王翠

摘要：數(shù)學課程作為義務教育階段的核心課程，具有獨特的育人價值.本文選擇“長征”素材開發(fā)“數(shù)據(jù)會說話”的跨學科主題學習活動，通過引導學生對比分析、關聯(lián)分析和歷史分析長征中的數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學生透過現(xiàn)象讀出數(shù)據(jù)背后的“事實”的思維深刻性，同時又在數(shù)據(jù)解讀中感悟長征精神的跨時代傳承.課程教材要發(fā)揮培根鑄魂、啟智增慧的作用，《數(shù)據(jù)會“說話”》詮釋了如何以數(shù)學的方式探索立德樹人的學科樣態(tài).

關鍵詞：數(shù)據(jù)分析;長征精神;學科育人立德樹人作為教育的根本任務，只有具體化為學生發(fā)展核心素養(yǎng)，才能在學科課程中落實.數(shù)學課程怎樣在落實立德樹人的根本任務中彰顯數(shù)學的特質？如何在數(shù)學活動中發(fā)展學生核心素養(yǎng)？筆者基于“長征”素材，從數(shù)學學科出發(fā)，設計了“數(shù)據(jù)會說話”的跨學科主題活動，挖掘其中的育人因素，從讀數(shù)據(jù)的角度，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)意識和數(shù)感，進而引導學生感悟、體驗長征中不畏艱難、挑戰(zhàn)自我與堅持不懈的偉大精神.《數(shù)據(jù)會“說話”》以數(shù)學的方式探索立德樹人的學科樣態(tài)，建構起一種唯有在數(shù)學學科的學習中才有可能經(jīng)歷、體驗和形成的思維方式，從而實現(xiàn)數(shù)學教學與學生生命成長的雙向轉化和雙向建構.

1“查詢+體驗”多角度感受數(shù)據(jù)長征對學生來說熟悉又陌生，熟悉是因為在語文教材、道德與法治教材中多次出現(xiàn)，如《七律·長征》《紅軍不怕遠征難》，但同時又是陌生的，學生對紅軍長征中遇到的艱難險阻很難共情，難以真正體會紅軍長征到底有多長，有多難.具體、真切、真實的體驗過程，可以讓兒童通過積極的情感體驗和深層次的認知參與達成對某一主題深入而廣泛地學習，促進兒童包括高層次思維在內的全面素質的提高.課前教師布置學生通過查一查、畫一畫、走一走等活動完成研究性作業(yè)，初步體會長征之“險”“難”“苦”.

學生前期的體驗非常豐富，有的學生查閱資料，了解到“中央紅軍長征路上一共經(jīng)歷了368天，15天用于打大的決戰(zhàn)，235天用于白天行軍，18天用于夜晚行軍；整個長征途中只休息了44天.中央紅軍進行了380多次戰(zhàn)斗，攻占了700多個縣、市，打敗了國民黨軍隊的數(shù)百個團.在這段時間里，它穿越了14個省、18座山、24條河流、貧瘠的草原、雪山，行程約25000里.中央紅軍長征出發(fā)時共8.6萬余人，紅軍長征勝利最后保留下來的兵力3萬多人.”有的學生用條形統(tǒng)計圖繪制出長征戰(zhàn)士的平均年齡，還有的同學繪制出紅軍長征路線圖，有的學生用對比的方法分析“紅軍戰(zhàn)士的衣食住行和自己衣食住行的對比”，體會到了長征條件的艱難.還有學生去體驗5公里時，學生的感受是“紅軍長征爬雪山過草地，究竟有多辛苦呢？為了有真實的感受，周末我們全家來到老山，來一場模擬實戰(zhàn).隨著山勢越來越陡峭，加上有些地方?jīng)]有臺階，好幾次我都險些摔倒，或者不小心被樹枝劃傷胳膊，路程越來越遠，我的雙腿也越來越沉重，到了最后，我干脆找了根竹竿當拐杖，才走完了5公里的路程.在終點休息時，我一邊揉著酸痛的小腿，一邊感嘆，紅軍戰(zhàn)士當年還要背著武器，餓著肚子，在饑寒交迫中艱難前行，最終取得勝利，真的太不容易，太偉大了！”親身實踐，才能對5千米有具體的量感，才能在對比中體會長征之“苦”.

