郝少雷　張兵　徐世光　李岳峰　陳夢瑞　鄧立雄　郭薇

摘要：傳統(tǒng)的規(guī)范法在建立經驗判別準則過程中存在大量不確定性因素，工程中亟需針對復雜場地液化判別方法的綜合性研究。通過對上海市包頭路段沉管搶修項目49組砂土土樣的研究，在標準貫入試驗法（SPT）定性評價的基礎上采用提出的絕對差值百分比法（APD），劃分出35組判別結果精確及14組存在判別誤差的土樣。借鑒判別分析理論思想，將平均粒徑D50、不均勻系數(shù)Cu、比貫入阻力Ps、標準貫入點深度ds、地下水埋深dw和標準貫入錘擊數(shù)N63.5等物理力學參數(shù)加入液化評價，利用精確土樣建立適宜研究區(qū)工程地質特性的距離判別分析模型（DDA），對14組存在判別誤差或失誤的土層進行定量評價。研究結果表明：建立的砂土液化綜合評價體系對研究區(qū)具有較強的針對性與適應性，從多角度全面、客觀地評價了研究區(qū)砂土液化情況。最終通過合理的抗液化沉陷措施，保障了后續(xù)工程的穩(wěn)步進行，為類似地質條件場區(qū)的砂土液化穩(wěn)定性評價提供參考和借鑒。

關鍵詞：砂土液化; 標準貫入試驗法（SPT）; 絕對差值百分比（APD）; 距離判別分析法（DDA）; 綜合分析評價

中圖分類號： TU43文獻標志碼：A 文章編號： 1000－0844（2023）04-0877-10

DOI：10.20000/j.1000－0844.20220105001

Evaluation method of sand liquefaction based on SPT－APD－DDA

HAO Shaolei ZHANG Bing XU ShiguangLI Yuefeng1，

CHEN Mengrui DENG LixiongGUO Wei1

Abstract：Many uncertain factors exist when establishing the empirical criteria with traditional methods. Thus， comprehensive research on the liquefaction criteria for complex sites needs to be conducted. In this paper， 49 groups of sand samples from the emergency repair project of immersed pipe of the Baotou section in Shanghai were studied. This paper first adopted the standard penetration test method to qualitatively evaluate the sandy silt soil within 20 m of the research area. With the use of the absolute difference percentage method proposed in this paper， 35 groups of soil samples with accurate discriminant results and 14 groups with discriminant errors were divided. Then， referring to the theoretical thought of discriminant analysis， the physical and mechanical parameters such as average particle size D50， uneven coefficient Cu， specific penetration resistance Ps， standard penetration point depth ds， groundwater depth dw， and standard penetration blow count N63.5 were added to the liquefaction evaluation. Finally， with the use of the soil samples with accurate discriminant results， a distance discriminant analysis model suitable for the engineering geological characteristics of the research area was established to quantitatively evaluate the soil layers of samples with discriminant errors. Research results show that the established comprehensive evaluation system for sand liquefaction comprehensively and objectively evaluates the sand liquefaction in the study area from multiple perspectives. Through reasonable anti－liquefaction and subsidence measures， the steady progress of subsequent projects is guaranteed， and a reference for the stability evaluation of sand liquefaction in sites with similar geological conditions is provided.

Keywords：sand liquefaction; standard penetration test （SPT） method; absolute percentage difference （APD）; distance discriminant analysis （DDA）; comprehensive analysis and evaluation

0 引言

砂土地震液化［1－2］常引起路基失效、地面不均勻沉陷和砂沸，進而造成構筑物開裂、傾斜、傾倒或下沉等災害性破壞。在2020年新疆伽師6.0級地震中［3］，西克爾大壩區(qū)域“噴水冒砂”的震害現(xiàn)象十分嚴重，部分噴砂錐的直徑高達3 m。壩前坡和壩后坡因此出現(xiàn)不同程度的水平位移，壩頂形成拉張性的貫通地裂縫，對大壩造成了嚴重破壞。2021年青?，敹?.4級地震［4］，在昆侖山口至江錯斷裂帶上新發(fā)現(xiàn)砂土液化和噴砂冒水點1 237個，衍生災害不計其數(shù);瑪多縣境內的野馬灘1、2號大橋出現(xiàn)不同程度沉陷，使橋體縱向位移增大，導致落梁。

