiàn)象，并為學(xué)生匹配學(xué)習(xí)難度與熱度都適合的學(xué)習(xí)路徑，有助于提升學(xué)生的專注度與自信心，從而產(chǎn)生更高的學(xué)習(xí)滿意度。因此，在學(xué)習(xí)路徑推薦過(guò)程中關(guān)注學(xué)習(xí)者對(duì)學(xué)習(xí)資源的偏好，使學(xué)習(xí)過(guò)程指導(dǎo)更加個(gè)性化，可有效提升學(xué)習(xí)者對(duì)學(xué)習(xí)方式與學(xué)習(xí)效果的滿意度。究其原因，主要在于個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑推薦可以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，緩解學(xué)習(xí)壓力，使學(xué)習(xí)者的注意力集中于對(duì)學(xué)科知識(shí)的理解與掌握，繼而取得更好的學(xué)習(xí)效果。

四 結(jié)語(yǔ)

個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑推薦可以內(nèi)在地影響學(xué)習(xí)者的主體意識(shí)，從而幫助學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)活動(dòng)中明確目標(biāo)、積極參與、努力提高和深入探索。本研究針對(duì)有課程自主學(xué)習(xí)需求的大學(xué)生群體，構(gòu)建融合多維學(xué)習(xí)偏好與動(dòng)態(tài)知識(shí)追蹤的學(xué)習(xí)者畫(huà)像模型，并根據(jù)學(xué)習(xí)者畫(huà)像設(shè)計(jì)基于用戶協(xié)同過(guò)濾和偏好特征匹配的路徑尋優(yōu)算法，從而推薦符合學(xué)習(xí)者需求與偏好的最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑。同時(shí)，本研究開(kāi)展了個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑推薦實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)：知識(shí)追蹤模型能較為準(zhǔn)確地反映學(xué)習(xí)者的知識(shí)水平；考慮特征匹配情況下最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑的學(xué)習(xí)資源熱度與難度都更契合學(xué)習(xí)者的偏好；與未考慮特征匹配情況下的協(xié)同過(guò)濾推薦路徑相比，考慮特征匹配情況下的最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑在學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)效果方面均有更高的滿意度?？紤]特征匹配情況下的最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑推薦可以有效改善因相似學(xué)習(xí)者的個(gè)體差異引起的學(xué)習(xí)迷航和認(rèn)知過(guò)載現(xiàn)象，并有助于提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效果。然而，本研究?jī)H考慮了熱度與難度偏好，且知識(shí)單元是人工構(gòu)建，實(shí)用性考慮也不足。因此，進(jìn)行知識(shí)單元的自動(dòng)構(gòu)建，關(guān)注實(shí)際學(xué)習(xí)活動(dòng)中除熱度與難度之外的其他偏好，根據(jù)學(xué)習(xí)路徑推薦結(jié)果制定有針對(duì)性的課程教學(xué)方法、優(yōu)化課程教學(xué)內(nèi)容，是后續(xù)研究需要關(guān)注的重點(diǎn)問(wèn)題。

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Personalized Learning Path Recommendation Integrating Multidimensional Preferences and Knowledge Tracking——Taking the “Systems Modeling” Course as an Example

WANG Jian LI Yi-qing SHI Qi

The problem of learning disorientation broguh about by an open learning environment, and how to recommend the personalized learning path according to learners’ characteristics has become an urgent problem to be solved by teaching students according to their aptitude. Therefore, this paper considered learners’ preferences for cognitive process and learning resources, as well as the dynamic knowledge level characteristics, and proposed the learner portrait model integrating multidimensional preferences and knowledge tracking. After that, the similarity groups were found based on learner portrait, and the learning path based on the knowledge unit digraphs were designed through considering the logical relationship of knowledge and the matching relationship between learning resources and learners, and the learning path optimization process was devised to realize the optimal learning path recommendation based on user collaborative filtering and preference feature matching. Finally, taking the “System Modeling” course as an example, this paper conducted experimental analysis of personalized path recommedndation on the knowledge tracking effect, path optimization results and path satisfaction degree, and verified the effectiveness of the personalized path recommendation method. The research of this paper can recommend more tailored learning paths to individual needs for learners and provide new ideas for improving the quality of personalized education.

learning path; learner portrait; personalized learning; collaborative filtering; feature matching

G40-057

A

1009—8097（2023）11—0099—10

10.3969/j.issn.1009-8097.2023.11.010

王劍，副教授，博士，研究方向?yàn)樵诰€學(xué)習(xí)、協(xié)作學(xué)習(xí)，郵箱為wj0826_can@hust.edu.cn。

2023年3月27日

編輯：小米