2“對比+聯(lián)系”多方式分析數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)的特點是簡潔、直觀，讓人們能在最短時間內了解信息，并據(jù)此作出規(guī)劃和預測.讓數(shù)據(jù)說話，是這個時代的特征.培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念顯得尤為重要，不是簡單的解決一兩個問題，看懂一兩個圖表，更為關鍵的是讓學生在生活中遇到問題時，能夠看懂每一個數(shù)據(jù)背后傳達的信息，并且能夠通過信息的選擇作出合理的判斷.但就“25000里”這個學生最熟悉的數(shù)據(jù)來看，學生的感受僅僅停留在直觀數(shù)據(jù)層面，“很長，很長”“是一個很大的數(shù)字”感受模糊而單薄，如何讓學生對數(shù)學感受由虛轉向實，讓數(shù)據(jù)說話，培養(yǎng)數(shù)感并進一步感受數(shù)據(jù)背后的精神情感，形成內化于心的感悟和體驗呢？教學時形成與參照物對比中“讀數(shù)”、在多個數(shù)據(jù)關聯(lián)中“讀數(shù)”、融入歷史背景“讀數(shù)”這三個層次，層層深入，層層推進.

第一層次：對比的方法讀數(shù)據(jù)1. 轉化單位：這么多長征數(shù)據(jù)中，最家喻戶曉的是哪一個數(shù)？25000里（板書），“里”是中國古代計量長度的單位，1里=500米，25000里=12500千米

提問：12500千米有多長？怎樣形容它？

2. 參照標準，數(shù)量比較

感受大數(shù)時我們可以將陌生的、沒有感覺的數(shù)和熟悉的、有感覺的數(shù)據(jù)作比較.你想和什么數(shù)據(jù)比較？

聚焦“1個數(shù)”——25000里，學生對這個數(shù)據(jù)是熟悉而又陌生的，熟悉是因為說起長征，學生都能說出二萬五千里這一數(shù)據(jù)；陌生是兩萬五千里這個數(shù)據(jù)較大，在頭腦中很難形成具體的量感.怎樣將陌生的數(shù)量轉化為熟悉的數(shù)量，比較是一種好方法.兒童研究小項目1為學生搭建了腳手架，與身邊熟悉的距離“馬拉松賽道、赤道周長和一般人每天跑步的路程”作比較.學生得出了“大約要跑7年，300個馬拉松、三分之一地球赤道”的結論.可如果僅僅到此，學生依然不能通過冰冷的數(shù)據(jù)體會歷史背后承載的力量，對于數(shù)據(jù)的挖掘還需要引導學生“身臨其境”.比如“每天走5公里，12500千米需要走7年，你是如何體會這個數(shù)據(jù)的？”，學生感受到“無論刮風下雨還是生病都要不停地走下去”“如果從今天開始走起，走完長征已經(jīng)高中畢業(yè)了”，這一問題已經(jīng)讓學生充分感受到長征的長，而接下來讓學生談談“自己走5公里的感受”，又將學生帶入到那個“勞累、疲憊、體例透支”的情境，再對比“學生走路時路途平坦、運動鞋、隨時補充水分”和“紅軍長征時路途崎嶇、穿草鞋、風餐露宿”作對比，再次感受在那樣的情境下紅軍走長征的艱難和強大的意志力，真正感受到長征數(shù)據(jù)的力量，懂得長征數(shù)據(jù)的含義，從而體會到戰(zhàn)士們經(jīng)受的磨難.

第二層次：關聯(lián)的方法讀數(shù)據(jù)

師：我們剛才僅僅是通過一個數(shù)據(jù)感受到了長征的艱辛，我們的小先生帶來了很多關于長征中的數(shù)據(jù)，如果將這些數(shù)據(jù)關聯(lián)起來，也許又會讀到更多信息.比如“25000里”和“368天”關聯(lián)你能得到什么？再看“出發(fā)時8.6萬人到剩下的3萬多人，犧牲了5萬多人，再和12500千米關聯(lián)”你又能得到什么？

