羅新奎,陳鵬帆,李生華,安錦濤,閆春杰,劉迎文,王小軍

(1. 蘭州空間技術(shù)物理研究所真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,730000,蘭州;2. 西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,710049,西安)

自由活塞斯特林發(fā)電機(jī)(free piston Stirling generator,FPSG)具有能源適應(yīng)性廣泛、高效率、長(zhǎng)壽命等優(yōu)勢(shì)[1-2],在太陽(yáng)能發(fā)電[3-4]、熱電聯(lián)產(chǎn)[5-6]、空間熱電轉(zhuǎn)換[7-9]等領(lǐng)域具有廣闊的發(fā)展前景。

FPSG由自由活塞斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)(free piston Stirling engine,FPSE)與直線電機(jī)組成。與傳統(tǒng)的斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)相比,FPSE的主要特點(diǎn)是配氣活塞和動(dòng)力活塞間無(wú)機(jī)械連接結(jié)構(gòu),而是由氣體力驅(qū)動(dòng)兩個(gè)活塞做高頻往復(fù)運(yùn)動(dòng),從而實(shí)現(xiàn)熱能-機(jī)械能的轉(zhuǎn)換[10]。

冷卻器是FPSG的重要部件,作用是吸收斯特林循環(huán)中的剩余熱量,保證必要的熱力學(xué)循環(huán)溫差。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,FPSG中冷卻器對(duì)加熱器的溫度影響系數(shù)為1.6,即冷卻器溫度每升高1℃,加熱器溫度需升高1.6℃才能予以補(bǔ)償[11]。FPSG冷卻器的設(shè)計(jì)難點(diǎn)在于既要保證足夠大的換熱面積,又要盡可能減小無(wú)益容積(換熱管內(nèi)的流通容積),這二者本是相互矛盾的。kW級(jí)的FPSG一般采用管殼式換熱器作為冷卻器,目的是增大換熱管的比表面積,同時(shí)降低工質(zhì)在換熱管內(nèi)的流動(dòng)阻力。例如,美國(guó)機(jī)械技術(shù)公司開(kāi)發(fā)的25 kW FPSG的冷卻器由172根外徑為9.5 mm、壁厚為0.75 mm、長(zhǎng)為74.93 mm的換熱管組成,同時(shí)在每根換熱管內(nèi)側(cè)增加微型肋片以強(qiáng)化換熱[12]。美國(guó)Foster Miller公司研制的5 kW FPSG采用了由1 800根外徑為1.65 mm,壁厚為0.38 mm的換熱管組成的管殼式冷卻器[13]。

由于FPSG的熱力學(xué)性能與動(dòng)力學(xué)特性高度耦合,對(duì)冷卻器進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化時(shí)需要考慮系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特征。熱-動(dòng)力學(xué)耦合模型和根軌跡方法是描述FPSG系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的有效途徑。熱-動(dòng)力學(xué)耦合模型采用等溫假設(shè),將系統(tǒng)的工作壓力表達(dá)為兩個(gè)活塞位移的線性函數(shù),進(jìn)而得到FPSG運(yùn)行頻率、活塞相位角、PV功等參數(shù)的表達(dá)式,能夠預(yù)測(cè)FPSG系統(tǒng)的輸出能力[14-16]。根軌跡方法是將FPSG系統(tǒng)類比為控制理論中的反饋系統(tǒng),利用狀態(tài)空間方程解的特征分析系統(tǒng)的啟動(dòng)條件及穩(wěn)定性[17-18]。Kim等[19]利用線性動(dòng)力學(xué)模型分析了充氣壓力與工作頻率對(duì)β型FPSG的影響,并利用根軌跡技術(shù)預(yù)測(cè)了整機(jī)的穩(wěn)定工作點(diǎn)。Zare等[20]對(duì)FPSG的線性和非線性特性進(jìn)行了分析,利用粒子群優(yōu)化算法研究了系統(tǒng)狀態(tài)空間方程閉環(huán)極點(diǎn)的實(shí)部和虛部與發(fā)動(dòng)機(jī)輸出參數(shù)的關(guān)聯(lián)性,得出FPSG對(duì)主閉環(huán)極點(diǎn)實(shí)部的變化更敏感。池春云等[21]利用根軌跡方法對(duì)FPSG的啟動(dòng)溫度進(jìn)行了研究。

