王金輝

摘要：新課程標(biāo)準(zhǔn)提出以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為最終目標(biāo)，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中化被動(dòng)為主動(dòng)，思維由低階變高階，將淺層學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變成深度學(xué)習(xí).高三一輪復(fù)習(xí)中，利用微專(zhuān)題的方式，可以深入挖掘數(shù)學(xué)的本質(zhì)，幫助學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的思想與處理問(wèn)題的方法，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓．

關(guān)鍵詞：微專(zhuān)題；深度學(xué)習(xí)；核心素養(yǎng)；教學(xué)設(shè)計(jì)高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)常常存在一些問(wèn)題，例如學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺少主動(dòng)性，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)缺乏深入的思考和理解，缺少遷移應(yīng)用的能力，缺少新舊知識(shí)聯(lián)系與整合建構(gòu)的能力.在新高考背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求學(xué)生對(duì)知識(shí)深入思考， 形成自身對(duì)知識(shí)的理解，并可以遷移應(yīng)用，需要將學(xué)生淺層次的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為深度學(xué)習(xí)的方式．

微專(zhuān)題教學(xué)是以某一特定知識(shí)點(diǎn)為核心，選擇切入點(diǎn)小、針對(duì)性強(qiáng)的專(zhuān)題，組織主題研究的一種教學(xué)方式．高三一輪復(fù)習(xí)中，利用微專(zhuān)題的方式在章末對(duì)知識(shí)進(jìn)行綜合應(yīng)用，可以幫助學(xué)生優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)、完善知識(shí)體系、深化對(duì)知識(shí)與方法的理解，是一個(gè)很好地促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的方式.本文以圓錐曲線中的直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題為例，探討如何在高三一輪復(fù)習(xí)中穿插微專(zhuān)題的教學(xué)設(shè)計(jì)．

1教學(xué)內(nèi)容解析直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題在新高考的圓錐曲線題目中經(jīng)常出現(xiàn)，是重點(diǎn)考查內(nèi)容之一.題目靈活多變、計(jì)算量大，雖然入口較多，但學(xué)生在遇到這類(lèi)問(wèn)題時(shí)常常不敢動(dòng)筆或計(jì)算繁瑣，得分率偏低，弄清這類(lèi)問(wèn)題的幾種常用解法和計(jì)算過(guò)程中的主要算理，無(wú)疑可以幫助學(xué)生提高解題能力和分析處理問(wèn)題的能力．

2教學(xué)流程與設(shè)計(jì)意圖

2.1基礎(chǔ)自測(cè)呈現(xiàn)基礎(chǔ)自測(cè)題：

2.2典例分析

2.3真題演練

2.4回顧總結(jié)

師：大家總結(jié)一下我們今天這一類(lèi)圓錐曲線中的直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題．

生20：今天我們主要學(xué)習(xí)了圓錐曲線中的一類(lèi)直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，遇到具有“手電筒”模型的這一類(lèi)問(wèn)題，就是曲線上一個(gè)定點(diǎn)和兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的連線斜率之和或積為定值時(shí)，這兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的連線過(guò)定點(diǎn)．

生21：我們解決這一類(lèi)問(wèn)題的常用方法主要有三種，其中法一計(jì)算量較大，但通過(guò)先特殊化得出結(jié)論再證明三點(diǎn)共線也不失一種可操作的方法；法二是我們以前常用的解法，利用韋達(dá)定理和斜率關(guān)系轉(zhuǎn)化為k，m的線性關(guān)系求解；法三是比較巧妙的，先齊次化再求解，我很喜歡用．

師：總結(jié)得很好．

教師呈現(xiàn)反饋練習(xí)：已知圓M過(guò)點(diǎn)（1，0），且與直線x＝－1相切．

（1） 求圓心M的軌跡C的方程.

（2） 過(guò)點(diǎn)P（2，0）作直線l交軌跡C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥A′B，垂足為Q，在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)E，使得|EQ|為定值.若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

3對(duì)高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)微專(zhuān)題教學(xué)設(shè)計(jì)的思考高三一輪復(fù)習(xí)中，在每一部分的章末進(jìn)行適當(dāng)?shù)奈?zhuān)題，可以彌補(bǔ)一輪復(fù)習(xí)中知識(shí)點(diǎn)瑣碎、學(xué)生掌握重點(diǎn)題型和重點(diǎn)思想方法不熟練的問(wèn)題.針對(duì)高頻考點(diǎn)或?qū)W生的易錯(cuò)點(diǎn)，細(xì)化每一個(gè)問(wèn)題，編制成一個(gè)一個(gè)微專(zhuān)題，把學(xué)生的一輪復(fù)習(xí)引向深入，有助于學(xué)生理解能力和解決問(wèn)題能力的提高．

編制微專(zhuān)題，可以利用基礎(chǔ)自測(cè)先設(shè)計(jì)一些問(wèn)題串，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這部分的問(wèn)題本質(zhì)回顧和復(fù)習(xí)，再利用典型例題如真題，對(duì)該專(zhuān)題的這一類(lèi)問(wèn)題采用一題多解和多題一解的方法，分析解決這一類(lèi)問(wèn)題的通法和巧法以及某種方法適用的多種問(wèn)題背景，適當(dāng)?shù)亟柚鷶?shù)學(xué)軟件，如幾何畫(huà)板或GeoGebra，展示基本的模型，給學(xué)生視覺(jué)的沖擊和思維的震撼，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深層學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)由低階思維向高階思維的轉(zhuǎn)變．參考文獻(xiàn)：

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