聚焦“多個數(shù)”——通過關聯(lián)數(shù)據(jù)，運用一定的數(shù)量關系計算得出新的結論.僅僅聚焦一個數(shù)，學生分析數(shù)據(jù)的方法非常單薄，尤其是日常生活中只從一兩個數(shù)據(jù)很難深刻理解某一事件，所以小研究2給了學生開放的研究空間，將一組有關中央長征的紅軍數(shù)據(jù)提供給學生，讓學生自由選擇幾個數(shù)據(jù)，計算，有的學生得出“多少公里會犧牲1個紅軍戰(zhàn)士”“沒走多少公里紅軍要打1場戰(zhàn)役”，這些數(shù)據(jù)都讓學生在分析數(shù)量關系的同時又深刻感受到了長征的難、長征的險、長征的苦.數(shù)學課承載的育人價值還是需要通過數(shù)學、借助數(shù)學來完成和實現(xiàn)，通過自主“分析與感悟數(shù)據(jù)”，從實際問題中抽象出數(shù)量關系，用所學知識解決問題，體會紅軍長征的堅強、不畏艱難、不輕言放棄直至取得勝利的精神與意志品格.

第三層次：融入歷史去讀數(shù)據(jù)

提問：除了對比、關聯(lián)，我們在讀數(shù)據(jù)時需要考慮數(shù)據(jù)的背景和歷史.這是《道德與法治》教材的一段故事，誰來讀一讀？結合視頻看一看.

師：一次次歷盡艱難險阻，勇往直前；一次次突破生死絕境，涅槃重生.現(xiàn)在再來看長征中的數(shù)據(jù)，你有什么感受？

跨學科教學基于學科，但又要綜合運用多門學科，融數(shù)學于歷史，融數(shù)學于道德與法治.對于學生來說，畫面感很重要，長征離學生有點遠，第一、二兩個層次已經(jīng)很好地通過數(shù)據(jù)感受到長征精神，如果此時再“添一把火”，便能將學生的思維推向“最高燃點”，教師選擇了《道德與法治》教材中的故事，再配上長征音樂以及一個短小的長征視頻，但學生看到四渡赤水、巧渡金沙江、強渡大渡河、飛奪瀘定橋、爬雪山、過草地的場景再來讀“25000里長征”時，體會是不斷深刻的.真正理解“中國工農紅軍的長征是一部偉大的革命英雄主義史詩，它宣告著我們的軍隊是一支不可戰(zhàn)勝的力量.紅軍樂于吃苦、不畏艱難、勇于戰(zhàn)斗、無堅不摧和善于團結、顧全大局的精神值得我們每一個人學習.”

如何透過“數(shù)據(jù)”獲取更多的信息，是數(shù)據(jù)意識的主要表現(xiàn)，而數(shù)據(jù)分析的方法，不是學生自己能夠發(fā)現(xiàn)的，這需要教師的指導和引領.教師通過“長征數(shù)據(jù)”，指導學生全面而深度獲取信息的三種數(shù)據(jù)分析方法，即對比的方法分析數(shù)據(jù)、關聯(lián)的方法分析數(shù)據(jù)、歷史的方法分析數(shù)據(jù).三種數(shù)據(jù)分析方法體現(xiàn)了不同的思維水平，教師通過遞進式的活動設計，逐步引領學生思維進階.在解讀數(shù)據(jù)中，真正體驗到“長征太長了，要靠頑強的意志力才能支撐”“紅軍用頑強意志一次次突破人類的生存極限”“驚心動魄的殊死搏斗和紅軍長征的巨大犧牲”……從而讓學生“既讀懂了數(shù)據(jù)，更感受到了數(shù)據(jù)背后的長征精神”.以此，用長征精神培根鑄魂，并不是空洞的說教，而是來自數(shù)據(jù)解讀的真情實感！

3“實踐+情境”多維度實現(xiàn)育人核心素養(yǎng)導向的教學活動設計與實施，應注重“做中學”，引導學生參與學科探究活動經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、建構知識、運用知識的過程，體會學科思想方法.加強知識學習與學生經(jīng)驗、現(xiàn)實生活、社會實踐之間的聯(lián)系，注重真實情境的創(chuàng)設，增強學生認識真實世界、解決真實問題的能力.

