史姍珊

摘要：向量是一個有大小有方向的矢量運算符號，代表數(shù)量的方向，既包括幾何形式，也包括代數(shù)形式.鑒于向量的內(nèi)涵，不僅僅是高中數(shù)學知識體系中的重要組成部分，也是一種非常重要的解題工具，已被廣泛應用到幾何問題、三角函數(shù)問題、方程不等式問題的解答中.本文就聚焦于此，針對向量在高中數(shù)學解題中的應用進行了詳細的探究，為相關的研究提供了可供參考的依據(jù).

關鍵詞：向量法；高中數(shù)學；解題能力；課堂教學著名的數(shù)學家懷特在研究中明確指出：真正有價值的教育，是使得學生透徹理解一些普遍的原理.可以說，數(shù)學教育不再局限于掌握基本的數(shù)學知識，而是深刻理解數(shù)學思想，并運用數(shù)學思想解決實際問題，或者形成一種特有的數(shù)學思維方法.向量是高中數(shù)學知識體系的重要組成部分，在教學內(nèi)容中占據(jù)很大的比重，是考試的重點.同時，向量還具備豐富的數(shù)學內(nèi)涵，是一種非常重要的數(shù)學思想、數(shù)學解題工具，不僅可以應用到數(shù)學運算中，還可以表示幾何圖形的各個特征，包括線與線、線與面、夾角等.在實際解題中，通過向量法的融入，可有效提升學生的運算效率，提升其解題能力.

1向量法在高中數(shù)學解題中的有效應用

1.1向量法解答幾何問題向量作為一個既有大小又有方向的矢量運算符號，與幾何題目之間存在密切的聯(lián)系.在高中幾何問題中，學生可充分借助向量這一工具，對幾何關系、幾何位置進行推導，以此完成題目的精準、高效解答.

1.2向量法解答方程與不等式問題在高中數(shù)學學習中，方程與不等式是最為重要的知識點，也是考查的熱點.在具體的解題中，學生常常遇到一些比較困難的問題，按照常規(guī)的模式很難找到正確的解題思路.鑒于此，即可靈活融入向量法，根據(jù)已知條件構建向量關系，最終完成題目的高效解答.

1.3向量法解答三角函數(shù)問題三角函數(shù)是高中數(shù)學教學的重難點，因為這一部分的公式變化多樣，解題步驟非常復雜.對于部分復雜的題目，學生常常面臨著極大的困難.鑒于此，教師在指導學生進行高效解題時，應充分發(fā)揮向量法的優(yōu)勢，引導學生結合題目已知條件構造向量，并由此打開新的解題思路.

1.4向量法解答數(shù)列問題數(shù)列是高中數(shù)學中最為重要的知識點，不僅僅是考查的熱點，也常常與其他數(shù)學知識整合到一起，包括不等式、函數(shù)、幾何、向量等，對學生的數(shù)學綜合能力要求比較高.鑒于當前高中生在數(shù)列問題解題中面臨的困難，適當融入向量法，引導學生運用向量知識解答相關問題十分必要.

2優(yōu)化向量法教學，提升學生向量解題能力經(jīng)教學實踐證明，將向量法應用到高中數(shù)學解題中，可進一步打開學生的解題思路，提升其解題效率.鑒于此，高中數(shù)學教師教學時，必須要緊緊圍繞這一點，持續(xù)優(yōu)化和改進向量教學模式，培養(yǎng)學生運用向量法解題的能力.

首先，指向新課程標準的要求，轉變向量知識教學觀念.教師的教學觀念直接決定了自身的教學行為.一直以來，受到傳統(tǒng)教學觀念的影響，教師在開展向量教學時，常常忽略學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，致使學生的思維受到束縛，無法掌握數(shù)學解題技巧.針對這一現(xiàn)狀，為了真正提升學生的向量解題能力，必須要全面加強新課程標準的研究，緊緊圍繞學生這一主體地位，不僅要培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力，還應將向量視為一種解題工具，靈活應用到各種題目中，以便于學生在實際訓練中，感悟向量法解題的簡便性，強化其應用意識.

其次，促進向量知識與其他知識點的融合.向量是高中數(shù)學中最為重要的知識點，也是一種非常重要的解題工具.為了提升學生運用向量知識解決問題的能力，教師不僅要講授基礎知識，包括向量概念、運算公式、定理知識，還應將向量與其他知識點連接起來，引導學生在知識點的整合和聯(lián)系中，掌握運用向量法解題的技巧.同時，在這一過程中，還應圍繞個別題目進行總結，使得學生親身感悟向量解題的優(yōu)勢；另一方面，促進向量知識與其他知識點的融合，可幫助學生形成系統(tǒng)化的知識體系，鍛煉學生的解題思維，強化其數(shù)學工具應用意識.

再次，重視向量概念，加強向量解題教學.在培養(yǎng)學生運用向量法解題的能力時，學生對向量概念的認知情況，直接決定了向量法解題效果.鑒于此，在培養(yǎng)學生運用向量法解題的能力時，必須要關注向量概念，充分借助多媒體技術，以便于學生更好地理解向量本質.同時，還應以向量概念為中心，為學生創(chuàng)設一些問題情境，引導學生運用向量知識進行解答，使其在運用向量知識多角度解題的過程中，逐漸掌握這一技能.

最后，培養(yǎng)學生運用向量法解題的能力.向量解題過程中常常需要經(jīng)歷一個復雜的思維流程.因此，在高中數(shù)學課堂中，為了強化學生運用向量法解題的能力，還應有意識地培養(yǎng)學生的向量解題思維與能力，如識別與歸類、分析與綜合、變化辯證等，全面提升學生的向量解題能力［5］.

3結束語綜上所述，向量知識兼具代數(shù)和幾何形式，不僅僅是高中數(shù)學中的重要知識點，也是一種非常重要的解題工具，適用于各種類型的數(shù)學題目的解答.經(jīng)向量解題實踐證明，通過向量法在實際教學中的應用，有效簡化了原有的題目類型，拓展了學生的解題思路，使得學生在靈活解題中提升了自身的數(shù)學綜合素養(yǎng).因此，高中數(shù)學教師唯有重視向量知識教學，并基于向量內(nèi)涵，全面培養(yǎng)學生運用向量知識解決問題的能力.參考文獻：

［1］ 鄧讓社.高中數(shù)學解題中向量法的運用［J］.數(shù)理天地（高中版），2023（3）：45.

［2］ 童建福.簡析向量法在高中數(shù)學解題中的應用［J］.數(shù)理天地（高中版），2022（4）：4748.

［3］ 吳麗端.向量法在高中數(shù)學解題中的應用策略［J］.數(shù)理化解題研究，2021（22）：4950.

［4］ 徐波.探討向量法在高中數(shù)學解題中的應用［J］.試題與研究，2020（6）：24.

［5］ 王鵬云.高中數(shù)學解題中向量方法的應用［J］.中學生數(shù)理化（學習研究），2018（3）：39.