近年來(lái),國(guó)內(nèi)外對(duì)于FPSG的研究越來(lái)越深入,但專門針對(duì)其冷卻器的研究卻鮮有報(bào)道。本文對(duì)應(yīng)用于FPSG的管殼式冷卻器開(kāi)展理論分析與實(shí)驗(yàn)研究,首先基于熱-動(dòng)力學(xué)耦合模型得到FPSG運(yùn)行頻率、活塞相位角與PV功的表達(dá)式,結(jié)合根軌跡方法分析冷卻器參數(shù)對(duì)FPSG性能的影響,確定冷卻器結(jié)構(gòu)參數(shù)取值范圍。再利用Sage平臺(tái)構(gòu)建整機(jī)熱力學(xué)仿真模型,開(kāi)展冷卻器結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)冷卻器換熱性能進(jìn)行測(cè)試。相關(guān)研究成果能夠?yàn)镕PSG管殼式冷卻器的設(shè)計(jì)與工程研制提供參考。

1 FPSG熱-動(dòng)力學(xué)耦合模型

FPSG的結(jié)構(gòu)如圖1所示。整機(jī)可分為換熱組件、振蕩組件和負(fù)載組件(直線電機(jī))3個(gè)部分。換熱組件主要包含加熱器、回?zé)崞髋c冷卻器,負(fù)責(zé)能量傳遞;振蕩組件主要由配氣活塞、動(dòng)力活塞、板彈簧組成,能夠?qū)崮苻D(zhuǎn)換為機(jī)械能;負(fù)載組件的動(dòng)子部分與動(dòng)力活塞耦合[22]。

圖1 FPSG結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of FPSG

圖2是配氣活塞與動(dòng)力活塞的受力分析圖,以活塞向左運(yùn)動(dòng)為正方向?？梢钥闯?兩個(gè)活塞均受到慣性力、阻尼力和彈簧力的作用,這3個(gè)力之和等于活塞受到的氣體力。

圖2 FPSG活塞受力分析圖Fig.2 Force analysis diagram of pistons of FPSG

忽略換熱器流阻,忽略配氣活塞與背壓腔內(nèi)的壓力波動(dòng),根據(jù)規(guī)定的運(yùn)動(dòng)方向,得到配氣活塞與動(dòng)力活塞的動(dòng)力學(xué)方程如下

(Pc-Pd)(Ad-Ar)=-Ar(p-p0)

(1)

-Ap(p-p0)

(2)

式中:md、mp、xd、xp,cd、cp,kd、kp分別為配氣活塞與動(dòng)力活塞的質(zhì)量、位移、阻尼系數(shù)、彈簧剛度;Pe、Pd、Pc、Pb分別為膨脹腔、配氣活塞、壓縮腔、背壓腔內(nèi)的壓力;Ad、Ap、Ar分別為配氣活塞、動(dòng)力活塞和配氣活塞驅(qū)動(dòng)桿的橫截面積;p0、p為工質(zhì)的初始?jí)毫εc瞬時(shí)工作壓力。

FPSG的工質(zhì)一般為氦氣,忽略氣體泄漏,整機(jī)可看作一個(gè)封閉系統(tǒng),工質(zhì)可按理想氣體處理,氣體壓力可按下式計(jì)算

(3)

式中:pg為氣體壓力;mg為氣體總質(zhì)量;Rg為氣體常數(shù);Ve、Vh、Vr、Vk、Vc分別為膨脹腔、加熱器、回?zé)崞鳌⒗鋮s器與壓縮腔的容積;Te、Th、Tr、Tk、Tc分別為膨脹腔、加熱器、回?zé)崞?、冷卻器與壓縮腔內(nèi)的氣體溫度。

根據(jù)等溫假設(shè),膨脹腔與加熱器內(nèi)氣體溫度相等(Te=Th),冷卻器與壓縮腔內(nèi)氣體溫度相等(Tc=Tk),回?zé)崞鲀?nèi)的溫度可按下式計(jì)算

(4)

則式(3)可表示如下

pg=

(5)

