☉梁建芳

教育部發(fā)布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》指出：“教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過解決實(shí)際問題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進(jìn)學(xué)生對運(yùn)算意義的理解；應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化?！痹诂F(xiàn)有的教材中，應(yīng)用題這一種題型不再單獨(dú)出現(xiàn)，取而代之的是運(yùn)算與應(yīng)用相結(jié)合的題目，避免數(shù)學(xué)運(yùn)算與應(yīng)用割裂開。這也意味著在新課改中，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)更加強(qiáng)調(diào)算與用的結(jié)合，注重通過問題解決來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師還在沿用題海戰(zhàn)術(shù)等效率不高的教學(xué)方法。這些傳統(tǒng)老舊的教學(xué)方法只會(huì)讓學(xué)生感到枯燥乏味，在大量重復(fù)的數(shù)字計(jì)算中失去對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。這樣的教學(xué)方式不僅違背了小學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，而且不利于數(shù)學(xué)教學(xué)的順利進(jìn)行。新課改中算用結(jié)合的要求，實(shí)則是要求教師用發(fā)展、創(chuàng)新的眼光看問題，在除舊布新中摸索出新的、高效的教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)數(shù)感，實(shí)現(xiàn)更好的學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)與探索中形成一種數(shù)學(xué)意識(shí)，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。這是算用結(jié)合教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的目標(biāo)指向［1］。

一、算用結(jié)合教學(xué)的意義

知識(shí)來源于生活。在課堂中學(xué)習(xí)到的知識(shí)同樣能應(yīng)用到實(shí)際生活中。數(shù)學(xué)中的算術(shù)與應(yīng)用本就息息相關(guān)，把數(shù)學(xué)相關(guān)概念與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，指導(dǎo)學(xué)生在算中用，用中算，既能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知，也能提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)行算用結(jié)合的教學(xué)方法，具有多方面的積極意義：一是算用結(jié)合，能夠增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)運(yùn)用的理解；二是算用結(jié)合可以培養(yǎng)學(xué)生處理信息的能力，在拆解問題和重構(gòu)問題中培養(yǎng)他們的實(shí)際應(yīng)用能力；三是算用結(jié)合的模式可以有效避免題海戰(zhàn)術(shù)的機(jī)械訓(xùn)練，避免學(xué)生產(chǎn)生厭煩、厭學(xué)的心理，體會(huì)到算術(shù)的魅力。

二、算用結(jié)合教學(xué)具體方法

（一）在教學(xué)情境中引導(dǎo)自主計(jì)算

在新課改課堂中，教師要給學(xué)生提供更多的機(jī)會(huì)，通過學(xué)生熟悉的事物、場景，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，使他們能夠更深刻地感受到在現(xiàn)實(shí)生活之中，數(shù)學(xué)是人們生活的重要工具。由于小學(xué)生已經(jīng)有了一些數(shù)學(xué)知識(shí)與運(yùn)用的經(jīng)驗(yàn)，教師可以利用這一點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)與之相近的情境，引導(dǎo)學(xué)生自主計(jì)算，讓他們意識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性，讓他們能夠在日常生活中關(guān)注數(shù)學(xué)相關(guān)信息，學(xué)會(huì)收集信息［2］。

例如教學(xué)三年級下冊《解決問題》，這一課的知識(shí)內(nèi)容涉及連乘、連除問題。單純地讓學(xué)生練習(xí)乘、除計(jì)算，顯然會(huì)很枯燥乏味，學(xué)生也很難真正明白乘除的含義，不能正確運(yùn)用乘除計(jì)算解決生活中的實(shí)際問題。因此，教師可以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，帶領(lǐng)學(xué)生在情境中感悟數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。如，可創(chuàng)設(shè)如下情境：一位學(xué)生家中正在搞裝修，需要在客廳鋪地磚，但是需要多少地磚卻難倒了這位同學(xué)。大家能幫忙算一算嗎？同時(shí)出示工人在測量的圖片，客廳寬4 米，長8 米，地磚為邊長60 厘米的方磚。教師提問：“請同學(xué)們仔細(xì)觀察，了解到哪些信息呢？照這樣的鋪設(shè)方法，多少塊才能鋪滿客廳？你們的計(jì)算方法是怎樣的？”教師給學(xué)生足夠的時(shí)間思考讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。學(xué)生列式計(jì)算，交流彼此想法。最后學(xué)生和教師一起驗(yàn)證：