目前，基于現(xiàn)場試驗的半經驗公式液化判別法廣泛應用于我國巖土工程中［5－6］。該類方法是通過大量地震液化調查與經驗建立的，具有較強針對性和實用性，但缺乏理論支撐，且各類判定方法的側重點、考慮范圍及對不同場區(qū)的適用程度各不相同，因此存在一定的局限性和模糊性［7－8］。其中，標準貫入試驗在應用過程中受實驗條件影響易產生誤差，而靜力觸探試驗的作用機理與實際工程差別較大，常丟失重要軟弱薄夾層的信息［9］。國外主流判別方法seed簡化法是基于現(xiàn)場或室內的試驗分析法，其理論基礎明確，考慮的液化判別影響因素廣泛，但該方法目前仍缺乏足夠的地震現(xiàn)場數(shù)據支撐和工程實踐檢驗［10］。室內試驗通過小單元的應力－應變關系分析宏觀現(xiàn)象，其數(shù)據客觀性和準確性會受到多種因素的影響，對于重要工程和缺乏經驗地區(qū)容易出現(xiàn)判別誤差或失誤［11－12］。每一類判別方法都存在一定的局限性和不確定性，因此，為準確判定研究區(qū)液化情況，需采用多種判別方法綜合評價。

已有的現(xiàn)場調查較少有液化的實時資料，對液化前的狀態(tài)探討亦是少之又少［13］。近年來，國內外學者將數(shù)值分析法應用于液化判別中，如模糊綜合評判［14］、神經網絡［15］、支持向量機［16］、盲數(shù)理論［17］等方法。對于砂土液化這樣涉及很多影響因素的復雜問題，這類方法有其優(yōu)越性，但相關理論有待完善。如模糊綜合評判存在選取隸屬函數(shù)和權值的問題;神經網絡收斂速度以及目標函數(shù)存在局部極小點的缺陷;支持向量機參數(shù)選擇盲目性較大，很難保證最優(yōu)解;盲數(shù)理論則是在隨機事件的區(qū)間里設置若干采樣點，預測結果不完全可信等。

綜合前人研究，以經驗為主的定性判別方法和以數(shù)學模型為主的定量判別方法均有各自的優(yōu)缺點，若能在定性與定量判別中各自選取可靠的方法進行綜合判別，判別的可靠性將大幅提升。規(guī)范法是我國應用范圍最廣，可信度最高，且在應用期間產生了巨大經濟效益的定性經驗判別方法。距離判別分析模型因其綜合考量砂土液化多指標且適用性強的優(yōu)點，是目前砂土液化判別方面應用最多的定量模型，在巖土工程的其他風險判別領域也有廣泛的應用［18－20］，具有簡單有效，預測精度高的優(yōu)點。

砂土地震液化的影響因素眾多，且尚沒有成熟的方法能夠完全區(qū)分飽和砂土液化與非液化案例，工程中亟需針對復雜場地液化判別方法的綜合性研究。本文以上海市包頭路段砂質粉土層為研究對象，從工程地質勘察、室內外試驗、定性及定量評價等方面，提出了一套客觀全面且匹配研究區(qū)工程地質特性的砂土地震液化綜合性評價方法，為砂土液化的判別提供了一種新思路。

1 研究區(qū)概況

1.1 區(qū)域地質概況

包頭路段沉管搶修項目位于上海市楊浦區(qū)，北起嫩江路，南至民星路，全長約350? m。根據上海區(qū)域地層分布情況［21］，研究區(qū)內第四紀晚全新世Q34沉積層廣泛分布。目前鉆孔已揭露的最大深度為20.45 m，砂質粉土層厚16.3～17.7 m，勘察期間實測地下水位穩(wěn)定埋深在0.9～1.2 m之間。典型地質剖面圖如圖1所示。

研究區(qū)內地下管線較多，且周邊環(huán)境條件復雜，沿線分布民星中學、民星路小學及太平洋生活廣場等多所重要建筑物。根據現(xiàn)場勘察，場區(qū)的窟井沉降及路面龜裂較為嚴重（圖2）。主要因研究區(qū)20 m以淺揭遇松散粉性土，強度低、易流失，且在深度1.3～6.3 m間埋置的管道有腐蝕、破裂、滲漏等現(xiàn)象，經路面車輛反復碾壓和震動，極易發(fā)生管涌、流砂。

