殷占忠　 楊元普　馮大哲

摘要： 帶可替換耗能梁段的偏心支撐鋼框架具有震后修復(fù)方便、經(jīng)濟等優(yōu)點，但目前國內(nèi)外學(xué)者對該類型的研究很少。為此，設(shè)計16組與偏心支撐鋼框架采用螺栓連接的腹板連接型耗能梁段，并對16組試件進行數(shù)值模擬分析，討論截面尺寸、耗能長度、加勁肋間距、加勁肋布置以及綜合參數(shù)等變化參數(shù)對腹板連接型耗能梁段在低周往復(fù)荷載作用下的滯回性能、骨架曲線的影響，建立腹板連接型耗能梁段簡化的恢復(fù)力模型。結(jié)果表明，影響腹板連接型耗能梁段耗能的主要參數(shù)是截面尺寸，建立的恢復(fù)力模型與模擬的骨架曲線對比吻合較好，可以為此類耗能梁段彈塑性分析作為參考。

關(guān)鍵詞： 腹板連接型耗能梁段; 抗震性能; 恢復(fù)力模型; 數(shù)值模擬

中圖分類號： TU391文獻標(biāo)志碼：A 文章編號： 1000－0844（2023）04-0751-10

DOI：10.20000/j.1000－0844.20210814001

Restoring force model of web－connected replaceable shear links

YIN ZhanzhongYANG Yuanpu FENG Dazhe1

Abstract：? It is convenient and economical to repair eccentrically braced steel frames with replaceable shear links after an earthquake， but few studies have focused on it domestically and internationally. Therefore， 16 groups of web－connected shear links connected by bolts with eccentrically braced steel frames were designed and analyzed through numerical simulations. The effect of changing the parameters （section size， length of the energy dissipation section， stiffener spacing， stiffener arrangement， and comprehensive parameters） on the hysteretic performance and the skeleton curve of web－connected shear links under low－cyclic reversed loading was discussed， and the simplified restoring force model of shear links was established. The results show that section size is the parameter that primarily influences the energy dissipation of the web－connected shear links. The proposed restoring force model is in good agreement with the simulated skeleton curve， which can be used as a reference for elastic－plastic analysis of such shear links.

Keywords： web－connected shear link; seismic performance; restoring force model; numerical simulation

0 引言

傳統(tǒng)的偏心支撐鋼框架主要由框架柱、框架梁、支撐和支撐中耗能梁段組成。Fujimoto等［1］提出EBFs的結(jié)構(gòu)思路后，主要研究結(jié)構(gòu)的受力特征與破壞模式。Mansour等［2］考慮將耗能梁段從偏心支撐鋼框架中分離出來設(shè)計，通過進行考慮不同截面類型、不同構(gòu)造連接、中間加勁肋間距等因素的抗震實驗，結(jié)果表明，分離式設(shè)計的耗能梁段具有良好的穩(wěn)定性。劉虓等［3］提出端板連接型耗能梁段這種新連接方式，并建立端板連接型耗能梁段的有限元模型，結(jié)果表明，帶有端板連接型耗能梁段的偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)具有良好的能量耗散能力。殷占忠等［4］利用ABAQUS有限元分析程序模擬8根端板連接型可替換耗能梁段在循環(huán)荷載作用下的抗震性能，結(jié)果表明該連接形式的耗能梁段產(chǎn)生了顯著的端板焊縫撕裂破壞［5］，會影響該結(jié)構(gòu)形式耗能梁段在地震作用中的充分耗能。殷占忠等［6］設(shè)計9組不同參數(shù)的端板連接型耗能梁段，在偏心支撐鋼框架中進行試驗研究，研究表明端板連接型耗能梁段試件具J有良好的抗震性能。程倩倩等［7－8］利用有限元軟件建立可替換雙槽鋼截面耗能梁段的高強鋼框筒結(jié)構(gòu)，研究腹板加勁肋間距、長度比對結(jié)構(gòu)承載能力、剛度和耗能能力的影響，并通過試驗驗證雙槽鋼截面連接形式的耗能梁段在地震作用下充分耗能的結(jié)果。