客廳面積：4×8 ＝32m2，每塊地磚面積0.6×0.6 ＝0.36m2，一共需要的地磚：32÷0.36≈88.889（塊）。

緊接著教師改變思路，給出不同的數(shù)據(jù)讓學(xué)生解答：“這位同學(xué)家的廚房也想鋪上地磚，你發(fā)現(xiàn)了這些數(shù)據(jù)與剛才的有哪些不同嗎？一共需要多少塊地磚才能鋪好廚房呢？”（出示題目，圖片中廚房的面積為24m2，每塊地磚的面積為0.09m2）。學(xué)生觀察圖片，獨(dú)立思考，列式解答：24÷0.09≈266.667（塊）。通過對比學(xué)生發(fā)現(xiàn)，廚房鋪地磚這一題中，直接給出了廚房和地磚的面積，只需要用廚房面積除以地磚面積就可得出需要的地磚塊數(shù)。而客廳鋪地磚的題目則需要先計(jì)算出客廳和地磚的面積，才能計(jì)算出需要的地磚塊數(shù)。通過比較學(xué)生可以看出，給出的信息不同，解答方法也就不同。教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)出與生活貼近的教學(xué)情境，讓學(xué)生從中思考、摸索、探究。這樣創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，能夠很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、整理信息的意識(shí)，讓學(xué)生在算中用，強(qiáng)化他們實(shí)際問題解決意識(shí)，使得數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)更高效。

（二）在生活場景中體會(huì)算術(shù)過程

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師往往會(huì)把計(jì)算和應(yīng)用割裂開來。例如教學(xué)數(shù)學(xué)中的四則混合運(yùn)算，教師只會(huì)安排一些相應(yīng)的題目來完成教學(xué)，這只是純粹解決了運(yùn)算順序，如果遇到實(shí)際的問題，如應(yīng)用題，沒有學(xué)習(xí)小括號(hào)的相關(guān)知識(shí)，學(xué)生就不懂得如何運(yùn)算。因此，教師要有算用結(jié)合教學(xué)意識(shí)，把算術(shù)與應(yīng)用串聯(lián)起來，利用生活化的情景，讓學(xué)生體會(huì)算術(shù)全過程，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維和數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的問題，從而增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)技能，促進(jìn)其數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力的發(fā)展。

例如教學(xué)三年級下冊《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》，這節(jié)課的主要內(nèi)容是讀寫小數(shù)及小數(shù)的簡單計(jì)算，教師就可以挖掘生活中與之相關(guān)的事物、情景，給學(xué)生創(chuàng)造出生活化的教學(xué)情境。首先談話導(dǎo)入：“同學(xué)們，你們知道這種數(shù)叫什么嗎？（給學(xué)生展示小數(shù)圖片）在我們的生活中，哪些地方比較常見這種數(shù)呢？列舉一些常見的小數(shù)?！睂W(xué)生通過預(yù)習(xí)，知道這種數(shù)叫小數(shù)。思考后知道這種數(shù)常出現(xiàn)在超市的商品標(biāo)價(jià)上。列舉出在超市中常見的一些商品價(jià)格：牙膏9.9 元/支，杯子6.8 元/個(gè)，拖鞋12.99 元/雙，作業(yè)本3.98 元/本……在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了小數(shù)之后，教師可創(chuàng)設(shè)一些與小數(shù)有關(guān)的生活場景，讓學(xué)生嘗試計(jì)算。如學(xué)生A 去超市購物，帶了100 元，買了一本書29.98 元、一個(gè)插座15.88 元、一支圓珠筆3.5 元，問：“這位同學(xué)的錢夠支付嗎？”購物是學(xué)生生活中常會(huì)出現(xiàn)的場景，學(xué)生對此熟悉無比，教師一把場景構(gòu)建出來，學(xué)生就能快速代入。他們能夠快速利用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，列式計(jì)算：100 - 29.98 -15.88 - 3.5 ＝50.64（元）。通過這樣的生活化場景教學(xué)，學(xué)生很容易就掌握了小數(shù)的相關(guān)知識(shí)。價(jià)格是學(xué)生在生活中常見的小數(shù)表現(xiàn)形式，教師可讓學(xué)生思考這些小數(shù)表示的是幾元幾角幾分，如5.98 元、0.85 元、2.60元這幾個(gè)標(biāo)價(jià)。學(xué)生通過聯(lián)系生活實(shí)際，很快得出答案：5.98 元是5 元9 角8 分、0.85 元是0 元8 角5 分、2.60 元是2 元6 角0 分。教學(xué)互動(dòng)后，教師和學(xué)生一起總結(jié)：小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)字表示幾元，小數(shù)點(diǎn)右邊第一位數(shù)字表示幾角，第二位數(shù)字表示幾分。當(dāng)用小數(shù)表示的價(jià)格不夠1 元時(shí)，那么整數(shù)部分就要用0 來表示。如此的教學(xué)方式，更容易讓學(xué)生接受。對于小數(shù)的讀寫，學(xué)生也能輕松掌握。用生活化的場景引導(dǎo)學(xué)生思考，使“算”與“學(xué)”緊密聯(lián)系起來，更加深入地使學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識(shí)的重要用途，促進(jìn)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，更加積極地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來分析問題、解決問題的能力。