本課教師并沒有把視野僅僅局限在“長征”事件中，而是通過“數(shù)說長征”，發(fā)展數(shù)據(jù)意識、數(shù)感和推理意識，進而去解決生活中更多的實際問題.課尾教師出示2023年“五一”小長假江蘇高速車流量的條形統(tǒng)計圖，通過分析數(shù)據(jù)，引導學生分析哪一天出行更合適？趁勢追擊出示“五一”過江通道流量的數(shù)據(jù)圖，引導學生通過數(shù)據(jù)進行決策，兒童充分感受到數(shù)據(jù)一直在我們身邊，哪一天出行，走哪一條高速公路，做什么樣的決策，都可以在圖表中有跡可循.用好數(shù)據(jù)，可以讓我們的生活更加智慧.讀懂數(shù)據(jù)傳遞的信息，感知大數(shù)據(jù)時代數(shù)據(jù)分析的重要價值.教師在課后的最后一個環(huán)節(jié)，安排的實踐作業(yè)：

“數(shù)”說“我的運動”“數(shù)”說兒童研究“數(shù)”說科技“數(shù)”說南京“數(shù)”說2023……個個都是孩子們躍躍欲試的話題.學生們有的數(shù)說圖書，有的數(shù)說儀表盤，有的數(shù)說金字塔，還有的數(shù)說中國年，數(shù)說擊劍等等.會讀數(shù)據(jù)、會找數(shù)據(jù)、會用數(shù)眼看生活，正是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn)，在知識學習與學生經(jīng)驗、現(xiàn)實生活、社會實踐之間架起了橋梁.

數(shù)據(jù)無聲，立德有道，這節(jié)數(shù)學跨學科主題活動全面挖掘學科育人的豐厚意蘊，以小項目研究的方式，帶領學生在數(shù)據(jù)中重走長征路，體會長征精神，最終實現(xiàn)學科育人.五年級學生張晉豪在上完這節(jié)課提出這樣的評課“在課上老師用形象的數(shù)字告訴了我們紅軍長征的艱苦與辛酸，從前的我對長征只有一個模糊的概念，而現(xiàn)在的我清晰地感受到了那無比真切的紅色遠征、遷移.冷酷的雪山，無情的草地，卻都賽不過一顆赤紅的心，那長征的一幕幕如動畫般放映在眼前，一切都如親身經(jīng)歷一般，那么真實.上了這節(jié)課，數(shù)字在我的眼中便學會了說話，他們將信息告訴我，將震撼告訴我，將情感傾訴我，多么的活靈活現(xiàn)呀！這是數(shù)據(jù)，數(shù)字，數(shù)學所獨有的魅力.”崔洋越也這樣說“數(shù)據(jù)‘說話的魅力：‘用數(shù)據(jù)分析的方式，讓我們從另一個角度看到長征苦、艱、險.兩萬五千里長征是我們無法想象的，老師用馬拉松等離我們認知更近的具體事例，為我們進行了一場生動的數(shù)據(jù)比對，原來用數(shù)據(jù)打開的歷史，更令人震驚，我們肅然起敬.我們出生在‘數(shù)據(jù)時代，每天都離不開‘數(shù)據(jù)，上完王老師這堂課，我們學會了如何看數(shù)據(jù)、用數(shù)據(jù)，將事實虛擬化，讓數(shù)據(jù)成為我們學習與生活更好的工具.”

教師要深刻理解課程育人的價值，整體理解與把握學習目標，注重知識學習與價值教育有機融合，發(fā)揮每一個教學活動多方面的育人價值.通過“學科知識的傳授”達到“學科教學育人目的”的方式方法，真正把立德樹人的根本任務落實到具體教育教學活動中.參考文獻：

［1］ 李培芳.“數(shù)說長征”的思考與實踐［J］.小學教學（數(shù)學版），2017（5）：3537.

［2］ 吳亞萍.學科教學育人價值的開發(fā)與轉化［J］.人民教育，2016（Z1）：4550.

［3］ 劉加霞.基于核心概念實質設計學習任務，有效落實學科育人價值——以吳正憲老師執(zhí)教的“復式折線統(tǒng)計圖”為例［J］.小學教學（數(shù)學版），2019（11）：1922.