雖然國內(nèi)外學(xué)者對耗能梁段研究較多，但是對耗能梁段的恢復(fù)力模型研究較少。殷占忠等［9］將可替換端板連接型耗能梁段單獨設(shè)計，建立簡化的端板連接型可替換耗能梁段恢復(fù)力模型;連鳴等［10］基于Y型高強鋼組合偏心支撐框架的試驗結(jié)果分析，運用理論分析得到考慮剛度退化的雙折線模型以及各特征點的計算公式。

本文基于端板連接型耗能梁段在地震下產(chǎn)生顯著的端板焊縫撕裂破壞以及國內(nèi)針對于此類耗能梁段研究較少現(xiàn)象的考慮，運用ABAQUS進行腹板連接型耗能梁段的數(shù)值模擬，通過改變截面尺寸、耗能長度、加勁肋間距、加勁肋布置以及綜合參數(shù)等重要參數(shù)，研究不同參數(shù)對腹板連接型耗能梁段抗震性能的規(guī)律，確定控制腹板連接型耗能梁段充分耗能的主要參數(shù);并根據(jù)數(shù)值模擬得到的滯回性能、骨架曲線進行線性回歸與計算分析，建立腹板連接型耗能梁段的恢復(fù)力模型。并對該簡化恢復(fù)力模型進行對比，結(jié)果較好，說明建立的恢復(fù)力模型具有良好的準(zhǔn)確性，為此類結(jié)構(gòu)在地震作用下進行彈塑性分析奠定基礎(chǔ)。

1 數(shù)值模擬

1.1 試件設(shè)計及參數(shù)選取

將耗能梁段從偏心支撐鋼框架中分離出來，以獨立剪切連接件的形式通過腹板用高強螺栓與框架梁進行連接設(shè)計，課題組試驗［11］研究腹板連接型耗能梁段如圖1所示?！陡邔用裼媒ㄖ摻Y(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［12］中規(guī)定剪切型耗能梁段的長度應(yīng)滿足下式：

耗能連接件上的截面尺寸、長度、綜合參數(shù)以及加勁肋間距根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)抗震規(guī)范》［13］中的規(guī)定進行設(shè)計，參數(shù)如表1所列。

1.2 數(shù)值模型建立

腹板連接型可替換耗能連接數(shù)值模擬選取8節(jié)點六面體二次減縮積分單元（C3D8R）。為保證耗能連接真實受力情況和試驗情況相同，將加載設(shè)備也建入有限元模型，如圖2所示。加載設(shè)備由Q355B鋼材組成，剛度較大加載過程中不會發(fā)生變形，所以將加載梁和框架梁通過綁定連接成一個整體。耗能連接與加載梁、螺栓與耗能梁段及框架梁，設(shè)置成面與面接觸，槽鋼與加勁肋通過綁定連接。

將上側(cè)加載梁端部約束X、Z兩個方向位移，放開Y方向位移用于模擬位移加載以模擬試驗中加載架左側(cè)鉸支座;下側(cè)加載梁端部約束X、Y、Z三個方向位移，模擬試驗中右側(cè)鉸支座。在上側(cè)加載梁施加Y方向位移，單向加載和循環(huán)加載均采用位移加載方式，循環(huán)加載時采用等幅值加載，循環(huán)加載制度按 ±△y/4，±△y/2，±△y，±2△y，±3△y，±5△y，…，±15△y方式進行加載，△y為梁段的初始屈服位移。

1.3 材料本構(gòu)關(guān)系

耗能梁段采用Q235B，加載梁以及框架梁選用Q355B，腹板連接使用的螺栓選用10.9級的M22高強螺栓。在數(shù)值模型建立的過程中，加載梁以及框架梁選用理想彈塑性模型，鋼材的材料性能如表2所列。