根據(jù)活塞的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,膨脹腔與壓縮腔的容積可表示為

Ve=Ve0-Adxd

(6)

Vc=Vc0+(Ad-Ar)xd-Apxp

(7)

式中:Ve0、Vc0為配氣活塞與動(dòng)力活塞位于平衡位置時(shí)膨脹腔和壓縮腔的容積。

對(duì)于FPSG,工質(zhì)氣體壓力的變化是由膨脹腔和壓縮腔容積的變化引起的,因此瞬時(shí)工作壓力[23]可表示為

(8)

令

進(jìn)而得到瞬時(shí)工作壓力的表達(dá)式如下

p-p0=[C2(Ad-Ar)-C1Ad]xd-

C2Apxp=C11xd+C22xp

(9)

其中

C11=(C2(Ad-Ar)-C1Ad);C22=-C2Ap

從式(9)可以看出,瞬時(shí)工作壓力可表示為兩個(gè)活塞位移的線性函數(shù)。將式(9)代入到式(1)、(2),可得兩個(gè)活塞的熱-動(dòng)力學(xué)方程

(10)

(11)

其中

FPSG中配氣活塞與動(dòng)力活塞的運(yùn)動(dòng)遵循正弦規(guī)律

xd=Xdsin(wt+φ)=Xdsin(2πft+φ)

(12)

xp=Xpsinwt=Xpsin(2πft)

(13)

式中:Xd、Xp為配氣活塞與動(dòng)力活塞的振幅;w為角頻率;f為運(yùn)行頻率;φ為配氣活塞與動(dòng)力活塞的相位角。

根據(jù)式(10)～(13),可得FPSG系統(tǒng)角頻率、運(yùn)行頻率、活塞相位角的表達(dá)式如下

(14)

(15)

(16)

單個(gè)循環(huán)周期內(nèi),FPSG系統(tǒng)輸出的PV功為工作腔容積與壓力圖的面積之和

W=∮pdVc+∮pdVe

(17)

單位時(shí)間內(nèi),系統(tǒng)輸出PV功的功率(以下簡(jiǎn)稱PV功)可表示為

Wp=fW=fπXdXpsinφ(ArC22-ApC11)

(18)

根據(jù)式(10)、(11),FPSG系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程可表示為狀態(tài)空間方程的形式,如下式所示

(19)

這與控制理論中的閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)類似[24]。該方程有4個(gè)特征根,其中有一對(duì)共軛根被稱為主導(dǎo)極點(diǎn),另一對(duì)共軛根為非主導(dǎo)極點(diǎn)。FPSG系統(tǒng)能夠起振的必要條件是主導(dǎo)極點(diǎn)的實(shí)部大于0[20]。

通過(guò)以上分析,獲得了描述FPSG輸出性能的熱-動(dòng)力學(xué)耦合模型?；谑?15)、(16)與(18)能夠預(yù)測(cè)FPSG的工作頻率、活塞相位角與PV功。式(19)提供了一種根據(jù)狀態(tài)空間方程根的變化趨勢(shì)判斷FPSG系統(tǒng)啟動(dòng)條件的有效方法。

2 冷卻器參數(shù)分析

FPSG是一種基于斯特林循環(huán)的能量轉(zhuǎn)換裝置,本質(zhì)上是由溫差驅(qū)動(dòng)的。根據(jù)其工作原理,降低冷卻溫度Tk能夠提高循環(huán)溫比Th/Tk,從而提高系統(tǒng)輸出PV功的能力。依據(jù)等溫模型,斯特林循環(huán)的總?cè)莘eV為膨脹腔、加熱器、回?zé)崞?、冷卻器與壓縮腔的容積之和?；钊谶\(yùn)動(dòng)過(guò)程中能夠掃略到的容積稱為掃氣容積,總?cè)莘e與掃氣容積的差值為無(wú)益容積。斯特林循環(huán)輸出的PV功隨掃氣容積的增大而增大,隨無(wú)益容積的增大而降低[11]。因此,FPSG冷卻器設(shè)計(jì)時(shí),在滿足換熱的前提下,適當(dāng)減小其無(wú)益容積有利于提高系統(tǒng)輸出PV功的能力。本文研究的FPSG的主要設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 FPSG的主要設(shè)計(jì)參數(shù)