1.2 研究區(qū)液化土工程地質特性

為探明研究區(qū)砂質粉土層分布規(guī)律及工程地質特性，進行了一系列試驗。其中，鉆探發(fā)現(xiàn)砂質粉土層呈灰色，以粉粒為主夾薄層黏性土。原位試驗測得標準貫入錘擊數(shù)實測值N63.5均值為7，比貫入阻力Ps均值為2.44。室內試驗烘干法測得含水率均值為30.5%，飽和度均值達95%，天然含水率高;環(huán)刀法、比重瓶法測得重度γ均值為18.5 kN/m3，比重均值為2.7，孔隙比均值達0.869，孔隙比高;固結試驗測得壓縮系數(shù)均值為0.24 /MPa，壓縮模量均值8.35 MPa，屬中等壓縮性土層。其他物理力學參數(shù)列于表1，顆粒分析試驗測得粉土層不同深度黏粒含量百分比見圖3。

1.3 研究區(qū)抗震指標

研究區(qū)淺部發(fā)育全新世（淤泥質）軟土，且砂質粉土液化現(xiàn)象明顯，屬于建筑抗震不利地段。根據《建筑抗震設計規(guī)范》［22］，研究區(qū)建筑抗震設防烈度為7，設計基本地震加速度為0.10g，設計地震分組第二組，所屬建筑場地為Ⅳ類。

2 研究區(qū)液化判別

2.1 液化判別思路及流程

為建立具有較強針對性且匹配研究區(qū)工程地質特性的砂土液化評價體系，本文采取規(guī)范法定性分析與距離判別分析法定量分析的綜合評價方法，并提出絕對差值百分比（Absolute Percentage Difference，APD）予以輔助。

APD=｜N63.5-Ncr｜/N63.5×100% （1）

式中：N63.5為標準貫入試驗錘擊數(shù)實測值;Ncr為標準貫入試驗錘擊數(shù)臨界值。

試驗過程中，因設備、方法、環(huán)境、試驗對象和主觀因素的影響，試驗結果與真實狀態(tài)存在一定偏差。絕對差值是試驗數(shù)據直接相減得出的差值，而APD是標準貫入錘擊數(shù)實測值N63.5與臨界值Ncr之間的絕對差值，與實測值N63.5比較，進而以百分比的形式表示液化判別結果的可信度。APD越大，判別結果的可信度越高，反之可信度越低。

砂土液化評價流程（圖4）：采用標準貫入試驗法（SPT）對研究區(qū)液化情況作初步判斷，根據液化結果計算APD。當APD大于10時，液化判別結果既定為最終結果;當APD在10以內時，采用距離判別分析法（DDA）進行評價（分析見2.3.1節(jié)）。在進行距離判別評價時，需充分考慮研究區(qū)工程地質特性，選取最適宜的液化指標，對APD大于10的土層樣本進行訓練、學習，并采用回代估計法進行驗證。當準確率大于95%時即可輸出距離判別分析模型，進而對APD在10以內的土層樣本進行定量評價。最后，按照“不利組合”綜合選取判別結果［9］。

2.2 研究區(qū)砂土液化定性評價

在抗震設防烈度為7的條件下，研究區(qū)20 m以淺揭遇飽和砂質粉土，地基土震動液化對工程影響較大。故結合場區(qū)實際工程地質特性，采用標準貫入試驗法對砂質粉土層進行定性評價。

2.2.1 標準貫入試驗法

在地面以下20 m深度范圍內，當飽和砂質粉土標準貫入錘擊數(shù)實測值N63.5小于或等于標準貫入錘擊數(shù)臨界值Ncr時，應判定為液化土層。其中，液化判別標準貫入錘擊數(shù)臨界值可按式（2）計算［19］：

（2）

式中：Ncr為標準貫入錘擊數(shù)臨界值;N0為液化判別標準貫入錘擊數(shù)基準值，本文取值為7;β為調整系數(shù)，其中設計地震第二組取0.95;ds為標準貫入試驗點深度（m）;dw為地下水埋深（m）;ρc為黏粒含量百分率，當小于3%時或為砂土時取3%。