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 滯回曲線

各試件滯回曲線如圖3所示。研究發(fā)現(xiàn)腹板連接型耗能梁段在循環(huán)荷載作用下經(jīng)歷彈性、彈塑性以及完全塑性階段。滯回性能為：加載初期，梁段整體位于彈性階段，加載剛度等于卸載剛度;位移荷載的提高，試件的殘余變形增大，滯回曲線產(chǎn)生拐點，表明耗能梁段進入彈塑性階段，此階段滯回面積逐漸增大，試件的卸載剛度與初始剛度較為接近;隨著位移循環(huán)大約為40 mm時，試件進入完全塑性階段，滯回面積趨于飽滿穩(wěn)定，再加載時產(chǎn)生滑移段，隨著位移荷載的增大而滑移值不斷增加。

加勁肋間距、耗能長度以及綜合參數(shù)的改變對腹板連接型耗能梁段的滯回性能的影響不明顯，截面尺寸是影響腹板連接型耗能梁段的滯回性能最主要參數(shù)：對比試件RSL－10、RSL－12與RSL－13滯回環(huán)可知，當(dāng)截面尺寸增大時，耗能梁段的承載能力逐漸提升，滯回曲線的捏縮效應(yīng)逐漸嚴(yán)重，試件的滑移值隨著截面尺寸的增大，相同位移荷載階段的滑移值基本相同;隨著位移荷載的增加，滑移值隨對數(shù)函數(shù)形式非線性增長。產(chǎn)生滑移是因為耗能梁段腹板區(qū)域采用螺栓連接，剪切力通過螺栓群傳遞，達(dá)到靜摩擦力極限，螺栓立即在橢圓形螺栓孔中滑動，荷載值近似為常數(shù)值;當(dāng)螺栓摩擦力繼續(xù)增加，剪力再次傳遞給腹板，荷載值迅速增加。

2.2 骨架曲線

骨架曲線見圖4、圖5與圖6。根據(jù)截面尺寸，耗能長度，綜合參數(shù)，加勁肋間距以及加勁肋布置等影響因素下的計算結(jié)果，確定了建立恢復(fù)力模型的重要參數(shù)（表3）。

對比RSL－10、RSL－12和RSL－13可知，當(dāng)截面尺寸增大時，耗能梁段的屈服強度、極限荷載也相應(yīng)的提高。當(dāng)截面尺寸中只改變腹板厚度大小時，腹板厚度越大的耗能梁段極限承載力越高。試件RSL－5比RSL－4腹板厚度提高1 mm，相應(yīng)的屈服荷載、極限荷載均值提高9.77%、9.52%，這說明在截面尺寸中，腹板厚度是影響耗能梁段恢復(fù)力模型建立的關(guān)鍵因素。

從圖5（b）可知，耗能長度以及綜合參數(shù)的增加并不能影響骨架曲線的整體走勢，對比試件RSL－6、RSL－7和RSL－8可知，當(dāng)綜合參數(shù)增加時，屈服荷載、極限荷載、初始剛度變化幅度不大，這說明綜合參數(shù)以及耗能長度并不是影響恢復(fù)力模型建立的主要參數(shù)。

對比RSL－1與RSL－2可知，當(dāng)加勁肋間距減小41 mm時，RSL－1的屈服荷載、極限荷載均值增加4.03%、13.22%，初始剛度未發(fā)生改變;RSL－10的加勁肋間距比RSL－11減小202 mm，而屈服荷載、極限荷載均值提高5.37%、9.23%，初始剛度基本沒有變化。研究整體骨架曲線圖可知，隨著構(gòu)件加勁肋間距的減小，整體骨架曲線趨勢基本相同，構(gòu)件承載能力提高不明顯。