根據(jù)前述熱-動(dòng)力學(xué)耦合模型,分析冷卻溫度Tk與冷卻器無(wú)益容積Vk對(duì)FPSG運(yùn)行頻率、活塞相位角、PV功的影響,并以系統(tǒng)輸出最大PV功為目標(biāo)開(kāi)展冷卻器參數(shù)優(yōu)化。

圖3所示為Tk對(duì)FPSG輸出性能的影響。由圖3可見(jiàn),隨著Tk升高,FPSG的運(yùn)行頻率緩慢下降,但活塞相位角快速增大。理論上,FPSG的活塞相位角在60°～90°時(shí)循環(huán)效率較高[11]。由圖3(a)可知,當(dāng)Tk大于380 K時(shí),活塞相位角將超過(guò)90°且持續(xù)增大。圖3(b)可見(jiàn),當(dāng)Tk大于320 K時(shí),系統(tǒng)輸出的PV功將快速減小。結(jié)果表明,當(dāng)Tk為275～305 K時(shí),系統(tǒng)運(yùn)行頻率為(53±1)Hz,活塞相位角為(63±3)°,系統(tǒng)輸出PV功為(21±0.2)kW。

(a)運(yùn)行頻率和活塞相位角隨Tk的變化

(b)PV功隨Tk的變化

圖4所示為Vk對(duì)FPSG輸出性能的影響。由圖4(a)可知,隨著Vk增大,FPSG的運(yùn)行頻率小幅降低。事實(shí)上,FPSG的運(yùn)行頻率接近配氣活塞的固有頻率,Vk增大會(huì)引起循環(huán)的壓力波動(dòng)幅值下降,使配氣活塞氣體彈簧的剛度減小,導(dǎo)致配氣活塞固有頻率降低,從而使系統(tǒng)的運(yùn)行頻率降低。活塞相位角隨Vk增大而逐漸增大,當(dāng)Vk大于 250 cm3時(shí),活塞相位角將大于90°,超出最佳工作范圍。根據(jù)圖4(b),PV功隨Vk的增大而先增大后減小。因?yàn)閂k過(guò)大將導(dǎo)致系統(tǒng)的無(wú)益容積增大,使輸出PV功減少。根據(jù)計(jì)算結(jié)果,當(dāng)Vk為250 cm3時(shí),系統(tǒng)輸出PV功達(dá)到最大值21.39 kW。

(a)Vk對(duì)運(yùn)行頻率、活塞相位角的影響

(b)Vk對(duì)PV功的影響

如圖5所示,當(dāng)Tk從275 K升高到775 K時(shí),式(18)的一對(duì)共軛根的實(shí)部逐漸從零點(diǎn)的右側(cè)移動(dòng)到左側(cè)。實(shí)部為0的根對(duì)應(yīng)的Tk為610 K,即當(dāng)Tk大于610 K時(shí),FPSG系統(tǒng)主導(dǎo)極點(diǎn)的實(shí)部將全部小于0,系統(tǒng)無(wú)法啟動(dòng)。這表明Tk將直接影響FPSG系統(tǒng)的啟動(dòng)特性。性能優(yōu)異的冷卻器能夠維持Tk在設(shè)計(jì)范圍內(nèi),從而保證整機(jī)的高效運(yùn)行。

圖5 Tk為275～775 K時(shí)FPSG系統(tǒng)狀態(tài)空間方程的根的實(shí)部和虛部軌跡Fig.5 Root locus of state-space equation of FPSG system when Tk is in the range of 275—775 K