（三）在教學(xué)游戲中品味算術(shù)魅力

小學(xué)生的本性都愛玩游戲，教師如果能夠充分利用游戲，在游戲中融入數(shù)學(xué)的算用教學(xué)，那么必定能起到事半功倍的教學(xué)作用，也能幫助學(xué)生建立數(shù)感。游戲的魅力學(xué)生無法抗拒，如果教師更好地將數(shù)學(xué)的算與用教學(xué)滲透進(jìn)教學(xué)之中，那么學(xué)生就能很好地掌握數(shù)學(xué)理論，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

例如，在教學(xué)三年級上冊《多位數(shù)乘一位數(shù)》這一知識(shí)內(nèi)容時(shí)，可以設(shè)計(jì)“演一演”的游戲。喜羊羊與灰太狼是學(xué)生喜歡的動(dòng)畫片，教師可以讓學(xué)生演一演里面的角色，如懶羊羊、美羊羊、喜羊羊，這三個(gè)角色在羊村舉辦一場“羊羊智力大比拼”，列出乘法算式：12×3 ＝（ ），10×2 ＝（ ），15×8 ＝（ ），18×2 ＝（ ）。羊羊們在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)計(jì)算出答案，看誰算得又快又準(zhǔn)。通過比拼，羊羊們都計(jì)算出了答案，老師和其他學(xué)生評出了第一名。這一個(gè)小游戲充滿了樂趣，學(xué)生在角色扮演中競技，比賽，玩中學(xué)。然后，教師與學(xué)生一起探討算式解答的方法。如12×3 這道算術(shù)，可以有三種解答方法：方法一：12+12+12 ＝36；方法二：2×3 ＝6，10×3 ＝30，6 + 30 ＝36；方法三：列豎式。如此，學(xué)生對于一道算術(shù)題，就能有不同的解答方法。到了鞏固階段，教師可設(shè)計(jì)題目讓學(xué)生思考和練習(xí)。如：羊村一共有126 名成員，如果請他們每一位成員喝兩瓶飲料，那么一共需要購買多少瓶飲料才夠分？學(xué)生可以根據(jù)題目列出算式，結(jié)合教師教給的算法，選擇最優(yōu)化的算法計(jì)算，126×2 ＝252（瓶）。一道小小的練習(xí)題便能幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。為了讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容理解更深刻，應(yīng)用更自如，教師可設(shè)計(jì)如下游戲：羊村村長和懶羊羊、美羊羊、喜羊羊一起逛超市，（學(xué)生A、B、C 分別扮演），超市中足球43 元/個(gè)、籃球72 元/個(gè)、排球22 元/個(gè)，村長想買2 個(gè)足球、1 個(gè)籃球，請懶羊羊、美羊羊、喜羊羊給村長算一算一共要花多少錢？村長帶200 元夠買這些東西嗎？懶羊羊的算法：43×2 ＝86（元），86 + 72 ＝158（元），200 - 158 ＝42（元）。美羊羊的算法：200 - 43×2 - 72 ＝42（元）。喜羊羊的算法：72+42×2 ＝158（元），200 - 158＝42（元）。通過這個(gè)小游戲，學(xué)生在計(jì)算中掌握了多位數(shù)乘一位數(shù)的算法，初步理解了多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算思路和方法，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維能力，在游戲中既享受了游戲的樂趣，又學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)。