2.2.2 研究區(qū)液化判別

將研究區(qū)砂質粉土各項數(shù)值代入式（2），得出各個試驗點深度的標準貫入錘擊數(shù)臨界值Ncr。各鉆孔的標準貫入錘擊數(shù)實測值N63.5與臨界值Ncr隨深度變化情況見圖5，即當N63.5值位于Ncr值左側時，表明土體受到的地震荷載大于土體的抗液化強度，土體發(fā)生液化［23］。

由圖5可知，研究區(qū)實測標貫擊數(shù)N63.5大部分小于臨界標貫擊數(shù)Ncr，其中地表以下2～4 m范圍內發(fā)生局部液化概率較大，7～20 m范圍內發(fā)生大范圍液化概率較大。

2.2.3 研究區(qū)液化判別誤差分析

研究區(qū)部分試驗點深度的N63.5和Ncr值較接近，最小差值僅有0.05。因試驗誤差及規(guī)范法存在一定局限性和模糊性，液化結果可能存在判別誤差或失誤。

其中，影響N63.5值的主要原因是標準貫入試驗過程中缺乏連續(xù)性，容易因地層的差異造成標貫錘擊數(shù)N63.5重現(xiàn)性差，成果離散性大［9］。影響Ncr值的主要原因如下：

（1） 因顆粒分析試驗存在隨機誤差和系統(tǒng)誤差，試驗所得黏粒含量ρc與天然狀態(tài)也存在差異［24］。以G6號鉆孔2.8 m深度為例，在誤差范圍內將ρc從5.6%調至5.71%，Ncr變?yōu)?.998，該試驗點從液化變?yōu)椴灰夯?/p>

（2） 標準貫入試驗點深度ds是在一定深度范圍內選取數(shù)值，主觀因素影響較大。同樣以該試驗點為例，在可調控范圍內，將ds上移至2.7 m處，Ncr變?yōu)?.95，也從液化變?yōu)椴灰夯?/p>

（3） 研究區(qū)地下水埋深dw在勘察期間穩(wěn)定在0.90～1.20 m之間，但受降雨、潮汛、地表水及地面蒸發(fā)的影響會有所變化，季節(jié)性差異不容忽略。

綜上所述，單項液化指標的試驗誤差已足以造成試驗土層發(fā)生判別誤差或失誤，加之砂土液化影響因素眾多，且經驗判別準則在建立的過程中存在許多不確定性因素，由其計算的Ncr未必等于土層真實的Ncr［25］。經綜合考量，本文認為絕對差值百分比APD在10以內的液化判別結果可信度不高（表2），極大可能存在判別誤差或失誤。為充分探明研究區(qū)液化情況，需對這部分土層樣本進行定量評價。

2.3 研究區(qū)砂土液化定量評價

2.3.1 距離判別分析法

距離判別分析法（Distance Discriminant Analysis，DDA）是判別樣本所屬類別應用性很強的多因素統(tǒng)計方法。在研究對象的若干類已知數(shù)據的基礎上，通過訓練、學習，總結其分類的規(guī)律性，以馬氏距離建立相應的判別準則，進而對未知的樣本數(shù)據進行評價［26］。

2.3.2 兩總體距離判別分析原理

設有兩個具有相同協(xié)方差陣Σ（Σ>0）的總體X1、X2，均值向量分別為μ1、μ2，對于一個新給定的樣本x要判斷其所屬總體，最直接的方法是計算x與兩個總體Xi的距離（即點x到μi的距離表示點x到總體Xi的距離） d（x，μi）（i=1，2），然后根據式（3）進行判別［27］：

2.3.4 砂土液化判別指標

影響砂土液化的因素復雜多變，且各因素之間存在顯著的非線性關系，歸結起來可分為埋藏條件、土性條件和動荷條件三大類。埋藏條件指的是埋深和地下水位［27］，即選取標準貫入點深度ds（x1）和地下水埋深dw（x2）。而上海市包頭路段屬于濱海平原地貌，研究區(qū)地層主要為砂層與黏性土層交替出現(xiàn)，是具明顯韻律特征的碎屑沉積，土性條件特殊且復雜［28］。為從多方面揭示研究區(qū)土層特性且避免信息堆疊，參考有關研究成果［29－30］，選取描述土性條件的不均勻系數(shù)Cu（x3）、平均粒徑D50（x4）、標準貫入錘擊數(shù)N63.5（x5）、比貫入阻力Ps（x6）。研究區(qū)抗震設防烈度為7，且所選取鉆孔距離較近，指標選取暫不考慮動荷影響。