3 簡化的恢復(fù)力模型

3.1 骨架曲線模型

腹板連接型耗能梁段荷載－位移曲線可以分成彈性階段、彈塑性階段以及塑性發(fā)展階段，各個模型特征點所對應(yīng)的荷載與位移值，按照能量等值法［14］計算，骨架曲線使用平頂三折線模型［15］。為了方便比較不同參數(shù)情況下的腹板連接型耗能梁段的骨架曲線，考慮對上面各個試件的骨架曲線進行無量綱化處理，如圖7所示。經(jīng)過參數(shù)分析，得出該形式耗能梁段的重要影響參數(shù)是截面尺寸，尤其是腹板厚度，因此本文選取不同截面尺寸以及模擬較好的試件有限元數(shù)學(xué)模型進行線性回歸處理。各階段的骨架曲線方程如表4所列。

3.2 剛度退化規(guī)律

簡化的正向卸載階段是根據(jù)屈服點之后同一循環(huán)內(nèi)卸載點與零時所對應(yīng)的點連起來的線段。由各個試件滯回曲線可知，卸載剛度的退化現(xiàn)象基本未產(chǎn)生，因此正向卸載線段斜率即為初始剛度K0，負(fù)向卸載線段按同理可得。

由滯回分析可知，在彈性階段卸載時，再加載剛度基本不變;當(dāng)試件加載進入彈塑性階段，再加載剛度隨著位移的增大而減小，產(chǎn)生滑移段，滑移值隨試件加載位移的增大而增大，并且隨著試件參數(shù)選取的不同，滑移值基本變化不大。鑒于此，本文采用線性回歸的方式總結(jié)腹板連接型耗能梁段再加載時剛度退化、滑移段以及滑移值的規(guī)律。

3.2.1 負(fù)向滑移以及正向滑移段規(guī)律：

采用擬合法對負(fù)向滑移以及正向滑移段之間的實測數(shù)據(jù)分別進行回歸分析（圖8），分別得到負(fù)向滑移段以及正向滑移段公式，然后再對所有滑移點進行無量綱化處理，得到P1/Pm與Δ/Δm以及P2/Pm與Δ/（-Δm）之間的線性公式：

式中：P1以及P2代表正向與負(fù)向滑移段對應(yīng)的荷載。

3.2.2 負(fù)向滑移值以及正向滑移值規(guī)律：

采用擬合法對負(fù)向滑移以及正向滑移段之間所有實測滑移值數(shù)據(jù)分別進行回歸分析（圖9），分別獲得負(fù)向滑移值以及正向滑移值公式，然后對數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，得到D1/Pm與Δ6/Δm以及D2/Pm與Δ9/（-Δm）之間的線性公式：

式中：D1以及D2代表負(fù)向加載以及正向加載對應(yīng)的滑移值，Δ6和Δ9為節(jié)點負(fù)向加載6點以及正向加載9點所對應(yīng)的位移。

3.2.3 再加載剛度退化規(guī)律：

采用擬合法對負(fù)向加載以及正向加載所有實測數(shù)據(jù)分別進行回歸分析（圖10），分別得到負(fù)向加載剛度以及正向加載剛度非線性曲線，然后再對數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，得到K1/K0與Δ7/Δm以及K2/K0與Δ10/（-Δm）之間的非線性公式：

式中：K1、K2分別代表負(fù)向以及正向加載時的剛度;Δ7和Δ10為節(jié)點負(fù)向加載7點以及正向加載10點所對應(yīng)的位移。

3.3 滯回規(guī)則

基于腹板連接型耗能梁段的骨架曲線模型、剛度退化規(guī)律，建立腹板連接型耗能梁段的簡化恢復(fù)力模型，其滯回規(guī)則如圖11所示。具體描述如下：

（1） 圖中A、B、C和D、E、F為所選取的三個特征點，分別代表屈服點、峰值點和極限點;

（2） 該結(jié)構(gòu)的正加載路徑為OABC段，若在OA段卸載，此時試件處于彈性階段，卸載剛度為彈性剛度，卸載路徑直接指向原點;若在AB段卸載，此時試件處于線性強化階段，產(chǎn)生應(yīng)變硬化現(xiàn)象，由各個試件滯回規(guī)則得到此時卸載段與OA段斜率基本相同，即卸載剛度與初始剛度在數(shù)值上相等，卸載路徑為1～2，卸載終點由式（1）和式（2）可得，此時結(jié)構(gòu)產(chǎn)生殘余變形;