3 冷卻結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

通過(guò)上述分析,確定了冷卻溫度與冷卻器無(wú)益容積的最佳取值范圍。針對(duì)管殼式冷卻器,還需進(jìn)一步確定其換熱管的長(zhǎng)度、內(nèi)徑等結(jié)構(gòu)參數(shù)。利用Sage軟件搭建了FPSG系統(tǒng)仿真模型[25]。在保持冷卻器無(wú)益容積恒定的前提下,分析換熱管的長(zhǎng)度和內(nèi)徑對(duì)系統(tǒng)輸出PV功(Wp)、熱功轉(zhuǎn)換效率及冷卻器散熱功率的影響,進(jìn)而得到冷卻器換熱管各結(jié)構(gòu)參數(shù)的最佳設(shè)計(jì)值,如圖6、7所示。由圖6(a)可知,當(dāng)換熱管長(zhǎng)度增大時(shí),系統(tǒng)輸出PV功與熱功轉(zhuǎn)換效率均先增大后逐漸減小,當(dāng)換熱管長(zhǎng)度在80～100 mm時(shí),二者均處于最佳取值范圍。圖6(b)可見(jiàn),冷卻器散熱功率隨換熱管長(zhǎng)度的增大變化較小,但換熱管數(shù)將隨換熱管長(zhǎng)度的增大而大幅減少。這是由于當(dāng)冷卻器無(wú)益容積確定后,若要維持換熱面積不變,則需在增大換熱管長(zhǎng)度的同時(shí)減少換熱管數(shù)。因此,實(shí)際研制過(guò)程中,在保證系統(tǒng)輸出PV功與熱功轉(zhuǎn)換效率的前提下,可以通過(guò)適當(dāng)增大換熱管的長(zhǎng)度來(lái)減少換熱管數(shù),從而減少焊縫數(shù),有助于降低冷卻器的加工難度及成本。需要指出的是,由于換熱管的長(zhǎng)度會(huì)影響配氣活塞的布局,因此也不宜做的過(guò)長(zhǎng),否則將影響整機(jī)參數(shù)的匹配性。由圖6(c)可知,冷卻器的損失主要來(lái)自導(dǎo)熱損失。當(dāng)換熱管長(zhǎng)度增大時(shí),導(dǎo)熱損失逐漸減小,黏性損失不斷增大,而總損失先減小后增大。當(dāng)換熱管長(zhǎng)度為80 mm時(shí),總損失最小。根據(jù)上述分析與整機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),換熱管長(zhǎng)度優(yōu)選為80 mm。

(a)換熱管長(zhǎng)度對(duì)PV功及熱功轉(zhuǎn)換效率的影響

(b)換熱管長(zhǎng)度對(duì)冷卻器散熱功率及換熱管數(shù)的影響

(c)換熱管長(zhǎng)度對(duì)冷卻器損失的影響

如圖7(a)、(b)所示,當(dāng)換熱管內(nèi)徑增大時(shí),系統(tǒng)輸出PV功與熱功轉(zhuǎn)換效率均緩慢降低,換熱面積逐漸增大,冷卻器散熱功率略有增大,換熱管數(shù)顯著減小。圖7(c)為冷卻器損失隨換熱管內(nèi)徑的變化。換熱管內(nèi)徑增大時(shí),導(dǎo)熱損失逐漸增大,黏性損失逐漸減小,但總損失先減小后增大。當(dāng)換熱管內(nèi)徑為2 mm時(shí),總損失最小。

(a)換熱管內(nèi)徑對(duì)PV功及熱功轉(zhuǎn)換效率的影響

(c)換熱管內(nèi)徑對(duì)冷卻器損失的影響

通過(guò)以上分析,確定換熱管長(zhǎng)度為80 mm,內(nèi)徑為2 mm,換熱管數(shù)為995。此時(shí)系統(tǒng)輸出PV功為20.02 kW,冷卻器散熱功率為22.06 kW,熱功轉(zhuǎn)換效率為47.58%,滿足整機(jī)設(shè)計(jì)需求。

4 實(shí)驗(yàn)研究

圖8所示為管殼式冷卻器實(shí)物圖,冷卻器結(jié)構(gòu)件材料選用316L不銹鋼,換熱管采用同種材料的無(wú)縫不銹鋼管,每?jī)蓪訐Q熱管采取正三角形排列,換熱管與冷卻器結(jié)構(gòu)件端面通過(guò)真空釬焊進(jìn)行連接。焊接完成后,所有焊縫均通過(guò)了耐受11 MPa氣壓實(shí)驗(yàn),利用氦質(zhì)譜檢漏儀檢漏,焊縫漏率優(yōu)于5×10-7Pa·m3/s。

(a)管殼式冷卻器結(jié)構(gòu)