將以上6個指標作為研究區(qū)砂土液化的判別指標，建立匹配研究區(qū)工程地質特性的距離判別模型，對APD在10以內的14組土樣進行判別。分別用“0”和“1”表示不液化和液化兩種現(xiàn)象。

2.3.5 距離判別分析模型的建立

選取研究區(qū)APD大于10的35組砂質粉土層數(shù)據作為訓練集進行學習，將砂土不液化和液化作為砂土液化判別的兩個總體X1、X2，建立相應的線性判別函數(shù)，即砂土液化距離判別分析模型。假定2個總體的協(xié)方差矩陣相等，按照本文給出的距離判別分析法步驟逐步計算，距離判別分析流程見圖6。

對訓練集樣本進行學習后，可得判別函數(shù)：

W（x）=-2.864x1-15.218x2-5.383x3+832.576x4-2.966x5-47.336x6+216.433（10）

當W（x） ≥ 0時，表示發(fā)生液化;W（x）<0時，表示不發(fā)生液化。

2.3.6 判別模型的檢驗

將訓練集土層樣本的各因素值分別回代到判別函數(shù)中，根據判別準則將各樣本進行分類（表3），訓練集判別結果與SPT判定結果一致，即回代誤判率為0，距離判別模型準確率為100%。由此可知，將ds、dw、D50、Cu、N63.5和Ps等土層物理力學參數(shù)加入到砂土液化評價中，所建立的距離判別分析模型是完全可行并且高效的。

2.3.7 距離判別分析模型定量評價

為探明研究區(qū)砂質粉土層液化情況且為設計提供準確數(shù)據，利用建立好的距離判別模型對APD在10以內的砂土樣本進行定量評價。判別準則W（x）結果分類明確（表4）。

綜上所述，在研究區(qū)49組土樣中，按照“不利情況”，確定有37組發(fā)生液化。依據規(guī)范［22］計算，場區(qū)液化指數(shù)IlE在11.14～12.5之間，均值為11.61。經綜合判別，研究場地屬乙類中等液化場地，砂土液化現(xiàn)象一旦發(fā)生極易造成地基液化沉降，影響周邊商場及多所學校正常運行。為避免這種災害的影響，工程后續(xù)通過改良場區(qū)排水條件、增加上覆非液化土層厚度及對液化土層采取壓密注漿和劈力注漿加固等抗液化措施，有效消除了研究區(qū)砂土地震液化影響。

3 結論

本文通過對上海市包頭路段項目砂土層液化情況的研究，得出如下結論：

（1） 對研究區(qū)砂土層進行標準貫入試驗法定性評價時，通過絕對差值百分比APD對土層液化狀態(tài)作出初步劃分，49組土層樣本中14組存在判別誤差或失誤。

（2） 以不存在判別誤差或失誤的35組土層數(shù)據為訓練樣本，構建對場區(qū)砂土層具有針對性和適宜性的距離判別分析評價模型。再用此模型分析其余14組土層樣本，結果顯示，回代誤判率為0，本文距離判別模型準確率為100%，14組砂土樣本判別結果可信。最后，按照“不利情況”，確定研究區(qū)共有37組土層發(fā)生液化。

（3） 本文將SPT和DDA應用于上海市包頭路段砂土液化評價中，通過提出絕對差值百分比APD的概念，建立了一套客觀全面且匹配研究區(qū)工程地質特性的綜合性評價方法。為類似地質條件場區(qū)的砂土液化穩(wěn)定性評價提供參考和借鑒。

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（本文編輯：張向紅）

收稿日期：2022-01-05

基金項目：國家自然科學基金（40961001）

第一作者簡介：郝少雷（1996-），男，碩士研究生，研究方向為地質災害防治。E－mail：976247368@qq.com。

通信作者：張 兵（1965-），男，教授，研究方向為旅游地質。E－mail：zhangbing@kmust.edu.cn。