（3） 正向卸載到2點時，繼續(xù)負(fù)向加載，試件已經(jīng)發(fā)生塑性變形，此時加載路徑沿著2－D－3－E進行;卸載發(fā)生在DE段時，沿3－4進行，卸載剛度仍與初始剛度大小相等;

（4） 負(fù)向卸載到4點時，繼續(xù)正向加載沿著直線4－A－1－B進行;在BC段卸載時，此時已進入完全塑性發(fā)展階段，卸載剛度在數(shù)值上接近初始剛度，卸載路徑沿著直線5－6進行;

（5） 卸載到6點時，此階段繼續(xù)負(fù)向加載產(chǎn)生滑移段，滑移路徑與滑移值分別由式（3）、（4）、（5）和（6）可得，沿直線6－7－E進行，在此基礎(chǔ)上卸載，同理，沿著直線8－9－10－B－5進行。以上就是該恢復(fù)力模型的加卸載過程。

3.4 恢復(fù)力模型驗證

圖12為試件RSL－1與RSL－4數(shù)值分析得到的滯回曲線與本文提出的簡化恢復(fù)力模型對比圖，結(jié)果表明二者吻合度較高;極限承載力的數(shù)值模擬結(jié)果與計算結(jié)果有一定的差異，模擬至60 mm時模擬值與計算值誤差分別有4.42%、4.83%，極限承載力分別有4.55%、5.45%，總體形狀對比良好，說明該簡化的恢復(fù)力模型具有良好的精確性。

由于未能找到幾何參數(shù)完全相同的試驗，選取文獻［14］中試件滯回曲線與本文建立的簡化恢復(fù)力模型進行對比，幾何參數(shù)對比列于表6，滯回規(guī)律對比如圖13所示。簡化的滯回模型與試驗曲線整體形狀較為相似，剛度有一定的差異是因為有限元模型與試驗參數(shù)不同，而且簡化曲線是通過數(shù)值模擬結(jié)果簡化擬合而來，有限元模型結(jié)果較為理想化，且試驗結(jié)果受不同客觀因素影響也會帶來一定的誤差，所以簡化模型與試驗曲線對比剛度有一定的差異。本文所提出的簡化的恢復(fù)力模型曲線的滯回規(guī)則整體與試驗滯回曲線較為一致，能夠較好地反映該類構(gòu)件的抗震性能。

4 結(jié)論

（1） 采用ABAQUS對腹板連接型耗能梁段進行數(shù)值模擬，分析不同參數(shù)腹板連接型耗能梁段的抗震性能，結(jié)果表明：截面尺寸是影響抗震性能的重要因素，截面尺寸大的構(gòu)件變形耗能能力較差，截面尺寸較小的構(gòu)件承載能力相對較差。因此，選取合適的截面尺寸是腹板連接型耗能梁段在地震作用下充分耗能的關(guān)鍵。

（2） 通過理論計算得到各個試件的特征點，確定截面尺寸尤其是腹板厚度是確定恢復(fù)力模型的關(guān)鍵因素，利用回歸分析的方法得到各試件再加載剛度的回歸公式，確定了腹板連接型耗能梁段的滯回規(guī)則。

（3） 本文建立的簡化恢復(fù)力模型可以較好地反映該類耗能梁段的抗震性能，為偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)進行彈塑性地震反應(yīng)分析奠定理論基礎(chǔ)。

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（本文編輯：任 棟）

收稿日期：2021-08-14

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（51968044）；甘肅省建設(shè)科技攻關(guān)項目（JK2022－06）;甘肅省優(yōu)秀博士生項目（22JR5RA234）

第一作者簡介：殷占忠（1979-），男，博士，教授，主要從事鋼結(jié)構(gòu)與組合結(jié)構(gòu)研究。E－mail：yzztianyu@126.com。