(b)換熱管焊接局部

圖9所示為FPSG實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),其中冷卻器循環(huán)水流量采用智能渦輪流量計(jì)測(cè)量,溫度采用K型熱電偶測(cè)量。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,整機(jī)充氣壓力為6 MPa,循環(huán)水流量設(shè)定為4.56 m3/h,冷卻器入口循環(huán)水溫度保持為282 K,測(cè)量冷卻器出口循環(huán)水溫度,進(jìn)而計(jì)算得到冷卻器的實(shí)際散熱功率。系統(tǒng)輸出PV功依據(jù)式(10)計(jì)算,實(shí)驗(yàn)過(guò)程中測(cè)量運(yùn)行頻率與兩個(gè)活塞的振幅。其中,運(yùn)行頻率f通過(guò)測(cè)量壓縮腔的動(dòng)態(tài)壓力p得到,動(dòng)力活塞的振幅Xp利用激光位移傳感器直接測(cè)量,配氣活塞的振幅Xd通過(guò)加速度傳感器測(cè)量得到[26]。

1—流量計(jì);2—管殼式冷卻器;3、4—溫度傳感器;5—加速度傳感器;6—壓力傳感器;7—數(shù)據(jù)采集系統(tǒng);8—循環(huán)冷卻水機(jī)組;9—激光位移傳感器。圖9 FPSG管殼式冷卻器實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.9 Schematic of test system of the shell and tube cooler of FPSG

不同出口溫度下冷卻器的散熱功率如圖10所示,當(dāng)冷卻器出口溫度逐漸升高時(shí),冷卻器散熱功率不斷增大,且二者近似呈線性增長(zhǎng)關(guān)系。當(dāng)進(jìn)出口溫差為4.45 K時(shí),冷卻器散熱功率為21.11 kW。由此可知,將冷卻器進(jìn)出口的最大溫差控制在5 K以內(nèi)能夠減小冷卻器換熱管內(nèi)工質(zhì)氣體的徑向溫度梯度,從而維持斯特林循環(huán)的冷卻溫度在設(shè)計(jì)范圍內(nèi),有利于斯特林發(fā)電機(jī)整機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行。

圖10 不同出口溫度下冷卻器的散熱功率Fig.10 Heat dissipation power at different outlet temperatures

實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的對(duì)比見(jiàn)表2。結(jié)果表明,Sage仿真模型對(duì)于冷卻器散熱量的計(jì)算較為準(zhǔn)確,誤差小于5%,對(duì)系統(tǒng)輸出PV功的預(yù)測(cè)誤差接近10%。主要原因是仿真模型中對(duì)于換熱器(尤其是回?zé)崞?內(nèi)穿梭損失、徑向?qū)釗p失及流動(dòng)阻力損失的計(jì)算偏保守,且實(shí)驗(yàn)過(guò)程中存在漏熱、機(jī)械損失等能量損耗,導(dǎo)致實(shí)際熱功轉(zhuǎn)換效率偏低。

表2 FPSG管殼式冷卻器實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果

5 結(jié) 論

本文對(duì)應(yīng)用于自由活塞斯特林發(fā)電機(jī)的管殼式冷卻器進(jìn)行了參數(shù)影響分析與實(shí)驗(yàn)研究,主要結(jié)論如下。

(1)構(gòu)建了FPSG熱-動(dòng)力學(xué)耦合模型,通過(guò)冷卻器參數(shù)影響分析發(fā)現(xiàn),隨著冷卻溫度和冷卻器無(wú)益容積增大,FPSG的運(yùn)行頻率逐漸減小、活塞相位角逐漸增大。PV功隨著冷卻溫度的升高而減小,隨著冷卻器無(wú)益容積的增大而先增大后減小。冷卻溫度的最佳取值范圍為275～305 K,冷卻器無(wú)益容積的最優(yōu)值為250 cm3。

(2)利用Sage軟件搭建FPSG系統(tǒng)仿真模型,得到冷卻器換熱管長(zhǎng)度、內(nèi)徑、換熱管數(shù)的最優(yōu)值分別為80 mm、2 mm、995。

(3)通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試了冷卻器的換熱性能,當(dāng)冷卻水進(jìn)出口溫差為4.45 K時(shí),冷卻器的散熱功率為21.11 kW。