（四）在多樣教學(xué)中實(shí)現(xiàn)算用結(jié)合

數(shù)學(xué)教學(xué)的模式不是一成不變的，而應(yīng)該是隨著教學(xué)內(nèi)容而不停變化的。教學(xué)方式要適應(yīng)教學(xué)內(nèi)容的要求。因此，教師也應(yīng)該對小學(xué)數(shù)學(xué)中的計(jì)算與應(yīng)用教學(xué)方式不斷更新，探索多樣的教學(xué)方式，實(shí)現(xiàn)算用結(jié)合。對待計(jì)算與應(yīng)用，學(xué)生有自己的認(rèn)識(shí)與理解，教師只有運(yùn)用多樣化的教學(xué)方式，才能對學(xué)生多一份包容與理解。答題思路與方法不是固化的，每個(gè)人都有自己的數(shù)學(xué)思維，教師不應(yīng)該強(qiáng)求他們同化，而應(yīng)該尊重個(gè)體的差異化，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，帶領(lǐng)他們創(chuàng)新。

例如，教學(xué)三年級下冊《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》這一內(nèi)容時(shí)，教師的教學(xué)方法可以是多樣化的，如創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣：學(xué)生A 周末逛新華書店，《如何培養(yǎng)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣》套書，每本24 元，1 套12 本。買一套要付多少錢？24×12 ＝288（元）。通過情境代入和算式計(jì)算練習(xí)，學(xué)生初步認(rèn)識(shí)兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的知識(shí)。此外，教師還可用“比一比”的教學(xué)方式引入新課內(nèi)容。如把學(xué)生分為4 個(gè)小組，在黑板上給出算式14×12，15×11，16×15，18×12，比一比，哪個(gè)小組最先算出正確答案。通過小組合作，學(xué)生很快得出答案為168，165，240，216。接著，教師以14×12 為例，講解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。14×12 筆算時(shí)，先用第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的2 去乘14，得數(shù)的末位和個(gè)位數(shù)對齊。再用十位上的1 去乘14，得數(shù)的末位和十位對齊，最后把個(gè)位和十位加起來。為了驗(yàn)證此方法的對錯(cuò)，教師與學(xué)生一起分析：14×12，即14×2 的積與14×10 的積的和，28 + 140 ＝168。除此之外，還可以運(yùn)用錯(cuò)題積累的方法進(jìn)行教學(xué)。將學(xué)生常錯(cuò)的習(xí)題收集起來，與學(xué)生一起討論、攻克，加深學(xué)生對知識(shí)的掌握，避免同一種類型的題再次出錯(cuò)?？梢钥闯?，相同的教學(xué)內(nèi)容采取多樣的教學(xué)方法，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效果，也能培養(yǎng)學(xué)生從不同角度入手尋找問題的多種解決方法，培養(yǎng)算用結(jié)合意識(shí)。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)的運(yùn)算與應(yīng)用不應(yīng)該割裂開來，而要算用結(jié)合。因?yàn)橹R(shí)學(xué)習(xí)的最終目的是應(yīng)用。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要不斷探索，運(yùn)用多種教學(xué)方法將數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性充分發(fā)揮出來。算用結(jié)合不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生從熟悉的生活中挖掘?qū)W習(xí)素材，更能讓他們學(xué)習(xí)到如何利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。算用結(jié)合的教學(xué)，進(jìn)一步提高了課堂教學(xué)效率，能讓學(xué)生更深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。