丁雪潔

生活中常常需要估計(jì)各種不規(guī)則圖形的面積，如何才能更好地求出不規(guī)則圖形的面積？可以嘗試用以下幾種方法。

【方法一】選用合適單位，數(shù)方格估算面積

1.提出問(wèn)題

教師出示一片真實(shí)的樹葉，并提問(wèn)：“你們能想辦法求出這一葉片的面積嗎？”

2.動(dòng)手操作

教師為學(xué)生提供樹葉剪貼片、大小為1 dm?和1 cm?的透明方格塑料片等工具，讓學(xué)生選擇合適的方法測(cè)量面積。

3.討論交流

（1）為什么選擇1 cm?的方格塑料片進(jìn)行測(cè)量？（如圖1）

（2）為什么大家得到的測(cè)量結(jié)果不同？

4.方法優(yōu)化

先讓學(xué)生匯報(bào)數(shù)方格的方法，然后全班討論用什么方法比較合理。

（1）區(qū)間法：滿格的有18格，即為18 cm?；包含圖形的總格子有36格，即為36 cm?。葉片的面積在18 cm?至36 cm?之間。

（2）折中法：不滿一格的均按半格算，有18個(gè)不滿一格的格子，即為9 cm?，加上滿格的18cm?，葉片的面積大約為27 cm?。

（3）舍小法：不滿半格的有7格，舍去；滿半格或超過(guò)半格的按一格算。葉片的面積大約為29 cm?。

（4）湊整法：超過(guò)半格和不滿半格的可合并為一格，剩余接近半格的合一格，葉片的面積大約為28 cm?。

【方法二】運(yùn)用化曲為直，用圖形計(jì)算公式計(jì)算面積

1.想象轉(zhuǎn)化

教師提問(wèn)：“觀察葉片，它最像我們學(xué)過(guò)的哪個(gè)圖形？”

2.公式計(jì)算

根據(jù)平行四邊形面積公式計(jì)算葉片的面積（如圖2）。

3.討論交流

還可以把葉片看成什么圖形來(lái)計(jì)算面積？

【方法三】活用皮克定理，用格點(diǎn)法計(jì)算面積

1.尋找格點(diǎn)

讓學(xué)生在方格紙上擺放葉片，并描出外圍格點(diǎn)（如圖3）。

2.連接格點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生將外圍格點(diǎn)用線段連接起來(lái)，并數(shù)出邊界（外圍）格點(diǎn)數(shù)和圖形內(nèi)格點(diǎn)數(shù)。

3.公式計(jì)算

格點(diǎn)圖形的面積=邊界格點(diǎn)數(shù)÷2+內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)-1，即面積為14÷2+23-1=29（cm2）。

【方法四】巧用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，用天平稱量面積

1.引發(fā)討論

教師提供天平、磁性紙板、剪刀等學(xué)習(xí)工具。請(qǐng)四人小組討論：如何稱出葉片的面積？

2. 頭腦風(fēng)暴

引導(dǎo)學(xué)生思考：已知1張面積為10 cm?的磁性紙板的質(zhì)量，你能求出任意質(zhì)量的磁性紙板的面積嗎？讓學(xué)生初步感悟“面積稱量法”。

3.稱量實(shí)驗(yàn)

（1）將10張磁性紙板疊在一起，在最上面的磁性紙板上描出葉片輪廓，剪下10張葉片大小的磁性紙板（下文簡(jiǎn)稱“葉片紙板”）。

（2）用天平稱出10張葉片紙板的質(zhì)量。

（3）剪出10 cm?的磁性紙板并稱出質(zhì)量。

（4）根據(jù)“1張葉片的面積=10張葉片紙板的質(zhì)量÷10張1 cm?（10 cm?）磁性紙板的質(zhì)量”算出結(jié)果。

以上教學(xué)運(yùn)用數(shù)方格、圖形計(jì)算公式、格點(diǎn)計(jì)算、稱量實(shí)驗(yàn)等方法求不規(guī)則圖形的面積，不僅能提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的量感、推理意識(shí)和創(chuàng)新能力。

（安徽省淮北市第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)）